Модуль упругости кирпичной кладки

Обновлено: 08.05.2024

В формулах (1)и (2) α — упругая характеристика кладки, принимается по п. 3.21.
Модуль упругости кладки с сетчатым армированием принимается таким же, как для неармированной кладки.
Для кладки с продольным армированием упругую характеристику следует принимать такой же, как для неармированной кладки; Ru — временное сопротивление (средний предел прочности) сжатию кладки, определяемое по формуле

где k — коэффициент, принимаемый по табл. 14:
R — расчетные сопротивления сжатию кладки, принимаемые по табл. 2 — 9 с учетом коэффициентов, приведенных в примечаниях к этим таблицам, а также в пп. 3.9 — 3.14.

Вид кладки	Коэффициент k
1. Из кирпича и камней всех видов, из крупных блоков, рваного бута и бутобетона, кирпичная вибриро-ванная	2,0
2. Из крупных и мелких блоков из ячеистых бетонов	2,25

Упругую характеристику кладки с сетчатым армированием следует определять по формуле
(4)

В формулах (2) и (4) Rsku — временное сопротивление (средний предел прочности) сжатию армированной кладки из кирпича или камней при высоте ряда не более 150 мм, определяемое по формулам:
для кладки с продольной арматурой

для кладки с сетчатой арматурой

μ — процент армирования кладки;
для кладки с продольной арматурой

где Аs и Аk — соответственно площади сечения арматуры и кладки, для кладки с сетчатой арматурой μ определяется по п. 4.30;
Rsn — нормативные сопротивления арматуры в армированной кладке, принимаемые для сталей классов А-I и А-II в соответствии с главой СНиП по проектированию бетонных и железобетонных конструкций, а для стали класса Вр-I — с коэффициентом условий работы 0,6 по той же главе СНиП.
3.21. Значения упругой характеристики α для неармированной кладки следует принимать по табл. 15.

2. Приведенные в табл. 15 (пп. 7 — 9) значения упругой характеристики а для кирпичной кладки распространяются на виброкирпичные панели и блоки.

3. Упругая характеристика бутобетона принимается равной α = 2000.

4. Для кладки на легких растворах значения упругой характеристики α следует принимать по табл. 15 с коэффициентом 0,7.

3.22. Модуль деформаций кладки Е должен приниматься:
а) при расчете конструкций по прочности кладки для определения усилий в кладке, рассматриваемой в предельном состоянии сжатия при условии, что деформации кладки определяются совместной работой с элементами конструкций из других материалов (для определения усилий в затяжках сводов, в слоях сжатых многослойных сечений, усилий, вызываемых температурными деформациями, при расчете кладки над рандбалками или под распределительными поясами) по формуле

где, e0 — модуль упругости (начальный модуль деформаций) кладки, определяемый по формулам (1) и (2).
б) при определении деформаций кладки от продольных или поперечных сил, усилий в статически неопределимых рамных системах, в которых элементы конструкций из кладки работают совместно с элементами из других материалов, периода колебаний каменных конструкций, жесткости конструкций по формуле

3.23. Относительная деформация кладки с учетом ползучести определяется по формуле

где σ — напряжение, при котором определяется ε;
ν — коэффициент, учитывающий влияние ползучести кладки;
v = 1,8 ‑ для кладки из керамических камней с вертикальными щелевидными пустотами (высота камня 138 мм);
v = 2,2 ‑ для кладки из глиняного кирпича пластического и полусухого прессования.
v = 2,8 — для кладки из крупных блоков или камней, изготовленных из тяжелого бетона;
v = 3,0 — для кладки из силикатного кирпича и камней полнотелых и пустотелых, а также из камней, изготовленных из бетона на пористых заполнителях или поризованного и силикатных крупных блоков:
v = 3,5 — для кладки из мелких и крупных блоков, изготовленных из автоклавного ячеистого бетона вида А;
v = 4,0 — то же, из автоклавного ячеистого бетона вида Б.
3.24. Модуль упругости кладки Е0 при постоянной и длительной нагрузке с учетом ползучести следует уменьшать путем деления его на коэффициент ползучести v.
3.25. Модуль упругости и деформаций кладки из природных камней допускается принимать по специальным указаниям, составленным на основе результатов экспериментальных исследований и утвержденным госстроями союзных республик в установленном порядке.
3.26. Деформации усадки кладки из глиняного кирпича и керамических камней не учитываются.
Деформации усадки следует принимать для кладок:
из кирпича, камней, мелких и крупных блоков, изготовленных на силикатном или цементном вяжущем, — 3•10-4;
из камней и блоков, изготовленных из автоклавного ячеистого бетона (вида А), — 4•10-4;
то же, из неавтоклавного ячеистого бетона (вида Б) — 8•10-4;
3.27. Модуль сдвига кладки следует принимать равным G = 0,4 Е0, где Е0 — модуль упругости при сжатии.
3.28. Величины коэффициентов линейного расширения кладки следует принимать по табл. 16.

Оглавление 5
Предисловие 7
Вступление. Состояние науки о каменных конструкциях 7
Глава I. Системы перевязок каменных кладок 11
1. Основные понятия 11
2. Основные системы перевязок кирпичных кладок 12
3. Перевязка кирпичной кладки без 3/4-кирпичей 22
4. Перевязка стен на тёплых растворах 27
5. Новые системы перевязки, пустотные (шанцевые) кладки 33
6. Общие выводы по системам перевязки кирпичной кладки и замечания по перевязке кладки из других материалов 43
Глава II. Механические свойства основных материалов, применяемых для кладки 45
1. Свойства кирпича и методы испытания на сжатие 45
2. Влияние формы образца при испытании 47
3. Стандартное испытание кирпича 58
4. Испытание кирпича на изгиб, растяжение и срез 63
5. Исследования США в области методов испытания кирпича 70
6. Прочность камней из бетонов и естественных каменных пород 71
7. Строительные растворы 72
Глава III. Прочность кладки 75
1. Прочность кирпичной кладки в зависимости от прочности кирпича и раствора (обзор формул) 75
2. Новые формулы прочности кирпичной кладки 79
3. Роль раствора в работе кирпичной кладки 104
4. Прочность кладки из бетонных камней 107
5. Работа кладки на изгиб, растяжение и сдвиг 116
6. Три стадии работы каменных конструкций на изгиб 125
Глава IV. Запасы прочности и допускаемые напряжения 127
1. Запасы прочности каменных конструкций 127
2. Допускаемые напряжения 133
Глава V. Упругие свойства кладки и бетонов 135
1. Основные понятия 135
2. Модули упругости кирпичных кладок 138
3. Упругие свойства бетонов 151
4. Опыты лаборатории каменных конструкций ЦНИПС по определению упругих свойств бетонов (1933 и 1934 гг.) 157
5. Сводные данные по общим деформациям бетонов 167
6. Упругие деформации бетонов 171
7. Приближенные формулы для модуля упругости кладок и бетонов 171
Глава VI. Продольный изгиб каменных конструкций 176
1. Основные формулы 176
2. Дальнейшее уточнение вывода формулы 180
3. Исследование изменений модуля упругости в различных сечениях продольно-нагруженного столба, имеющего небольшую начальную кривизну 182
4. Энергетический метод в применении к каменным конструкциям 186
5. Вывод основных формул зависимости между нагрузкой, деформациями и напряжениями при изгибе каменных конструкций под действием продольной силы 192
6. Влияние остаточных деформаций 195
7. Пример 199
8. Случай продольного изгиба при наличии начального эксцентриситета 203
9. Причины разрушения кладки при продольном изгибе 212
10. Касательные напряжения в образцах кладки при продольном изгибе 218
11. Значение прочности кирпича на срезывание для прочности кладки 220
12. Экспериментальная проверка формулы 221
13. Заключение и выводы для практики расчёта каменных конструкций на продольный изгиб 226
Глава VII. Особые случаи продольного изгиба каменных конструкций 233
1. Продольный изгиб конструкций с постоянным модулем упругости, нагруженных только собственным весом 233
2. Продольный изгиб конструкций с постоянным модулем упругости при совместном действии сосредоточенной и распределённой по высоте нагрузки 236
3. Продольный изгиб каменных конструкций, нагруженных сосредоточенной силой и собственным весом с учётом переменности модуля упругости 239
4. Распространение формул продольного изгиба стержней на случай каменных стен. Учёт совместной работы примыкающих стен 247
Глава VIII. Внецентренное сжатие 255
1. Прямоугольное сечение. Элементарные формулы и экспериментальные данные 255
2. Раскрытие швов при внецентренном сжатии 257
3. Внецентренное сжатие с учётом переменности модуля упругости (прямоугольное сечение) 262
4. Раскрытие шва в растянутой зоне при переменном модуле упругости 267
5. Внецентренное сжатие конструкций сложного сечения 273
6. Совместное действие внецентренного сжатия и продольного изгиба 276
7. Общая оценка решения вопроса о внецентренном сжатии каменных конструкций. Роль касательных напряжений 281
Заключение. Основные особенности работы каменных конструкций 283
Приложение 285
Опечатки 1 293
Опечатки 2 294

У меня встала необходимость рассчитать многоэтажное кирпичное здание. Железобетон я считаю постоянно, а вот кирпич приходится считать первый раз. Так вот в чем у меня возникла проблема: не могу понять какой же все таки модуль упругости принимать для расчетной схемы.
По п 3.20 имеется полученный начальный модуль деформаций Eo, затем судя указаниям п 3.22 следует, что
модуль деформации кладки при определении усилий и т.д E=0.5Eo
модуль деформации кладки при определении перемещений E=0.8Eo.

Затем читаю п. 3.24 - модуль упругости кладки при постоянной и длительной нагрузке с учетом ползучести след. уменьшать путем деления его на коэффициент ползучести (допустим для силикатного 3), т.е для определения усилий в расчетной схеме мне нужно принять:
E=0.5Eo/3,
а для определения перемещений E=0.8Eo/3 но это же почти вата какая-то получается.

Правильны ли мои размышления или все таки ползучесть учитывается вот таким образом E=Eo/3?

Ну и самое интересное, что модуль упругости по п7.19 Пособия к Снипу при расчете разности деформаций стен получается еще раза в 1.5-2 меньше, чем E=0.8Eo/3.
В моей голове началась полная неразбериха.

Привет. Сейчас под рукой нет норм, поэтому на память.
< модуль деформации кладки при определении усилий и т.д E=0.5Eo >
Вся фишка именно в этих < т.д >. Такой подход работает при совместности работы с элементами из других материалов (сталь, бетон, железобетон).
< ползучесть >
Именно так. Такая экстремальная : ) cпособность кладки уходить от нагрузки, видимо, в первую очередь имеет место быть при совместной работе с элементами . (см. выше)
.
Если считаешь сооружение полностью кирпичное, то для распределения усилий собственно усилий модуль упругости не актуален.
.
< это же почти вата какая-то получается >
Расчетное сопротивление кладки из кирпича М100 на растворе М50 с учетом коэффициента жесткости раствора - 12.75 кгс/см2. Древесина 2 сорта - не ниже 130 кгс/см2. А ведь древесину можно ногтем поковырять, даже покусать. Чем дольше живу, тем больше удивляюсь : )
.
Пособие к СНиП (а именно п. 7.19) на память не помню, поэтому умолчу.

Так вот в чем у меня возникла проблема: не могу понять какой же все таки модуль упругости принимать для расчетной схемы.

СНиП II-22-81, п.3.22
при определении деформаций кладки от продольных или поперечных сил, усилий в статически неопределимых рамных системах, в которых элементы конструкций из кладки работают совместно с элементами из других материалов, периода колебаний каменных конструкций, жесткости конструкций по формуле E=0.8Eo

А если по уму то см. Пособие, п. 3.22
Зависимость между напряжениями и деформациями криволинейна, модуль деформации не является величиной постоянной
Etan=Eo(1-S/(1.1Ru))
Но это, вроде, только при действии только кратковременной нагрузки
Кстати, коэффициент Пуассона для кладки тоже величина не постоянная, что-то вроде:
- при сжимающих напряжениях 0.2SIGMAult mue=0.1,
- при сжимающих напряжениях 0.4SIGMAult mue=0.15.

Вы меня окончательно добили, особенно Дмитрий.
Я понимаю конечно праздник народ гуляет, а я тут с кладкой какой-то мучаюсь. Может быть я неправильно сформулировала вопрос, тогда попробую по пунктам:

1) При расчете кладки на деформации или для определения усилий я должна учитывать ползучесть?

2) Как учитывать ползучесть допустим для определения деформаций E=Eo/3 или E=0.8Eo/3 ( ню=3 для силикатного кирпича)?

3) Почему же если следовать СНиП определение деформаций следует вести при E=0.8Eo, а судя по пособию п7.19 при расчете стен на допустимую разность деформаций, при которой отсутствуют или допустимая ширина раскрытия трещин, из-за другого значения характеристики альфа модуль упругости получается примерно
E=0.166Eo не правда ли странно вроде бы одно и тоже можно определить с разницей в 5 раз?

Если считаешь сооружение полностью кирпичное, то для распределения усилий собственно усилий модуль упругости не актуален.

В моем случае как раз актуален - здание в пределах секции сложной конфигурации, разноэтажное и с всякими архитект. вывертами в виде стен на консолях и т.д., поэтому для сравнения с ручным расчетом хотелось увидеть компутерную версию всего происходящего с моим зданием .

1) Насколько я смог понять, Вы строите модель здания, чтобы оценить его жесткость, распределение усилий и деформации. Поэтому на данном этапе следует применить формулу (8) СНиП с учетом ползучести - E=0.8Eo/3 (для силикатного). Для зимней кладки дополнительно введите коэффициенты по п.7.3. СНИП.

2) Если Вам потребуется посчитать разность деформаций соседних стен, по формуле (93) Пособия -
E=250*Ru=750*Ru/3=Eo/3 (для силикатного в летних условиях) или
E=170*Ru (для силикатного в зимних условиях).

3) Для детальных расчетов участков кладки в контакте с другими материалами (например, при расчете кладки над рандбалками) следует применять ф-лу (7) СНиП - E=0.5Eo/3 (для силикатного). Для зимней кладки дополнительно введите коэффициенты по п.7.3. СНИП.

Анна, разрешите узнать, на какой программе Вы делаете расчет?

P.S. Просматривая формулы, нашел ошибку в электронном СНиПе II-22-81*(изм. 2003) Стройинформа - в п.3.23 нет коэффициентов ползучести 2.2, 2.8, 3.0. Будьте осторожны, доверяйте только бумаге!

TT
Спасибо за ответ он меня почти привел к истине.
Получается небольшая разница. Смотрим пункт 2 вашего ответа:

2) Если Вам потребуется посчитать разность деформаций соседних стен
E=250*Ru=750*Ru/3=Eo/3

Поэтому на данном этапе следует применить формулу (8) СНиП с учетом ползучести - E=0.8Eo/3

Получается что при определении в том и в другом случае деформаций разница в коэффициенте 0.8 (не так много конечно).
Но скорее всего так и нужно.

Анна, разрешите узнать, на какой программе Вы делаете расчет?

На Лире, правда с большим количеством кульбитов и шаманских танцев, чтобы хотя бы близко соответствовать результату.