Угол жесткости фундамента это

Обновлено: 06.05.2024

По виду конструктивной схемы (гибкая/жесткая) здания и сооружения условно подразделяются на:

- абсолютно жесткие сооружения

Абсолютно жесткие сооружения обладают такой вертикальной жесткостью, при которой они не изгибаются при приложении нагрузок, а дают осадку как единый массив, и плоская подошва такого сооружения после деформации основания остается плоской, возможны лишь вертикальные оседания и наклон сооружений.

Осадка таких сооружений может быть равномерной, оцениваемой размерами абсолютной осадки или неравномерной, оцениваемой средней осадкой и креном сооружения в одном или в двух направлениях.

Равномерной осадка абсолютно жесткого сооружения будет при симметричной нагрузке и однородном основании или слоистом основании с согласным залеганием пластов (согласованном напластовании). При этом фундамент встретит значительное сопротивление от грунта в краевых зонах, т.е. возникнет более интенсивное давление на этих участках.

В слоистом основании с выклинивающимися слоями различной сжимаемости внецентренно приложенная нагрузка может увеличить или уменьшить крен.

При не симметричном залегании грунтов и/или нагружении соседних площадей, вследствие перераспределения контактных напряжений (давлений) по подошве фундамента и возникновения дополнительных усилий, возможны крены жестких сооружений. В конструкциях таких сооружений возможны и деформации - косые трещины в углах (В углах возникают относительно большие напряжения).

При прочих равных условиях, чем жёстче сооружение, тем больше отличия в его деформации от деформаций основания (меньше следуют вслед за ними) и тем большие усилия в нём возникают при осадке.

Примеры зданий и сооружений с жесткой конструктивной схемой:

Сооружения типа башен (водонапорные башни со сплошными стволами), силосных корпусов (силосы), дымовых труб, домен (доменные печи), элеваторы, массивные мостовые опоры, здания панельные, блочные и кирпичные, в которых междуэтажные перекрытия опираются по всему контуру на поперечные и продольные стены или только на поперечные несущие стены при малом их шаге, сооружения, конструкции которых специально приспособлены к восприятию усилий от деформации основания и др.

- сооружения конечной жесткости

Сооружения конечной жесткости в процессе развития неравномерных деформаций получают искривления.

При расчете сооружений конечной жесткости учитывается не только жесткость фундамента, но и всего сооружения в целом. Для сооружений конечной жесткости приходится регламентировать не только величины осадок, но и их неравномерность, так как при неравномерных осадках в несущих конструкциях данного класса сооружений возникают дополнительные усилия, которые могут нарушить их прочность.

Относительно жесткие сооружения, деформируясь вместе с основаниями, оказывают влияние на величину осадок и частично их выравнивают. В конструкциях происходит перераспределение напряжений и изменение усилий, действующих на основание.

Подавляющее число сооружений современного строительства обладает конечной жесткостью. Совместную работу основания и сооружения, обладающего конечной жесткостью, возможно учесть, используя схему с упругооседающими опорами.

К относительно жестким сооружениям могут относиться здания и сооружения с несущими стенами и железобетонными перекрытиями, кирпичные, крупноблочные и крупнопанельные здания.

- гибкие сооружения (абсолютно гибкие)

Абсолютно гибкие сооружения, передавая нагрузку на основания, во всех точках контакта с поверхностью, следуют за перемещением (осадкой, деформацией) грунтов основания, которое может быть различным в разных точках основания.

При этом (при таком деформировании) в случае возникновения неравномерных осадок в конструкциях гибких сооружений практически не возникает никаких (значительных) дополнительных усилий (напряжений). Как правило, конструкции таких зданий имеют статически определимую схему.

В "абсолютно" гибких сооружениях нагрузки, передающиеся основанию, считаются неизменными при деформировании основания, и совместная работа основания и сооружения оценивается лишь предельными значениями средних осадок и их неравномерности (относительной разности).

Предельные деформации гибких сооружений назначают исходя из требований нормальной эксплуатации.

Одноэтажные промышленные здания с разрезными балками по колоннам относятся к практически гибким.

Земляные насыпи, дамбы, гибкие днища резервуаров, сооружения со статически определимой схемой несущих конструкций (эстакады с разрезными пролетными строениями), покрытия дорог и аэродромов.

Предварительно определяется эксцентриситет приложения нагрузки на обрезе фундамента и площадь подошвы:

Далее назначаются размеры подошвы фундаментов относительно принятых при . Для назначенных размеров определяются величины:

По результатам вычислений строятся зависимости и , в точке пересечения зависимостей определяется расчетная ширина подошвы фундамента , которая округляется до размера кратного 100мм, в большую сторону: .

Далее уточняется фактический вес тела фундамента: , где - объем тела фундамента; и фактический вес грунта на его уступах: , где - объем грунта.

Определяются нагрузки по подошве фундамента: .

Оцениваются фактические давления на грунт:

Требование по ограничению давлений по подошве столбчатых фундаментов для зданий разного назначения приведены на рис. 5.9.

Рис. 5.10 Схемы к конструированию плиты железобетонных фундаментов из монолитного бетона для принятых размеров и глубины заложения d.

а) для условий устройства плиты в виде одной ступени высотой h_пл

б) для многоступенчатой плиты фундамента

Рис. 5.11 Компоновка сечения нулевого цикла здания с подвалом на ленточных фундаментах из сборных элементов. FL_пер – относительные отметки верха и низа плит перекрытия; FL_ф – относительная отметка подошвы фундамента; FL_вф – относительная отметка верха фундамента; b_л; b_п – привязка граней фундаментной плиты к оси здания; b_c_л; b_сп – привязка граней фундаментной стены к оси здания; а – глубина опирания перекрытия на стену для кирпичной кладки, принимается не менее 120мм; 1 – подготовка под фундамент для сборных плит принимается из песка средней крупности и крупного; для фундаментов из монолитного бетона принимается из бетона класса В(7,5…10), при водонасыщенных глинистых грунтах может устраиваться с нижним дренирующим слоем из песка;

3 – фундаментная плита принимается требуемых размеров и класса по допустимым нагрузкам; 3 – фундаментные блоки заводского изготовления высотой 580 и 280мм, шириной 400, 500, 600мм из бетона класса В7,5…12,5.; 4 – кладка из керамического кирпича полнотелого, отвечающего требованиям по прочности и долговечности; 5 – кладочный раствор h_ш =20мм, отвечает требованиям по прочности кладки и долговечности здания; 6 – плита перекрытия сборная или из монолитного железобетона, размеры плит соответствуют серии или кратны модулю; 7 – вертикальная гидроизоляция препятствует смерзанию поверхности фундаментов и стен и их увлажнению; 8 – горизонтальная гидроизоляция, устраивается из рулонного материала или специального состава, обеспечивает защиту стен от капиллярной влаги.

Рис. 5.12 Конструирование столбчатого фундамента каркасного здания без подвала. h_з - глубина заделки колонн сплошного сечения: h_к= 400 мм; h_з= 800 мм; h_к= 500 мм; h_з= 800 мм; h_к= 600 мм; h_з= 900 мм; h_к= 800 мм; h_з= 900 мм. d_c – толщина стенок стакана принимается по расчёту, но не менее 200мм в плоскости рамы и не менее 150мм из плоскости рамы. В месте сопряжения со стеной толщина стенки стакана определяется толщиной стены. b_п - размеры подколонников в направлении из плоскости рамы каркаса для, наружного ряда колонн, назначаются с учетом размеров по длине сборных фундаментных балок;

1 - железобетонная колонна каркаса сечением b_kxh_k;

2- столбчатый фундамент с подколонником высотой h_c и двухступенчатой плитой с высотой ступеней h₁; h₂ ;

3- выравнивающая подкладка для установки колонны в колодец фундамента;

4- обетонирование колонны в колодце фундамента;

5- столбик – набетонка для установки сборной фундаментной балки на проектную отметку FL_фб ;

6- фундаментная балка сборная, установлена на набетонку через растворный шов h_ш;

7- подливка из бетона для выравнивания положения поверхностей обреза фундамента и фундаментных балок;

Рис. 5.13. Схема компоновки ленточных фундаментов в узлах сопряжения стен разного направления: а) в угловой зоне здания; б) в средней зоне по длине (ширине) здания.

Рис. 5.15 Схемы к проверке слабого подстилающего слоя грунта

а) – для ленточных фундаментов;

б) – для столбчатых фундаментов.

Рис. 5.17 Схемы к определению дополнительных напряжении в грунте основания о взаимного влияния

а) случай когда фундаменты расположены на одной оси

б) случай когда оси фундаментов не совпадают ; h_i=const для всех площадей нагрузки.

Рис.5.18. Схемы к определению дополнительных напряжений в грунте основания от влияния соседних площадей загрузки (а), полосовой нагрузки: (б) нагрузок на полы промышленных зданий.

- - - образующие ограничивающие зоны влияния

- мощность сжимаемой толщи грунта под рассчитываемым фундаментом;

- мощность сжимаемой толщи с учетом влияющей соседней загруженной площади.

Р₀ – дополнительная равномерно распределённая нагрузка по подошве влияющего фундамента;

h_i – толщина условно выделенных слоёв в основании; z_i – глубина подошвы условно выделенных слоёв;

- дополнительное напряжение в грунте от влияющего фундамента на заданной оси на глубине z_i , q₀ – нагрузка на полы в здании.

Рис 5.20 Схемы к расчету кренов фундамента.

а) Схема развития крена фундамента; б, в) Схема к определению эксцентриситетов приложения нагрузки в уровне подошвы фундамента; г) Зависимости к определению коэффициентов влияния эксцентриситетов на крен фундаментов в продольном и поперечном направлениях.

Рис. 5.21 Схема определения деформаций крена фундамента из-за влияния соседнего фундамента.

По имеющимся размерам фундамента в плане, глубине заложения, размеру сечения колонн в плане подбирается конструкция фундамента.

Отметка верхнего обреза фундамента назначается на 0,15 м ниже условной отметки пола первого этажа, принимаемой за - 0,0. Высота фундамента дополнительно корректируется условием заделки колонны в стакан.

Глубина заделки колонны в стакан h₃ принимается равной h_k для центрально нагруженных квадратных фундаментов, а также для прямоугольных внецентренно нагруженных фундаментов с эксцентриситетом , е≤2h_k. Для прямоугольных фундаментов с эксцентриситетом еk3≤1.4h_k

Глубина заделки колонны в стакан дополнительно должна удовлетворять требованию заделки рабочей арматуры колонны, которая принимается равной:

для колонн прямоугольного сечения с рабочей арматурой класса A-II для проектной марки бетона В15 для бетона класса В15

для колонн с рабочей аркатурой класса А-Ш для бетона класса В15 для класса марки бетона В15

Глубина заделки двухветвевых колонн определяется из условия:

где - расстояние между наружными гранями ветвей колонны (м).

При глубине заделки двухветвевых колонн в фундамент принимается равной 1,2 м.

Под сборные двухветвевые колонны с расстоянием между наружными гранями ветвей колонны рекомендуется выполнять устройство отдельных стаканов под каждую ветвь с заделкой каждой ветви на величину .

Толщина стенок неармированного стакана поверху принимается не менее 0,75 глубины стакана и не менее 200 мм.

Толщина армированной стаканной части принимается по расчету согласно СНиП 2.03.01.-84, но не менее 200 мм.

Зазоры между стенками стакана и колонны должна приниматься равными 75 мм поверху и 50 мм понизу. Бетон для замоноличивания колонны в стакане фундамента принимается класса не менее В15.

Толщина дна стакана принимается по расчету на раскалывание, но не менее 200 мм.

В тех случаях, когда высота фундамента с учетом всех факторов (глубины заложения, отметки верха стакана, глубины стакана, толщины дна стакана) получается большой, то высоту фундамента следует увеличивать за счет подколонника. При этом фундамент по высоте разделяется на плитную часть и подколонник. Если размеры фундамента в плане не превышают соответственно , то фундамент конструируется с повышенной стаканной частью (подколонником). В остальных случаях фундамент выполняется без повышенной стаканной части (рис.3.3).

Рис. 3.3. Схема конструирования фундамента с повышенной стаканной частью (подколонником).

а - жёсткий фундамент; б - фундамент с подколонником.

Требуемая высота отдельно стоящего фундамента или его плитной части для фундаментов с повышенной стаканной частью вычисляется из условия прочности на продавливание по формуле:

а) для прямоугольных фундаментов

б) для квадратных в плане фундаментов

в) для круглых в плане фундаментов

Необходимая высота Н₀ ленточных фундаментов устанавливается из условия прочности та срез:

В формулах (3.24) - (3.26) приняты обозначения:

- соответственно меньшая и большая сторона сечения колоны или подколонника ( );

- коэффициент, характеризующий отношение расчетного сопротивления бетона растяжению R_Р (по табл.13 СНиП 2.03.01.-84), к среднему давлению грунта под подошвой фундамента;

- коэффициент, характеризующий отношение ширины фундамента к меньшей стороне колонны (или подколонника );

- то же, площади фундамента F к площади сечения колонны F_К

(или подколонника F_n).

За расчетную высоту фундамента или его плитной части, принимают большее значение, из вычисленных, то формулам (3.24.) - (3.26.) и корректируют его с учетом модульных размеров, кратных 300 мм.

Высоту ступеней рекомендуемся назначать равной 300, 450 и при большей высоте плитной части 600 мм (табл.3.3.). Вынос ступеней фундамента назначается из расчета их прочности на срез ина продавливание, рекомендуемся принимать по табл.З.4.

где - окончательные размеры подошвы фундамента.

- размер колонны (сооружения) понизу, м;

- высота фундамента, м;

- угол распределения напряжений в материале фундамента (или угол жесткости), принимаемый равным 45 0 для железобетонных и неармированных фундаментов при бетоне марки 200 и выше.

Рис. 3.3. Схема работы жесткого и гибкого фундаментов.

Рис. 3.4. Схема расчета фундамента на продавливание.

Если условие (3.27) выполняется, то фундамент является жестким и его армирование выполняется по минимальному проценту армирования (иногда конструктивно). Когда условие (3.27.) не выполняется, то фундамент считается либо фундаментом конечной жесткости, либо гибким, и тогда расчет его конструкции необходимо производить согласно СНиП 2.03.01-84 "Железобетонные конструкции" или по соответствующим учебникам и справочной литературе.

Для ленточных фундаментов вместо условия (3.27) - (3.28.) устанавливают показатель гибкости в продольном и поперечном направлениях, по значениям которого определяют вид фундамента:жесткий, конечной длины или бесконечно длинная полоса.

где - модуль деформации грунта основания, кН/м 2 ;

- полудлина ленточного фундамента (балки), м;

- модуль деформации бетона, кН/м 2 ;

- высота плитной части фундамента или балки, м;

Если - полоса или балка считается абсолютно жесткой и относится к категории жестких полос; при полосу рассчитывают как имеющую конечную жесткость и длину и относят к категории коротких; при - полосу считают бесконечно длинной и относят к категории длинных полос.

Для ленточных фундаментов, загруженных равномерно распределенной нагрузкой (стена здания) пределы имеют другие значения: при фундаменты относятся к категорий жестких полос, а при - к категории длинных полос.

Усилия в конструкциях указанных видов балок (полос) определяется методами Горбунова-Посадова (см. И.И.Горбунов-Посадов., Расчет конструкций на упругом основании M-I953 г.; М-1973 г.). По найденным усилиям фундамент рассчитывается по требованиям СНиП 2.03.01-83.

Показатель гибкости в поперечном направлении определяется по формуле:

где - модуль деформации грунта основания, кН/м 2 ;

- полудлина ленточного фундамента (балки), м;

- модуль деформации бетона, кН/м 2 ;

- полуширина ленточного фундамента;

При балки относятся к абсолютно жестким, и расчитываются только в продольном направлении.

Высота фундамента проверяется из условия прочности его на продавливание по поверхности усеченной пирамиды, верхним основанием которой является нижнее сечение колонны (или сооружения), а грани наклонены под углом жесткости .

Расчет на продавливание центрально и внецентренно нагруженных стаканных фундаментов квадратных и прямоугольных в плане производится на действие расчетной нормальной силы N, действующей в сечении колонны у обреза фундамента.

Проверка фундамента по прочности на действие только нормальной силы N производится:

а) на продавливание фундамента колонной от дна стакана;

б) на раскалывание фундамента колонной.

Проверка фундамента по прочности на продавливание колонной производится от дна стакана (рис. 3.4.) только для монтажных нагрузок по формуле:

где - расчетная нормальная сила в сечении колонны у обреза фундамента;

- рабочая высота дна стакана, принимаемая от дна стакана до плоскости расположения растянутой арматуры;

- размеры меньшей и большей сторон дна стакана;

Проверка фундамента по прочности на раскалывание от действия нормальной силы N производится из условий

где - коэффициент трения бетона по бетону, принимаемый равным 0,75;

k - коэффициент условий работы фундамента в грунте, принимаемый и равным 1,3 ;

- площади вертикальных сечений фундамента в плоскостях, проходящих по осям сечения колонны, параллельно соответственно сторонам l и b подошвы фундамента за вычетом стакана фундамента (рис. 3.5).

Рис. 3.5. Схема расчета фундамента по прочности на раскалывание

При расчёт ведётся по формуле (3.33).

При по формуле (3.34).

При расчете по формуле (3.33) величина не должна приниматься менее 0,4, а по формуле (3.34) величина не должна быть более 2,5. По результатам расчетов на продавливание и раскалывание принимается большая величина несущей способности фундамента.

Проверка на продавливание и раскалывание не производится при высоте фундамента от подошвы до дна стакана (рис. 3.6), соответствующей

Рис. 3.6. Схема фундамента при проверке на продавливание и раскалывание.

Высота фундамента без стакана (рис.3.7) проверяется из условия прочности его на продавливание по поверхности усеченной пирамиды, верхним основанием которой является нижнее сечение колонны или сооружения, а грани наклонены под углом жесткости

Расчет на продавливание производится из условия

Отсюда необходимая высота

где F₀ - площадь многоугольника a, b, c, d, e, g (рис.3.7), определяемая по формуле:

Рис.3.7. Схема фундамента при определении его высоты без стакана из условия прочности на продавливание.

Высота ступеней (рис.3,8) назначаются в зависимости от полной высоты полной части фундамента в соответствии с табл. 3.3.

Высота ступеней плитной части фундамента

Высота плитной части фундамента h, см	Высота ступени, см
h₁	h₂	h₃
-	_
-
-
-

Вынос нижней ступени фундамента можно определять по табл.3.4. (из условия прочности ступени на срез).

Вынос нижней ступени фундамента С₁

P_г _кПа	Вынос ступени С₁ при классах бетона
В12,5	В15	В20
2,5 h₁	2,5 h₁	2,5 h₁
2,1 h₁	2,4 h₁	2,5 h₁
1,9 h₁	2,1 h₁	2,5 h₁
1,7 h₁	1,9 h₁	2,3 h₁
1,6 h₁	1,7 h₁	2,1 h₁
1,5 h₁	1,6 h₁	2.0 h₁
1,4 h₁	1,5 h₁	1,9 h₁

Минимальные размеры остальных ступеней в плане определяются после установления выноса нижней ступени С₁ пересечениями линии АВ (рис.3.8) с линиями, ограничивающими высоты ступеней.

Рис.3.8. Схема фундамента при определении размеров его ступеней.

3.2.5. Определение сечения арматуры по подошве фундамента

Сечение рабочей арматуры по подошве фундамента определяется, но расчета на изгиб консольного выступа фундамента в сечениях по грани колонны и по граням ступеней фундамента. Изгибающий момент возникает от реактивного давления грунта под подошвой фундамента.

Сечение арматуры параллельной стороне фундамента , в сечении по грани колонны 1-1 (рис.3.9) на 1 м ширины фундамента определяется по формуле

где h_о - рабочая высота фундамента;

R_а - расчетное сопротивление арматуры;

М_1-1 - изгибающий момент в сечении 1-1, определяется по формуле

По граням ступеней в сечениях 2-2 и 3-3 сечение арматуры на 1 м ширины фундамента и расчетные изгибающие моменты определяется по аналогичным формулам:

Давление на грунт P₂ вычисляется по формуле (3.17).

Давление на грунт P₃ определяется по формуле:

где К - коэффициент, вычисляемый для сечения 1-1 как для 2-2 а для сечения 3-3 -

Сечение арматуры, параллельной стороне b, в сечении по граням колоны 4-4 на 1 м длины фундамента определяется по формуле

По граням ступеней в сечениях 5-5 и 6-6 F_b и М определяется по формулам:

Давление на грунт Р₁ вычисляется по формуле (3.17).

Количество стержней и их диаметр определяется из условия принимаемого расстояния между стержнями.

(тела таких фундаментов воспринимают, в основном, сжимающие усилия), и, как следствие, влияние изгиба на распределение контактных давлений по подошве такого фундамента практически исключено.

(Растягивающие и скалывающие напряжения в них отсутствуют или настолько малы, что ими можно пренебречь, а также принимается, что реактивное давление по подошве жестких фундаментов определяется без учета их изгиба, ввиду его отсутствия или малости)

Деформации изгиба у таких фундаментов практически отсутствуют и осадки таких фундаментов определяются только влиянием сжимаемости основания под передаваемой фундаментом нагрузкой.

- гибкие (изгибающиеся) (деформируемые)

Гибкие фундаменты - это фундаменты, имеющие такие форму и размеры, при которых их подошва изгибается

(тела таких фундаментов работают на сжатие с изгибом), и, как следствие, присутствует влияние изгиба фундамента на распределение контактных давлений (распределение напряжений в плоскости подошвы) и осадки.

Деформации изгиба гибких фундаментов того же порядка, что и осадки этого же фундамента (деформации их изгиба и осадки определяются совместным влиянием гибкости фундамента и сжимаемости основания).

Гибкие (деформируемые) фундаменты - фундаменты, работающие на сжатие с изгибом (испытывающие как сжимающие, так и растягивающие и скалывающие напряжения), изгибающиеся при восприятии нагрузки в одном или обоих направлениях подошвы.

Деформации изгиба гибких фундаментов того же порядка, что и осадки этого же фундамента (деформации определяются совместным влиянием гибкости фундамента и сжимаемости основания).

Реактивные давления по подошве определяются исходя из совместной работы фундамента и основания и зависят от прогиба фундамента.

В соответствии с тем, является фундамент жестким или гибким, и выбирают методику расчета как основания, так и конструкции самого фундамента.

Жесткие фундаменты следует рекомендовать в тех случаях, когда грунты основания относительно прочные, нагрузки на подошву относительно невелики, а также когда число уступов (ступеней) отдельных и ленточных фундаментов не превышает двух - трех (ввиду угла жесткости).

Жесткие фундаменты выполняют из бутовой кладки, кирпича, бутобетона и бетона.

К жестким фундаментам могут быть отнесены ленточные фундаменты большого поперечного сечения и сравнительно малой длины, нагруженные колоннами (при небольших расстояниях между ними).

Монолитные ленточные и отдельные фундаменты проектируют как жесткие, обычно имеющие ступенчатое очертание сечения (с уступами), определяя высоту hy и ширину by уступов с помощью угла жесткости α (угла распределения давления в материале фундамента).

По углу жесткости определяют возможные размеры жестких фундаментов из выбранного материала (с учетом заданной глубины заложения и предполагаемого давления на грунт), при которых возникающие в его теле скалывающие усилия не превышают предельных значений.

Практически установлено, что фундамент работает как жесткое тело, когда все его горизонтальные сечения лежат в пределах трапеции, образованной линиями распределения давлений (наклоненных под углом жесткости).

Грани гибких фундаментов могут быть наклонены к вертикали под любым углом, так как растягивающие и скалывающие усилия, возникающие при изгибе, воспринимаются арматурой, укладываемой в растянутой зоне.

Угол жесткости зависит от материала фундамента и составляет 25°–40° для каменных материалов и 45° для бетона и железобетона.

После определения размеров жесткого фундамента в плане и размеров его поперечного сечения, рассчитывают распределение напряжений в плоскости подошвы как для сооружений бесконечной жесткости (контактные напряжения).

При симметричной нагрузке и согласованном напластовании осадка абсолютно жесткого фундамента будет равномерной. При этом фундамент встретит значительное сопротивление от грунта в краевых зонах, т.е. возникнет более интенсивное давление на этих участках.

В слоистом основании с выклинивающимися слоями различной сжимаемости внецентренно приложенная нагрузка может увеличить или уменьшить крен жесткого фундамента.

(При слабых грунтах и больших нагрузках на подошву жесткие фундаменты вследствие малого угла распространения давления в материалах, из которых они изготовляются, получаются большой ширины, глубокими, имеют большой вес и становятся экономически невыгодными.

Поэтому при слабых грунтах или при больших нагрузках на подошву рекомендуются гибкие фундаменты, так как они способны работать на изгиб и распределять нагрузку от веса здания на необходимую (расчетную) ширину основания. При этом их не нужно заглублять более глубины промерзания.)

Так как в жестких фундаментах учитываются только напряжения сжатия, то расчет их прочности сводится к проверке сжимающих напряжений.

При расчете абсолютно жесткого фундамента его заделку в грунте учитывают, исходя из тех же предпосылок, которые были приняты в расчете столбчатых фундаментов конечной жесткости. Грунт рассматривают как тело, упругие свойства которого характеризуются коэффициентом постели, линейно возрастающим по глубине.

Гибкие (деформируемые) фундаменты

Гибкие фундаменты работают совместно со сжимаемым основанием и рассчитываются на прочность при изгибе с учетом деформаций основания.

Гибкие фундаменты применяются при малой прочности грунтов основания или при больших нагрузках на подошву.

Гибкие фундаменты изготовляются, в основном, из железобетона, чтобы воспринимать не только сжимающие, но и растягивающие усилия при изгибе. (так как он способного работать на растяжение и скалывание (изгиб)).

К гибким фундаментам могут быть отнесены ленточные фундаменты большой длины, нагруженные колоннами, расположенными на значительных расстояниях, железобетонные плиты, фундаменты из перекрестных лент, коробчатые фундаменты, кольцевые фундаменты дымовых труб.

Отличия гибких и жестких фундаментов:

1) Деформации изгиба гибких фундаментов того же порядка, что и осадки этого же фундамент, у жестких фундаментов они практически отсутствуют.

2) Жесткие фундаменты проектируют таким образом, чтобы их горизонтальные сечения лежали в пределах трапеции, образованной линиями распределения давлений (наклоненных под углом жесткости). Грани гибких фундаментов могут быть наклонены к вертикали под любым углом, так как растягивающие и скалывающие усилия, возникающие при изгибе, воспринимаются арматурой, укладываемой в растянутой зоне.

(подробнее см. выше)

3) К гибким (деформируемым) фундаментам могут быть отнесены фундаменты по следующему критерию: при отношении их высоты к их длине менее 1/3

h /ℓ > 1 / 3 - абсолютно жёсткие фундаменты (при распределении давлений в пределах углов жесткости)
h /ℓ < 1 / 3 - гибкие фундаменты

Основным параметром, характеризующим упругие свойства оснований фундаментов, является коэффициент упругого равномерного сжатия С_z . Его следует определять экспериментально. При отсутствии экспериментальных данных величину С_z , кН/м 3 , допускается определять для фундаментов с площадью подошвы А не более 200 м 2 по формуле

(9.6)

где b₀ — коэффициент, м –1 , принимаемый равным: для песков 1, для супесей и суглинков 1,2, для глин и крупноблочных грунтов 1,5; E — модуль деформации грунта, кПа, определяемый в соответствии с требованиями главы СНиП «Основания здании и сооружений. Нормы проектирования»; A — площадь подошвы фундамента, м 2 ; А₀ = 10 м 2 .

Модуль деформации грунта, как правило, должен определяться по результатам полевых штамповых испытаний. При отсутствии таких испытаний допускается пользоваться табличными данными.

Для фундаментов с площадью подошвы А , превышающей 200 м 2 , значение коэффициента C_z принимается как для фундаментов с площадью подошвы A = 200 м 2 .

Коэффициент С_z характеризует жесткость основания при поступательном вертикальном перемещении фундамента.

Помимо С_z в расчетах используются коэффициент упругого неравномерного сжатия С_φ , кН/м 3 (при повороте фундамента относительно горизонтальной оси, проходящей через его подошву), упругого равномерного сдвига С_x , кН/м 3 (при горизонтальном поступательном перемещении фундамента), и упругого неравномерного сдвига С_ψ , кН/м 3 (при вращении относительно вертикальной оси). Их значения принимаются [1]:

(9.7)

Коэффициенты жесткости для естественных оснований фундаментов определяются по формулам:

– при вертикальных поступательных колебаниях фундамента,

(9.8)

– при горизонтальных поступательных колебаниях фундамента

(9.9)

– при вращательных колебаниях относительно горизонтальной оси, проходящей через подошву фундамента,

(9.10)

– при вращательных колебаниях относительно вертикальной оси, проходящей через центр тяжести подошвы фундамента,

(9.11)

где I_φ и I_ψ — моменты инерции подошвы фундамента относительно горизонтальной и вертикальной осей.

Основной причиной, определяющей затухания колебаний фундаментов, является потеря энергии на возбуждение упругих волн в грунте, которые переносят энергию от фундамента в отдаленные от него части грунтового массива, где эта энергия постепенно поглощается за счет неупругого сопротивления грунта. Однако при описании колебаний самого фундамента учет потерь энергии за счет излучения упругих волн удобнее вести в рамках теории вязкого сопротивления, которое зависит от тех же параметров, что и жесткость естественного основания, т.е. от вида грунта, его упругих свойств и площади подошвы. Следовательно, коэффициенты демпфирования и коэффициенты жесткости для естественных оснований связаны между собой [2]. Демпфирующие свойства определяются коэффициентами относительного демпфирования ξ (доля критического затухания колебаний), определяемыми, как правило, по результатам испытаний.

Коэффициент относительного демпфирования для вертикальных колебаний ξ_z связан с коэффициентом демпфирования упруго-вязкого основания B_z в уравнении (9.4) следующим образом:

(9.12)

где λ_z — угловая частота свободных вертикальных колебаний установки.

При отсутствии экспериментальных данных коэффициент относительного демпфирования при вертикальных колебаниях фундамента допускается определять по формулам:

– для установившихся (гармонических) колебаний

;

(9.13)

– для неустановившихся (импульсных) колебаний

(9.14)

где р — среднее статическое давление, кПа, на основание под подошвой фундамента от расчетных статических нагрузок при коэффициенте перегрузки, равном 1.

Значения ξ_z , рассчитанные по формуле (9.13), примерно в 1,5 раза меньше, чем полученные по формуле (9.14). Значения ξ_z вычисляются по формуле (9.13) при определении амплитуд вынужденных установившихся колебаний и при определении темпа уменьшения амплитуд свободных колебаний фундамента в конце процесса колебаний (ориентировочно после двух-трех циклов свободных колебаний, возбужденных некоторой причиной — ударом, импульсом, начальным отклонением и т.п.). Формула (9.14) применима для оценки наибольших перемещений фундамента при свободных колебаниях под действием импульса. Меньшие значения ξ_z , вычисляемые по формуле (9.13), учитывают частичный возврат энергии колеблющемуся фундаменту упругими волнами, отразившимися от более плотных глубоких слоев грунта.

Значения коэффициентов относительного демпфирования для горизонтальных колебаний ξ_x и вращательных колебаний относительно горизонтальной ξ_φ и вертикальной ξ_ψ осей принимаются:

(9.15)

Если из опытов известны модули затухания Ф , с, колебаний фундаментов [7], то коэффициенты относительного демпфирования можно вычислить по формуле

(9.16)

где λ_z, λ_x, λ_φ, λ_ψ — соответственно угловые чистоты свободных колебаний фундамента — вертикальных, горизонтальных и вращательных относительно горизонтальной и вертикальной осей.

9.2.2. Коэффициенты жесткости и демпфирования для свайных фундаментов. Определение приведенной массы

При определении податливости свай в вертикальном направлении принята расчетная схема в виде сжимаемого стержня в упругой винклеровой среде, препятствующей вертикальным перемещениям каждого сечения стержня (вдоль его оси); торец стержня опирается на пружину.

Ниже даны формулы для определения приведенной массы m_red свайного фундамента и приведенных коэффициентов жесткости k_φ,red, k_x,red, k_ψ,red , которые используются в расчетах вертикальных, горизонтально-вращательных и крутильных колебаний фундаментов во всех формулах вместо массы m (фундамента и машины) и коэффициентов жесткости k_z, k_φ, k_x, k_ψ .

Для вертикальных колебаний фундаментов:

;

(9.17)

;

(9.18)

; α = C * _z/E_bt,

(9.19)

где m_r — общая масса ростверка с установленной на нем машиной, т; m_pi — масса i -й сваи, т; N — число свай; β * = k₂[0,2 + 0,8th(6/l)] ; th — тангенс гиперболический; С * _z — коэффициент упругого равномерного сжатия грунта на уровне нижних концов свай, кН/м 3 , определяемый по формуле (9.6), в которой А принимается равной площади поперечного сечения сваи, а значение b₀ для забивных свай удваивается; E_bt — начальный модуль упругости бетона, кПа, принимаемый в соответствии с главой СНиП «Бетонные и железобетонные конструкции. Нормы проектирования»; l — длина свай, м; d — длина стороны поперечного сечения сваи, м; k₁ коэффициент, учитывающий упругое сопротивление грунта по боковой поверхности сваи; принимается равным 3 · 10 2 кПа 1/2 · м –1/2 ; k₂ — коэффициент, учитывающий влияние свойств прорезаемого сваей грунта на приведенную массу свайного фундамента, принимается равным 2.

Для горизонтально-вращательных колебаний фундаментов:

(9.20)

;

(9.21)

(9.22)

(9.23)

где θ_r — момент инерции массы ростверка и машины относительно горизонтальной оси, проходящей через их общий центр перпендикулярно плоскости колебаний, т·м 2 ; h₀ — расстояние от центра массы m_r до подошвы ростверка, м; r_i — расстояние от оси i -й сваи до оси поворота подошвы фундамента, м; k_z,red — приведенный коэффициент жесткости свайного фундамента, кН/м, определяемый по формуле (9.18).

Для горизонтальных колебаний фундаментов приведенная масса фундамента m_red определяется по формуле (9.17), как и для вертикальных колебаний, при k₂ = 2/3. Коэффициент жесткости при упругом равномерном сдвиге, кН/м, определяется по формуле

(9.24)

где E_btI — жесткость поперечного сечения сваи на изгиб, кПа·м 4 ; α´ — коэффициент упругой деформации системы «свая-грунт»: α´ = 1,6 α_d (здесь α_d — коэффициент деформации сваи, определяемый как и при расчете свай на статические горизонтальные нагрузки).

Значения коэффициента q вычисляются следующим образом:

– для свай, шарнирно сопряженных с низким ростверком, и для свай, защемленных в низкий ростверк, по формулам:

(9.25)

(9.26)

– для свай, шарнирно сопряженных с высоким ростверком, и для свай, защемленных в высокий ростверк, по уравнениям:

(9.27)

(9.28)

(9.29)

;

(9.30)

здесь D₀, В₀, С₀ — коэффициенты, зависящие от приведенной глубины погружения сваи l´ = α´l и условий опирания нижнего конца сваи; l₀ — расстояние от подошвы ростверка до поверхности грунта.

Для крутильных колебаний фундамента момент инерции массы свайного фундамента относительно вертикальной оси, проходящей через центр тяжести подошвы фундамента, определяется по формуле

;

(9.31)

Коэффициент жесткости при упругом неравномерном сдвиге вычисляется по выражению

(9.32)

где θ_ψ,r — момент инерции массы ростверка и машины относительно вертикальной оси, проходящей через центр тяжести подошвы фундамента, т·м 2 ; — расстояние от оси i -й сваи до вертикальной оси, проходящей через центр тяжести подошвы фундамента, м.

Ильичев В.А. К оценке коэффициента демпфирования основания фундаментов, совершающих вертикальные колебания

Читайте также: