Расчет осадки фундамента методом эквивалентного слоя

Обновлено: 05.05.2024

Метод эквивалентного слоя, предложенный Н.А. Цытовичем, позволяет определить осадку с учетом ограниченного бокового расширения. Эквивалентным слоем называется такая толща грунта h_э, которая в условиях невозможности бокового расширения (при загружении всей поверхности сплошной нагрузкой) дает осадку, равную по величине осадке фундамента, имеющего ограниченные размеры в плане при нагрузке той же интенсивности. Другими словами, в данном методе пространственная задача расчета осадок может заменяться одномерной. Мощность эквивалентного слоя зависит от коэффициента Пуассона v, коэффициента формы площади и жесткости фундамента ω и его ширины b.

Мощность эквивалентного слоя определяется по формуле

где А = (1-v) 2 / 1-2v - коэффициент, зависящий от вида грунта; ω— коэффициент, зависящий от формы фундамента и жесткости; b — ширина фундамента.

Сочетание Aω в формуле называют коэффициентом эквивалентного слоя. Значения коэффициента эквивалентного слоя в зависимости от коэффициента Пуассона для различных грунтов и соотношения сторон загруженной площади приведены в табл. 7.5.

Осадку однородного основания определяют по формуле

где Р₀ — дополнительное давление по подошве фундамента (рис. 7.14); m_v — коэффициент относительной сжимаемости грунта.

Рис. 7.14. Расчетная схема к определению осадки методом эквивалентного слоя для неоднородного основания

В этом методе криволинейная эпюра 1 (см. рис. 7.14) распределения давления в основании с достаточной для практики точностью заменяется эквивалентной по площади треугольной эпюрой 2 с высотой Н_с = 2h_Э, где Н_с— мощность сжимаемой толщи.

Осадку неоднородного (слоистого) основания также определяют по формуле (7.22), с той лишь разницей, что в ней используют средневзвешенное значение коэффициента относительной сжимаемости, определяемой из условия, что в пределах сжимаемой толщи полная осадка равна сумме осадок, входящих в нее слоев. Значение средневзвешенного относительного коэффициента сжимаемости слоистого напластования грунтов находят из выражения

где h_i — толщина i-го слоя грунта в пределах сжимаемой толщи; m_vi — коэффициент относительной сжимаемости i-го слоя; z_i — расстояние от нижней точки треугольной эпюры до середины i-го слоя (см. рис. 7.14).

Тогда осадка многослойного основания вычисляется по формуле

Достоинством метода Н.А. Цытовича является то, что он учитывает коэффициент поперечного линейного расширения (коэффициент Пуассона), содержащийся в произведении Aω, тогда как метод послойного суммирования не учитывает его, поскольку принятие β = 0,8 для всех грунтов нивелирует свойства всех грунтов.

Расчет осадки методом эквивалентного слоя

Метод эквивалентного слоя, предложенный Н.А. Цытовичем, позволяет определить осадку с учетом ограниченного бокового расширения. Эквивалентным слоем называется такая толща грунта h э , которая в условиях невозможности бокового расширения (при загружении всей поверхности сплошной нагрузкой) дает осадку, равную по величине осадке фундамента , имеющего ограниченные размеры в плане при нагрузке той же интенсивности. Другими словами, в данном методе пространственная задача расчета осадок может заменяться одномерной. Мощность эквивалентного слоя зависит от коэффициента Пуассона v , коэффициента формы площади и жесткости фундамента ω и его ширины b .

Мощность эквивалентного слоя определяется по формуле

где А = (1-v) 2 / 1-2v - коэффициент, зависящий от вида грунта; ω— коэффициент, зависящий от формы фундамента и жесткости; b — ширина фундамента.

Сочетание Aω в формуле называют коэффициентом эквивалентного слоя . Значения коэффициента эквивалентного слоя в зависимости от коэффициента Пуассона для различных грунтов и соотношения сторон загруженной площади приведены в табл. 7.5.

Осадку однородного основания определяют по формуле

где Р 0 — дополнительное давление по подошве фундамента ( рис. 7.14 ); m v — коэффициент относительной сжимаемости грунта.

Рис. 7.14. Расчетная схема к определению осадки методом эквивалентного слоя для неоднородного основания

В этом методе криволинейная эпюра 1 ( см. рис. 7.14 ) распределения давления в основании с достаточной для практики точностью заменяется эквивалентной по площади треугольной эпюрой 2 с высотой Н с = 2 h Э , где Н с — мощность сжимаемой толщи.

где h i — толщина i- го слоя грунта в пределах сжимаемой толщи; m vi — коэффициент относительной сжимаемости i -го слоя; z i — расстояние от нижней точки треугольной эпюры до середины i -го слоя (см. рис. 7.14).

Тогда осадка многослойного основания вычисляется по формуле

S=P 0 h Э m v (7.24)

Пример 7.3.

Пример 7.3. Рассчитать по методу эквивалентного слоя Н.А. Цытовича осадку водонапорной башни высотой 21,0 м, опирающейся на круглый сплошной фундамент диаметром 8,0 м. Глубина заложения фундамента d = 2,5 м. Дополнительное давление под подошвой фундамента Р o = 285 кПа.

Пример 7.4.

Пример 7.4. Определить методом эквивалентного слоя осадку фундамента под колонну каркасного здания. Размеры подошвы фундамента b ×1 = 2,5x2,5 м, глубина заложения подошвы фундамента d = 2,0 м. Дополнительное давление под подошвой фундамента Р o = 235 кПа. Грунтовые условия строительной площадки используем, рассмотренные в примере 7.3.

Эквивалентным называется слой грунта мощностью h_э, осадка которого при сплошной нагрузке на поверхности p_о будет равна осадке грунтового полупространства под воздействием местной нагрузки интенсивностью р_о.

Осадка слоя грунта из условия одномерного сжатия без возможности бокового расширения , (6.1)

где Е – модуль деформации грунта; v – коэффициент Пуассона.

Значение v принимаются в зависимости от вида и состояния грунтов:

- глины и суглинки твёрдой и полутвёрдой консистенции v = 0,1…0,15;

- то же тугопластичной v = 0,2…0,25;

- то же мягко пластичной и текучепластичной v = 0,3…0,4;

- то же текучей v = 0,45…0,5;

- супеси v = 0,15…0,3;

- пески v = 0,2…0,25.

С учётом относительного коэффициента сжимаемости грунтов m_v

β – коэффициент, зависящий от коэффициента Пуассона, т.е.

(6.4)

Толщина эквивалентного слоя h_э =Aωb, (6.5)

где: А– площадь подошвы фундамента; ω – коэффициент, зависящий от формы, площади и жёсткости фундамента, значения табулированы в табл. 3.

Значения коэффициентов ω для полупространства

Отношение сторон n=ℓ/b	ω_с	ω_о	ω_m	ω_со_nst
1-круг	0,64	1,00	0,85	0,79
1-квадрат	0,5 ω_о	1,12	0,95	0,88
2-прямоугольник	0,5 ω_о	1,53	1,30	1,22
3- прямоугольник	0,5 ω_о	1,78	1,53	1,44
4- прямоугольник	0,5 ω_о	1,96	1,70	1,61
5 – прямоугольник	0,5 ω_о	2,10	1,83	1,72
10 - прямоугольник	0,5 ω_о	2,53	2,25	2,12

ω_с – для осадки угловой точки прямоугольника или круга;

ω_о – для максимальной осадки гибкого фундамента под центром загружаемой площади;

ω_m – для средней осадки гибкого фундамента всей площади загружения;

ω_со_nst – для осадки абсолютно жёстких фундаментов.

b – ширина подошвы фундамента.

Произведение Aω называется коэффициентом эквивалентного слоя, значения табулированы в табл. 4.

Значения коэффициента эквивалентного слоя Aω

Соотнош. ℓ / b	Гравий и галька	Пески	Суглинки пластичные	Глины и суглинки мягкопластичные
Глины и суглинки твёрдые и полутвёрдые	Супеси твёрдые и пластичные	Глины пластичные
v = 0,10	v = 0,20	v = 0,25	v = 0,30	v = 35	v = 40
1,0	1,13	0,96	0,89	1,20	1,01	0,94	1,26	1,07	0,99	1,37	1,17	1,08	1,58	1,34	1,24	2,02	1,71	1,58
1,5	1,37	1,16	1,09	1,45	1,23	1,15	1,53	1,30	1,21	1,66	1,40	1,32	1,91	1,62	1,52	2,44	2,07	1,94
2,0	1,55	1,31	1,23	1,63	1,39	1,30	1,72	1,47	1,37	1,88	1,60	1,49	2,16	1,83	1,72	2,76	2,34	2,34
3,0	1,81	1,55	1,46	1,90	1,63	1,54	2,01	1,73	1,62	2,18	1,89	1,76	2,51	2,15	2,01	3,21	2,75	2,59
4,0	1,99	1,72	1,63	2,09	1,81	1,72	2,21	1,92	1,81	2,41	2,09	1,97	2,77	2,39	2,26	3,53	3,06	2,90
5,0	2,13	1,85	1,74	2,24	1,95	1,84	2,37	2,07	1,94	2,58	2,25	2,11	2,96	2,57	2,42	3,79	3,29	3,10
6,0	2,25	1,98	-	2,37	2,09	-	2,50	2,21	-	2,72	2,41	-	3,14	2,76	-	4,00	3,53	-
7,0	2,35	2,06	-	2,47	2,18	-	2,61	2,31	-	2,84	2,51	-	3,26	2,87	-	4,18	2,67	-
8,0	2,43	2,14	-	2,56	2,26	-	2,70	2,40	-	2,94	2,61	-	3,38	2,98	-	4,32	3,82	-
9,0	2,51	2,21	-	2,64	2,34	-	2,79	2,47	-	3,03	2,69	-	3,49	3,08	-	4,46	3,92	-
10 и более	2,58	2,27	2,15	2,71	2,40	2,26	2,86	2,54	2,38	3,12	2,77	2,60	3,58	3,17	2,98	4,58	4,05	3,82
Коэфф.	Аω_о	Аω_m	Аω_со_nst	Аω_о	Аω_m	Аω_со_nst	Аω_о	Аω_m	Аω_со_nst	Аω_о	Аω_m	Аω_со_nst	Аω_о	Аω_m	Аω_со_nst	Аω_о	Аω_m	Аω_со_nst

Для однородного основания требуемая осадка при известных E и ν определяется по формуле (6.2).

Для слоистого основания осадка

, (6.6)

где: m_v – средневзвешенный относительный коэффициент сжимаемости

, (6.7)

который определяется с использованием расчётной эпюры на рис. 14.

Рис. 14. Схема к определению осадок методом эквивалентного слоя для многослойного основания:

1 – расчётная нелинейная эпюра дополнительных напряжений;

2 – эквивалентная треугольная эпюра дополнительных напряжений.

Средневзвешенное значение коэффициента Пуассона

, (6.8)

где Н_с – мощность сжимаемой толщи основания

Пример расчёта:

Определить методом эквивалентного слоя осадку столбчатого фундамента, рассчитанного в п.п. 6.1 и 6.2,

Р _о = Р - d = 433 - 18.7 × 3.05 =375кПа,

Грунтовые условия – по заданию.

II слой – песок мелкий, средней плотности с коэффициентом Пуассона ν=0,2.

При глубине заложения фундамента 3,05 м

h = 5.5 – 3.05 = 2,45 м

По табл. 4 определяем Аω_m=1,01.

Толщина эквивалентного слоя

Мощность сжимаемой толщи

При глубине заложения подошвы фундамента d=3,05 м в сжимаемую толщу входит II и III слои грунтов с модулями деформаций Е_I _I =28 МПа,

Относительные коэффициенты сжимаемости для:

- второго слоя при ν_I _I = 0,2; ;

- третьего слоя ( глина пылеватая, комковая, полутвердая)

ν_{I I I} = 0,12; ;

m_{υI I I} =β_{I I I} / E_{I I I} =0,96/27 = 0,035 мПа -1 ;

- средний относительный коэффициент сжимаемости

Конечная осадка фундамента

=375·2,63·3,5·10 -5 = 0,0325м. = 3,25см

S=3,25 см < S _u =10 см – условие удовлетворяется.

Рис. 15. Расчётная схема осадки фундамента методом эквивалентного слоя

7. Расчет свайных фундаментов

Цель:

- определить несущую способность одиночной сваи-стойки на действие вертикальной нагрузки;

- определить несущую способность одиночной висячей сваи-фундамента на действие вертикальной нагрузки;

Обряды и обрядовый фольклор: составляли словесно-музыкальные, драматические, игровые, хореографические жанры, которые.

Конфликтные ситуации в медицинской практике: Наиболее ярким примером конфликта врача и пациента является.

Задачи и функции аптечной организации: Аптеки классифицируют на обслуживающие население; они могут быть.

Что входит в перечень работ по подготовке дома к зиме: При подготовке дома к зиме проводят следующие мероприятия.

Поиск по сайту

Расчет по деформациям заключается в определении вероятных осадок фундаментов. В настоящее время при меняют в основном три метода расчета осадок: 1) послойного суммирования; 2) эквивалентного слоя; 3) линейно деформируемого слоя конечной толщины.

Осадку методом послойного суммирования определяют как сумму осадок элементарных слоев грунта в пре делах сжимаемой толщи по следующей формуле:

Для расчета осадки методом послойного суммирования (рис. 2.6) строят эпюры вертикальных напряжений от собственного веса грунта Q_zg, и дополнительных напряжений от внешней нагрузки по формуле

Сжимаемую толщу при расчете методом послойного суммирования ограничивают глубиной, на которой дополнительное напряжение составляет не более 20 % при родного (см. рис. 2.6):

Осадку методом эквивалентного слоя определяют из выражения

Осадку слоистого основания методом эквивалентного слоя определяют приближенно. В расчетной схеме высоту сжимаемой толщи принимают Н=2h_э, а распределение дополнительных давлении — по закону треугольника (рис. 2.7). Коэффициент относительной сжимаемости в пределах эквивалентного слоя определяют осредненно по формуле

Метод эквивалентного слоя дает возможность прогнозировать затухание осадки во времени на основе теории фильтрационной консолидации. Осадку, происходящую за время t, находят по формуле

Расчет осадок во времени

Полных осадок различные грунты достигают в течение разного времени. Осадки песков завершаются к моменту окончания строительства сооружения, а осадки глинистых оснований продолжаются длительный период, иногда десятки и сотни лет. Этот процесс затухания осадок во времени (их консолидация) имеет весьма сложный характер. Он зависит от водопроницаемости, структуры, перового давления, ползучести скелета грунта и связанной воды, сжимаемости защемленного и растворенного в поровой воде воздуха, условий нагружения и других факторов.

При сжатии грунта нагрузка преодолевает сопротивление выдавливаемой из пор воды, а также деформирующегося грунтового скелета и оболочек связанной воды. Поэтому скорость деформации водонасыщенных грунтов определяется соотношением между скоростью уплотнения скелета (в результате или быстрого разрушения в нем структурных связей, или медленного вязкопластического их течения и скоростью выдавливания воды.

Если поры грунта заполнены свободной и слабосвязанной водой, а прочность структурных связей невелика (неуплотненные суглинки, супеси, весьма мелкие пески, илы и слабые глины ниже уровня грунтовых вод), скорость уплотнения в основном определяется фильтрационной способностью грунта. При большой структурной прочности, преобладании прочносвязанной пленочной воды (плотные и маловлажные глины) и весьма медленном нара-. станин ползучих деформаций скелета и оболочек связанной воды она определяется характером протекания в грунте вязкопластических деформаций. В зависимости от того, какой из факторов преобладает, различают фильтрационную и пластическую (в результате ползучести) консолидации грунта под нагрузкой. Наиболее часто процесс уплотнения обусловливается в разной степени обоими видами консолидации.

Так как для водонасыщенных грунтов в начале процесса сжатия скорость уплотнения обычно определяется преимущественно интенсивностью выжимания воды, а в конце — скоростью пластических деформаций ползучести, то фильтрационная консолидация называется первичной, а пластическая — вторичной.

Обобщенного математического решения в замкнутом виде задачи консолидации осадки в настоящее время нет. Это объясняется сложностью и наложением процессов одновременно протекающих обоих видов консолидации. Наиболее детально разработана и применяется на практике фильтрационная теория консолидации. Приближенное ее решение было дано К. Терцаги (1925), а затем развито Н. М. Герсевановым, Д. Е. Польшиным, В. А. Флориным, С. А. Роза, Н. А. Цытовичем, Ю. А. Зарецким, М. В. Малышевым и рядом зарубежных ученых.

В общем виде промежуточную (нестабилизированную) осадку S, в данный момент времени I от начала приложения нагрузки можно определить из выражения

Значение коэффициента консолидации определяется по формуле

При определении N возможны следующие основные варианты (рис. 67):

а) ниже эпюры осадочных давлений залегает водонепроницаемый слой, фильтрация воды происходит только вверх. Значения N определяются по случаю 2;

б) эпюры осадочных давлений находятся в водопроницаемом слое, фильтрация воды происходит вверх и вниз. Коэффициенты N определяются по случаю 0.

Задаваясь различными значениями степени осадки С? (обычно через 0,1), можно определить частичную осадку и время, за которое произошла эта осадка. По этим данным строится график зависимости осадки от времени, который показан на рис. 68. По графику видно, что осадка песчаных оснований протекает очень быстро, практически в процессе строительства, а глинистых грунтов очень долго, в течение нескольких лет, а иногда и десятков лет.

На рис. 69 показаны напряжения, возникающие в основании главного здания Московского государственного университета. Для него были подсчитаны величины осадок, а затем проводились наблюдения

за осадками здания в течение ряда лет. Величины фактических осадок совпали с расчетными

Расчет затухания осадки во времени удобно вести в табличной форме в следующем порядке: сначала задаются различными значениями и по этим значениям определяют соответствующие значения K_t (см. табл2.1), затем находят время t, за которое происходит данная осадка S_t

Коэффициент фильтрации грунта k_ф для слоистых оснований находят по формуле

При вычислении затухания осадки во времени возможны различные расчетные схемы. Если водонепроницаемость грунтов по мере увеличения глубины уменьшается, т.е. значение коэффициентов фильтрации от дельных слоев грунта в пределах мощности сжимаемой толщи подчиняется соотношению kф1>kф2>. >kф4|, то расчет ведется по третьей схеме (см. табл. 2.1) и путь фильтрации воды принимается равным сжимаемой толще h=H, а направление фильтрации — вверх.

В основаниях, состоящих из пластов глинистых и песчаных грунтов, затуханием осадки песчаных грунтов пренебрегают и определяют осадку только для глинистых прослоек, ведя расчет по первой схеме и принимая h=0,5h_i, т.е. как при двухсторонней фильтрации.

Осадка слоя биогенного грунта или ила, вызванная намытым или отсыпанным слоем песка, в любой момент времени определяется по формуле

где s - конечная осадка слоя биогенного грунта или ила в стабилизированном состоянии, определяемая по формуле (191);

- степень консолидации, определяемая соотношением

- относительное среднее избыточное давление в поровой воде, определяемое по табл. 109 в зависимости от факторов времени и .

Относительное среднее избыточное давление для слоя грунта в условиях двухстороннего дренажа при , равном
0,1	0,2	0,3
0,05	0,83	0,83	0,83
0,1	0,76	0,76	0,76
0,2	0,56	0,66	0,66
0,3	0,44	0,5	0,59
0,4	0,34	0,39	0,45
0,5	0,27	0,31	0,35
0,6	0,21	0,24	0,27
0,7	0,16	0,19	0,21
0,8	0,13	0,14	0,17
0,9	0,10	0,12	0,13
0,08	0,09	0,10
1,1	0,06	0,07	0,08
1,2	0,05	0,05	0,06
1,3	0,04	0,04	0,05
1,4	0,03	0,03	0,04
1,5	0,03	0,02	0,03
1,6	0,02	0,02	0,02
1,7	0,01	0,02	0,02
1,8	0,01	0,01	0,01
1,9	0,01	0,01	0,01
0,01	0,01	0,01

Примечание. Для промежуточных значений и величина определяется по интерполяции.

5.40. Величины факторов времени и определяются по формулам:

где - коэффициент консолидации грунта при вертикальном дренировании, м 2 /год, определяемый по п. 5.50;

Н - длина пути фильтрации, м, равная: при двухстороннем дренаже - половине толщины слоя биогенного грунта или ила, при односторонней - толщине этого слоя грунта;

- заданное время консолидации, год;

- время, соответствующее прекращению возрастания нагрузки от песчаной насыпи или намыва, год.

5.41. Для расчетов времени консолидации слоистых оснований должны быть определены приведенные коэффициенты консолидации i-ro слоя грунта, м 2 /год, по формуле

где Н - общая толщина слоистых напластований биогенного грунта или ила, м;

- толщина отдельного слоя, м.

Пример. Определить величину осадки слоя торфа толщиной h=4 м через t=0,5 года после окончания намыва. Время намыва песка = 0,l года. Коэффициент консолидации торфа =3·10 4 см 2 /год (3 м 2 /год); модуль деформации торфа при полной влагоемкости E=250 кПа (2,5 кгс/см 2 ). Плотность песка, намываемого на торфяной слой, =2 т/м 3 , высота намывного слоя =2 м. Давление р от слоя песка на торф равно: = 2·2=40 кПа (0,4 кгс/см 2 ).

Определим конечную величину осадки слоя торфа по формуле (191)

s=3·40·4/(3·250+4·40)=52 см.

По формулам (194) и (195) вычислим значения факторов времени и при двухсторонней фильтрации: =3·0,5/2 2 =0,4; =3·0,1/4=0,075.

При полученных значениях и по табл. 109 определяем относительное среднее избыточное давление =0,34.

Степень консолидации, вычисленная по формуле (193), составляет =1-0,34=0,66.

Определим осадку слоя торфа при двухстороннем дренаже через 0,5 года по формуле (192) =0,66·52=34 см.

При односторонней фильтрации величины факторов времени и по формулам (194) в (195) равны:

По табл. 109 определяем относительное среднее избыточное давление =0,76. Степень консолидации по формуле (193) равна:

Осадка слоя торфа при одностороннем дренаже через 0,5 года по формуле (192) составляет =0,24·52=12,5 см.

Пример 2. Определить время, в течение которого осадка основания, состоящего из двух разнородных слоев грунта, пригруженных песчаной насыпью, составит 0,9 стабилизированной, если толщина первого слоя =lм, =0,5 м 2 /год, а толщина второго слоя =3 м, =4 м 2 /год.

Приведенный коэффициент консолидации по формуле (196) равен м 2 /год.

По табл. 110 при =0,9 =0,852, тогда при одностороннем дренаже =4 2 ·0,852/l,92=7,09 года, при двухстороннем дренаже = =(4/2) 2 ·0,852/1,92=1,77 года.

5.42. В тех случаях, когда относительные средние избыточные давления не могут быть определены по табл. 109, они должны вычисляться по формулам:

где - фактор времени, соответствующий любому заданному времени t;

- фактор времени, соответствующий времени прекращения возрастания нагрузки ;

2H - толщина слоя грунта под подошвой песчаной насыпи до кровли подстилающего слоя (длина пути фильтрации);

z - расстояние по вертикали от подошвы песчаной насыпи до рассматриваемой точки.

5.43.Для предварительных расчетов, когда отсутствуют сроки огрузки слоя водонасыщенного биогенного грунта или ила песчаным слоем, осадку основания в любой момент времени t допускается определять в предположении, что огрузка происходит, мгновенно ( =0). В этом случае значения при различных значениях принимаются по табл. 110.

0,25	0,051
0,35	0,097
0,50	0,197
0,60	0,288
0,70	0,403
0,80	0,569
0,85	0,665
0,90	0,852
0,95	1,133
0,98	1,500
0,99	1,800

Примечание. Промежуточные значения величин и , приведенных в табл. 110 определяются по интерполяции.

Пример 3. Требуется определить время, при котором осадка слоя верхового торфа с коэффициентом консолидации =5 м 2 /год составит 0,5 и 0,99 стабилизированной осадки. Толщина слоя торфа равна 3 м.

Для =0,5 по табл. 110 находим =0,2, откуда t=0,2 =0,2·9/5= =0,36 года.

Для =0,99 находим =1,8, откуда t=0,2 =1,8·9/5=3,24 года.

Метод эквивалентного слоя дает возможность упростить технику расчета конечных осадок и их развития во времени.

Данный метод предусматривает следующие основные допущения:

- грунт однороден в пределах полупространства;

- грунт представляет собой линейно деформируемое тело;

- деформации грунта в пределах полупространства принимаются по теории упругости.

Эквивалентным слоем называется такой слой грунта толщиной h_э , осадка которого при сплошной нагрузке на поверхности Р будет равна осадке грунтового полупространства под воздействием местной нагрузки той же интенсивности.

В методе эквивалентного слоя конечную осадку фундамента определяют в результате решения задачи теории упругости полупространства под действием равномерно распределенной нагрузки по формуле

(71)

где m_v - коэффициент относительной сжимаемости грунта;

Р - давление под подошвой фундамента;

h_э - мощность эквивалентного слоя грунта, вычисляемая по формуле

(72)

где - ширина подошвы фундамента;

- коэффициент, зависящий от формы подошвы и жесткости фундамента;

А - коэффициент, зависящий от коэффициента бокового расширения

(73)

где — коэффициент Пуассона.

Произведение называется коэффициентом эквивалентного слоя. Значение коэффициента эквивалентного слоя в зависимости от коэффициента Пуассона для разных грунтов и соотношения сторон загруженной площади приведены в табл. 10.

Для расчета осадки фундамента при слоистом залегании грунтов в основании эпюру напряжений сложных очертаний (см. рис. 21) заменяют эквивалентной треугольной эпюрой. Вершину треугольной эпюры назначают на глубине сжимаемой толщи H_c=2h_Э, а основание эпюры равно дополнительному вертикальному давлению Р₀ под подошвой фундамента (рис. 22).

Осадку слоистого основания вычисляют также по формуле (71) с той лишь разницей, что в ней вместо коэффициента относительной сжимаемости m_v используют средний коэффициент относительной сжимаемости m_vm, вычисляемый по формуле

(74)

где - высота -гo слоя грунта в пределах сжимаемой толщи; - коэффициент относительной сжимаемости -го слоя;

- расстояние от нижней границы сжимаемой толщи до середины -го слоя.

По этому методу, кроме конечной осадки, можно определить затухание осадки во времени, что значительно расширяет пределы его применяемости.

	Гравий и галька	Пески	Суглинки пластичные	Глины и суглинки
Глины и суглинки твердые и полутвердые	Супеси твердые и пластичные	Глины пластичные	Мягкоплас- тичные

1.0

1.13

0,96

0,89

1,20

1.01

0,94

1,26

1,07

0,99

1,37

1.17

1,08

1,58

1.34

1.24

2,02

1.71

1.58

1.5

1,37

1,16

1,09

1.45

1.23

1.15

1,53

1,30

1.21

1,66

1.40

1,32

1,91

1,62

1.52

2,44

2.07

1,94

2.0

1,55

1,31

1,23

1,63

1,39

1,30

1,72

1.47

1.37

1,88

1,60

1,49

2,16

1,83

1,72

2,76

2,34

2 20

3.0

1.81

1,55

1,46

1,90

1.63

1,54

2,01

1.73

1,62

2.18

1,89

1.76

2,51

2,15

2,01

3,21

2,75

2,59

4.0

1,99

1.72

1,63

2,09

1,81

1.72

2,21

1,92

1.81

2,41

2,09

1,97

2.77

2,39

2,26

3,53

3,06

2,90

5.0

2.13

1,85

1.74

2.24

1,95

1,84

2,37

2,07

1.94

2.58

2,25

2,11

2,96

2,57

2,42

3,79

3,29

3,10

6.0

2.25

1,98

—

2,37

2,09

—

2,50

2,21

—

2,72

2,41

—

3.14

2,76

—

4,00

3,53

—

7.0

2.35

2,06

—

2.47

2,18

—

2,61

2,31

—

2,84

2,51

—

3,26

2,87

—

4,18

2,67

—

8.0

2.43

2.14

—

2,56

2,26

—

2,70

2,40

—

2,94

2,61

—

3,38

2,98

—

4,32

3,82

—

9.0

2.51

2,21

—

2,64

2,34

—

2,79

2,47

—

3,03

2,69

—

3,49

3,08

—

4,46

3,92

—

10 и более

2,58

2,27

2.15

2.71

2,40

2,26

2,86

2,54

2,38

3,12

2.77

2,60

3,58

3,17

2,98

4,58

4,05

3,82

Коэффи- циенты

А_ω0

А_ω_m

А_ωС_onst

А_ω0

А_ω_m

А_ωС_onst

А_ω0

А_ω_m

А_ωС_onst

А_ω0

А_ω_m

А_ωС_onst

А_ω0

А_ω_m

А_ωС_onst

А_ω0

А_ω_m

А_ωС_onst

Рис. 22. Схема к определению осадок методом эквивалентного слоя

Значения коэффициента эквивалентного слоя

Примечание: А_ω0 - для осадки под центром тяжести гибкого фундамента;

А_ω_m - для средней осадки фундамента конечной жесткости;

А_ωС_onst - для осадки абсолютно жесткого фундамента.

Изменение осадок во времени

В соответствии с фильтрационной теорией консолидации осадку, происходящую за время определяют по формуле

(75)

где S - конечная осадка, определенная методом эквивалентного слоя по формуле (71);

U - степень уплотнения (консолидации), представляющая собой долю от полной осадки за время t.

Степень консолидации U определяют из выражения

(76)

где N - постоянный множитель. Определяется по формуле

(77)

где ;

- коэффициент консолидации:

= (78)

где К_ф - коэффициент фильтрации грунта;

m_v - коэффициент относительной сжимаемости;

- удельный вес воды.

В случае слоистого напластования грунтов основания определяют осредненное значение коэффициента фильтрации в пределах сжимаемой толщи по формуле

(79)

и коэффициента консолидации по формуле

(79 / )

а осредненное значение коэффициента относительной сжимаемости m_vm - по формуле (74).

Учитывая выражения (71) и (76), получим для случая равномерного распределения уплотняющих давлений по глубине осадку для любого времени t:

(80)

Для облегчения расчетов в табл. 11 приведены значения в зависимости от х.

Читайте также: