Расчет балконной монолитной плиты перекрытия

Обновлено: 14.05.2024

Добрый день, живу в 9ти этажном, панельном доме 84года постройки.

У меня полноценная теплая лоджия 5.5м длинной и 1м глубиной, бетонные 10см плиты(Пол, парапет) крепятся на консолях к боковым несущим стенам лоджии.

1\3 лоджии 30см - утоплена в дом, остальные 70см вынесены наружу.

Читал что такие лоджии выдерживают нагрузку до 400кг на погонный метр.

У меня стеклопакеты монтированы на каркасс из бруса 20х10 и создают нагрузку в сумме 250кг на мой и этажем выше парапеты, а так же на боковые стены.

На полу 4см стяжка и теплый пол с плиткой общей массой 500кг.

По расчетам нагрузка меньше допустимой в 3-4 раза и вполне невелика.

А вы как считаете ? Действительно конструкция надежная ? И можно ли, без риска размещать на лоджии предметы интерьера, мебели и другие весомые объекты?

Для ответа на ваш вопрос придётся выполнять сложные вычисления, вспоминая физику, а также поднять проект дома и выяснить какова у вас на самом деле нагрузка на плиту лоджии, потому что в разных проектах она закладывалась исходя из минимальных требований и может быть намного больше, чем в законодательных актах, но расчёт всё-равно надо делать исходя из минимума.

А рассчитывать вам придётся нагрузку не просто исходя из давления на 1 квадратный метр, но и ещё исходя из нагрузки на рычаг, так как рамы стоят на самой дальней стороне от крепления и давят своей массой на край плиты намного больше, чем изначальный вес стеклопакетов.

очень важный вопрос у вас, ведь действительно..от неправильных замеров может и несчастье случится.

есть общие требования и вот как они выглядят:

В соответствии со СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия», полосовая равномерная нагрузка на участке шириной 0, 8 м вдоль ограждения балкона должна составлять 400 кг/м2. По всей площади балконной плиты – 200 кг/м2. Горизонтальная нагрузка на поручни перил балконов равна 30 кг/м2.

получается, что у вас нагрузка действительно меньше верхнего допустимого предела, но все же не стоит злоупотреблять и наставлять на лоджию много мебели, это вообще не рекомендуется)

В любом случае, даже если вам уж очень нужна мебель, то купите ту, кторая легче, например плетеная мебель - сейчас очень большой выбор

Судя по Вашим описаниям к вопросу, нагрузка приемлемая, то есть ей (нагрузки) далеко до критической.

Правда не понятно о какой лоджии идёт речь, ведь лоджии конструктивно могут быть разными, балконная плита по совей форме так же может быть не одинаковой.

Что бы рассчитать нагрузку надо учитывать и возраст строения, чем старше дом, тем допустимая нагрузка меньше.

Можно ознакомиться со СНиП 2.01.07-85 (нагрузки и воздействия), там описывается и Ваша ситуация, по кромке балкона нагрузка допустимая, 400-а кг на квадратный метр, не погонный о котором Вы пишите.

По всей лоджии, допустимая общая нагрузка 200-и кг на квадратный метр.

А вот нагрузка на перила лоджии не должна превышать 30-и кг на квадратный метр.

Ответить на Ваш вопрос, без визуального осмотра и исследования балконной плиты, просто не возможно, много факторов учитывается в данном исследовании.

Если Вы спрашиваете в общем, при условии новой постройки, то Ваша лоджия после проведения работ, безопасное место, до максимальной нагрузки которую выдержит плита, ещё далеко.

Можно не переживать, конструктивно плиты на лоджии изготавливаются из бетона высшей марки, прочность у таких плит

рассчитывается с запасом, срок службы довольно большой, если у Вас не "Хрущёвка", то можно ещё и шкафы на лоджию установить, ни чего страшного не произойдёт.

Если есть возможность, то шкафы лучше покупать не из массива древесины, подойдёт тоже ДСП, или МДФ, у них вес меньше.

Экспертизой осуществлен проверочный расчет монолитной железобетонной плиты балкона.

бетон класса В25;
осевое сжатие Rb= 14,5 МПА (табл. 13 СНиП 2.03.01-84*);
осевое растяжение Rbt= 1,05 МПА (табл. 13 СНиП 2.03.01-84*);
расчетное сопротивление арматуры растяжению Rs= 365 МПА (табл. 19*, 20*, 22*, 23* СНиП 2.03.01-84*).

Арматура A-III диаметром 16 мм, шаг 320 мм.

Толщина плиты 170 мм.

Равномерно распределенная нагрузка Q = 692,1 кг/м = 6,8 кН/м.

Нагрузка по краю консольного участка плиты P = 403 кг=3,95 кН.

Определение максимального изгибающего момента и поперечной силы:

Определение коэффициента А0:

Коэффициент η = 0,951.

Определение требуемой площади арматуры Аs:

Армирование плиты — диаметр 16 мм, шаг 320: As, факт = 6,03 см2 > 5,2 см2. Условие прочности выполняется.

Проверка прочности плиты по наклонному сечению:

ПРОГИБ КОНСОЛИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ ПРИ РАВНОМЕРНО-РАСПРЕДЕЛЕННОЙ НАГРУЗКЕ (ПОДРОБНЫЙ РАСЧЕТ)

Информация о расчете:

Дата выполнения расчета: 03.07.2009 10:47:01;

Длина элемента или расстояние между точками закрепления l = 230 см = 230 / 100 = 2,3 м;

Величина обратная к предельному значению относительного прогиба 1/[f/L] kf = 0,093

Высота сечения h = 17 см = 17 / 100 = 0,17 м;

Ширина прямоугольного сечения b = 100 см = 100 / 100 = 1 м;

Толщина защитного слоя:

Расстояние от равнодействующей усилий в арматуре S до грани сечения a = 5,6 см = 5,6 / 100 = 0,056 м;

Площадь наиболее растянутой продольной арматуры: (Стержневая арматура, диаметром 16 мм; 3 шт.):

Площадь растянутой арматуры As = 6,03 см2 = 6,03 / 10000 = 0,0006 м2;

Постоянная и временная длительная нормативная равномерно-распределенная нагрузка ql, n = 0,2 тс/м = 0,2 / 101,97162123 = 0,00196 МН/м;

Полная нормативная равномерно-распределенная нагрузка qn = 0,2 тс/м = 0,2 / 101,97162123 = 0,00196 МН/м;

Определение нормативного сопротивления бетона

Класс бетона — B25.

Нормативное значение сопротивления бетона осевому сжатию для предельных состояний первой группы принимается по табл. 5.1 Rbn = 18,5 МПа.

Нормативное значение сопротивления бетона осевому растяжению для предельных состояний первой группы принимается по табл. 5.1 Rbtn = 1,55 МПа.

Расчетное сопротивление бетона

Группа предельных состояний — вторая.

При второй группе предельных состояний

Расчетное значение сопротивления бетона осевому сжатию для предельных состояний второй группы: Rb, ser = Rbn =18,5 МПа (формула (5.1); п. 5.1.9 ).

Расчетное значение сопротивления бетона осевому растяжению для предельных состояний второй группы: Rbt, ser = Rbtn =1,55 МПа (формула (5.2); п. 5.1.9 ).

Значение модуля упругости арматуры

Модуль упругости арматуры: Es=200000 МПа.

Прогиб изгибаемых элементов постоянного сечения при равномерно-распределенной нагрузке

Расчетная схема — консоль.

Коэффициент, зависящий от расчетной схемы элемента и вида нагрузки: S=0,25.

Изгибающий момент от полной нормативной нагрузки: M = qn l2/2=0,00196 · 2,32/2 = 0,00519 МН м.

Изгибающий момент от постоянной и длительной нормативной нагрузки: Ml = ql, n l2/2=0,00196 · 2,32/2 = 0,00519 МН м.

Определение кривизны при прогибе железобетонного элемента

Проверка условия образования трещин при действии полной нагрузки

Начальный модуль упругости принимается по табл. 5.4 Eb = 30000 МПа.

Определение момента образования трещин

Определение характеристик приведенного сечения

Коэффициент приведения арматуры к бетону: a = Es/Eb=200000/30000 = 6,6666.

Сжатая арматура — отсутствует.

Площадь сжатой арматуры: A’s=0 м2.

Расстояние от равнодействующей усилий в арматуре S’ до грани сечения: a’=0 м.

Рабочая высота сечения:

ho = h-a=0,17-0,056 = 0,114 м.

h’o = h-a’=0,17-0 = 0,17 м.

Площадь сечения: A = b h=1 · 0,17 = 0,17 м2.

Площадь приведенного поперечного сечения: Ared = A +(As+A’s) a=0,17+(0,0006+0) · 6,66667 = 0,17402 м2.

Статический момент бетонного сечения относительно наиболее растянутого волокна:

St = b h2/2=1 · 0,172/2 = 0,01445 м3.

Статический момент растянутой арматуры относительно наиболее растянутого волокна:

Sst = As a=0,0006 · 0,056 = 0,000033768 м3.

Статический момент сжатой арматуры относительно наиболее ратянутого волокна:

S’st = A’s h’o=0 · 0,17 = 0 м3.

Статический момент приведенного сечения относительно наиболее растянутого волокна:

St, red = St+Sst a+S’st a=0,01445+0,000033768 · 6,66667+0 · 6,66667 = 0,01468 м3.

Расстояние от наиболее растянутого волокна бетона до центра тяжести приведенного сечения:

yt = St, red/Ared=0,01468/0,17402 = 0,08436 м.

Расстояние от наиболее сжатого волокна в бетоне до центра тяжести приведенного сечения:

yc = h-yt=0,17-0,08436 = 0,08564 м.

Расстояние от наименее сжатого волокна в бетоне до центра тяжести приведенного сечения:

y’c = yc-a=0,08564-0,056 = 0,02964 м.

Момент инерции бетонного сечения относительно центра тяжести приведенного сечения:

I = b h3/12+A (h/2-yt)2 =1 · 0,173/12+0,17 · (0,17/2-0,08436)2 = 0,000409486 м4.

Момент инерции площадей сечения растянутой арматуры:

Is = As (ho-yc)2=0,0006 · (0,114-0,08564)2 = 0,000000485 м4 (формула (7.33); п. 7.3.10 ).

Момент инерции приведенного поперечного сечения:

Ired = I +Is a+I’s a =0,000409486+0,000000485 · 6,66667+0 · 6,66667 = 0,000412719 м4 (формула (7.9); п. 7.2.9 ).

Площадь приведенного поперечного сечения:

Ared = A +As a+A’s a =0,17+0,0006 · 6,66667+0 · 6,66667 = 0,17402 м2 (формула (7.10); п. 7.2.9 ).

Момент сопротивления сечения:

W = Ired/yt=0,000412719/0,08436 = 0,00489 м3 (формула (7.7); п. 7.2.9 ).

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от расстянутой зоны:

ex = W/Ared=0,00489/0,17402 = 0,0281 м (формула (7.8); п. 7.2.9 ).

Изгибающий момент, воспринимаемый нормальным сечением элемента при образовании трещин:

Mcrc = Rbt, ser W=1,55 · 0,00489 = 0,00758 МН м (формула (7.6); п. 7.2.8 ).

Т.к. M=0,00519 МН м r Mcrc=0,00758 МН м :

Трещины не образуются.

Вид нагрузки — постоянная и длительная.

(1/r)1=0 м (-1) (формула (7.30); п. 7.3.8 ).

Продолжительное действие постоянных и временных длительных нагрузок

Изгибающий момент от постоянной и длительной нормативной нагрузки:

Ml = M =0,00519 МН м.

Действие постоянных и временных длительных нагрузок

M = Ml =0,00519 МН м.

Жесткость железобетонного элемента на участках без трещин в растянутой зоне при продолжительном действии нагрузки

Определение модуля деформации сжатого бетона в зависимости от продолжительности действия нагрузки при продолжительном действии нагрузки

Относительная влажность воздуха окружающей среды — 40 — 75%.

Коэффициент ползучести принимается по табл. 5.5 fb, cr = 2,5.

Модуль деформации сжатого бетона:

Eb1 = Eb /(1+fb, cr) = 30000/(1+2,5) = 8571,42857 МПа (формула (7.38); п. 7.3.10 ).

Определение характеристик приведенного сечения

Коэффициент приведения арматуры к бетону:

a = Es/Eb=200000/30000 = 6,66667.

Площадь сжатой арматуры: A’s=0 м2.

Расстояние от равнодействующей усилий в арматуре S’ до грани сечения: a’=0 м .

Рабочая высота сечения: ho = h-a=0,17-0,056 = 0,114 м.

h’o = h-a’=0,17-0 = 0,17 м.

Площадь сечения: A = b h=1 · 0,17 = 0,17 м2.

Площадь приведенного поперечного сечения:

Ared = A +(As+A’s) a=0,17+(0,0006+0) · 6,66667 = 0,17402 м2.

Статический момент бетонного сечения относительно наиболее растянутого волокна:

St = b h2/2=1 · 0,172/2 = 0,01445 м3.

Статический момент растянутой арматуры относительно наиболее растянутого волокна:

Sst = As a=0,0006 · 0,056 = 0,000033768 м3.

Статический момент сжатой арматуры относительно наиболее ратянутого волокна:

S’st = A’s h’o=0 · 0,17 = 0 м3.

Статический момент приведенного сечения относительно наиболее растянутого волокна:

St, red = St+Sst a+S’st a=0,01445+0,000033768 · 6,66667+0 · 6,66667 = 0,01468 м3.

Расстояние от наиболее растянутого волокна бетона до центра тяжести приведенного сечения:

yt = St, red/Ared=0,01468/0,17402 = 0,08436 м.

Расстояние от наиболее сжатого волокна в бетоне до центра тяжести приведенного сечения:

yc = h-yt=0,17-0,08436 = 0,08564 м.

Расстояние от наименее сжатого волокна в бетоне до центра тяжести приведенного сечения:

y’c = yc-a=0,08564-0,056 = 0,02964 м.

Момент инерции бетонного сечения относительно центра тяжести приведенного сечения:

I = b h3/12+A (h/2-yt)2 = 1 · 0,173/12+0,17 · (0,17/2-0,08436)2 = 0,000409486 м4.

Момент инерции площадей сечения растянутой арматуры:

Is = As (ho-yc)2=0,0006 · (0,114-0,08564)2 = 0,000000485 м4 (формула (7.33); п. 7.3.10 ).

Коэффициент приведения арматуры к бетону:

a = Es/Eb1=200000/8571,429 = 23,33333 (формула (7.35); п. 7.3.10 ).

Момент инерции приведенного поперечного сечения:

Ired = I +Is a+I’s a =0,000409486+0,000000485 · 23,33333+0 · 23,33333 = 0,000420803 м4 (формула (7.32); п. 7.3.10 ).

Изгибная жесткость: D = Eb1 Ired=8571,429 · 0,000420803 = 3,60688 МН м2 (формула (7.31); п. 7.3.10 ).

(1/r)2 = M/D=0,00519/3,60688 = 0,00144 м (-1) (формула (7.30); п. 7.3.8 ).

Полная кривизна.

(1/r) = (1/r)1+(1/r)2=0+0,00144 = 0,00144 м (-1) (формула (7.28); п. 7.3.8 ).

f = S l2 (1/r)=0,25 · 2,32 · 0,00144 = 0,0019 м (формула (7.27); п. 7.3.6 ).

f =0,0019 м r (1/kf) l=(1/0,093) · 2,3=24,73118 м (0,00768% от предельного значения) — условие выполнено.

Во всех случаях прогиб изгибаемого элемента не должен превышать 1/150 пролета или 1/75 вылета консоли:

f =0,0019 м r l/75=2,3/75=0,03067 м (6,19565% от предельного значения) — условие выполнено.

Размер сетки 1900 • 5770 мм.

Размер сетки 1900 • 5770 с A_S = 3,54 см 2 .

б) Расчет армирования ребра как балки прямоугольного сечения

Дано: h = 220 мм, b = 440 мм, h_о = 200 мм, а = 20 мм.

А_о = М_max /R_b • b • h₀ 2 = 21,22 / 7700 • 0,44 • 0,2 2 = 0,157, т. к. А₀ < А_OR(по табл. 19 СНиП 2.03.01-84), то сжатая арматура не требуется.

E_R = 0,652 > E = 0,02 E = 0,990 (по таб. 20 СНиП 2.03.01-84)

А_S = M_max/ R_S • E • = 21,22 / 365000 • 0,990 • 0,2 = 2,94 см 2

Принимаем 2 Ø 14 А-III, L = 5770 мм, A_S = 3,08 см 2 .

Поперечную арматуру принимаем конструктивно 30 Ø 5 Вр-I, L = 400 мм.

Проверка прочности

X = R_S • A_S / R_b • b = 365000 • 0,000308 / 7700 • 0,44 = 0,033

М_сеч = R_b • b • Х • (h_о– 0,5 • Х) = 7700 • 0,44 • 0,033 • (0,2 – 0,5 • 0,033) =

т. к. М_max = 21,22 кН۰м > М_сеч = 20,52 кН м, то прочность по нормальному сечению обеспечена.

5.5.2 Расчет перекрытия по наклонному сечению.

1-е условие: Q_max = 14,61 кН < 2,5 • R_bt • b• h_о = 2,5 • 670 • 0,44 • 0,2 =

= 147,4 кН – условие выполняется

2-е условие: Q = Q_max–q₁ • c≤ 1,5 • R_bt • b • h₀ 2 ,

где q₁ = g + V/2 = (q • b_пл / + V • b_пл / 4 + q_св) • γ_n = (8,864 • 1,5 / 2 +

+ 7,78 • 1,5 / 4 + 0,85) • 0,95 = 9,9 кН/м

с = 2,5 • h_о = 2,5 • 0,2 = 0,5 м

Q = Q_max–q₁ • c = 14,61 – 9,9 • 0,5 = 9,66 кН

1,5 • R_bt • b • h₀ 2 / с = 1,5 • 670 • 0,44 • 0,2 2 / 0,5 = 35,37 кН

При выполнении условий 1 и 2 дальнейший расчет по наклонным сечениям не требуется.

Если застройщик выбрал проект дома со свободной планировкой, он скорее всего столкнется с проблемой нестандартного перекрытия.

Следовательно, ему придется отказаться от заводских панелей и установить монолитную плиту перекрытия (МПП).

Это очень экономичный вариант, к которому прибегают даже при возведении типовых помещений.

Для их установки не требуется дорогостоящая грузоподъемная техника, они имеют более высокие производственные характеристики, а бесшовная поверхность перекрытий существенно экономит средства заказчика на отделочные работы.

Зачем нужно делать?

Застройщик, перед тем как устанавливать перекрытие, должен выполнить расчет этой ответственной конструкции. Поскольку эти вычисления относятся к разряду сложных, лучше поручить их выполнение специалистам.

Необходимость такого расчета объясняется особой ролью плиты в обеспечении прочности и долговечности домостроения. Она принимает на себя нагрузки от расположенных выше конструкций и передает их через стенки на основание дома. Поэтому правильно выполненный расчет МПП имеет важное значение для дома в целом.

Если конструкция будет установлена без применения предварительных расчетов, она может не выдержать фактическую весовую нагрузку, что приведет к массовому процессу трещинообразования и даже вызвать более серьезные дефекты в конструкции, вплоть до полного ее разрушения.

Поэтому главной задачей такого расчета является гарантия требуемого запаса прочности. Для этой цели нужно рассчитать габариты плиты, планируемые нагрузки на МПП и профессионально выбрать диаметры поперечной и продольной арматуры.

Расчет выполняется с использованием нормативов и предельных нагрузок, установленных СНиП 2.01.07, изданного в 1985 году.

Справка. Нормативами определены предельные минимальные диаметры: не менее 10 мм для 2-х рядного каркаса и 12 мм для однорядного, тип вязки каркаса определяется длиной перекрытия.

Какие характеристики следует учитывать?

Самые важные параметры, которые учитываются при расчете — это длина и ширина МПП. При этом нужно учитывать, что в реальности длина перекрытия, возможно, будет отличаться от расчетного параметра пролета. Под пролетом подразумевают расстояние между несущими стенками, выполняющими роль опор, поскольку они должны поддерживать плиту. Отсюда следует, что пролет — это характеристика объекта в ширину и в длину. Для определения пролета применяют обычную рулетку, замеряя расстояние между стенками.

На расчет МПП значительное влияние оказывает варианты размещения опор. Плита по-разному устанавливается на несущие стенки, либо в роли балки с жестким защемлением на несущих стенах в качестве опор, либо как балка консольного/бесконсольного типа.

В роли опор для перекрытий служат стенки, возведенные из различных стройматериалов: традиционный кирпич или блоки из легких бетонов. Поэтому расчет МПП выполняется с учетом стенового материала, их способности выдерживать собственный вес. Если для кирпича проблем не существует, то легкобетонные блоки должны быть предварительно усилены армопоясом, рассчитанного на конкретную массу МПП.

Часто расчет монолитной конструкции выполняется для разновидности плиты в качестве шарнирно-опертой балки бесконсольного типа.

Формулы и примеры

Основанием для расчета монолитной плиты перекрытия являются СНиП No 52-01, изданный в 2003 году и СП No 52-101, также изданный в 2003 году. В этих государственных актах изложены все требования к железобетонным и бетонным конструкциям.

В качестве примера расчета предлагается рассмотреть квадратную монолитную плиту, устанавливаемую на несущие стены по всему контуру.

Исходные данные:

стены изготовлены из традиционного кирпича, 510 мм;
план помещения, 5.1х5.1 м;
опирание МПП, 250 мм;
полные габариты МПП, 5.6х5.6 м;
расчетный пролет: l1 = l2 = 5.1 м;
бетон В-20, сопротивление на сжатие Rб = 11.51 МПa = 117.1 кгс/см 2 и плотностью 2300 кг/м 3 ;
арматура кл. AIII, сопротивление на растяжение Rs = 356 МПa =3610 кгс/см 2 .

Поскольку, согласно строительным нормам нормативные нагрузки от расположенных выше стройконструкций на проектируемое перекрытие для жилых помещений принимают в диапазоне от 200 до 800 кг/м 2 , специалисты рекомендуют в качестве распределенной нагрузки для перекрытия жилого дома выбрать qвр = 400 кг/м 2 . Как правило, она учитывает среднестатистические нагрузки жилых помещений: стяжка пола, мебель, бытовое оборудование и вес жильцов.

Такую нагрузку условно считают временной, поскольку в будущем возможны перепланировки и ремонты, которые могут повлиять на ее итоговый размер. Поскольку высота перекрытия в начале расчетов неизвестна, допускается ее принимать предварительно, с учетом среднестатистических показателей h = 17 см, тогда собственная нагрузка МПП рассчитывается:

Этот показатель приблизительный, вследствие того, что истинный вес 1 м 2 ЖБ перекрытия на самом деле зависит не только от объема арматуры и Д прутков, но также и от объема и размера фракций бетонных наполнителей, уровня их уплотнения и прочих факторов. Представленная нагрузка считается постоянной.

Отсюда следует, что общая распределенная нагрузка на перекрытие будет составлять:

q = qмпп + qвр = 391 +400 = 791 кг/м 2

Параметры толщины плиты

Для монолитных перекрытий противодействие железобетона растяжению по существу равняется «0». Подобный вывод следует из анализа и сравнения напряжений на растяжение, которые конкретно испытывают составляющие плиты: бетон и арматура.

Различие между ними достигает существенное, что говорит о том, что практически полную нагрузку принимает на себя армокаркас. А вот нагрузки на сжатие ведут себя по иному — эти силы распределены равномерно вдоль вектора силы. Поэтому в результате, такое сопротивление берется по расчетному показателю.

СНиП требует, чтобы толщина плиты была взаимосвязана с размером пролета, установив предельное соотношение 1:30. За размер пролета неизменно принимается протяжённость наиболее длинной стены. В нашем случае помещение квадратное, все стены равны 5.1 м.

Расчет толщина монолитного перекрытия:

5.1х30х0,1= будет 15.3 см.

Результат ниже предварительно принятой в расчетах толщины 17 см, поэтому у расчетной плиты перекрытия будет запас прочности. Частному застройщику лучше принимать плиту перекрытия с запасом.

Специалисты не советуют частникам проектировать огромные помещения и пролеты, поскольку толщина МПП не может превосходить предельный нормативный показатель 25 см.

Максимальный изгибающий момент

Нахождение наибольшего изгибающего момента зависит от схемы опирания перекрытий. Когда МПП лежит на 2-х несущих стенках, ее можно приравнивать к балке на 2-х шарнирных опорах, для простоты подсчетов ширина такой балки принимается равной 1.0 м.

В нашем примере перекрытие опирается на 4-е несущие стенки оценивать поперечное сечение только в отношении оси X недостаточно, поскольку сжимающие/растягивающие напряжения образуются в 2-х плоскостях Х и Z.

Расчет относительно оси Х пролета — l1 заключается в установлении изгибающего момента М1:

Поскольку пролеты равны, изгибающий момент м 2 по оси Z будет равен М1

При расчетной нагрузке q = q1 + q2 и плите в форме квадрата, можно определить, что q1 = q2 = 0.5q в таком случае моменты будут равны

М1 = м 2 = q1 l12 /8 = q l12 /16 = q l22 /16

Из этого можно сделать вывод, что арматурные прутья, укладываемые параллельно осям Х и Z, можно рассчитать на равнозначный изгибающий момент, он будет ниже в два раза, чем для перекрытий, опирающихся на 2 несущие стенки.

Наибольший изгибающий момент для арматурных стержней:

Мар = 791 х 5.12/16 = 1285.86 кгс·м.

Данный показатель момента допускается применять исключительно для определения характеристик арматурного каркаса. Поскольку на бетон воздействуют сжимающие напряжения в 2-х перпендикулярных площадях, поэтому это показатель для бетона необходимо брать больше:

Мбет = (м 2 1 + м 2 2)0.5 = Mар√2 = 1285.86·1.4140 = 1818.21 кгс·м.

Далее можно найти среднее значение между двумя моментами:

М = (Мар + Мбет)/2 = (1285,86+1818,21)/2 =1552,035 кгс·м.

Для того чтобы выбрать арматуру, предварительно принимают высоты осей:

Базовая формула для расчета:

После подставления данных, получают:

Полученные данные применяют для табличного определения η и ξ.

Найденные табличные данные подставляют в выражение:

По данным расчетам получают результат армирования МПП с помощью 5 арматур для установки продольно/поперечно с шагом 200 мм.

Например, для 5-ти прутьев Д=10 мм F сечения, будет равна 3,93 см 2, а для 1 м.п она станет — 7,86 см 2 .

Таким образом, очевидно, что F арматуры вверху армокаркаса получено с запасом. Также можно пересчитать количество стержней, например, уменьшить их до 4-х.

О расчета монолитного перекрытия на изгиб рассказано в видео:

Ошибки и сложности, их последствия

Расчет монолитной плиты, практически никто не делает самостоятельно, он выполняется при проектировании дома с применением программного комплекса. Это вызвано тем, что расчет является довольно сложным даже для многих инженеров, а ошибки, допущенные в ходе выполнения расчетов, имеют высокую цену, а порой становятся катастрофическими для всего здания.

Наиболее часто ошибки допускаются в следующих случаях:

Неправильно принята схема расчета балки и ошибки в определении опор.
Неточные замеры фактического пролета.
Неправильно рассчитана толщина монолитной плиты с превышением соотношения 1/30.
Нарушения расчетов по изгибающим моментам.
Неправильно определены показатели по армокаркасу.

Заключение

Монолитная плита перекрытия, особенно ее современные модификации с применением в качестве несъемной опалубки из металлопрофиля, являются наиболее эффективными при строительстве домов с нестандартными проектными решениями.

Они соответствуют всем требованиям СНиП, ГОСТ и СП по прочности, тепло-, влаго-, шумозащите и являются экономически обоснованными, поскольку не требуют применения тяжеловесных заводских плит перекрытия и аренды автокранов. Но установке таких плит должен предшествовать точный расчет конструкции, чтобы они не разрушались и не создавали аварийных ситуаций в доме.

Сегодня расскажем про монолитную плиту перекрытия с консолью, которую мы реализовали в одном из проектов. Поделюсь информацией, что следует учесть при самостоятельном проектировании и почему такие расчеты экономят ваши деньги.

Задание было такое, монолитное перекрытие с выносом плиты на балкон без внутренних несущих стен на 1 этаже и несущими стенами на втором этаже.

При проектировании монолитной плиты, очень важно не просто задавать нагрузки на плиту условно (50 км/м2) из расчета на перегородки, а четко показать точки приложения усилий от них, поэтому мы предварительно собрали нагрузки от этих стен и отразили это на расчетной схеме. Естественно не забываем про нагрузки от собственного веса, эксплуатационные, снеговые и ветровые, если есть с ними взаимодействие, а также вес точечных нестандартных элементов (камины, генераторы и т.д.). Например, на балконе, мы учли, собственный вес, вес снега и эксплуатационную нагрузку, а ветром пренебрегли в силу малой парусности данной конструкции.

Также очень важно показывать все отверстия в плите, особенно под лестничные проемы, люки, большие вентшахты и т.д, то есть все отверстия размером больше 300х300 мм, если есть возможность, показывайте и более мелкие.

Почему это важно, смотрите на изополя перемещений, кажется, что все логично, плита прогибается вниз, а отверстия от вентшахт никак не влияют.

Но если посмотреть схемы армирования , то возле этих отверстий требуется большая площадь арматуры, а также их наличие влияет на распределение напряжений во всей плите, посмотрите на формы участков плиты, требующих большего армирования.

Для нижней арматуры, так как центр плиты растягивается, большая площадь арматуры требуется в центре.

Для верхней сетки арматуры,большее армирование требуется вдоль стен, так как при прогибе плиты, в центре бетон сжимается, а у стен растягивается.

Посмотрите на балкон, казалось бы, больше арматуры надо непосредственно в зоне выпуска плиты и до ее конца, но по факту, большая часть дополнительной арматуры будет смещена во внутрь дома.

Что дает нам такой расчет: верхнюю и нижнюю сетку можно заложить меньшего сечения, а дополнительной арматурой усилить только те участки, где это требуется, а не закладывать во всю плиту арматуру заведомо большего размера. Для такого дома экономия только на арматуре одного перекрытия получается 15000 - 20000 рос. руб.

В будущих постах покажу вам другой пример, где на балкон опирается кровля через столбы.

Читайте также: