На консольную балку с высоты h падает поддон с кирпичами общим весом f

Обновлено: 13.05.2024

Имеется консольная ж.б. плита 2,5 метра вылет, где посмотреть рекомендуемые соотношения вылета к толщине, например как для свободно опертых плит 1/35L, для плит опертых по контуру 1/45L
А для консоли сколько? 1/? L
Может кто даст ссылочку на какое-либо руководство или пособие по проектированию?

ну почему же. для свободно-опертой плиты пролетом 5 метров толщина 150 мм - нормальна, а для консоли - мала? как вариант можно вообще сделать консоль переменной толщины (нижнюю опалубку выставить под уклон). давайте Ваши нагрузки - вместе прикинем. самому интересно.

Сам придумал?? Наверное по аналогии с предельным прогибом. Вот только логики никакой. Предельный прогиб то из физиологич., технологч., эстетич. и пр. требований, а здесь ведь важен расчет на прочность и жесткость. Здесь важны усилия в конструкции, которые определят толщину. Как минимум лучше привязаться к моментам в пролете свободно опертой и на консоли (разница между прочим в 4 раза!)

Как минимум лучше привязаться к моментам в пролете свободно опертой и на консоли (разница между прочим в 4 раза!)

По EN при отношении 1/6 не надо учитывать прогиб, но ето 2500/6=416 мм - больно уж толстовата. Я бы применил плиту толщиной 270 мм.

Рекомендации по толщине плиты - это очень грубая оценка, которая может быть использована только в прикидочных расчетах. Высчитывать моменты и к ним привязываться - слишком сложная процедура для такого расчета. На мой взгляд абсолютно прав Forrest_Gump, предложивший для ее вычисления простую, наглядную и логичную формулу.

to Jeka - мой любимый герой (Forrest Gump), говаривал - "Кто дурак, тот сам знает". Это так, к слову.
Я предлагал формулу исходя из равенства максимальных моментов в шарнирно-опертой балке и консоли. Если взять шарнирно-опертую балку пролетом L и равномерно-распределенную нагрузку q, то максимальный момент в балке составит q*L^2/8. Рассмотрим теперь консоль вылетом L/2 и равномерно-распределенной нагрузкой q - для нее также максимальный момент составит q*L^2/8. О чудо!
И теперь Jeka расскажите мне, откуда берется Ваша разница между моментами в 4 раза?!
P.S. Свой юмор можете оставить для студенток-первокурсниц.

переходим к вопросу о прогибах.
для шарнирно-опертой балки пролетом L и с равномерно-распределенной нагрузкой q максимальный прогиб имеем равным (5*q*l^4)/(384*E*I)=0,013*q*l^4/(E*I).
Для консоли вылетом L/2 и с той же равномерно-распределенной нагрузкой q максимальный прогиб составляет q*L^4/(128*E*I)=0,0078q*l^4/(E*I).
Мы видим, что максимальный прогиб для консоли составляет почти половину от максимального прогиба шарнирно-опертой балки.

Все это, конечно, правильно. Только консоль консоли рознь. Одно дело, если это просто козырек над входом, и совсем другое, если это часть помещения (на торец, в лучшем случае, опирается остекление и, в худшем, заложение каменной кладкой с утеплителем, штукатуркой и т.д.). Для первого случая толщина 15 см при вылете 2.5 м наверняка пройдет, для второго на сто процентов уверен, что нет. Всегда надо смотреть по ситуации. Я лично консоли вылетом более 1.5 м всегда предварительно считаю ручками (несколько вариантов). Занимает пару минут, а спишь намного спокойнее. Еще не надо забывать, что консоли неплохо считать по двум вариантам загружения (как балконы и лоджии).

Прошу извинений. Не сердись Forrest.
Offtop: Разница между моментами та 4 раза, если длины консоли и ш-о балки взять одинаковыми имелось ввиду.

А прогибы все таки здесь наверное неправильно сравнивать в линейной постановке для железобетона. Там соотношение прогибов для консоли и ш-о балки будет постоянно меняться от пролета (вылета), да и нагрузки, как правильно заметил sudakov также в нелинейной задаче влияют на прогиб нелинейно и по-разному.

Как видим конкретики нет. А может ее и не может быть исходя из вышеуказанных причин.

В СП 20.13330.2011 в таблице Е.1 в примечании п.1 тоже написано "Для консоли вместо l следует принимать удвоенный её вылет"

А по расчету то не посмотреть?
В Арбате можно и прогиб увидеть.
Чисто по опыту для жилья - если консоль толщиной вылет/10, то и прогиб будет в норме и армирование спокойное.

__________________
точность вопроса влияет на меткость ответа
хамов и умалишенных просьба не беспокоить

Это справедливо при жестком защемлении консоли, когда поворот опорного сечения отсутствует.
На практике консоль чаще встречается в составе многопролетной плиты (балки), а там картина совершенно другая.

Информация к размышлению. У однопролетной шарнирно опертой балки c консолью длиной равной половине пролета, при загружениии только консоли прогиб примерно в 2 раза больше, чем прогиб в пролете при загружении только пролета.
А при загружении сосредоточенной силой конца консоли ее прогиб примерно в 6 раз больше прогиба балки, загруженной такой же силой посередине пролета.

Чисто по опыту для жилья - если консоль толщиной вылет/10, то и прогиб будет в норме и армирование спокойное.

Зарегистрируйся в два клика и получи неограниченный доступ к материалам, а также промокод на новый заказ в Автор24. Это бесплатно.

Условие

На консольную балку с высоты h падает груз весом Q. Требуется: Назначить поперечное сечение балки в виде прокатного двутаврового профиля из условий прочности и жесткости. Исходные данные: l=3,0 м; α=0,8; Q=5 кН; h=5 см; fu=l/200=15 мм.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Определим статические и динамические напряжения в жесткой заделке и деформации в сечении балки на координате αl=2,4 м.
35988720700
Деформации будем находить по способу Верещагина, для чего построим грузовые и единичные эпюры. Единичную силу приложим в точку падения груза.
left4635500Опуская промежуточные расчеты получаем на грузовой эпюре МF=12 кН·м, а на единичной М1=2,4 м.
Найдем максимальное статическое напряжение:
σстmax=MxmaxWx=Mxmax∙H2∙Ix=
=12∙103∙H2∙Ix=6∙103∙HIx
где H – высота двутавра.
Определим прогиб сечения балки на координате падения груза от его статического действия по способу Верещагина:
fст=1EIxM1∙MFdz=
=1EIx12∙2,4∙2,43∙103=23,04EIx∙103
Определим коэффициент динамичности по приближенной формуле:
kд=2hfст=2∙5∙10-2∙EIx23,04∙103=4,34∙EIx∙10-3
Запишем условие прочности
σдmax=kД∙σстmax≤Rу
Подставим в это уравнение ранее полученные зависимости
σдmax=4,34∙EIx∙10-3∙6∙103∙HIx≤Ry
После преобразования получим
156,24∙E∙H2Ix≤Ry или 625∙1011∙HWx≤Rу2
Подставив в полученное выражение RУ=245 МПа для стали С245, окончательно получим:
HWx≤960
Поскольку здесь два неизвестных параметра двутавра – Wx и H, то выбирать двутавр будем методом подбора.
В первом приближении примем двутавр № 50Б1, Н=492 мм, Wx=1511 см3.
После подстановки получаем 326 Примем двутавр № 23Б1, Н=230 мм, Wx=260,5 см3.
После подстановки получаем 883 Значения довольно близки, поэтому с учетом приближенного расчета остановимся на этом двутавре № 23Б1

Зарегистрируйся, чтобы продолжить изучение работы

и получи доступ ко всей экосистеме Автор24

Тема: Прочность при ударных нагрузках На балку в сечении D с высоты падает груз весом . Сечение балки прямоугольное с размерами . Модуль упругости материала размер . Значение максимального нормального напряжения в балке равно _____ МПа. При определении коэффициента динамичности системы используйте приближенную формулу .

Тема: Перемещения при изгибе. Расчет балок на жесткость Консольная балка длиной нагружена моментом Поперечное сечение балки прямоугольник: Модуль упругости материала Радиус кривизны балки в сечении I–I равен ___ (м).

Тема: Поперечная сила, изгибающий момент и их эпюры Консольная балка длиной нагружена силами и Сечение I–I расположено бесконечно близко в заделке. Изгибающий момент в сечении I–I равен нулю, если значение силы равно …

Тема: Расчет балок на прочность Консольная балка прямоугольного сечения нагружена силой Допускаемое нормальное напряжение для материала балки , линейный размер . Наибольшая длина консоли из расчета на прочность по нормальным напряжениям равна ___ см.

Тема: Расчет балок на прочность Консольная балка длиной нагружена равномерно распределенной нагрузкой интенсивности Поперечное сечение – равнобедренный треугольник. Допускаемое нормальное напряжение для материала балки Из расчета на прочность по нормальным напряжениям размер поперечного сечения балки b равен ____ (см).

Тема: Перемещения при изгибе. Расчет балок на жесткость Консольная балка длиной нагружена силами F. Модуль упругости материала Е, осевой момент инерции сечения заданы. Прогиб концевого сечения примет значение , когда значение силы F равно …

Тема: Прочность при ударных нагрузках На сечение В консольной балки длиной l падает груз весом Q. Осевой момент сопротивления поперечного сечения изгибу W и коэффициент динамичности системы известны. Максимальное нормальное напряжение в балке равно …

Тема: Перемещения при изгибе. Расчет балок на жесткость Консоль на половине длины нагружена равномерно распределенной нагрузкой интенсивности Модуль упругости материала балки размер Прогиб на свободном конце консоли не должен превышать Из условия жесткости диаметр поперечного сечения d равен ____ (см).

Тема: Напряжения в поперечном сечении стержня при плоском изгибе На консольную ступенчатую балку длиной действует равномерно распределенная нагрузка интенсивности q. Поперечное сечение левой ступени – квадрат с размерами правая – имеет прямоугольное сечение с размерами и . Максимальное значение нормального напряжения в балке равно … (Концентрацию напряжений не учитывать).

Тема: Определение перемещений с помощью интегралов Мора. Правило Верещагина Консольная балка длиной 2l нагружена внешними силами. Жесткость поперечного сечения на изгиб по длине постоянна. Прогиб концевого сечения достигнет величины когда значение силы F равно … (Влиянием поперечной силы на величину прогиба пренебречь).

Тема: Расчеты на прочность при колебаниях На балку установлен электродвигатель (см. рисунок) весом в котором имеется несбалансированная вращающаяся масса. Длина балки поперечное сечение состоит из двух швеллеров №8 с общим моментом сопротивления Круговая частота изменений возмущающей силы круговая частота собственных колебаний максимальное значение возмущающей силы заданы. Массу балки в расчетах не учитывать. Среднее напряжение и амплитуда цикла нормальных напряжений в самых напряженных точках балки:

Тема: Поперечная сила, изгибающий момент и их эпюры Двухпролетная консольная балка с шарниром нагружена силой Линейный размер . Максимальное значение изгибающего момента в балке по абсолютной величине равно … (кНм)

Тема: Напряжения в поперечном сечении стержня при плоском изгибе Консольная балка длиной l имеет два варианта расположения прямоугольного поперечного сечения. Сила F, линейные размеры b и h заданы. В опасном сечении балки отношение наибольших нормальных напряжений равно …

Тема: Напряжения в поперечном сечении стержня при плоском изгибе Консольная балка прямоугольного сечения с размерами b и h нагружена силами F. Линейный размер . Отношение максимального нормального напряжения к максимальному касательному напряжению в балке равно …

Тема: Расчеты на прочность при колебаниях Груз весом подвешен к стальному стержню длиной , диаметром Модуль упругости материала Круговая частота собственных колебаний системы равна ___ Массой стержня пренебречь.

Тема: Прочность при ударных нагрузках При падении груза весом F на балку (см. рисунок) динамическое нормальное напряжение в точке поперечного сечения определяется по формуле где – …

Тема: Прочность при ударных нагрузках Груз весом F падает на балку с высоты h. Модуль упругости материала балки Е задан. При повороте поперечного сечения из положения а в положение б максимальные динамические напряжения … Динамический коэффициент определять по приближенной формуле

Тема: Расчеты на прочность при колебаниях Груз Q установлен на консольной балке длиной l. Жесткость поперечного сечения балки на изгиб по длине постоянна. Частота собственных поперечных колебаний балки равна … Весом балки пренебречь.

Тема: Расчеты на прочность при колебаниях В середине пролета к шарнирно-опертой балке круглого сечения диаметром , длиной прикреплен диск весом Модуль упругости материала балки Круговая частота собственных колебаний балки равна ____ Весом балки пренебречь.

Тема: Расчеты на прочность при колебаниях На балке установлен электродвигатель (см. рисунок) весом с числом оборотов В электродвигателе имеется несбалансированная вращающаяся масса. Длина балки Поперечное сечение состоит из двух уголков с общим моментом инерции Модуль упругости Балку с электродвигателем рассматривать как систему с одной степенью свободы. Массу балки в расчетах не учитывать. Круговая частота собственных колебаний системы

Тема: Расчет балок на прочность Консольная балка длиной нагружена силой F. Сечение прямоугольное с размерами b и h. В сечении I-I максимальное нормальное напряжение равно Предел текучести для материала балки задан. Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям равен …

Тема: Пространственный и косой изгиб Консольная балка нагружена моментами М и 2М. Сечение прямоугольное с осевыми моментами сопротивления Материал балки одинаково работает на растяжение-сжатие. Допускаемое нормальное напряжение задано. Из расчета на прочность по нормальным напряжениям минимально допустимое значение параметра М равно …

Тема: Перемещения при изгибе. Расчет балок на жесткость Консоль длиной l нагружена силой F. Сечение балки прямоугольное с размерами b и h. Модуль упругости материала Е. При увеличении линейных размеров в два раза значение максимального прогиба …

Тема: Поперечная сила, изгибающий момент и их эпюры Схема нагружения консольной балки показана на рисунке. Выражение изгибающего момента в сечении с координатой z имеет вид …

Тема: Перемещения при изгибе. Расчет балок на жесткость Консольная балка длиной l нагружена равномерно распределенной нагрузкой интенсивности q. Жесткость поперечного сечения на изгиб по всей длине постоянна. Прогиб свободного конца балки по абсолютной величине равен …

Тема: Расчет балок на прочность Консольная балка нагружена, как показано на схеме. Материал балки одинаково работает на растяжение и сжатие. Допускаемое напряжение , размеры b и l заданы. Из расчета по допускаемым напряжениям значение силы …

Тема: Прочность при ударных нагрузках Груз весом Q падает на конструкцию с высоты h. Динамические перемещения в конструкции при увеличении высоты падения груза в 4 раза ________ . При определении коэффициента динамичности системы использовать приближенную формулу .

Тема: Определение перемещений с помощью интегралов Мора. Правило Верещагина Жесткость поперечного сечения балки на изгиб на левом участке , на правом – . При нагружении ступенчатой консольной балки длиной силой F значение максимального прогиба равно … (Влиянием поперечной силы на величину прогиба пренебречь).

Тема: Перемещения при изгибе. Расчет балок на жесткость Консоль длиной 2l нагружена двумя моментами. Жесткость поперечного сечения на изгиб по длине постоянна. Прогиб свободного конца консоли равен если значение момента М равно …

Тема: Перемещения при изгибе. Расчет балок на жесткость Консольная балка длиной нагружена силой F и моментом Размеры поперечного сечения по длине балки не меняются. Модуль упругости материала Е. Форма изогнутой оси балки на первом участке описывается кривой _______ порядка, а на втором _______ порядка.

Условие

На двутавровую балку, свободно лежащую на двух жестких опорах с высоты h=8 см падает груз весом P=0,8 кН. 1.Найти наибольшее нормальное напряжение в балке. 2. Решить аналогичную задачу при условии, что правая опора закреплена пружиной, податливость которой (т.е. осадка от груза 1 кН) равна λ=2,8 смкН. 3.Сравнить полученные результаты. Номер двутавра 30а (Jx=7780 см4, Wx=518 см3), l=0,3 м

Нужно полное решение этой работы?

Решение

1) Определяем максимальное нормальное напряжение от статического приложения силы Р, для чего вычислим значения опорных реакций балки:
∑MA=0; RB∙3l-P∙l=0
откуда
RB=P3=0,83=0,27 кН
∑MB=0; RA∙3l-P∙2l=0
тогда
RA=2P3=2∙0,83=0,53 кН
Mz=RA∙z=0,53z
z=0 Mz=0; z=l=0,3; Mz=0,53∙0,3=0,16 кНм
Наибольший изгибающий момент от статически приложенной нагрузки P равен Mz=0,16 кНм.
Максимальное значение статического нормального напряжения:
σmaxст=Mz maxWx=0,16∙10-3518∙10-6=0,309 МПа
Динамическое значение максимального напряжения:
σmaxдин=σmaxст∙k∂
где k∂=1+1+2hyст – динамический коэффициент при поперечном ударе, yст – прогиб оси балки при статическом действии груза P в точке падения

Зарегистрируйся, чтобы продолжить изучение работы

и получи доступ ко всей экосистеме Автор24

.
Определяем yст методом начальных параметров, пользуясь универсальным уравнением упругой линии.
yz=y0+φ0z+1EJxRA∙z36-Pz-l36
Определяем начальные параметры:
при z=0, y=y0=0, при z=3l; yl=0
φ0∙3l+1EJxRA∙27l36-P∙8l36=0
RA=2P3 тогда, решая относительно φ0, получаем
φ0=-10Pl26EJx
Жесткость при изгибе EJx=2∙108∙7780∙10-8=15560 кНм2
yz=-10Pl2∙z6EJx+2P3∙z36EJx-Pz-l36EJx
Прогиб в точке падения груза z=l=0,3 м равен
yст=115560∙6-10∙0,8∙0,33+2∙0,83∙0,33
yст=2,16 ∙10-6 м
Динамический коэффициент равен
k∂=1+1+2∙8∙10-22,16 ∙10-6=273,2
Тогда
σmaxдин=0,309∙273,2=84,42 МПа
2) Решим аналогичную задачу при условии, когда правая опора заменена пружиной, имеющей податливость λ=28∙10-3 мкН

Оплатите контрольную работу или закажите уникальную работу на похожую тему

Дано : номер двутавра 36 ; L =3 м ; F =11 кН ; α =3 мм/кН ; H = L /5 (высота падения не зад а на, поэтому принимаем самостоятельно).

Балка подвергается поперечному (изгибающему) удару.

Условие прочности балки :

Наибольшее напряжение в балки от статического действия груза :

где M x – максимальный момент в сечении балки (определяется по эпюре) ; W x – момент сопротивления сечения при изгибе, для двутавра № 36 : W x =743 c м 3 (определяется по табл и цам сортамента прокатной стали).

Построим эпюру изгибающих моментов. Определим реакции опор :

Σm C =-R A L+0.8FL=0 , откуда

R A =0.8F=0.8×11=8.8 кН

Σ m A = R C L -0.2 FL =0 , откуда

R C = 0.2 F =0.2×11=2.2 кН

Балка имеет два участка. Обозначим z i расстоя ние от левого (правого) конца балки до н е которого её сечения. Найдём изгибающие моменты в хара к терных сечениях балки.

M A =0 ; M B л =0.2 R A L =0.2×8.8×3=5.28 кН·м ; M B пр =0 .8 R C L =0.8×2.2×3=5.28 кН·м ; M C =0 .

Эпюра изгибающих моментов построена на рисунке, со стороны растянутых волокон.

Тогда, при M x =5.28 кН ∙ м (в сечении B ) наибольшее напряжение в балке от статического действия груза :

= 7.1 ×10 6 Па= 7. 1 МПа

Для определения динамического коэффициента вычислим величину прогиба в точке пр и ложения груза от статического действия его.

Воспользуемся методом начальных параметров. Начало отсчёта абсциссы z примем на опоре A , где y 0 =0 . В точке удара :

EJy B =

Неизвестный начальный параметр ν 0 найдём, составив уравнения для сечения С, где y C =0 :

EJy C =

Откуда : ν 0 =

Тогда, при найденном выражении для ν 0 , получим :

EJy B =

Откуда y B = =- 9.5 ×10 - 5 м =-0 .0 95 мм

где Е= 2×10 11 Па – модуль упругости ; J = J x = 1338 0 см 4 – момент инерции (по таблице со р тамента прокатной стали).

Находим динамический коэффициент :

k d = = 113 .4

Находим динамическое напряжение :

МПа

Находим прогиб от динамического действия груза F в точке удара :

y d =k d y st =k d y B = 113 .4×0.0 95 = 10 . 8 мм.

Вычислим наибольшее напряжение в балке при условии, что правая опора заменена пр у жиной.

В случае опирания правого конца балки на пружину при действии на балку статической силы F пружина под влиянием опорной реакции R C =2.2 кН, укоротится на длину a = R C α =

=2.2×3=6.6 мм. Правый конец балки при этом опустится на величину a , а сечение B балки – на величину y B ст =0 .2 a =0.2×6.6=1.32 мм.

Полное вертикальное перемещение от статического действия силы F в сечении под силой (в сечении B ) равно сумме величин прогиба, найденной при расчёте балки без пружины, и перемещения, вызванного сжатием пружины, т.е. :

Δ ст = y B +y B ст =0 . 095 +1.32=1.415 мм.

Находим динамический коэффициент :

k d = = 30.1

Находим динамическое напряжение :

МПа

Находим прогиб от динамического действия груза F в точке удара :

y d = k d y st = k d Δ ст = 30 . 1 × 1 . 415 = 42 . 6 мм.

Таким образом, установка пружины под правым концом балки уменьшила динамические напряжения в 805 .14/213.71=3.8 раза.

Читайте также: