Можно ли доску 10 на 10 разрезать на т тетраминошки

Обновлено: 28.04.2024

Сложновато))) но как-то так - в длину умещается полных два ряда букв I. Остается еще два ряда - в которых поперек умещается еще 4 полных буквы и останется квадратик 2х2 клетки.

Вот такой вариант. На примере буквы "Г"
Буква "Г" из 4-х клеточек образована отрезками взаимно перпендикулярных прямых. Обзовем сумму длин группы отрезков перпендикулярную каждый каждой из группы других отрезков соответственно обобщенной шириной и длиной фигурки "Г". Одна равна 4, другая 6
От противного. Допустим разбиение квадрата возможно. В таком случае внутри квадрата нет "пустот" - иначе говоря любая граница, не являющаяся частью внешнего периметра большого квадрата (любой элемент обобщенной длины и (или) ширины) любой фигурки из разбиения является одновременно элементом обобщенной длины (ширины) другой фигурки.
Всего у нас очевидно 25 фигурок разбиения. Их суммарный периметр 25*10=250 Внешний периметр большого квадрата - 4*10=40. Общая сумма обобщенных длин и ширин (прошу прощения, слово идиотское) фигурок разбиения, не являющихся частью периметра большого квадрата соответственно: (250-40)/2=210/2=105 - потому что, как выше отмечено - любой элемент обобщенной длины и (или) ширины) любой фигурки из разбиения, не являющийся частью внешнего периметра большого квадрата, является одновременно элементом обобщенной длины (ширины) другой фигурки и следовательно в нашем выражении учтен 2 раза.
Общая сумма обобщенных длины и ширины всех наших фигурок разбиения, учтенная один раз (включая периметр большого квадрата) равно таким макаром 105+40=145
Она же должна быть равна m*6+n*4, где m и n — какие то натуральные числа — так как наш квадрат целиком состоит из фигурок разбиения и только из них .
То есть 145 = m*6+n*4, что невозможно, т. к. в левой части нечетное число, в правой чётное.

Рано лайкнули, здесь есть серьёзный косяк )))
Короче говоря, идея правильная, концовка нет.
Надо так: выберем одну сторону большого квадрата, назовем ее А. Можно утверждать, что имеют m фигур разбиений у которых большая сторона (ножка буквы «Г») параллельна А и n фигур разбиений у которых большая сторона перпендикулярна А (то есть параллельна соседней стороне квадрата, назовем ее В). Очевидно, m+n =25. (Продолжение в следующем комментарии)

Общая сумма элементов обобщенной длины и ширины всех фигур разбиений, которые параллельны А равна m*6+n*4. Эти же самые фигуры разбиения относительно стороны В ориентированы с точностью до наоборот, а общая сумма элементов обобщенной длины и ширины всех фигур разбиений, которые параллельны В равна m*4+n*6 Т. о. Общая сумма всех элементов обобщенной длины и ширины всех фигур разбиений равна ((m*6+n*4)+( m*4+n*6))/2=(10*m+10*n)/2 =5*(m+n) так как посчитаны они все тоже по 2 раза! Ну собственно теперь всё: 5*(m+n) =145 отсюда m+n=29. Но m+n =25. Противоречие. Вроде пока изъянов не вижу)

Блин, и опять ведь ошибся!)
Общая сумма всех элементов обобщенной длины и ширины всех фигур разбиений равна (((m*6+n*4)+( m*4+n*6))-40)/2=((10*m+10*n)-40)/2 =5*(m+n) -20
(Потому что элементы, входящие в периметр большого квадрата два раза не учитываются)
Дальше так же: 5*(m+n) -20 =145; 5*(m+n)=165; (m+n)=33
Но все равно не равно 25
Всё! Зато было чем заняться весь вечер

Бля, бля. бля. все же я идиот
Все правильно. Я переживал, что элементы входящие в состав стороны А не посчитаны 2 раза. Ну да, не посчитаны, зато ровно столько же их входит в состав противоположной А стороны, где они тоже учтены один раз. Всего, стало быть 2 раза. Ахахаха, идиот, сам себя чуть не перемудрил. Итоговый вариант этот:
5*(m+n) =145 отсюда m+n=29. Но m+n =25. Противоречие.

Малютка Скуратов, Не-а, неправильно. Стороны то А и противоположная (и В с противоположной) действительно входят по разу, в итоге в сумму 5*(m+n) входит полупериметр квадрата, а правильная сумма 5*(m+n) +20 =145 и m+n= 25 и нет противоречия) Но идея интересная. Думаю, Вы где-то недалеко от истины

Можно ли разрезать доску 10x10 на тетраминошки (фигурки из 4 клеток) в виде буквы т?

Нет. так как каждая такая фигурка при шахматной раскраске доски занимает нечётное кол - во белых клеток (или 1 или 3), но если бы мы смогли замостить доску этими фигурками, то их было бы 25 штук следовательно белых клеток было бы НЕЧЁТНОЕ1 + НЕЧЁТНОЕ2 + .

+ НЕЧЁТНОЕ25, сумма нечётного кол - ва нечётных чисел нечётна, но белых клеток должно быть 50, а 50 - чётное.

Шахматная доска как известно состоит из 64 клеток в начале игры у играющих было по 16 фигур сколько клеток было занято и сколько свободна ?

Шахматная доска как известно состоит из 64 клеток в начале игры у играющих было по 16 фигур сколько клеток было занято и сколько свободна ?

Белые съели 4 чёрных фигур.

Сколько клеток доски стало занято фигурами сколько свободных клеток ?

Андрей решил смастерить шахмотную доску на которой гораздо больше клеток чем на обычной доске ?

Андрей решил смастерить шахмотную доску на которой гораздо больше клеток чем на обычной доске .

Когда доска бала готова он сосчитал клетки по пириметру доски их оказалось 84 штуки , у обычной доски 28 клеток.

Сколько всего клеток на шахмотной доске андрея.

Можно ли квадратную доску 5×5 клеток разрезать на прямоугольники 1×2?

Разрежьте прямоугольник 8 на 9 клеток на фигурки из 4 клеток в виде буквы Г?

Разрежьте прямоугольник 8 на 9 клеток на фигурки из 4 клеток в виде буквы Г.

Разрежьте квадрат 10x10 клеток на 16 прямоугольников 2x3 и одну фигуру из 4 клеток в виде буквы Г?

Разрежьте квадрат 10x10 клеток на 16 прямоугольников 2x3 и одну фигуру из 4 клеток в виде буквы Г.

Из прямоугольника 4 на 3 федя вырезал две одинаковые фигурки?

Из прямоугольника 4 на 3 федя вырезал две одинаковые фигурки.

Какого вида фигурки у него не могли получиться?

Из прямоугольника 4 * 3 Федя вырезал две одинаковые фигурки?

Из прямоугольника 4 * 3 Федя вырезал две одинаковые фигурки.

Какого вида фигурки у него не могли получить?

Маша хочет разрезать по сторонам клеточек прямоугольник 4•3 так что бы исполученних частей нужно было сложит фигурку?

Маша хочет разрезать по сторонам клеточек прямоугольник 4•3 так что бы исполученних частей нужно было сложит фигурку.

Кводратноя доска разбитана 25клетокдвух цветов?

Кводратноя доска разбитана 25клетокдвух цветов.

Можноли всю доску разрезать на прямо угольники , састоящие из двух клеток разных цветов.

Можно ли шахматную доску разрезать на прямоугольники размером 2 х 3?

Можно ли шахматную доску разрезать на прямоугольники размером 2 х 3.

НОК(27. 15) = 135 Simba2017 НОД(68. 17) = 17 Simba2017 (68. 34) = 34 Simba2017 (102. 17) = 17 Simba2017 (102. 34) = 34.

Пусть A — точка пересечения графиков функций. Чтобы найти координаты этой точки, нужно решить систему уравнений : у = 2х - 3 - у = 5 - 2х = 4x - 8 = 04x = 8x = 8 / 4 = 2у = 2х - 3 = 2 * 2 - 3 = 1A(2 ; 1)Ответ (2 ; 1).

Андрей решил смастерить шахмотную доску на которой гораздо больше клеток чем на обычной доске .

Когда доска бала готова он сосчитал клетки по пириметру доски их оказалось 84 штуки , у обычной доски 28 клеток.

Сколько всего клеток на шахмотной доске андрея.

Правильный ответ : 192

Каждая клетка шахматной доски является квадратом со стороной 3 см?

Каждая клетка шахматной доски является квадратом со стороной 3 см.

Определите площадь всех клеток шахматной доски.

Какую площадь занимают все чёрные клетки шахматной доски?

Шахматная доска как известно состоит из 64 клеток в начале игры у играющих было по 16 фигур сколько клеток было занято и сколько свободна ?

Белые съели 4 чёрных фигур.

Сколько клеток доски стало занято фигурами сколько свободных клеток ?

Укажите координаты отмеченных клеток шахматной доски Пожалуйста♥?

Укажите координаты отмеченных клеток шахматной доски Пожалуйста♥.

Ширина шахмотной доски равна 4 дм, а длина - на х дм больше?

Ширина шахмотной доски равна 4 дм, а длина - на х дм больше.

Запиши периметр шахмотной доски в виде выражения.

Ширина шахмотной доски равна 4 дм а длина - на х дм больше запиши периметер шахмотной доски в виде выражений?

Ширина шахмотной доски равна 4 дм а длина - на х дм больше запиши периметер шахмотной доски в виде выражений.

На шахмотной доске 7 черных фигур?

На шахмотной доске 7 черных фигур.

Их на 3 больше чем белых.

Сколько белых фигур на доске?

Клетка на шахмотной доске ровна 1 см ?

Клетка на шахмотной доске ровна 1 см .

В каждом ряду по 8 клеток.

Узнать на сколько квадратных см.

Площадь доски меньше одного квадратного децеметра?

Шахматы - одна из древнейших игр?

Шахматы - одна из древнейших игр.

Ученые утверждают, что шахматам около 5000 лет.

Для игры необходимы шахматная доска и фигуры.

Доска разделена на 64 клетки (поля).

Половина из них - чёрные, половина - белые.

Сколько чёрных и белых клеток на шахматной доске?

Кводратноя доска разбитана 25клетокдвух цветов?

Кводратноя доска разбитана 25клетокдвух цветов.

Можноли всю доску разрезать на прямо угольники , састоящие из двух клеток разных цветов.

Трёхсантиметровая гусеница переползает все восемь клеток шахматной доски за 35 секунд, а одну клетку — за 7 секунд?

Трёхсантиметровая гусеница переползает все восемь клеток шахматной доски за 35 секунд, а одну клетку — за 7 секунд.

Какова длина доски?

На странице вопроса Андрей решил смастерить шахмотную доску на которой гораздо больше клеток чем на обычной доске ? из категории Математика вы найдете ответ для уровня учащихся 10 - 11 классов. Если полученный ответ не устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно, вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где можно обсудить тему с помощью обратной связи.

НОК(27. 15) = 135 Simba2017 НОД(68. 17) = 17 Simba2017 (68. 34) = 34 Simba2017 (102. 17) = 17 Simba2017 (102. 34) = 34.

Разрежьте прямоугольник 8 на 9 клеток на фигурки из 4 клеток в виде буквы Г.

В этом прямоугольнике будет вмещаться 18 буков "Г" заполняя его полностью.

А)сколько целых клеток занимает каждая синяя фигура?

Б) какая из синих фигурок самая большая по площади?

В)сколько клеток в сумме занимают синие фигурки?

Г), из какого числа клеток состоит ящик фокусника?

Разрежьте квадрат 6 * 6 клеток на 2 разных 24 - угольника?

Разрежьте квадрат 6 * 6 клеток на 2 разных 24 - угольника.

Разрежьте квадрат 10x10 клеток на 16 прямоугольников 2x3 и одну фигуру из 4 клеток в виде буквы Г?

Разрежьте квадрат 10x10 клеток на 16 прямоугольников 2x3 и одну фигуру из 4 клеток в виде буквы Г.

Разрежьте фигуру по линиям клеток на 5 частей, среди которых нет одинаковых(части считаются одинаковым, если они состоят из одинакового количества клеток и одинаковы под форме)?

Разрежьте фигуру по линиям клеток на 5 частей, среди которых нет одинаковых(части считаются одинаковым, если они состоят из одинакового количества клеток и одинаковы под форме).

Можно ли разрезать доску 10x10 на тетраминошки (фигурки из 4 клеток) в виде буквы т?

Начертите прямоугольник со сторонами 6 клеток и 9 клеток закрасьте две - третьи этого прямоугольника Какая часть прямоугольника не закрашена?

Начертите прямоугольник со сторонами 6 клеток и 9 клеток закрасьте две - третьи этого прямоугольника Какая часть прямоугольника не закрашена.

На рисунке изображён прямоугольник?

На рисунке изображён прямоугольник.

Разрежь данный прямоугольник на фигурки из четырёх клеток, имеющих форму буквы Г.

Разрежьте фигуру, изображенную на рисунке, на три равные части (разрезать можно только по границам клеток)?

Разрежьте фигуру, изображенную на рисунке, на три равные части (разрезать можно только по границам клеток).

На клетчетой бумаге нарисован прямоугольник 3х5 клеток какое наибольшее количество клеток может разрезать прямая проходящя через этот прямоугольник?

На клетчетой бумаге нарисован прямоугольник 3х5 клеток какое наибольшее количество клеток может разрезать прямая проходящя через этот прямоугольник?

На клетчатой бумаге нарисован прямоугольник 3х5 клеток?

На клетчатой бумаге нарисован прямоугольник 3х5 клеток.

Какое наибольшее количество клеток может разрезать прямая, проходящая через этот прямоугольник.

На этой странице находится вопрос Разрежьте прямоугольник 8 на 9 клеток на фигурки из 4 клеток в виде буквы Г?, относящийся к категории Математика. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям учащихся 1 - 4 классов. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие вопросы и ответы на них в категории Математика. Если ответы вызывают сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.

НОК(27. 15) = 135 Simba2017 НОД(68. 17) = 17 Simba2017 (68. 34) = 34 Simba2017 (102. 17) = 17 Simba2017 (102. 34) = 34.

Решение.

2. На глобусе проведены 17 параллелей и 24 меридиана. На сколько частей разделена поверхность глобуса? Меридиан — это дуга, соединяющая Северный полюс с Южным. Параллель — окружность, параллельная экватору (экватор тоже является параллелью).

Решение. Сначала проведем только меридианы. Область между двумя соседними меридианами назовем долькой. Пока глобус разбит на 24 дольки. 17 параллелей делят каждую дольку на 18 частей. Т.е. всего частей 24·18 = 432.

3. Разрежьте изображенную на рисунке доску на 4 одинаковые части так, чтобы каждая из них содержала ровно 3 закрашенные клетки.

Решение.

5. Пару доминошек 1×2 назовем гармоничной, если они образуют квадрат 2×2. Существует ли разбиение доски 8×8 на доминошки, в котором ровно одна гармоничная пара?

Решение.

6. Четырехугольник с длинами сторон 1, 1, 1 и 2, две из которых параллельны, разбит на четыре одинаковые фигуры. В результате верхняя сторона разделилась на четыре отрезка. Найти отношение длины большего отрезка к меньшему.

Сложим эти два уравнения, получим, что 4 x + 4 y = 3, значит, x + y = 3 / 4 и 2 x = 1 − 3 / 4 . Т.е. x = 1 / 8 , а y = 5 / 8 . Т.е. y : x = 5.

7. Разрежьте по клеточкам на 4 части фигуру, изображенную на рисунке, и сложите из них из них квадрат.

Решение.

Решение. Каждая доминошка занимает 2 клетки. Т.е. если фигуру можно разрезать на доминошки, то в ней четное число клеток. Но 8·8 − 1 = 63 нечетно.

Решение. Эту доску можно разбить на одну полоску 1×6 и 7 полосок 1×8. Каждую из них можно разрезать на доминошки.

Решение. Пусть поля этой доски покрашены, как в шахматах. Заметим, что вырезанные поля одного цвета. Любая доминошка покрывает одну белую и одну черную клетку. Т.е. при разбиении фигуры на доминошки количество белых и черных клеток должно быть одинаково. Но клеток одного цвета 30, а другого 32.

Читайте также: