Как рассчитать высоту крыши по отношению к дому

Обновлено: 26.04.2024

Достаточно популярной разновидностью крыши является вальмовая. Относят эту разновидность к четырехскатным конструкциям.

Конструкция крыши весьма надежна и позволяет сооружать под крышей жилое помещение.

Однако, при проектировании необходимо учитывать массу различных параметров, ведь возведение вальмовой крыши – непростой процесс. Расчеты, которые требуются в процессе проектирования, должны быть точными, иначе это сулит сооружением непрочной конструкции.

В данной статье вы узнаете как проводится расчет вальмовой крыши + онлайн калькулятор с чертежами и фото.

Устройство крыши

Чтобы процесс расчетов, которые предстоит сделать, был максимально простым, следует первостепенно ознакомиться с устройством крыши вальмового типа. Это позволит понять, какие именно элементы нуждаются в расчетах.

Конструкция состоит из:

Центральные стропила. Элементы стропильной конструкции, которые располагаются во всю длину и высоту скатов и конька.
Вальмовые стропила. Создают вальмы, прикрепляясь с одной стороны к коньку, а со второй к угловым стропилам.
Угловые стропила. Как и конек, этот элемент относят к основной несущей части крыши. Расположение брусьев наклонное, которое заканчивается на краю дома или на небольшом расстоянии от него. Начальная точка прикрепления – это коньковый брус.

Чертеж стропильной системы

Как рассчитать площадь четырехскатной крыши?

Схематично представить вальмовый тип крыши можно одним прямоугольником, который является основанием, двумя трапециями – грани конструкции и двумя равнобедренными треугольниками.

Отталкиваясь от такого представления конструкции, можно расчеты провести легко и без ошибок.

У любой крыши в процессе проектирования прежде всего определяется угол наклона.

Такой параметр выбирается на основании ряда факторов и является значением, от которого производят все остальные расчеты.

Алгоритм расчета площади конструкции:

Первая формула, которая понадобиться в расчетах – это h = b / 2 * tanA. В данной формуле b – это ширина здания, A – это угол наклона ската, h – высота конька. Пользуясь таблицей тангенсов, узнается значение данного угла и проводится расчет.
Используя значение косинуса этого же угла ската узнается длина угловых стропил. Формула для расчетов с = b / 2 * cosA, обозначения аналогичны.
Для того, чтобы узнать значение длины вальмовых стропил, нужно вычислить квадратный корень из следующей формулы: d = h 2 + b 2 / 2, обозначения аналогичны.
Площадь всей крыши находится при сложении всех условно разделенных элементов конструкции, а именно: трапеции, треугольников и прямоугольника. Формула для расчетов следующая: S = 2 * (c * b) + 2 (a — b) * c = 2 * c * (b + a — b) = 2 * c * a.

После проведения расчетов рекомендуется провести проверку всех значений. Это поможет избежать неточностей и ошибок в строительстве.

Расчет вальмовой крыши онлайн калькулятор

Как посчитать длину стропил вальмовой крыши? Расчет четырехскатной крыши вы можете произвести с помощью нашего онлайн помощника.

Вы сможете рассчитать не только количество мягкой кровли, но так же систему обрешетки и стропил.

Калькулятор производит расчет кровли вальмовой крыши.

Прежде чем приступить к расчетам, в верхнем правом углу калькулятора нужно выбрать кровельное покрытие. Ниже представлены калькуляторы для других видов крыш:

Расчет площади кровли четырехскатной крыши с помощью онлайн калькулятора ниже.

Обозначение полей в калькуляторе

Результаты расчетов

Описание полей калькулятора

Регион снеговой нагрузки

Виды кровельных покрытий

Определяя тип кровли и кровельный материал, всегда берут во внимание значение угла наклона ската. В случае с вальмовой конструкцией крыши есть возможность не так пристально обращать внимание на этот параметр, ведь к ней подойдет практически любой кровельный материал.

Типы покрытий:

Vip покрытие. Такое покрытие – идеальное решение для кровли. Его можно поставить в один ряд со сланцевой разновидностью черепицы, камышитовой кровлей, которые придают величественный вид дому, особенное, если ими покрыта вальмовая крыша. Минус в этом случае только один – дороговизна материалов, но относительно других качеств и свойств vip материалы изготовлены на высшем уровне.

Виды кровельных покрытий

Расчет покрытия кровли

Чтобы расчеты кровельного материала были как можно точнее, их обычно проводят после установки стропильной системы.

Только после завершения сбора конструкции можно определяться с более подходящим материалом для покрытия кровли.

Выбирают материал, взяв во внимания погодные условия на местности, количество осадков и располагающих для строительства финансов.

Кроме этого, количество материала всегда больше, чем площадь крыши.

Помимо того, что уложенные материалы для тепло-, паро- и гидроизоляции влияют на это значение, прибавку дает и способ укладки материала, который проводят зачастую внахлест.

Дополнительно на количество кровельного материала влияет наличие добавочных элементов.

Во всех расчетах вам поможет калькулятор вальмовой крыши — онлайн.

Некоторые виды кровельного материала нуждаются в обустройстве дополнительной обрешеткой сплошной укладки. Это увеличивает затраты на строительство. К такому материалу можно отнести черепицу на мягком основании.

Последний нюанс, который стоит учитывать – это количество потерь материала. Учитывая устройство вальмовой разновидности конструкции, которая представлена трапециевидными и треугольными скатами, необходим раскрой материала.

В таком процессе теряется около 30 %. Оптимальным решением, позволяющим избежать столь больших потерь, является использование черепицы битумного типа или штучного материала для кровли.

Стандартный принцип расчета количества кровельного материала:

Рассчитывается площадь общего покрытия крыши;
Делится на площадь одного листа материала;
При этом учитывается не полная площадь материала для кровли, а на полезную его часть, т.е. на ту, которая покрывает поверхность. Для этого вычитают из общей площади материала расстояние, которое уходит на стыковку и нахлесты. Обычно такое значение равно 15 см.

Для более ясного представления о расчетах, можно рассмотреть два примера с использованием различного типа кровельного материала: шифер и металлочерепица.

Для шифера пример расчета следующий:

Обычно используют для покрытия семь листов волнового шифера, полезная площадь которых равна 1,335 м 2 .
Если применяются 8 листов такого материала, то значение полезной площади равно 1,56 м 2 .
Далее, значение общей площади крыши делят на значение полезной площади материала. Если площадь крыши, например, 26,7 м 2 то количество листов шифера, необходимого для оборудования кровли, равно 20 штук.

Пример расчета для металлочерепицы:

Выбирая подобный материал для покрытия, стоит знать, что чем меньше размер материала, тем больший размер стыков необходимо применять.
Изначально значение общей площади умножают на поправочный коэффициент, равный 1,1.
После этого получившееся значение площади делят на полезную площадь черепицы, в зависимости от ее размера и, соответственно размера нахлествов.

Если конструкция покрытия крыши комбинированная и сложная, то значение перерасхода может достигать 60%.

Калькулятор расчета крыши

Шаг стропил

Значение расстояния, которое образуется между двумя стропилами называется шагом. Большая часть конструкций сделана таким образом, что шаг равен 1 м. Установлено и минимально допустимое значение такого параметра, равное 60 см.

Процесс расчета расстояния между стропилами выглядит следующим образом:

Изначально нужно выбрать ориентировочно предполагаемый шаг стропильной системы. Отталкиваться можно от вышеуказанных значений, т.е. расстояние равно 1 м.
Следующее значение, которое понадобится – это длина конька (ската).
После этого, длина стропила разделяется на ориентировочно выбранное значение шага. Полученный результат округляется до большего значения, после чего увеличивается на 1.
Последнее при расчете – это деление общей длины ската на значение из предыдущего пункта. Это и будет необходимое расстояние, которое нужно соблюдать в процессе установки стропильной системы.

На примере можно рассмотреть конструкцию, длина ската которого равна 12 м, а ориентировочно выбранное расстояние шага – 0,8 м:

12 / 0,8 = 15. Если число в расчете получилось нецелым, то его следует округлить до ближайшего целого значения.
15 + 1 = 16. Прибавка на единицу для более точных расчетов количества ног в конструкции.
12 / 16 = 0,75 м. Это значение будет оптимальным расстоянием шага для стропильной конструкции.

Выбор угла ската кровли и определение высоты конька

Как и в предыдущих расчетах, процесс определения высоты конька зависит от выбранного угла ската. Несмотря на то, что вальмовая конструкция крыши позволяет соорудить скаты, имеющие разное значение углов, лучше всего делать конструкцию с одинаковыми углами.

Это позволит нагрузке распределяться равномерно и иметь крыше эстетичный внешний облик.

Значение угла наклона относительно вальмовой разновидности конструкции варьируется между 20 и 45 градусами.

На более конкретное определение такого параметра влияют:

Фактор повышенной нагрузки от снега предполагает сооружение конструкции с более крутым наклоном.
Если ветер в районе расположения дома сильный и порывистый, то рекомендуется уклон делать не больше, чем 30 градусов.
Намерение помещение чердака использовать под жилое помещение. В данном случае учитывается удобство передвижения по чердаку и возможность обеспечить все коммуникативные конструкции таим образом, чтобы к ним был свободный доступ в случае необходимости.
Покрытие, выбираемое для кровли, также играет немаловажную роль. Выбирая определенный материал, нужно поинтересоваться минимально дозволенными характеристиками в отношении угла ската.

Относительно высоты конька, то определить ее очень просто, зная значение угла ската. В конструкции необходимо условно выделить прямоугольный треугольник, в котором одна из сторон будет искомой высотой.

Формула: h = b / 2 * tanA.

Угол наклона крыши

Заключение

Этап проектирования дома и всех элементов его конструкции достаточно сложный и кропотливый. Очень важно внимательно проводить все расчеты и каждый раз их перепроверять. Облегчить такую задачу может наглядное изображение в меньшем масштабе всей будущей конструкции.

Крыши зданий и сооружений делятся на две категории: плоские и наклонные. В этой статье будет разбираться со второй позицией, а точнее, с углом наклона крыши: какие характеристики влияют на данный параметр, какие кровельные материалы под каким углом кровли укладываются, в каких единицах изменяется угол наклона скатов. Разобравшись в полученной информации, Вы легко сможете контролировать правильность сооружения крыши вашего дома.

Единицы измерения угла ската

Из школьного курса геометрии все знают, что величина любого угла измеряется в градусах. Уклон кровли в этом случае – не исключение. Но необходимо обозначить, что в технической литературе, в ГОСТах и справочниках встречают и другие единицы измерения. А именно: проценты и отношения сторон.

В первую очередь надо обозначить, что подразумевают под углом ската крыши. На фото ниже он обозначен латинской буквой альфа.

В строительной сфере крыши с углом наклона выше 50° встречаются редко. К ним можно отнести башенки в готическом стиле или нижние скаты мансардных кровель. В основном максимальный параметр – 45°.

Что касается двух других единиц измерения, то отношение сторон – это так называемая упрощенная дробь. В ее основе лежат два размера: высота крыши, на фото она обозначена буквой «Н», и проекцией ската, обозначенная буквой «L». Соотношение должно быть таким: Н/L.

Добавим, что проекция длины ската – это, по сути, половина ширины дома, если крыша двускатная симметричная, или полная ширина, если крыша односкатная. При этом угол наклона так и пишется дробью, к примеру, 1:3.

В некоторых конструкций обозначение дробью неудобно. К примеру, если она выглядит вот так: 4:13. Поэтому используют процентное исчисление. Оно рассчитывается таким образом:

4:13х100=30,77%

Уклон кровли в процентах и градусах используется профессиональными строителями чаще, чем отношение сторон, потому что такое обозначение применяется в справочниках и технической литературе. То есть это чисто технические единицы измерения. Хотя перевести из одной единицы измерения в другую не сложно. На фото ниже показан перевод из градусов и отношении я сторон и наоборот.

Если есть необходимость перевести градусы в проценты, то, исходя из рисунка выше, можно сделать несколько математических выкладок. За 100% берется угол, равный 45°. Теперь можно найти, сколько градусов в одном проценте. Для этого надо:

45/100=0,45°. Переводим в минуты, получается 27’. То есть 1% – это 27 градусных минут.

Можно подойти к решению поставленной задачи с обратной стороны. То есть перевести градусы в проценты. Здесь обратное соотношение:

100/45=2,22%

Получается так, что в одном градусе 2,22%.

Зависимость угла наклона ската и типа кровельного материала

Вышу уже говорилось о двух разновидностях кровель: плоские и наклонные. Но надо отметить, что у плоских кровель тоже есть свой угол, который варьируется в диапазоне 0-5°. Скатные крыши делятся на две подгруппы (деление условное):

с небольшим уклоном – от 6 до 30°;
с крутым уклоном – больше 30°.

У каждого вида кровельных конструкций есть свои преимущества и недостатки. К примеру, плоские – это небольшая площадь покрытия, что позволяет сэкономить на кровельном материале (его количестве). Но при этом такая конструкция потребует проведения усиленной гидроизоляции. Крутые скаты – это беспроблемное схождение атмосферных осадков, но высокая парусность конструкции, что потребует от ее сооружения усиления стропильной системы.

Учитывая это, необходимо строго подходить к выбору кровельного материала. Их производители обязательно информируют потребителей, при каком минимальном уклоне кровли их можно использовать. На фото ниже показана диаграмма распределения кровельных материалов по углам скатов.

Как видно из диаграммы, на плоских крышах обычно используют рулонные материалы в виде рубероида или толи. Хотя нет никаких противопоказания применения листовых или плитных изделий: шифер, профнастил, листовое железо, собираемое фальцовым способом. А вот штучный кровельный материал лучше на крышах крутизною меньше 15° не использовать. Есть высокая вероятность проникновения воды через стыки элементов покрытия.

Конструктивные особенности крыши в зависимости от угла наклона

Если в проекте дан уклон крыши, то рассчитать ее высоту не составит труда. А этот параметр – один из самых важных, потому что он определяет высоту конька. Этот элемент кровельной конструкции – точка отправления в сооружении крыши в целом. Потому что при строительстве сначала выставляют уровень расположения конька, и уже под него режут пиломатериал: опорные стойки. Отсюда же рассчитывают длину стропильных ног.

Сложность расчета заключается в том, что не все помнят тригонометрию, формулы которой используются для расчетов длин элементов кровельного сооружения. В основе формул лежат тригонометрические функции: синус, косинус, тангенс, катангенс.

К примеру, как определить высоту конька (соответственно и крыши) через синус и тангенс:

sin α = H/S, где «S» – это длина ската. Соответственно высота конька будет равна: Н=S x sin α.

tg α = H / L , то есть Н= l x tg α

Точно также можно определить длину ската, или, зная оба параметра, можно рассчитать угол наклона крыши. Все параметры конструкции взаимосвязаны, так что, зная два из них, можно определить третий.

Кстати, определяя параметры крыши, можно обойтись и без угла наклона. Для этого используется формула Пифагора. Вот ее формула:

S 2 = H 2 + L 2

Меняя местами значения, находится необходимая величина.

У Вас может возникнуть вопрос, связанный со значением величин тригонометрических функций. Они в свободном доступе есть, но чтобы Вы их не искали на просторах интернета и не тратили свое время, предлагаем таблицу:

Добавим, что тригонометрические функции упрощают проведения расчетов кровельных конструкций. Если правильно ими пользоваться и уметь набрасывать на бумаге эскизы крыш (имея воображение в плане конструктивного расположения ее элементов), то можно легко рассчитать размеры каждого элемента.

Это касается не только одно- или двускатных сооружений. Также легко можно будет рассчитать и элементы вальмовых или мансардных крыш. Просто придется разбить их сложные конструкции на простые.

Влияние угла наклона на объем помещения мансарды

Если дом возводится с мансардой, то угол наклона скатов приобретает прикладное значение. И здесь соотношение прямое, то есть чем больше угол, тем больше объем мансарды. Чтобы было понятно, на фото ниже это хорошо видно.

Приведем пример, основанный на верхнем рисунке. Здесь четко видно, что высота помещения зависит от параметров наклона крыши. При этом надо учитывать, что оптимальная высота не должна быть меньше 2,5 м. А значит, угол наклона скатов мансарды минимально должна быть 25°. Но обратите внимание, что при таком расположении элементов кровли не учтен объем помещения. То есть ширина комнаты не будет больше 3 м. Это притом, что ширина дома – 10 м. Получается, что используется всего лишь 30% от пространства.

А значит, надо увеличивать значение угла. И чем больше он, тем больше полезная площадь мансарды. Но здесь есть обратная сторона медали. Увеличивая угол, увеличивается высота конька. А это расходы стройматериалов на возведение крыши, плюс увеличение парусности конструкции. Поэтому очень важно найти золотую середину. К примеру, 40° практически решают все проблемы.

Чтобы отойти от этих проблем раз и навсегда, строители давно применяют совершенно другую конструкцию. Она сложна и в сооружении, и в проведении расчетов, но этот вариант решает проблему полезной площади помещения, не увеличивая высоту крыши.

Видео описание

Расчет высоты конька и угла наклона крыши:

Заключение по теме

Проведение расчетов кровельной конструкции – прерогатива специалистов. Потому что правильный расчет, того же угла наклона, это надежность крыши в целом. Но ориентироваться в некоторых технических понятиях будет полезно и владельцам строящихся домов.

Высота крыши влияет как на эстетику дома, так и на чисто практические параметры. Включая, например, количество снега, которое будет задерживаться на скатах зимой, или полезную площадь мансардного этажа. Даже возможность смонтировать на кровле конкретное кровельное покрытие и то зависит от крутизны скатов.

Иными словами, решать, какой высоты должна быть крыша, по принципу «нравится или нет» нельзя. Нужно учесть много тонкостей, чтобы крыша, да и весь дом в целом, получились и красивыми, и практичными. Для упрощения этой задачи предлагаем разбить ее на три этапа.

Содержание

Этап №1: Минимальная и максимальная высота кровли по уклону

Подбор уклона кровли — один из важнейших этапов расчета стропильной системы. Но как он связан с расчетом высоты крыши?

Все просто: любую крышу можно представить как набор прямоугольных треугольников. В частности, для симметричной двускатной кровли скат — это гипотенуза, высота — один катет, а половина ширины дома — второй катет. Следовательно, при увеличении или уменьшении угла наклона ската меняется и высота крыши.

Поэтому, чтобы рассчитать высоту крыши по известному уклону используют формулу:

Здесь h — это высота кровли, c — расстояние между краем карнизного свеса и коньком, A — угол наклона ската.

Тангенс рассчитывают на калькуляторе или смотрят по таблицам Брадиса. Значения тангенса для некоторых углов приведены в таблице:

Угол наклона А, градусы	20	22	24	25	26	28	30	32
tg(A)	0.364	0.404	0.445	0.466	0.488	0.532	0.577	0.625
Угол наклона А, градусы	34	35	36	38	40	42	44	45
tg(A)	0.674	0.7	0.726	0.781	0.839	0.9	0.966	1
Угол наклона А, градусы	46	48	50	52	54	55	56	58
tg(A)	1.035	1.111	1.192	1.28	1.376	1.428	1.482	1.6

Из-за прямой зависимости от уклона кровли, перед тем как рассчитать высоту крыши дома, нужно сначала вычислить минимальные и максимальные углы наклона скатов. Они зависят от:

вида кровельного покрытия;
снеговой нагрузки на кровлю;
ветрового давления.

Уклон кровли в зависимости от кровельного материала

С кровельным покрытием проще всего: у всех материалов, кроме тех, что предназначены для монтажа на плоскую крышу, есть ограничение по минимальному углу наклона ската. У некоторых есть такое ограничение и по максимальному уклону. В частности, керамическую и цементно-песчаную черепицу нельзя монтировать на участки кровли, уклон которых больше 60°, а шифер недопустимо укладывать при угле наклона крыши 45° и более.

Если уклон ската меньше минимального для выбранного вида материала, то это не значит, что его в принципе нельзя использовать в качестве кровельного покрытия. Но затраты на устройство кровли сильно вырастут, поскольку под кровельным покрытием нужно будет сделать герметичный гидроизолирующий слой из специальной мембраны или полимерно-битумных материалов.

Влияние снеговой нагрузки на уклон и высоту кровли

После выбора кровельного материала нужно учесть снеговую нагрузку. В отличие от веса самого кровельного пирога, масса снеговой шапки на крыше сильно зависит от угла наклона скатов. Так, согласно нормативу СП 20.13330.2016 «Нагрузки и воздействия» для простой односкатной или двускатной крыши:

при уклоне 30° и меньше, весь снег задерживается на крыше;
при уклоне 60° и больше, снег соскальзывает со ската вниз;
при уклоне от 30° до 60°, снег частично остается на скатах, причем с ростом угла наклона кровли снеговая шапка пропорционально уменьшается.

То есть, меняя уклон в диапазоне от 30° до 60°, мы меняем и расчетную нагрузку на стропильную систему. Это позволяет рассчитать минимально допустимый угол наклона и высоту кровли в зависимости от несущей способности стропильной системы.

Например, если стропильная система может выдержать до 150 кг/м 2 , а вес конструкций кровли равен 50 кг/м 2 , угол наклона скатов нужно подобрать так, чтобы снеговая нагрузка не превышала 100 кг/м 2 .

Это упрощенный пример, подробнее о расчете снеговой нагрузки и уклона кровли читайте здесь.

Учитываем ветровое давление

Если снеговую нагрузку большая высота крыши относительно высоты дома и, соответственно, крутые скаты снижают до нуля, то с ветровой нагрузкой все с точностью до наоборот.

С наибольшей силой ветер «давит» на вертикальные препятствия: сплошные заборы, стены зданий, рекламные щиты. С наименьшей — на горизонтальные поверхности. Следовательно, чем более пологая крыша, тем меньше прямое давление ветра на скаты. Но здесь важен баланс, поскольку при обтекании кровли воздушными массами на ее подветренной стороне создается подъемная сила. И она увеличивается с уменьшением высоты кровли.

Поэтому с точки зрения ветровой нагрузки оптимальным углом наклона крыши считается диапазон от 30° до 45°.

Этап №2: какой высоты должна быть крыша относительно дома

На первом этапе расчетов мы получили допустимые значения уклона и, соответственно, высоты крыши. Например, если ширина дома 10 м, а угол наклона скатов должен быть равен 25-45°, высота кровли должна быть в диапазоне от 2,33 м до 5 м. Что делать дальше? Рекомендуем воспользоваться правилом золотого сечения.

Золотое сечение — это официально самая красивая пропорция в мире, которая равна 62/38 или, если точнее, 1,618. Эта пропорция повсеместно встречается в природе, ее использовали знаменитые художники и, что важнее в нашем случае, архитекторы для создания своих шедевров.

Как использовать принцип золотого сечения в частном строительстве? Все просто: соотношение высоты крыши к высоте дома должно быть равно 38% и 62% соответственно. В этом случае кровля будет смотреться пропорционально, а не нависать над домом. Идеально точно выдержать такие пропорции крыши по отношению к дому, но допустимы и небольшие расхождения.

Приведем пример. Допустим, у нас есть здание, высота этажа у которого равна 3 м. Еще примерно 0,5 м приходится на цоколь. Какая высота крыши по отношению к дому должна быть в этом случае? Сложив высоту цоколя и этажа, получаем 3,5 м — это 62%. Следовательно, 38% — это примерно 2,15 м. Для удобства расчетов высоту дома можно просто разделить на 1,618.

Из этого примера видно, что чем выше дом, тем выше должна быть кровля. Так, если высота крыши одноэтажного дома по принципу золотого сечения редко превышает 3 м, то для двухэтажного здания она уже обычно более 4 м, а для трехэтажного приближается к 6 м. То есть на многоэтажных домах хорошо смотрятся крутые кровли, а на одноэтажных — относительно пологие.

Этап №3: высота крыши дома, оптимальная для мансарды

Во время последнего этапа разбираемся, как высота крыши относительно высоты дома зависит от назначения подкровельного пространства: нормы для чердака и для мансарды сильно отличаются.

Если под кровлей будет чердак, то ее высота особого значения не имеет. Даже под очень пологими скатами место для хранения вещей будет.

Другое дело, если планируется мансарда. В этом случае высота кровли прямо влияет на полезную площадь подкровельного жилого пространства. Причем по-разному, в зависимости от вида кровли:

у односкатных крыш площадь мансарды наибольшая при минимальном уклоне ската;
у двускатных и четырехскатных крыш полезная площадь мансарды тем больше, чем больше высота кровли;
у мансардных крыш полезная площадь определяется не высотой, а длиной пологой части кровли.

При этом учитывайте, что по высоте крыша все равно должна вписываться в пропорции золотого сечения и диапазон, заданный вычислениями максимально и минимального уклона.

Подведем итоги

Какая высота крыши должна быть:

рассчитанная в зависимости от оптимального уклона крыши или его диапазона;
соответствующая пропорциям золотого сечения относительно высоты всего дома;
позволяющая сделать просторную мансарду, если это необходимо.

Как правильно рассчитать высоту крыши:

по формуле h=c·tg(A), где c — это половина ширины дома, а А — угол между скатом и полом чердака;
по пропорциям золотого сечения 62/38, где 62% — высота коробки дома, а 38% — высота крыши.

Кроме того, при выборе высоты крыши нужно учитывать, что планируется в подкровельном пространстве: мансарда или чердак.

Кровля является одним из важнейших элементов конструкции частного дома, поскольку препятствует проникновению атмосферных осадков, талых вод и холодных воздушных масс в помещения. Если знать, как правильно рассчитать высоту крыши и конька, ее устройство позволит самотеком отводить с кровельной поверхности влагу, не увеличивая нагрузку на систему стропил.

Необходимость проведения расчетов высоты крыши Дом будет выглядеть гармонично, при условии, что внешний вид кровли дополняет его архитектурное оформление. Для этого требуется грамотно вычислить высоту крыши по отношению к ширине дома. Давайте рассмотрим, как выполняется расчет высоты крыши, какие есть нюансы в расчетах. В соответствии с принятой терминологией, высотой конька – это расстояние между серединой основания кровельной конструкции и ее высшей точкой.

От величины данного параметра зависят такие характеристики:

Угол наклона скатов. Чем больше высота конька четырехскатной крыши, тем круче получается уклон кровли дома. В регионах, где зимой выпадает большое количество снега или в течение года часто идут проливные дожди, угол наклона скатов должен составлять 20 — 50 градусов.
Площадь кровельной поверхности. Чем крыша выше, тем большая у скатов площадь, а значит увеличиваются затраты на проведение монтажа. Это связано с большим количеством стройматериалов, требуемых для возведения стропильной системы.
Несущая способность кровельного каркаса. С увеличением высоты вес конструкции возрастает, как и нагрузка от слоев «пирога». По этой причине возникает потребность в усилении каркаса путем монтажа дополнительных элементов.

Имеется 2 методики, как узнать высоту крыши:

рассчитать искомую величину в зависимости от размера желаемого уклона;
сначала определиться с данным параметром, а потом только вычислять, какой при этом должен быть наклон скатов

Выбор высоты конструкции

При проектировании необходимо знать высоту кровли, поскольку эта величина оказывает существенное влияние на ее эксплуатационные характеристики.

Владение информацией, как определить высоту крыши дома, поможет просчитать и создать ее проект, который будет отвечать климату региона и назначению постройки. В результате кровля прослужит гораздо дольше и ей реже потребуется обслуживание.

При проектировании конструкции крыши нужно учесть следующее:

Среднегодовое количество осадков. Чем больше этот показатель, тем выше следует делать конек.
Ветровую нагрузку. На местности с сильными ветрами обычно строят малоэтажные постройки с покатой невысокой кровлей.
Назначение строения. Если проектом дома предусмотрено обустройство жилого мансардного помещения, тогда высоту конька нужно делать не меньше 2,5 метра.

Разобраться с тем, как высчитать высоту крыши и ее уклон, необходимо до того, как составлять проект, поскольку эти параметры влияют на особенности конструкции каркаса и выбор материала для перекрытия кровли.

Как правильно рассчитать и определить высоту крыши, по отношению к ширине дома.

Методика, как посчитать высоту крыши и конька, несложная. При проведении вычислений принято считать, что вертикальный срез кровли представляет собой равнобедренный треугольник, у которого основание равно ширине фронтона. При этом применяют математические формулы.

Далее, чтобы рассчитать высоту крыши, поступают следующим образом:

Ширину конструкции делят на 2.
Для определения уклона нужно выбрать угол между основанием и поверхностью кровельного ската.
Далее по таблице Брадиса определяют тангенс этого угла.
Половину значения ширины умножают на тангенс угла и получают высоту конька. Обычно этот параметр выбирают так, чтобы наклон кровли составлял 25-45 градусов.

Многие люди интересуются, как рассчитать высоту крыши.

Важно знать, что угол ее наклона и площадь тоже имеют значение. На вычисление высоты оказывают влияние такие факторы, как климатические условия региона проживания, материал кровли и обрешетки, личные пожелания и т. д.

Например, на скатах с низким углом наклона скапливается много снега зимой, что может повлечь за собой пролом кровли.

Однако при высоком коньке крыша становится более уязвима к сильному ветру. От размеров зависят не только практические показатели конструкции (прочность, долговечность), но и эстетические.

Особенности проектирования и основные параметры

Крыша защищает дом от влияния внешней среды, потери тепла и придает зданию законченный вид, поэтому важно правильно вычислять все размеры деталей, в том числе и высоту.

Чтобы понять, как правильно рассчитать высоту крыши, необходимо знать следующие параметры:

углы и количество скатов; тип;
как планируется использоваться чердачное помещение;
климатические факторы региона проживания (средняя скорость ветра, количество осадков зимой и т.д.);
личные предпочтения; характеристики обрешетки, кровли и стройматериалов.

Следует также учитывать параметры ребра (конька) крыши, т. к. от него в большей степени зависит строение стропильной системы и обрешетки.

К тому же он оказывает влияние на общую высоту. Если не знать характеристики ребер, то будет трудно рассчитать оптимальную площадь кровли, и как следствие, количество строительных материалов для дальнейшей работы.

Вид утеплителя тоже оказывает влияние на параметры. При правильном выполнении всех расчетов можно построить не только прочную, долговечную крышу, но и сэкономить на закупке материалов.

Вы будете точно знать их необходимое количество и не придется переплачивать за излишки, которые потом не пригодятся.

Коньковый прогон используется в качестве стыка, соединяющего два ската кровли (как у двускатной крыши).

На него опираются стропильные стойки, обрешетка и кровельный материал с двух сторон, поэтому он должен быть самым прочным во всей конструкции.

Произвести расчет оптимальной высоты конька можно по следующему правилу: длина конька равна половине длины пролета дома, умноженной на тангенс угла наклона.

Также верный расчет высоты крыши невозможно сделать, если не знать ее тип.

Чтобы рассчитать высоту крыши дома, нужно обратить внимание на угол скатов и характеристики стропильной системы.

В большинстве случаев угол ската варьируется от 8 до 45 градусов. Чем меньше угол, тем большая нагрузка приходится на стропильную систему (особенно в зимний период и при проведении работ на самой крыше), следовательно, потребуется дополнительное укрепление и корректировки в расчетах.

Однако при увеличении угла, возрастает стоимость постройки. Размер стропил определяется из их сечения и длины: чем они больше, тем большую нагрузку способна выдержать система.

Расчеты для разных типов

При односкатной крыше легче всего произвести расчеты и монтаж, для этого не требуется большого опыта в строительстве.

Для начала необходимо измерить ширину всего здания в сантиметрах. Используйте для замеров строительный уровень и рулетку.

После этого действия необходимо поделить полученное значение на второе число планируемого соотношения сторон.

Например, если вы планируете возводить конструкцию с соотношением 1:4, то ширину дома (в см) нужно разделить на 4, в итоге получается оптимальный вариант высоты с небольшой погрешностью.

Также нужно учесть отношение высоты крыши к высоте дома.

С двухскатной крышей может быть немного сложнее, т. к. необходимо точно знать размер угла наклона.

Для этого случая применима следующая формула: половина значения от ширины здания делится на тангенс угла наклона.

Например, тангенс угла 40 градусов равен 0.8, следовательно, половина ширины здания делится на 0.8.

Четырехскатная крыша сегодня набирает популярность благодаря своей прочности, привлекательному виду и возможности легко устанавливать двери и окна.

Есть два вида таких крыш:

шатровые четырехскатные. Они имеют одинаковую площадь, форму и длину для всех скатов в конструкции. Они отлично противостоят сильному ветру и способны выдержать высокую нагрузку;
вальмовые четырехскатные. Имеют сложную конструкцию, состоящую из двух трапециевидных и двух треугольных скатов (вальмов). Расходы на закупку материалов и постройку высоки, но данная конструкция позволяет соорудить мансарду с окнами под крышей. Такой тип очень уязвим перед ветрами, поэтому в регионах с преобладающими ветрами потребуются расходы на дополнительную защиту.

Для расчета оптимальной высоты четырехскатной крыши можно использовать формулу для двускатной. Только ширина дома должна делиться не на 2, а на 4.

Также необходимо обязательно рассчитать высоту стропильной системы и толщину досок в ней.

Сложность расчетов обусловлена более массивной конструкцией, под которую требуется установить опоры. Стандартная высота для таких крыш составляет около 2.5 м, с погрешностью 0.5 м.

Самой сложной для расчетов является мансардная кровля или вальмовая крыша (в народе ее называют «ломаной»). В конструкции предусмотрены два ската с изломами.

Как правило, такие крыши используются в случае, если из чердака планируется сделать мансарду.

Изначально необходимо вычислить все углы наклона. Можно воспользоваться формулой для двускатной крыши.

Важно придерживаться следующего правила: нижний угол должен быть более 40 градусов, а верхней в районе от 15 до 40.

Правильно рассчитанный конек и высота крыши напрямую влияют на ее внешний вид, долговечность и прочность.

Если вы не уверены, что можете самостоятельно произвести правильные расчеты, то обратитесь за помощью к специалисту.

Какая оценка была у вас в школе по тригонометрии? Строительство дома даст вам шанс освежить свои знания и, при необходимости, наглядно докажет вашим детям, что школьная программа все-таки применима в реальной жизни. Расчет высоты крыши – красивая задачка по теме «прямоугольные треугольники». Приступим!

Зачем вообще ее рассчитывать?

Основной параметр крыши – угол ее наклона, он выбирается не наобум, а исходя из климатических особенностей региона и предполагаемого типа кровельного покрытия. Производители материалов обычно определяют диапазон применимости своих продуктов – от минимального угла наклона до максимального, в нормативных документах тоже чаще всего прописаны не конкретные значения уклона, а лишь граничные условия. Как же выбрать точное значение?

Можно выбрать несколько допустимых значений угла наклона кровли и рассчитать для каждого случая ее высоту. Этот параметр уже делает будущую кровлю более осязаемой. Ее можно нарисовать в правильных пропорциях, раскрасить в желаемый цвет и прикинуть – гармонично ли она будет выглядеть на готовом здании, не будет ли казаться слишком массивной, позволит ли обустроить мансардный этаж? Именно на этом этапе можно увидеть, например, что протяженный скат выглядит скучно и настоятельно требует украсить себя мансардным окном.

А вот дальше, имея высоту и углы наклона, можно посчитать общую площадь кровли и примерно оценить ее вес. На этом этапе в прекрасный мир архитектурных фантазий чаще всего грубо вмешивается Его Величество Бюджет, и все варианты сводятся к одному - выбирается угол наклона кровли, минимально допустимый по климатическим условиям и отвечающий минимальной смете на кровельные материалы. Что ж, почему бы и нет?

Расчет высоты односкатной кровли

Односкатная кровля в плане представляет собой самый настоящий прямоугольный треугольник. Те его стороны, которые образуют прямой угол, называются катетами, оставшаяся сторона – гипотенузой. Переводя с языка геометрии на язык строительства, мы увидим, что катеты – это длина стены здания и искомая высота кровли, гипотенуза – длина будущих стропил. Один из катетов – длина стены здания (а) - нам точно известен, также мы знаем и угол наклона (α).

Расчет высоты односкатной кровли

Теперь вспомним определение тангенса угла наклона – он равен отношению длины противолежащего катета к длине прилежащего. В нашем треугольнике прилежащий катет – это длина стены, а противолежащий – высота кровли.

Тангенсы углов собраны в таблицах Брадиса. Помните такие? Теперь за ними не нужно идти в библиотеку, как в школьном детстве – их можно просто скачать в интернете и найти значение тангенса для нужного нам угла! После чего просто перемножим найденный тангенс угла и длину стены здания – и получим высоту кровли.

Формула расчета высоты односкатной кровли

За наши старания мудрый дедушка Пифагор предлагает нам бонус – теперь по теореме, носящей его имя, можно легко рассчитать и длину стропил.

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, а значит, длина стропил (L) будет равна корню квадратному из суммы квадратов длины стены и высоты кровли.

Формула расчета длины стропил односкатной кровли

Важно: по этой формуле мы рассчитываем длину стропил до пересечения со стеной. Если по плану стропила заканчиваются ниже уровня крыши, образуя свес, то к полученному значению нужно прибавить длину этого свеса.

Расчет высоты двускатной кровли

Чем двускатная кровля отличается от односкатной? В геометрическом смысле – тем, что ее сечение сложено из двух прямоугольных треугольников, а не из одного. Если крыша симметрична, то прилежащий катет при угле наклона будет равен не длине стены, а половине этого значения. В остальном расчет идентичен.

Расчет высоты двускатной кровли

Формула расчета высоты двускатной кровли

Зависимость полезной площади мансарды от угла наклона крыши

Если угол наклона двускатной кровли равен 45°, то высота кровли будет равна половине длины стены;
Если угол наклона двускатной кровли равен 30°, то длина стропил будет в два раза больше высоты кровли;
Если угол наклона двускатной кровли равен 60°, то длина стропил будет равна длине стены.

Расчет высоты ломаной крыши

Скаты ломаной крыши имеют два угла наклона – верхний и нижний. Нижний обычно превышает 45°, верхний – составляет от 15 до 45°.

Расчет высоты ломаной крыши

Катеты нижнего треугольника обозначены как h1 и b1, верхнего – h2 и b2. Соответственно, общая высота кровли будет равна сумме h1 и h2.

Проблема заключается в том, что, в отличие от случая односкатной и обычной двускатной кровли, мы не знаем значения b1 – оно никак не связано с общей длиной стены а. Однако, скорее всего, нам уже известна высота h1 – ломаная кровля чаще всего проектируется для размещения под ней мансарды, и h1 – это комфортная для человека высота внутреннего помещения, равная 2,4 м.

Что касается h2, то этот параметр мы можем рассчитать по уже знакомому алгоритму, через тангенс угла α2.

Расчет высоты других типов кровель

Высота кровель любого другого типа рассчитывается по тому же принципу – сечение крыши разбивается на простейшие фигуры – треугольники, трапеции, квадраты - и анализируется с помощью законов геометрии.

Вместо заключения

После прочтения этой статьи может создаться ложное впечатление о том, что расчет кровли прост и доступен даже школьнику. Однако определение высоты кровли – всего лишь один, довольно незначительный этап полного расчета. Вы можете воспользоваться предоставленной информацией для того, чтобы подстегнуть свою фантазию, чтобы определиться с типом кровли, кровельным покрытием, чтобы лучше понимать строителей и проектировщиков, но, пожалуйста, предоставьте расчет кровли профессионалам – от этого зависит не только состояние вашего кошелька, но и ваша безопасность!

Читайте также: