Выберите выражение соответствующее окно хана для 0 n n1
Обновлено: 30.04.2024
Темой урока в этот раз стала работа с целыми числами. В рамках урока обучающийся узнает:
- Как использовать базовые математические операторы (сложение, вычитание, деление умножение).
- Пользоваться функцией int(), приводящей любое значение в целое число.
Первые три вопроса
- Укажите значение переменной s после выполнения следующего кода:
Ответ: -50
2. Укажите значение переменной x после выполнения следующего кода:
Ответ: 20
3. Что появится на экране после выполнения следующей программы?
Ответ: 4 a
Три последовательных числа
Напишите программу вывода на экран трех последовательно идущих чисел, каждое на отдельной строке. Первое число вводит пользователь, остальные числа вычисляются в программе.
Формат входных данных
На вход программе подается одно целое число.Формат выходных данных
Программа должна вывести три последовательно идущих числа в соответствии с условием задачи.
Сумма трёх чисел
Напишите программу, которая считывает три целых числа и выводит на экран их сумму. Каждое число записано в отдельной строке.
Формат входных данных
На вход программе подаётся три целых числа, каждое на отдельной строке.Формат выходных данных
Программа должна вывести сумму введенных чисел.
Куб
Напишите программу, вычисляющую объём куба и площадь его полной поверхности, по введённому значению длины ребра.
Формат входных данных
На вход программе подается одно целое число – длина ребра.Формат выходных данных
Программа должна вывести текст и числа в соответствии с условием задачи.Примечание. Объём куба и площадь полной поверхности можно вычислить по формулам V = a^3, \, \, S = 6a^2V=a3,S=6a2.
Значение функции
Напишите программу вычисления значения функции f(a, \, b) = 3(a + b)^3 + 275b^2 — 127a — 41f(a,b) =3(a+b)3+275b2− 127a−41 по введеным целым значениям aa и bb.
Формат входных данных
На вход программе подаётся два целых числа, каждое на отдельной строке. В первой строке — значение aa, во второй строке — значение bb.Формат выходных данных
Программа должна вывести значение функции по введённым числам aa и bb.
Следующее и предыдущее
Напишите программу, которая считывает целое число, после чего на экран выводится следующее и предыдущее целое число с пояснительным текстом.
Формат входных данных
На вход программе подаётся целое число.
Формат выходных данных
Программа должна вывести текст согласно условию задачи.
Стоимость покупки
Напишите программу, которая считает стоимость трех компьютеров, состоящих из монитора, системного блока, клавиатуры и мыши.
Формат входных данных
На вход программе подаётся четыре целых числа, каждое на отдельной строке. В первой строке — стоимость монитора, во второй строке — стоимость системного блока, в третье строке — стоимость клавиатуры и в четвертой строке — стоимость мыши.Формат выходных данных
Программа должна вывести одно число – стоимость покупки (трех компьютеров).
Арифметические операции
Напишите программу, в которой вычисляется сумма, разность и произведение двух целых чисел, введенных с клавиатуры.
Формат входных данных
На вход программе подаётся два целых числа, каждое на отдельной строке.Формат выходных данных
Программа должна вывести сумму, разность и произведение введённых чисел, каждое на отдельной строке.
Разделяй и властвуй
Напишите программу, которая считывает целое положительное число xx и выводит на экран последовательность чисел x, \, 2x, \, 3x,\,4xx,2x,3x,4x и 5×5x, разделённых тремя черточками.
Формат входных данных
На вход программе подаётся целое положительное число.Формат выходных данных
Программа должна вывести текст согласно условию задачи.
Это были все задания из модуля 2.4 из курса на степике (stepic, stepik) «Поколение python», направленного на изучение языка программирования питон.
В предыдущем разделе мы анализировали эффект растекания спектра дискретного преобразования Фурье (ДПФ) и говорили, что он возникает в результате дискретизации дискретно-временного преобразования Фурье (ДВПФ) ограниченного во времени сигнала.
Пара ДВПФ сигнала , имеет вид:
ДВПФ спектр дискретного сигнала представляет собой -периодическую функцию нормированной частоты .
Взяв дискретных значение на сетке частот , получим пару дискретного преобразования Фурье:
Рассмотрим дискретно-временное преобразование Фурье комплексного гармонического сигнала , ограниченной длительности отсчетов, частота изменяется в пределах от до . Ограничение по длительности сигнала осуществляется умножением на оконную функцию . Тогда ДВПФ равно:
Таким образом, ДВПФ комплексного гармонического сигнала полностью описывается ДВПФ оконной функции, которая используется для ограничения длительности сигнала.
В предыдущем разделе мы рассмотрели эффект растекания ДПФ, который возникает, когда частота гармонического сигнала не совпадает с частотами дискретизации ДВПФ. Мы отмечали, что эффект растекания спектра приводит к гребешковым искажениям амплитуды гармонического сигнала, а также к уменьшению динамического диапазона спектрального анализа ввиду маскирования слабых сигналов под боковыми лепестками мощных гармоник при растекании спектра последних.
Эффект растекания ДПФ возникает в результате дискретизации ДВПФ ограниченного во времени сигнала на боковых лепестках спектра оконной функции . Для того чтобы уменьшить растекание, надо уменьшить уровень боковых лепестков спектра .
Как мы знаем, уровень боковых лепестков спектра и скорость их убывания по частоте зависит от степени гладкости исходной функции. Поэтому для уменьшения эффекта растекания необходимо изменить оконную функцию , исключив скачки в начале и конце. На рисунке показаны в виде прямоугольного окна (несглаженная) и сглаженное окно Хэмминга, а также их спектральные плотности энергии .
Можно видеть, что уровень боковых лепестков спектра окна Хемминга значительно ниже чем у прямоугольного окна. Таким образом, использовав сглаженные окна, можно получить увеличение динамического диапазона спектрального анализа, и также уменьшить уровень гребешковых искажений.
В спектральном анализе спектры ДВПФ и ДПФ могут выводится на график и представляется в различных единицах частоты. Например ДВПФ определяется как периодическая функция нормированной частоты . Тогда один период ДВПФ может быть переставлен в диапазоне от 0 дo . В этом случае, ввиду периодичности , частотный диапазон от до соответствует отрицательной области от до нуля, как это показано на рисунке 2а.
Если для вывода спектра на график необходимо разместить в центре, то можно представить частоту от до и произвести перестановку спектральных компонент, как это показано на рисунке 2б.
От нормированной частоты ДВПФ можно перейти к спектральному представлению , где — частота в единицах герц. Для этого необходимо знать частоту дискретизации исходного сигнала , которая использовалась для оцифровки данных. Тогда Гц, как это показано на рисунках 2б и г.
Ну и наконец, для анализа характеристик оконной функции мы будем нормировать частоту к частоте в единицах спектральных отсчетов ДПФ (ДПФ бин). В этом случае нормировка задается выражением ДПФ бин, где — размер выборки данных (количество точек ДПФ). Тогда ДПФ бин соответсвует первому отсчету ДПФ . Графически шкала частот в единицах ДПФ бин показана на рисунках 2д и е.
Можно многими способами сгладить прямоугольное окно, и таким образом, получить множество семейств различных оконных функций. Поэтому нам надо рассмотреть параметры оконных функций, которые так или иначе влияют на качество спектрального анализа. Имея набор параметров мы сможем сравнить окна между собой и получить объективный подход для выбора того или иного окна для практического применения.
При совпадении частоты с частотой некоторого бина ДПФ имеет место соотношение , где — цело число от до . Тогда ДПФ и имеет максимально-возможное значение. В случае прямоугольного окна при , тогда и имеет место максимальное когерентное усиление равное среди всех возможных окон. В этом случае комплексная экспонента соответствующая -му бину ДПФ представляет собой согласованный фильтр, для гармонического сигнала на частоте и мы имеем максимальные отклик на выходе согласованного фильтра. Таким образом, величина когерентного усиления на выходе ДПФ для комплексной экспоненты соответствующей -му бину ДПФ равно раз по амплитуде или
Максимальное когерентное усиление раз будет для прямоугольного окна. Использование сглаженного непрямоугольного окна будет уменьшать величину отклика на выходе в раз по амплитуде, или на величину
Еще раз заметим, что когерентное усиление относится только к случаю, когда частота гармонического сигнала попадает на бин ДПФ и эффекта растекания не наблюдается.
Если частота гармонического сигнала не совпадает с частотой бина ДПФ, то наблюдаются гребешковые искажения амплитуды гармонического сигнала на выходе ДПФ, ввиду того, что дискретизация ДВПФ производится на боковых лепестках спектра оконной функции .
Поскольку ДВПФ оконной функции является симметричной функцией относительно нулевой частоты, то смещение частоты на половину бина ДПФ приведет к максимальному уровню гребешковых искажений , соответствующему частоте .
Для исключения зависимости от длины выборки можно нормировать уровень гребешковых искажений к уровню когерентного усиления. Тогда
На рисунке 3 показаны частотные параметры спектральной плотности энергии оконных функций.
Значение частоты на рисунке 3 приведено в единицах спектральных отсчетов ДПФ (бин ДПФ).
На графиках можно видеть значение когерентного усиления (в данном случае усиление не нормировано к значению усиления прямоугольного окна). Относительно можно выделить уровень максимального бокового лепестка оконной функции.
Главный лепесток оконной функции характеризуется шириной по уровню дБ и дБ (полосы и соответственно), а также шириной главного лепестка по нулевому уровню .
Значение на частоте бина ДПФ показывает максимальный уровень гребешковых искажений относительно уровня .
где — нормированная круговая частота. Функция является -периодической функцией, тогда обратное ДВПФ имеет вид:
Эквивалентной шумовой полосой оконной функции называется такая полоса пропускания идеального прямоугольного фильтра, которая обеспечивает одинаковую дисперсию белого гауссова шума на выходе, при равном коэффициенте передачи на нулевой частоте. В случае оконного сглаживания, показывает полосу частот в которой заключена таже энергия, что и энергия оконной функции со спектральной плотностью энергии при равном значении , как это показно на рисунке 4.
Тогда можно заключить, что
Для выражения в единицах отсчетов ДПФ необходимо вспомнить, что соответствует нулевому отсчету ДПФ, а соответствует бину ДПФ с номером . Тогда
Заметим, что для прямоугольного окна , , тогда бин ДПФ. Для сглаженных окон, данный параметр всегда больше единицы, что объясняется более широким основным лепестком спектральной плотности энергии .
С шириной эквивалентной шумовой полосы связан параметр , который характеризует ухудшение отношения сигнал–шум при анализе гармонического сигнала на частоте бина ДПФ на фоне белого гауссова шума.
Поскольку эквивалентная шумовая полоса сглаженных окон выше чем прямоугольного окна, то это означает более высокий уровень шума на выходе.
Это можно пояснить так. Поскольку прямоугольное окно обладает максимальным когерентным усилением и является согласованным фильтром для гармонического сигнала на частоте бина ДПФ, то оно обеспечивает максимальное отношение сигнал–шум на выходе. Любое другое сглаженное окно будет обеспечивать худшее отношение сигнал–шум для гармонического сигнала на частоте бина ДПФ.
На рисунке 5 показан результат оценки спектральной плотности мощности сигнала , содержащего две гармоники на частотах Гц и Гц на фоне белого гауссова шума при частоте дискретизации 1 кГц и использовании ДПФ размера точек и различных оконных функциях. Оценка велась при усреднении по ансамблю из 10000 реализаций.
Заметим, что при построении графиков, разница в когерентном усилении оконных функций была скомпенсирована и выровнена с усилением прямоугольного окна. В результате значение гармоник на частоте 100 Гц для всех окон равно 20 дБ.
Можно видеть, что прямоугольное окно обеспечивает максимальное отношение сигнал–шум дБ для сигнала на частоте 100 Гц, но при этом наблюдаются максимальные гребешковые искажения дБ.
При использовании окна Хемминга величина гребешковых искажений уменьшилась до значения дБ, однако отношение сигнал–шум также ухудшилось на величину дБ.
Для окна Блэкмана-Харриса гребешковые искажения составляют дБ, в то время как отношение сигнал–шум ухудшается на величину дБ.
Можно обратить внимание, что суммарные потери на обработку, которые включают гребешковые искажения и ухудшения отношения сигнал–шум для наихудшего случая, т.е. сигнала на частоте 385 Гц составляют дБ для прямоугольного окна, дБ для окна Хемминга и дБ для окна Блэкмана-Харриса. Таким образом, в наихудшем случае, суммарные потери на обработку при использовании прямоугольного окна, как правило, остаются выше, чем при использование сглаженных окон [1] .
Данный пример был рассчитан с использованием библиотеки DSPL–2.0. Исходный код программы scalloping_loss.c расчета данных для построения графиков рисунка 5 приведён в следующем листинге.
Оконные функции используются в различных задачах спектрального анализа, а также при синтезе цифровых КИХ-фильтров. В задачах спектрального анализа мы стремимся получить более узкий основной лепесток спектра оконной функции, в то время как в задачах синтеза КИХ-фильтров часто требуется обеспечить линейность ФЧХ, что требует симметрии оконной функции во временно́й области.
Для удовлетворения требований спектрального анализа и задач синтеза линейнофазовых КИХ-фильтров различают периодические и симметричные оконные функции. Периодические оконные функции обладают лучшими частотными свойствами, но не имеют свойства временно́й симметрии. Пример периодических и симметричных треугольных окон Бартлетта показан на рисунке 6 для четной и нечетной длин окна.
Красным цветом показан один период оконной функции при расчете ДПФ, синим — периодические повторения, которые возникают при дискретизации ДВПФ оконной функции.
Можно видеть, что в случае периодического окна длины отсчет с индексом не равен отсчету с индексом . В результате при периодическом повторении мы имеем только один нулевой отсчет при стыковке, соответствующий индексу .
Симметричное окно при имеет два крайних нулевых отсчета при и . В результате симметричное окно оказывается на один временно́й отсчет у́же периодического окна (можно видеть по пунктирной линии огибающей треугольного окна), что приводит к расширению основного лепестка спектральной плотности энергии окна , как это показано на рисунке 7 для , и .
Рисунок 7. Спектральные плотности энергии периодического (красный) и симметричного (синий) окна Бартлетта для , и
Можно видеть, что для всех длин ширина основного лепестка симметричного окна больше чем у периодического. Причем можно заметить, что разница уменьшается с ростом длины . Так для разница ширины главного лепестка и первых боковых лепестков становится несущественной. Однако для малых длин потери на обработку при использовании симметричного окна будут существенно выше.
Важное свойство, которое мы можем использовать для быстрого пересчета симметричных и периодических окон можно заметить из рисунка 6. Так симметричное окно при полностью повторяет периодическое окно при (ввиду периодичности отсчет с индексом повторяет отсчет с индексом ). Это правило позволяет нам использовать идентичный алгоритм для расчета симметричных и периодических окон. Симметричное окно длины получается как периодическое окно длины плюс один симметричный отсчет равный индексу .
В данном разделе мы приводим выражения и графики для периодических окон длины отсчетов. Симметричные окна длины могут быть получены как периодическое окно длины с добавлением дополнительного отсчета равного .
Приведенная ниже таблица истинности показывает разные комбинации истинных и ложных значений, соединённых логическими операторами. Заполните таблицу, выбрав True или False , чтобы показать, является результатом такой комбинации истина или ложь.
Заполните таблицу, выбрав True или False , чтобы показать результат логического выражения.
Выберите корректное логическое выражение, проверяющее, что в переменной x хранится число между 00 и 55.
Что будет выведено на экран в результате выполнения следующей программы?
num1 = 3 * True — (True + False)
num2 = (True + True + False) ** 3 + 5
print(num1 + num2)
Что будет выведено на экран в результате выполнения следующей программы?
a = 6
b = 10
print(not a == 10 and b == 10)
Что будет выведено на экран в результате выполнения следующей программы?
a = 6
b = 10
print(not(not a == 10 or not b == 10))
Что будет выведено на экран в результате выполнения следующей программы?
numbers = [-6, -8, 0, 1, 3, 8, -7, 12, 17, 24, 25, 3, 5, 1]
res = 0
for num in numbers:
res += (num % 2 == 1) and (num > 1)
print(res)
Что будет выведено на экран в результате выполнения следующей программы?
print(bool(0.0))
Что будет выведено на экран в результате выполнения следующей программы?
print(bool())
Что будет выведено на экран в результате выполнения следующей программы?
print(bool(‘abc’))
Что будет выведено на экран в результате выполнения следующей программы?
print(bool(list(range(10))))
Установите соответствие между элементами первого и второго столбцов.
Напишите функцию func(num1, num2) , принимающую в качестве аргументов два натуральных числа num1 и num2 и возвращающую значение True если число num1 делится без остатка на число num2 и False в противном случае.
Результатом вывода программы должно быть «делится» (если функция func() вернула True ) и «не делится» (если функция func() вернула False ).
Что покажет приведенный ниже фрагмент кода?
num1 = 4
num2 = 6
num1 += num2
num1 *= num1
print(num1)
Что покажет приведенный ниже фрагмент кода?
total = 0
for i in range(1, 6):
total += i
print(total)
Что покажет приведенный ниже фрагмент кода?
total = 0
for i in range(1, 6):
total += i
print(total, end=»)
Количество чисел
На вход программе подаются два целых числа aa и bb (a \le b)(a≤b). Напишите программу, которая подсчитывает количество чисел в диапазоне от aa до bb включительно, куб которых оканчивается на 44 или 99.
Формат входных данных
На вход программе подаются два целых числа aa и bb (a \le b)(a≤b).Формат выходных данных
Программа должна вывести одно целое число в соответствии с условием программы.Примечание. Куб числа aa – это его третья степень a^3a3.
Сумма чисел
На вход программе подается натуральное число nn, а затем nn целых чисел, каждое на отдельной строке. Напишите программу, которая подсчитывает сумму введенных чисел.
Формат входных данных
На вход программе подаются натуральное число nn, а затем nn целых чисел, каждое на отдельной строке.Формат выходных данных
Программа должна вывести сумму данных чисел.
Асимптотическое приближение
На вход программе подается натуральное число nn. Напишите программу, которая вычисляет значение выражения\left(1+\dfrac12 + \dfrac13 + \ldots + \dfrac \right) — \ln (n).(1+21 +31+…+n1)−ln(n).
Примечание. Для вычисления натурального логарифма воспользуйтесь функцией log(n) , которая находится в модуле math .
Сумма чисел
На вход программе подается натуральное число nn. Напишите программу, которая подсчитывает сумму тех чисел от 11 до nn (включительно) квадрат которых оканчивается на 2, \, 52,5 или 88.
Формат входных данных
На вход программе подается натуральное число nn.Формат выходных данных
Программа должна вывести единственное число в соответствии с условием задачи.Примечание. Если таких чисел нет в указанном диапазоне, то следует вывести 00.
Без нулей
Напишите программу, которая считывает 10 чисел и выводит произведение отличных от нуля чисел.
Формат входных данных
На вход программе подаются 10 целых чисел, каждое на отдельной строке.Формат выходных данных
Программа должна вывести произведение отличных от нуля чисел.Примечание. Гарантируется, что хотя бы одно из 10 чисел является ненулевым.
Наибольшие числа ?️?️
На вход программе подается натуральное число nn, а затем nn различных натуральных чисел, каждое на отдельной строке. Напишите программу, которая выводит наибольшее и второе наибольшее число последовательности.
Формат входных данных
На вход программе подаются натуральное число n \ge 2n≥2, а затем nn различных натуральных чисел, каждое на отдельной строке.Формат выходных данных
Программа должна вывести два наибольших числа, каждое на отдельной строке.
Only even numbers ?️
Напишите программу, которая считывает последовательность из 10 целых чисел и определяет является ли каждое из них четным или нет.
Формат входных данных
На вход программе подаются 10 целых чисел, каждое на отдельной строке.Формат выходных данных
Программа должна вывести строку «YES», если все числа четные и «NO» в ином случае.
Последовательность Фибоначчи ?️
Напишите программу, которая считывает натуральное число nn и выводит первые nn чисел последовательности Фибоначчи.
Формат входных данных
На вход программе подается одно число n\, (n \le 100)n (n≤100) – количество членов последовательности.Формат выходных данных
Программа должна вывести члены последовательности Фибоначчи, отделенные символом пробела.Примечание. Последовательность Фибоначчи – это последовательность натуральных чисел, где каждое последующее число является суммой двух предыдущих:1, \, 1, \, 2, \, 3, \, 5, \, 8, \, 13, \, 21, \, 34, \, 55, \, 89, \ldots1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,…
Если построить таблицу истинности для логического выражения, то из нее видно, что оно будет ложным только лишь при следующих значениях переменных:
Новые вопросы в Информатика
допоможіть з тестом, будь ласка!1. Середовище програмування - це. 1. варіанти відповідей2. комп'ютерний клас3. програмна оболонка для системи програм … ування 4. система позначень, яка використовується для запису алгоритмів2. Величина, яка в рiзнi моменти часу може набувати рiзних значень, називається1. константою (постійною)2. змінною3. випадковою3. Як позначається оператор присвоювання1. =2. O3. =:4.4. Для опису числових величин цілого типу використовують такі службові слова:1. Integer2. Real3. String 4. Char5. Процедура - це . А. послідовність операторів, які виконуються людиноюБ. Опис елемента керуванняВ. послідовність операторів, які виконуються у відповідь на деяку подію Г. подія, що відбувається з елементом керування6. Об'єкт, на якому можна розмітити рiзнi компоненти1. Напис2. форма3. Кнопка4. Меню7. Процес запису програми з мови програмування на мову, зрозумілу комп'ютеру1. компіляція2. трансляція3. інтерпретація 4. перезапис8. Програми, створені в Pascal, називають1. проектами2. довідками3 об'ектами4. формами9. В якому вікні для кожного об'єкта можна переглядати i змiнювати значення їхвластивостей?1. Інспекторі об'ектiв2. Редакторi тексту3. Вiкнi форми4. На формі10 в якому вікні створюються процедури обробки подій?А. У вікні редактора кодуБ. У вікні Інспектор об'єктівВ. У вікні форми Г. У головному вікні11. До алфавіту мови Pascal входять такі символи:Виберіть декілька з 4 варіантів вiдповiдi:А. цифриБ. великі малi лiтери українського алфавітуВ. знаки арифметичних операцій, спеціальні символи Г. великі малi лiтери латинського алфавіту
Читайте также: