Внецентренно нагруженные фундаменты под колонны делают

Обновлено: 27.04.2024

Увеличиваем размеры фундамента до таких значений, чтобы условие (46(9)) выполнилось. При этом допустимо отклонение в пределах 2%.

2.206(2.49). Давление на грунт у края подошвы внецентренно нагруженного фундамента (вычисленное в предположении линейного распределения давления под подошвой фундамента при нагрузках, принимаемых для расчета оснований по деформациям), как правило, должно определяться с учетом заглубления фундамента в грунт и жесткости надфундаментных конструкций. Краевое давление при действии изгибающего момента вдоль каждой оси фундамента не должно превышать 1,2 и в угловой точке 1,5 (здесь - расчетное сопротивление основания, определяемое в соответствии с требованиями пп.2.174-2.204(2.41-2.48).

Примечание. При расчете оснований фундаментов мостов на внецентренную нагрузку следует руководствоваться требованиями СНиП по проектированию мостов и труб.

2.207. При расчете внецентренно нагруженных фундаментов помимо трапециевидных эпюр давлений могут быть допущены и треугольные, в том числе укороченной длины, обозначающие краевой отрыв подошвы фундамента от грунта при относительном эксцентриситете равнодействующей более 1/6 (рис.12).

а-г - при отсутствии нагрузок на полы; д-з - при сплошной равномерно распределенной нагрузке интенсивностью ;

Для фундаментов колонн зданий, оборудованных мостовыми кранами грузоподъемностью 75 т и выше, а также для фундаментов колонн открытых крановых эстакад при кранах грузоподъемностью свыше 15 т, для труб, домен и других сооружений башенного типа или при величине расчетного сопротивления основания фундаментов менее кПа (1,5 кгс/см ) всех видов зданий и сооружений размеры фундаментов рекомендуется назначать такими, чтобы эпюра давлений была трапециевидной, с отношением краевых давлений .

В остальных случаях для фундаментов зданий с мостовыми кранами допускается треугольная эпюра, но без отрыва подошвы фундамента от грунта, т.е. с относительным эксцентриситетом равнодействующей, равным 1/6.

Для фундаментов бескрановых зданий с подвесным транспортным оборудованием допускается треугольная эпюра давлений с нулевой ординатой на расстоянии не более 1/4 длины подошвы фундамента, что соответствует относительному эксцентриситету равнодействующей не более 1/4.

Требования, ограничивающие допустимую форму эпюры давления на грунт (допустимую величину эксцентриситета), относятся к любым основным сочетаниям нагрузок.

Рекомендовано к изданию решением секции несущих конструкций научно-технического совета ЦНИИпромзданий Госстроя СССР.

Пособие по проектированию железобетонных ростверков свайных фундаментов под колонны зданий и сооружений (к СНиП 2.03.01-84 „Бетонные и железобетонные конструкции”)/ЦНИИпромзданий Госстроя СССР и НИИЖБ Госстроя СССР. - М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1985.

В Пособии приведены рекомендации по проектированию железобетонных ростверков свайных фундаментов под колонны зданий различного назначения, указания по расчету стаканных ростверков под сборные, железобетонные колонны, плитных ростверков под монолитные железобетонные и стальные колонны, примеры расчета ростверков.

Для инженерно-технических работников проектных и строительных организаций.

Разработано ЦНИИпромзданий Госстроя СССР (инженеры Б.Ф. Васильев, В.А. Бажанова, А.Я. Розенблюм) и НИИЖБ Госстроя СССР (канд. техн. наук Н.Н. Коровин) при участии в составлении примеров расчета ЦНИИЭП торгово-бытовых зданий (кандидаты техн. наук В.Л. Морозенский, Б.В. Карабанов).

При пользовании Пособием необходимо учитывать утвержденные изменения строительных норм и правил и государственных стандартов, публикуемые в журнале ,,Бюллетень строительной техники" Госстроя СССР и информационном указателе „Государственные стандарты СССР" Госстандарта.

1.1. Пособие по проектированию железобетонных ростверков свайных фундаментов под колонны зданий и сооружений составлено к СНиП 2.03.01-84 „Бетонные и железобетонные конструкции” и распространяется на проектирование монолитных ростверков квадратной и прямоугольной формы в плане, с кустами из двух, четырех и более свай, под сборные и монолитные железобетонные колонны и под стальные колонны.

Примечание. Свайные фундаменты с кустами из двух свай рекомендуется применять только в каркасных бескрановых зданиях при условии расположения свай в створе пролета здания и величине эксцентриситета приложения нагрузки в перпендикулярном направлении не превышающей 5 см.

При проектировании ростверков, предназначенных для эксплуатации в сейсмических районах, а также в агрессивных средах должны соблюдаться дополнительные требования, регламентированные соответствующими нормативными документами.

1.2. Ростверк является элементом свайного фундамента, опирающимся на куст свай ( черт. 1.). Проектировать куст свай следует в соответствии со СНиП II-17-77 „Свайные фундаменты”.

Сопряжение ростверков со сборными железобетонными колоннами предусматривается стаканным (с подколонником или без него) с монолитными железобетонными колоннами - монолитным, со стальными колоннами - с помощью анкерных болтов.

Черт. 1. Схема образования пирамиды продавливания под сборной железобетонной колонной прямоугольного сечения

1.3. Расчет ростверков производится по предельным состояниям первой группы (по прочности) и по предельным состояниям второй группы (по раскрытию трещин).

Величины нагрузок и воздействий, значения коэффициентов надежности по нагрузке и коэффициентов сочетаний, а также подразделения нагрузок на постоянные и временные - длительные, кратковременные, особые - должны приниматься в соответствии с требованиями СНиП 2.01.07-85 "Нагрузки и воздействия" и СНиП 2.03.01-84 "Бетонные и железобетонные конструкции", а значения коэффициентов надежности по назначению - согласно „Правилам учета степени ответственности зданий и сооружений при проектировании конструкций”.

При определении нагрузок от колонн на ростверки следует учитывать увеличение моментов в месте заделки колонн от действия вертикальных нагрузок при прогибе колонн.

При расчете ростверков расчетные сопротивления бетона следует умножать на коэффициент условий работы бетона g _b2, принимаемый равным 1,1 или 0,9 в зависимости от длительности действия нагрузок. Коэффициент условий работы бетона g _b9 принимается равным 1.

1.4. Расчет ростверков на сваях сплошного круглого сечения производится так же, как и на сваях квадратного сечения. При этом в расчете ростверка сечения круглых свай условно приводятся к сваям квадратного сечения, эквивалентного круглым сваям по площади, т.е. с размером стороны сечения, равным 0,89 d_sv, где d_sv - диаметр свай.

А. РАСЧЕТ ПО ПРОЧНОСТИ РОСТВЕРКОВ ПОД СБОРНЫЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОЛОННЫ

2.1. Расчет по прочности плитной части ростверков под сборные железобетонные колонны производится: на продавливание колонной; продавливание угловой сваей; по прочности наклонных сечений на действие поперечной силы; на изгиб по нормальному и наклонному сечениям; на местное сжатие (смятие) под торцами колонн. Помимо этого проверяется прочность стакана ростверка.

Расчет ростверков на продавливание колонной

2.2. Расчет на продавливание колонной центрально-нагруженных ростверков свайных фундаментов с кустами из четырех и более свай производится по формуле (1 ) из условия, что продавливание происходит по боковой поверхности пирамиды, высота которой равна расстоянию по вертикали от рабочей арматуры плиты до низа колонны, меньшим основанием служит площадь сечения колонны, а боковые грани, проходящие от наружных граней колонны до внутренних граней свай, наклонены к горизонтали под углом не менее 45° и не более угла, соответствующего пирамиде с c=0,4 h₀ (см. черт. 1 ):

где F_per - расчетная продавливающая сила, равная сумме реакций всех свай, расположенных за пределами нижнего основания пирамиды продавливания, определяемая из условия

При этом реакции свай подсчитываются только от продольной силы N, действующей в сечении колонны у верхней горизонтальной грани ростверка;

здесь n - число свай в ростверке;

n₁ - число свай, расположенных за пределами нижнего основания пирамиды продавливания;

R_bt - расчетное сопротивление бетона растяжению для железобетонных конструкций с учетом коэффициента условий работы бетона;

h₀ - рабочая высота сечения ростверка на проверяемом участке, равная расстоянию от рабочей арматуры плиты до низа колонны, условно расположенного на 5 см выше дна стакана;

и _i - полусумма оснований i-й боковой грани фигуры продавливания с числом граней m;

с _i - расстояние от грани колонны до боковой грани сваи, расположенной за пределами фигуры продавливания;

a - коэффициент, учитывающий частичную передачу продольной силы на плитную часть через стенки стакана, определяемый по формуле

здесь A_f - площадь боковой поверхности колонны, заделанной в стакан фундамента, определяемая по формуле

здесь b_col, h_col - размеры сечения колонны;

h_апс - длина заделки колонны в стакан фундамента.

При расчете на продавливание центрально-нагруженных ростверков колонной прямоугольного сечения формула (1) приобретает следующий вид:

где F _ре _r ; R_bt; h₀ - см. формулу (1);

b_col; h_col - см. формулу (3);

c₁ - расстояние от грани колонны с размером b_col до параллельной ей плоскости, проходящей по внутренней грани ближайшего ряда свай, расположенных за пределами нижнего основания пирамиды продавливания;

c₂ - расстояние от грани колонны с размером h_col до параллельной ей плоскости, проходящей по внутренней грани ближайшего ряда свай, расположенных за пределами нижнего основания пирамиды продавливания.

Отношение принимается не менее 1 и не более 2,5.

При с _i> h₀ c_i принимается равным h₀; при с _i h₀ с _i принимается равным 0,4 h₀.

При расчете на продавливание колонной квадратного сечения центрально нагруженных ростверков при c₁=с₂=с формула (4) будет иметь следующий вид:

При установке в пределах пирамиды продавливания поперечной арматуры расчет должен производиться из условия

но не более 2 F_b. Сила F_b принимается равной правой части условия (1).

Сила F_sw определяется как сумма всех поперечных усилий, воспринимаемых хомутами, пересекающими боковые грани пирамиды продавливания, по формуле

где R_sw - расчетное сопротивление поперечной арматуры растяжению при расчете наклонных сечений на действие поперечной силы;

A_sw - суммарная площадь сечения поперечной арматуры, пересекающей боковые грани пирамиды продавливания.

2.3. Расчет на продавливание колонной внецентренно нагруженных ростверков производится по тем же формулам, что и на продавливание центрально-нагруженных ростверков, но при этом расчетная величина продавливающей силы принимается равной где - сумма реакций всех свай, расположенных с одной стороны от оси колонны в наиболее нагруженной части ростверка за вычетом реакций свай, расположенных в зоне пирамиды продавливания с этой же стороны от оси колонны.

В этом случае реакции свай подсчитываются от продольной силы и момента, действующих в сечении колонны у верхней горизонтальной грани ростверка.

При моментах, действующих в поперечном и продольном направлениях, величина , определяется в каждом направлении отдельно; в расчет принимается большая из этих величин.

Примечание. При стаканном сопряжении колонны с ростверком и эксцентриситете продольной силы в колонне величину , допускается определять, принимая величину момента, передающегося на ростверк от колонны, равной Если при этом дно стакана располагается выше плитной части ростверка, должна быть дополнительно выполнена проверка ростверка на продавливание при полном моменте и соответствующей ему сумме реакций свай из условия, что меньшим основанием пирамиды продавливания служит площадь подколонника.

2.4. При сборных железобетонных двухветвевых колоннах, имеющих общий стакан, расчет ростверка на продавливание выполняется как при колонне со сплошным прямоугольным сечением, соответствующим внешним габаритам двухветвевой колонны ( черт. 2).

Черт. 2. Схема образования пирамиды продавливания под сборной железобетонной двухветвевой колонной

2.5. При многорядном расположении свай ( черт. 3 ) помимо расчета на продавливание колонной по пирамиде продавливания, боковые стороны которой проходят от наружной грани колонны до ближайших граней свай, должна быть проведена проверка на продавливание ростверка колонной в предположении, что продавливание происходит по поверхности пирамиды, две или все четыре боковые стороны которой наклонены под углом 45°; при этом реакции свай, находящихся в пределах площади нижнего основания пирамиды продавливания, не учитываются.

Черт. 3. Схема образования пирамид продавливания под сборной железобетонной колонной при многорядном расположении свай за наружными гранями колонны

2.6. Расчет на продавливание колонной центрально-нагруженных ростверков свайных фундаментов с кустами из двух свай ( черт. 4) производится из условия

где F_per - расчетная продавливающая сила, равная сумме реакций обеих свай от продольной силы N, действующей в колонне;

R_bt, h₀; c₁; b_col, h_col, a - обозначения те же, что в формулах (1) и (3);

с₂ - расстояние от плоскости грани колонны с размером h_col до наружной грани плитной части ростверка.

Черт. 4. Схема образования пирамиды продавливания под сборной железобетонной колонной в двухсвайном фундаменте

2.7. Расчет на продавливание колонной внецентренно нагруженных ростверков свайных фундаментов с кустами из двух свай также производится по формуле (8), но при этом расчетная величина продавливающей силы принимается равной F_per=2 F_i, где F_i - реакция наиболее нагруженной сваи от продольной силы N и момента М, действующих в колонне.

2.8. При стаканном сопряжении колонны с ростверком, когда стенки стакана подколонника имеют большую толщину ( d_s ³0,75 h_p), или в плитных ростверках ( черт. 5 ) при заглублении колонны в плитную часть ростверка не менее чем на 1/3 ее высоты, помимо расчета ростверка на продавливание в соответствии с пп. 2.2 - 2.7 следует производить расчет ростверка на раскалывание колонной от силы N по формуле

где N - продольная сила, действующая в сечении колонны у верхней горизонтальной грани ростверка;

m - коэффициент, вычисляемый по формуле

здесь s _sid - напряжение бокового обжатия, МПа, определяемое по формуле

здесь A_b - наименьшая площадь вертикального сечения ростверка по оси колонны за вычетом вертикальной площади сечения стакана и площади трапеции, расположенной под колонной, с наклоненными под углом 45° сторонами (на черт. 5 площадь трапеции показана пунктирными линиями);

R_bt, a - обозначения те же, что в формуле (1);

а - условное обозначение вводимой в расчет стороны сечения колонны ( b_col или h_col);

Допускается принимать m=0,75.

Найденная по формуле (9) несущая способность ростверка по раскалыванию сравнивается с его несущей способностью на продавливание ( ) и принимается большая из этих величин.

Черт. 5. Схема свайного фундамента с плитным ростверком

При этом несущая способность ростверка, определенная по формуле (9), должна приниматься не более его несущей способности на продавливание колонной от верха ростверка от продольной силы и момента, действующих в этом сечении. Расчет на продавливание от верха ростверка производится по пп. 2.2 - 2.7 с введением в правую часть формул (1); (4); (5); (8) коэффициента 0,75 и принимая h₀ равным расстоянию от рабочей арматуры плиты до верхней горизонтальной грани ростверка.

Расчет ростверков на продавливание угловой сваей

2.9. Расчет ростверков на продавливание угловой сваей производится из условия

где F_ai - расчетная нагрузка на угловую сваю с учетом моментов в двух направлениях, включая влияние местной нагрузки (например, от стенового заполнения);

h₀₁ - рабочая высота сечения на проверяемом участке, равная расстоянию от верха свай до верхней горизонтальной грани плиты ростверка или его нижней ступени.

и _i - полусумма оснований i-й боковой грани фигуры продавливания высотой h₀₁, образующейся при продавливании плиты-ростверка угловой сваей;

b _i - коэффициент, определяемый по формуле

здесь k - коэффициент, учитывающий снижение несущей способности плиты ростверка в угловой зоне.

В преобразованном виде формула (12) будет иметь вид

b₀₁; b₀₂ - расстояния от внутренних граней угловых свай до наружных граней плиты ростверка ( черт. 6);

c₀₁; c₀₂ - расстояния от внутренних граней угловых свай до ближайших граней подколонника ростверка или до ближайших граней ступени при ступенчатом ростверке;

b₁ и b₂ - значения этих коэффициентов принимаются по табл. 1.

Определить размеры подошвы и рассчитать конструкцию фундамента под колонну промышленного здания размером 40X80 см (рис. III.1). В основании фундамента залегает песок пылеватый, плотный, насыщенный водой, имеющий удельный вес =0,0185 МН/м 3 . Угол внутреннего трения и удельное сцепление, определенные на основе лабораторных испытаний образцов грунта, составляют соответственно =28° и с_n =0,0037 МПа. Глубина заложения фундамента d=1,2 м. В проектируемом здании подвал отсутствует. На уровне спланированной отметки земли приложена вертикальная сила N'=1,0 МН и момент М'=0,6 МН·м (от нормативных нагрузок). Расчетные значения усилий составляют: N'= = 1,1 МН, момента М'=0,7 МН·м. Здание имеет длину L=84 м и высоту H = 20,5 м.

Решение. При действии внецентренно приложенной нагрузки форму подошвы фундамента целесообразно назначить в виде прямоугольника. Зададимся соотношением длины подошвы фундамента к его ширине l/b=1,5.

В первом приближении определим площадь подошвы фундамента в предположении, что на него действует только вертикальная центрально приложенная сила. Условное расчетное сопротивление грунта основания составит R₀=0,15 МПа. Тогда ориентировочная площадь фундамента определяется по формуле:

=1,0/(0,15—1,2-0,02) = 7,81 м 2 .

Учитывая, что фундамент является внецентренно нагруженным, увеличиваем размеры фундамента на 20 %. Тогда ориентировочная площадь подошвы фундамента составит А_ф = 9,4 м 2 .

При соотношении l/b=1,5 получим: b = = 2,5 м; l = 2,5·1,5=3,75 м.

Назначим размеры подошвы фундамента, выполненного из монолитного железобетона, bXl=2,5Х4 м и высоту h'=0,8 м. Найдем эксцентриситет, создаваемый моментом: е=0,6/1,0=0,6 м.

Вычислим значение 0,03l_к=0,024 м. Значение е=0,6 м>0,03l_к= 0,024 м, поэтому данный фундамент необходимо рассчитать, как внецентренно сжатый.

Для соотношения L/H=84/20,5=4,1 по табл. 1.15(Приложение I) найдем значения коэффициентов условий работы = l.l и =l,0. Коэффициент k= 1,0.

Рис. III.1

Для прямоугольного фундамента шириной b=2,5 м найдем расчетное сопротивление грунта основания, определив предварительно значения безразмерных коэффициентов (см. табл. 1.13 Приложение 1) =0,98, = 4,93 и = 7,40:

В соответствии с требованиями строительных норм, для внецентренно нагруженных фундаментов максимальное краевое давление под подошвой фундамента не должно превышать 1,2R = 0,24 МПа.

Найдем вес грунта, лежащего на обрезах фундамента:

G_гр= 0,0185 (2,5·4—1,6·1,2)0,4 = 0,06 МН.

Вес фундамента (см. рис. 2.17):

G_ф = 0,024 (0,8·4·2,5+ 1,6·1,2·0,8) =0,238 МН.

Найдем максимальное и минимальное краевые давления под подошвой фундамента при внецентренном нагружении по формулам:

Проверим выполнение условий:

Условия выполняются, а недонапряжение по максимальному краевому давлению составляет 8,3 % < 10 %. Следовательно, фундамент запроектирован экономично.

Окончательно принимаем в качестве фундаментной подушки монолитную железобетонную плиту размером 2,5x4x0,8 м (см. рис. III.1).

ПРИЛОЖЕНИЕ IV.

Пример расчета осадки фундамента.

Определить методом элементарного суммирования, осадку фундамента под колонну каркаса здания. Ширина фундамента b=1,8 м, длина l=1,8 м, глубина заложения d=0,9 м. Среднее давление под подошвой фундамента p_cp=0,352 МПа. Грунтовые условия строительной площадки приведены в таблице IV.1.

Таблица IV.1.

Название грунта	Глубина подошвы слоя, м	Пластичность	Удельная масса, γ_s, кг/м 3	Объемная масса, γ_p, кг/м 3	Влажность, w,%	Е, МПа	е
w_L	w_p
Песок средней плотности	3,5	22,0	25,0	0,663
Суглинок тугопластичный	6,5	32,0	19,0	25,0	12,0	0,805
Глина полутвердая	10,0	43,0	23,0	27,0	20,5	0,746

Решение. Воспользовавшись данными табл. IV.2, определяем удельный вес грунтов первого и третьего слоев, залегающих в основании фундамента: γ₁= ρg = 2000·10=0,02 МН/м 3 , γ₃ = 2000·10=0,02 МН/м 3 .

Удельный вес песка первого слоя и суглинка второго слоя с учетом взвешивающего действия воды найдем по формуле:

Грунт третьего слоя представляет собой глину полутвердую, которая является водоупорным слоем, поэтому в ней взвешивающее действие воды проявляться не будет. Определим ординаты эпюры вертикальных напряжений от действия собственного веса грунта по формуле и вспомогательной эпюры 0,2 :

на поверхности земли:

на уровне подошвы фундамента:

σ_zg0 = 0,02·0,9 = 0,018 МПа; 0,2 σ_zg0 = 0,004 МПа;

в первом слое на уровне грунтовых вод:

σ_zg1 = 0,02·2,9 = 0,058 МПа; 0,2 σ_zg1 = 0,012 МПа;

на контакте первого и второго слоев с учетом взвешивающего действия воды:

σ_zg2 = 0,058 + 0,01·1=0,068 МПа; σ_zg2 = 0,014 МПа;

на подошве суглинка с учетом взвешивающего действия воды:

σ_zg3= 0,068+ 0,0094·4,3 = 0,108 МПа; 0,2 σ_zg2 = 0,022 МПа.

Ниже слоя суглинка залегает глина в полутвердом состоянии, являющаяся водоупорным слоем, поэтому к вертикальному напряжению на кровлю глины добавятся:

гидростатическое давление столба воды, находящегося над глиной

σ_гидр= 0,01·5,3 = 0,053 МПа;

полное давление на кровлю глины:

σ_zg4= 0,053 + 0,108 = 0,161 МПа; 0,2 σ_zg4 = 0,032 МПа;

давление на подошве третьего слоя:

σ_zg5= 0,161 +0,02·3,3 = 0,228 МПа; 0,2 σ_zg5 = 0,045 МПа.

Полученные значения ординат природного напряжения и вспомогательной эпюры перенесем на геологический разрез (рис. IV.1).

Рис. IV.1

1 — песок средней плотности (γ₁=0,02 МН/м 3 , h₁=3,9 м, E₁=25 МПа); 2 — суглинок тугопластичный (γ₂=0.0094 МН/м 3 , h₂=4,3 м, E₂=12 МПа); 3 — глина полутвердая (γ₃=0,02 МН/м 3 , h₃=3,3 м, E₃=20,5 МПа)

Найдем дополнительное давление по подошве фундамента:

Р_д = 0,352 — 0,018 = 0,334 МПа.

Соотношение n=l/b—1,8/1,8= 1, Чтобы избежать интерполяции по табл. 1.16(Приложение I), зададимся соотношением m = 0,4, тогда высота элементарного слоя грунта h_i = 0,4·1,8/2 = 0,36 м.

Построим эпюру дополнительных напряжений (см. рис. IV.1) от внешней нагрузки в толще основания рассчитываемого фундамента, используя формулу σ_zp=αρ_д_g и данные табл. 1.16 (Приложение 1). Вычисления представим в табличной форме (табл. IV.2).

Таблица IV.2

Грунт	z, м	m=2z/b	α	σ_z=αρ_д, МПа	Е, МПа
Песок средней плотности	0,36 0,72 1,08 1,44 1,8 2,16 2,52 2,88	0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 2,4 2,8 3,2	1,0 0,96 0,8 0,606 0,449 0,336 0,257 0,201 0,16	0,334 0,325 0,271 0,205 0,152 0,114 0,087 0,068 0,054
Суглинок тугопластичный	3,24 3,6 3,96 4,32 4,68 5,04 5,4 5,76	3,6 4,0 4,4 4,8 5,2 5,6 6,0 6,4	0,13 0,108 0,091 0,077 0,066 0,058 0,051 0,045	0,044 0,037 0,031 0,026 0,022 0,02 0,017 0,015

Нижнюю границу сжимаемой толщи находим по точке пересечения вспомогательной эпюры с эпюрой дополнительного напряжения (см. рис. IV.1). По этому же рисунку определяем, что мощность сжимаемой толщи H=5,76 м.

Вычислим осадку фундамента, пренебрегая различием значений модуля общей деформации на границе слоев грунта, приняв во внимание, что данное предположение незначительно скажется на результатах расчета:

По табл. 1.17(Приложение IV) для здания данного типа находим предельно допустимую осадку

В нашем случае s=2,3s_u= 10 см. Следовательно, расчет осадки фундамента соответствует расчету по второй группе предельных состояний.

Центрально нагруженный фундамент. Центрально нагруженным считают фундамент, у которого равнодействующая внешних нагрузок проходит через центр площади его подошвы, реактивное давление грунта по подошве жесткого центрально нагруженного фундамента принимается равномерно распределенным интенсивностью

Pn=(N_oIi+G_flI+G_gII)/A

где — расчетная верти-

кальная нагрузка на уровце обреза фундамента; и

— расчетные значения веса фундамента и грунта на его уступах (рис. 10.12); А — площадь подошвы фундамента.

В предварительных расчетах вес грунта и фундамента в объеме параллелепипеда ABCD, в основании которого лежит неизвестная площадь подошвы А₉ определяется приближенно из выражения

(10.5)

где — среднее значение удельного веса фундамента и грунта на его уступах, принимаемое обычно равным 20 кН/м 3 ; d—глубина заложения фундамента, м.

Приняв и учтя (10.5), из уравнения (10.4) получим фор-

мулу для определения необходимой площади подошвы фундамента

(10.6)

Рассчитав площадь подошвы фундамента, находят его ширину Ь. Ширину ленточного фундамента, для которого нагрузки определяют на 1 м длины, находят как b—Ajl. У фундаментов с прямоугольной подошвой задаются отношением сторон n — 1/b, тогда ширина

подошвы , для фундаментов с круглой подошвой

Поскольку значение R в формуле (10.6) также неизвестно, искомую величину А находят из совместного решения уравнений (9.5) и (10.4) аналитическим или графическим методом. При решении графическим методом формулу (10.4) записывают в виде зависимости , которая в общем случае является гиперболой:

(10.7)

Формула (9.5) является уравнением прямой

Если построить графики по этим формулам, то пересечение
полученной кривой и прямой даст искомое значение Ь, соответст
вующее расчетному давлению. Соответствующие расчеты и постро
ения будут показаны ниже в примере 10.1. _

После вычисления значения Ь принимают размеры фундамента с учетом модульности и унификации конструкций и проверяют давление по его подошве по формуле (10.4). Найденная величина р_п

должна не только удовлетворять условию (10.3), но и быть по возможности близка к значению расчетного сопротивления грунта Л. Наиболее экономичное решение будет в случае их равенства.

Внецентренно нагруженный фундамент. Внецентренно нагруженным считают фундамент, у которого равнодействующая внешних нагрузок не проходит через центр тяжести площади его подошвы. Такое нагружение фундамента является следствием передачи на него момента или горизонтальной составляющей нагрузки либо результатом одностороннего давления грунта на его боковую поверхность, как, например, у фундамента под наружную стену заглубленного помещения.

При расчете давление по подошве внецентренно нагруженного фундамента принимают изменяющимся по линейному закону, а его краевые значения при действии момента сил относительно одной из главных осей определяют по формуле (5.7), как для случая внецент-ренного сжатия. Подстановкой значений A — lb> W-b 2 lj6 и M=N_ne формула (5.7) приводится к следующему более удобному для расчета виду:

(10.8)

где N_n —- суммарная вертикальная нагрузка на основание, включая

вес фундамента и грунта на его уступах; А — площадь подошвы фундамента; е — эксцентриситет равнодействующей относительно центра тяжести подошвы; Ъ — размер подошвы фундамента в плоскости действия момента,

Эпюра давления грунта, рассчитанная по формуле (10.8), может быть однозначной и двузнач-.ной, как это показано на рис. 10.13. Как правило, размеры подошвы фундамента стараются подобрать таким образом, чтобы эпюра была однозначной, т. е. чтобы не было отрыва подошвы фундамента от основания. В противном случае в зазор между подошвой и грунтом может проникнуть вода, что нежелательно, поскольку это может привести к ухудшению свойств грунтов основания. Исключение допускается для фундаментов в стесненных

условиях, когда отсутствует возможность развить их в нужном направлении, и для фундаментов, нагруженных знакопеременными моментами, когда нельзя подобрать размеры и форму подошвы, по которой действовали бы только сжимающие напряжения.

Поскольку при внецентрен-ном нагружении относительно одной из центральных осей максимальное давление на осно вание действует только под краем фундамента, при подборе размеров подошвы фундамента его допускается принимать на 20% больше расчетного сопротивления грунта, т. е.

(10.9)

Одновременно среднее давление по подошве фундамента, определяемое к&кр_и=М_и1А, должно удовлетворять условию (10.3).

В тех случаях, когда точка приложения равнодействующей внешних сил смещена относительно обеих осей инерции прямоугольной подошвы фундамента, как это показано на рис. 10.14, давление под ее угловыми точками находят по формуле

(10.10)

Поскольку в этом случае максимальное давление действует только в одной точке подошвы фундамента, допускается, чтобы его значение, найденное по формуле (10.10), удовлетворяло условию

(10.11)

Одновременно проверяются и условия.(10.3) и (10.9).

На практике задачу подбора размеров подошвы внецентренно нагруженного фундамента решают следующим образом. Сначала принимают, что действующая нагрузка приложена центрально, подбирают соответствующие размеры подошвы из условия (10.3), а затем уточняют их расчетом на внецентренную нагрузку, соблюдая изложенные выше требования и добиваясь удовлетворения условий (10.9) и (10.11). При этом иногда смещают подошву фундамента в сторону эксцентриситета так, чтобы точка приложения равнодействующей всех сил совпадала с центром тяжести подошвы фундамента (рис. 10.14, б).

Требуется определить основные размеры фундамента под колонну общественного здания. По обрезу фундамента действует сжимающая сила N_II = 1000 кН и изгибающий момент M_II = 600 кНм. Длина здания: L = 84 м. Высота здания: Н = 20,5 м. Глубина заложения фундамента: d₁ = 1,2 м. Грунт под подошвой фундамента: песок пылеватый, средней плотности, влажный. Плотность грунта: ρ = 1850 кг/м 3 (удельный вес γ_II = 18,5 кН/м 3 ). Коэффициент пористости грунта: е = 0,65. Прочностные характеристики грунта: ϕ_II = 28°, c_n = 3,7 кПа.

Решение.

Назначаем форму подошвы фундамента в виде прямоугольника. Задаем соотношение длины подошвы фундамента к его ширине: η =l/b = 1,5.

В первом приближении определяем площадь подошвы фундамента в предположении, что на него действует только вертикальная центрально приложенная сила.

Расчетное сопротивление песка пылеватого влажного R₀ = 150 кПа.

Значение βγ = 20 кН/м 3 .

Ориентировочная площадь подошвы фундамента:

Учитывая тот факт, что фундамент является внецентренно-нагруженным, увеличиваем размеры фундамента на 20%. Тогда ориентировочная площадь подошвы фундамента составит:

А = 7,94×1,2 = 9,53 м 2 = 9,6 м 2 .

Ориентировочная ширина подошвы фундамента при соотношении η =l/b = 1,5:

Ориентировочная длина фундамента: l = 2,5×1,5 = 3,75 м.

Назначаем размеры подошвы фундамента b × l =2,5 × 4 м.

Коэффициент условий работы: γ_с1 = 1,1.

Коэффициент условий работы при соотношении L/H = 84/20,5 = 4,1: γ_с2 = 1,0.

Коэффициент М_γ = 0,98.

Коэффициент М_q = 4,93.

Коэффициент М_c = 7,4.

Коэффициент k = 1,0.

Расчетное сопротивление грунта основания под подошвой фундамента определяем по формуле:

Вес материала фундамента (железобетона): 25 кН/м 3 .

Вес 1 м фундамента: G_ф = 25(0,8×4×2,5 + 1,6×1,2×0,8) = 248,0 кН.

Вес грунта на обрезах фундамента: G_гр = 0,4(2,5×4 — 1,6×1,2)18,5 = 60 кН.

Момент сопротивления подошвы фундамента:

W = bl 2 /6 = 2,5×4,0 2 /6 = 6,66 м 3 .

Максимальное краевое давление под подошвой фундамента определяем по формуле:

Проверка условий: p_max < 1,2R; 220,9 кПа < 240 кПа– условие выполнено.

Минимальное краевое давление под подошвой фундамента по формуле:

Проверка условий: p_min > 0; 40,7 кПа > 0 – условие выполнено.

Среднее фактическое давление под подошвой фундамента определяем по формуле:

Проверка условия p_ср ≤ R; 130,8 кПа < 200 кПа– условие выполнено.

Читайте также: