Владельцы домохозяйства планируют обновить всю тротуарную плитку

Обновлено: 26.04.2024

Тренировочный вариант №210906 ОГЭ 2022 по математике 9 класс для подготовки на 100 баллов от 6 сентября 2021 года, данный вариант составлен по новой демоверсии ФИПИ экзамена ОГЭ 2022 года, к тренировочным заданиям прилагаются правильные ответы.

Тренировочный вариант по русскому (КИМ ОГЭ): скачать

Вариант №1 ОГЭ 2022 по математике 9 класс 100 баллов с ответами:

Перед домом имеется фонтан, а между фонтаном и воротами – небольшая берёзовая рощица. Между жилым домом и коровником построена баня. За домом находится огород (его границы отмечены на плане пунктирной линией), на котором есть теплица, а также (в самом углу и огорода, и всего домохозяйства) – компостная яма. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между коровником и курятником имеется площадка площадью 56 кв. м, вымощенная такой же плиткой.

Ответ: 71649

2)Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок понадобилось купить владельцам домохозяйства для того, чтобы выложить все дорожки и площадку между коровником и курятником?

Ответ: 11

3)Найдите площадь, которую занимает огород (считая компостную яму и теплицу). Ответ дайте в квадратных метрах.

Ответ: 60

4)Найдите расстояние от бани до жилого дома (расстояние между двумя ближайшими точками объектов по прямой). Ответ дайте в метрах.

Ответ: 2

5)Владельцы домохозяйства планируют обновить всю тротуарную плитку (и дорожки, и площадку между коровником и курятником). В таблице представлены условия трёх поставщиков плитки. Во сколько рублей обойдётся владельцам самый выгодный вариант?

Ответ: 33200

9)Решите уравнение 9𝑥 2 = 54𝑥. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Ответ: 0

10)В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из России.

Ответ: 0,35

12)Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой 𝑡𝐹 = 1,8𝑡𝐶 +32, где 𝑡𝐶 − температура в градусах Цельсия, 𝑡𝐹 − температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует 80 градусов по шкале Цельсия?

Ответ: 176

14)В течение 20 банковских дней акции компании дорожали ежедневно на одну и ту же сумму. Сколько стоила акция компании в последний день этого периода, если в 9-й день акция стоила 888 рублей, а в 13-й день – 940 рублей?

Ответ: 1031

15)В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите большее основание.

Ответ: 16

16)Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 11√3. Найдите длину стороны этого треугольника.

Ответ: 33

17)Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 14 и 6.

Ответ: 42

19)Какие из следующих утверждений верны? 1) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов. 2) Любой прямоугольник можно вписать в окружность. 3) Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ: 12

21)Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 75 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего параллельно путям со скоростью 3 км/ч навстречу поезду, за 30 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Ответ: 650

22)Постройте график функции 𝑦 = |𝑥 2 −9|. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?

Ответ: 2

23)Точки 𝑀 и 𝑁 являются серединами сторон 𝐴𝐵 и 𝐵𝐶 треугольника 𝐴𝐵𝐶 соответственно. Отрезки 𝐴𝑁 и 𝐶𝑀 пересекаются в точке 𝑂, 𝐴𝑁 = 12, 𝐶𝑀 = 36. Найдите 𝑂𝑀.

Ответ: 23

24)На средней линии трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷 с основаниями 𝐴𝐷 и 𝐵𝐶 выбрали произвольную точку 𝐸. Докажите, что сумма площадей треугольников 𝐵𝐸𝐶 и 𝐴𝐸𝐷 равна половине площади трапеции.

25)Середина 𝑀 стороны 𝐴𝐷 выпуклого четырёхугольника 𝐴𝐵𝐶𝐷 равноудалена от всех его вершин. Найдите 𝐴𝐷, если 𝐵𝐶 = 6, а углы 𝐵 и 𝐶 четырёхугольника равны соответственно 124° и 116°.

Легендарный курс - Предбанник. Повтори весь материал ЕГЭ и ОГЭ за 5-9 дней!

Задание № 26355

Владельцы домохозяйства планируют обновить всю тротуарную плитку (и дорожки, и площадку между коровником и курятником). В таблице представлены условия трёх поставщиков плитки.

Поставщик	Стоимость плитки (в руб. за 1 кв.м.)	Доставка (в руб.)	Работы по демонтажу старой плитки и по укладке новой (в руб.)
1	270	4000	15000
2	280	3000	5000
3	300	2000	8000

Во сколько рублей обойдется владельцам самый выгодный вариант?

На плане изображено домохозяйство, находящееся по адресу: с. Малые Всегодичи, д. 26. Сторона каждой клетки на плане равна 2 м. Участок имеет форму прямоугольника. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок справа от ворот находится коровник, а слева — курятник. Площадь, занятая курятником, равна 72 кв. м. Рядом с курятником расположен пруд площадью 24 кв. м. Жилой дом расположен в глубине территории. Перед домом имеется фонтан, а между фонтаном и воротами — небольшая берёзовая рощица. Между жилым домом и коровником построена баня. За домом находится огород (его границы отмечены на плане пунктирной линией), на котором есть теплица, а также (в самом углу и огорода, и всего домохозяйства) — компостная яма.

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м х 1 м. Между коровником и курятником имеется площадка площадью 56 кв. м, вымощенная такой же плиткой.

В задании 2 было найдено количество плитки, необходимой для обновления и дорожек, и площадки - 83 штуки. По плану видно, что одна плитка занимает 1 м 2 . Рассчитаем стоимость планируемого обновления для каждого поставщика и выберем самый выгодный.

Легендарный курс - Предбанник. Повтори весь материал ЕГЭ и ОГЭ за 5-9 дней!

Задание № 26459

Поставщик	Стоимость плитки (в руб. за 1 кв.м.)	Доставка (в руб.)	Работы по демонтажу старой плитки и по укладке новой (в руб.)
1	335	5200	7800
2	340	4500	6500
3	400	бесплатно	бесплатно

Тренировочный вариант №33 пробного ОГЭ 2022 по математике 9 класс с ответами и решением для подготовки к экзамену ОГЭ, который пройдёт 23 и 24 мая. Типовые задачи, которые могут встретиться на экзамене.

Математика 9 класс вариант №33 пробный ОГЭ 2022 с ответами:

На плане изображено домохозяйство, находящееся по адресу: с. Малые Всегодичи, д. 26. Сторона каждой клетки на плане равна 2 м. Участок имеет форму прямоугольника. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок справа от ворот находится коровник, а слева – курятник. Площадь, занятая курятником, равна 72 кв. м. Рядом с курятником расположен пруд площадью 24 кв. м. Жилой дом расположен в глубине территории. Перед домом имеется фонтан, а между фонтаном и воротами – небольшая берёзовая рощица.

Между жилым домом и коровником построена баня. За домом находится огород (его границы отмечены на плане пунктирной линией), на котором есть теплица, а также (в самом углу и огорода, и всего домохозяйства) – компостная яма. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между коровником и курятником имеется площадка площадью 56 кв. м, вымощенная такой же плиткой.

Ответ: 37124

2)Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок понадобилось купить владельцам домохозяйства для того, чтобы выложить все дорожки и площадку между коровником и курятником?

Ответ: 17

3)Найдите площадь, которую занимает компостная яма. Ответ дайте в квадратных метрах.

Ответ: 8

4)Найдите расстояние от жилого дома до огорода (расстояние между двумя ближайшими точками объектов по прямой). Ответ дайте в метрах.

Ответ: 4

Ответ: 41275

8)Найдите значение выражения 6𝑥 ∙ (8𝑥 6 ) 2 : (8𝑥 4 ) 3 при 𝑥 = 60.

Ответ: 45

9)Решите уравнение 5𝑥 2 + 15𝑥 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Ответ: -3

10)Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,19. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

Ответ: 0,81

12)Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле 𝑃 = 𝐼 2𝑅, где 𝐼 − сила тока (в амперах), 𝑅 − сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление 𝑅, если мощность составляет 147 Вт, а сила тока равна 3,5 А. Ответ дайте в омах.

Ответ: 12

13)Укажите решение неравенства 𝑥 2 > 36.

Ответ: 1

14)Врач прописал больному капли по следующей схеме: в первый день 10 капель, а в каждый следующий день – на 10 капель больше, чем в предыдущий, до тех пор, пока дневная доза не достигнет 80 капель. Такую дневную дозу (80 капель) больной ежедневно принимает три дня, а затем уменьшает приём на 10 капель в день до последнего дня, когда больной принимает последние десять капель. Сколько пузырьков лекарства нужно купить на весь курс, если в каждом пузырьке 5 мл лекарства, то есть 150 капель?

Ответ: 6

15)Медиана равностороннего треугольника равна 9√3. Найдите сторону этого треугольника.

Ответ: 18

16)Центр окружности, описанной около треугольника 𝐴𝐵𝐶, лежит на стороне 𝐴𝐵. Найдите угол 𝐴𝐵𝐶, если угол 𝐵𝐴𝐶 равен 75°. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 15

17)Два катета прямоугольного треугольника равны 6 и 7. Найдите площадь этого треугольника.

Ответ: 21

19)Какое из следующих утверждений верно? 1) Все хорды одной окружности равны между собой. 2) Диагональ равнобедренной трапеции делит её на два равных треугольника. 3) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам

Ответ: 3

21)Первая труба пропускает на 6 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 140 литров она заполняет на 3 минуты дольше, чем вторая труба?

Ответ: 14

23)Прямая, параллельная стороне 𝐴𝐶 треугольника 𝐴𝐵𝐶, пересекает стороны 𝐴𝐵 и 𝐵𝐶 в точках 𝑀 и 𝑁 соответственно, 𝐴𝐵 = 9, 𝐴𝐶 = 18, 𝑀𝑁 = 8. Найдите 𝐴𝑀.

Ответ: 5

24)Окружности с центрами в точках 𝐼 и 𝐽 пересекаются в точках 𝐴 и 𝐵, причём точки 𝐼 и 𝐽 лежат по одну сторону от прямой 𝐴𝐵. Докажите, что прямые 𝐴𝐵 и 𝐼𝐽 перпендикулярны.

25)В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 известны длины сторон 𝐴𝐵 = 84, 𝐴𝐶 = 98, точка 𝑂 − центр окружности, описанной около треугольника 𝐴𝐵𝐶. Прямая 𝐵𝐷, перпендикулярная прямой 𝐴𝑂, пересекает сторону 𝐴𝐶 в точке 𝐷. Найдите 𝐶𝐷.

Тренировочный вариант №35 пробного решу ОГЭ 2022 по математике 9 класс с ответами и решением в форме реального экзамена ОГЭ, который пройдёт 23 и 24 мая. Типовые задачи, которые могут встретиться на экзамене.

Математика 9 класс ОГЭ 2022 вариант №35 заданий с ответами:

Жилой дом расположен в глубине территории. Перед домом имеется фонтан, а между фонтаном и воротами – небольшая берёзовая рощица. Между жилым домом и коровником построена баня. За домом находится огород (его границы отмечены на плане пунктирной линией), на котором есть теплица, а также (в самом углу и огорода, и всего домохозяйства) – компостная яма. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между коровником и курятником имеется площадка площадью 56 кв. м, вымощенная такой же плиткой.

Ответ: 16345

2)Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 6 штук. Сколько упаковок понадобилось купить владельцам домохозяйства для того, чтобы выложить все дорожки и площадку между коровником и курятником?

Ответ: 14

3)Найдите площадь, которую занимает теплица. Ответ дайте в квадратных метрах.

Ответ: 12

4)Найдите расстояние от жилого дома до теплицы (расстояние между двумя ближайшими точками объектов по прямой). Ответ дайте в метрах.

Ответ: 8

Ответ: 33360

Ответ: 2

10)В среднем из 150 карманных фонариков, поступивших в продажу, три неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.

Ответ: 0,98

11)На рисунках изображены графики функций вида 𝑦 = 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐. Установите соответствие между знаками коэффициентов 𝑎 и 𝑐 и графиками функций.

Ответ: 132

12)Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула 𝑡𝐶 = 5 9 (𝑡𝐹 − 32), где 𝑡𝐶 − температура в градусах Цельсия, 𝑡𝐹 − температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует -67 градусов по шкале Фаренгейта?

Ответ: -55

14)К концу 2007 года в городе проживало 42 900 человек. Каждый год число жителей города возрастало на одну и ту же величину. В конце 2018 года в городе проживало 51 810 человек. Какова была численность населения этого города к концу 2015 года?

Ответ: 49380

15)Площадь параллелограмма равна 40, а две его стороны равны 5 и 10. Найдите его высоты. В ответе укажите большую высоту.

Ответ: 8

16)Площадь круга равна 90. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 60°.

Ответ: 15

17)Основания трапеции равны 4 и 10, а высота равна 5. Найдите площадь этой трапеции.

Ответ: 35

18)На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.

Ответ: 10

19)Какое из следующих утверждений верно? 1) Все равнобедренные треугольники подобны. 2) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. 3) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.

Ответ: 2

20)Решите уравнение 𝑥 2 −6𝑥 + √6− 𝑥 = √6 −𝑥 + 7.

Ответ: -1

21)Два автомобиля одновременно отправляются в 240-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 20 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.

Ответ: 80

22)Постройте график функции 𝑦 = |𝑥|(𝑥 + 1)− 6𝑥. Определите, при каких значениях 𝑚 прямая 𝑦 = 𝑚 имеет с графиком ровно две общие точки.

Ответ: −6,25; 12,25

23)Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 15, а одна из диагоналей ромба равна 60. Найдите углы ромба.

Ответ: 60 и 120

24)В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 с тупым углом 𝐴𝐶𝐵 проведены высоты 𝐴𝐴1 и 𝐵𝐵1 . Докажите, что треугольники 𝐴1𝐶𝐵1 и 𝐴𝐶𝐵 подобны.

25)Четырёхугольник 𝐴𝐵𝐶𝐷 со сторонами 𝐴𝐵 = 25 и 𝐶𝐷 = 16 вписан в окружность. Диагонали 𝐴𝐶 и 𝐵𝐷 пересекаются в точке 𝐾, причём ∠𝐴𝐾𝐵 = 60°. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.

Читайте также: