Вертикальное напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента
Обновлено: 13.05.2024
Проектирование основания следует выполнять на основе существующих нормативных документов в частности СНиП 2.02.01-83* "Основания зданий и сооружений" или СП 50-101-2004 "Проектирование и устройство оснований и фундаментов зданий и сооружений". Ниже мы рассмотрим, на основании каких положений можно определить осадку основания.
Для начала выясним, что подразумевается под термином - осадка основания (обозначается литерой "s").
Осадка - это деформация, происходящая в результате уплотнения грунтов, залегающих ниже фундамента, под воздействием нагрузки от здания или сооружения, иногда под воздействием собственного веса вышележащего грунта.
При этом существенного изменения структуры грунтов не происходит и потому такую деформацию можно условно считать упругой. Это означает, что давление на основание (нагрузка от фундамента) должно быть меньше расчетного сопротивления грунта.
Если давление на грунт будет больше расчетного сопротивления грунта, то деформация грунтов будет уже пластической, т.е. не восстанавливаемой со временем даже после снятия нагрузки (например, сноса здания) и приведет к существенному изменению структуры грунтов (как минимум тех, которые находятся ближе всего к подошве фундамента). Такая деформация называется просадкой и будет она значительно больше чем осадка, вот только рассчитать просадку из-за пластической деформации даже приблизительно не возьмется никто (просадка при замачивании просадочных грунтов и по другим возможным причинам, здесь не рассматривается).
Методы уплотнения грунтов перед началом строительства здесь также не рассматриваются. Тем не менее уплотнение грунта перед началом устройства фундамента позволит уменьшить итоговую осадку основания, определить которую мы и собираемся.
Основные положения, принимаемые при расчете осадки основания:
1.
Теоретически для расчета осадки основания достаточно просто знать закон Гука, согласно которому
σ = ЕΔh/h или Δh = σh/E (391.1)
где σ - нормальное напряжение, действующее на стержень, измеряемое в МПа или кгс/см 2 .
Примечание: нормальные напряжения при рассмотрении оснований часто называются вертикальными нормальными, а потом и просто вертикальными. Сути дела это не меняет, однако позволяет лучше представить направление действия напряжений.
Е - модуль упругости стержня, также измеряемый в МПа или кгс/см 2 , h - высота (длина) стержня, Δh - величина деформации стержня, которую можно было бы рассматривать как осадку основания, если бы мы действительно имели под подошвой фундамента некий стержень конечной длины и постоянного по длине сечения. Вместо это у нас под фундаментом весь земной шар, состоящий из множества пород, слоев грунтов, грунтовых вод и пр. Поэтому:
2.
При расчете осадки основания используется модель линейно деформируемого полупространства под подошвой фундамента.
3.
В этом линейно деформируемом полупространстве давление фундамента на основание будет чем глубже, тем меньше из-за перераспределения напряжений на единицу площади по мере заглубления. Однако зависимость между глубиной и распределением напряжения - не линейная. Например для точечного фундамента с достаточно малой площадью подошвы давление на основание можно условно рассматривать как сосредоточенную нагрузку в вершине конуса. И чем больше высота конуса, тем больше площадь, на которую будет распределяться эта нагрузка. Таким образом конус - это как бы и есть деформируемый стержень переменного сечения. Давление фундамента на основание обозначается как σq и определяется, как дополнительное вертикальное напряжение. На рассматриваемой глубине z это напряжение обозначается как σzq (см. рисунок 391.1)
Примечание: в СНиПе 2.02.01-83 нагрузка на основание обозначается литерой р, в теоретической механике нагрузка чаще обозначается литерой q и мне такое обозначение ближе. Впрочем принципиального значения это не имеет.
4.
Помимо давления от фундамента на нижележащие слои грунтов давят вышележащие слои грунтов. Это давление обозначается как σγ и определяется, как вертикальное напряжение от собственного веса грунта. Предполагается, что вертикальное напряжение от собственного веса грунта прямо пропорционально рассматриваемой глубине и объемному весу грунта
σγ = γh
где γ - объемный вес сжимаемого грунта, находящегося ниже подошвы фундамента, h - высота слоя сжимаемого грунта
Примечание: В СНиПе 2.02.01-83 это давление обозначается как σg, в СП 50-101-2004 - как σγ, но опять же принципиального значения это не имеет. Мне больше нравится обозначение σγ.
5.
Так как по мере заглубления вертикальные напряжения от фундамента уменьшаются, а от вышележащих слоев грунта увеличиваются, то соответственно и деформации, вызываемые этими напряжениями, изменяются. Т.е. чем глубже, тем меньше будет влияние нагрузки от фундамента на осадку основания, к тому же на больших глубинах основание и так уже осело под постоянно действующей нагрузкой от вышележащих грунтов, конечно в том случае, если эти грунты находятся в таком состоянии достаточно давно, желательно тысячи или даже миллионы лет. Таким образом нет необходимости рассматривать толщу грунтов бесконечно большой высоты. Нижняя граница сжимаемой толщи принимается на глубине z = Hc, где выполняется условие σzq = 0.2σzγ (см. рис. 391.1).
Примечание: если нижняя граница сжимаемой толщи находится в грунте с модулем деформации Е < 5 МПа (50 кгс/см 2 ) или такой слой залегает непосредственно ниже определенной глубины z = Hc, то нижняя граница сжимаемого слоя определяется, исходя из условия σzq = 0.1σzγ.
При этом изменение значения вертикальных напряжений в зависимости от глубины принимается согласно следующей расчетной схеме:
Рисунок 391.1 Схема распределения вертикальных напряжений в линейно-деформируемом полупространстве
DL - отметка планировки (уровень грунта после окончания строительства);
NL - отметка поверхности природного рельефа (уровень грунта до начала строительства);
FL - отметка подошвы фундамента;
WL - уровень подземных вод;
В.С - нижняя граница сжимаемой толщи, определяемая расчетом;
d и dn глубина заложения фундамента соответственно от уровня планировки и от поверхности природного рельефа;
b - ширина фундамента;
q - среднее давление под подошвой фундамента;
q0 - дополнительное давление на основание;
σzγ и σzγ,0 - вертикальное напряжение от собственного веса грунта на глубине z от подошвы фундамента и на уровне подошвы;
σzq и σzq,0 - дополнительное вертикальное напряжение от внешней нагрузки на глубине z от подошвы фундамента и на уровне подошвы;
Нс - глубина сжимаемой толщи, определяемая расчетом.
6.
Так как на значение дополнительного вертикального напряжения кроме рассматриваемой в п.3 глубины также влияет ширина фундамента и рассматриваемая точка подошвы фундамента, то значение нагрузки от фундамента на рассматриваемой глубине z рекомендуется определять по следующим формулам:
σzq = aqo (391.2.1)
а - коэффициент, принимаемый по таблице 391.1 в зависимости от формы подошвы фундамента, соотношения сторон прямоугольного фундамента и относительной глубины, равной: x = 2z/b при определении σzq и x = z/b при определении σzq,c. Приведенные в таблице 391.1 значения коэффициента а - результат достаточно сложных расчетов для модели линейно деформируемого полупространства, что позволяет проектировщику сэкономить множество времени, сил и вообще значительно упростить расчет (хотя поначалу так не кажется).
Таблица 391.1
qo = q - σzγ,0 - дополнительное вертикальное давление на основание (для фундаментов шириной b ≥ 10 м принимается q0 = q)
q - среднее давление под подошвой фундамента (среднее потому, что в зависимости от формы фундамент может рассматриваться как балка на упругом основании и для такой балки распределение давления по ширине подошвы может быть не равномерным. Таким образом принятие среднего значения также позволяет упростить расчеты).
szγ,0 - вертикальное напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента. При планировке срезкой принимается σzγ,0 = γ'd (в данном случае следует помнить, что рисунок 391.1 является схематическим и отметка поверхности рельефа может быть выше отметки планировки, а не ниже, как показано на рисунке), при отсутствии планировки и планировке подсыпкой σzγ,0 = γ'dn, где γ' - удельный вес грунта, расположенного выше подошвы фундамента, d и dn - показаны на рис.391.1.
Примечания к таблице 391.1:
1. b - ширина или диаметр фундамента, l - длина фундамента.
2. Для фундаментов, имеющих подошву в форме правильного многоугольника с площадью F, значения a принимаются как для круглых фундаментов радиусом r = √ F/п .
3. Для промежуточных значений x и η коэффициент a определяется по интерполяции.
7.
Согласно вышеизложенному определение значения дополнительного вертикального напряжения в начале и конце рассматриваемого слоя грунта не представляет большой проблемы и в итоге определение осадки s выполняется методом послойного суммирования по следующей формуле:
(391.3)
β - безразмерный коэффициент, принимаемый равным 0.8.
σzq,i - среднее значение дополнительного вертикального нормального напряжения в i-м слое грунта, равное полусумме указанных напряжений на верхней zi-1 и нижней zi границах слоя по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента.
hi и Еi - соответственно высота и модуль упругости i-го слоя грунта.
n - количество рассматриваемых слоев основания.
8.
Чтобы определить высоту сжимаемого слоя грунта Нс, как правило составляется таблица, в которую вносятся значения дополнительного вертикального напряжения и напряжения от собственного веса грунта в начале и в конце рассматриваемого слоя (пример составления подобной таблицы приводится отдельно).
9.
Суммарная осадка, определенная по формуле 391.3, не должна превышать предельных значений, приведенных в таблице 391.2, т.е s ≤ šu:
Таблица 391.2
Вот в принципе и все основные положения, принимаемые при расчете осадки основания (и соответственно фундамента дома). Пример практического использования этих достаточно абстрактных формул и положений приводится отдельно.
На этом пока все.
Доступ к полной версии этой статьи и всех остальных статей на данном сайте стоит всего 30 рублей. После успешного завершения перевода откроется страница с благодарностью, адресом электронной почты и продолжением статьи. Если вы хотите задать вопрос по расчету конструкций, пожалуйста, воспользуйтесь этим адресом. Зараннее большое спасибо.)). Если страница не открылась, то скорее всего вы осуществили перевод с другого Яндекс-кошелька, но в любом случае волноваться не надо. Главное, при оформлении перевода точно указать свой e-mail и я обязательно с вами свяжусь. К тому же вы всегда можете добавить свой комментарий. Больше подробностей в статье "Записаться на прием к доктору"
Для терминалов номер Яндекс Кошелька 410012390761783
Номер карты Ymoney 4048 4150 0452 9638 SERGEI GUTOV
Для Украины - номер гривневой карты (Приватбанк) 5168 7422 4128 9630
>hi и Еi - соответственно высота и модуль упругости i-го слоя грунта
hi и Еi- соответственно толщина и модуль ДЕФОРМАЦИИ i-го слоя грунта;
Все верно, модуль деформации. Тем не менее, смысл я думаю, был и так понятен.
А если я рассчитываю одноэтажный дом 10х10, то какая у меня средняя осадка?
Это зависит от нагрузки на основание и физико-механических характеристик основания. В целом для одноэтажного дома осадка должна быть относительно небольшой.
Примечание: Возможно ваш вопрос, особенно если он касается расчета конструкций, так и не появится в общем списке или останется без ответа, даже если вы задатите его 20 раз подряд. Почему, достаточно подробно объясняется в статье "Записаться на прием к доктору" (ссылка в шапке сайта).
- толщина i-го слоя грунта, см, принимаемая не более 0,4 ширины фундамента;
- модуль деформации i-го слоя грунта по ветви первичного нагружения, кПа;
- среднее значение вертикального напряжения в i-м слое грунта по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента, от собственного веса выбранного при отрывке котлована грунта (см. 5.6.33), кПа;
- модуль деформации i-го слоя грунта по ветви вторичного нагружения, кПа;
При этом распределение вертикальных напряжений по глубине основания принимают в соответствии со схемой, приведенной на рисунке 5.2.
1 При отсутствии опытных определений модуля деформации для сооружений II и III уровней ответственности допускается принимать .
2 Средние значения напряжений и в i-м слое грунта допускается вычислять как полусумму соответствующих напряжений на верхней и нижней границах слоя.
3 При возведении сооружения в отрываемом котловане следует различать три следующих значения вертикальных напряжений: - от собственного веса грунта до начала строительства; - после отрывки котлована; - после возведения сооружения.
4 При определении средней осадки основания фундамента все используемые в формуле (5.16) величины допускается определять для вертикали, проходящей не через центр фундамента, а через точку, лежащую посередине между центром и углом (для прямоугольных фундаментов) или на расстоянии от центра, где - внутренний, а - внешний радиус круглого или кольцевого фундамента (для круглого фундамента =0).
5.6.32 Вертикальные напряжения от внешней нагрузки зависят от размеров, формы и глубины заложения фундамента, распределения давления на грунт по его подошве и свойств грунтов основания. Для прямоугольных, круглых и ленточных фундаментов значения , кПа, на глубине z от подошвы фундамента по вертикали, проходящей через центр подошвы, определяют по формуле
, (5.17)
где - коэффициент, принимаемый по таблице 5.8 в зависимости от относительной глубины , равной 2z/b;
5.6.33 Вертикальное напряжение от собственного веса грунта на отметке подошвы фундамента , кПа, на глубине z от подошвы прямоугольных, круглых и ленточных фундаментов определяют по формуле
, (5.18)
где - то же, что и в 5.6.32;
- вертикальное напряжение от собственного веса грунта на отметке подошвы фундамента, кПа (при планировке срезкой , при отсутствии планировки и планировке подсыпкой , где - удельный вес грунта, , расположенного выше подошвы; d и , м, - см. рисунок 5.2).
При этом в расчете используются размеры в плане не фундамента, а котлована.
5.6.34 При расчете осадки фундаментов, возводимых в котлованах глубиной менее 5 м, допускается в формуле (5.16) не учитывать второе слагаемое.
5.6.35 Если среднее давление под подошвой фундамента , осадку основания фундамента s определяют по формуле
, (5.19)
где , , , и n - то же, что и в формуле (5.16).
5.6.36 Вертикальные напряжения от внешней нагрузки на глубине z от подошвы фундамента , кПа, по вертикали, проходящей через угловую точку прямоугольного фундамента, определяют по формуле
, (5.20)
где - коэффициент, принимаемый по таблице 5.8 в зависимости от значения ;
5.6.37 Вертикальные напряжения , кПа, на глубине z от подошвы фундамента по вертикали, проходящей через произвольную точку А (в пределах или за пределами рассматриваемого фундамента с давлением по подошве, равным р), определяют алгебраическим суммированием напряжений , кПа, в угловых точках четырех фиктивных фундаментов (см. рисунок 5.3) по формуле
. (5.21)
5.6.38 Вертикальные напряжения , кПа, на глубине z от подошвы фундамента по вертикали, проходящей через центр рассчитываемого фундамента, с учетом влияния соседних фундаментов или нагрузок на прилегающие площади (включая вес обратной засыпки) определяют по формуле
Основные размеры фундаментов мелкого заложения (глубина и размеры подошвы) в большинстве случаев определяются исходя из расчета оснований по деформациям, который включает:
- – подсчет нагрузок на фундамент;
- – оценку инженерно-геологических и гидрогеологических условий площадки строительства; определение нормативных и расчетных значений характеристик грунтов;
- – выбор глубины заложения фундамента;
- – назначение предварительных размеров подошвы по конструктивным соображениям или исходя из условия, чтобы среднее давление на основание равнялось расчетному сопротивлению грунта, приведенному в табл. 5.13;
- – вычисление расчетного сопротивления грунта основания R по формуле (5.29), изменение в случае необходимости размеров фундамента с тем, чтобы обеспечивалось условие p ≤ R ; в случае внецентренной нагрузки на фундамент, кроме того, проверку краевых давлений;
- – при наличии слабого подстилающего слоя проверку соблюдения условия (5.35);
- – вычисление осадок основания и проверку соблюдения неравенства (5.28); при необходимости корректировку размеров фундаментов.
В случаях, оговоренных в п. 5.1, выполняется расчет основания по несущей способности. После этого производятся расчет и конструирование самого фундамента.
А. ЦЕНТРАЛЬНО НАГРУЖЕННЫЕ ФУНДАМЕНТЫ
Определение размеров подошвы фундамента по заданному значению расчетного сопротивления грунта основания. Обычно вертикальная нагрузка на фундамент N0 задается на уровне его обреза, который чаще всего практически совпадает с отметкой планировки. Тогда суммарное давление на основание на уровне подошвы фундамента будет:
p = N0/A + d,
(5.39)
где — среднее значение удельного веса фундамента и грунта на его обрезах, принимаемое обычно равным 20 кН/м 3 ; d и А — глубина заложения и площадь подошвы фундамента.
Если принять p = R , получим следующую формулу для определения необходимой площади подошвы фундамента:
A = N0/(R – d).
(5.40)
Задавшись соотношением сторон подошвы фундамента η = l/b , получим:
b 2 = N0/[η(R – d)].
(5.41)
Зная размеры фундамента, вычисляют его объем и вес Nf , а также вес грунта на его обрезах Ng и проверяют давление по подошве:
(5.42)
Определение размеров подошвы фундамента при неизвестном значении расчетного сопротивления грунта основания. Как видно из формулы (5.29), расчетное сопротивление грунта основания зависит от неизвестных при проектировании размеров фундамента (глубины его заложения d и размеров в плане b×l ), поэтому обычно эти размеры определяются методом последовательных приближений. В качестве первого приближения принимают размеры фундамента по конструктивным соображениям или из условия (5.41), т.е. принимая R = R0 .
Однако необходимые размеры подошвы фундамента можно определить за один прием. Из формулы (5.41)
ηb 2 (R – d) – N0 = 0 ,
а с учетом формулы (5.29) при b < 10 м (когда kz = 1)
.
(5.43)
Уравнение (5.43) приводится к виду:
для ленточного фундамента
(5.44)
для прямоугольного фундамента
(5.45)
;
;
Решение квадратного уравнения (5.44) производится обычным способом, а уравнения (5.45) — методом последовательного приближения или по стандартной программе.
После вычисления значения b с учетом модульности и унификации конструкций принимают размеры фундамента и проверяют давление по его подошве по формуле (5.42).
Пример 5.7. Определить ширину ленточного фундамента здания жесткой конструктивной схемы без подвала ( db = 0). Отношение L/H = 1,5. Глубина заложения фундамента d = 2 м. Нагрузка на фундамент на уровне планировки n0 = 900 кН/м. Грунт — глина с характеристиками, полученными при непосредственных испытаниях: φII = 18°, cII = 40 кПа, γII = γ´II = 18 кН/м 3 , IL = 0,45.
Решение. по табл. 5.10 имеем: γс1 = 1,2 и γс2 = 1,1; по табл. 5.11 при φII = 18°; Мγ = 0,43; Мq = 2,73; Мc = 5,31. Поскольку характеристики грунта приняты по испытаниям, k = 1.
Для определения ширины фундамента b предварительно вычисляем:
;
a1 = 1,2·1,1(2,73 · 2 · 18 + 5,31 · 40) – 20 · 2 = 370,1.
Подставляя эти значения в формулу (5.44), получаем 10,22 b 2 + 370,1 b – 900 = 0, откуда
м.
Принимаем b = 2,4 м.
Пример 5.8. Определить размеры столбчатого фундамента здания гибкой конструктивной схемы ( γс2 = 1). Соотношение сторон фундамента η = l/b = 1,5, нагрузка на него составляет: N0 = 4 МН = 4000 кН. Грунтовые условия и глубина заложения те же, что и в предыдущем примере.
Решение. Вычисляем:
a0η = 1,2 · 1 · 0,43 · 18 · 1,5 = 13,93;
a1η = [1,2 · 1(2,73 · 2 · 18 + 5,31 · 40) – 20 · 2] 1,5 = 499,22.
Затем, подставляя в уравнение (5.45) полученные величины (13,93 b 3 + 499,22 b 2 – 4000 = 0) и решая его по стандартной программе, находим b = 2,46 м, тогда l = 1,5 b = 3,7 м.
Принимаем фундамент с размерами подошвы 2,5×3,7 м.
Определение размеров подошвы фундамента при наличии слабого подстилающего слоя. При наличии в пределах сжимаемой толщи основания (на глубине z от подошвы фундамента) слоя грунта с худшими прочностными свойствами, чем у лежащего выше грунта, размеры фундамента необходимо назначать такими, чтобы обеспечивалось условие (5.35). Это условие сводится к определению суммарного вертикального напряжения от внешней нагрузки и от собственного веса лежащих выше слоев грунта ( σz = σzp + σzg ) и сравнению этого напряжения с расчетным сопротивлением слабого подстилающего грунта R применительно к условному фундаменту, подошва которого расположена на кровле слабого грунта.
Пример 5.9. Определить размеры столбчатого фундамента при следующих инженерно-геологических условиях (см. рис. 5.24). На площадке от поверхности до глубины 3,8 м залегают песни крупные средней плотности маловлажные, подстилаемые суглинками. Характеристики грунтов по данным испытаний: для песка φII = 38°, сII = 0, γII = γ´II = 18 кН/м 3 , E = 40 МПа; для суглинков φII = 19°, сII = 11 кПа, γII = 17 кН/м 3 , E = 17 МПа. Здание — с гибкой конструктивной схемой без подвала ( db = 0). Вертикальная нагрузка на фундамент на уровне поверхности грунта N0 = 4,7 MH. Глубина заложения фундамента d = 2 м. Предварительные размеры подошвы фундамента примяты исходя из R = 300 кПа (табл. 5.13) равными 3×3 м.
Решение. по формуле (5.29) с учетом табл. 5.11 и 5.12 получаем;
кПа.
Для определения дополнительного вертикального напряжения от внешней нагрузки на кровле слабого грунта предварительно находим:
среднее давление под подошвой
p = N0/b 2 + d = 4,7 · 10 3 /3 2 + 20 · 2 = 520 + 40 = 560 кПа;
дополнительное давление на уровне подошвы
p0 = p – γ´IId = 560 – 18 · 2 = 524 кПа.
По табл. 5.4 при ζ = 2z/b = 2 · 1,8/3 = 1,2 коэффициент α = 0,606. Тогда дополнительное вертикальное напряжение па кровле слабого слоя от нагрузки на фундамент будет:
σz = р0α = 524 · 0,606 = 317 МПа.
Ширина условного фундамента составит:
м.
Для условного фундамента на глубине z = 1,8 м при γc1 = γc2 = k = 1 расчетное сопротивление суглинков по формуле (5.29) будет:
Rz = 0,47 · 4 · 17 + 2,88 · 3,8 · 18 + 5,48 · 11 = 30 + 196 + 60 = 286 кПа.
Вертикальное нормальное напряжение от собственного веса грунта на глубине z = 3,8 м
σzg = 18 · 3,8 = 62 кПа.
Проверяем условие (5.35):
315 + 62 = 377 > Rz = 286 кПа,
т.е. условие (5.35) не удовлетворяется и требуется увеличить размеры фундамента. Расчет показал, что в данном случае необходимо принять b = 3,9 м.
s zp,i - среднее значение дополнительного вертикального нормального напряжения в i-м слое грунта, равное полусумме указанных напряжений на верхней zi-1 и нижней zi границах слоя по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента (см. пп. 2-4);
hi и Еi - соответственно толщина и модуль деформации i-го слоя грунта;
n - число слоев, на которые разбита сжимаемая толща основания.
При этом распределение вертикальных нормальных 2 напряжений по глубине основания принимается в соответствии со схемой, приведенной на рис. 1.
1 В настоящем приложении, кроме специально оговоренных случаев, приняты следующие единицы:
для линейных величин – м (см), для сил – кН (кгс); для напряжений, давлений и модулей деформации – кПа (кгс/см 2 ); для удельного веса – кН/м 3 (кгс/см 3 ).
2 Далее для краткости слово «нормальное» опускается.
Примечание. При значительной глубине заложения фундаментов расчет осадки рекомендуется производить с использованием расчетных схем, учитывающих разуплотнение грунта вследствие разработки котлована.
2. Дополнительные вертикальные напряжения на глубине z от подошвы фундамента: s zp – по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента, и s zp,c – по вертикали, проходящей через угловую точку прямоугольного фундамента, определяются по формулам:
s zp = a p0; (2)
s zp,c = a p0 / 4, (3)
где a - коэффициент, принимаемый по табл.1 в зависимости от формы подошвы фундамента, соотношения сторон прямоугольного фундамента и относительной глубины, равной: о = 2z/b при определении уzp и о = z/b при определении уzp,c;
p0 = p - s zg,0 - дополнительное вертикальное давление на основание (для фундаментов шириной b ? 10 м принимается р0 = р);
р - среднее давление под подошвой фундамента;
s zg,0 - вертикальное напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента (при планировке срезкой принимается s zg,0 = g d, при отсутствии планировки и планировке подсыпкой s zg,0 = g dn, где g / - удельный вес грунта, расположенного выше подошвы, d и dn – обозначены на рис.1).
Рис.1. Схема распределения вертикальных напряжений в линейно-деформируемом полупространстве DL – отметка планировки; NL - отметка поверхности природного рельефа; FL - отметка подошвы фундамента; WL - уровень подземных вод; В,С - нижняя граница сжимаемой толщи; d и dn глубина заложения фундамента соответственно от уровня планировки и поверхности природного рельефа; b - ширина фундамента; р - среднее давление под подошвой фундамента; р0 - дополнительное давление на основание; s zg и s zg,0 – дополнительное вертикальное напряжение от внешней нагрузки на глубине z от подошвы фундамента и на уровне подошвы; s zp и s zр,0 – дополнительное вертикальное напряжение от внешней нагрузки на глубине z от подошвы фундамента и на уровне подошвы; Нс – глубина сжимаемой толщи.
Коэффициент a для фундаментов
x = 2z / b
Прямоугольных с соотношением сторон h = l / b, равным
11. Средние (в пределах сжимаемой толщи Нс или толщины слоев Н) значения модуля деформации и коэффициента Пуассона грунтов основания ( и ) определяются по формулам:
где Аi - площадь эпюры вертикальных напряжений от единичного давления под подошвой фундамента в пределах i-го слоя грунта; для схемы полупространства допускается принимать Аi = s zp,ihi (cм. п.1), для схемы слоя – Ai = ki - ki-1 (cм. п.7);
Ei,vi,hi, - соответственно модуль деформации, коэффициент Пуассона и толщина i-го слоя грунта;
Н - расчетная толщина слоя, определяемая по п. 8;
n - число слоев, отличающихся значениями E и v в пределах сжимаемой толщи Hс или толщины слоя H.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОСАДОК ГРУНТОВ ОСНОВАНИЯ
12. Просадка грунтов ssl основания при увеличении их влажности вследствие замачивания сверху больших площадей (см. пп. 3.2 и 3.5), а также замачивания снизу при подъеме уровня подземных вод определяется по формуле
где e sl,i – относительная просадочность i-го слоя грунта, определяемая в соответствии с указаниями п.13;
hi – толщина i-го слоя;
ksl,i – коэффициент, определяемый в соответствии с указаниями п. 14;
n – число слоев, на которое разбита зона просадки hsl, принимаемая в соответствии с указаниями п. 16.
13. Относительная просадочность грунта e sl определяется на основе испытаний образцов грунта на сжатие без возможности бокового расширения по формуле
где hn,p и hsat,p- - высота образца соответственно природной влажности и после его полного водонасыщения (w = wsat) при давлении p, равном вертикальному напряжению на рассматриваемой глубине от внешней нагрузки и собственного веса грунта p = s zp + s zg – при определении просадки грунта в верхней зоне просадки; при определении просадки грунта в нижней зоне просадки также учитывается дополнительная нагрузка от сил негативного трения (см. пп. 3.4 и 3.8);
hn,g - высота того же образца природной влажности при p = s zg.
Относительная просадочность грунта при его неполном водонасыщении (wsl = w wsat) - e / sl определяется по формуле
где w – влажность грунта;
wsat – влажность, соответствующая полному водонасыщению грунта;
wsl – начальная просадочная влажность (п. 3.3);
e sl – относительная просадочность грунта при его полном водоносыщении, определяемая по формуле (14).
14*. Коэффициент ksl,i, входящий в формулу (13):
при b = 12 м – принимается равным 1 для всех слоев грунта в пределах зоны просадки;
при b = 3 м – вычисляется по формуле
где р – среднее давление под подошвой фундамента, кПа (кгс/см 2 );
psl,i – начальное просадочное давление грунта i-го слоя, кПа (кгс/см 2 ), определяемое в соответствии с указаниями п. 15;
р0 – давление, равное 100 кПа (1 кгс/см 2 );
При определении просадки грунта от собственного веса следует принимать ksl = 1 при Hsl £ 15 м и ksl = 1,25 при Hsl ³ 20 м, при промежуточных значениях Нsl коэффициент ksl определяется по интерполяции.
15. За начальное просадочное давление psl принимается давление соответствующее:
при лабораторных испытаний грунтов в компрессионных приборах – давлению, при котором относительная просадочность e sl равна 0,01;
при полевых испытаниях штампами предварительно замоченных грунтов – давлению, равному пределу пропорциональности на графике «нагрузка-осадка»;
при замачивании грунтов в опытных котлованах – вертикальному напряжению от собственного веса грунта на глубине, начиная с которой происходит просадка грунта от собственного веса.
Рис. 4. Схемы к расчету просадок основания
A a – просадка от собственного веса отсутствует (не превышает 5 см), возможна только просадка от внешней нагрузки ssl,р в верхней зоне просадки hsl,р (I тип грунтовых условий); б, в, г, - возможна просадка от собственного веса ssl,g в нижней зоне просадки hsl,g, начиная с глубины zg (II тип грунтовых условий); б – верхняя и нижняя зоны просадки не сливаются, имеется нейтральная зона hn; в – верхняя и нижняя зоны просадки сливаются; г – просадка от внешней нагрузки отсутствует ; 1- вертикальные напряжения от собственного веса грунта s zg; 2 – суммарные вертикальные напряжения от внешней нагрузки и собственного веса грунта s z = s zp + s zg ; 3 – изменение с глубиной начального просадочного давления psl; Нsl – толщина слоя просадочных грунтов (просадочная толща); d – глубина заложения фундамента.
16. Толщина зоны просадки hsl принимается равной (рис.4)
hsl = hsl,р – толщине верхней зоны просадки при определении просадки грунта от внешней нагрузки ssl,p (п. 3.4), при этом нижняя граница указанной зоны соответствует глубине, где s z = s zp + s zg = psl (рис. 4а,б) или глубине, где значение уz минимально, если s z,min > psl (рис. 4,в);
hsl = hsl,g – толщине нижней зоны просадки при определении просадки грунта от собственного веса ssl,g (пп. 3.4, 3.5), т.е. начиная с глубины zg, где s z = рsl или значение s z минимально, если s z,min > psl , и до нижней границы просадочной толщи.
17. Возможная просадка грунта от собственного веса s / st,g при замачивании сверху малых площадей (ширина замачиваемой площади Bw меньше размера просадочной толщи Нsl ) определяется по формуле
где ssl,g - максимальное значение просадки грунта от собственного веса, определяемое в соответствии с п. 12.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЕФОРМАЦИЙ ОСНОВАНИЙ,
СЛОЖЕННЫХ НАБУХАЮЩИМИ ГРУНТАМИ
18. Подъем основания при набухании грунта hsw определяется по формуле
где e sw,i - относительное набухание грунта i-го слоя, определяемое в соответствии с указаниями п. 19;
hi - толщина i-го слоя грунта;
ksw,i - коэффициент, определяемый в соответствии с указаниями п. 20;
n - число слоев, на которое разбита зона набухания грунта.
19. Относительное набухание грунта e sw определяется по формулам:
при инфильтрации влаги
где hn – высота образца природной влажности и плотности, обжатого без возможности бокового расширения давлением р, равным суммарному вертикальному напряжению уz,tot на рассматриваемой глубине (значение уz,tot определяется в соответствии с указаниями п. 21);
hsat – высота того же образца после замачивания до полного водонасыщения, обжатого в тех же условиях;
при экранировании поверхности и изменении водно-теплового режима
где k - коэффициент, определяемый опытным путем (при отсутствии опытных данных принимается k = 2);
weq - конечная (установившаяся) влажность грунта;
w0 и e0 - соответственно начальные значения влажности и коэффициента пористости грунта.
20. Коэффициент ksw, входящий в формулу (18), в зависимости от суммарного вертикального напряжения s z,tot на рассматриваемой глубине, принимается равным 0,8 при s z,tot = 50 кПа (0,5 кгс/см 2 ) и 0,6 при s z,tot = 300 кПа (3 кгс/см 2 ), а при промежуточных значениях s z,tot - по интерполяции.
21. Суммарное вертикальное напряжение s z,tot на глубине z от подошвы фундамента (рис. 5) определяется по формуле
где s zр, s zg - вертикальные напряжения соответственно от нагрузки фундамента и от собственного веса грунта;
уz,ad - дополнительное вертикальное давление, вызванное влиянием веса неувлажненной части массива грунта за пределами площади замачивания, определяемой по формуле
где kg - коэффициент, принимаемый по табл. 6.
Коэффициент kg
Коэффициент kg при отношении длины к ширине замачиваемой площади Lw / Bw, равном
Читайте также: