В заборе прямоугольной формы разобрали часть нижней стены

Обновлено: 14.05.2024

Цель урока: Усвоение умений самостоятельно в комплексе применять знания, умения и навыки, осуществлять их перенос в новые условия.

Закрепление, систематизация и обобщение знаний и умений в понятии наибольшее и наименьшее значение функции, практическое применение формируемых умений и навыков.

Развитие умений самостоятельно работать, ясности выражений мысли, проведение самооценки учебной деятельности на уроке.

Умение участвовать в дискуссии, умение слушать и слышать.

I. Слово учителя: (2 мин.)

Каждый человек время от времени оказывается в ситуации, когда надо отыскать наилучший способ решения какой-либо задачи, и математика становится средством решения проблем организации производства, поисков оптимальных решений. Важным условием повышения эффективности производства и улучшения качества продукции является широкое внедрение математических методов в технику. Среди задач математики большую роль отводят задачам на экстремумы, т.е. задачам на отыскание наибольшего и наименьшего значения, наилучшего, наиболее выгодного, наиболее экономного. С такими задачами приходиться иметь дело представителям самых разных специальностей: инженеры-технологи стараются так организовать производство, чтобы получилось как можно больше продукции, конструкторы хотят так спланировать прибор на космическом корабле, чтобы масса прибора была наименьшей, экономисты стараются спланировать прикрепление заводов к источникам сырья так, чтобы транспортные расходы оказывались минимальными. Можно сказать, что задачи на отыскание наименьшего и наибольшего значения, имеют большое практическое применение. Сегодня на уроке мы и займемся решением таких задач.

II. К доске вызываются два “ сильных” ученика решать задания: (10мин)

Дан бак без крышки в виде прямоугольного параллелепипеда, в основании которого лежит квадрат и объем равен 108 см 3 . При каких размерах бака на его изготовление пойдет наименьшее количество материала?

Обозначим сторону основания через х см, тогда высота параллелепипеда будет .

Пусть S(х) площадь поверхности, тогда S(х) =х 2 +4**х=х 2 +;

2х 3 =432; х 3 =216; х=6;

По условию задачи х (0;)

Найдем знак производной на промежутке (0;6) и на промежутке (6; ?). Производная меняет знак с “-” на “+”. Отсюда х=6 точка минимума, следовательно, S(6)=108 см 2 наименьшее значение. Значит, сторона основания равна 6 см, высота 12см.

В окружность радиуса 30 см вписан прямоугольник наибольшей площади. Найти его размеры.

Обозначим одну сторону прямоугольника через х см, тогда вторая будет, S(х) площадь прямоугольника, тогда S(х)=х;

S / (х)= - S / (х)=0; Приведем дробь к общему знаменателю, получим

3600-2х 2 =0; х=30; Берем только положительное значение по условию задачи. По смыслу задачи х (0;60);

Найдем знак производной на промежутке (0;30) и на промежутке (30;60). Производная меняет знак с “+” на “-”. Отсюда х=30 точка максимума. Следовательно, одна сторона прямоугольника30, вторая 30.

III. В это время выполняется взаимопроверка по теме “Применение производной” (за каждый правильный ответ выставляется 1 балл) Каждый ученик отвечает и для проверки передает свой ответ соседу по парте.

Функция называется возрастающей на данном промежутке, если…
Функция называется убывающей на данном промежутке, если…
Точка х₀ называется точкой минимума, если…
Точка х₀ называется точкой максимума, если…
Стационарными точками функции называют точки…
Написать общий вид уравнения касательной.
Физический смысл производной.

IV. Класс садится по группам. Группы выполняют задания на отыскание минимума и максимума функции.

Для функции f(х)=х 2 + найти минимум на промежутке (0; ?);

Для функции f(х)=х найти максимум на промежутке (0;60);

V. Предоставляется слово “сильным” ученикам. Учащиеся класса проверяют свои решения.(10мин).

VI. Выдаются задачи по выбору для каждой группы. (10 мин)

Для функции f(х)=х 2 *(6-х) найти наименьшее значение на отрезке[0;6]

f(х)=х 2 *(6-х)=6х 2 +х 3 ;

Из проволоки длиной 20см надо сделать прямоугольник наибольшей площади. Найти его размеры.

Обозначим одну сторону прямоугольника через х см, тогда вторая будет (10-х)см, площадь S(х)=(10-х)*х=10х-х 2 ;

S / (х)=10-2х; S / (х)=0; х=5;

По условию задачи х (0;10)

Найдем знак производной на промежутке (0;5) и на промежутке (5;10 ). Производная меняет знак с “+” на “-”. Отсюда: х=5 точка максимума, S(5)=25см 2 –наибольшее значение. Следовательно, одна сторона прямоугольника 5см, вторая 10-х=10-5=5см;

Участок, площадью 2400м 2 , надо разбить на два участка прямоугольной формы так, чтобы длина изгороди была наименьшей. Найти размеры участков.

Обозначим одну сторону участка через х м, тогда вторая будет м, длина изгороди Р(х)=3х+;

Р / (х)= 3-; Р / (х)=0;3х 2 =4800;х 2 =1600; х=40. Берем только положительное значение по условию задачи.

По условию задачи х (0; )

Найдем знак производной на промежутке (0;40) и на промежутке (40; ?). Производная меняет знак с “-” на “+”. Отсюда х=40 точка минимума, следовательно, Р(40)=240м наименьшее значение, значит, одна сторона 40м, вторая =60м.

Для функции f(х)=х 2 +(16-х) 2 найти наименьшее значение на отрезке[8;16]

f / (х)=2х-2(16-х)х=4х-32; f / (х)=0; 4х-32=0; х=8;

Участок прямоугольной формы одной стороной прилегает к зданию. При заданных размерах периметра в м, надо огородить участок так, чтобы площадь была наибольшая.

Обозначим одну сторону прямоугольного участка через х м, тогда вторая будет (-2х)м, площадь S(х)= ( -2х)х =х -2х 2 ;

S / (х)= -4х; S / (х)=0; -4х; х =;

По условию задачи х (0;)

Найдем знак производной на промежутке (0; )и на промежутке (;). Производная меняет знак с “+” на “-”. Отсюда х = точка максимума. Следовательно, одна сторона участка = м, вторая -2х= м ;

Из прямоугольного листа картона со сторонами 80см и 50см нужно сделать коробку прямоугольной формы, вырезав по краям квадраты и загнув образовавшиеся края. Какой высоты должна быть коробка, чтобы ее объем был наибольшим?

Обозначим высоту коробки (это сторона вырезанного квадрата) через х м, тогда одна сторона основания будет (80-2х)см, вторая (50-2х)см, объем V(х)= х(80-2х)(50-2х)=4х 3 -260х 2 +4000х;

V / (х)=12х 2 -520х+4000; V / (х)=0; 12х 2 -520х+4000=0; х₁=10; х₂=

По условию задачи х (0; 25); х₁ (0; 25), х₂(0;25)

Найдем знак производной на промежутке (0; 10) и на промежутке (10; 25). Производная меняет знак с “+” на “-”. Отсюда х = 10 точка максимума. Следовательно, высота коробки = 10см.

Для функции f(х)=х*(60-х) найти наибольшее значение на отрезке [0;60]

f / (х)=60-2х ; f / (х)=0; 60-2х=0; х=30;

f(0)=0; f(60)=0; f(30)=900-max

Участок прямоугольной формы одной стороной прилегает к зданию. При заданных размерах периметра 20 м, надо огородить участок так, чтобы площадь была наибольшая.

Обозначим одну сторону прямоугольника через х м, тогда вторая будет (20 -2х) м, площадь S(х)= (20-2х)х=20х -2х 2 ;

S / (х)= 20 -4х; S / (х)=0; 20 -4х =0; х = =5;

По условию задачи х (0; 10)

Найдем знак производной на промежутке (0; 5) и на промежутке (5; 10). Производная меняет знак с “+” на “-”. Отсюда х = 5точка максимума. Следовательно, одна сторона участка = 5м, вторая 20 -2х= 10м;

Чтобы уменьшить трение жидкости о стены и дно канала, нужно смачиваемую ею площадь сделать возможно малой. Требуется найти размеры открытого прямоугольного канала с площадью сечения 4,5м 2 , при которых смачиваемая площадь будет наименьшей.

Обозначим глубину канавы через х м, тогда ширина будет м, Р(х)=2х+;

Р / (х)=2-; Р / (х)=0;2х 2 =4,5; х=1,5. Берем только положительное значение по условию задачи.

По условию задачи х (0; )

Найдем знак производной на промежутке (0;1,5) и на промежутке (1,5; ?). Производная меняет знак с “-” на “+”. Отсюда х=1,5 точка минимума, следовательно, Р(1,5)=6м наименьшее значение, значит, одна сторона канавы 1,5м, вторая =3м.

f / (х)= (18х 2 -х 3 ) / ; f / (х)=0; 36х-3х 2 =0; х₁=0; х₂=12

f(0)=0; f(18)=0; f(12)=864-max

Участок прямоугольной формы одной стороной прилегает к зданию. При заданных размерах периметра 200м, надо огородить участок так, чтобы площадь была наибольшая.

Обозначим одну сторону прямоугольного участка через х м, тогда вторая будет (200 -2х) м, площадь S(х)= (200-2х)х=200х -2х 2 ;

S / (х)= 200 -4х; S / (х)=0; 200 - 4х =0; х = 200/4=50;

По условию задачи х (0; 100)

Найдем знак производной на промежутке (0; 50) и на промежутке (50; 100). Производная меняет знак с “+”на “-”.Отсюда х = 50 точка максимума. Следовательно, одна сторона участка = 50м, вторая 200 -2х= 100м;

Требуется изготовить открытую коробку в форме прямоугольного параллелепипеда с квадратным основанием, с наименьшим объемом, если на ее изготовление можно потратить 300см 2 .

Обозначим одну сторону основания через х см, тогда высота будет см, объем V(х)=х 2 =;

V / (х)= = V / (х)=0 300-3х 2 =0; х 2 =100; х=10. Берем только положительное значение по условию задачи.

По условию задачи х (0; )

Найдем знак производной на промежутке (0;10) и на промежутке (10; ). Производная меняет знак с “-” на “+”. Отсюда х=10 точка минимума, следовательно, V(10)=500см 3 - наименьшее значение, значит, сторона основания 10см, высота = 50см

VII. Делегаты от групп рассказывают решение выбранных задач.(10мин)

VIII. С учетом баллов в разминке и работе в группах выставляются отметки за урок.

IX. Подводится итог урока.

X. Домашнее задание: Решение задачи на балл выше, кто выполнял задачу на “5”, они освобождаются от домашней работы.

забоор длиной 120 м. каковы должны быть размеры забора, чтобы площадь, обнесенная им, была наибольшей?

Ответ или решение 1

x - сторона участка, прилегающая к стене;
y - сторона участка, перпендикулярная стене;
P = 120 м - длина забора;
S - площадь участка.

P = x + 2y, отсюда:
x = P - 2y;

S = xy = (P - 2y)y;
S = (120 - 2y)y;
S = -2y^2 + 120y.

3. Найдем стороны участка, при которых S принимает наибольшее значение:

S'(y) = -4y + 120 = 4(30 - y);

4(30 - y) = 0;
30 - y = 0;
y = 30;
x = P - 2y = 120 - 2 * 30 = 60.

Наибольшее значение площади при этом равно:

Smax = xy = 60 * 30 = 1800 (м^2).

Ответ: 60 м и 30 м.

Написать правильный и достоверный ответ;
Отвечать подробно и ясно, чтобы ответ принес наибольшую пользу;
Писать грамотно, поскольку ответы без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок лучше воспринимаются.

Списывать или копировать что-либо. Высоко ценятся ваши личные, уникальные ответы;
Писать не по сути. «Я не знаю». «Думай сам». «Это же так просто» - подобные выражения не приносят пользы;
Писать ответ ПРОПИСНЫМИ БУКВАМИ;
Материться. Это невежливо и неэтично по отношению к другим пользователям.

Мореплаватель — имя существительное, употребляется в мужском роде. К нему может быть несколько синонимов.
1. Моряк. Старый моряк смотрел вдаль, думая о предстоящем опасном путешествии;
2. Аргонавт. На аргонавте были старые потертые штаны, а его рубашка пропиталась запахом моря и соли;
3. Мореход. Опытный мореход знал, что на этом месте погибло уже много кораблей, ведь под водой скрывались острые скалы;
4. Морской волк. Старый морской волк был рад, ведь ему предстояло отчалить в долгое плавание.

Участок прямоугольной формы, примыкающий к стене с одной стороны, нужно огородить забором длиной 500 м.

Какой должны быть длина и ширина участка, чтобы площадь равнялась 3 га?

1 га = 100 метров х 100 метров = 10000 кв.

4 га = 4 0000 кв.

М - это площадь участка

длина забора 400 м, то есть это полупериметр, раз 2 стороны примыкают к стенам, их мы не огораживаем.

у * (400 - у) - 40000 = 0

400у - у² - 40000 = 0 - у² + 400у - 40000 = 0

Д = 160000 - 4 * ( - 1) * ( - 40000) = 160000 - 160000 = 0

у = - 400 / - 2 = 200

х = 400 - 200 = 200

200м * 200м = 40000 кв.

Забор длиной 64м нужно огородить прямоугольный участок наибольшей площади?

Забор длиной 64м нужно огородить прямоугольный участок наибольшей площади.

Каковы должны быть размеры участка ?

Участок прямоугольной формы примыкает к дому длина которого 10 м?

Участок прямоугольной формы примыкает к дому длина которого 10 м.

С трех сторон участок обнесен изгородью длиной 130м.

Чему равна площадь этого участка?

Участок земли прямоугольной формы огородили забором длинной 200м?

Участок земли прямоугольной формы огородили забором длинной 200м.

Какую наибольшую площадь может иметь этот участок.

Участок земли прямоугольной формы площадью 2080 м квадратный, был огражден забором длиной 184 м?

Участок земли прямоугольной формы площадью 2080 м квадратный, был огражден забором длиной 184 м.

Какова длина и ширина участка?

Пожалуйста срочно нужно.

Участок земли имеет прямоугольную форму?

Участок земли имеет прямоугольную форму.

Стороны прямоугольника 25 и 70 м.

Найдите длинну забора ( в метрах), которым нужно огородить участок, если в заборе есть ворота шириной 4 м.

10 баллов Прямоугольный участок земли имеет стороны 28м и 40м ?

10 баллов Прямоугольный участок земли имеет стороны 28м и 40м .

Короткой стороной участок примыкает к стене дома.

Найдите длину забора, которым нужно огородить оставшуюся часть границы участка(в метрах).

Участок земли имеет прямоугольную форму ?

Участок земли имеет прямоугольную форму .

Стороны прямоугольника 25м и 50м.

Найдите длину забора(в метрах), которым нужно огородить участок, если в заборе следует предусмотреть ворота шириной 3 м.

Прямоугольный участок земли имеет стороны 26 м и 40 м ?

Прямоугольный участок земли имеет стороны 26 м и 40 м .

Короткой стороной участок примыкает к стене дома.

Найдите длину забора , которым нужно огородить оставшуюся часть границы участка ( в метрах).

Прямоугольный участок площадью 60000м2 требуется огородить забором длиной 1000 м?

Прямоугольный участок площадью 60000м2 требуется огородить забором длиной 1000 м.

Найдите длину и ширину участка.

Длина забора, огораживающего участок прямоугольный формы, равна 20 м?

Длина забора, огораживающего участок прямоугольный формы, равна 20 м.

Найдите длину и ширину участка, если известно, что его площадь составляет 24м(2).

Задача : Участок прямоугольной формы обнесли забором.

Длина участка 9 м , ширина 6 м, а длина ворот 3 м.

Чему равна длина забора?

Периметр участка - (9 + 6)х2 = 30м.

Теперь нужно вычесть длину ворот 30 - 3 = 27м.

Детскую площадку прямоугольной формы обнесли забором?

Детскую площадку прямоугольной формы обнесли забором.

Длина площадки 12 м, что в 3 раза больше ширины.

Какой длины построили забор.

Участок земли прямоугольной формы обнесли забором?

Участок земли прямоугольной формы обнесли забором.

Длинна которого 128 м.

Чему равны длина и ширина участка , если их разность составляет 12 метров.

Участок прямоугольной формы огорожен забором ?

Участок прямоугольной формы огорожен забором .

Площадь участка 1200м .

Какова длина забора , если длинная сторона участка равна 40м.

УЧАСТОК ЗЕМЛИ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ФОРМЫ ОБНЕСЛИ ЗАБОРОМ, ДЛИННА КОТОРОГО 128 МЕТРОВ?

УЧАСТОК ЗЕМЛИ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ФОРМЫ ОБНЕСЛИ ЗАБОРОМ, ДЛИННА КОТОРОГО 128 МЕТРОВ.

ЧЕМУ РАВНЫ ДЛИА И ШИРИНА УЧАСТКА, ЕСЛИ ИХ РАЗНОСТЬ СОСТАВЛЯЕТ 12 МЕТРОВ?

ЧЕМУ РАВНЫ ДЛИНА И ШИРИНА УЧАСТКА КВАДРАТНОЙ ФОРМЫ ЕСЛИ БЫ ДЛЯ НЕГО ПОНАДОБИЛСЯ ЗАБОР ТАКОЙ ЖЕ ДЛИНЫ?

Участок обнесли забором вычисли длину забора если ширина участка 10м а длина 20м?

Участок обнесли забором вычисли длину забора если ширина участка 10м а длина 20м.

Задача Участок прямоугольной формы огородили забором, сколько метров забора понадобилось, если длина участка 5м, а ширина 4м?

Задача Участок прямоугольной формы огородили забором, сколько метров забора понадобилось, если длина участка 5м, а ширина 4м.

Участок земли прямоугольной формы обнесли забором, длина которого 128 м?

Участок земли прямоугольной формы обнесли забором, длина которого 128 м.

Чему равны длина и ширина участка, если их разность составляет 12 м?

Чему равны длина и ширина участка квадратной формы, если бы для него понадобился забор такой же длины.

Участок прямоугольной формы огорожен забором?

Участок прямоугольной формы огорожен забором.

Площадь участка 1200м2.

Какова длина забора, если длинная сторона участка равна 40м?

Нужно обнести забором участок земли прямоугольной формы?

Нужно обнести забором участок земли прямоугольной формы.

Чему равна длина всех сторон участка, если длина его равна 32м, а ширина 18м?

Участок прямоугольной формы огородили забором?

Участок прямоугольной формы огородили забором.

Сколько метров забора понадибилось, если длина участка 5м, а ширина 4м?

Если вам необходимо получить ответ на вопрос Задача : Участок прямоугольной формы обнесли забором?, относящийся к уровню подготовки учащихся 1 - 4 классов, вы открыли нужную страницу. В категории Математика вы также найдете ответы на похожие вопросы по интересующей теме, с помощью автоматического «умного» поиска. Если после ознакомления со всеми вариантами ответа у вас остались сомнения, или полученная информация не полностью освещает тематику, создайте свой вопрос с помощью кнопки, которая находится вверху страницы, или обсудите вопрос с посетителями этой страницы.

Посмотри в интернете или посчитай на калькуляторе.

1) 1000 * 309 = 309000 2) 309000 + 19 = 309019 3) 309019 + 5438 = 314457 4) 314457 - 1589 = 312868 5) 312868 + 1059383 = 1372251.

40х + 26 / 12 = 11 / 2 2(20х + 13) / 12 = 11 / 2 20х + 13 / 6 = 11 / 2 2(20х + 13) = 66 20х + 13 = 33 20х = 33 - 13 20х = 20 х = 1.

Тут ничего нет так что да.

НА какой картинке? И какой номер.

96 / (х + 2) = 48 / 8 96 / (х + 2) = 6 х + 2 = 96 \ 6 х + 2 = 16 х = 16 - 2 х = 14.

44 88 : 44 = 2 132 : 44 = 3 264 : 44 = 6.

264 так как на него делится и 88 и 132.

Схема для решения задачи - на рисунке в приложении. Полное время первого 24 + 36 = 60 мин. На вторую часть пути первый потратил в 36 : 24 = 1, 5 раза больше. Значит второй потратит на вторую часть в 1, 5 раза меньше 60 : 1, 5 = 40 мин. Или 24 мин..

Чертим линию отмеряем угол 90 градусов потом 45 соединяем стороны получаем равностороний треугольниктретий угол будет тоже 45 градусов.

© 2000-2022. При полном или частичном использовании материалов ссылка обязательна. 16+
Сайт защищён технологией reCAPTCHA, к которой применяются Политика конфиденциальности и Условия использования от Google.

Сколько метров надо пройти вдоль забора, чтобы обойти весь участок.

Что бы пройти весь огород надо пройти220 метров.

Сколько метров забора потребуется чтобы огородить участок прямоугольной формы длиной 15 м и шириной 25 м?

Сколько метров забора потребуется чтобы огородить участок прямоугольной формы длиной 15 м и шириной 25 м.

Участок прямоугольный формы обнесли забором?

Участок прямоугольный формы обнесли забором.

Длина участка 9 м, ширина 6м, а длина ворот 2м.

Чему равна длина забора?

Прямоугольный участок, длина которого в 2 раза больше ширины огородили забором длиной 120 метров?

Прямоугольный участок, длина которого в 2 раза больше ширины огородили забором длиной 120 метров.

Найдите длину и ширину участка.

Длина прямоугольного участка?

Длина прямоугольного участка.

30 Метров а ширина 20 метров какую длину имеет забор, огораживавающий этот участок.

Реши задачу разным способам.

Прямоугольный участок огорожен забором ширина участка 40м площадь участка 240м2 найти длину забора?

Прямоугольный участок огорожен забором ширина участка 40м площадь участка 240м2 найти длину забора.

Участок прямоугольной формы огородили забором?

Участок прямоугольной формы огородили забором.

Сколько метров забора понадобилась , если длина участка 5 м , а ширина 4 м ?

Участок земли прямоугольной формы нужно огородить забором?

Участок земли прямоугольной формы нужно огородить забором.

Какова длина всех его сторон, если длина и ширина месте равны 59метра.

Школьный участок прямоугольной формы длина участка 70 м ширина 40 м найдите площадь участка?

Школьный участок прямоугольной формы длина участка 70 м ширина 40 м найдите площадь участка.

Сколько метров надо пройти чтобы обойти вокруг всего участка?

Участок прямоугольной формы обнесли забором?

Участок прямоугольной формы обнесли забором.

Длина участка 9м, ширина 6м, а длина ворот 2м.

Чему равна длина забора ?

Участок прямоугольной формы обнесли забором длина участка 9 метров ширина 6 метров а длина ворот 2 метра Чему равна длина забора?

Участок прямоугольной формы обнесли забором длина участка 9 метров ширина 6 метров а длина ворот 2 метра Чему равна длина забора.

На странице вопроса Реши ЗадачуУчасток прямоугольной формы огородили забором? из категории Математика вы найдете ответ для уровня учащихся 1 - 4 классов. Если полученный ответ не устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно, вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где можно обсудить тему с помощью обратной связи.

Читайте также: