Случайный эксцентриситет tv при расчете несущих каменных стен следует учитывать в случае

Обновлено: 02.05.2024

К центрально сжатым элементам условно относят: промежуточные колонны в зданиях и сооружениях; верхние пояса ферм, загруженных по узлам; восходящие раскосы и стойки ферменной решетки (рис.1.4.1), а так же некоторые другие конструктивные элементы. В действительности, из-за несовершенства геометрических форм элементов конструкций, отклонения их реальных размеров от назначаемых по проекту, неоднородности бетона и других причин обычно центральное сжатие в чистом виде не наблюдается, а происходит внецентренное сжатие с так называемыми случайными эксцентриситетами.

По форме поперечного сечения сжатые элементы со случайным эксцентриситетом выполняют чаще всего квадратными или прямоугольными, реже круглыми, многогранными, двутавровыми. Размеры поперечного сечения колонн определяют расчетом. В целях стандартизации опалубки и арматурных каркасов размеры прямоугольных колонн назначают кратными 50 мм, предпочтительнее кратными 100 мм. Чтобы обеспечить хорошее качество бетонирования, монолитные колонны с поперечными размерами менее 250 мм не рекомендуется применять. В условиях внецентренного сжатия находятся колонны одноэтажных производственных зданий, загруженные давлением от кранов, верхние пояса безраскосных ферм, стены прямоугольных в плане подземных резервуаров, воспринимающие боковое давление грунта или жидкости и вертикальное давление от покрытия (рас.1.4.2). В них действуют сжимающие силы N и изгибающие моменты М поперечные силы Q.

Расстояние между направлением сжимающей силы и продольной осью элемента ео называется эксцентриситетом. В общем случае в любом месте элемента статически определимых конструкций значение эксцентриситета определяют по выражению:

где еа - случайный эксцентриситет.

Для элементов статически неопределимых конструкций принимают:

eo= M/N, но не менее еа (4.2)

Рис.1.4.1.Центрально-сжатые элементы (со случайными эксцентриситетами: 1– промежуточные колонны (при одинаковом двустороннем загружении); 2- верхний пояс ферм (при узловом приложении нагрузки); 3- восходящие раскосы; 4- стойки; F- нагрузка от покрытия.

Рис.1.4.2.Внецентренно сжатые элементы: а- колонна производственного здания; б- верхний пояс бесраскосной фермы; в- стена подземного резервуара; F- нагрузка от покрытия; D - давленuе от крана.

По нормам случайные эксцентриситеты еа следует принимать равными большему из следующих значений: 1/30 высоты сечения элемента; 1/600 длины элемента (или ее части между местами, закрепленными от поперечных перемещений). В сборных конструкциях следует учитывать возможность образования случайного эксцентриситета вследствие смещения элементов на опорах из-за неточности монтажа; при отсутствии опытных данных значение этого эксцентриситета принимают не менее 10 мм.

Внецентренно сжатые элементы целесообразно выполнять с развитыми поперечными сечениями в плоскости действия момента.

Для сжатых элементов применяют бетон классов по прочности на сжатие не ниже В15, для сильно загруженных - не ниже В25.

Рассмотрим такой случай: ось простенка на нижележащем этаже сильно смещается по отношению к вышележащему из-за появления в нем дополнительного проема (см. рис.).
Где будет точка приложения равнодействующей продольной силы, приходящей на этот злосчастный простенок со стены вышележащего этажа? У меня есть такие варианты, все они так или иначе могут быть приняты:
1. Сила будет приложена в центре тяжести сечения вышележащей стены (самый осторожный вариант)
2. Сила приложена в центре тяжести сечения рассчитываемого простенка, т.е. вообще без эксцентриситета, т.к. считаем, что угол стены над проемом «выключается» из работы и не воспринимает продольную силу (так же как когда собираем нагрузку на перемычку)
3. Считаем, что напряжения равномерно распределены по сечению вышележащей стены, та их часть, что приходится на рассчитываемый простенок, учитывается в силе, приложенной к его Ц.Т., а часть, приходящаяся на проем, собирается и прикладывается в виде силы, приложенной к краю сечения простенка (т.е. в виде реакции балки-перемычки). Т.е. это как бы средний вариант между 1 и 2.

У кого какие соображения на этот счет?
[ATTACH]1143878808.jpg[/ATTACH]

На мой взгляд, простенок первого этажа, должен быть рассчитан на вне центренное (если таковое получится) приложение равнодействующей в своей плоскости простенка. Найденной, из суммы нагрузок. Слева --- нагрузка на перемычку в нормативной точке её приложения на простенок, от сырой кладки + от перекрытия. Или от перекрытия (в нормативной точке опирания перемычки ) + вся кладка, и что на неё приходится выше, в точке приложения уже схватившейся кладки (найдите, не помню как это прикладывается).
Справа ---- от перемычек и что на них приходится , без учёта участия кладки в перераспределении.

wjea
Т.е., как я понимаю, Вы склоняетесь к варианту 3: на перемычку приходится вес всей приходящейся на нее вышележащей кладки (без перераспределения усилий), который она передает на простенок в виде сосредоточенной реакции (приложенной близ края сечения простенка).
Такая схема, конечно, утрированная (при более "тонком" подходе кладка над перемычкой все-таки "не работает"), но, на мой взгляд, качественно более-менее отражает распределение напряжений в простенке.
[ATTACH]1144144117.jpg[/ATTACH]

Пособие написано в эпоху счетов и простых карандашей.
Где-то конечно (если представить) равнодействующая и "живет".
В жизни все сложнее (совокупнее). См. МКЭ. При этом не стоит забывать и о том, что наделяя КЭ ОДИНАКОВЫМИ идеальными свойствами мы "выходим" на новый уровень ОШИБКИ и своего представления ОБ ней.

Дмитрий
Я, как видно совсем коряво объяснился, потому, что Вы меня не так поняли.
На оборот, я считаю, что к простенку надо прикладывать сосредоточенные силы, которые приходят от выше лежащих элементов.
Возьмём левую часть конструкции на Вашей картинке, действующую на простенок --- есть перемычка, есть несколько рядов кладки, есть перекрытие, допустим, лежащее на стене и далее кладка, не Важно какой высоты. Даже набравшая полную проектную прочность вся стена, не сможет играть роль балки стенки, к брюху которой, подвешено перекрытие. Потому как кладка, не сможет воспринять напряжения растяжения по не перевязанному шву, это не железобетон. По сему, вот эту силу надо приложить от перемычки к краю стены. Такая же история и справа. Это даёт возможность рассчитать, как местную прочность простенка под перемычками, так и получив равнодействующую этих сил, выполнить расчёт на вне центренное сжатие простенка в своей плоскости.

Sober
Я не совсем, вернее, совсем не понял Вашей реплики.
Работа и характеристики кирпичной кладки, изучаются, определяются и назначаются со времён, когда даже карандашей ещё не было, и по сей день. И применение МКЭ мне кажется, наоборот, упрощают а не делают расчёт сложнее и совокупнее , как Вы выразились.
Когда речь идёт о пространственной работе всего кирпичного здания, на сейсмику, просадки, осадки, то упрощение, приведение элементов составляющих кирпичную кладку к какому то единому модулю, вполне приемлемо, но когда получены напряжения, всё же необходим детальный и кропотливый расчёт.
Если Вы знаете такие алгоритмы, в программах, то не плохо бы популярный ликбез, а то, я в этом деле не бум бум.

Рыскну утверждать, что на сегодняшний день в нибольшем загоне находятся как раз расчеты каменных конструкций (в смысле автоматизации)
Пример:
кто сможет выделить из каменной стенки (промоделированной в системе МКЭ) центрально-сжатый элемент (в/ц сж. эл.; косой в/ц сж. эл.)? Или участок смятия? Или изгибаемый? Или цнтрально-растянутый? Или "срезаемую" часть? А ведь это ВСЕ что есть по-прочности в СНиПчике. Даже если кто-то абстрагировался от всех житейских трудностей и выдал-таки такой участок, то его ожидает новый круг мучений - теперь будь добр приложи к СТЕРЖНЕВОЙ аналогии некую расчетную продольную силу, абсчитай эксцентриситеты (ручками). И прочая и прочая. Несколко более светлым пятном смотрится расчет перемычек (спасибо Галилею за то, что он отошел от астрономиии). Про устойчивость можно естественно не беспокоиться!
Поэтому я лишь позволил себе смелость напомнить ув. коллегам о том уровне, ГДЕ (на мой непросвещенный взгляд) сейчас все это находится. :roll:

Каменная кладка для «прямого» моделирования с помощью МКЭ штука слишком сложная, потому лучше пресловутого Пособия никто толком пока ничего не предложил.
А выделять что-то из пространственной модели и приводить к простым случаям напряженного состояния – это уж чистой воды изврат, уж лучше и не выходить за рамки стержневых аналогий.

А автоматизировать можно сам процесс сбора нагрузок и прочностного расчета элементов здания, как это примерно описывается в том пособии (приложение 8 "Расчет каменных зданий с применением ЭВМ"), так что про карандаши - это напрасно, пособие писали умные дядьки, не чета нынешним "автоматизаторам" :?

Наоборот, я считаю, что к простенку надо прикладывать сосредоточенные силы, которые приходят от выше лежащих элементов.

Похоже, мы окончательно запутались.
Во всех вариантах я рассматриваю именно "сосредоточенные силы", ибо рассчитываю простенок как стойку. Главный вопрос - с каким же эксцентриситетом будет приложена их равнодействующая?

Даже набравшая полную проектную прочность вся стена, не сможет играть роль балки стенки, к брюху которой, подвешено перекрытие. Потому как кладка, не сможет воспринять напряжения растяжения по не перевязанному шву, это не железобетон. По сему, вот эту силу надо приложить от перемычки к краю стены. Такая же история и справа.

Согласен. Давайте так: ширина простенка на нижнем этаже - 1 м, ширина участка стены верхнего этажа - 2 м, стена самонесущая. Какова, по-вашему, будет величина эксцентриситета продольной силы в уровне верха простенка?
[ATTACH]1144157968.jpg[/ATTACH]

Нагрузка от стен расположенных на перемычках с права , и с лева , прикладываются к ниже лежащему простенку по треугольным эпюрам давления, длинна и ординаты этих эпюр находятся в зависимости от жесткости перемычек, средняя же часть стены, находящаяся между этими эпюрами в пределах простенка, давит на простенок, равномерно распределённой нагрузкой. Но если у Вас, и на выше лежащих этажах, пляска с привязкой проёмов, то и она может быть смещена. По этому накопление и точки приложения нагрузок следует вести с парапета в низ. Так просто только по геометрии, усилия в стене с проёмами не находится.
Вам нужно взять книгу по расчёту фундаментных балок, там расписана методика нахождения размеров эпюр. У меня нет под рукой СНиПов , там кажется тоже есть.

Я понимаю, что давления под опорными частями балки могут быть распределены по треугольнику или трапеции и их равнодействующая находится в центре тяжести эпюры, однако, полагаю, что в запас можно принять ее положение по краю сечения, чтобы можно было «плясать» от геометрии. Зачем лишние сложности?
Эпюры давления есть в пособии к СНиПу, однако это больше для расчета кладки на смятие…

Т.е., как я понимаю, Вы принимаете, что вес кладки на всех вышележащих (к примеру, 10) этажах на участке опирания стены на перемычку, приходится на оную, несмотря на то, что фактически перемычка рассчитана на на порядок меньшую нагрузку?

Дмитрий
Давайте оставим пока все местные перенапряжения смятия под опорами перемычек в покое. Учитывая то, что они являются только следствием накопления поэтажной передачи вертикальных сил от парапета на фундамент, по определённому закону, проследим поэтажные точки приложения сил. Ведь наша цель, проверить несущую способность простенков, на вне центренное сжатие в своей плоскости. Вот и давайте прикладывать максимально приближенные к реальному, силы, к верху каждого простенка и находить степень эксцентриситета приложения.
А что касается несущей способности, кладки на местное смятие, так это всё паралельно решается. Вопрос то Ваш касался как я понял, вне центренного сжатия простенков в своей плоскости, так вот я об этом.

Совершенно верно, вопрос касается именно расчета простенка на внецентренное сжатие, потому-то хочу отойти от рассуждений о нюансах эпюр опорных давлений балок и все-таки определиться с тем, как происходит передача усилия от верхнего простенка нижнему. Про то, какой вариант является максимально приближенным к реальному – сказать не берусь, потому как любой из них является достаточно условным.
Однако, я думаю, справедливо то, что кладка в нижней части верхнего простенка, опирающаяся на перемычку, не воспринимает (и не передает на преремычку в виде нагрузки) напряжения от суммарной нагрузки на простенок на всех вышележащих этажах.

У кого какие соображения на этот счет?
[ATTACH]1143878808.jpg[/ATTACH]

Расчет каменных и армокаменных конструкций ведут по предельным состояниям I и II групп. Расчет по предельным состояниям первой группы обычно связан с расчетом по несущей способности (прочности, устойчивости формы и положения). Этот вид расчета выполняют всегда, для каменных и армокаменных конструкций всех видов. Большими эксцентриситетами стенах и столбах), где по условиям совместной работы ограничиваются деформации (самонесущие стены, связанные с каркасом). О самонесущих стенах будет отдельный разговор. Расчет элементов каменных конструкций при различных видах напряженного состояния. Несущая способность сжатых элементов, каменных конструкций зависит от эксцентриситета продольной силы. Этот эксцентриситет обусловлен заранее предусмотренным (расчетным) или случайным смещением силы относительно центра тяжести сечения элемента. Наличие случайного эксцентриситета учитывается лишь в несущих и самонесущих стенах толщиной до 25 см. Его принимают равным 2 см для несущих стен (1 см для стен самонесущих) и суммируют с величиной.

В неармированной кладке суммарный эксцентриситет не должен быть более 0,9 у, а в стенах толщиной до 25 см включительно не должен быть более 0,8у, где у - расстояние от центра тяжести сечения до сжатой грани. При центральном сжатии напряжения равномерно распределяются по площади поперечного сечения. Если сила приложена с небольшим эксцентриситетом, то напряжения распределяются хотя и неравномерно, однако все сечение элемента сжато.

Первый случай внецентренного сжатия

Предельное состояние по несущей способности для сечений нормальных к оси элемента наступает тогда, когда бетон и арматура достигли предела прочности.

Под влиянием внешних сил N в сечении возникают внутренние напряжения. Эпюра напряжений и внутренние силы.

Рассмотрим работу элемента «прямоугольного сечения. Случай первый, или случай большихэксцентрицитетов, будет иметь место, если хК 0,55 h0 .

Второй случай внецентренного сжатия

Этот случай характеризуется тем, что все сечение сжато или имеется незначительное растяжение .

Предельное состояние начинает проявляться со стороны сжатой зоны, в которой бетон достигает предела прочности на сжатие, а напряжение в арматуре — предела текучести .

Вывод расчетных формул осложняется тем, что напряжения в растянутой арматуре в момент достижения сечением предельного состояния не известны, поэтому пользоваться одними уравнениями равновесия нельзя.

В основу расчетов для этого случая положена закономерность, найденная экспериментальным путем, и заключающаяся в том, что момент от усилия в бетоне D6 относительно менее напряженной грани сечения может с достаточной точностью для практических расчетов считаться величиной постоянной, не зависящей от величины эксцентрицитета е0 и равной

7.217. Подпорные стены из каменной кладки целесообразно применять только при относительно небольшой их высоте. При высоте более 4 м подпорные стены рекомендуется выполнять из железобетона.

Пример 18. Расчет стены подвала. Проверить несущую способность стены подвала кирпичного здания. Стена подвала высотой H = 2,8 м выполнена из крупных пустотелых бетонных блоков толщиной 40 и высотой 58 см, изготовленных из тяжелого бетона марки 100. Пустотность блоков по площади среднего горизонтального сечения 25, а по объему - 15%. Кладка стен подвала выполнена на растворе марки 50. Расчетная высота стены подвала от уровня бетонного пола до нижней поверхности перекрытия Н = 2,65 м (черт. 57). Расчетная нагрузка на 1 м стены подвала от кирпичной стены первого этажа толщиной 51 см N = 150 кН (15 тс).


985 × 1017 пикс. Открыть в новом окне

Стена первого этажа расположена с эксцентриситетом относительно оси подвала = 5,5 см.

Расчетная постоянная нагрузка на 1 м стены подвала от опирающегося на нее перекрытия над подвалом = 22 кН (2,2 тс) приложена с эксцентриситетом по отношению к стене подвала = 16 см.

Объемная масса грунта в насыпном состоянии . Расчетный угол внутреннего трения грунта = 38°; нормативное значение поверхностной нагрузки от грунта в насыпном состоянии Р = 10 .

Верхняя и нижняя ординаты эпюры бокового давления грунта на 1 м стены подвала определяются по формулам (105) и (106):


248 × 25 пикс. Открыть в новом окне

;


291 × 26 пикс. Открыть в новом окне

Изгибающие моменты от давления грунта определяем в двух сечениях стены подвала: в сечении 1-1, расположенном на расстоянии от верха стены и в сечении 2-2 - на расстоянии от верха стены, в котором величина изгибающего момента от давления грунта имеет наибольшее значение.

Читайте также: