Шахматная доска свиток музыкальный инструмент и кисть
Обновлено: 18.05.2024
Сегодня я напишу любимую мною притчу, я знаю что многие из вас ее знают, но она послужит лишь поводом для размышлений в комментариях. А может ктото откроет для себя коечто новое если ее еще не слышал.
Притча про шахматы
Шахматная игра была придумана в Индии, и когда индийский царь Шерам познакомился с нею, он был восхищен ее остроумием и разнообразием возможных в ней положений. Узнав, что игра изобретена одним из его подданных, царь приказал его позвать, чтобы лично наградить за удачную выдумку.
Изобретатель — его звали Сета — явился к трону повелителя. Это был скромно одетый ученый, получавший средства к жизни от своих учеников.
— Я желаю достойно вознаградить тебя, Сета, за прекрасную игру, которую ты придумал,— сказал царь.
— Я достаточно богат, чтобы исполнить самое смелое твое пожелание,— продолжал царь.— Назови награду, которая тебя удовлетворит, и ты получишь ее.
— Не робей,— ободрил его царь.— Выскажи свое желание. Я не пожалею ничего, чтобы исполнить его!
— Велика доброта твоя, повелитель. Но дай срок обдумать ответ. Завтра, по зрелом размышлении, я сообщу тебе мою просьбу.
Когда на другой день Сета снова явился к ступеням трона, он удивил царя беспримерной скромностью своей просьбы.
— Повелитель,— сказал Сета,— прикажи выдать мне за первую клетку шахматной доски одно пшеничное зерно.
— Простое пшеничное зерно? — изумился царь.
— Да, повелитель. За вторую клетку прикажи выдать два зерна, за третью — четыре, за четвертую — 8, за пятую— 16, за шестую — 32…
— Довольно! — с раздражением прервал его царь.— Ты получишь свои зерна за все 64 клетки доски, согласно твоему желанию: за каждую вдвое больше против предыдущей. Но знай, что просьба твоя недостойна моей щедрости. Прося такую ничтожную награду, ты непочтительно пренебрегаешь моей милостью. Поистине, как учитель, ты мог бы показать лучший пример уважения к доброте своего государя. Ступай! Слуги мои вынесут тебе мешок с пшеницей.
Сета улыбнулся, покинул залу и стал дожидаться у ворот дворца.
За обедом царь вспомнил об изобретателе шахмат и послал узнать, унес ли уже безрассудный Сета свою жалкую награду.
— Повелитель,— был ответ,— приказание твое, исполняется. Придворные математики исчисляют число следуемых зерен.
Царь нахмурился — он не привык, чтобы повеления его исполнялись так медлительно.
Вечером, отходя ко сну, царь Шерам еще раз осведомился, давно ли Сета со своим мешком пшеницы покинул ограду дворца.
— Повелитель,— ответили ему,— математики твои трудятся без устали и надеются еще до рассвета закончить подсчет.
— Почему медлят с этим делом?! — гневно воскликнул царь.— Завтра, прежде чем я проснусь, всё до последнего зерна должно быть выдано Сете. Я дважды не приказываю!
Утром царю доложили, что старшина придворных математиков просит выслушать важное донесение. Царь приказал ввести его.
— Прежде чем скажешь о твоем деле,— объявил Шерам.— я желаю услышать, выдана ли наконец Сете та ничтожная награда, которую он себе назначил.
— Ради этого я и осмелился явиться перед тобой в столь ранний' час,— ответил старик.— Мы добросовестно исчислили все количество зерен, которое желает получить Сета. Число это так велико…
— Как бы велико оно ни было,— надменно перебил царь,— житницы мои не оскудеют! Награда обещана и должна быть выдана…
— Не в твоей власти, повелитель, исполнять подобные желания. Во всех амбарах твоих нет такого числа зерен, какое потребовал Сета. Нет его и в житницах целого царства. Не найдется такого числа зерен и на всем пространстве Земли. И если желаешь непременно выдать обещанную награду, то прикажи превратить земные царства в пахотные поля, прикажи осушить моря и океаны, прикажи растопить льды и снега, покрывающие далекие северные пустыри. Пусть все пространство их сплошь будет засеяно пшеницей. И все то, что родится на этих полях, прикажи отдать Сете. Тогда он получит свою награду.
С изумлением внимал царь словам старца.
— Назови же мне это чудовищное число,—сказал он в раздумье.
— Восемнадцать квинтильонов четыреста сорок шесть квадрильонов семьсот сорок четыре триллиона семьдесят три миллиарда семьсот девять миллионов пятьсот пятьдесят одна тысяча шестьсот пятнадцать, о повелитель!
При чем тут шахматы?
Во второй половине XII века во Франции и Англии пользовался большой популярностью "Roman de Brut" англо-норманского поэта Ричарда Васа, появление которого относится к 1157 году. В нем упоминаются распространенные в то время в Западной Европе музыкальные инструменты и между ними. "английская шахматная доска" (Englisches Schachbrett eschiquier, exaquier, exquaquiel и т. п.).
Не случайно ли первое упоминание об английской шахматной доске и шахматной игре попадает в один список с названиями музыкальных инструментов? Или же этот вначале таинственный и заинтриговывающий eschiquier тоже является музыкальным инструментом?
Последующие столетия приносят нам еще ряд данных, подтверждающих, что eschiquier (Schachbrett и другие) считается музыкальным инструментом нового для Западной Европы типа. Упоминания об этом инструменте со странным "шахматным" названием особенно часто встречаются в XIV-XV веках, причем нередко указывается, что это - клавишный музыкальный инструмент со струнами. (О нем пишут Вильгельм Машо, поэт Евстахий Дэшан. Имеются документальные архивные данные о том, что в 1360 г. английский король Эдуард III подарил своему пленнику - французскому королю Джону музыкальный инструмент eschiquier. В 1371 г. герцог Бургундский Филипп II имел при своем дворе менестреля, который играл на eschiquier, а в 1385 г. тем же герцогом Бургундским Филиппом такой же инструмент был приобретен у одного монаха в Турнэ для придворной капеллы. В том же 1385 г. в письме к Жилю де Руэ упоминается покупка eschiquier. Наконец, в 1387 г. король Иоанн Арагонский, сестра которого была замужем за герцогом Бургундским Филиппом, обращается к последнему с просьбой прислать ему eschaquiel d'Angleterre, причем описывает этот инструмент, как орган, но звучащий от струн). Что же он из себя представлял и в какой связи находился с инструментами типа монохорда, органиструма и другими? Откуда произошло такое странное, "шахматное" его наименование? Наконец, при чем тут прилагательное "английский"?
Немало трудностей выпало на долю историков, прежде чем им удалось найти решение этих вопросов. Из них третий оказался самым легким: по-видимому, вначале музыкальные "шахматные доски" изготовлялись преимущественно в Англии, откуда их привозили в другие страны Западной Европы. Вот отчего их и стали называть "английскими".
Но почему же такие инструменты получили в Англии, а за ней и в других европейских странах такое странное название, не имеющее корня в западноевропейских языках и наречиях? Этим вопросом занимались уже в наше время два крупных исследователя - инструментовед Курт Закс в Германии и историк-арабист Генри Джордж Фармер в Англии.
Первый высказал вполне основательное предположение относительно того, что германизированное названием Schachbrett, возникшее почти одновременно с именем echiquier, является исторически искаженным. Первоначально инструмент, вероятно, мог называться не Schachbrett, a Schachtbrett, но это вовсе не имеет отношения к шахматной игре, поскольку слово Schacht, как старинная форма современного немецкого слова Schaft, значит: стержень, древко, ствол, стебель, рукоятка.
Беря за основу эту поправку, следует считать, что Schachtbrett - это какая-то доска с палочками или столбиками. Как мы увидим в дальнейшем, музыкальные инструменты с таким устройством действительно начинали свое существование и развитие в XII-XIII веках. Фармер, тщательно изучая арабскую литературу раннего средневековья, обнаружил название струнного музыкального инструмента al-shaqira, или al-nura, упоминаемое арабским писателем аль-Шаканди в 1231 году. Этот инструмент в XIII веке был известен в Испании, завоеванной еще в VIII веке североафриканскими арабскими племенами. А по источникам, датируемым 1392-1393 годами, этот же арабский инструмент был известен и в Англии под наименованием Le chekker. Вот из чего и могло произойти европеизированное французское название echiquier, совпадающее с наименованием шашечницы или шахматной доски. Близость по созвучию и написанию первоначального арабского названия музыкального инструмента и восточного же (персидского) наименования игры вызвала эту путаницу, а вместе с ней смешение и отождествление разных по существу предметов и понятий.
Итак, разъяснение смысла слов echiquier, Schachbrett можно считать законченным. Это оказался действительно струнный и притом, вероятно, клавишный музыкальный инструмент. Название его оказалось по созвучию и сходству написания близким к шахматной игре. Однако все же, какое он имел устройство и в каком отношении к современным ему струнным музыкальным инструментам находился? Сопоставления и аналогии помогут дать ответ на этот основной, поставленный первым, вопрос.
Для этого вернемся еще раз к скудным историческим данным того времени. Они могут помочь нам в дальнейших исследованиях и сопоставлениях.
В 1210 году Жиро де Калансон приписывает одному жонглеру умение играть на кларихорде, а в 1323 году Иоанн де Мюрис указывает на существование и применение не только четырехструнной, но и девятнадцатиструнной (!) разновидности монохорда. Начиная с XIV века, последнее название музыкального инструмента применяется все реже и реже. Правда, в 1472 году одна из книг снабжается фантастическим рисунком, изображающими библейского царя Давида, играющего на монохорде с клавишами. Этот факт служит несомненным указанием над то, что в это время формировался новый тип многострунного клавишного музыкального инструмента, за которыми только вследствие исторической рутины и инерции некоторое время (фактически, начиная с конца XII века) сохранялось как странное название echiquier и другие, так и античное наименование монохорд, ставшее, по мере увеличения числа струн в инструменте, совершенно бессмысленным.
При копировании материалов сайта активная ссылка на Все пианисты. История фортепиано. обязательна!
Общественная лестница и иерархическая – какой человек сможет подняться по этим ступенькам и ни разу не споткнуться? Только тот, который получил правильное, всестороннее, гибкое и целостное образование. Согласно китайскому мировоззрению, ученый человек имеет право на особое уважение. Именно так относились и продолжают относиться к людям, обладающим великими знаниями и мудростью. С древних времен в семье любых родителей теплилась надежда вырастить детей, которые бы прославили своих предков. И символы фен шуй для учебы использовались повсеместно, чтобы предоставить судьбе все условия для того, чтобы в детях развились нужные качества. Происходили тонкие настройки течения Ци, применялись определенные амулеты и талисманы, активизировались различные зоны в доме. Все это и многое другое делалось с единственной целью – привить новым поколениям тягу к знаниям и обретению великого могущества, заключенного в мудрости.
С китайской точки зрения, ни одного из других качеств, таких как удача, богатство, успех, положение в обществе, невозможно было добиться без активного стремления к обретению знаний. При этом редко когда смотрели в рамках только одного поколения. От сыновей ожидали продолжения традиций родителей. Так, из поколения в поколение в китайских семьях прививались, поддерживались и культивировались определенные правила, ритуалы, ставились талисманы и различным богам совершались подношения. Делалось все, чтобы каждое новое поколение получило шанс стать лучше предыдущего.
До наших дней дошли различные техники, которые могут и сейчас помочь современным школьникам и студентам подстегнуть творческий потенциал, развить способность к запоминанию, привить внимательность и умение концентрироваться на задаче. А что еще нужно от современного человека, склонного не только грызть прочный гранит науки, но и приумножать знания, сохранять и поддерживать преемственность традиций и поколений.
Проходим через «драконьи врата»
Карп с головой Дракона
Таким символическим отражением в фэн-шуй образовательного процесса является изображения карпа. Но не просто рыбы как таковой. Она должна в борьбе со встречным течением пройти вверх по реке и пройти речной порог – драконьи врата. Близ этой цели рыбина совершает один мощный прыжок. Если в этом стремлении она сможет преодолеть препятствие, то становится драконом. Подобное превращение прекрасно символизирует успешную сдачу сессии или экзаменов. А раньше это значило прохождение императорского испытания знаний на поступление в чиновничью службу. Теперь изображение можно использовать для удачного завершения учебного процесса и в наших квартирах. Лучше, когда такое изображение вешается над входными дверьми. Если нет возможности сделать это в городской квартире, то в собственном частном доме или на даче никто не помешает.
Пробуждаем северо-восток
За удачу в сфере учебы, как известно, отвечает северо-восточная область дома. Именно пробуждение этой зоны несет мощный посыл к образовательному процессу. Активизация данного сектора может достигаться различным образом. Приведем некоторые вполне доступные вещи, которые может сделать каждый:
- Главное, чтобы в этом углу не было ванной или туалета.
- Не удивляйтесь, если в домашней обстановке никак не получается заучить тему, а в гостях, к примеру, это дается легко. Внимательно посмотрите, что у вас в северо-восточном углу дома.
- Если поставить в этот угол стол, за которым ребенок делает уроки, можно подстегнуть его способности.
Если препятствий нет и можно спокойно поставить стол для учебы, потребуется предпринять еще один шаг. Ориентация этого предмета должна быть таким образом, чтобы ребенок сидел лицом в направлении личного развития. Это отдельный аспект фэн-шуй, который у китайцев называется фу вэй. В данном направлении находится определенная энергия, которую следует активизировать всем, кто желает учиться. Если нет других возможностей для активизации зоны Учебы, то одна лишь ориентация в личном направлении даст положительный эффект. Кстати, хорошо, когда в школе класс ориентирован согласно фу вэй. Спать школьникам и студентам также рекомендуется лицом в этом направлении. Это повышает не только успеваемость, но и мотивацию к учебе. Благоприятное направление выясняется на основе даты рождения и пола ребенка. И следите за тем, чтобы дети не занимали неблагоприятные направления, когда учатся.
Сила трех вершин
Три вершины – стимул к учебе
Еще одно древнекитайское поверье имеет прямое отношение к учебе, получению образования и в целом к успеху в жизни. Если вам посчастливилось жить с видом на горы и в окно видно три вершины, это очень благоприятный знак. Семья, которая имеет такую возможность на протяжении многих поколений, не будет знать бед. Интересно, что окна родового поместья Дэн Сяопина выходили как раз на три отдаленные горные вершины. Если у вас нет возможности «подвинуть» дом поближе к горам, всегда можно использовать рисунок с таким видом. Его лучше всего размещать тоже в секторе Учебы, но не просто так. За ним следует ухаживать, наблюдать, рассматривать изображенное, заряжать собственной энергетикой, наполнять смыслом, мечтами и желаниями. Постепенно такое насыщение приумножится и будет отдаваться вам стократно.
Не все лестницы одинаково полезны
Правильная лестница – залог хорошей учебы
Это предупреждение относится к тем людям, у которых в доме, квартире, на даче или в коттедже имеются лестницы. Подобное явление в современном мире не редкость даже для городских квартир. Поэтому нужно уделить вопросу особое внимание. Если у вас имеется под лестницей что-либо опасное, вредное, то это может навредить не только нынешним, но и будущим поколениям. Вопрос учебы и образования здесь тоже затрагивается, но предупреждение имеет более глобальное значение. Если под лестницей имеется водная черта или любой признак стихии Воды, это может грозить огромными неприятностями. И неуспеваемость детей в школе только вершина айсберга.
Воду под лестницей держать нельзя ни в коем случае! Иногда кажется, что фонтанчик или миниатюрный водоем в этом месте будет смотреться идеально. С дизайнерской точки зрения все может выглядеть просто идеально. Но с позиции фэн-шуй это сродни катастрофе. Губительный эффект такого действия может отразиться не только на нынешних поколениях, но и на будущих.
Конечно, оставлять пространство незаполненным тоже плохо, но распорядитесь им разумно. Лучше всего под лестницей организовать кладовку и хранить там вещи. Это создаст прочный символический фундамент, прекрасный залог на будущее. И, конечно, дела в школе или институте будут идти прекрасно.
Золотой амулет
Амулет для успешной учебы
Как утверждает фен шуй, академия, учеба очень важны. В этом мы и сами уже убедились. Поэтому идеально, если у вас есть золотой амулет в виде подвески. На нем должны быть изображены четыре важных символа учебы, такие как шахматная доска, свиток, музыкальный инструмент и кисть. Если обзавестись подобным талисманом, вас всегда будет ожидать удача в учебе, сдаче экзаменов, поступлении в учебное учреждение и так далее. Лучше всего, если амулет не был куплен, а подарен родителями. Это будет символизировать преемственность поколений, передачу мудрости от старших к младшим. Лучше всего, если такой амулет является семейной реликвией, несколько поколений переходящей от родителей к детям. Но и будучи его первым хозяином, вы тоже можете постараться сохранить талисман на будущее, чтобы передать своим детям, а те своим. Так будет положена прекрасная традиция, которая станет отличным подспорьем для всех ваших будущих потомков.
Учеба – дело нужное и важное. Каждый из нас учился понемногу, как говорил классик, и где-нибудь, и как-нибудь. Без подключения к информационному полю общечеловеческой мудрости невозможно просто чувствовать себя настоящей личностью. Проще говоря, знание – не только сила, но и власть над собой и природой. Мудрый человек – гармоничный человек, сбалансированный, достигший определенной стабильности в жизни. Поэтому каждый из нас должен стремиться к постижению мудрости, накопленной поколениям других людей, и покорять горизонты непознанного ради прекрасного будущего. Каждый из нас может использовать в этом благородном деле мудрость, накопленную наукой фэн-шуй.
Считается, что масоны (они же вольные каменщики или, в том числе, иллюминаты — «просвещенные») — один из самых могущественных видов закрытых обществ, в которые якобы входят чуть ли не все правители всех стран в мире.
Для любителей теории заговоров и тайных сообществ — благодатная почва для изучения, хотя бы с исторической точки зрения (хотя лично мне всегда было интересно, что же это за тайная организация, о которой столько написано и столько известно?), но сегодня речь не об этом.
Сейчас мы желаем поговорить про самые известные широкому кругу тайные знаки масонов. Всего 12 штук самых распространенных и самых, похоже на то, важных. Кратко опишем, что они означают, что о них известно и для чего они вообще были придуманы (по крайней мере, как про это пишут в Сети).
1. Символ циркуля и угольника
Символы циркуля и угольника, пожалуй, одни из первых символов, которые приходят на ум, когда речь заходит о масонстве; также эта символика широко используется в масонских ритуалах.
В центре двух предметов нередко запечатана буква «G». Это первая буква из слова «Geometry» (геометрия), а также первая буква в слове «God» (Бог). Собственно, буква и символизирует веру в Бога и эту науку. Считается, что она помогает участникам разгадать тайны природы и чудеса, которые нас окружают. А не верующим в Господа просто не место в масонской ложе.
Известно, что угольник — это символ земли и царства материала. А циркуль — символ определяющего и ограничивающего принципа, а также бесконечных границ.
2. Символ фартука из шкуры ягненка
Еще один загадочный символ масонства — фартук из шкуры молодого ягненка. Он олицетворяет чистоту помыслов и невинность поведения (к ягнятам чистота и невинность, вроде как, не относится).
Этот фартук был настолько важным атрибутом, что, подаренный кандидату в каменщики, он оставался с ним навсегда и хоронили масонов с этими фартуками.
3. Белые перчатки
Кандидатам в каменщики вручаются белые перчатки и, как мы уже выяснили, фартуки, символизирующие благородное дело рук каменщиков. Чистый сердцем, с чистыми руками. Такова расшифровка. И помыслы, и дела просветленного должны быть чисты!
4. Храм Соломона
Храм Соломона, символизирующий знания и развитие, также является признаком единства союза масонов. Он рассматривается как путь к священной цели, к божественному. Многие считают, что масонство напрямую связано с этим храмом, храмом царя Соломона.
«Первый Иерусалимский храм, или Храм Соломона (950-586 год до н. э.) — еврейский храм в Иерусалиме», — Википедия .
5. Ветвь акации с вечнозелеными листами
Масоны считают акацию олицетворением бессмертия души. Вечнозеленая акация является для них священным растением, которое подчеркивает, что человек должен стремиться к духовному, а не к материальному. Также является символом степени мастера.
6. Кедр у масонов
Кедр — одно из самых долговечных и сильных деревьев — символ вечности. Это часто подчеркивается в масонских дискурсах.
7. Свет
Символизируя истину и знание (просвещение), свет также выделяет недавно прибывших кандидатов в масоны. Кандидат в масоны, прошедший процесс инициации, считается просветленным. Логично, и не поспоришь.
8. Символ сияющей (пылающей, пламенеющей) звезды
Пламенеющую звезду можно назвать символом божественного существа и, опять же, символом света, то есть просветления. Считается, что в английских ложах звезда символизирует Солнце, благословляющее все человечество и дарящее свет и жизнь всему сущему.
Знак нередко выставляют у входа в палаты собрания.
9. Уровень
Еще один профессиональный инструмент каменщиков. А означает он то, что все люди равны перед Богом. Масоны подчеркивают, что они должны жить наравне с другими людьми на протяжении всей жизни.
10. Труд
Один из важнейших символов преданности братству и его деяний. Только честным трудом человек может доказать то, что он заинтересован в развитии себя и общества вокруг. Этот символ применим ко всем и крайне практически полезен.
Каждый член ордена имеет свои обязанности. Правила масонов обязательны к соблюдению. Только праведным трудом, верят масоны, высшим благородством можно добиться процветания общества.
Хотя, наверное, не зря есть поговорка (не масонская): «От трудов праведных не построишь палат каменных». Рациональное зерно есть и здесь, но каждый решит самостоятельно, какой дорогой идти.
11. Ограненный камень (ашлар)
Ашлар — символический камень творения. Представлял собой обтесанный прямоугольник. Закладывался при основании домов и храмов. Символизировал приоритет космоса над хаосом.
Интересно, что символ имеет мусульманские корни, по чьим представлениям он моделирует мироздание.
У масонов ашлар — это человек, обретший знания, в противоположность профану — необработанному камню.
12. Символ Всевидящего Ока (Око Провидения)
Символ известный, завораживающий и даже страшный. Этому символу сотни лет (его используют минимум с 16-го века), он присутствует даже на долларах США в виде глаза, заключенного в пирамиду. В 18 веке символ пришел на доллар с большой печати США — официальной печати, которой страна подтверждала документы.
Пирамида или треугольник как символ троицы и глаз — всевидящий взор Бога. Символ показывает, что Бог наблюдает и знает все. Кстати, в масонстве Бога называют Великим Архитектором Вселенной.
Перевели для вас статью Лори Хартикка (Lauri Hartikka) о создании простейшего ИИ для шахмат. Она написана еще в 2017 году, но базовые принципы остались теми же. Все файлы, которые использовал Лори, тоже доступны.
Простой искусственный интеллект, который умеет играть в шахматы, можно создать на базе четырех концепций:
- 1. Перемещение;
- 2. Оценка доски; ; . На каждом этапе работы с алгоритмом будет использоваться одна из них, это позволит постепенно совершенствовать игровые способности ИИ.
Напоминаем: для всех читателей «Хабра» — скидка 10 000 рублей при записи на любой курс Skillbox по промокоду «Хабр».
Готовый исходный код можно найти на GitHub.
Этап 1. Визуализация шахматной доски с генерацией ходов
На этом этапе мы будем использовать библиотеки chess.js для генерации ходов и chessboard.js для визуализации доски. Библиотека, которая отвечает за генерацию ходов, позволяет применять все шахматные правила, так что мы можем рассчитывать каждое действие для конкретного расположения фигур.
При клике на картинке она откроется в полном разрешении.
Работа с этими библиотеками позволяет сконцентрироваться на главной задаче — поиске и создании алгоритма, который позволяет найти оптимальный ход. Работу начинаем с написания функции, которая возвращает случайный ход из списка всех возможных.
Несмотря на то, что алгоритм не является идеальным игроком в шахматы, для большинства игроков его уровня этого будет вполне достаточно.
Этап 2. Оценка позиции
Теперь давайте разберемся, у какой стороны преимущество в том или ином положении. Самый простой путь — подсчитать относительную силу фигур на доске, это можно сделать при помощи таблицы.
Используя функцию оценки, мы получаем возможность создать алгоритм, который выбирает ход с максимальной оценкой.
В принципе, уровень прежний, но алгоритм уже может взять чужую фигуру, когда такая возможность есть.
Черные получили возможность брать белые фигуры. (Исходники и игра здесь).
Этап 3. Дерево поиска с минимакс
После этого мы создаем дерево поиска. Теперь программа может выбрать из него лучший ход. Это делается при помощи минимакс-алгоритма.
Здесь рекурсивное дерево с отображением всех возможных ходов анализируется до заданной глубины. Позиция же оценивается по листьям нашего дерева.
Далее мы возвращаем минимальное или максимальное значение потомка в родительский узел. Все зависит от того, ход какой стороны сейчас просчитывается. Другими словами, результат максимизируется или минимизируется на каждом из уровней.
Здесь лучшим ходом для белых является b2-c3, поскольку он гарантирует, что игрок доберется до позиции с оценкой -50.
С минимакс-алгоритмом наш ИИ уже стал понимать базовую тактику шахмат.
Минимакс с глубиной 2 (Исходники и игра здесь)
Стоит отметить, что эффективность минимакс-алгоритма увеличивается с глубиной поиска. За это отвечает следующий этап.
Этап 4. Альфа-бета-отсечения
Это метод оптимизации минимакс-алгоритма, дающий возможность игнорировать некоторые ветви в дереве поиска. А это позволяет увеличить глубину поиска, затрачивая прежний объем ресурсов.
Альфа-бета-отсечение основано на ситуации, когда мы можем остановить оценку определенной ветви, если обнаруживается, что новый ход приведет к худшей ситуации, чем та, которую мы видели при оценке предыдущего.
На результат минимакса оптимизация не влияет, но все начинает работать быстрее.
Этот алгоритм гораздо более эффективен в том случае, если сначала проверить пути, ведущие к хорошим ходам.
Изображение демонстрирует ходы, которые становятся ненужными в процессе использования альфа-бета-отсечения.
Как видите, с альфа-бета-отсечением минимакс оптимизируется, и весьма значительно.
Количество позиций, которые требуется оценить в случае поиска с глубиной 4 и начальной позицией, которая изображена выше. (исходники и игра доступны здесь)
Этап 5. Улучшенная функция оценки
Изначальная функция оценки достаточно простая, поскольку она просто считает очки фигур, находящихся на доске. Для ее оптимизации можно учитывать положение фигур. К примеру, если разместить коня в центре доски, то он становится дороже — спектр доступных ходов для этой фигуры расширится.
На этом этапе мы будем работать с несколько видоизмененной версией квадратных таблиц, изначально описанной в вики Chess Programming.
И теперь наш алгоритм играет уже весьма неплохо, конечно, по сравнению со средним игроком.
Исходники и игра доступны здесь
Заключение
Достоинством предложенного алгоритма является то, что он не делает совсем уж глупых ошибок. Конечно, стратегию здесь сложно назвать совершенной, но тем не менее.
Реализация нашего алгоритма выполнена всего в 200 строк кода, так что базовые принципы достаточно просты. Финальную версию программы можно видеть на GitHub.
Читайте также: