Шахматная доска состоит из n m

Обновлено: 02.05.2024

В 7:53 поступил вопрос в раздел ЕГЭ (школьный), который вызвал затруднения у обучающегося.

Вопрос вызвавший трудности

Шахматная доска состоит из n × m клеток, покрашенных в черный и белый цвет в «шахматном» порядке. При этом клетка в левом

Для того чтобы дать полноценный ответ, был привлечен специалист, который хорошо разбирается требуемой тематике "ЕГЭ (школьный)". Ваш вопрос звучал следующим образом: Шахматная доска состоит из n × m клеток, покрашенных в черный и белый цвет в «шахматном» порядке. При этом клетка в левом

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны полагать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

var n,m:integer;
begin
readln(n,m);
if n*m mod 2 = 0 then writeln(n*m div 2) else writeln(n*m div 2 +1);
end.

НЕСКОЛЬКО СЛОВ ОБ АВТОРЕ ЭТОГО ОТВЕТА:

Работы, которые я готовлю для студентов, преподаватели всегда оценивают на отлично. Я занимаюсь написанием студенческих работ уже более 4-х лет. За это время, мне еще ни разу не возвращали выполненную работу на доработку! Если вы желаете заказать у меня помощь оставьте заявку на этом сайте. Ознакомиться с отзывами моих клиентов можно на этой странице.

Лазарева Гелана Максовна - автор студенческих работ, заработанная сумма за прошлый месяц 59 632 рублей. Её работа началась с того, что она просто откликнулась на эту вакансию

ПОМОГАЕМ УЧИТЬСЯ НА ОТЛИЧНО!

Выполняем ученические работы любой сложности на заказ. Гарантируем низкие цены и высокое качество.

Деятельность компании в цифрах:

Зачтено оказывает услуги помощи студентам с 1999 года. За все время деятельности мы выполнили более 400 тысяч работ. Написанные нами работы все были успешно защищены и сданы. К настоящему моменту наши офисы работают в 40 городах.

Ответы на вопросы - в этот раздел попадают вопросы, которые задают нам посетители нашего сайта. Рубрику ведут эксперты различных научных отраслей.

Полезные статьи - раздел наполняется студенческой информацией, которая может помочь в сдаче экзаменов и сессий, а так же при написании различных учебных работ.

Красивые высказывания - цитаты, афоризмы, статусы для социальных сетей. Мы собрали полный сборник высказываний всех народов мира и отсортировали его по соответствующим рубрикам. Вы можете свободно поделиться любой цитатой с нашего сайта в социальных сетях без предварительного уведомления администрации.

Школьный этап Всероссийской олимпиады школьников по информатике 2014. Задачи на программирование. Часть 1.

17 декабря, 2014 Andrey K

Рассмотрим следующие задачи:

Шахматная доска
Пятница, 13-е
Автомобильные номера
Числа-палиндромы

Задача №1. Шахматная доска.

Шахматная доска состоит из n × m клеток, покрашенных в черный и белый цвет в «шахматном» порядке. При этом клетка в левом нижнем углу доски покрашена в черный
цвет. Определите, сколько всего на доске черных клеток. Программа получает на вход два числа n и m, записанных в отдельных строках. Все числа — натуральные, не превосходящие 30 000. Программа должна вывести одно целое число — количество черных клеток на доске.

Решение.

Рассмотрим частные случаи:

если количество полей четное (4х4=16), то на каждом ряду одинаково количество черных и белых клеток, т.е. чтобы найти количество черных полей нужно общее количество клеток разделить на 2. Проверим: 16:2=8. Посчитаем. Действительно 8!! Можете поэкспериментировать с досками других размеров, но чтобы общее число клеток было четным.
если количество полей нечетное (5х5=25) то дело обстоит иначе. Количество черных клеток вычисляется по формуле: (n+1)/2, где n — общее число полей шахматной доски (25+1)/2=13 — верно. )

Если применим данную формулу для досок 3х3 или 5х3 — ответ будет верным.

Программа на Паскале будет выглядеть следующим образом:

(Оператор div используется из-за того, что в данном шаблоне, в условии задачи, все переменные имеют целочисленный тип. Если div заменить на обычное деление, то переменную result нужно объявлять как real).

Задача №2. Манхеттен.

Кварталы Манхэттена состоят из авеню, направленных с юга на север и улиц, направленных с запада на восток. Все улицы и авеню пронумерованы числами, начиная с 1
подряд (первая улица, вторая улица, третья улица и т. д.). Передвигаться можно только по улицами или по авеню.

Изображение к задаче

Миша впервые попал на Манхэттен. Сейчас он стоит на пересечении авеню номер x1 и улицы номер y1. Ему нужно попасть на перекресток авеню номер x2 и улицы номер y2.
Определите маршрут, который он должен пройти. Программа получает на вход 4 числа: x1, y1, x2, y2, записанных в отдельных строках. Все числа — натуральные, не превышают 103. Начальное и конечное расположение Миши не совпадают.
Программа должна вывести последовательность из латинских заглавных букв, описывающих маршрут, которому должен следовать Миша. Буква «N» обозначает перемещение на один квартал на север, «S» — на юг, «W» — на запад, «E» — на восток. Программа должна вывести самый короткий из всех возможных маршрутов, если же кратчайших маршрутов существует несколько, то программа должна вывести любой из них (но только один).
Программа может выводить последовательность ходов не в одну строку (как в примере), а каждый символ ответа — в отдельной строке (например, если каждый символ
ответа выводится при помощи отдельной команды вывода внутри цикла).

Решение.

Представим систему улиц и авеню в виде системы координат, где перекрестки — это точки с соответствующими координатами (пересечение второго авеню и первой улицы — точка с координатами (2;1); пересечение четвертого авеню и третей улицы — точка с координатами (4;3) и т.д.)

Изображение к задаче

Чтобы добраться от перекрестка второй авеню и четвертой улицы (точка А) до перекрестка шестой авеню и первой улицы (точка В) нужно пройти вправо на x2 — x1 = dx (6-2 = 4) и вниз на y2 — y1 = dy (4 — 1 = 3). Если бы точка В была на месте точки А, а точка А на месте точки В, то пришлось бы двигаться влево на dx и вверх на dy. Т.е. от взаимного расположения этих точек (А и В) зависит направление движения.

Напишем программу на языке Паскаль:

Остальные задачи несколько сложнее. В ближайшее время будет разбор. Следите за обновлениями, подписывайтесь!

Персональный сайт учителя информатики Кведорелис ГБ

Разбор заданий тренировочного тура ВсОШ по информатике

Шахматная доска состоит из n × m клеток, покрашенных в черный и белый цвет в «шахматном» порядке. При этом клетка в левом нижнем углу доски покрашена в черный цвет. Определите, сколько всего на доске черных клеток. Программа получает на вход два числа n и m, записанных в отдельных строках. Все числа — натуральные, не превосходящие 30 000. Программа должна вывести одно целое число — количество черных клеток на доске.

Пример входных и выходных данных

Если количество клеток на доске четное, например или , то количество черных клеток в каждом ряду одинаково и равно половине всех клеток. На первой доске это клеток, а на второй

Если же общее количество клеток нечетно, например, или , то количество черных клеток будет на одну больше, т.е. надо посчитать и добавить единицу.

Задача Шахматная доска

Можно обойтись и без

Задача 2. Манхеттен»

Кварталы Манхэттена состоят из авеню, направленных с юга на север и улиц, направленных с запада на восток. Все улицы и авеню пронумерованы числами, начиная с 1 подряд (первая улица, вторая улица, третья улица и т. д.). Передвигаться можно только по улицами или по авеню.

Миша впервые попал на Манхэттен. Сейчас он стоит на пересечении авеню номер x1 и улицы номер y1. Ему нужно попасть на перекресток авеню номер x2 и улицы номер y2.
Определите маршрут, который он должен пройти. Программа получает на вход 4 числа: x1, y1, x2, y2, записанных в отдельных строках. Все числа — натуральные, не превышают 103. Начальное и конечное расположение Миши не совпадают.
Программа должна вывести последовательность из латинских заглавных букв, описывающих маршрут, которому должен следовать Миша. Буква «N» обозначает перемещение на один квартал на север, «S» — на юг, «W» — на запад, «E» — на восток. Программа должна вывести самый короткий из всех возможных маршрутов, если же кратчайших маршрутов существует несколько, то программа должна вывести любой из них (но только один).
Программа может выводить последовательность ходов не в одну строку (как в примере), а каждый символ ответа — в отдельной строке (например, если каждый символ ответа выводится при помощи отдельной команды вывода внутри цикла).

Пример входных и выходных данных

Ввод	Вывод	Примечание
1	EEESS	Миша стоит на пересечении первой авеню и третьей улицы и должен попасть на пересечение четвертой авеню и первой улицы. Ему нужно пройти три квартала на восток и два квартала на юг. Возможны и другие ответы, например, «SSEEE», «ESESE» и прочие. Возможен вывод ответа не в одну строку, а каждый символ ответа — в отдельной строке.
3
4
1

Представим кварталы Манхеттена как прямоугольную систему координат, где авеню ассоциируются с вертикальными пунктирными линиями, а улицы — с горизонтальными пунктирными линиями. Пересечение этих линий — есть возможные пары точек начала и конца маршрута.

На рисунке, точка , где находится Миша, соответствует пересечению авеню номер и улицы номер . Мише нужно попасть на пересечение авеню номер и улицы номер , в точку .

Сравнивая с и с по знаку, можно понять, в какую сторону необходимо Мише двигаться, а по абсолютной величине разницы и «на сколько« надо двигаться. Если разность положительна , то двигаться надо вправо, иначе влево. Если разность положительна , то двигаться надо вверх, иначе вниз.

Программа на Python будет такой:	Программа на Pascal:

Можно решить еще проще! Программа на Python:

Python Задача Манхеттен. Усовершенствованное решение

Python Задача Манхеттен. Элегантное решение

Задача 3. Пятница 13

Календарь жителей планеты Плюк состоит из N месяцев, каждый месяц состоит ровно из 30 дней, неделя состоит из 7 дней. Особо несчастливыми на планете Плюк считается 13-е число месяца, если оно выпадает на пятницу. Известно, что Новый год на планете Плюк начался в k-й по счету день недели (1-й день недели — понедельник, 2-й — вторник, 3-й — среда, … , 7-й — воскресенье).

Определите, сколько в этом году на планете Плюк будет особо несчастливых пятниц, 13-е. Программа получает на вход два натуральных числа, записанных в отдельных строках. Первое число — количество месяцев в календаре планеты Плюк N, не превосходящее 10 9 . Второе число — номер дня недели, на который приходится первое число первого месяца нового года, может принимать значения от 1 до 7.
Программа должна вывести единственное натуральное число — количество несчастливых дней в этом году.

Пример входных и выходных данных

Ввод	Вывод	Примечание
12	2	На 13-е число будут приходиться пятницы четвертого и одиннадцатого месяцев.
1

Система оценивания

Решение, правильно работающее только для случаев, когда N не превосходит 100, будет оцениваться в 60 баллов.

Рассмотрим календарь планеты Плюк. Найдем, когда наступит «Пятница 13-го» на примере первых нескольких месяцев. Пусть 1 число попадает на понедельник.

1 месяц	2 месяц	3 месяц	4 месяц	5 месяц

1 первое число каждого месяца сдвигается на два дня, по сравнению с предыдущим месяцем,

2 «пятница 13» случается, когда первый день месяца попадает на воскресенье — это день недели.

Необходимо проверить для каждого месяца, является ли число — пятым днем недели (пятницей).

«Пятницы 13-го» находятся следующим образом:

пробегаем по всем заданным месяцам (от 1 до N),

проверяем число на «пятницу» (см.«2») , учитывая, что в следующем месяце первое число смещается на два дня недели, (см.«1» и календарь) изменяем для каждого следующего месяца.

Когда станет большим (в случае, субботы или воскресенья — 6 или 7 день недели ), выполнив команду , получим или , а таких дней недели — нет. Поэтому , если (или ).

Суммируем число таких «Пятницы 13-го» в

Python Задача Календарь

Pascal Задача Календарь

Эффективное решение и по памяти и по быстродействию.

Если проанализировать календарь, то можно понять, что при 30 дневном месяце, после нахождения первой «пятницы 13», это событие будет повторяться через 7 месяцев (или просто посмотреть на тестовые данные ). Достаточно посчитать, сколько останется таких событий.

Python Задача Календарь. Эффективное решение

Задача 4. Автомобильные номера

В Российской Федерации на разных видах транспортных средств устанавливаются разные по формату регистрационные знаки («автомобильные номера»). Вот пример нескольких возможных форматов регистрационных знаков.

№	Пример	Описание формата	Тип транспортного средства
1	Y019KM	Буква, три цифры, две буквы	Частные транспортные средства
2	AB179	Две буквы, три цифры	Общественный транспорт и такси
3	OН2645	Две буквы, четыре цифры	Прицепы
4	3384CT	Четыре цифры, две буквы	Мотоциклы

В этой задаче «буквой» может быть любая заглавная буква латинского алфавита.

Напишите программу, которые по регистрационному знаку определяет его тип или определяет, что регистрационный знак некорректен.

Программа получает на вход три строки текста, каждая строка содержит один образец регистрационного знака (возможно, некорректный). Каждый образец содержит от 1 до 10 символов, являющихся цифрами и заглавными латинскими буквами (других символов во входных данных быть не может).

Программа должна вывести для каждого образца число, соответствующее типу транспортного средства, как в приведенной таблице, то есть 1 — для частных транспортных средств, 2 — для общественного транспорта, 3 — для прицепов, 4 — для мотоциклов. Если номерной знак некорректен (не подходит ни к одному из указанных типов), то необходимо вывести число 0. Каждое число необходимо выводить в отдельной строке.

Пример входных и выходных данных

Система оценивания

Решение, правильно работающее только в тех случаях, когда все регистрационные знаки корректны (относятся к одному из четырех типов), будет оцениваться в 40 баллов.

Один из способов решения такой. Создадим пустую строку и будем последовательно перебирать символы исходной строки и проверять, является ли он цифрой. Если символ является цифрой, то добавим в конец строки символ «1», иначе добавим символ «0». Получим один из четырех вариантов вариантов: «011100», «00111», «001111», «111100», соответствующим номерам первого, второго, третьего или четвертого типа номеров. Из программы выводятся “1”, “2”, “3”, “4” соответственно, или, в противном случае выводится “0”.

Задача Автомобильные номера

Задача 5.

Палиндромом называется строка, которая одинаково читается как слева направо, так и справа налево. Рассмотрим все натуральные числа, запись которых в десятичной системе счисления является палиндромом (при этом запись не начинается с нуля). Например, числа 121 и 1331 являются палиндромами, а число 123 — нет. По данному числу N найдите N-e в порядке возрастания число-палиндром.

Программа получает на вход одно натуральное число N, не превосходящее 100 000.

Программа должна вывести одно натуральное число — N-е в порядке возрастания число-палиндром

Пример входных и выходных данных

Система оценивания

Решение, правильно работающее только в тех случаях, когда N не превосходит 100, будет оцениваться в 20 баллов.

Решение, правильно работающее только в тех случаях, когда N не превосходит 1000, будет оцениваться в 40 баллов.

Решение на 40 баллов

Для того, чтобы проверить, является ли число палиндромом, преобразуем его десятичную запись в строку, развернем ее в обратном порядке и проверим две получившиеся строки на равенство.

В этой статье мы разберем, как правильно расставлять шахматные фигуры на доске, а также обсудим особенности и ценность каждой фигуры.

О чем эта статья:

Шахматная доска состоит из 64 клеток: 32 из них белые и 32 черные. В начале партии в распоряжении у каждого игрока его армия — король, ферзь, два слона, два коня, две ладьи и восемь пешек. Играющий белыми расставляет свои фигуры на первый и второй ряд доски, играющий черными — на седьмой и восьмой.

На диаграмме ниже — правильное расположение шахматных фигур на доске в начале игры.

Как расставить шахматы на доске

В углу армии (на клетках а1 и h1 у белых, a8 и h8 у черных) стоят сторожевые башни — ладьи. В русском языке слово «ладья» связано со словом «лодка» и обозначает боевой корабль. А вот в восточных странах ладью называли «рух» по названию хищной птицы (кстати, в английском языке ладья до сих пор называется rook). Изображение ладьи на диаграммах похоже на башню с крепостной стеной ♖.

Сбоку от ладей находится шахматный зоопарк, в котором живут кони и слоны. Кони в начале игры стоят на соседней клетке с ладьями (b1 и g1 у белых, b8 и g8 у черных). Шахматного коня ни с кем не спутать — его изображение действительно очень похоже на коня: ♘ . В английском языке конь обозначается словом knight, что переводится как «рыцарь». И правда, раньше эту фигуру часто изображали в виде рыцаря, сидящего верхом на коне.

Рядом с конями, ближе к центру первого и восьмого ряда (с1 и f1 у белых, c8 и f8 у черных), живут шахматные слоны. Шахматы были придуманы в Индии, поэтому неудивительно, что одна из фигур получила такое название — слоны в Индии являются священными животными, которые спокойно ходят по улицам индийских городов. В первых шахматах, подобно коню, эта фигура имела вид всадника, сидящего верхом на слоне. Когда игра пришла в Европу, от слона остался один всадник — у современного шахматного слона нет ни хобота, ни ушей, но название «слон» по традиции осталось. На Руси слона часто называют «офицер», и действительно, у изображения слона на диаграммах обычно рисуют крестик, похожий на орден: ♗ . Но на самом деле этот крестик связан с английским языком: в англоязычных странах слона называют bishop, что переводится как «священник». У слонов в начальной расстановке шахмат на доске особо важное место — они стоят рядом с королем и ферзем (королевой).

Ну и наконец, в самом центре шахматной армии стоят главные фигуры — король и ферзь. Король — самая главная фигура в шахматах, изображается в виде короны монарха ♔ . Ферзь — самая сильная фигура, главный советник короля. До сих пор у нас ферзя часто называют королевой — изображается он в виде элегантной женской короны ♕ . А в английском языке эта фигура так и называется queen — «королева». Начинающие шахматисты иногда путают, где на шахматной доске стоит король, а где — ферзь. Но запомнить нетрудно: король уступает королеве клетку своего цвета. То есть белый ферзь в начале партии стоит на белой клетке (d1), а черный ферзь — на черной клетке (d8). А королям остаются поля е1 и е8.

Итак, все шахматные фигуры расставлены в нужном порядке на первой и восьмой горизонтали. А перед каждой фигурой в начале партии стоит маленький солдатик — пешка. У каждого игрока в начале партии есть целых восемь пешек, но каждая из них, если дойдет до конца доски, сможет превратиться в любую фигуру. Конечно, обычно пешку превращают в самую сильную фигуру.

Сила и ценность шахматных фигур

Единицей шахматной силы считается пешка.

За пешкой следуют конь и слон — их сила оценивается в три пешки. Между собой конь и слон считаются примерно равноценными: у них очень разный ход, но каждый имеет свои преимущества. Слон сильнее в открытых позициях, так как может контролировать сразу все клетки на диагонали. Слон умеет ставить такие приемы, как связка, вскрытый шах, рентген, а также часто помогает ферзю в матовой атаке. Конь же очень полезен в закрытых позициях, отлично маневрирует и перепрыгивает через препятствия, умеет ставить вилку и спертый мат.

Следующая по силе фигура — ладья. Ладья стоит пять пешек. Это значит, что ладья сильнее коня и слона, но конь и слон вместе будут стоить немного дороже, чем одна ладья. Ладья, как и слон, — дальнобойная фигура, которая может контролировать все клетки на линии, но ее преимущество в том, что ладья может взять под контроль любую клетку пустой шахматной доски за один ход, а слон может нападать только на поля одного цвета. Ладья при помощи короля может заматовать одинокого короля соперника (а один конь или один слон не смогут). А две ладьи могут поставить мат вражескому королю даже без помощи своего короля (это называется линейный мат).

И, наконец, самая сильная шахматная фигура — ферзь. Сила ферзя — 9 пешек. Ферзь умеет ходить как слон и ладья сразу, умеет делать все тактические приемы (кроме вилки), контролирует за один ход максимальное число полей на доске и может нападать на много фигур сразу. Чаще всего именно ферзь ставит мат королю соперника. По ценности один ферзь немного сильнее ладьи и слона или коня, но чуть слабее двух ладей.

А как же король? Король — бесценный! Знать ценность фигур нужно для того, чтобы понимать, размены каких фигур будут выгодны (например, выгодно съесть у соперника ладью, потеряв взамен коня, потому что ладья на 2 пешки дороже коня). А короля съесть или разменять нельзя — королю можно только поставить мат. В начале и середине партии король не силен — другие фигуры его обороняют, а он обычно стоит в надежно укрепленном месте. А вот когда на доске остается мало фигур, король становится очень важным — помогает поставить мат или проводить свои пешки в ферзя. Тогда его сила может быть равна или даже выше силы коня или слона.

Повторим ценность фигур на примере таблички:

Итак, теперь мы знаем, как правильно расставлять фигуры, а также особенности и силу каждой фигуры. А набить руку в игре с тренером, запомнить правила расстановки и отточить тактические приемы помогут индивидуальные онлайн-занятия по шахматам в школе Skysmart. Дарим до 3 уроков при первой оплате!

В 7:53 поступил вопрос в раздел ЕГЭ (школьный), который вызвал затруднения у обучающегося.

Вопрос вызвавший трудности

var n,m:integer;
begin
readln(n,m);
if n*m mod 2 = 0 then writeln(n*m div 2) else writeln(n*m div 2 +1);
end.

НЕСКОЛЬКО СЛОВ ОБ АВТОРЕ ЭТОГО ОТВЕТА:

ПОМОГАЕМ УЧИТЬСЯ НА ОТЛИЧНО!

Выполняем ученические работы любой сложности на заказ. Гарантируем низкие цены и высокое качество.

Деятельность компании в цифрах:

Читайте также: