b - ширина прямоугольного или диаметр круглого фундамента;

k_c и k_m - коэффициенты;

п - число слоев, .различающихся по сжимаемости в пределах расчетной толщины слоя Н;

k_i и k_i-1 - коэффициенты, определяемые в зависимости от формы фундамента, соотношения сторон прямоугольного фундамента и относительной глубины, на которой располо­жены подошва и кровля i -го слоя (соответственно и );

Е_; - модуль деформации i-го слоя грунта.

Примечание. Формула (7.5) служит для определения средней осад­ки основания, загруженного равномерно распределенной по ограниченной площади нагрузкой. Эту формулу допускается применять для определения осадки жестких фундаментов.

Примеры расчетов осадок отдельно стоящих фундаментов см. в Приложении IV, V.

1. НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ СВАЙНОГО ФУНДАМЕНТА МЕТОДОМ ПОСЛОЙНОГО СУММИРОВАНИЯ

Свайные фундаменты и сваи, рассчитываемые по пре­дельным состояниям второй группы (по деформациям), должны удовлетворять условию:

где s – деформация, полученная в результате расчета оснований методами механики грунтов за определенный промежуток времени; s_u – предельно допустимая деформация, определяемая условиями нормальной эксплуатации данного здания и сооружения, устанавливаемая строительными нормами.

Несущую способность сваи-стойки по грунту опреде­ляют по формуле

где γ_с— коэффициент условий работы, принимаемый равным 1; A — площадь опирания сваи на грунт; R — расчетное сопротивление сжатию грунта или скальной породы под нижним концом сваи, назначаемое для всех видов забивных свай, опирающихся на скальные породы, крупнообломочные грунты с песчаным заполнителем и гли­нистые грунты твердой консистенции, равным 20 МПа; для свай-обо­лочек, заполненных бетоном, и для свай-столбов, заделанных в невыветрелый скальный грунт (без слабых прослоек) не менее чем на 0,5 м, определяемое по формуле

здесь R_псж — нормативное временное сопротивление скального грун­та сжатию в водонасыщенном состоянии; γ_g— коэффициент надеж­ности по грунту, равный 1,4; h₃—расчетная глубина заделки свай в грунт; d₃— наружный диаметр сваи, заделанной в грунт.

Несущая способность висячих свай по грунту опреде­ляется двумя составляющими: первая зависит от сопро­тивления грунта под нижним концом сваи, а вторая—от сопротивления грунта по ее боковой поверхности:

где γ_c — коэффициент условий работы сваи в грунте, равный 1; γ_cR и γ_cfi — коэффициенты условий работы грунта соответственно под нижним концом сваи и по ее боковой поверхности; R — расчетное сопротивление грунта под нижним концом сваи; А—площадь опирания сваи на грунт, принимаемая по площади поперечного сечения сваи; и — наружный периметр поперечного сечения сваи; f_i — расчет­ное сопротивление i-го слоя грунта основания по боковой поверхно­сти сваи; l_i — толщина i-го слоя грунта, прорезываемого сваей.

Расчетную нагрузку, допускаемую на железобетон­ную сваю по материалу, определяют по формуле

где γ_c — коэффициент условий работы, принимаемый для свай, изго­товляемых в грунте, равным 0,6; для остальных—1; γ_cb— коэффи­циент условий работы бетона; R_b — расчетное сопротивление бетона сжатию; А_b — площадь поперечного сечения бетонной сваи; R_sc — расчетное сопротивление арматуры сжатию; A_s — площадь арматуры.

Вычисленная по формулам несущая способность сваи в некоторых случаях может существенно отличаться от их несущей способности в реальных условиях строитель­ной площадки, поэтому непосредственно на строительной площадке несущую способность свай проверяют по дан­ным испытаний динамической нагрузкой, статическим зондированием или статической нагрузкой.

При проектировании свайного фундамента из вися­чих свай его условно заменяют массивным жестким фун­даментом, контур которого АБВГ ограничен размерами ростверка, свай и некоторым объемом окружающего грунта (рис.8.1). При расчете предполагают, что нагруз­ка передается на грунт, залегающий непосредственно под плоскостью, проходящей через нижние концы свай.

Рис.8.1. К расчету свайного фундамента

При расчете свайных фундаментов из висячих свай должны выполняться требования расчета по второй груп­пе предельных состояний, т. е. среднее давление под по­дошвой условного фундамента не должно превышать расчетного сопротивления грунта R, а осадки не должны превышать допусти­мых. При центрально приложенной нагрузке среднее давление под подошвой условного фундамента определяется из выражения

где п — коэффициент надежности, принимаемый равным 1; N — на­грузка от сооружения на уровне спланированной отметки земли; G₁ — вес свай; G₂ — вес грунта в объеме АБВГ; G₃ —вес роствер­ка; А_усл— площадь условного фундамента, определяемая с помощью осредненного угла внутреннего трения (φ_{II cp}) грунтов, прорезывае­мых сваей:

здесь φ_IIn — угол внутреннего трения n-го слоя грунта; l_n — мощ­ность n-го слоя грунта.

При проектировании свайных фундаментов необхо­димо соблюдать следующие конструктивные требования: расстояние между осями висячих свай должно быть в пределах 3÷6 b (b — ширина квадратной сваи или ди­аметр круглой); расстояние в свету между стволами свай-оболочек должно быть не менее 1 м; минимальное расстояние между осями свай-стоек— 1,5 b; расстояние от края ростверка до внешней стороны сваи при свобод­ном ее закреплении в ростверк принимается при разме­щении свай: однорядном — не менее 0,2 b + 5 см; двух- и трехрядном—0,3 b + 5 см и при большем числе рядов — 0,4 b + 5 см.

Ростверки выполняют из монолитного или сборного железобетона. Высота ростверка назначается согласно расчету на продавливание в соответствии с требования­ми норм проектирования железобетонных конструкций по формуле

где b — ширина или диаметр сваи; N — усилие, приходящееся на од­ну сваю; k — коэффициент, принимаемый равным 1; R_bt — расчетное сопротивление бетона осевому растяжению.

Примеры расчетов несущей способности и осадки свайного фундамента даны в Приложении VI, VII.

Фундаменты сооружения получают крен вследствие внецентренного нагружения основания; несимметричной загрузки, окружающей фундамент поверхности грунта, неоднородного напластования грунтов основания.

При внецентренном нагружении фундамента рассматривают раздельно деформации основания от центрально приложенной нагрузки, приводящей к равномерной осадке фундамента, и его поворота от действия момента. Различают два основных случая расчета крена фундаментов или сооружений.

Первый случай - сооружение (несущая конструкция) опирается на отдельный жесткий фундамент. При этом фундамент совместно с сооружением (дымовой трубой, телебашней, водонапорной башней и пр.) поворачивается на определенный угол, тангенс которого называют креном.

Второй случай - жесткое сооружение опирается на несколько фундаментов (бункерные корпуса, здания элеваторов и т.п.). При этом крен сооружения возникает из-за неравномерных осадок отдельных фундаментов. .

А. Первый случай крена фундамента совместно с сооружением (или отдельной его конструкцией).Крен отдельного фундамента i СНиП рекомендует определять по формуле:

где Е₀ и ν - соответственно модуль деформации, кПа, и коэффициент Пуассона грунта основания (при неоднородном напластовании грунтов значения Е₀ и ν усредняются в пределах сжимаемой толщи Н_с согласно п. 11 прил. 2 СНиП); k_e - коэффициент, принимаемый по табл. 6.14; N_II - вертикальная составляющая равнодействующей всех нагрузок на фундамент в уровне его подошвы; е - эксцентриситет; а - диаметр круглого или сторона прямоугольного фундамента, в направлении которой действует момент; k_m - коэффициент, учитываемый при расчете крена фундамента по схеме линейно деформируемого полупространства (при использовании расчетной схемы линейно деформируемого полупространства k_m = 1).

Коэффициент Пуассона ν в указанном расчете СНиП рекомендует принимать равным длягрунтов: крупнообломочных - 0,27; песков и супесей - 0,30; суглинков - 0,35; глин - 0,42.

Для круглых фундаментов крен:

где r - радиус фундамента, м; остальные обозначения те же, что в формуле (9.1).

Если крен фундамента обусловлен неравномерным напластованием грунтов или неравномерной загрузкой прилежащих к фундаменту площадей, то его находят по формуле:

где s₁ и s₂ - осадки, подсчитанные около противоположных краев фундамента; L­ - расстояние между точками, в которых определялись осадки.

Расчет осадки методом послойного суммирования

Пример 7.1. Определить методом послойного суммирования осадку ленточного фундамента шириной b = 1,2 м. Глубина заложения подошвы фундамента от поверхности природного рельефа d = 1,8 м. Среднее давление под подошвой фундамента Р = 285 кПа. Основание сложено следующими слоями:

I слой — маловлажный, средней плотности, песок мелкий с коэффициентом пористости е 1 = 0,65, с удельным весом γ 1 = 18,7 кН/м3, модулем деформации Е 1 = 14,4 МПа;
II слой — насыщенный водой, средней плотности, средней крупности с е 2 = 0,60, γ 2 = 19,2 кН/м3и Е 2 = 18,6 МПа;
III слой — полутвердый суглинок с J L = 0,18, γ3 = 18,5 кН/м3 и Е 3 = 15,3 МПа.

Подземные воды на участке строительства обнаружены на глубине 3,8 м (рис. 7.12).

Рис. 7.12. Расчетная схема к примеру 7.1

Решение. Вычисляем ординаты эпюры вертикального напряжения от действия собственного веса грунта по формуле (6.46) и вспомогательной эпюры 0,2 σ zg .

На поверхности земли σ zg = 0;
на уровне подошвы фундамента

σ zg 0 = γ 1 d = 18,7Κ·1,8 = 33,66 кПа;

на контакте первого и второго слоев

σ zg 1 = σ zg 0 + (h 1 -d) = 33,66 + (2,8 · 1,8)18,7 = 52,36 кПа;

на контакте второго и третьего слоев

σ zg 2 = σ zg 1 + γ sb h 2 = 52,36 + 10,38 • 4,2 = 95,94 кПа.

Так как второй слой насыщен водой, то необходимо учитывать взвешивающее действие столба воды:

Тогда третий слой воспринимает давление не только от действия двух вышележащих слоев, но и давление столба воды, которое определяется уравнением

Напряжение по подошве третьего слоя определяем

Определяем дополнительное давление на основание под подошвой фундамента:

Для нахождения глубины сжимаемой толщи определяем σzp по оси фундамента, а полученные данные сводим в табл. 7.1

Нижнюю границу сжимаемой толщи находим по точке пересечения вспомогательной эпюры и эпюры дополнительных напряжений 0,2σ zg ( см. рис. 7.12 ).

Из рис. 7.12 видно, что эта точка пересечения соответствует мощности сжимаемой толщи Н с = 6,1 м.

По формуле (7.16) находим осадку S 1 слоя песка мелкого:

Вычисляем осадку S 2 песка средней крупности:

Вычисляем осадку S 3 слоя суглинка:

Полная осадка фундамента

По СНиП 2.02.01—83* для зданий данного типа находим предельно допустимую осадку Su = 10 см.

Расчет осадки методом послойного суммирования

Расчет осадки слоистых оснований выполняется методом послойного суммирования , в основу которого положена выше разобранная задача (основная задача). Сущность метода заключается в определении осадок элементарных слоев основания в пределах сжимаемой толщи от дополнительных вертикальных напряжений σ ZP , возникающих от нагрузок, передаваемых сооружениям.

Так как в основу этого метода положена расчетная модель основания в виде линейно-деформируемой сплошной среды, то необходимо ограничить среднее давление на основание таким пределом, при котором области возникающих пластических деформаций лишь незначительно нарушают линейную деформируемость основания, т.е. требуется удовлетворить условие

Для определения глубины сжимаемой толщи Н с вычисляют напряжения от собственного веса σ Zq и дополнительные от внешней нагрузки σ ZP .
Нижняя граница сжимаемой толщи ВС основания принимается на глубине z = Н с от подошвы фундамента, где выполняется условие

т.е. дополнительные напряжения составляют 20% от собственного веса грунта .

При наличии нижеуказанной глубины грунтов с модулем деформации Е≤5 МПа должно соблюдаться условие

Для оснований гидротехнических сооружений по СНиП 2.02.02—85 «Основания гидротехнических сооружений» нижняя граница активной зоны находится из условия

Расчет осадки удобно вести с использованием графических построений в следующей последовательности ( рис. 7.1 1):

• строят геологический разрез строительной площадки на месте рассчитываемого фундамента;
• наносятся размеры фундамента;
• строятся эпюры напряжений от собственного веса грунта σ Zg и дополнительного σ ZP от внешней нагрузки;
• определяется сжимаемая толща Н с ;
• разбивается Н с на слои толщиной h i ≤0,4b ;

определяется осадка элементарного слоя грунта по формуле

Тогда полную осадку можно найти простым суммированием осадок всех элементарных слоев в пределах сжимаемой толщи из выражения

где β— безразмерный коэффициент, зависящий от коэффициента относительных поперечных деформаций, принимаемый равным 0,8; h i — высота i-го слоя; E i — модуль деформации i-го слоя грунта;

— среднее напряжение i-го элементарного слоя.

Метод послойного суммирования позволяет определять осадку не только ценфальной точки подошвы фундамента. С его помощью можно вычислить осадку любой точки в пределах или вне пределов фундамента. Для этого пользуются методом угловых точек и строится эпюра напряжений вертикальной, проходящей через точку, для которой требуется расчет осадки.

Рис. 7.11. Расчетная схема для определения осадки методом послойного суммирования: DL — отметка планировки; NL — отметка поверхности природного рельефа; FL — отметка подошвы фундамента; ВС — нижняя граница сжимаемой толщи; Нс — сжимаемая толща

Таким образом, метод послойного суммирования в основном используется при расчете небольших по размерам фундаментов зданий и сооружений и при отсутствии в основании пластов очень плотных малосжимаемых грунтов.

Пример 7.1. Определить методом послойного суммирования осадку ленточного фундамента

Пример 7.1. Определить методом послойного суммирования осадку ленточного фундамента шириной b = 1,2 м. Глубина заложения подошвы фундамента от поверхности природного рельефа d = 1,8 м. Среднее давление под подошвой фундамента Р = 285 кПа. Основание сложено следующими слоями:

Сущность метода послойного суммирования заключается в том, что осадка основания под действием нагрузки от сооружения определяется как сумма осадок отдельных элементарных слоев грунта такой толщины, при которой каждый из них можно рассматривать как бесконечный слой, лежащий на несжимаемом основании, и для которых можно без большой погрешности принимать в расчетах средние значения действующих напряжений и средние значения коэффициентов. Для этого сжимаемая толща разбивается по глубине на элементарные слои толщиной не более 0,4 b, где b – ширина фундамента. Определяются осадки отдельных слоев грунта, суммируя которые находят общую осадку основания сооружения в пределах сжимаемой толщи.

Метод основан на следующих допущениях:

1 – грунт в основании представляет собой сплошное, однородное, изотропное линейно деформируемое тело;

2 – осадка вызывается только действием вертикального напряжения s_z, а остальные компоненты напряжений не учитываются;

3 – боковое расширение грунта в основании невозможно;

4 – напряжение s_z определяется под центром подошвы фундамента;

5 – жесткость фундамента не учитывается;

6 – деформации рассматриваются только в пределах сжимаемой толщи;

7 – значение коэффициента b принимается 0,8 независимо от вида грунта.

Для расчета осадки каждого элементарного слоя используется формула (4.5).

Давление s_z под центром подошвы фундамента определяется по формуле (3.18):

где a - коэффициент, принимаемый по табл. (3.4) или таблицам СНиП [8]; р – среднее давление под подошвой фундамента.

Расчетная схема метода послойного суммирования представлена на рис. 4.2.

Рис. 4.2. Расчетная схема к определению осадки методом

DL – уровень планировки; NL – уровень природного рельефа;

FL – уровень подошвы фундамента; WL – уровень подземных вод;

H_c – глубина сжимаемой толщи

Расчет осадок методом послойного суммирования производится в следующей последовательности.

1. Определяется дополнительное давление р₀, превышающее природное:

p₀ = p - s_zg,0, (4.6) где р – среднее давление под подошвой фундамента от нагрузки сооружения, включая вес фундамента и грунта на его уступах; s_zg,0 – природное давление на уровне подошвы фундамента.

Давление s_zg,0 определяется по формуле

где g¢ – удельный вес грунта выше подошвы фундамента; d_n – глубина заложения подошвы фундамента от уровня природного рельефа.

2. Определяются напряжения s_zр от внешней нагрузки на разных глубинах под центром подошвы фундамента, и строится эпюра s_zр.

Для построения эпюры разбиваем толщу грунта на элементарные слои толщиной 0,4 b (b – ширина фундамента) и рассчитываем напряженияs_zр на подошве каждого слоя по формуле

Коэффициент a определяетсяпо табл. (3.4) или таблицам СНиП [8] в зависимости от величин и (где l – длинная сторона подошвы фундамента; b – короткая ее сторона; z – глубина расположения подошвы элементарного слоя). Значения напряжения s_zр откладываются на эпюре справа от оси z.

3. Определяются напряжения s_zg от собственного веса грунта, и строится эпюра природного давления на разных глубинах.

Напряжение от собственного веса грунта (природное давление) определяется суммированием веса каждого слоя грунта:

, (4.8)

где g_i – удельный вес грунта i –го слоя; h_i – толщина i –го слоя; n – количество слоев.

Удельный вес грунтов, залегающих ниже уровня подземных вод, должен приниматься с учетом взвешивающего действия воды. Глинистые грунты с коэффициентом фильтрации менее 1х10 –5 м/сут. и I_L < 0,25 считаются водоупором, и их удельный вес принимается без учета взвешивающего действия воды. Для определения σ_zg в этом слое и ниже его необходимо учитывать давление столба воды, расположенного выше этого слоя.

Эпюра напряжений s_zg строится в том же масштабе, что и эпюра s_zр, и ее значения откладываются слева от оси z.

4. Определяется глубина сжимаемой толщи H_c .

Величина напряжений s_zр с глубиной убывает, и в расчете ограничиваются толщей, ниже которой эти напряжения грунтов пренебрежимо малы. СНиП [8] рекомендует для обычных грунтов принимать сжимаемую толщу до глубины H_c, на которой напряжения s_zр не превышают 20 % от природного давления, т.е. из условия

При залегании сильносжимаемых грунтов с модулем деформации Е £ 5 МПа ниже глубины, соответствующей условию (4.9), сжимаемая толща увеличивается и определяется из условия

Для определения H_c графическим способом со стороны эпюры s_zр строится вспомогательная эпюра 0,2s_zg, и точка пересечения этих эпюр показывает положение границы сжимаемой толщи.

5. Определяется осадка основания фундамента.

Осадка основания фундамента определяется как сумма осадок поверхностей отдельных элементарных слоев в пределах глубины сжимаемой толщи H_c по формуле

, (4.11)

где n – число слоев грунта в пределах сжимаемой толщи; h_i – толщина i- го слоя грунта; E_i – модуль деформации i -го слоя; s_zр,i – напряжение в середине i - го слоя; b –коэффициент, принимаемый равным 0,8 независимо от вида грунта.

Пример 4.1

Определить осадку ленточного фундамента шириной 1,2 м. Глубина заложения – 2 м от поверхности природного рельефа. Среднее давление по подошве фундамента р = 288 кПа. Основание сложено глинами тугопластичными толщиной 3,2 м с характеристиками: g_II = 18,4 кН/м 3 , Е = 15 МПа. Глины подстилаются песками средней крупности, средней плотности, малой степени водонасыщения, с характеристиками: g_II = 18,8 кН/м 3 , Е = 30 МПа. Подземные воды на участке строительства до глубины 10 м не встречены. С поверхности залегают растительные грунты с g_II = 16,1 кН/м 3 , толщина слоя – 1,2 м (рис. 4.3) .

Вертикальное напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента:

Дополнительное давление на основание под подошвой фундамента:

p₀ = p - s_zg,0 = 288 – 34 = 254 кПа.

Дальнейшие расчеты проведем в табличной форме (табл. 4.2). Значения a принимаем по табл. 3.4.

Нижнюю границу сжимаемой толщи определяем из условия s_zр £ 0,2s_zg, которое удовлетворяется на глубине Н_с = 6,24 м от подошвы фундамента.

Осадка фундамента составляет: S = 2,46 см .

Рис. 4.3. Расчетная схема определения осадок методом послойного

суммирования (к примеру 4.1):

1 – почвенно-растительный грунт; 2 – глина тугопластичная; 3 – песок средней

Метод послойного суммирования применяют при определении осадок фундаментов ограниченных размеров. Сущность данного метода состоит в следующем. При размерах фундаментов, значительно превышающих мощность сжимаемого слоя грунта, можно считать сжатие грунта происходящим без возможности бокового расширения и воспользоваться для определения величины осадки приведенными ранее зависимостями (4.6), (4.12).

Границей применимости этих формул считают условие

где b − ширина меньшей стороны фундамента.

Рис. 4.2. Схема распределения вертикальных напряжений в линейно-деформируемом полупространстве расчета осадок основания методом послойного суммирования

При нельзя пренебрегать затуханием вертикальных напряжений по глубине. Эти изменения будут тем значительнее, чем глубже расположен жесткий подстилающий слой.

Суть метода послойного суммирования состоит в том, что эпюру вертикальных напряжений (рис. 4.2) в основании по центральной оси фундамента разбивают на участки, соответствующие мощности отдельных слоев грунта , в пределах каждого элементарного слоя считают величину напряжений неизменной и равной величине среднего напряжения в рассматриваемом слое, т.е. заменяют действительную криволинейную эпюру ступенчатой.

В этом случае сжатие в пределах каждого слоя рассматривают как сжатие без возможности бокового расширения, а величину осадки определяют как сумму осадок отдельных слоев.

Для построения эпюры напряжений (рис. 4.2) пользуются таблицами значений коэффициента α, дающего возможность определить величину (давления по оси, проходящей через центр области нагружения на расстоянии z от поверхности грунта) в долях от величины внешней нагрузки .

Коэффициент α определяется в зависимости от отношения сторон фундамента l/b (где l − бóльшая из сторон фундамента) и отношения z/b. Таблицы значений α приведены в СНиП и справочниках. Тогда на любой глубине величина напряжения

Полная величина осадки может быть найдена как сумма осадок отдельных слоев

где или − величины осадок отдельного слоя грунта.

Для случая однородного основания характеристики грунта β, Е₀, m₀ можно считать неизменными, а мощность слоев принять одинаковой по глубине, тогда и выражения (4.14) и (4.15) примут вид:

При определении осадки фундамента необходимо учесть влияние глубины его заложения и установить пределы суммирования по глубине. Грунт, залегающий в уровне подошвы фундамента, до возведения сооружения уже был обжат давлением собственного веса вышележащего грунта, так называемым бытовым давлением. Поэтому для определения величины осадки фундамента начальную ординату давления на грунт принимают

где − дополнительное вертикальное давление на основание от сооружения (для фундаментов шириной b ³ 10 м принимается = ); − вертикальное напряжение от собственного веса грунта (бытовое давление) на уровне подошвы фундамента.

Последующие ординаты эпюры определяют по формуле

Чем глубже рассматриваемое сечение грунта от поверхности земли, тем больше величина бытового давления и тем меньше напряжения от сооружения. Суммирование осадок производят лишь в зоне действия существенных напряжений от сооружения. Эту зону называют сжимаемой толщей грунта, или активной (рабочей) зоной. Нижняя граница сжимаемой толщи грунта принимается на глубине , где выполняется условие:

Положение границы сжимаемой толщи может быть найдено графически: для этого проводят прямую, соединяющую ординаты 0,2 бытового давления; пересечение этой прямой с эпюрой σ_Z давлений от сооружения покажет положение границы сжимаемой толщи (прямая АВ).

Если найденная граница сжимаемой толщи находится в слое грунта с модулем деформации МПа, или такой слой залегаетнепосредственно ниже глубины , нижняя граница сжимаемой толщи грунта принимается на глубине, где выполняется условие:

Мощность сжимаемой толщи зависит от ряда факторов. Она увеличивается при возрастании давления от сооружения р и увеличении размеров площади загружения и уменьшается с увеличением глубины заложения фундамента. На нее влияет форма фундамента (разное затухание напряжений по глубине), а также вид и состояние грунта (степень возрастания бытового давления по глубине).

Читайте также:

  
• Что можно сделать дома своими руками из подручных материалов для девочек
  
• Чем замазать паклю между бревнами от птиц
  
• Как украсить стену к лету
  
• Поместите кружку и доски в опреснитель как это сделать
  
• Теплопроводность минерита и кирпича