Расчет и конструирование центрально нагруженных фундаментов
Обновлено: 14.05.2024
Сечение колонны 40*40 см. Расчетная нагрузка передаваемая с колонны на фундамент, N=1705.145 кН. гf=1.15 - усредненный коэффициент надежности по нагрузке. Нормативное усилие N=1705.145/1.15=1482.732 кН.
Грунты основания: пески мелкие средней плотности, маловлажные; расчетное сопротивление грунта R0=0.3 мПа.
Бетон тяжелый класса В 12,5; Rbt=0.66 мПа; гb2=0.9; арматура класса А-II, Rc=280 мПа.
Определение размеров подошвы фундамента
Площадь подошвы фундамента определяют по условному давлению на грунт R0 без учета поправок в зависимости от размеров подошвы фундамента и глубины его заложения:
Размер стороны квадратной подошвы а=vА=v5,314=2,305 м. принимаем размер а=2,4 м.
Давление на грунт от расчетной нагрузки P=N/A=1705,145/5,76=296.032 кН/м 2 .
Определение высоты фундамента
Рабочая высота фундамента из условия продавливания по формуле:
h0=-0.25(hкол+bкол)+0.5v(N/Rbt+P)= 0,25(0,4·0,4)+0,5·v1705,145/(0,9·0,66·103+296,032)=0,5 м.
Полная высота фундамента устанавливается из условий:
А) продавливания Н=50+4=54 см.
Б) заделки колонны в фундаменте Н=1,5hкол+25=1,5·40+25=85 см.
В) анкеровки сжатой арматуры колонны Ш20 А-lll. Н=24d+25=24·2.0+25=73 см.
Принимают трехступенчатый фундамент высотой Н=90 см; h0=h-a=90-4=86 см., высота ступени -30 см. Толщина дна стакана 20+5=250 мм.
Проверяют, отвечает ли рабочая высота нижней ступени фундамента h02=30-4=26 см. по условию прочности при действии поперечной силы без поперечного армирования в наклонном сечении нижней ступени в сечении lll-lll
Для единицы ширины этого сечения (b=100 см.) Pl=Q, где l=0.5(a-hc-2h0).
Поперечная сила от давления грунта
Рис 4.1 фундамент колонны
Определение площади сечения рабочей арматуры фундамента
Расчетные изгибающие моменты в сечениях l-l и ll-ll
М1=0,125P(a-hкол) 2 b=0,125·296,032(2,4-0,4) 2 ·2,4=355,238 кН
М2=0,125P(a-а1) 2 b=0,125·269,032(2,4-1) 2 ·2,4=174,067 кН
Площадь сечения арматуры :
Принимают нестандартную сварную сетку с одинаковой в обоих направлениях рабочей арматурой из стержней с шагом 190 мм. (13Ш12 А-ll) с Аs=17,069 см 2 .
Проценты армирования расчетных сечений
Разбивка балочной клетки
С учетом рекомендаций о целесообразности уменьшения крайних пролетов балок в процентах до 10% по сравнению со средними получим L=38,4 м.=0,9l1+4l1+0.9l1=5.8l1, откуда l1=L/5.8=38,4/5.8=6.62 м.
Принимая с округлением средние пролеты второстепенных балок lср'=6,6 м, получим величину крайних пролетов lкр'=(36-6.6·4)/2=6 м.
С учетом рекомендаций о целесообразности уменьшения крайних пролетов плиты в процентах до 20% по сравнению со средними получим В=26,4 м=0,8l2+10l2+0.8l2=11.6l2 , откуда l2=26,4/11,6=2.27м
Принимая с округлением средние пролеты плиты lср'=2,3 м, получим величину крайних пролетов lкр'=(26-2,3·10)/2=1,7 м.
Общие положения. В общем случае размеры подошвы фундамента назначают согласно требованиям норм проектирования оснований зданий и сооружений, рассчитывая основания по несущей способности и по деформациям, что изложено в курсе оснований и фундаментов. Допускается предварительно определять размеры подошвы фундаментов зданий классов I и II, а также окончательно их назначать для фундаментов зданий и сооружений класса III при основаниях, сжимаемость которых не увеличивается с глубиной, из условия, что среднее давление на основание под подошвой фундамента не превышает значения, вычисляемого по расчетному давлению Rо, фиксированному для фундаментов шириной 1 м на глубине 2 м.
Расчетное давление Ro зависит от вида и состояния грунта; его принимают по результатам инженерно-геологических изысканий площадки строительства и по указаниям норм.
Для окончательного назначения размеров фундамента расчетное давление на грунт основания R определяют по формулам: при d ≤ 2 м
где b и d — соответственно ширина и глубина заложения проектируемого фундамента, м; b0 = 1 м; d0 = 2 м; γ — нагрузка от веса 1 м 3 грунта, расположенного выше подошвы фундамента, кН/м 3 ; k1 = 0,125 — коэффициент, принимаемый для оснований, сложенных крупнообломочными и песчаными грунтами; k1 = 0,05 — то же, пылеватыми песками, супесями, суглинками и глинами; k2 = 0,25 — коэффициент, принимаемый для оснований, сложенных крупнообломочными и песчаными грунтами; k2=0,2 — то же, супесями и суглинками; k2 =0,15 —то же, глинами.
Опыты показали, что давление на основание по подошве фундамента в общем случае распределяется неравномерно в зависимости от жесткости фундамента, свойств грунта, интенсивности среднего давления. При расчетах условно принимают, что оно распределено равномерно.
Давление на грунт у края фундамента, загруженного внецентренно в одном направлении, не должно превышать 1,2R, а в углу, при двухосном внецентренном загружении, — 1,5R.
Размеры сечения фундамента и его армирование определяют как из расчета прочности на воздействия, вычисленные при нагрузках и сопротивлении материалов по первой группе предельных состояний.
Центрально-нагруженные фундаменты. Необходимая площадь подошвы центрально-нагруженного фундамента (рис. 12.7) при предварительном расчете
где Nn — нормативная сила, передаваемая фундаменту; d —глубина заложения фундамента; γm = 20 кН/м 3 — усредненная нагрузка от веса 1 м 3 фундамента и грунта на его уступах.
Если нет особых требований, то центрально-нагруженные фундаменты делают квадратными в плане или близкими к этой форме.
Минимальную высоту фундамента с квадратной подошвой определяют условным расчетом его прочности на продавливание в предположении, что оно может происходить по поверхности пирамиды, боковые стороны которой начинаются у колонн и наклонены под углом 45°. Это условие выражается формулой (для тяжелых бетонов)
где Rbt — расчетное сопротивление бетона при растяжении; ит = 2(hk + bk + 2ho)—среднее арифметическое между периметрами верхнего и нижнего оснований пирамиды продавливания в пределах полезной высоты фундамента h0.
Продавливающую силу принимают согласно расчету по первой группе предельных состояний на уровне верха фундамента за вычетом давления грунта по площади основания пирамиды продавливания:
где ρ=N /A1; A1= (hc + 2h0) (bc + 2h0); N — расчетная сила.
В формуле (12.4) нагрузка от веса фундамента и грунта на нем не учитывается, так как он в работе фундамента на продавливание не участвует. Полезная высота фундамента может быть вычислена по приближенной формуле, выведенной на основании выражений (12.3) (12.4):
Фундаменты с прямоугольной подошвой рассчитывают на продавливание также по условию (12.3), принимая
где А2 — площадь заштрихованной части подошвы на рис. 12.7; b1 и b2 — соответственно верхняя и нижняя стороны одной грани пирамиды продавливания.
Полную высоту фундамента и размеры верхних ступеней назначают с учетом конструктивных требований, указанных выше.
Внешние части фундамента под действием реактивного давления грунта снизу работают подобно изгибаемым консолям, заделанным в массиве фундамента. Их расчитывают в сечениях: /—/ — по грани колонны, //—// — по грани верхней ступени, III—/// — по границе пирамиды продавливания.
Полезную высоту нижней ступени принимают такой, чтобы она отвечала условию прочности по поперечной силе без поперечного армирования в наклонном сечении, начинающемся в сечении ///—III (на основании формул гл. 3). Для единицы ширины этого сечения
где на основании рис. 12.7
Кроме того, полезная высота нижней ступени должна быть проверена по прочности на продавливание по условию (12.3).
Армирование фундамента по подошве определяют расчетом на изгиб по нормальным сечениям /—/ и II—II. Значение расчетных изгибающих моментов в этих сечениях
Сечение рабочей арматуры на всю ширину фундамента можно вычислить, принимая
Содержание арматуры в расчетном сечении должно обеспечивать минимально допустимый процент армирования в изгибаемых элементах.
При прямоугольной подошве сечение арматуры фундамента определяют расчетом в обоих направлениях.
7. Нормативные и расчётные нагрузки.
Нормативные нагрузки. Они устанавливаются нормами по заранее заданной вероятности превышения средних значений или по номинальным значениям. Нормативные постоянные нагрузки принимают по проектным значениям геометрических и конструктивных параметров и по средним значениям плотности. Нормативные временные технологические и монтажные нагрузки устанавливают по наибольшим значениям, предусмотренным для нормальной эксплуатации; снеговые и ветровые – по средним из ежегодных неблагоприятных значений или по неблагоприятным значениям, соответствующим определенному среднему периоду их повторений.
Расчетные нагрузки. Их значения при расчете конструкций на прочность и устойчивость определяют умножением нормативной нагрузки на коэффициент надежности по нагрузке .
Коэффициент надежности при действии веса бетонных и железобетонных конструкций = 1,1;
веса конструкций из бетонов на легких заполнителях и различных стяжек, засыпок, утеплителей, выполняемых в заводских условиях = 1,2 и на монтаже = 1,3;
различных временных нагрузок в зависимости от их значения — при полном нормативном значении менее 2,0 кПа = 1,3, при полном нормативном значении 2,0 кПа и более = 1,2. Коэффициент надежности при действии веса конструкций, применяемый в расчете на устойчивость положения против всплытия, опрокидывания и скольжения, а также в других случаях, когда уменьшение массы ухудшает условия работы конструкции, принят =0,9. При расчете конструкций на стадии возведения расчетные кратковременные нагрузки умножают на коэффициент 0,8. При расчете конструкций по деформациям и перемещениям (по 2 группе предельных состояний) расчетные нагрузки принимают равными нормативным значениям с коэффициентом =1
Сочетание нагрузок. Конструкций должны быть рассчитаны на различные сочетания нагрузок или соответствующие им усилия, если расчет ведут по схеме неупругого состояния. В зависимости от состава учитываемых нагрузок различают:
основные сочетания, включающие постоянные, длительные и кратковременные нагрузки или усилия от них;
особые сочетания, включающие постоянные, длительные, возможные кратковременные и одна из особых нагрузки или усилия от них.
В основных сочетаниях при учете не менее двух временных нагрузок их расчетные значения (или соответствующих им усилий) умножают на коэффициенты сочетания равные:
Назначаем а = 2,3 м, тогда давление под подошвой фундамента при действии расчетной нагрузки:
Рабочая высота фундамента из условия прочности на продавливание:
Hf = h0 + аз = 305,8 + 50 = 355,8 мм ? 350 мм (аз = 35 ч 70 мм - толщина защитного слоя)
По условию заделки колонны в фундамент:
Hf = 1,5hc + 250 = 1,5 Ч 300 + 250 = 600 мм.
По условию анкеровки сжатой арматуры (арматура колонны) диаметром 25 А400 в бетоне класса В20:
H = лan d + 250 = 20 Ч 25 + 250 = 750 мм, где лan = 20.
С учетом удовлетворения всех требований принимаем окончательно двухступенчатый фундамент:
Hf = 750 мм, мм, высоту нижней ступени h1 = 400 мм (h01 = h1 ? аз = 350 мм).
Проверяем соответствие рабочей высоты нижней ступени h01:
Минимальное значение поперечной силы Qb,min:
т.е. прочность нижней ступени по наклонному сечению обеспечена.
Ширина второй ступени аф1 = 1100 мм.
Проверяем прочность фундамента на продавливание по поверхности пирамиды
Условие прочности на продавливание удовлетворяется.
Определение площади рабочей арматуры
Изгибающие моменты в расчетных сечениях фундамента:
Необходимая площадь сечения арматуры для каждого направления на всю ширину фундамента определяется как большее из двух следующих значений:
Нестандартную сетку принимаем с одинаковой в обоих направлениях рабочей арматурой 15 Ш 12 А400 (As = 1696,5 мм2) и шагом 150 мм.
Проверяем достаточность принятого армирования фундамента:
1) СНиП 52-01-2003 Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. М.: ГУП «НИИЖБ, ФГУП ЦПП, 2004.
2) СП 52-101-2003 Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры. М.: ГУП «НИИЖБ, ФГУП ЦПП, 2004.
3) Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры (к СП 52-101-2003). ЦНИИПромзданий, НИИЖБ.- М.: ОАО «ЦНИИПромзданий, 2005.-214 с.
4) СНиП 2.01.07-85* Нагрузки и воздействия. Госстрой России. - М.: ГП ЦПП 2003.
5) Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01-84). - М.: ЦИТП, 1986.
6) Пособие по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов (к СНиП 2.03.01-84). Часть 1. - М.: ЦИТП, 1986.
7) Пособие по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов (к СНиП 2.03.01-84). Часть 2. - М.: ЦИТП, 1986.
Слагаемые (200 + 50) - первое слагаемое определяет минимальную (по условию продавливания) толщину днища стакана, а второе - зазор между дном стакана и низом колонны.
С учетом удовлетворения всех требований принимаем окончательно двухступенчатый фундамент:
мм, мм, высоту нижней ступени h1 = 350 мм .
Проверяем соответствие рабочей высоты нижней ступени h0 1 по условию прочности по поперечной силе, действующей в сечении III-III. На 1 м ширины этого сечения поперечная сила равна
Минимальное значение поперечной силы , воспринимаемое бетоном определяем согласно п. 6.2.34 [12]
= 101,3 кН Q1 = 105 кН.
То есть, прочность нижней ступени по наклонному сечению обеспечена. Ширина второй ступени определена геометрически (рис. 7.2) и составляет мм. Проверяем прочность фундамента на продавливание по поверхности пирамиды (пунктир на рис. 7.2.)
Где кН - усилие продавливания;
м 2 - площадь основания пирамиды продавливания;
м - усредненный периметр сечения пирамиды продавливания;
F = 790,5 Н = 1458 кН,
т.е. условие прочности на продавливание удовлетворяется.
Определение площади рабочей арматуры
Изгибающие моменты в расчетных сечениях фундамента
Необходимая площадь сечения арматуры для каждого направления на всю ширину фундамента определяется как большее из двух следующих значений
Нестандартную сетку принимаем с одинаковой в обоих направлениях с рабочей арматурой 15 12 А400 (Аs = 1696,5 мм 2 ) и шагом 150 мм.
Фундамент под колонну условно считают центрально-нагруженным, если эксцентриситет продольной силы на уровне верхнего обреза фундамента не превышает случайного, т.е. е0а.
Определение размеров подошвы такого фундамента производят при допущении, что реактивный отпор грунта распределяется равномерно по подошве фундамента (рис. 16.2), что справедливо при отношении размера высоты нижней ступени фундамента h к вылету 0,5 и более.
Площадь подошвы фундамента Л определяется по формуле:
где N" — расчетная продольная сила (при у = 1) на уровне верха фундамента;
— усредненный вес 1 м 3 бетона фундамента и грунта на его
Н — глубина заложения подошвы фундамента.
По найденной площади устанавливают размеры сторон подошвы фундамента. Если нет особых требований, то центрально нагруженные фундаменты выполняют квадратными в плане. Далее переходят к расчету тела фундамента.
Полная высота фундамента /?ф определяется необходимой глубиной заложения подошвы и отметкой верхнего обреза фундамента. Кроме того, она должна удовлетворять требованиям достаточности длины анкеровки продольной арматуры колонны в стакане фундамента, глубина заделки Из колонны в стакан фундамента для обеспечения жесткого защемления должна быть не менее большего размера поперечного сечения колонны, а минимальную рабочую высоту плитной части фундамента определяют условным расчетом его прочности на продавливание в предположении, что оно может происходить по поверхности усеченной пирамиды, боковые грани которой начинаются
Рис. 16.2. К расчету центрального нагруженного фундамента:
1 — пирамида продавливания; 2 — основание пирамиды продавливания
у колонны и идут под углом 45° к горизонтали (см. рис. 16.2). Проверка на продавливание производится не только для всей высоты плитной части фундамента, но и для каждой из ее ступеней в отдельности.
Полную высоту фундамента назначают с учетом всех требований, перечисленных выше. При мм фундамент рекомендуется выполнять одноступенчатым, при мм — двухступенчатым,
при мм — трехступенчатым и состоящим лишь из плитной части. При получившейся большей полной высоте фундамента, кроме плитной части, устраивают подколонник (см. рис. 16.16).
Ступени фундамента под воздействием реактивного отпора грунта р, действующего снизу вверх, работают подобно консолям, заделанным в массиве фундамента (см. рис. 16.2). Армирование фундамента по подошве определяют расчетом на изгиб по нормальным сечениям I-I и П-И. Значения расчетных изгибающих моментов в этих сечениях, отнесенные ко всей ширине подошвы фундамента Ь, определяются по формулам:
где — реактивный отпор грунта в основании фундамента от расчетной нагрузки без учета веса фундамента и грунта на его уступах.
Требуемую площадь арматуры в сечении I-I, отнесенную ко всей ширине фундамента, определяют из условия приняв zx —
0,9А0, т.е. аналогично для сечения II-II, приняв
в нем , получим
где А0 и И — соответственно рабочая высота плитной части фундамента и рабочая высота нижней ступени фундамента.
Из двух полученных значений Ая и Ат выбирают большее, по которому и производят подбор диаметра и количества стержней. Для этого вначале задаются их шагом в пределах 100—200 мм, затем определяют количество стержней, которое будет на единицу больше числа шагов. Деля Ая или Аш на количество стержней, получают требуемую площадь одного стержня, по которой по сортаменту арматуры подбирают диаметр. При прямоугольной подошве фундамента сечение арматуры определяют расчетом в обоих направлениях. Содержание арматуры в каждом расчетном сечении должно быть не менее 0,1%.
Рабочую высоту нижней ступени фундамента принимают такой, чтобы она отвечала условию прочности по поперечной силе без поперечного армирования в наклонном сечении, начинающемся в нормальном сечении Ш-Ш. Размеры верхних ступеней плитной части фундамента в плане получают геометрическим построением, соблюдая условие, чтобы они не пересекали пирамиду продавливания.
Читайте также: