Расчет фундамента на обратный момент

Обновлено: 13.05.2024

По имеющимся размерам фундамента в плане, глубине заложения, размеру сечения колонн в плане подбирается конструкция фундамента.

Отметка верхнего обреза фундамента назначается на 0,15 м ниже условной отметки пола первого этажа, принимаемой за - 0,0. Высота фундамента дополнительно корректируется условием заделки колонны в стакан.

Глубина заделки колонны в стакан h₃ принимается равной h_k для центрально нагруженных квадратных фундаментов, а также для прямоугольных внецентренно нагруженных фундаментов с эксцентриситетом , е≤2h_k. Для прямоугольных фундаментов с эксцентриситетом еk3≤1.4h_k

Глубина заделки колонны в стакан дополнительно должна удовлетворять требованию заделки рабочей арматуры колонны, которая принимается равной:

для колонн прямоугольного сечения с рабочей арматурой класса A-II для проектной марки бетона В15 для бетона класса В15

для колонн с рабочей аркатурой класса А-Ш для бетона класса В15 для класса марки бетона В15

Глубина заделки двухветвевых колонн определяется из условия:

где - расстояние между наружными гранями ветвей колонны (м).

При глубине заделки двухветвевых колонн в фундамент принимается равной 1,2 м.

Под сборные двухветвевые колонны с расстоянием между наружными гранями ветвей колонны рекомендуется выполнять устройство отдельных стаканов под каждую ветвь с заделкой каждой ветви на величину .

Толщина стенок неармированного стакана поверху принимается не менее 0,75 глубины стакана и не менее 200 мм.

Толщина армированной стаканной части принимается по расчету согласно СНиП 2.03.01.-84, но не менее 200 мм.

Зазоры между стенками стакана и колонны должна приниматься равными 75 мм поверху и 50 мм понизу. Бетон для замоноличивания колонны в стакане фундамента принимается класса не менее В15.

Толщина дна стакана принимается по расчету на раскалывание, но не менее 200 мм.

В тех случаях, когда высота фундамента с учетом всех факторов (глубины заложения, отметки верха стакана, глубины стакана, толщины дна стакана) получается большой, то высоту фундамента следует увеличивать за счет подколонника. При этом фундамент по высоте разделяется на плитную часть и подколонник. Если размеры фундамента в плане не превышают соответственно , то фундамент конструируется с повышенной стаканной частью (подколонником). В остальных случаях фундамент выполняется без повышенной стаканной части (рис.3.3).

Рис. 3.3. Схема конструирования фундамента с повышенной стаканной частью (подколонником).

а - жёсткий фундамент; б - фундамент с подколонником.

Требуемая высота отдельно стоящего фундамента или его плитной части для фундаментов с повышенной стаканной частью вычисляется из условия прочности на продавливание по формуле:

а) для прямоугольных фундаментов

б) для квадратных в плане фундаментов

в) для круглых в плане фундаментов

Необходимая высота Н₀ ленточных фундаментов устанавливается из условия прочности та срез:

В формулах (3.24) - (3.26) приняты обозначения:

- соответственно меньшая и большая сторона сечения колоны или подколонника ( );

- коэффициент, характеризующий отношение расчетного сопротивления бетона растяжению R_Р (по табл.13 СНиП 2.03.01.-84), к среднему давлению грунта под подошвой фундамента;

- коэффициент, характеризующий отношение ширины фундамента к меньшей стороне колонны (или подколонника );

- то же, площади фундамента F к площади сечения колонны F_К

(или подколонника F_n).

За расчетную высоту фундамента или его плитной части, принимают большее значение, из вычисленных, то формулам (3.24.) - (3.26.) и корректируют его с учетом модульных размеров, кратных 300 мм.

Высоту ступеней рекомендуемся назначать равной 300, 450 и при большей высоте плитной части 600 мм (табл.3.3.). Вынос ступеней фундамента назначается из расчета их прочности на срез ина продавливание, рекомендуемся принимать по табл.З.4.

где - окончательные размеры подошвы фундамента.

- размер колонны (сооружения) понизу, м;

- высота фундамента, м;

- угол распределения напряжений в материале фундамента (или угол жесткости), принимаемый равным 45 0 для железобетонных и неармированных фундаментов при бетоне марки 200 и выше.

Рис. 3.3. Схема работы жесткого и гибкого фундаментов.

Рис. 3.4. Схема расчета фундамента на продавливание.

Если условие (3.27) выполняется, то фундамент является жестким и его армирование выполняется по минимальному проценту армирования (иногда конструктивно). Когда условие (3.27.) не выполняется, то фундамент считается либо фундаментом конечной жесткости, либо гибким, и тогда расчет его конструкции необходимо производить согласно СНиП 2.03.01-84 "Железобетонные конструкции" или по соответствующим учебникам и справочной литературе.

Для ленточных фундаментов вместо условия (3.27) - (3.28.) устанавливают показатель гибкости в продольном и поперечном направлениях, по значениям которого определяют вид фундамента:жесткий, конечной длины или бесконечно длинная полоса.

где - модуль деформации грунта основания, кН/м 2 ;

- полудлина ленточного фундамента (балки), м;

- модуль деформации бетона, кН/м 2 ;

- высота плитной части фундамента или балки, м;

Если - полоса или балка считается абсолютно жесткой и относится к категории жестких полос; при полосу рассчитывают как имеющую конечную жесткость и длину и относят к категории коротких; при - полосу считают бесконечно длинной и относят к категории длинных полос.

Для ленточных фундаментов, загруженных равномерно распределенной нагрузкой (стена здания) пределы имеют другие значения: при фундаменты относятся к категорий жестких полос, а при - к категории длинных полос.

Усилия в конструкциях указанных видов балок (полос) определяется методами Горбунова-Посадова (см. И.И.Горбунов-Посадов., Расчет конструкций на упругом основании M-I953 г.; М-1973 г.). По найденным усилиям фундамент рассчитывается по требованиям СНиП 2.03.01-83.

Показатель гибкости в поперечном направлении определяется по формуле:

где - модуль деформации грунта основания, кН/м 2 ;

- полудлина ленточного фундамента (балки), м;

- модуль деформации бетона, кН/м 2 ;

- полуширина ленточного фундамента;

При балки относятся к абсолютно жестким, и расчитываются только в продольном направлении.

Высота фундамента проверяется из условия прочности его на продавливание по поверхности усеченной пирамиды, верхним основанием которой является нижнее сечение колонны (или сооружения), а грани наклонены под углом жесткости .

Расчет на продавливание центрально и внецентренно нагруженных стаканных фундаментов квадратных и прямоугольных в плане производится на действие расчетной нормальной силы N, действующей в сечении колонны у обреза фундамента.

Проверка фундамента по прочности на действие только нормальной силы N производится:

а) на продавливание фундамента колонной от дна стакана;

б) на раскалывание фундамента колонной.

Проверка фундамента по прочности на продавливание колонной производится от дна стакана (рис. 3.4.) только для монтажных нагрузок по формуле:

где - расчетная нормальная сила в сечении колонны у обреза фундамента;

- рабочая высота дна стакана, принимаемая от дна стакана до плоскости расположения растянутой арматуры;

- размеры меньшей и большей сторон дна стакана;

Проверка фундамента по прочности на раскалывание от действия нормальной силы N производится из условий

где - коэффициент трения бетона по бетону, принимаемый равным 0,75;

k - коэффициент условий работы фундамента в грунте, принимаемый и равным 1,3 ;

- площади вертикальных сечений фундамента в плоскостях, проходящих по осям сечения колонны, параллельно соответственно сторонам l и b подошвы фундамента за вычетом стакана фундамента (рис. 3.5).

Рис. 3.5. Схема расчета фундамента по прочности на раскалывание

При расчёт ведётся по формуле (3.33).

При по формуле (3.34).

При расчете по формуле (3.33) величина не должна приниматься менее 0,4, а по формуле (3.34) величина не должна быть более 2,5. По результатам расчетов на продавливание и раскалывание принимается большая величина несущей способности фундамента.

Проверка на продавливание и раскалывание не производится при высоте фундамента от подошвы до дна стакана (рис. 3.6), соответствующей

Рис. 3.6. Схема фундамента при проверке на продавливание и раскалывание.

Высота фундамента без стакана (рис.3.7) проверяется из условия прочности его на продавливание по поверхности усеченной пирамиды, верхним основанием которой является нижнее сечение колонны или сооружения, а грани наклонены под углом жесткости

Расчет на продавливание производится из условия

Отсюда необходимая высота

где F₀ - площадь многоугольника a, b, c, d, e, g (рис.3.7), определяемая по формуле:

Рис.3.7. Схема фундамента при определении его высоты без стакана из условия прочности на продавливание.

Высота ступеней (рис.3,8) назначаются в зависимости от полной высоты полной части фундамента в соответствии с табл. 3.3.

Высота ступеней плитной части фундамента

Высота плитной части фундамента h, см	Высота ступени, см
h₁	h₂	h₃
-	_
-
-
-

Вынос нижней ступени фундамента можно определять по табл.3.4. (из условия прочности ступени на срез).

Вынос нижней ступени фундамента С₁

P_г _кПа	Вынос ступени С₁ при классах бетона
В12,5	В15	В20
2,5 h₁	2,5 h₁	2,5 h₁
2,1 h₁	2,4 h₁	2,5 h₁
1,9 h₁	2,1 h₁	2,5 h₁
1,7 h₁	1,9 h₁	2,3 h₁
1,6 h₁	1,7 h₁	2,1 h₁
1,5 h₁	1,6 h₁	2.0 h₁
1,4 h₁	1,5 h₁	1,9 h₁

Минимальные размеры остальных ступеней в плане определяются после установления выноса нижней ступени С₁ пересечениями линии АВ (рис.3.8) с линиями, ограничивающими высоты ступеней.

Рис.3.8. Схема фундамента при определении размеров его ступеней.

3.2.5. Определение сечения арматуры по подошве фундамента

Сечение рабочей арматуры по подошве фундамента определяется, но расчета на изгиб консольного выступа фундамента в сечениях по грани колонны и по граням ступеней фундамента. Изгибающий момент возникает от реактивного давления грунта под подошвой фундамента.

Сечение арматуры параллельной стороне фундамента , в сечении по грани колонны 1-1 (рис.3.9) на 1 м ширины фундамента определяется по формуле

где h_о - рабочая высота фундамента;

R_а - расчетное сопротивление арматуры;

М_1-1 - изгибающий момент в сечении 1-1, определяется по формуле

По граням ступеней в сечениях 2-2 и 3-3 сечение арматуры на 1 м ширины фундамента и расчетные изгибающие моменты определяется по аналогичным формулам:

Давление на грунт P₂ вычисляется по формуле (3.17).

Давление на грунт P₃ определяется по формуле:

где К - коэффициент, вычисляемый для сечения 1-1 как для 2-2 а для сечения 3-3 -

Сечение арматуры, параллельной стороне b, в сечении по граням колоны 4-4 на 1 м длины фундамента определяется по формуле

По граням ступеней в сечениях 5-5 и 6-6 F_b и М определяется по формулам:

Давление на грунт Р₁ вычисляется по формуле (3.17).

Количество стержней и их диаметр определяется из условия принимаемого расстояния между стержнями.

Настоящие методические указания содержат рекомендации и числовые примеры по проектированию фундаментов промежуточных опор мелкого заложения.

Указания разработаны на кафедре мостов и транспортных тоннелей МАДИ и предназначены для студентов специальностей 291000 "Мосты и транспортные тоннели" и 291000 "Строительство автомобильных дорог и аэродромов", занимающихся курсовым проектированием по дисциплине "Основания и фундаменты".

Промежуточные опоры на фундаментах мелкого заложения широко используются в мостостроении. Их закладывают на грунтах, обладающих достаточной несущей способностью и залегающих неглубоко от поверхности земли.

Не следует опирать фундаменты на просадочные и заторфованные грунты, а также на глины и суглинки с показателем текучести J > 0,6.

Характерной особенностью фундаментов мелкого заложения является передача нагрузок от надфундаментной части опоры только через подошву фундамента. Боковая поверхность в работе не участвует из-за невозможности, как правило, обеспечить засыпку пазух между боковыми поверхностями фундамента и котлована грунтом с плотностью равной природной.

Фундаменты мелкого заложения сооружают в открытых котлованах глубиной не более 6 м.

По конструкции фундаменты мелкого заложения могут быть жесткими, в нижней части которых не возникает растягивающих напряжений, или гибкими, в плитной части которых возникают деформации изгиба, что требует применения арматуры.

Глубину заложения фундаментов назначают в зависимости от инженерно-геологических условий и выбора несущего слоя грунта. При этом учитывают следующие требования о минимальных глубинах заложения подошвы фундамента:

при грунтах, подверженных морозному пучению (т.е. во всех случаях, кроме скальных, гравелистых и крупнообломочных грунтов) на 0,25 м ниже глубины промерзания;

при грунтах, подверженных размыву на 2,5 м ниже поверхности грунта после размыва;

при скальных грунтах на 0,25 м;

при любых грунтах, кроме скальных, при отсутствии размыва - 1,0 м, считая от дневной поверхности или дна водотока.

К недостаткам фундаментов мелкого заложения относят большой объем земляных работ, значительную потребность в ручном труде и серьезное нарушение окружающей среды.

К расчету фундамента приступают после назначения размеров опоры и определения усилий от всех нагрузок (вес пролетного строения, вес опоры, вес грунта на обрезах фундамента, временные вертикальные и горизонтальные нагрузки).

Прежде всего определяют размеры в уровне верха подферменной площадки из условия размещения опорных частей, передающих давление от пролетного строения на опору.

При назначении размера тела опоры непосредственно под подферменной площадкой (или ригелем) учитывают, что минимальный карнизный свес подферменника над телом опоры составляет 10 см.

Грани опоры до обреза фундамента для массивных опор могут быть наклонными (уклон 1:30 - 1:50) или, как в современных опорах, вертикальными.

Возможен также вариант облегченных опор с консольным ригелем (консоли по 2,0-2,5 м). При большой высоте опор верхнюю часть их до уровня высоких вод можно выполнять в виде столбчатой конструкции. Ригель в таких опорах чаще делают в плане прямоугольного очертания.

Обрезы фундаментов мелкого заложения русловых опор обычно располагают ниже уровня межени на 0,5 м, а пойменных опор - на уровне поверхности грунта после размыва.

Об условиях назначения отметки подошвы фундамента изложено в п. 1.

Далее излагаются последовательность и необходимые расчеты предварительного назначения размеров промежуточной опоры.

Из рис. 1 видно, что для определения размеров подферменной площадки А и В необходимо рассчитать только размер плиты опорных частей В, все остальные размеры задают из конструктивных соображений:

для отвода воды попадающей на подферменную площадку, верхней ее поверхности придают уклоны, называемые сливами; сливы делают с уклоном не положе 1:10;

высоту подферменников (площадок, на которых располагаются нижние плиты опорных частей или просто опорные плиты в случае использования резиновых опорных частей) принимают равной высоте слива плюс 3-5 см;

Рис 1. Схема подферменной площадки

расстояние с от грани плиты опорной части до края подферменника принимают равным 15-20 см;

расстояние t от края подферменника до грани опоры назначают в зависимости от длины пролетного строения:

при пролетах до 30 м - не менее 15 см,

при пролетах от 30 до 100 м - не менее 25 см;

при пролетах более 100 м - не менее 35 см;

зазор между торцами пролетных строений можно принять равным 5-10 см;

расстояние от оси опирания балки пролетного строения до ее торца берут из проекта пролетного строения;

расстояние от края подферменной плиты до грани опоры принимают равным 10-15 см.

Тогда ширина подферменной плиты по фасаду моста равна

A = m + Σ n + Σ b /2 + 2( с + t + к ).

Размер подферменной плиты поперек моста для случая массивной опоры с закругленной подферменной плитой равен

В = В _кр + b + 2 с + А .

Для случая облегченных опор размер ригеля прямоугольного очертания поперек моста равен

В = В _кр + b + 2 с + 2×0,5,

где В _кр - расстояние между осями крайних балок,

0,5 м - минимальное расстояние от края подферменника до края ригеля поперек моста.

Размер плиты опорной части b × b вычисляют в зависимости от максимального значения давления балки R _max и расчетного сопротивления бетона R _b подферменника по формуле

где R _{покр.пр.ч} - реакция балки от веса покрытия проезжей части, от расчетных нагрузок;

R _{вес балки} - реакция от собственного веса балки, от расчетных нагрузок;

R _{вp max} - наибольшая реакция в балке от временных нагрузок ( R _вр от А-11 плюс R _вр от толпы или от НК-80).

Опорную реакцию в балке определяют путем загружения линии влияния опорного давления расчетными постоянными и временными нагрузками (рис. 2).

Рис. 2. Схема загружают линии влияния опорной реакции постоянной и временной нагрузками

Коэффициенты поперечной установки приближенно можно определить по методу внецентренного сжатия (рис. 3).

Рис. 3. Схема загружения временной нагрузкой линии влияния давления на крайнюю балку для определения коэффициентов поперечной установки по методу внецентренного сжатия

Динамический коэффициент для железобетонных балочных пролетных строений для нагрузки А- II равен

Динамический коэффициент для нагрузки НК-80 равен

1 + μ = 1,1 при λ >1,

где λ - длина загружения.

R _{покр.пр.ч} = Σ g_i γ _fi ω,

R _{А-11+талпа} = Р (1 +у )γ _f КПУ тележ (1+μ) + γ ω γ _f КПУ полос (1+μ) g _т ω γ _f КПУ толпы ,

R _НК-80 = g _экв ω γ _f КПУ НК-80 (1+μ),

где ω - площадь линии влияния опорной реакции;

γ _fi - коэффициенты надежности для соответствующих нагрузок (слоев покрытия проезжей части, собственного веса балки и временных нагрузок А-11, толпы и НК-80);

1+μ - динамический коэффициент;

Р - вес оси тележки нагрузки А-11 (11 тс);

γ - полосовая погонная нагрузка А-11 (1,1 тс/м);

КПУ тележ , КПУ полос , КПУ НК-80 , КПУ толпы - коэффициенты поперечной установки для нагрузок соответственно А-11 - тележки и полосовой, НК-80 и толпы;

g_i - погонная нагрузка на балку от веса слоев покрытия проезжей части;

g _с.в. - погонная нагрузка от собственного веса балки;

g _т =(400-2λ) - погонная нагрузка от толпы;

g _экв - эквивалентная нагрузка для НК-80.

Суммируя реакции от постоянных и наибольшей временной нагрузок, получаем максимальное значение опорной реакции.

На конкретном примере рассмотрим эскизное проектирование промежуточной опоры.

Запроектировать эскизный чертеж промежуточной опоры под пролетные строения длиною 24 м из шести цельноперевозимых железобетонных предварительно напряженных балок. Габарит моста Г-10 включает две полосы движения по 3,5 м, полосы безопасности по 1,5 м. Тротуары приняты по 1 м. Расчетный пролет балок - 23,4 м. Расчетные нагрузки - A-11 и НК-80. Расстояние между осями балок - 2,1 м. Полная ширина пролетного строения

В = 10,00 + 2×0,4 + 2×1,0 + 2×0,2 = 13,2 м.

Компоновочная схема приведена на рис. 3.

Рассчитаем r _max для балки длиною 24 м.

Вес покрытия проезжей части на 1 м 2 :

а) асфальтобетон толщиной 7 см, γ = 2,3 т/м 3 , γ _f =1,5,

нормативная нагрузка - 0,07×2,3×10=1,61 кПа (0,161 тс/м 2 ),

расчетная нагрузка - 1,61×1,5=2,42 кПа (0,242 тс/ м 2 );

б) защитный слой из армированного бетона толщиной 4 см, γ =2,5 т/м 3 , γ _f =1,3,

нормативная нагрузка - 0,04×2,5×10 = 1,0 кПа (0,1 тс/м 2 ),

расчетная нагрузка - 1,0×1,3 = 1,3 кПа (0,13 тс/м 2 );

в) гидроизоляция толщиной 1 см, γ =1,5 т/м 3 , γ _f = 1,3,

нормативная нагрузка - 0,01×1,5×10=0,15 кПа (0,015 тс/м 2 ),

расчетная нагрузка - 0,15×1,5 = 0,20 кПа (0,020 тс/м 2 );

г) выравнивающий слой из бетона толщиной 3 см, γ =2,1 т/м 3 , γ _f =1,3,

нормативная нагрузка - 0,03×2,1×10=0,63 кПа (0,063 тс/м 2 ),

расчетная нагрузка - 0,63×1,3=0,82 кПа (0,082 тс/м 2 ).

Суммируя веса отдельных слоев, получим g _норм. = 3,39 кПа (0,339 тс/м 2 ) и g _расч. = 4,74 кПа (0,474 т/м 2 ).

Нормативный вес балки длиною 24 м равен 38,0 тс.

Расчетное значение реакции от покрытия и собственного веса балки

Вычислим коэффициенты поперечной установки путем загружения временными нагрузками линии влияния давления для крайней балки, построенной по методу внецентренного сжатия.

Величины ординат линии влияния под осями крайних балок

где n - число балок в поперечном сечении пролетного строения.

Тогда y ₁ = 0,523; у ₂ = - 0,191.

Установка нагрузок показана на рис. 3.

Расстояние от полосы безопасности до оси крайнего колеса для нагрузки A-11 - 0,55 м, а для нагрузки НК-80 - 0,4 м.

Ординаты линии влияния под грузами определены из подобия треугольника.

Тогда получим следующие значения кпу:

кпу НК-80 = (0,376+0,193)/2 = 0,284;

кпу А-11 (тележки) = 0,313 + 0,114 = 0,427;

кпу A-11 (полосовая) = 0,313 + 0,60×0,114 = 0,381;

кпу толпы = (0,601+0,533) 1/2×1 = 0,576 (площадь л.в. под тротуаром).

Эквивалентная нагрузка для НК-80 для л.в. опорной реакции при l =24 м равна 6,17 тс/м (по табл. СНиП 2.05.03-84, с. 146).

Опорная реакция в балке от НК-80

Опорная реакция от A-11 и толпы (для тележки γ _f =1,27, 1 + μ = 1,15).

R расч _{А-11+толпа} = [11×(1+0,93)×1,27×0,427×1,15+1,1×11,7×1,2×1,15×0,38+

+0,352×11,7×1,2×0,576]×10 = 229,0 кН (22,9 тс).

Максимальное значение опорной реакции

R _m _ах = 328 + 229 = 557 кН (55,7 тс).

Размеры плиты опорной части b × b при R _b = 135 кгс/см 2 (для бетона В-25)

Определим размеры подферменной площадки А и В для принятого варианта облегченной опоры с ригелем прямоугольного очертания:

А = 0,10 + (0,30 + 0,10 + 0,15 + 0,10)×2 = 1,7 м.

В = 10,5 + 0,20 + 0,15×2 + 0,5×2 = 12,2 м.

В результате получим следующие эскизные размеры опоры (рис. 4).

Рис. 4 Схема промежуточной опоры

При карнизных свесах 0,1 м ширина тела опоры по фасада - 1,5 м. Принимаем свесы ростверка по фасаду по 0,75 м, поперек моста по 0,5 м, тогда ширина ступеней ростверка по фасаду - 3,0 м и 4,5 м, поперек моста - 9,2 м и 10,2 м. При глубине размыва 1,0 м подошва ростверка располагается на расстоянии 2,5 м от уровня размыва, полная высота ростверка 4 м. Задана отметка уровня меженных вод 0,0 и отметка верха опоры 7,6; получим полную высоту опоры 12,1 м.

3.1. Вес опоры

Вес тела определяют по чертежу, составленному по предварительно назначенным размерам. Тело опоры и фундамент разбивают на простейшие геометрические фигуры и вычисляют их объемы. Вес опоры получают путем умножения объема на объемный вес кладки. Для бетонной кладки γ =2,4 т/м 3 , для железобетонной γ =2,5 т/м 3 .

Взвешивающее действие воды на части сооружения, расположенные ниже уровня поверхностных или подземных вод, необходимо учитывать при расчетах в том случае, если фундаменты заложены в песках, супесях и илах. При заложении фундаментов в суглинках и глинах взвешивающее действие воды требуется учитывать, когда оно создает более неблагоприятные расчетные условия. Уровень воды принимается наименее благоприятным - наинизший или наивысший.

При вычислении нормативного веса кладки с учетом гидростатического давления воды объемный вес принимается равным γ_взв. = γ + 1.

3.2. Вес грунта

Вес грунта, расположенного на обрезах фундамента, вычисляют так же, как и вес кладки опоры, принимая объемный вес грунта γ_гp = 1,8 т/м 3 .

Объемный вес грунта, расположенного ниже уровня воды, с учетом гидростатического давления определяют по формуле

где ε - коэффициент пористости грунта;

γ₀ - удельный вес грунта равный 2,7 т/м 3 ;

Δ - вес воды равный 1,0 т/м 3 .

3.3. Вес покрытия проезжей части и пролетного строения

Вертикальные опорные давления от этих нагрузок прикладываются по оси опорных частей. Вес балок берется из проекта пролетных строений или вычисляется по геометрическим объемам.

Вес покрытия проезжей части можно вычислять по следующим значениям:

g норм _покр. = 3,39 кПа (0,339 тс/м 2 );

g расч _покр. = 4,74 кПа (0,474 тс/м 2 );

(асфальтобетон - 7 см; защитный слой - 4 см, гидроизоляция - 1 см, выравнивающий слой - 3 см).

3.4. Вертикальные усилия от временных нагрузок

Нормативные опорные вертикальные давления от нагрузки АК, толпы и НК-80 (или НГ-60) вычисляют путем загружения линий влияния опорных реакций (см. рис. 2), рассматривая при этом для разрезных пролетных строений загружения левого пролета, правого пролета и обоих пролетов вместе.

Р _АК = Р (1+ у )(1+μ) n + γω(1+μ)[1+0,6( n -1)];

где ω - площадь линии влияния;

1+μ - динамический коэффициент;

n - число полос движения для нагрузки АК;

Р - вес оси тележки;

γ - равномерно распределенная полосовая нагрузка;

g _экв - эквивалентная нагрузка для НК-80 (или НК-80, или НГ-60), определяемая по таблицам СНиПа;

g _т - интенсивность нормативной нагрузки от толпы.

Для расчетов выбирают максимальное значение опорной реакции от временной нагрузки

(либо АК+толпа, либо НК-80 (НГ-60).

Для мостов на дорогах I- III категорий, а также для больших мостов (кроме деревянных) на дорогах IV - V категорий принимают класс нагрузки К равным 11 и колесную нагрузку НК-80.

Для малых и средних мостов на дорогах IV и V категорий и на внутрихозяйственных дорогах принимают К равным 8 и гусеничную нагрузку НГ-60.

3.5. Тормозная сила

Нормативную горизонтальную продольную нагрузку от торможения принимают равной 50% равномерно распределенной части нагрузки АК, но не менее 0,8 К тс и не более 2,5 К тс.

При многополосном движении сила торможения принимается со всех полос одного направления. Причем нагрузку с одной полосы принимают с коэффициентом S =1,0, а с остальных полос с коэффициентом S = 0,6.

Тормозная сила передается опорам через неподвижные опорные части и прикладывается по центру опорных частей.

Тормозная сила действует горизонтально вдоль продольной оси моста в обоих направлениях. Продольное усилие от сил трения в установленных на той же опоре подвижных опорных частях не учитывается.

3.6. Силы трения

Нормативные сопротивления от сил трения в подвижных опорных частях действуют горизонтально вдоль продольной оси моста при температурных деформациях пролетного строения.

Силы трения приложены в опорных частях. Величина их равна

где μ - коэффициент трения равный 0,04 и 0,010 при катковых, секторных и валковых опорных частях - соответственно 0,4 и 0,1 при тангенциальных и плоских металлических опорных частях.

При подвижных опорных частях с прокладками из фторопласта совместно с полированными листами из нержавеющей стали и для других видов опорных частей расчеты ведут по п. 2.28 СНиП 2.05.03-84.

F _γ - опорное давление от постоянной и временной нагрузок с коэффициентами надежности по нагрузке γ _f . = 1.

Силы трения учитывают только при расчете подферменной площадки; расчет остальных сечений опоры на силы трения производится только в случае опирания опоры на скальные основания.

3.7. Ветровая нагрузка

Нормативная интенсивность горизонтальной поперечной ветровой нагрузки для типовых конструкций составляет 180 кгс/м 2 .

Нормативную горизонтальную поперечную ветровую нагрузку, действующую на элементы моста, следует принимать равной произведению соответствующей нормативной интенсивности ветровой нагрузки на рабочую ветровую поверхность элементов моста.

Рабочая ветровая поверхность стальных ферм с треугольной или раскосной решеткой принимается в размере 20% площади, ограниченной контурами фермы.

Коэффициент сплошности составляет для перил 0,3-0,8, а для элементов проезжей части - 1,0.

Нормативную горизонтальную продольную ветровую нагрузку для сквозных пролетных строений следует принимать в размере 60%, для пролетных строений со сплошными балками - 20% соответствующей полной нормативной поперечной ветровой нагрузки.

Для мостов с балочными пролетными строениями горизонтальное усилие от продольной ветровой нагрузки передается на опоры в уровне центра опорных частей.

3.8. Навал судов

Нормативную нагрузку от навала судов на опоры мостов принимают в виде сосредоточенной силы в зависимости от класса внутреннего водного пути по табл. 1.

Условие прочности восприятия обратного момента бетонным сечением без армирования растянутой зоны:

где M_oi – изгибающий обратный момент в сечении; W_p_l_,_i – момент сопротивления i-ого сечения, для прямоугольного сечения:

;

где _с_q – средний удельный вес фундамента и грунта на его уступах:

_с_q = 22,5 кН/м 3 ·1,13 = 25,425 кН/м 3 ,

где 1,13 – коэффициент надёжности по нагрузке; d – глубина заложения фундамента от уровня планировки (для фундаментов подвальной части здания d – высота фундамента, d=900 мм); q – нагрузка, включающая собственный вес конструкции пола и полезную нагрузку в подвальной части здания:

вес конструкции пола: 0,15 м·25 кН/м 3 ·1,1=4,125 кПа;

полезная нагрузка (табл. 3 поз. 2 и п. 3.7 [4]): 2,0·1,2=2,4 кПа.

C_i – см. рис. 9; M_pi – изгибающий момент от действия реактивного давления грунта по подошве фундамента с учётом нагрузок от собственного веса фундамента, грунта на его уступах, веса конструкции пола, полезной нагрузки на пол:

Принимая во внимание, что в заданную нагрузку N входят все нагрузки до уровня обреза фундамента, включая вес конструкций пола и полезную нагрузку на пол, а вес фундамента и грунта на его обрезах учитывался нами при вычислении P_min и P_max в п. 5.2, то:

;

Определение площади арматуры плитной части фундамента

Арматура (A_sl и A_sb – соответственно вдоль сторон l и b) определяется из расчета на изгиб консольного вылета плитной части фундамента на действие отпора грунта под подошвой в сечениях по граням колонны, подколонника и ступеней.

Расчет производится для каждого направления раздельно.

;

в зависимости от _m по табл. 20 [13] определяем величину ;

где R_s – расчетное сопротивление арматуры; M_i – расчетный момент в сечении; b_i(l_i) – ширина сжатой зоны (в верхней части) рассматриваемого сечения; h_o_,_i – рабочая высота сечения.

Расчет продольной арматуры (в направлении l)

Рис. 10. Схема расчёта продольной арматуры плитной части

;

Арматура класса A-III.

;

Принимаем 10 14А-III, А=15,40 см 2 .

Расчёт поперечной арматуры (в направлении b)

Рис. 11. Схема расчёта поперечной арматуры плитной части

;

Принимаем 14 10А-III, А=10,94 см 2 .

Расчёт продольной арматуры подколонника

Рис. 12. Схема расчёта продольной арматуры подколонника

Проверка прочности железобетонного подколонника производится по двум сечениям по высоте:

Прямоугольного сечения 1-1 по грани нижней ступени размерами b₂l₂ = 15001500 мм с вертикальной рабочей арматурой, расположенной в границах сечения b_cfl_cf с учётом защитного слоя , на действие усилий N и M в уровне сечения.

Коробчатого сечения 2-2 в уровне заделки торца колонны.

Подбор арматуры для прямоугольного сечения подколонника

где 0,9·0,9·0,3 и 1,5·1,5·0,3 – размеры ступеней фундамента; 25 – плотность материала фундамента, кН/м 3 ; 1,1 – коэффициент надёжности по нагрузке.

Расчёт производится на внецентренное сжатие. Примем армирование подколонника вертикальными стержнями 12 A-III по 4 штуки с каждой стороны.

Проверка прочности сечения производится по формулам 36 – 39 [5] без учёта сжатой арматуры .

;

; (п.3.12 [5])

; (25 [5])

; =0,85; R_b =8,50,9=7,65 МПа;

;

_sp=0 и _sp=0, так как без преднатяжения;

так как , следовательно, проверку прочности сечения производим по формуле 36 [5] без учёта сжатой арматуры:

При расчёте по прочности в соответствии с п. 1.21 [5] должен учитываться случайный эксцентриситет e_a, принимаемый 1/600 длины элемента (в нашем случае это h_cf =600 мм) или 1/30 высоты сечения (l₂ =1500 мм).

;

Размеры внецентренно нагруженных фундаментов определяются исходя из условий:

(5.50)

(5.51)

(5.52)

где р — среднее давление под подошвой фундамента от нагрузок для расчета оснований по деформациям; p_max — максимальное краевое давление под подошвой фундамента; р c _max — то же, в угловой точке при действии моментов сил в двух направлениях; R — расчетное сопротивление грунта основания.

Максимальное и минимальное давления под краем фундамента мелкого заложения при действии момента сил относительно одной из главных осей инерции площади подошвы определяется по формуле

(5.53)

где N — суммарная вертикальная нагрузка на основание, включая вес фундамента и грунта на его обрезах, кН; A — площадь подошвы фундамента, м 2 ; М_х — момент сил относительно центра подошвы фундамента, кН·м; y — расстояние от главной оси инерции, перпендикулярной плоскости действия момента сил, до наиболее удаленных точек подошвы фундамента, м; I_x — момент инерции площади подошвы фундамента относительно той же оси, м 4 .

Для прямоугольных фундаментов формула (5.53) приводится к виду

(5.54)

где W_x — момент сопротивления подошвы, м 3 ; e_x = M_x/N — эксцентриситет равнодействующей вертикальной нагрузки относительно центра подошвы фундамента, м; l — размер подошвы фундамента в направлении действия момента, м.

При действии моментов сил относительно обеих главных осей инерции давления в угловых точках подошвы фундамента определяется по формуле

(5.55)

или для прямоугольной подошвы

(5.56)

где М_х, M_y, I_х, I_y, e_x, e_y, x, у — моменты сил, моменты инерции подошвы эксцентриситеты и координаты рассматриваемой точки относительно соответствующих осей; l и b — размеры подошвы фундамента.

Условия (5.50)—(5.52) обычно проверяются для двух сочетаний нагрузок, соответствующих максимальным значениям нормальной силы или момента.

Относительный эксцентриситет вертикальной нагрузки на фундамент ε = е/l рекомендуется ограничивать следующими значениями:

ε_u = 1/10 — для фундаментов под колонны производственных зданий с мостовыми кранами грузоподъемностью 75 т и выше и открытых крановых эстакад с кранами грузоподъемностью более 15 т, для высоких сооружений (трубы, здания башенного типа и т.п.), а также во всех случаях, когда расчетное сопротивление грунтов основания R < 150 кПа;

ε_u = 1/6 — для остальных производственных зданий с мостовыми кранами и открытых крановых эстакад;

ε_u = 1/4 — для бескрановых зданий, а также производственных зданий с подвесным крановым оборудованием.

Форма эпюры контактных давлений под подошвой фундамента зависит от относительного эксцентриситета (рис. 5.25): при ε < 1/6 — трапециевидная (если ε = 1/10, соотношение краевых давлений p_min/p_max = 0,25), при ε = 1/6 — треугольная с нулевой ординатой у менее загруженной грани подошвы, при ε > 1/6 — треугольная с нулевой ординатой в пределах подошвы, т.е. при этом происходит частичный отрыв подошвы.

В последнем случае максимальное краевое давление определяется по формуле

(5.57)

где b — ширина подошвы фундамента; l₀ = l /2 – e — длина зоны отрыва подошвы (при ε = 1/4, l₀ = 1,4).

Следует отметить, что при отрыве подошвы крен фундамента нелинейно зависит от момента.

Распределение давлений по подошве фундаментов, имеющих относительное заглубление λ = d/l > 1, рекомендуется находить с учетом бокового отпора грунта, расположенного выше подошвы фундамента. При этом допускается применять расчетную схему основания, характеризуемую коэффициентом постели (коэффициентом жесткости). В этом случае краевые давления под подошвой вычисляются по формуле

(5.58)

где i_d — крен заглубленного фундамента; c_i — коэффициент неравномерного сжатия.

Пример 5.11. Определить размеры фундамента для здания гибкой конструктивной схемы без подвала, если вертикальная нагрузка на верхний обрез фундамента N = 10 МН, момент M = 8 МН·м, глубина заложения d = 2 м. Грунт — песок средней крупности со следующими характеристиками, полученными по испытаниям: е = 0,52; φ_II = 37°; c_II = 4 кПа; γ = 19,2 кН/м 3 . Предельное значение относительного эксцентриситета ε_u = е/l = 1/6.

Решение. По табл. 5.13 R₀ = 500 кПа. Предварительные размеры подошвы фундамента определим исходя из требуемой площади:

м 2 .

Принимаем b · l = 4,2 · 5,4 м ( A = 22,68 м 2 ).

Расчетное сопротивление грунта по формуле (5.29) R = 752 кПа. Максимальное давление под подошвой

кПа < 1,2 R = 900 кПа.

Эксцентриситет вертикальной нагрузки

м,

т.е. ε = e/l = 0,733/5,4 = 0,135 < ε_u = 0,167.

Таким образом, принятые размеры фундамента удовлетворяют условиям, ограничивающим краевое давление и относительный эксцентриситет нагрузки.

Площадь сечений рабочей арматуры A_s в обоих направлениях определяется из расчета на изгиб консольного выступа плитной части фундамента в сечениях на грани колонны (подколонника) и по граням ступеней от действия давления грунта.

Площадь сечения арматуры на всю ширину фундамента определяется по формуле

(6.34)

где М_i — изгибающий момент в рассматриваемом сечении консольного выступа (по грани колонны или по граням ступеней); h_i — рабочая высота рассматриваемого сечения от верха ступени до центра арматуры; R_s — расчетное сопротивление арматуры.

Изгибающие моменты M_i в расчетных сечениях определяются по давлению грунта р , вычисленному от расчетных значений нормальной силы М , приложенной по обрезу фундамента, и изгибающего момента М на уровне подошвы, действующего в плоскости определяемого момента M_i [6].

Изгибающий момент M_i в сечении i , определяемый в направлении l (большего размера подошвы),

(6.35)

и в направлении b (меньшего размера подошвы)

(6.36)

где c_i — длина консоли от края фундамента до расчетного сечения (рис. 6.8); p_max — максимальное краевое давление на грунт, определяемое по формуле (6.9); р_i — давление на грунт в расчетном сечении:

(6.37)

(6.38)

6.1.4. Расчет плитной части на «обратный» момент

При неполном касании подошвой фундамента грунта (см. гл. 5) необходимо проверять прочность плитной части на изгиб в обратном направлении в сечениях (по граням ступеней), расположенных в пределах участка отрыва подошвы от действия веса грунта на уступах фундамента и от нагрузок на полу над фундаментом, которые вызывают так называемый обратный момент.

Обратный момент должен быть воспринят бетонным сечением плитной части (без постановки горизонтальной арматуры в растянутом сечении). Предельное значение обратного момента M_ir должно удовлетворять условию

(6.39)

где М_ir — изгибающий обратный момент в рассматриваемом i -м сечении консольного выступа (по грани колонны или по граням ступеней): W_i — момент сопротивления для растянутой грани i -го бетонного сечения.

Изгибающий обратный момент М_ir определяется как сумма изгибающих моментов в рассматриваемом сечении от действия нагрузки на поверхности и веса фундамента с лежащим выше грунтом (рис. 6.9):

(6.40)

где q — нагрузка на пол, кН/м 2 ;

;

(6.41)

здесь — усредненный удельный вес грунта и фундамента кН/м 3 ; d — глубина заложения фундамента.

Момент сопротивления бетонных сечений определяется по формуле

(6.42)

где h_i — высота сечения.

6.1.5. Расчет прочности поперечных сечений подколонника

Расчет продольной арматуры железобетонного подколонника производится на внецентренное сжатие в двух сечениях по высоте (рис. 6.10): прямоугольного сечения на уровне плитной части (сечение I-I ) и коробчатого сечения стаканной части на уровне заделанного торца колонны (сечение II-II ).

При расчете прямоугольных сечений I-I принимаются расчетные усилия: нормальная сила N по обрезу фундамента и изгибающие моменты и на уровне рассматриваемого сечения.

Для коробчатого сечения III-III или III′-III′ стаканной части подколонника площадь сечения поперечной арматуры (рис. 6.11) допускается определять от действия условных изгибающих моментов М_kx и М_ky относительно оси, проходящей через точку k ( k′ ), без учета нормальной силы:

в плоскости х (вдоль стороны l )

(6.43)

(6.44)

в плоскости у (вдоль стороны b )

(6.45)

при b_c/2 > e_0y > b_c /6

(6.46)

где N, М_х, M_y, Q_x, Q_y —нормальная сила, изгибающие моменты и горизонтальные силы на уровне обреза фундамента.

Стенки стакана армируют горизонтальными сварными сетками, площадь поперечной арматуры которых в сечении III-III или III´-III´ (см. рис. 6.11) определяется из уравнений:

; ,

(6.47)

где А_i — площадь всех стержней одного направления в сетке; z_i — расстояние от плоскости сетки до низа колонны: R_s — расчетное сопротивление арматуры.

При одинаковых диаметрах поперечной арматуры и одинаковой марке стали площадь сечения поперечной рабочей арматуры каждой сварной сетки будет:

;

(6.48)

(6.49)

Поперечное армирование подколонника при действии нормальной силы в пределах ядра сечения ( e₀ ≤ h_с /6) назначается конструктивно. Если это необходимо по расчету, то допускается увеличивать диаметр стержней двух верхних сеток по сравнению с диаметром стержней остальных сеток, который назначается в соответствии с расчетом.

При заглублении стакана в плитную часть фундамента площадь сечения поперечной рабочей арматуры сеток также определяется по формулам (6.48), (6.49), а сетки поперечного армирования устанавливаются в пределах подколонника.

Стенки стакана допускается не армировать в следующих условиях: при их толщине поверху более 200 мм и более 0,75 высоты верхней ступени (при глубине стакана большей, чем высота подколонника); при их толщине поверху более 200 мм и более 0,75 глубины стакана (при глубине стакана меньшей, чем высота подколонника), Проверка прочности дна стакана подколонника производится расчетом на местное смятие от торца колонны.

Для внецентренно сжатых подколонников и изгибаемой плитной части ширина раскрытия трещин рассчитывается следующим образом: если M_t / M_s ≥ 2/3 — проверяется длительное раскрытие трещин, от действия момента M_i , если M_t / М_s < 1/3 — проверяется кратковременное раскрытие трещин от действия момента M_s (где М_t — момент от постоянных и длительных нагрузок; М_s — суммарный момент, включающий и кратковременные нагрузки).

Проверка ширины раскрытия трещин при однорядном армировании не производится в таких случаях [9]:

Руководство по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона (без предварительного напряжения)

Руководство по проектированию фундаментов на естественном основании под колонны зданий и сооружений промышленных предприятий

Читайте также: