Расчет фундамента на крен

Обновлено: 02.05.2024

РЕКОМЕНДАЦИИ
ПО РАСЧЕТУ ОСАДОК И КРЕНОВ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ФУНДАМЕНТОВ НА КЛИНОВИДНОМ ОСНОВАНИИ

В рекомендациях изложены основные положения по расчету осадок и кренов прямоугольных фундаментов на клиновидных основаниях. Предлагаемый способ расчета позволяет учитывать фактический характер залегания малосжимаемых грунтов. Расчет производится с использованием ЭВМ.

Рекомендации разработаны канд. техн. наук В.Г.Федоровским и инж. И.А.Онопа под руководством докт. техн. наук проф. К.Е.Егорова.

Рекомендации одобрены секцией "Механика грунтов" Научно-технического совета института.

Рекомендации предназначены для инженерно-технических работников проектных организаций.

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1. Рекомендации составлены в развитие главы СНиП 2.02.01-83 Основания зданий и сооружений. Нормы проектирования и предназначены для проектирования прямоугольных фундаментов различной жесткости на клиновидном основании.

1.2. Под клиновидным подразумевается основание со сжимаемым слоем, толщина которого изменяется по линейному закону. В природных условиях это - основания, имеющие в пределах сжимаемой толщи в наклонном положении грунты с модулем деформации, не менее чем в 5 раз превышающем модуль деформации вышележащего слоя.

1.3. В качестве расчетной схемы пространственного клиновидного основания принят бесконечный однородный линейно-упругий клин с углом раствора , наклонная грань которого закреплена, а к горизонтальной приложена заданная нагрузка.

1.4. В рекомендациях излагается способ расчета осадки фундаментов на естественном клиновидном основании в случае, когда фундамент полностью опирается только на сжимаемый грунт. Для этого необходимо выполнение условия

, (1)

где - угол наклона малосжимаемого грунта, °;

- толщина сжимаемого слоя грунта под центром фундамента, м;

- сторона прямоугольного фундамента, перпендикулярная ребру клина, м.

2. РАСЧЕТ ОСАДКИ ПОВЕРХНОСТИ КЛИНОВИДНОГО ОСНОВАНИЯ ОТ ДЕЙСТВИЯ РАВНОМЕРНО РАСПРЕДЕЛЕННОЙ ПО ПЛОЩАДИ ПРЯМОУГОЛЬНИКА НАГРУЗКИ

2.1. Осадка , м, поверхности клиновидного основания от действия равномерно распределенной по площади прямоугольника нагрузки (рис.1) определяется по формуле

, (2)

где - давление на основание, МПа;

- осредненный коэффициент Пуассона сжимаемого грунта;

- осредненный модуль деформации грунта, МПа;

- сторона прямоугольного фундамента, перпендикулярная ребру клина, м;

- коэффициент, определяемый по программе OSADKA1 (прил.1).

Рис.1. Расчетная схема первого варианта

2.2. В случае, когда гибкий равномерно нагруженный фундамент повернут на угол по отношению к грани клина (рис.2), коэффициент необходимо определять по программе OSADKA2 (прил.2).

Рис.2. Расчетная схема второго варианта

2.3. Крен прямоугольного фундамента в случае 0 определяется по формуле

, (3)

где , - осадки середин противоположных сторон фундамента, расположенных над сжимаемым слоем наибольшей и наименьшей толщины, м.

3. РАСЧЕТ ОСАДКИ ЦЕНТРА И КРЕНОВ ЖЕСТКОГО ПРЯМОУГОЛЬНОГО ФУНДАМЕНТА НА КЛИНОВИДНОМ ОСНОВАНИИ

3.1. В качестве фундамента рассматривается прямоугольный жесткий штамп, занимающий на свободной поверхности клиновидного основания участок (0, ) (рис.3). К штампу приложена произвольная вертикальная нагрузка, приведенная к центральной силе и моментам , .

Рис.3. Расчетная схема для жесткого фундамента

3.2. Осадка центра и крены фундамента вычисляются при следующих сочетаниях составляющих нагрузки:

1) 1, 0;

2) 0, 1, 0;

3) 0, 0, 1.

3.3. Осадка центра фундамента , м, определяется по формуле

, (4)

где - сторона фундамента, расположенная параллельно ребру клина;

- центральная вертикальная нагрузка, МН;

- момент относительно оси , МН·м;

, - коэффициенты осадки центра фундамента, определяемые по программе SHTAMP1 (прил.3 и 4) для действия соответственно и .

Значения коэффициентов и для разных , , приведены в табл.1, 2 (прил.5).

3.4. Крен фундамента относительно оси определяется по формуле

, (5)

где , - коэффициенты крена фундамента, определяемые по программе SHTAMP1 (см. прил.3) для действия соответственно и .

Значения коэффициентов , для разных , , приведены в табл.2, 3 (см. прил.5).

3.5. Крен фундамента относительно оси определяется по формуле

, (6)

где - момент относительно оси , МН·м;

- коэффициент крена фундамента, определяемый по программе SНТАМР1 (см. прил.3) для действия .

Значения коэффициента для разных , , приведены в табл.4 (см. прил.5).

3.6. Для того чтобы прямоугольный фундамент на клиновидном основании не имел крена, вызываемого наклоном слоя, должна быть приложена с эксцентриситетом (т.е. в точке с координатами (, ), где , - координаты центра фундамента). Эксцентриситет в этом случае определяется по формуле

. (7)

3.7. Осадка фундамента , м, на клиновидном основании при нагружении без крена определяется по формуле

. (8)

3.8. В случае, когда фундамент повернут на угол по отношению к ребру клина (см. рис.2) коэффициенты , , , , необходимо определять по программе SHTAMP2, приведенной в прил.4.

3.9. Использование рекомендаций позволит более обоснованно проектировать прямоугольные фундаменты на клиновидном основании, повысит надежность расчетов осадок и кренов фундаментов.

3.10. Экономический эффект от использования рекомендаций может быть получен за счет замены части свайных фундаментов, применяющихся для клиновидных оснований, фундаментами на естественном основании.

Размеры внецентренно нагруженных фундаментов определяются исходя из условий:

(5.50)

(5.51)

(5.52)

где р — среднее давление под подошвой фундамента от нагрузок для расчета оснований по деформациям; p_max — максимальное краевое давление под подошвой фундамента; р c _max — то же, в угловой точке при действии моментов сил в двух направлениях; R — расчетное сопротивление грунта основания.

Максимальное и минимальное давления под краем фундамента мелкого заложения при действии момента сил относительно одной из главных осей инерции площади подошвы определяется по формуле

(5.53)

где N — суммарная вертикальная нагрузка на основание, включая вес фундамента и грунта на его обрезах, кН; A — площадь подошвы фундамента, м 2 ; М_х — момент сил относительно центра подошвы фундамента, кН·м; y — расстояние от главной оси инерции, перпендикулярной плоскости действия момента сил, до наиболее удаленных точек подошвы фундамента, м; I_x — момент инерции площади подошвы фундамента относительно той же оси, м 4 .

Для прямоугольных фундаментов формула (5.53) приводится к виду

(5.54)

где W_x — момент сопротивления подошвы, м 3 ; e_x = M_x/N — эксцентриситет равнодействующей вертикальной нагрузки относительно центра подошвы фундамента, м; l — размер подошвы фундамента в направлении действия момента, м.

При действии моментов сил относительно обеих главных осей инерции давления в угловых точках подошвы фундамента определяется по формуле

(5.55)

или для прямоугольной подошвы

(5.56)

где М_х, M_y, I_х, I_y, e_x, e_y, x, у — моменты сил, моменты инерции подошвы эксцентриситеты и координаты рассматриваемой точки относительно соответствующих осей; l и b — размеры подошвы фундамента.

Условия (5.50)—(5.52) обычно проверяются для двух сочетаний нагрузок, соответствующих максимальным значениям нормальной силы или момента.

Относительный эксцентриситет вертикальной нагрузки на фундамент ε = е/l рекомендуется ограничивать следующими значениями:

ε_u = 1/10 — для фундаментов под колонны производственных зданий с мостовыми кранами грузоподъемностью 75 т и выше и открытых крановых эстакад с кранами грузоподъемностью более 15 т, для высоких сооружений (трубы, здания башенного типа и т.п.), а также во всех случаях, когда расчетное сопротивление грунтов основания R < 150 кПа;

ε_u = 1/6 — для остальных производственных зданий с мостовыми кранами и открытых крановых эстакад;

ε_u = 1/4 — для бескрановых зданий, а также производственных зданий с подвесным крановым оборудованием.

Форма эпюры контактных давлений под подошвой фундамента зависит от относительного эксцентриситета (рис. 5.25): при ε < 1/6 — трапециевидная (если ε = 1/10, соотношение краевых давлений p_min/p_max = 0,25), при ε = 1/6 — треугольная с нулевой ординатой у менее загруженной грани подошвы, при ε > 1/6 — треугольная с нулевой ординатой в пределах подошвы, т.е. при этом происходит частичный отрыв подошвы.

В последнем случае максимальное краевое давление определяется по формуле

(5.57)

где b — ширина подошвы фундамента; l₀ = l /2 – e — длина зоны отрыва подошвы (при ε = 1/4, l₀ = 1,4).

Следует отметить, что при отрыве подошвы крен фундамента нелинейно зависит от момента.

Распределение давлений по подошве фундаментов, имеющих относительное заглубление λ = d/l > 1, рекомендуется находить с учетом бокового отпора грунта, расположенного выше подошвы фундамента. При этом допускается применять расчетную схему основания, характеризуемую коэффициентом постели (коэффициентом жесткости). В этом случае краевые давления под подошвой вычисляются по формуле

(5.58)

где i_d — крен заглубленного фундамента; c_i — коэффициент неравномерного сжатия.

Пример 5.11. Определить размеры фундамента для здания гибкой конструктивной схемы без подвала, если вертикальная нагрузка на верхний обрез фундамента N = 10 МН, момент M = 8 МН·м, глубина заложения d = 2 м. Грунт — песок средней крупности со следующими характеристиками, полученными по испытаниям: е = 0,52; φ_II = 37°; c_II = 4 кПа; γ = 19,2 кН/м 3 . Предельное значение относительного эксцентриситета ε_u = е/l = 1/6.

Решение. По табл. 5.13 R₀ = 500 кПа. Предварительные размеры подошвы фундамента определим исходя из требуемой площади:

м 2 .

Принимаем b · l = 4,2 · 5,4 м ( A = 22,68 м 2 ).

Расчетное сопротивление грунта по формуле (5.29) R = 752 кПа. Максимальное давление под подошвой

кПа < 1,2 R = 900 кПа.

Эксцентриситет вертикальной нагрузки

м,

т.е. ε = e/l = 0,733/5,4 = 0,135 < ε_u = 0,167.

Таким образом, принятые размеры фундамента удовлетворяют условиям, ограничивающим краевое давление и относительный эксцентриситет нагрузки.

2 Для фундаментов, имеющих подошву в форме правильного многоугольника с площадью , значения принимают как для круглых фундаментов радиусом .

5.6.37 Вертикальные напряжения , кПа, на глубине от подошвы фундамента по вертикали, проходящей через произвольную точку (в пределах или за пределами рассматриваемого фундамента с давлением по подошве, равным ), определяют алгебраическим суммированием напряжений , кПа, в угловых точках четырех фиктивных фундаментов (см. рисунок 5.3) по формуле

а - схема расположения рассчитываемого 1 и влияющего фундамента 2; б - схема расположения фиктивных фундаментов с указанием знака напряжений в формуле (5.21) под углом -го фундамента

Рисунок 5.3 - Схема к определению вертикальных напряжений в основании рассчитываемого фундамента с учетом влияния соседнего фундамента методом угловых точек

5.6.38 Вертикальные напряжения , кПа, на глубине от подошвы фундамента по вертикали, проходящей через центр рассчитываемого фундамента, с учетом влияния соседних фундаментов или нагрузок на прилегающие площади (включая вес обратной засыпки) определяют по формуле

5.6.39 При сплошной равномерно распределенной нагрузке на поверхности земли интенсивностью , кПа (например, от веса планировочной насыпи), значение по формуле (5.22) для любой глубины определяют по формуле .

5.6.40 Вертикальное эффективное напряжение от собственного веса грунта , кПа, на границе слоя, расположенного на глубине от подошвы фундамента, определяется по формуле

и - соответственно удельный вес, кН/м , и толщина -го слоя грунта, залегающего выше границы слоя на глубине от подошвы фундамента, м;

Удельный вес грунтов, залегающих ниже уровня подземных вод, должен приниматься с учетом взвешивающего действия воды при коэффициенте фильтрации слоя грунта больше 1х10 м/сут и 0,25 (для глинистых грунтов).

При расположении ниже уровня грунтовых вод слоя грунта с коэффициентом фильтрации менее 1x10 м/сут и 0,25 (для глинистых грунтов) его удельный вес принимается без учета взвешивающего действия воды, для определения в этом слое и ниже его следует учитывать давление столба воды, расположенного выше этого слоя.

5.6.41 Нижнюю границу сжимаемой толщи основания принимают на глубине , где выполняется условие . При этом глубина сжимаемой толщи не должна быть меньше , равной при 10 м, ( ) при 10 60 м и 10 м при 60 м.

Если в пределах глубины , найденной по указанным выше условиям, залегает слой грунта с модулем деформации 100 МПа, сжимаемую толщу допускается принимать до кровли этого грунта.

Если найденная по указанным выше условиям нижняя граница сжимаемой толщи находится в слое грунта с модулем деформации 7 МПа или такой слой залегает непосредственно ниже глубины , то этот слой включают в сжимаемую толщу, а за принимают минимальное из значений, соответствующих подошве слоя или глубине, где выполняется условие .

При расчете осадки различных точек плитного фундамента глубину сжимаемой толщи допускается принимать постоянной в пределах всего плана фундамента (при отсутствии в ее составе грунтов с модулем деформации 100 МПа).

5.6.42 При возведении нового объекта или реконструкции на застроенной территории, дополнительные деформации оснований сооружений окружающей застройки от воздействия нового (реконструируемого) сооружения необходимо определять в соответствии с указаниями раздела 9.

5.6.43 Крен отдельных фундаментов или сооружений в целом должен вычисляться с учетом момента в уровне подошвы фундамента, влияния соседних фундаментов, нагрузок на прилегающие площади и неравномерности сжимаемости основания.

При определении кренов фундаментов, кроме того, необходимо, как правило, учитывать заглубление фундамента, жесткость надфундаментной конструкции, а также возможность увеличения эксцентриситета нагрузки из-за наклона фундамента (сооружения).

Относительная разность осадок

Максимальная или средняя осадка, см

1 Производственные и гражданские одноэтажные и многоэтажные здания с полным каркасом:

то же, с устройством железобетонных поясов или монолитных перекрытий, а также здания монолитной конструкции

то же, с устройством железобетонных поясов или монолитных перекрытий

2 Здания и сооружения, в конструкциях которых не возникают усилия от неравномерных осадок

3 Многоэтажные бескаркасные здания с несущими стенами из:

крупных блоков или кирпичной кладки без армирования

то же, с армированием, в том числе с устройством железобетонных поясов или монолитных перекрытий, а также здания монолитной конструкции

4 Сооружения элеваторов из железобетонных конструкций:

рабочее здание и силосный корпус монолитной конструкции на одной фундаментной плите

то же, сборной конструкции

отдельно стоящий силосный корпус монолитной конструкции

то же, сборной конструкции

5 Дымовые трубы высотой Н, м:

100200

200300

6 Жесткие сооружения высотой до 100 м, кроме указанных в пунктах таблицы 4 и 5

7 Антенные сооружения связи:

стволы мачт заземленные

то же, электрически изолированные

башни коротковолновых радиостанций

башни (отдельные блоки)

8 Опоры воздушных линий электропередачи:

анкерные и анкерно-угловые,

промежуточные угловые, концевые, порталы открытых распределительных устройств специальные переходные

1 Значение предельной максимальной осадки основания фундаментов применяется к сооружениям, возводимым на отдельно стоящих фундаментах на естественном (искусственном) основании или на свайных фундаментах с отдельно стоящими ростверками (ленточные, столбчатые и т.п.).

2 Значение предельной средней осадки основания фундаментов применяются к сооружениям, возводимым на едином монолитном железобетонном фундаменте неразрезной конструкции (перекрестные ленточные и плитные фундаменты на естественном или искусственном основании, свайные фундаменты с плитным ростверком, плитно-свайные фундаменты и т.п.).

3 Предельные значения относительного прогиба зданий, указанных в пункте 3 таблицы, принимают равными 0,5, а относительного выгиба - 0,25.

4 При определении относительной разности осадок в пункте 8 таблицы Г.1 за L принимают расстояние между осями блоков фундаментов в направлении горизонтальных нагрузок, а в опорах с оттяжками - расстояние между осями сжатого фундамента и анкера.

5 Если основание сложено горизонтальными (с уклоном не более 0,1), выдержанными по толщине слоями грунтов, предельные значения максимальных и средних осадок допускается увеличивать на 20%.

6 Предельные значения подъема основания, сложенного набухающими грунтами, допускается принимать: максимальный и средний подъем в размере 25% и относительную разность осадок в размере 50% соответствующих предельных значений деформаций, приведенных в настоящем приложении, а относительный выгиб - в размере 0,25.

7 На основе обобщения опыта проектирования, строительства и эксплуатации отдельных видов сооружений допускается принимать предельные значения деформаций основания фундаментов, отличающиеся от указанных в настоящем приложении.

Этот раздел в документе отсутствует, в отличие от СП 50-102-2003 (п.7.4.15). Считать крен по СП 22.13330.2011 как для простого (условного фундамента) или все-таки по СП 50-102-2003 ?

Не так давно пришлось столкнуться с подобным вопросом. На первый взгляд крена для свай действительно нет, но при последующих рассуждениях пришел к тому, что он все таки есть.

Суть в том, что по новому СП 24.13330.2011 указания для расчета свай по деформациям приводятся для трех случаев 1) одиночная свая; 2) куст до 25 шт.; 3) свайно-плитный.

Для первого случая крен, надо думать, не актуален. Для третьего сказано рассчитывать как условный фундамент, а значит крен для него считаем по СП на основания.

Остается второй случай -- куст до 25-и свай. Как уже говорилось, никаких прямых указаний как считать крен в этом случае нет. Однако при расчете куста по деформациям определяется осадка каждой из свай в отдельности с учетом влияния каждой из всех остальных свай куста. А раз так, то в результате такого расчета мы в общем случае получаем индивидуальную осадку каждой сваи куста. И стало быть имеем всю необходимую информацию для получения крена.

Как вам такой подход?

Вроде как бы так.

Для третьего сказано рассчитывать как условный фундамент, а значит крен для него считаем по СП на основания.

То есть согласно формуле (7,41) СП 24. общую осадку считаем как условного фундамента по СП 22. а дополнительненые осадки от так называемого продавливания сваи на уровне подошвы условного фундамента и сжатия ствола считаем по свайному СП 24 и на этом основании получаем разность осадок? Логично.

Еще бы хотелось разобраться со случаем, когда некоторые из свай куста работают на выдергивание. Как тут быть?

А что значит общую?
Для больших кустов и ростверков конечной жесткости - осадки различных точек условного ф-та в плане, как для большеразмерных ф-ов на естественном основании.

а дополнительненые осадки от так называемого продавливания сваи на уровне подошвы условного фундамента и сжатия ствола считаем по свайному СП 24 и на этом основании получаем разность осадок

Да.
Крен по рис. 10 Пособия к СНиП 2.02.01-83.

Еще бы хотелось разобраться со случаем, когда некоторые из свай куста работают на выдергивание. Как тут быть?

Да так же.
"2.166. Крен фундамента или сооружения в целом i - разность осадок крайних точек фундамента или сооружения в целом, отнесенная к ширине или длине фундамента (сооружения). "

Да действительно, про общую это я что-то загнул, следует для каждой точки считать отдельно.

При наличии же выдергивания, тем не менее, ясности не прибавилось. То что крен -- разность на ширину, это самоочевидный факт, но как же определять перемещение того края ростверка под которым сваи работают на выдергивание? Более того следует ли учитывать влияние выдергиваемых свай на оставшиеся вдавливаемые, и если следует то как?

Уважаемый Карлсон.
Сей дивный процесс неоднозначен и потребует много затрат, потому что требует иттерационного процесса.
Зависимость вертикального перемещения от нагрузки нелинейна и определяется грунтовыми условиями площадки строительства, поэтому для исследования требуется испытания сваи на выдергивающую нагрузку, дабы иметь график этой самой зависимости.
Изначально требуется составить ту схему, в комбинацию нагрузок в которой входит только нагрузки, не дающие выдергивающих на сваи. Затем исследуются загружения, дающие выдергивающие нагрузки (не всегда с теми жесткостями свай, что при их работе на сжатие, что приняты в первой схеме), при этом в первом приближении для свай, в которых, предположительно, возникнут выдергивающие нагрузки, задается очень большая их жесткость, следовательно получая эти выдергивающие нагрузки, но они, имея определенное значение, будут уже иметь вертикальные перемещения, следовательно, жесткость кооректируется в сторону уменьшения. Далее схема пересчитывается и т.д. Муторный процесс.
Offtop: Лучше не допускать выдергивания

Меня в данной ситуации настораживает прежде всего не итераци и нелинейность, а во-первых отсутствие достаточно нормативной подосновы, а во-вторых необходимость испытаний, добиться которых на стадии проектирования весьма затруднительно. Да что там на стадии проектирования. их вообще сложно добиться.

Опять же неосвещенным остается вопрос учета влияния на сжатые сваи куста.

Кто бы спорил, что выдергивания лучше не допускать, но в высоких легких металлокаркасах, это повлечет весьма развитый ростверк.

а во-первых отсутствие достаточно нормативной подосновы, а во-вторых необходимость испытаний, добиться которых на стадии проектирования весьма затруднительно.

Тут остается только догадываться.
Можно взлянуть на труды M.J. Tomlinson, где напряжения от сваи распределяются "вороночкой" от сваи вверх, и следовательно можно представить их как негативные силы трения.

Читайте также: