Расчет фундамента мелкого заложения по второй группе предельных состояний
Обновлено: 26.04.2024
Расчет оснований по несущей способности сводится к определению предельной нагрузки, при которой у сооружений, передающих основанию доминирующую сдвигающую нагрузку, происходит сдвиг, связанный с резко развивающимися прогрессирующими перемещениями с захватом части массива грунта основания или непосредственно по подошве (рис. 5,33, а); у сооружений, опирающихся на фундаменты мелкого заложения и передающих основанию доминирующую вертикальную нагрузку, происходит выпирание грунта основания из-под фундамента и связанное с этим резкое, прогрессирующее нарастание вертикальных перемещений (рис. 5.33, б); у сооружений, имеющих фундаменты глубокого заложения, нарастание осадок происходит одновременно с увеличением нагрузки (рис. 5.33, в).
Зависимости перемещений штампов от нагрузки, получаемые при штамповых испытаниях грунта, для указанных выше трех случаев представлены на рис. 5.33.
При потере несущей способности основания образуются поверхности скольжения, охватывающие всю подошву фундамента или сооружения. В каждой точке поверхности скольжения по теории прочности Мора-Кулона между нормальными σ и касательными τ напряжениями выполняется соотношение
(5.77)
где φ — угол внутреннего трения грунта; с — удельное сцепление грунта.
Т — горизонтальная составляющая нагрузки на штамп (вертикальная составляющая — постоянная); N — вертикальная нагрузка на штамп (при T = 0)
Расчет оснований по несущей способности производится в следующих случаях:
- – на основание передаются значительные горизонтальные нагрузки (горизонтальное давление грунта на подпорные стены, горизонтальная составляющая нагрузки на фундаменты распорных конструкций, сейсмические воздействия);
- – сооружение расположено на откосе или вблизи откоса;
- – основание сложено медленно уплотняющимися водонасыщенными глинистыми и заторфованными грунтами (при степени влажности Sr ≥ 0,85 и коэффициенте консолидации сv ≤ 10 7 см 2 /год);
- – основание сложено скальными грунтами.
В первых двух случаях потеря несущей способности связана со значительными перемещениями, поэтому, если конструктивными мероприятиями (устройством полов в подвале здания, введением затяжек в распорные конструкции, жестким закреплением откоса, объединением фундаментов в единую систему пространственно жесткой надфундаментной конструкцией) исключена возможность смещения фундамента, расчет по несущей способности можно не производить.
Расчет по несущей способности производится из условия
(5.78)
где F — расчетная нагрузка на основание; Fu — сила предельного сопротивления основания; γc — коэффициент условий работы, принимаемый: для песков (кроме пылеватых) равным 1,0; для песков пылеватых в глинистых грунтов в стабилизированном состоянии — 0,9; для глинистых грунтов в нестабилизированном состоянии — 0,85; для скальных грунтов невыветрелых и слабовыветрелых — 1,0; выветрелых — 0,9; сильно выветрелых — 0,8; γn — коэффициент надежности по назначению сооружений, принимаемый для сооружений: I класса равным 1,2, II класса — 1,15 и III класса — 1,1.
Основания ленточных фундаментов проверяются на устойчивость только в направлении короткой стороны (ширины) фундамента, а прямоугольного, квадратного и круглого — в направлении действия момента либо направления горизонтальной составляющей нагрузки на фундамент; при этом необходимо учитывать, что потеря устойчивости в зависимости от соотношения вертикальной и горизонтальной составляющих нагрузок может иметь характер плоского сдвига по подошве или глубокого сдвига с захватом грунта основания. В некоторых случаях необходима проверка по обоим возможным вариантам разрушения.
2. Расчет фундамента по прочности основания (1 предельное состояние).
3. Расчет прочности слабого подстилающего слоя.
4. Проверка стойкости положения фундамента.
5. Расчет фундамента мелкого заложения по 2 группе предельных состояний.
Основные положения расчета осадки фундамента методом послойного суммирования.
6. Основные положения по конструированию фундамента мелкого заложения.
1. Общие положения
Все расчеты фундаментов должны отвечать указаниям «СНиП».
В расчет фундаментов мелкого заложения входят:
- проверка прочности (устойчивости) грунтов основания;
- расчет деформаций основания;
- проверка устойчивости положения фундамента и сооружения;
- расчет прочности и трещиностойкости самой конструкции фундамента.
2. Расчет фундамента по прочности основания (1 предельное состояние)
В общем случае на фундамент действуют кроме вертикальных сил, горизонтальные силы и моменты, поэтому расчет фундамента выполняется как внецентренно сжатая конструкция.
При расчете внецентренно нагруженного фундамента необходимо выполнить условие, чтобы наибольшее напряжение под его подошвой не превышало расчетного сопротивления грунта основания сжатию.
При расчете прочности все усилия приводятся к уровню подошвы фундамента.
Основное допущение расчета:
- при определении напружений в основании и деформаций исходят из линейного закона распределения напряжений.
Расчетная схема фундамента показана на рис.1.
Рис.1- Расчетная схема фундамента
Основная расчетная формула по п.7.8 «СНиП 2.05.03-84. Мосты и трубы»
где Р, Рmax – среднее и максимальное давление подошвы фундамента на основание;
R – расчетное сопротивление основания ( см. приложение 24 «СНиП 2.05.03-84. Мосты и трубы» для грунтовых оснований и для скальных оснований R=R/γg ; γg =1,4);
– коэффициент надежности по назначению сооружения, =1,4;
– коэффициент условий работи;
( =1.0 – грунты нескальные);
( =1.2 - скальные грунты).
Из сопротивления материалов для внецентренно сжатого стержня
где N – равнодействующая вертикальных сил в уровне подошвы фундамента;
M – момент всех сил относительно горизонтальной оси, которая проходит через центр тяжести подошвы фундамента.
При расчете необходимо все нагрузки привести к уровню подошвы фундамента. В расчете прочности все нагрузки расчетные; γf >1.
При расчете промежуточных опор моста проверяются напряжения на расчетные нагрузки вдоль и поперек оси моста, поэтому формула (4) имеет вид :
где А – площадь подошвы фундамента;
W - момент сопротивления площади подошвы фундамента относительно наиболее нагруженной грани
Вдоль оси моста – Мx, поперек оси моста – Мy. Продольная ось моста – y, поперечная (ось опоры) – x.
При расчете может случиться, что наименьшее давление Рmin - отрицательное число. Но так как растягивающие напряжения между грунтом и подошвой фундамента возникнуть не могут, а происходит отрыв подошвы фундамента от грунта, таким образом передача сжимаемого давления будет происходить не по полной подошве фундамента, а по ее части. При расчете фундамента мостовых опор такое положение не допускается, то есть формулами (1) и (2) можно пользоваться при условии, что Рmin – положительное число, то есть
Формулами (1), (2), (4) можно пользоваться для определении размеров подошвы фундамента. Пидбор размеров подошвы фундамента производится методом последовательных приближений.
Минимальные напряжения Рmin техническими условиями непосредственно не ограничиваются. Но при значительной неравномерности напряжений возможен крен фундамента. Поэтому ограничение напряжений Рmin имеет отношение к вопросу деформаций.
3. Расчет прочности слабого подстилающего слоя.
Если под подошвой фундамента на некоторой глубине залегает подстилающий слой более слабого грунта, чем основной несущий, то необходимо выполнить проверку прочности слабого слоя.
Проверка выполняется по приложению «СНиП 2.05.03-84. Мосты и трубы». Необхидноо, чтобы давление на кровле этого слоя не превышало его расчетного сопротивления.
Давление на кровле этого слоя будет состоять из природного давления грунта и дополнительного давления, которое передается грунту сооружением (рис.2).
Рис.2 Схема к расчету прочности підстеляючого слоя
1 – эпюра бытовых (природных) давлений;
2 – эпюра дополнительного давления от сооружения.
Расчетная формула – условие прочности подстилающего слоя:
γ(d +z)+ α ( P – γd ) ≤ R/γn ( 7 )
где γ - объємный вес вышележащего слоя;
d=h - глубина заложения фундамента;
z – расстояние от подошвы фундамента до кровли слабого слоя;
- коэффициент рассеивания напряжений по табл. приложения 26 «СНиП 2.05.03-84. Мосты и трубы»;
При расчете по 2 группе предельных состояний определяют осадки, разности осадок, крены фундаментов, горизонтальные смещения верха опор мостов и сравнивают их с предельно допустимыми значениями,т.е.
где S – совместная деформация основания и сооружения (осадка);
Su – предельное значение деформации.
Если осадка фундамента (или разность осадок соседних фундаментов) превышает указанные предельные величины, то размеры фундамента должны быть изменены и подобраны по предельным значениям деформаций.
Снижение осадки может быть достигнуто увеличением размеров подошвы фундамента (что не всегда эффективно), или увеличениям глубины заложения фундамента до более плотного грунта.
Наиболее распространенный вид деформаций – осадка..
Осадка фундамента будет равномерной если равнодействующая всех сил пройдет через центр тяжести подошвы фундамента. Во всех остальных случаях напряжения по подошве фундамента будут неравномерные и осадка будет сопровождаться креном .
Величину крена фундамента определяют не всегда (особенно в мостовых опорах ).
Влияние крена косвенно учитывают путем ограничения положения равнодействующей всех нагрузок.
За нормами «СНиП 2.05.03-84. Мосты и трубы» п 7.7 относительный эксцентриситет приложения равнодействующей нагрузок е0/r ограничивается определенными пределами.
Например, для фундаментов промежуточных опор мостов при действии постоянных и временных нагрузок в невыгодном сочетании нагрузок
где е0 – эксцентриситет приложения вертикальной равнодействующей N всех сил относительно центра тяжести подошвы фундамента;
r – радиус ядра сечения подошвы фундамента;
W – момент сопротивления площади подошвы фундамента относящейся к наименее нагруженной грани;
А – площадь подошвы фундамента.
5.2. Основные положения расчета осадки фундамента методом послойного суммирования
Расчет осадки фундаментов выполняется по «СНиП 2.02.01-83. Основания зданий и сооружений» :
где Su – предельное значение деформации
L – расчетный пролет в метрах, не менее 25 м;
S – совместная деформация основания и сооружения.
Прогнозируемая величина осадки S определяется приближенными практическими методами. «СНиП 2.02.01-83.Основания зданий и сооружений» рекомендует применять расчет методом послойного суммирования.
При расчете приняты следующие допущения:
- распределение напряжений в толще основания принимается по теорией однородного изотропного линейно деформуемого полупространства при условии, что зоны пластической деформации грунта под подошвою фундамента могут иметь только ограниченное развитие;
- деформации отдельных слоев неоднородного основания определяются по нормативным давлениям и модулям деформаций, установленным для каждого слоя грунта.
Величина осадки фундамента, равная сжатию всех слоев грунта в пределах активной зоны, определяется по формуле
где β= 0,8 – коэффициент, учитывающий стесненность бокового расширения грунта;
hi – толщина і-го элементарного слоя грунта ниже подошвы фундамента в пределах активной зоны;
Еi – модуль деформации і-го элементарного слоя грунта в пределах активной зоны;
- середнее значение дополнительного (осадочного) напряжения в пределах і-го слоя грунта от действия нормативных нагрузок.
Знак ∑ (суммы) распространяется на все слои грунта в пределах активной зоны ниже подошвы фундамента.
Глубина активной зоны принимается от уровня подошвы фундамента до того уровня, на котором осадочное давление становится равным 0,2 от природного или бытового.
Чтобы воспользоваться формулу (11) выполняют ряд предварительных расчетов и построений (см. рис. 4) :
1. На оси фундамента строится эпюра природных (бытовых) давлений qh На рассматриваемой глубине оно равно весу вышележащего столба грунта.
2. Толща грунта ниже подошвы фундамента разбивается на n слоев, каждый из которых должен быть однородным по сжимаемости и иметь мощность (∆) не больше 0,4b ( b – меньшая сторона подошвы фундамента), то есть
3. Определяется среднее давление по подошве фундамента от нормативных нагрузок
4. Определяется дополнительное (осадочное) давление в уровне подошвы фундамента
где qh – природное давление в уровне подошвы фундамента.
5. Определяются величины , для каждого элементарного слоя
- дополнительное давление на глубине верхней границы элементарного слоя;
- дополнительное давление на глубине нижней границы элементарного слоя.
Знак суммы в формуле распространяется на все слои грунта в пределах активной зоны Zакт.
Глубина активной зоны zакт принимается от уровня подошвы фундамента до уровня, на котором дополнительное давление становится равным 0,2 от природного.
Проектирование оснований является неотъемлемой составной частью проектирования сооружений в целом. Статическая схема сооружения, его конструктивное и объемно-планировочное решение, плановая и высотная привязка должны приниматься с учетом инженерно-геологических условий площадки строительства и технически возможных решений фундаментов.
Проектирование оснований включает обоснованный расчетом выбор типа оснований (естественное или искусственное), а также конструкции, материала и размеров фундаментов (мелкого или глубокого заложения; ленточные, плитные, столбчатые; железобетонные, бетонные, бутобетонные и др.) с применением в случае необходимости строительных или конструктивных мероприятий для уменьшения влияния деформаций оснований на эксплуатационную пригодность сооружений [4].
Основания рассчитывают по двум группам предельных состояний:
- – по первой группе — по несущей способности;
- – по второй группе — по деформациям (по осадкам, прогибам, подъемам и пр.).
В расчетах оснований следует учитывать совместное действие силовых факторов и неблагоприятных влияний внешней среды (например, влияние на физико-механические свойства грунтов атмосферных или подземных вод, тепловых источников различного вида, климатических воздействий и т.п.). Необходимо иметь в виду, что к изменению влажности особенно чувствительны просадочные, набухающие и засоленные грунты, к изменению температурного режима — набухающие и пучинистые грунты.
Расчет оснований по деформациям должен выполняться всегда, расчет по несущей способности выполняется в следующих случаях:
а) на основание передаются значительные горизонтальные нагрузки (подпорные стены, фундаменты распорных конструкций и т.п.), в том числе сейсмические;
б) фундамент или сооружение расположены на откосе или вблизи откоса;
в) основание сложено медленно уплотняющимися водонасыщенными пылевато-глинистыми и биогенными грунтами (заторфованными, торфами и сапропелями), а также илами при степени их влажности Sr ≥ 0,85 и коэффициенте консолидации сv ≤ 107 см 2 /год;
г) основание сложено скальными грунтами.
Расчет оснований по несущей способности в случаях «а» и «б» можно не производить, если приняты конструктивные мероприятия, исключающие возможность смещения рассматриваемого фундамента.
Если проектом предусматривается возведение сооружения непосредственно после устройства фундаментов до обратной засыпки грунтом пазух котлованов, необходимо проверить несущую способность основания с учетом нагрузок, действующих в процессе строительства.
Расчет по первому предельному состоянию производится для обеспечения несущей способности (прочности и устойчивости) и ограничения развития чрезмерных пластических деформаций грунта основания с учетом возможных неблагоприятных воздействий и условий их работы в период строительства и эксплуатации сооружений; по второму предельному состоянию — для ограничения абсолютных или относительных перемещений (в том числе колебаний) конструкций и оснований такими пределами, при которых обеспечивается нормальная эксплуатация сооружения.
Сооружение и его основание должны рассматриваться как единое целое. О предельном состоянии основания можно говорить лишь в том случае, если все сооружение или отдельные его элементы находятся в предельном состоянии.
При проектировании необходимо учитывать, что потеря несущей способности основания, как правило, приводит конструкции сооружения в предельное состояние первой группы. При этом предельные состояния основания и конструкций сооружения совпадают, Деформации же основания могут привести конструкции сооружения в предельное состояние как второй, так и первой группы, поэтому деформации основания лимитируются как прочностью, устойчивостью и трещиностойкостью конструкций, так и архитектурными и технологическими требованиями, предъявляемыми к сооружению или размещенному в нем оборудованию.
Расчетная схема системы «сооружение-основание» или «фундамент-основание», представляющая собой совокупность упрощающих предположений относительно геометрической схемы конструкции, свойств материалов и грунтов, характера взаимодействия конструкции с основанием (включая схематизацию возможных предельных состояний), должна выбираться с учетом наиболее существенных факторов, определяющих напряженное состояние и деформации основания и конструкций сооружения (статической схемы сооружения, характера напластований и свойств грунтов основания, особенностей возведения сооружения и т.д.). В необходимых случаях должны учитываться пространственная работа конструкций, геометрическая и физическая нелинейность, анизотропность, пластические и реологические свойства материалов и грунтов, а также возможность их изменения в процессе строительства и эксплуатации сооружения.
Для расчета деформаций основания чаще всего используются расчетные схемы основания в виде линейно-деформируемого полупространства или линейно-деформируемого слоя.
При использовании схемы полупространства для расчета осадок глубина сжимаемой толщи основания Hс ограничивается значениями, зависящими от соотношения дополнительных вертикальных нормальных напряжений от внешней нагрузки σzp и от собственного веса грунта σzg .
Расчетная схема основания в виде линейно-деформируемого слоя применяется в следующих случаях [4]:
– ширина (диаметр) фундамента b ≥ 10 м и модуль деформации грунтов основания Е ≥ 10 МПа;
– в пределах сжимаемой толщи основания Hc , определенной как для линейно-деформируемого полупространства, залегает слой грунта с модулем деформации E1 ≥ 100 МПа и толщиной h1 удовлетворяющей условию
(5.1)
где Е2 — модуль деформации грунта, подстилающего слой грунта с модулем деформации E1 .
Толщина линейно-деформируемого слоя Н в первом случае вычисляется по формуле (5.62) , во втором случае принимается до кровли малосжимаемого грунта.
Схему в виде линейно-деформируемого слоя допускается также применять для фундаментов шириной b ≥ 10 м при наличии в пределах сжимаемой толщи слоев грунта с модулем деформации E < 10 МПа, если их суммарная толщина не превышает 0,2 Н .
При расчете деформаций основания с использованием расчетных схем основания в виде линейно-деформируемой среды давление под подошвой фундамента ограничивается в соответствии с указаниями п. 5.5.2.
Для расчета конструкций на сжимаемом основании могут применяться схемы, характеризуемые коэффициентом постели или коэффициентом жесткости. Под коэффициентом жесткости понимается отношение нагрузки, действующей на основание, к его расчетной осадке. Такая характеристика сжимаемости основания целесообразна при необходимости учета неоднородности грунтов основания (в том числе вызванной неравномерным замачиванием просадочных грунтов), при расчете конструкций на подрабатываемых территориях и т.д.
В расчетах конструкций пространственно жестких сооружений во взаимодействии со сжимаемым основанием, особенно при значительных ожидаемых неравномерных деформациях основания, рекомендуется учитывать нелинейность деформирования грунтов. При этом допускается использовать упрощенные методы, в которых, в частности, фундаменты сооружения рассматриваются как отдельные нелинейно-деформирующиеся опоры. Зависимость осадки основания таких опор от давления p рекомендуется принимать в виде [2]
,
(5.2)
где sR — расчетная осадка основания при давлении p1 , равном расчетному сопротивлению грунта основания; pu — давление на основание, соответствующее исчерпанию его несущей способности.
Расчет сооружений во взаимодействии с нелинейно-деформирующимся основанием выполняется с применением ЭВМ.
Развитие деформаций грунтов основания во времени (консолидационное уплотнение, ползучесть), а также анизотропию прочностных и деформационных характеристик грунтов следует учитывать, как правило, при расчете оснований, сложенных водонасыщенными пылевато-глинистыми и биогенными грунтами, а также илами. Для одного и того же сооружения расчетная схема может меняться в зависимости от вида предельного состояния, цели расчета, вида учитываемых воздействий, разработанности методов расчета и т.д.
Пример 5.1. Каркасно-панельное здание повышенной этажности, проектируемое на площадке, где в верхней зоне основания залегают пылеватые пески и суглинки с модулем деформации E = 15—20 МПа, подстилаемые известняками с модулем деформации E = 120 МПа, имеет фундамент в виде коробчатой железобетонной плиты (рис. 5.1, а).
При расчете несущих конструкций здания на ветровые нагрузки в качестве расчетной схемы в данном случае принимается многоэтажная рама с жесткой заделкой стоек в уровне верха фундаментной плиты. Для определения усилий в конструкции фундаментной плиты расчетная схема принимается в виде плиты конечной жесткости на линейно-деформируемом слое. При вычислении крена здания жесткость плиты можно принять бесконечно большой. При определении средней осадки основания, а также при расчете его несущей способности допускается пренебречь жесткостью плиты и считать давление на основание распределенное по линейному закону.
Для расчета конструкций протяженного крупнопанельного жилого дома, имеющего в основании напластование грунтов с ярко выраженной неравномерной сжимаемостью (рис. 5.1, б), целесообразно принять расчетную схему в виде равномерно загруженной балки конечной жесткости на основании с переменным коэффициентом жесткости.
Вертикальная составляющая Nu силы предельного сопротивления основания, сложенного нескальными однородными грунтами, находящимися в стабилизированном состоянии, для фундамента с плоской горизонтальной подошвой определяется по формуле
(5.79)
где b' и l' — приведенные ширина и длина фундамента (рис. 5.34):
(5.80)
(5.81)
(здесь еl и eb — эксцентриситеты приложения равнодействующей всех нагрузок, приведенных к подошве фундамента, причем символом b обозначена сторона фундамента, в направлении которой ожидается потеря устойчивости основания); Nγ , Nq и Nc — безразмерные коэффициенты несущей способности (табл. 5.28), определяемые в зависимости от расчетного значения угла внутреннего трения и приведенного значения угла наклона δ , равнодействующей внешней нагрузки на основание на уровне подошвы фундамента; ξγ , ξq и ξc — коэффициенты формы подошвы фундамента: γI и γ'I — расчетные значения удельного веса грунтов, находящихся соответственно ниже и выше подошвы фундамента; при наличии грунтовых вод определяются с учетом взвешивающего действия воды.
ТАБЛИЦА 5.28. ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ
| Угол внутреннего трения грунта φI ° | Обозначение коэффициента | Значения коэффициентов для угла наклона к вертикали равнодействующей нагрузки δ ° | |||||||||
| 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | ||
| 0 | Nγ Nq Nc | 0 1,00 5,14 | – | – | – | – | – | – | – | – | – |
| 5 | Nγ Nq Nc | 0,20 1,57 6,49 | (0,05) (1,26) δ' = 4,9° (2,93) | – | – | – | – | – | – | – | |
| 10 | Nγ Nq Nc | 0,00 2,47 8,34 | 0,42 2,10 6,57 | (0,12) (1,60) δ' = 9,8° (3,38) | – | – | – | – | – | – | |
| 15 | Nγ Nq Nc | 1,35 3,94 10,98 | 1,02 3,45 9,13 | 0,61 2,84 6,88 | (0,21) (2,06) δ' = 14,5° (3,94) | – | – | – | – | – | |
| 20 | Nγ Nq Nc | 2,88 6,40 14,84 | 2,18 5,56 12,53 | 1,47 4,64 10,02 | 0,82 3,64 7,26 | (0,36) (2,69) δ' = 18,9° (4,65) | – | – | – | – | |
| 25 | Nγ Nq Nc | 5,87 10,66 20,72 | 4,50 9,17 17,53 | 3,18 7,65 14,26 | 2,00 6,13 10,99 | 1,05 4,58 7,68 | (0,58) (3,60) δ' = 22,9° (5,58) | – | – | – | |
| 30 | Nγ Nq Nc | 12,39 18,40 30,14 | 9,43 15,63 25,34 | 6,72 12,94 20,68 | 4,44 10,37 16,23 | 2,63 7,96 12,05 | 1,29 5,67 8,09 | (0,95) (4,95) δ' =26,5° (6,85) | – | – | |
| 35 | Nγ Nq Nc | 27,50 33,30 46,12 | 20,58 27,86 38,36 | 14,63 22,77 31,09 | 9,79 18,12 24,45 | 6,08 13,94 18,48 | 3,38 10,24 13,19 | (1,60) (7,04) δ' =29,8° (8,63) | – | – | |
| 40 | Nγ Nq Nc | 66,01 64,19 75,31 | 48,30 52,71 61,63 | 33,84 42,37 49,31 | 22,56 33,26 38,45 | 14,18 25,39 29,07 | 8,26 18,70 21,10 | 4,30 13,11 14,43 | (2,79) (10,46) δ' = 32,7° (11,27) | – | |
| 45 | Nγ Nq Nc | 177,61 134,87 133,87 | 126,09 108,24 107,23 | 86,20 85,16 84,16 | 56,50 65,58 64,58 | 32,26 49,26 48,26 | 20,73 35,93 34,93 | 11,26 25,24 24,24 | 5,45 16,82 15,82 | (5,22) (16,42) δ' = 35,2° (15,82) | |
Примечания: 1. При промежуточных значениях φI и δ коэффициенты Nγ , Nq и Nc определяются по интерполяции.
2. В скобках приведены значения коэффициентов несущей способности, соответствующие предельному значению угла наклона нагрузки δ' .
Угол δ наклона к вертикали равнодействующей внешней нагрузки на основание определяется по формуле
(5.82)
где Fh и Fv — горизонтальная и вертикальная составляющие внешней нагрузки на основание на уровне подошвы фундамента.
Расчет по формуле (5.82) допускается выполнять при условии
(5.83)
Формула (5.79) применима для расчета основания по несущей способности при условии, что пригрузка со стороны, противоположной возможному выпору грунта, не превышает 0,5 R (здесь R — расчетное сопротивление основания).
При невыполнении условия (5.83) расчет следует производить графоаналитическими методами.
Взвешивающее действие воды при определении удельного веса грунта учитывается при уровне грунтовых вод как выше, так и ниже подошвы фундамента (в последнем случае только при условии, что этот уровень будет ниже подошвы фундамента не более чем на двойной размер той стороны подошвы, вдоль которой может происходить потеря устойчивости). При промежуточном положении уровня грунтовых вод удельные веса грунта γI и γ'I должны определяться как средневзвешенные.
Коэффициенты несущей способности Nγ Nq и Nc , вычисляемые в зависимости от расчетного значения угла внутреннего трения грунта φ = φI , определяются по следующим формулам:
;
(5.84)
;
(5.85)
(5.86)
;
(здесь i = 0, 1, 2; α0 = φ ; α1 = 2λ + φ ; α2 = 2λ – φ );
a = (1 – I)/(IM1 – M0) ;
I = (cosλ – M0sinλ)E ;
E = exp(λtgφ) ; F = 1 – M2tgδ ;
R = (1 + M1a)(1 + sinφ – 2sin 2 λ)
Коэффициенты формы подошвы фундамента определяются по следующим зависимостям:
(5.87)
(5.88)
(5.89)
где η = l/b ; здесь b и l ширина и длина фундамента, принимаемые при внецентренном приложении равнодействующей равными приведенным значениям b' и l' , определяемым по формулам (5.80) и (5.81).
Если η < 1, в формулах (5.87)—(5.89) принимается η = 1. При η >5 фундамент рассматривается как ленточный, а коэффициенты ξγ , ξq и ξс принимаются равными единице.
Пример 5.16. Требуется рассчитать несущую способность основания прямоугольного фундамента. В основании фундамента залегают суглинок с коэффициентом пористости е = 0,65 и показателем текучести IL = 0,4. Нормативное значение угла внутреннего трения грунта φn = 22°; нормативное значение удельного сцепления сn = 20 кПа. Удельный вес грунта для расчета по первой группе предельных состояний выше подошвы фундамента γ'I = 16,1 кН/м 3 , ниже подошвы γI = 17,2 кН/м 3 ; равнодействующая вертикальных расчетных нагрузок F'v = 220 кН; момент и равнодействующая горизонтальных нагрузок на уровне верха фундамента соответственно составляют: М' = 64 кН·м; F'h = 80 кН (рис. 5.35). Сооружение II класса.
а — нагрузки, заданные на уровне верха фундамента и приведенные к подошве; б — приведенные размеры подошвы фундамента
Решение. Из расчета по второй группе предельных состоянии с учетом веса фундамента и грунта на его обрезах, а также возможности повышения краевого давления на 20 % по сравнению с расчетным давлением получены размеры фундамента в плане b = 1,8 м в l = 0,9 м (здесь b — сторона подошвы фундамента, направление которой совпадает с направлением действия горизонтальной составляющей нагрузки и возможным направлением потери устойчивости). Глубина заложения фундамента d = 1,3 м.
Расчетные значения прочностных характеристик для расчета по первой группе предельных состояний составляют; φI = φn/γg = 22/1,1 = 20°; сI = сn/γg = 20/1,5 = 13 кПа.
Равнодействующая вертикальных расчетных нагрузок на уровне подошвы фундамента с учетом веса фундамента и грунта на его обрезах
Fv = F'v + b lγ = 220 + 1,8 · 0,9 · 1,3 · 20 = 262 кН.
Результирующий момент относительно центра тяжести подошвы
М = M' — Fhd = 64 – 80 · 1,3 = 40 кН·м.
Для определения приведенных размеров фундамента b' и l' необходимо вычислить эксцентриситет приложения нагрузки: eb = M/Fv = 40/262 = 0,15 м. Тогда
b' = b – 2еb = 1,8 – 2 · 0,15 = 1,5 м; l' = l = 0,9 м.
ξq = 1 + 1,5/1 = 2,5;
ξc = 1 + 0,3/1 = 1,3.
Значение угла δ находим по формуле (5.82)
tg δ = 80/262 = 0,305; δ = 17°.
По табл. 5.28 находим значения Nγ = 0,64, Nq = 3,24 и Nc = 6,23.
Вертикальная составляющая силы предельного сопротивления основания по формуле (5.79) будет:
Nu = 1,5 · 0,9(0,64 · 0,75 · 1,5 · 17,2 + 3,24 · 2,5 · 16,1 · 1,3 + 6,23 · 1,3 · 1,3) = 388 кН.
Читайте также: