Прочность бревна на изгиб

Обновлено: 07.05.2024

Чтобы посчитать сечение деревянной балки - необходимо собрать нагрузку, действующая на балку. В зависимости от длительности действия нагрузки разделяют на постоянные и временные.

К постоянным нагрузкам относятся:

собственный вес деревянной балки;
собственный вес перекрытия, чердачного перекрытия и т.д.;

К временным нагрузкам относятся:

длительная нагрузка (полезная нагрузка, принимается в зависимости от назначения здания);
кратковременная нагрузка (снеговая нагрузка, принимается в зависимости от географического расположения здания);
особая нагрузка (сейсмическая, взрывная и т.д. В рамках данного калькулятора не учитывается);

Нагрузки на балку разделяют на два типа: расчетные и нормативные. Расчетные нагрузки применяются для расчета балки на прочность и устойчивость (1 предельное состояние). Нормативные нагрузки устанавливаются нормами и применяется для расчета балки на прогиб (2 предельное состояние). Расчетные нагрузки определяют умножением нормативной нагрузки на коэффициент нагрузки по надежности. В рамках данного калькулятора расчетная нагрузка применяется при определении прогиба балки в запас.

Нагрузки можно собрать на нашем сайте.

После того как собрали поверхностную нагрузку на перекрытие, измеряемой в кг/м2, необходимо посчитать сколько из этой поверхностной нагрузки на себя берет балка. Для этого надо поверхностную нагрузку умножить на шаг балок(так называемая грузовая полоса).

Например: Мы посчитали, что суммарная нагрузка получилась Qповерхн.= 400кг/м2, а шаг балок 0,6м. Тогда распределенная нагрузка на деревянную балку будет: Qраспр.= 400кг/м2 * 0,6м = 240кг/м. Эта нагрузка вносится в калькулятор

2. Выбор предельного прогиба

В зависимости от назначения балки и ее пролета задаем вертикальный предельный прогиб по таблице 19 из СНиП 2.01.07-85* (Нагрузки и воздействия) Пункт2.а. Смысл вертикального прогиба заключается в следующем: например, прогиб l/250 означает, что для балки длинной 4м предельный вертикальны прогиб равен fult = 4м / 250 = 0,016м = 16мм в месте максимального прогиба для балки. Для балки на двух опорах загруженной равномерно или с сосредоточенной нагрузкой посередине балки - максимальный прогиб будет посередине пролета. Для консольной балки максимальный прогиб - на свободном конце балки.

3. Задание ширины искомого сечения балки.

В зависимости от конструктивных требований задаем ширину сечения балки. Расчет деревянной балки сводится к тому, что необходимо подобрать требуемую высоту hтр сечения деревянной балки, которое способно выдержать заданную нагрузку и не превысить заданный предельный прогиб.

Алгоритм расчета деревянной балки, используемый в данном калькуляторе

По заданной нагрузке и пролету производится построение эпюры моментов и поперечной силы. Эпюра поперечной силы находится для информации (чтобы знать какая нагрузка давит на опоры балки) и в расчете не используется. Эпюра зависит от схемы нагружения балки, вида опирания балки. Строится эпюра по правилам строительной механики. Для наиболее частоиспользуемых схем нагружения и опирания существуют готовые таблицы с выведенными формулами эпюр и прогибов.

2. Расчет по прочности и прогибу

После построения эпюр производится расчет по прочности (1 предельное состояние) и прогибу (2 предельное состояние). Для того, чтобы подобрать балку по прочности, необходимо найти требуемый момент инерции Wтр и hтр и из таблицы рекомендуемого сортамента выбрать подходящее сечение высотой равное hтр деревянной балки по ширине сечения (b) и по Wтр. Следует отметить, что калькулятор подбирает именно по Wтр, нахождение hтр сделано для наглядности, чтобы видеть какая высота сечения должна быть. Для подбора деревянной балки по прогибу находят требуемый момент инерции Iтр, который получен из формулы нахождения предельного прогиба. И также из таблицы сортамента пиломатериалов подбирают подходящее сечение.

3. Подбор деревянной балки из таблицы сортамента пиломатериалов по ГОСТ 244454-80

Из двух результатов подбора (1 и 2 предельное состояние) выбирается сечение с большей выстой сечения.

К механическим свойствам древесины относятся: прочность, твёрдость, жёсткость, ударная вязкость и другие.

Прочность — способность древесины сопротивляться разрушению от механических усилий, характеризующихся пределом прочности. Прочность древесины зависит от направления действия нагрузки, породы дерева, плотности, влажности, наличия пороков.

Существенное влияние на прочность древесины оказывает только связанная влага, содержащаяся в клеточных оболочках. При увеличении количества связанной влаги прочность древесины уменьшается (особенно при влажности 20-25%). Дальнейшее повышение влажности за предел гигроскопичности (30%) не оказывает влияния на показатели прочности древесины. Показатели пределов прочности можно сравнивать только при одинаковой влажности древесины. Кроме влажности на показатели механических свойств древесины оказывает влияние и продолжительность действия нагрузок.

Вертикальные статические нагрузки — это постоянные или медленно возрастающие. Динамические нагрузки, наоборот, действуют кратковременно. Нагрузку, разрушающую структуру древесины, называют разрушительной. Прочность, граничащую с разрушением, называют пределом прочности древесины, её определяют и измеряют образцами древесины. Прочность древесины измеряют в Па/см2 (кгс на 1 см2) поперечного сечения образца в месте разрушения, (Па/см2 (кг с/см2).

Сопротивление древесины определяют как вдоль волокон, так и в радиальном и тангенциальном направлении. Различают основные виды действий сил: растяжение, сжатие, изгиб, скалывание. Прочность зависит от направления действия сил, породы дерева, плотности древесины, влажности и наличия пороков. Механические свойства древесины приведены в таблицах.

Чаще всего древесина работает на сжатие, например, стойки и опоры. Сжатие вдоль волокон действует в радиальном и тангенциальном направлении (рис. 1).

Предел прочности на растяжение. Средняя величина предела прочности при растяжении вдоль волокон для всех пород составляет 1300 кгс/см2. На прочность при растяжении вдоль волокон оказывает большое влияние строение древесины. Даже небольшое отклонение от правильного расположения волокон вызывает снижение прочности.

Прочность древесины при растяжении поперёк волокон очень мала и в среднем составляет 1/20 часть от предела прочности при растяжении вдоль волокон, то есть 65 кгс/см2. Поэтому древесина почти не применяется в деталях, работающих на растяжение поперёк волокон. Прочность древесины на растяжение поперёк волокон имеет значение при разработке режимов резания и режимов сушки древесины.

Рис. 1. Испытание механических свойств древесины на сжатие: а — вдоль волокон; б — поперек волокон — радиально; в — поперек волокон — тангенциально.

Предел прочности при сжатии. Различают сжатие вдоль и поперёк волокон. При сжатии вдоль волокон деформация выражается в небольшом укорочении образца. Разрушение при сжатии начинается с продольного изгиба отдельных волокон, которое во влажных образцах из мягких и вязких пород проявляется как смятие торцов и выпучивание боков, а в сухих образцах и в твёрдой древесине вызывает сдвиг одной части образца относительно другой.

Средняя величина предела прочности при сжатии вдоль волокон для всех пород составляет 500 кгс/см2.

Прочность древесины при сжатии поперёк волокон ниже, чем вдоль волокон примерно в 8 раз. При сжатии поперёк волокон не всегда можно точно установить момент разрушения древесины и определить величину разрушающего груза.

Древесину испытывают на сжатие поперёк волокон в радиальном и тангенциальном направлениях. У лиственных пород с широкими сердцевинными лучами (дуб, бук, граб) прочность при радиальном сжатии выше в полтора раза, чем при тангенциальном; у хвойных — наоборот, прочность выше при тангенциальном сжатии.

Рис. 2. Испытание механических свойств древесины на изгиб.

Предел прочности при статическом изгибе. При изгибе, особенно при сосредоточенных нагрузках, верхние слои древесины испытывают напряжение сжатия, а нижние — растяжения вдоль волокон. Примерно посередине высоты элемента проходит плоскость, в которой нет ни напряжения сжатия, ни напряжения растяжения. Эту плоскость называют нейтральной; в ней возникают максимальные касательные напряжения. Предел прочности при сжатии меньше, чем при растяжении, поэтому разрушение начинается в сжатой зоне. Видимое разрушение начинается в растянутой зоне и выражается в разрыве крайних волокон. Предел прочности древесины зависит от породы и влажности. В среднем для всех пород прочность при изгибе составляет 1000 кгс/см2, то есть в 2 раза больше предела прочности при сжатии вдоль волокон.

Рис. 3. Сдвиг древесины: а — вдоль волокон; б — перпендикулярно волокнам.

Рис. 4. Сдвиг деталей: а — обыкновенный; б — двойной.

Прочность древесины при сдвиге. Внешние силы, вызывающие перемещение одной части детали по отношению к другой, называют сдвигом. Различают три случая сдвига: скалывание вдоль волокон, поперёк волокон и перерезание.

Прочность при скалывании вдоль волокон составляет 1/5 часть от прочности при сжатии вдоль волокон. У лиственных пород, имеющих широкие сердцевинные лучи (бук, дуб, граб), прочность на скалывание по тангенциальной плоскости на 10-30% выше, чем по радиальной.

Предел прочности при скалывании поперёк волокон примерно в два раза меньше предела прочности при скалывании вдоль волокон. Прочность древесины при перерезании поперёк волокон в четыре раза выше прочности при скалывании.

Рис. 5. Направление сил в деревянной конструкции, находящейся под нагрузкой: 1 — сдвиг на скалывание; 2 — сжатие; 3 — растяжение; 4 — изгиб; 5 — сжатие.

Твёрдость - это свойство древесины сопротивляться внедрению тела определённой формы. Твёрдость торцовой поверхности выше твёрдости боковой поверхности (тангенциальной и радиальной) на 30% у лиственных пород и на 40% у хвойных. По степени твёрдости все древесные породы можно разделить на три группы: 1) мягкие — торцовая твёрдость 40 МПа и менее (сосна, ель, кедр, пихта, можжевельник, тополь, липа, осина, ольха, каштан); 2) твёрдые — торцовая твёрдость 40,1-80 МПа (лиственница, сибирская берёза, бук, дуб, вяз, ильм, карагач, платан, рябина, клён, лещина, орех грецкий, хурма, яблоня, ясень); 3) очень твёрдые — торцовая твёрдость более 80 МПа (акация белая, берёза железная, граб, кизил, самшит, фисташки, тис).

Твёрдость древесины имеет существенное значение при обработке её режущими инструментами: фрезеровании, пилении, лущении, а также в тех случаях, когда она подвергается истиранию при устройстве полов, лестниц перил.

К механическим свойствам древесины относятся: прочность, твёрдость, жёсткость, ударная вязкость и другие.

Средняя величина предела прочности при сжатии вдоль волокон для всех пород составляет 500 кгс/см2.

Рис. 2. Испытание механических свойств древесины на изгиб.

Рис. 3. Сдвиг древесины: а — вдоль волокон; б — перпендикулярно волокнам.

Рис. 4. Сдвиг деталей: а — обыкновенный; б — двойной.

Онлайн-калькулятор для расчета балки на прогиб/изгиб и прочность. Расчет деревянных балок перекрытия на прогиб. Подбор сечения балки.

Балка – это элемент строительных несущих конструкций, который широко используется для возведения межэтажных перекрытий. Перекрытия, в свою очередь, предназначены для разделения по высоте смежных помещений, а также принятия статических и динамических нагрузок от находящихся на нем предметов интерьера, оборудования, людей и т.д.

В большинстве случаев, для частного домостроения используются деревянные балки из цельного бруса, отесанного бревна, клееных досок или шпона. Эти материалы, при правильном подборе параметров, способны обеспечить необходимую прочность и жесткость основания, что является залогом долговечности постройки.

Мы предлагаем вам выполнить онлайн расчет балки перекрытия на прочность и изгиб, подобрать её сечение и определить шаг между балками. Также вы получите набор персональных чертежей и 3D-модель для лучшего восприятия возводимой конструкции. Программа учитывает СНиП II-25-80 (СП 64.13330.2011) и другие справочные источники.

Точный и грамотный расчет деревянных балок в сервисе KALK.PRO, позволяет узнать все необходимые параметры для сооружения крепкого перекрытия. Все вычисления бесплатны, есть возможность сохранения рассчитанных данных в формате PDF, плюс доступны схемы и 3D-модель.

Инструкция к калькулятору

Наш сервис предоставляет на выбор два вида расчета однопролетных балок перекрытия. В первом случае, вам предлагается рассчитать сечение балки при известном шаге между ними, во втором случае, вы можете узнать рекомендуемое значение шага между балками при выбранных характеристиках сечения. Разберем работу калькулятора на примере, когда ваша задача заключается в нахождении сечения балки.

Для расчета вам понадобится знать ряд обязательных начальных параметров. В первую очередь это характеристики самой балки:

ширина сечения (толщина), мм;
длина пролета балки (на изображении BLN), м;
вид древесины (сосна, ель, лиственница…);
класс древесины (1/К26, 2/К24, 3/К16);
пропитка (есть, нет).

В случае, если вы не знаете толщину предполагаемой балки, в первом блоке следует выбрать пункт «Известно соотношение высоты сечения балки к её ширине - h/b» и указать значение 1,4. Эта наиболее оптимальная величина, которая получена эмпирическим методом и указывается во многих справочниках.

Затем нужно указать условия, в которых будет эксплуатироваться перекрытие:

температурный режим ( < 35 °C .. >50 °C);
влажностный режим;
присутствуют постоянные повышенные нагрузки или нет.

После этого, сконфигурируйте конструкцию и заполните поля калькулятора:

длина стены дома по внутренней стороне, м;
шаг между балками, см;
полная длина балки (на изображении BFL), м;
нагрузка на балку, кг/м 2 ;
предельный прогиб в долях пролета.

При необходимости впишите стоимость одного кубометра древесины, для того чтобы узнать общую стоимость всех пиломатериалов.

Также, обратим внимание, что обычно шаг балки не делают меньше 0,3 м, так как это нецелесообразно с экономической точки зрения и больше 1,2 м, так как возможен прогиб чернового пола со всеми вытекающими последствиями.

Когда вы нажмете кнопку «Рассчитать», сервис произведет расчет балки онлайн и выведет на экране рекомендуемые значения сечения подобранной балки.

Кроме того, в блоке «Результаты расчета» вы сможете узнать:

параметры балки при расчете на прочность;
параметры балки при расчете на прогиб;
максимальный прогиб балки, см.

Квалифицированный расчет перекрытия по деревянным балкам — залог долговечности сооружения и безопасность для вашей семьи.

Расчет балок перекрытия

Самостоятельный расчет деревянной балки перекрытия – это долгое и нудное занятие, которое обязывает вас знать основы инженерных дисциплин и сопромата. Без определенных навыков и знаний, вручную подобрать материал, рассчитать необходимое сечение или шаг балки – не просто тяжело, а порой и невозможно. Тем не менее, мы попытаемся вам рассказать об основных характеристиках, которые нужны для вычислений и по какому алгоритму работает наш калькулятор.

Виды балок

В настоящее время, деревянные балки, используемые для изготовления перекрытий, можно разделить на два принципиально разных вида:

Исходя из названия становится понятно, что в первом случае, это будет цельный кусок древесины определенного типа сечения (чаще всего это брус на 2 или 4 канта), во втором случае, это клееная балка из досок или шпона LVL.

Несмотря на низкую стоимость, по ряду объективных причин, деревянные балки из цельной древесины в последнее время используются все реже. Качественные показатели этого материала значительно уступают клееному дереву: низкий модуль упругости способствует появлению больших прогибов в середине пролета (особенно это становится заметно при расстоянии между несущими стенами более 4 метров), при высыхании на балках появляются продольные трещины, которые приводят к уменьшению момента инерции прогиба, отсутствие пропитки подвергает древесину воздействиям вредителей и гниения.

Благодаря современным технологиям, клееные балки не имеют подобных недостатков. Их структура однородна и волокна ориентированы по всем направлениям – повышается общая прочность и модуль упругости материала, он получает защиту от растрескивания, а специальная пропитка обеспечивает повышенный уровень пожаробезопасности и устойчивости к влаге. Эти балки разрешено использовать при проемах в 6-9 м и можно рассматривать, как полноценный аналог железному перекрытию.

Подбор сечения балки

Для того чтобы подобрать сечение балки самостоятельно вручную, нужно иметь огромный багаж знаний в сфере сопромата, ведь вам потребуется применять на практике большое количество формул и коэффициентов, поэтому для начинающего мастера это достаточно сложная и не совсем нерациональная задача. Наш калькулятор должен помочь произвести приблизительный расчет деревянного перекрытия и сэкономить значительное количество времени. Однако пользователь должен понимать, что ни одна программа не заменит настоящего специалиста, так как принцип работы сервиса построен на обработке стандартных табличных величин и не может учитывать конкретных ситуаций.

Расчет балок перекрытия из дерева намного проще выполнить с помощью нашего калькулятора. Вам не нужно держать в голове много формул и переживать за неприведенную ошибку!

Расчет балки – Пример

Алгоритм работы программы для расчета балок основывается на СП 64.13330.2011 (Актуализированная редакция СНиП II-25-80). Для большей наглядности, мы разберем расчет однопролетной балки на прогиб и прочность в примере, кратко описывая основные этапы вычисления и формулы.

Длина балки

Расчетная длина балки определяется значением длины пролета и запасом для укладывания их на стену.

Узнать протяженность между пролетами не составляет трудности – с помощью рулетки замерьте расстояние, которые необходимо перекрыть балками, и к полученному числу добавьте величину заделки в «гнезда» равную 300 мм (по 150 мм на сторону) или более.

В случае, когда вы собираетесь крепить балки на специальные металлические крепления, длина пролета будет равна длине балки.

Если ваше помещение имеет неправильную форму, например, 4х5 м, правильнее будет использовать балки меньшей длины, т.е. 4 м, а не 5 м.

Определение расчетной нагрузки

Для того чтобы правильно рассчитать нагрузку на деревянную балку, нужно определить все виды оказываемых воздействий на перекрытие.

Величину нагрузки можно узнать двумя путями: использовать СНиП 2.01.07-85* Нагрузки и воздействия и с его помощью высчитать все необходимые коэффициенты вручную, а затем сложить их, или же можно взять нормативные данные из справочников. Если вы произведете все расчеты правильно, то первый вариант будет более точен, однако никто не застрахован, что при выполнении долгих громоздких вычислений не будет допущена ошибка.

Поэтому для получения приблизительного расчета, целесообразнее взять стандартные величины и применять их в последующих формулах. Согласно справочникам, для межэтажных перекрытий расчетная нагрузка обычно составляет 400 кг/м 2 , а для чердаков – 200 кг/м 2 .

Типовые нагрузки для межэтажных перекрытий - 400 кг/м 2 и чердаков – 200 кг/м 2 применимы не во всех ситуациях. Если подразумевается, что на основание будет воздействовать ненормально большой вес, например, от тяжелого оборудования – необходимо произвести корректировку начальных параметров.

Максимальный изгибающий момент

Изгибающий момент – момент внешних сил относительно нейтральной оси сечения балки или другого твёрдого тела, иначе простыми словами, это произведение силы на плечо.

Максимальный изгибающий момент, соответственно, принимает наибольшее значение, которое может выдержать данное тело без нарушения целостности.

Если на балку будет действовать равномерно распределенная нагрузка (в калькуляторе реализован именно этот случай), то значение максимального изгибающего момента будет равно:

Изгибающий момент (формула): M_max = q × l 2 / 8

q – величина нагрузки на перекрытие;
l – величина пролета перекрытия.

Требуемый момент сопротивления

Момент сопротивления – это способность материала оказывать сопротивления к изгибу, растяжению или сжатию. Для того чтобы определить это значение для деревянной балки, нужно воспользоваться готовой формулой:

Требуемый момент сопротивления (формула): W_треб = М_max / R

М_max – величина максимального изгибающего момента;
R – величина расчетного сопротивления древесины.

Отдельно нужно рассказать о величине R. Она имеет целый ряд поправочных коэффициентов, которые нужно учитывать при расчете балки, если вы хотите получить максимально точный результат. Полная формула выглядит так:

Расчетное сопротивление древесины (формула): R = R_и × m_п × m_д × m_т × m_a × γ_сc × …

R_и – расчетное сопротивление древесины изгибу, подбираемое в зависимости от расчетных значений для сосны, ели и лиственницы при влажности 12% согласно СП 64.13330.2011;
m_п – коэффициент перехода для других пород древесины;
m_д – поправочный коэффициент принимаемый в случае, когда постоянные и временный длительные нагрузки превышают 80% суммарного напряжения от всех нагрузок;
m_т – температурный коэффициент;
m_a – коэффициент принимаемый в случае, когда дерево подвергается пропитке антипиренами;
γ_сc – коэффициент срока службы древесины.
. – существуют другие менее важные коэффициенты, однако при расчетах они практически не используются, так как величина поправки слишком незначительна.

Получается, что по сути, величина R это произведение расчетного сопротивления древесины изгибу и различных поправок. В большинстве случаев для получения ориентировочного результата, эти поправки не учитываются, а значение R принимается равным R_и.

Момент сопротивления балки перекрытия

В зависимости от формы сечения балки (квадрат, прямоугольник, круг, овал…) формулы нахождения фактического момента сопротивления будут отличаться. В наших калькуляторах применяются только два типа профиля: прямоугольный и тесаное бревно. Мы продолжим разбирать алгоритм на примере прямоугольного сечения:

Момент сопротивления балки (формула): W = b × h 2 /6

Расчет балки на прочность

Для того чтобы определить подходит балка по прочности или нет, нужно чтобы момент сопротивления балки перекрытия (W), равнялся или был больше требуемого момента (W_треб ):

W_треб ≤ W

Но вычислить реальный момент сопротивления балки перекрытия мы не можем, так как не известна ее высота. В этом случае нужно или воспользоваться перебором сечений, исходя из условия, что наиболее оптимальное соотношение высоты к ширине 1,4:1, или же просто принять W = W_треб, в силу того, что мы не нарушаем условий заданной формулы. Также, после этих манипуляций станет известен параметр h.

Онлайн калькулятор KALK.PRO расчета балки на прочность оперативно вычислит нужное сечение, чтобы перекрытие выдержало расчетную нагрузку БЫСТРО и БЕСПЛАТНО.

Расчет балки на прогиб (изгиб)

Методика определения прогиба балки значительно проще. При распределенной нагрузке, применяется формула:

Прогиб балки (формула): f = (5 × q × l 4 ) / (384 × E × I)

q – величина нагрузки на перекрытие;
l – величина пролета перекрытия;
E – модуль упругости;
I – момент инерции.

Первые два параметра нам известны, модуль упругости для древесины обычно принимается равным 100 000 кгс/м², хотя это и не всегда так, а момент инерции, в зависимости от формы сечения, рассчитывается по разным формулам. Для прямоугольника:

Момент инерции (формула): I = b × h 3 /12

Собирая все в кучу, мы получим итоговую формулу расчета прогиба балки:

Прогиб балки (итоговая формула): f = (5 × q × l 4 ) / (384 × E × (b × h 3 / 12))

После того, как вы получите искомое значение, нужно сравнить его с величиной допустимого (предельного) прогиба балки в долях от пролета. Этот параметр устанавливается СНиП II-25-80 «Деревянные конструкции»:

Элементы конструкций

Максимальный прогиб балки, не более

1. Балки междуэтажных перекрытий

2. Балки чердачных перекрытий

3. Перекрытия при наличии стяжки/штукатурки

Например, для межэтажных перекрытий при длине пролета равной 400 см мы получим условие – 400/250, т.е. предельно возможный изгиб в данной ситуации 1,6 см.

Если ваше значение f превышает его, необходимо изменять сечение балки в большую сторону, до тех пор, пока оно не станет меньше величины предельного прогиба.

Наш калькулятор прогиба деревянной балки сам подберет нужные параметры сечения и избавит вас от сложных громоздких вычислений.

Конечные параметры балки

После того, как вы подберете сечение при расчете на прочность и прогиб/изгиб, можно будет определить минимально допустимые параметры балки.

Предположим, что при расчете на прочность вы получили сечение – 165х150 мм, а при расчете на прогиб – 239х150 мм. Очевидно, что в подобной ситуации следует выбирать наибольшую величину, то есть значение на прогиб, поскольку если вы сделаете ровно наоборот, перекрытие выдержит нагрузку, но очень сильно деформируется и ни о каком ровном потолке не может быть и речи.

В результате расчета несущей способности деревянной балки, мы используем сечение равное 239х150 мм, но тут сталкиваемся с очередной проблемой – балок такого размера серийно никто не производит. В этом случае нужно производить округление обязательно в большую сторону, обычно кратно 50 мм, т.е. нам подойдет балка 250х150 мм. В некоторых ситуациях, можно обратиться к ГОСТ 24454-06, в нем указаны все типовые размеры материалов.

Расчет балки онлайн без знания сопромата – одно из главных преимуществ сервиса KALK.PRO.

Методика расчета балок перекрытия из клееного бруса и отесанного бревна

Технология расчета балок перекрытия из клееного бруса практически не отличается от изделий из цельной древесины. Все этапы работы с калькулятором совпадают и никакие дополнительные коэффициенты вводить не нужно, но при самостоятельном вычислении в формулу нахождения величины расчетного сопротивления (R), нужно будет добавить дополнительный коэффициент k_w , который учитывает форму и размер поперечного сечения.

Например, для прямоугольных клееных балок принимаются следующие поправки:

Одним из важных механических свойств древесины является ее устойчивость к разрушающим механическим воздействиям, то есть прочность. Зависит она от разных факторов, самые важные из которых:

Плотность;
Влажность;
Присутствие пороков;
Порода древесины;
Наличие разрушающих нагрузок в разных направлениях (например, поперек или вдоль волокон), то одно и тоже дерево будет иметь разную прочность.

На прочности дерева отражается содержание влаги в клеточных оболочках – связанная влага. Чем больше влажность, тем меньше прочность. Однако это правило действует до показателя влажности 30 %, который является пределом гигроскопичности. После достижения этого предела прочность остается неизменной даже при увеличении количества влаги. При определении показателей прочности образцы древесины должны иметь одинаковую влажность. Продолжительность разрушающей нагрузки также сильно отражается на показателе прочности.

Нагрузки различают по силе, направлению и времени воздействия. Статические действуют с постоянной силой или с постепенным увеличением, а динамические очень недолго, только в момент соприкосновения с поверхностью дерева. Эти нагрузки принято называть разрушительными, поскольку от их действия структура древесины нарушается. Крайние показатели прочности, при которых древесина способна сохранить свою структуру, называют пределом прочности. Единица измерения прочности – Па/см2 или иначе кгс на 1 кв. см.

Прочность измеряют во всех направлениях – продольном, радиальном и тангенциальном. При испытаниях применяют силы растяжения и сжатия, а также испытывают на изгиб и скалывание. Ниже приведена таблица механических свойств древесины.

Прочность на сжатие имеет большое значение в строительных конструкциях, таких, как опоры и стойки. Ее измеряют в разных направлениях.

Испытание механических свойств древесины на сжатие

Прочность на сжатие проверяют в продольном и поперечном по отношению к волокнам направлению. При этом при продольном сжатии происходит уменьшение длины образца. При испытании образца древесины мягких сортов с высокой влажностью торцы начинают сминаться, а боковые части выпирают в сторону. Древесина твердая и сухая при продольном сжатии начинает разрушаться и части образца сдвигаются в разные стороны.

Усредненное значение предела прочности продольного сжатия для всех видов древесины около 500 кгс на 1 кв. см.

Величина прочности при поперечном сжатии намного меньше, чем при продольном и их соотношение друг к другу составляет 1:8. Момент, в который происходит разрушение древесины при поперечном сжатии не легко определить, как и силу давления, при которой оно происходит.

Обычно проверяют прочность на поперечное сжатие в двух направлениях – радиальном и тангенциальном. При этом лиственные породы имеют прочность в 1.5 раза больше при сжатии в радиальном направлении, нежели при тангенциальном. Прочность древесины хвойных пород при сжатии в радиальном направлении ниже, чем при тангенциальном сжатии.

Испытание механических свойств древесины на сжатие: а — вдоль волокон; б — поперек волокон — радиально; в — поперек волокон — тангенциально.

Прочность древесины на растяжение

Прочность древесины при растяжении вдоль волокон колеблется в пределах 1100 – 1400 кгс/см2, правда использование ее в деталях, работающих на растяжение затруднено в связи с тем, что она не выдерживает нагрузок в местах крепления. В этих местах на древесину действуют силы сжатия и скалывания, а они имеют более низкие значения. Ярким примером использования древесины с работой на растяжение являются оглобли в конных повозках.

В поперечном направлении прочность на растяжение низкая и ее значение не превышает 5% от предела прочности на растяжение в продольном направлении. Поэтому в тех случаях, когда деталь из древесины работает на растяжение, применяют только древесину с продольным расположением волокон.

Величина поперечной прочности древесины на растяжение учитывается при резке и сушке материала, режимы этих операций подбираются в прямой зависимости от прочности.

Испытание механических свойств древесины на изгиб

Усредненная прочность всех пород деревьев при изгибе принято считать равной 1000 кгс/см2, что в два раза больше прочности на сжатие и примерно на 30% меньше прочности при продольном растяжении. При изгибе разные слои древесины испытывают разное напряжение — верхний слой получает сжатие, а нижний, напротив, — растяжение. В средней части образца, подвергаемого изгибу, находится нейтральная область, которая не испытывает никаких напряжений. Зона, испытывающая напряжение растяжения, начинает разрушаться в первую очередь – крайние волокна древесины разрываются.

Визуально определить прочность древесины на изгиб можно по характеру излома – качественные образцы будут иметь неровный излом с наличием большого количества щепы, а дефектная – почти ровный, без выступов и вмятин.

При изгибе одна часть заготовки подвергается сжатию, другая – растяжению, поэтому показатель сопротивления изгибу находится между показателями сопротивлений сжатия и растяжения. Отношение сопротивления сжатия к сопротивлению растяжения колеблется от 1.7 до 2.2 у разных пород дерева.

Влажность дерева также отражается на показателе сопротивления статическому изгибу – при изменении влажности на 1%, сопротивление изменяется на 4%.

По величине сопротивления ударному изгибу можно определить вязкость или хрупкость древесины. Если сопротивление невелико, древесина хрупкая, а высокий показатель сопротивления говорит о большой вязкости древесины.

Измеряют сопротивление ударному изгибу с помощью маятника, замеряя работу Q кг/м, которая требуется маятнику определенного веса для того, чтобы сломать испытуемый брусок. Само сопротивление вычисляют по формуле A = Q/bh2, в которой b и h – соответственно ширина и высота сечения образца в сантиметрах.

Испытание механических свойств древесины на изгиб

Прочность древесины при сдвиге

Смещение в заготовке одной части древесины относительно другой называется сдвигом. Сдвиги образуются под действием внешних нагрузок разного характера. Выделяют сдвиги, возникающие от скалывания вдоль или поперек волокон и от распила (перерезания).

Прочность при скалывании меньше прочности продольного сжатия примерно в 5 раз. А если сравнивать прочность скалывания вдоль и поперек волокон в одном образце, то предел прочности при продольном скалывании в два раза выше, чем при поперечном. Прочность древесины при перерезании выше прочности при скалывании раза в четыре.

Самая прочная древесина

Все породы деревьев различаются по прочности. Из хвойных деревьев наиболее прочной считается лиственница. Это дерево обладает уникально твердой и долговечной древесиной, устойчивой к гниению и влагостойкой. Смолистая и прочная, она замечательна еще и тем, что, находясь в воде способна приобретать прочность камня. Древесина лиственницы используется в производстве мебели и в строительстве. В строительстве подводных сооружений ей практически нет альтернативы. Успешно применяется в кораблестроении.

Из лиственных пород, используемых человеком, первое место по прочности занимает дуб. Древесина очень долговечная, гибкая, имеет великолепные декоративные качества и применяется во многих областях промышленности. Из нее делают дорогую мебель, паркет, хороша для поделок.

До настоящего времени в Литве, в маленькой деревушке Стелмуж, растет дуб, возраст которого более 1500 лет. На высоте человеческого роста диаметр ствола составляет 4 метра, а обхват дерева на трехметровой высоте равен 13.5 метров. Этот дуб является памятником природы, он – самый старый представитель дубовых деревьев во всей Европе.

В мире есть несколько образцов деревьев с «железной» древесиной. Амазонское дерево в Бразилии, азобе в Африке, темир-агач в Азербайджане и Иране. Закавказские леса и леса Северной Ирландии – место произрастания персидской парротии, которая также поражает своей прочностью. К сожалению, все перечисленные деревья редко встречаются в природе, и их находки – это настоящее чудо.

Отличия статических методов от динамических Для измерения твердости дерева применяются разные типы методов: Статистические (по…

Читайте также: