Опирание конька на стену

Обновлено: 28.04.2024

Когда-то на моем сайте был форум, где я отвечал на различные вопросы. Сейчас у меня нет ни времени, ни технической возможности поддерживать форум, потому я его закрыл.

Однако рукописи не горят. Наиболее актуальные теме я постепенно переношу на основной сайт. Далее будет рассматриваться расчет стропильной системы при смещенной внутренней стене, извлеченный мной из вышеуказанного форума. А кроме того, я для удобства добавил в текст ссылки на статьи, которые вышли уже после всей этой переписки.

Возможно, вам эта тема будет интересна. А кроме того, расчет стропильной системы выполнялся человеком, до этого не изучавшим сопромат, теормех и прочие строительные науки, что лишний раз доказывает то, что больших проблем с расчетом строительных конструкций даже у человека, впервые с этим столкнувшегося, быть не может.

Sergey65: 25 дек 2013, 18:08

Хоть это и не специализированный кровельный форум, решил создать тему здесь, т.к. определенные расчеты тоже имеют место быть. Тем более что, после просмотра изложенной на сайте информации, наконец-то начало что-то абстрактное (даже после просмотра массы информации из Интернета, по большому счету, дающее только общее представление об объекте) приобретать (правда, пока не совсем резкие) контуры. В этом огромнейшее спасибо за доходчивые статьи создателям сайта! Где напрямую, а где интуитивно, но материал понятен (в свое время грызть гранит науки, связанный с изучением сопромата, мне не пришлось).

Прилагаю чертеж (то, к чему я пришел на данный момент, но, конечно же, в сыром виде).

Проблема (для меня) в расчете стропильной системы в том, что внутренняя несущая стена смещена относительно конька. Имеется типовое решение стропилки для данного случая, но вся беда (опять же для меня) в том, что примеры расчета везде приводятся для идеализированных условий (несущая стена под коньком).

Пока из переписки с Doctor Lom для себя выяснил, что:

А) Прогон целесообразен – увеличивает продольную устойчивость системы.

Б) Затяжка обеспечивает дополнительную геометрическую неизменяемость системы в плоскости чертежа. Для упрощения расчетов ее наличие можно не учитывать.

В) В расчетах (сечение, шаг стропила) основываться на пролет в правой стропильной ноге (самый большой), правда, в этом случае для левого стропила будет некоторая избыточность по прочности.

Т.е теперь можно собрать нагрузки и приступить к расчетам по примерам, приведенным на сайте, применительно к моему случаю. Пока иду по легкому пути – делаю расчет для правой стропильной ноги.

В связи с вышеизложенным первые вопросы:

1) Надо ли учитывать при расчетах участок балки от мауэрлата до карниза? Или влияние его на общую картину при расчете стропил незначительно и его можно опустить?

2) Если при общем расчете балки участок балки от мауэрлата до карниза учитывается, в этом случае левую стропильную ногу рассматривать как четырехпролетную, а правую – как трехпролетную неразрезную балку?

Порецензируйте, пожалуйста (критика интересует даже более, чем хвалебные деферамбы), у кого какое мнение по данному вопросу, да и посоветовать – тоже бы даже не помешало. Может, кто уже сталкивался с подобной стропильной системой?

Doctor Lom: 26 дек 2013, 15:25

1) Если кобылка (участок стропильной ноги от мауэрлата до конца стропильной ноги) и основная стропильная нога будут из одного бруса, то наличие кобылки можно учитывать. Это приведет к некоторому уменьшению изгибающего момента в максимальном пролете. Впрочем уменьшение это будет относительно небольшим и для упрощения расчетов наличием кобылок можно пренебречь. К тому же часто кобылки выполняются из отдельного бруса по ряду причин: из-за технических ограничений длины стропильной ноги (не более 6 м), с целью экономии материала (для кобылок может использоваться брус меньшего сечения), для упрощения обработки кобылок (раньше кобылки имели достаточно сложную геометрическую форму иногда даже резьбу и внешним видом действительно напоминали головы лошадей). И при соединении кобылки со стропильной ногой без расчета влияние таких кобылок на максимальный изгибающий момент еще меньше.

2) Участок стропильной ноги от мауэрлата до конца кобылки можно рассматривать, как консоль балки. Консоль - это не дополнительный пролет, а потому степень статической неопределимости стропильных ног при учете кобылок не изменится. Просто без учета кобылок левая стропильная нога может рассматриваться как трехпролетная шарнирно опертая безконсольная балка, а с учетом кобылок - как трехпролетная шарнирно опертая балка с одной консолью. Соответственно правая стропильная нога - как двухпролетная шарнирно опертая балка с одной консолью.

Sergey65: 26 дек 2013, 22:40

Спасибо за ответ.

Рассчитал опорные реакции для правой стропильной ноги (пока разобрался только с этим). Считал как для двухпролетной балки при равномерно распределенной нагрузке. Величина распределенной нагрузки на 1 погонный метр 246,5 кг. (при предварительном шаге стропил = 1 м.). Сумма опорных реакций совпала с общей распределенной нагрузкой на 5,48 м. (общая длина балки), что, как я понимаю, подтверждает правильность вычислений. Rа = 401,302 кг. (опора на мауэлрат), Rб = 1035,99 кг. (средняя опора), Rс = -86,472 кг. (верхняя опора).

Собственно вопрос: Поясните, пожалуйста, по поводу минуса в реакции верхней опоры: я думаю так - общая нагрузка в пролете 4,03 м. превышает общую нагрузку в пролете 1,45 м. настолько, что появляющийся на средней опоре изгибающий момент как бы отрывает стропило от верхней опоры и сила отрыва от верхней опоры = 86,472 кг. Прошу прощения, объяснил по-крестьянски, но как мог.

Doctor Lom: 27 дек 2013, 00:30

Вообще-то при расчете статически неопределимых конструкций, какой является двухпролетная балка, желательно выполнить дополнительную проверку по деформациям (на всех опорах прогибы должны быть равны нулю). Но в целом похоже, что в расчетах вы не ошиблись.

Минус на верхней опоре - коньке, означает, что на стыке стропила будут не давить друг на друга, а наоборот будут расходиться и чтобы обеспечить соответствие расчетной схемы реальным условиям стропильные ноги нужно скреплять между собой, при этом соединение нужно рассчитывать на возникающие растягивающие нагрузки.

Если вы немного уменьшите угол подкоса, то не только уменьшите длину максимального пролета, но и измените значение опорной реакции на верхней опоре (впрочем это не обязательно).

По поводу минуса на верхней опоре - прогиб от действующей нагрузки в пролете 4.03 м настолько велик, что нагрузка, действующая в пролете 1.45 м, не может изогнуть балку до конца в обратном направлении. Это тоже не совсем полное и точное объяснение, но думаю, вы поймете.

Sergey65: 27 дек 2013, 23:57

Расчеты по прогибам на опорах оставляю на потом – сейчас для меня более важно (для того, чтобы разобраться в теме) по Вашим примерам на сайте сделать расчет для правой стропильной ноги.

Спасибо за Ваш ответ, он развеял мои сомнения. Угол подкоса правой стропильной ноги изменять не собираюсь, ввиду того, что по типовым техническим решениям угол как раз идет от 45º до 53º. Выше поднять его смысла нет, а опускать ниже - не позволяют технические решения, да и передача нагрузки на подкос совсем иная, я как понимаю, более касательная.

Считал по сечению правой стропильной ноги – но мысли все завтра (вернее уже сегодня) – сил нет, иду спать.

Sergey65: 30 дек 2013, 09:40

Доброго дня (или ночи) – кому как! Долго не появлялся – приходится работу, приход гостей и домашние дела перемежевывать с расчетами, да и пока разберешься в формулах…

Первое и самое главное – всех с наступающим Новым годом. Желаю всем здоровья, благополучия, душевного спокойствия, любви ближних! Ну а себе (как же себя забыть-то) - только остается пожелать, чтобы вся эта каша в голове разложилась по полочкам и началась стройка.

Сделал расчет по Вашим примерам на сайте для правой стропильной ноги. При сечении балки 5 х 20см. и шаге стропил = 1м. (первичный расчет), значения поперечного сечения балки на опоре В: 113,3 < 130 кгс/см² - условие выполнено. А при расчете для середины пролета 4,03 м. значения поперечного сечения балки: 148,31 >130 кгс/см² - условие далеко НЕ выполнено (для той нагрузки, которую я задал).

Т.е. теперь все внимание - на сечение балки в середине пролета. Для этого уменьшаю шаг стропил – для уменьшения нагрузки на стропильную ногу. Равномерно – распределенный шаг стропил для размеров моей крыши – 99см., для 13 стропил (убедился уже, что не проходит по расчетам), 91 см., для 14 стропил, 85 см. для 15 стропил.

1) При шаге стропила 1м. и нагрузке на кровлю, например 50 кг/м², нагрузка на 1 погонный метр стропила = 50 кг/м. Теперь при уменьшении шага стропил до 85см. нагрузка на 1 погонный метр стропила уменьшится на поправочный коэффициент 0,85, т.е. теперь нагрузка на 1 погонный метр стропила = 50 х 0,85 = 42,5 кг/м. Можно считать таким образом при сборе нагрузок?

Посчитал для шага стропил 91 см. Теперь при расчете для середины пролета 4,03 м. значения поперечного сечения балки: 135,31 > 130 кгс/см² - условие опять НЕ выполнено.

Посчитал для шага стропил 85 см. Теперь при расчете для середины пролета 4,03 м. значения поперечного сечения балки: 126,61 < 130 кгс/см² - условие выполнено!

Т.е. при сечении стропила = 50 х 200 мм. и шагом стропил = 85 см. условие по прочности выполняется – «… и увидел он, что это хорошо…».

Расчет по прочности обрешетки при пролете 0,8 м. (от стропила до стропила), нагрузки при этом = 210,37 кг/погонный метр стропила, шага обрешетки = 0,35 м. сечении обрешетки 2,5 х 10 см. (под металлочерепицу) – даже с очень большим запасом: 56,04 < 130 кгс/см² - условие выполнено!

2) При сборе нагрузок при проверке сечения обрешетки необходимо учитывать нагрузку от стропила. Но это вопрос так, для общего развития, т.к. если не учесть, запас по прочности еще больше – я учитывал.

Расчет по прогибу пролета 4,03 м. (при шаге стропила 0,85м.) прошел нормально: 2,015мм. (нормативный прогиб) > 1,4мм. (расчетный прогиб) для 2-го предельного состояния.

Никак не получается расчет по прогибу обрешетки. Значения прогиба при пролете 0,8 м. (от стропила до стропила) очень уж вылезают за расчетные. Но у меня подозрения, что неправильно собираю нагрузки на обрешетину.

Вопрос по расчету прогиба обрешетки:

3) Нагрузку от веса стропила учитываем?

4) Расчетная формула прогиба обрешетки такая-же, как и для стропила?

5) При сборе нагрузок можно ли так: собрать все нагрузки, действующие на обрешетку (ветер, снег по 2му предельному состоянию, обрешетка, металлочерепица), умножить на шаг стропил (0,85м.) и умножить на шаг обрешетки (0,35м.) – получаем нагрузку на одну обрешетину.

Прошу прощенья, если утомил – вроде хотелось расписать последовательность мыслительного процесса. Покритикуйте, пожалуйста, мои рассуждения – все ли верно?

Еще раз с праздником!

Doctor Lom: 30 дек 2013, 12:16

1. Да, при уменьшении шага стропил уменьшается нагрузка на стропила. При этом при определении нагрузки на погонный метр нагрузка на квадратный метр умножается на расстояние между стропилами.

У древесины 1 сорта расчетное сопротивление 140 кг/см2, и если вы будете использовать древесину 1 сорта, то можете принять расстояние между стропилами 91 см.

2, 3. При сборе нагрузок на обрешетку вес стропил не учитывается.

5. При сборе нагрузок на одну балку - обрешетку сначала также определяется нагрузка на квадратный метр (ветер, снег, металлочерепица и обрешетка), а затем это значение для определения погонной нагрузки умножается на расстояние между обрешетками. Умножать на шаг стропил не нужно, так как шаг стропил - это и есть расчетная длина балки - обрешетки.

4. Формула для определения прогиба в общем виде выглядит так:

fх = - θаx + Мх^2/2EI + Ax^3/6EI - qx^4/24ЕI

т.е. для двухпролетной балки стропильной ноги сначала нужно определить угол поворота поперечного сечения на опоре А (а это - отдельная история).

Для обрешетки (наиболее неблагоприятный вариант - однопролетная балка) можно воспользоваться упрощенной формулой

где l - расстояние между стропилами.

Но вообще для перекрытий нежилых помещений расчет по прогибу не обязателен.

Sergey65: 30 дек 2013, 14:44

Спасибо за быстрый ответ.

На этом эксперименты по двиганию стропил заканчиваю. Шаг стропил оставляю 0,85м. при сечении стропила 50 х 200мм. и сечении обрешетки 25 х 100мм. Для правой стропильной ноги (я как понял, для нее самые неблагоприятные условия эксплуатации) сошлись и расчеты по прочности и по прогибу (проверил на всякий случай). То же самое и для обрешетки. Что и требовалось доказать.

Конечно, я как понимаю, возможны и другие мероприятия по усилению пролета 4,03 м. – например сдвоенная балка на этом пролете при остальном сечении стропильной ноги, например, 50 х 150мм. или 40 х 150мм. Надо просчитывать, но тут основной эффект – экономический, т.е. при соблюдении условий – наименьшее кол-во древесины (соответственно, и деньжат), а рыбацкая интуиция мне подсказывает, что если и будет эффект, то незначительный – может, чуть сэкономим на древесине, но увеличится трудоемкость работ – но это мысли вслух.

С этим вопросом закончил – спасибо за помощь. Перехожу к изучению расчетов прогона, стойки и подкосов.

Sergey65: 03 янв 2014, 18:19

Скажите, при расчетах при сборе нагрузок в вес самой стропильной системы входит ли вес подкосов стропил, прогона, стоек прогона, подкосов прогона, лежня? А то что-то засомневался, правильно ли считаю. Я понимаю, стропильные ноги с затяжкой – под нагрузкой, собственным весом прогиб и все такое. Могу понять как-то про подкосы стропильных ног (т.к. подкос не перпендикулярен к плоскости стропильной ноги). А остальные элементы стропилки – нагрузки на них вертикальные, все уперто вертикально в центральную несущую стену, прогиба нет (не считаю смятие). Развейте сомнения, пожалуйста.

На этом пока все.

Доступ к полной версии этой статьи и всех остальных статей на данном сайте стоит всего 30 рублей. После успешного завершения перевода откроется страница с благодарностью, адресом электронной почты и продолжением статьи. Если вы хотите задать вопрос по расчету конструкций, пожалуйста, воспользуйтесь этим адресом. Зараннее большое спасибо.)). Если страница не открылась, то скорее всего вы осуществили перевод с другого Яндекс-кошелька, но в любом случае волноваться не надо. Главное, при оформлении перевода точно указать свой e-mail и я обязательно с вами свяжусь. К тому же вы всегда можете добавить свой комментарий. Больше подробностей в статье "Записаться на прием к доктору"

Для терминалов номер Яндекс Кошелька 410012390761783

Номер карты Ymoney 4048 4150 0452 9638 SERGEI GUTOV

Для Украины - номер гривневой карты (Приватбанк) 5168 7422 4128 9630

А читать дальше не работает кнопка или дальше нет?

Упс. А вот это действительно мой косяк. Добавил ссылку. Впрочем в разделе "Вопросы по расчету кровли" вы бы это продолжение и так нашли. Ну а на ваш предыдущий вопрос я отвечу несколько позже.

Примечание: Возможно ваш вопрос, особенно если он касается расчета конструкций, так и не появится в общем списке или останется без ответа, даже если вы задатите его 20 раз подряд. Почему, достаточно подробно объясняется в статье "Записаться на прием к доктору" (ссылка в шапке сайта).

Обязательное условие установки наслонных стропил — обеспечение их верхней части опорой. В односкатных крышах этот вопрос решается просто: стены строятся разной высоты, на них укладываются мауэрлатные балки, на которые в свою очередь настилаются стропила.

В двухскатной крыше можно поступить, также: выстроить внутреннюю стену на требуемую высоту и уложить на нее мауэрлат. Затем на низкие внешние и высокую внутреннюю стены разложить стропила. Однако это решение ограничивает варианты планировок чердачного помещения, которое все чаще используют как мансарду. Да и для обычных чердачных крыш, этот вариант не выгоден, т.к. требует значительных финансовых затрат на возведение высокой внутренней капитальной стены. Поэтому на чердаке внутреннюю стену заменяют горизонтальной балкой установленной на подпорках или опертой на противостоящие друг другу фронтоны стен. Горизонтальную балку, уложенную на крыше, называют прогоном.

Само название: прогон, говорит о том, что эта балка «прокинута» от стены до стены, хотя на самом деле, например, в вальмовых крышах он может быть короче. Самое простое конструкторское решение по установке конькового прогона, это уложить мощную балку на фронтоны стен без каких-либо дополнительных подпорок (рис 24.1).

рис. 24.1. Пример установки конькового прогона, без дополнительных опор, на стены мансарды.

При этом для расчета сечений прогонов нагрузка, действующая на них должна собираться с половины горизонтальной проекции площади крыши.

В зданиях с большими размерами прогоны получаются длинными и тяжелыми, скорее всего, их придется монтировать подъемным краном. Для изготовления прогона найти ровный брус из цельного дерева длиной более 6 м довольно проблематично, поэтому для этих целей лучше использовать клееную балку или бревно. В любом случае, концы прогонов, замуровываемые в стены фронтонов, нужно обработать антисептиками и завернуть в рулонный гидроизоляционный материал. Торцы цельнодеревянных балок скашивают под углом примерно 60° и оставляют открытыми, в нише они не должны упираться в материал стены (рис. 25). Скашивание конца балки увеличивает площадь торца и благоприятствует лучшему влагообмену всей балки. Если прогон проходит сквозь стену, то в месте опирания на стену, его тоже обматывают гидроизоляционным материалом. Балки пропускают сквозь стены из архитектурных соображений затем, чтобы обеспечить свес кровли над фронтонами, хотя его можно достичь и выносом за стену обрешетки. Прогоны, пропущенные через стену образуют разгружающие консоли. Нагрузка давящая на консоли старается выгнуть прогон вверх, а нагрузка действующая на пролете — вниз. Таким образом, общий прогиб прогона в середине пролета становится меньше (рис. 24.2).

Рис. 24. 2. Прогон с консолями.

Если использовать в качестве прогона бревно, то его не обязательно отесывать на два канта, достаточно подтесать в месте опирания стропил и в месте опирания прогона на стены. Длинные прогоны нецелесообразно делать цельнодеревянными, проходящие по расчету на прочность и прогиб они, тем не менее, могут прогнуться под собственным весом. Их лучше заменять строительными фермами.

Сечение прогона подбирается по расчету по первому и второму предельному состоянию — на разрушение и на прогиб. Балка, работающая на изгиб должна отвечать следующим условиям.

1. Внутреннее напряжение, возникающее в ней при изгибе от приложения внешней нагрузки, не должно превышать расчетного сопротивления древесины на изгиб:

где σ — внутреннее напряжение, кг/см²; М — максимальный изгибающий момент, кг×м (кг×100см); W — момент сопротивления сечения стропильной ноги изгибу W = bh²/6, см³; Rизг — расчетное сопротивление древесины изгибу, кг/см² (принимается по таблице СНиП II-25-80 «Деревянные конструкции» или по таблице);

2. Величина прогиба балки не должна превышать нормируемого прогиба:

f = 5qL³L/384EJ ≤ fнор, (2)

где Е — модуль упругости древесины, для ели и сосны он составляет 100 000 кг/см²; J — момент инерции (мера инертности тела при изгибе), для прямоугольного сечения равный bh³/12 (b и h — ширина и высота сечения балки), см4; fнор — нормируемый прогиб балки, для всех элементов крыши (стропил, прогонов и брусков обрешетки) он составляет L/200 (1/200 длины проверяемого пролета балки L), см.

Сначала просчитываются изгибающие моменты М (кг×см). Если на расчетной схеме изображено несколько моментов, то просчитываются все и выбирается наибольший. Далее путем несложных математических преобразований формулы (1), которые мы опускаем, получаем, что размеры сечения балки можно найти, задавшись одним из его параметров. Например, произвольно задавая толщину бруса, из которого будет изготовлена балка, находим ее высоту по формуле (3):

где b (см) — ширина сечения балки; W (см³) — момент сопротивления балки изгибу, вычисляется по формуле: W = M/Rизг (где М (кг×см) — максимальный изгибающий момент, а Rизг — сопротивление древесины изгибу, для ели и сосны Rизг = 130 кг/см²).

Можно и наоборот, произвольно задать высоту бруса и найти его ширину:

После этого балку с вычисленными параметрами ширины и высоты по формуле (2) проверяют на прогиб. Здесь необходимо заострить ваше внимание: по несущей способности стропило рассчитывается по наибольшему напряжению, то есть по максимальному моменту изгиба, а на прогиб проверяется сечение, которое находится на наиболее длинном пролете, то есть на участке, где самое большое расстояние между опорами. Прогиб для всех: одно-, двух- и трехпролетных балок проще всего проверить по формуле (2) то есть, как для однопролетных балок. Для двух- и трехпролетных неразрезных балок такая проверка на прогиб покажет немного неверный результат (чуть больший, чем будет на самом деле), но это только увеличит запас прочности балки. Для более точного расчета нужно использовать формулы прогиба для соответствующей расчетной схемы. Например, такая формула указана на рисунке 25. Но еще раз повторим, что лучше внести в расчет некоторый запас прочности и считать прогиб по простой формуле (2) на расстоянии L равном самому большому пролету между опорами, чем найти формулу соответствующую расчетной схеме загружения. И еще на что нужно обратить внимание, по старому СНиПу 2.01.07-85 оба расчета (на несущую способность и на прогиб) велись на одну и ту же нагрузку. В новом же СНиПе 2.01.07-85 говорится, что снеговую нагрузку для расчета на прогиб нужно принимать с коэффициентом 0,7.

рис. 25.1. Пример расположения прогонов на Т- образной крыше

рис. 25.2. Пример расположения прогонов на Т- образной крыше

рис. 26. Нагрузки действующие на прогоны Т- образной крыши.

Если после проверки балки на прогиб он на самом длинном участке будет не более L/200, то сечение оставляют таким, каким оно получилось. При прогибе больше нормативного, увеличиваем высоту балки или подводим под нее дополнительные опоры, но сечение нужно вновь пересчитать по соответствующей расчетной схеме (с учетом введенных опор).

Если кто-то сумел дочитать до этого места, то скажем, что самое сложное в этом расчете не запутаться в единицах измерения ( в переводе метров в сантиметры), а все остальное… Умножить и разделить несколько цифр на калькуляторе много знаний не требуется.

В конечном итоге появятся всего две цифры: требуемая для данной нагрузки ширина и высота прогонов, которые округляют в большую сторону до целого числа.

Если вместо бруса (цельного, клееного или собранного на МЗП) будет использоваться бревно, то следует учесть, что при работе на изгиб, вследствие сохранности волокон, несущая способность бревна выше, чем у бруса и составляет 160 кг/см². Момент инерции и сопротивления круглого сечения определяется по формулам: J = 0,0491d³d; W = 0,0982d³, где d — диаметр бревна в вершине, см. Моменты сопротивления и инерции бревна, отесанного на один кант, равны J = 0,044d³d, W = 0,092d³, на два канта — J = 0,039d³d; W = 0,088d³, при ширине отеса d/2.

Высота прогонов и стропил, в зависимости от нагрузок и архитектурного решения крыши, может быть самой разнообразной. К тому же, силы, давящие на стены, особенно это касается прогонов, достигают больших величин, поэтому крышу, как, впрочем, и все остальное, нужно проектировать заранее, еще до строительства дома. Например, в схему дома, можно ввести внутреннюю несущую стену и разгрузить прогоны либо сделать на фронтонах стен капители, поставить под прогоны укосы и тем самым уменьшить их прогиб. Иначе будет довольно трудно стыковать разновеликие по высоте прогоны между собой и согласовывать высотные отметки с фронтонами стен.

При использовании длинных и тяжелых прогонов можно применить так называемый «строительный подъем». Это изготовление балки в виде коромысла. Высоту «коромысла» делают равной нормативному прогибу прогона. Нагруженная балка прогнется и станет ровной. Метод пришел к нам от предков. Они в рубленых домах при укладке матиц и переводов (балок) подтесывали бревна снизу, по всей длине, делая подтес глубже в средней части, и при необходимости, подтесывая края балок сверху. Коромыслообразные балки со временем прогибались под собственным весом и становились прямыми. Это технологический прием используется довольно часто, так, например, изготавливаются предварительно напряженные железобетонные конструкции. В повседневной жизни вы этого просто не замечаете, поскольку конструкции выгибаются, и без того небольшой строительный подъем становится совсем не заметным для глаз. Для уменьшения прогиба балки так же можно вводить под нее дополнительные подкосы. При невозможности установить подкосы или сделать «строительный подъем» можно увеличивать жесткость балки изменением ее сечения: на тавровое, двутавровое или решетчатое — ферму с параллельными поясами либо изменить сечение подкладыванием под опоры консольных балок, то есть делать ее низ в виде несовершенной арки.

Опирание прогонов на стену обеспечивается поперечным боковым упором и должно быть рассчитано на смятие древесины. В большинстве случаев достаточно обеспечить нужную глубину опирания и подложить под брусок деревянную подкладку на двух слоях рубероида (гидроизола и т. п.). Однако проверочный расчет древесины на смятие провести все-таки нужно. Если опирание не обеспечивает требуемую площадь, при которой смятие не произойдет, площадь деревянной подкладки нужно увеличить, а ее высота должна распределить нагрузку под углом 45°. Напряжение смятия рассчитывается по формуле:

где N—сила давления на опору, кг; Fсм—площадь смятия, см²; Rсм90 — расчетное сопротивление смятию древесины поперек волокон (для сосны и ели Rсм90 = 30 кг/см²).

Нужно обратить особое внимание на стену под опиранием конькового прогона. Если ниже расположено окно, то от верха перемычки до низа прогона должно быть не менее 6 рядов армированной кладки, в противном случае над окном нужно укладывать усиленные железобетонные перемычки по внутренней стороне фронтона. Если планировка дома позволяет, коньковые прогоны не следует делать длинными и тяжелыми, их лучше разделить на два однопролетных прогона либо оставить один и добавить под него опору. Например, планировка дома, изображенного на рисунке 25, подразумевает устройство перегородки в помещении под вторым прогоном. Значит, в перегородке можно установить шпренгельную ферму и разгрузить коньковый прогон, а ферму затем скрыть обшивкой, предположим, гипсокартоном.

Рис. 26.1. Бесстропильная крыша

Другой путь разгрузки коньковых прогонов лежит в том, что можно просто увеличить количество укладываемых прогонов, например, установить по скатам крыши по одному или по два разгружающих прогона. При значительном увеличении числа балок встает вопрос, а зачем нам здесь вообще стропила, обрешетку можно сделать прямо по прогонам. Это действительно так. Такие крыши называются бесстропильными (рис. 26.1). Однако в мансардных утепленных крышах остро встает вопрос просушки утеплителя, поэтому подобие стропил все же делать придется. Для обеспечения воздушного продуха нужно будет вдоль скатов (в том же направлении, как укладываются стропила) на прогоны набить деревянные бруски, например, 50×50 или 40×50 мм, обеспечивая тем самым продух высотой 50 или 40 мм.

Примечание. Ранее, здесь и далее по тексту в формулах встречаются вот такие нелепицы: d³d, это немного режет глаза, но с математической точки зрения это правильная запись. Она показывает что переменная находится в 4-ой степени. Поскольку записать, 4-ой степени на языке вебсайта «ломает» красоту формулы, приходится прибегать к такой записи. То же относится и к подкоренным выражением: все, что в скобках, входит под знак корня.

Пример расчета сечения прогонов.

Дано: загородный дом 10,5×7,5 м. Расчетная нагрузка на крышу по первому предельному состоянию Qр=317 кг/м², по второму предельному состоянию Qн=242 кг/м². План крыши с размерами указанными на рисунке 26.

1. Находим нагрузки по предельным состояниям, действующим на первый прогон:

qр = Qр×a = 317×3 = 951 кг/м
qн = Qн×a = 242×3 = 726 кг/м = 7,26 кг/см

2. Рассчитываем максимальный изгибающий момент, действующий на этом прогоне (формула на рис. 25):

М2 = qр(L³1 + L³2)/8L = 951(4,5³ + 3³)/8×7,5 = 1872 кг×м

3. Произвольно задаемся шириной прогона, b=15 см и по формуле (3) находим его высоту:

h = √¯(6W/b) = √¯(6×1440/15) = 24 см,
где W=M/Rизг = 187200/130 = 1440 см³

По сортаменту пиломатериалов ближайшая подходящая балка имеет размеры 150×250 мм. Выбираем ее для последуещего расчета.

4.На самом длинном пролете проверяем прогон на прогиб по формуле (2).

Сначала определяем нормативный прогиб: fнор = L/200 = 450/200 = 2,25 см,
затем расчетный: f = 5qнL²L²/384EJ = 5×7,26×450²×450²/384×100000×19531 = 2 см,
где J = bh³/12 = 15×25³/12 = 19531 смˆ4

5. Находим нагрузки, действующуе на второй прогон.

От расчетной равномерно распределенной для первого предельного состояния она будет равна: qр = Qр×b = 317×3 = 951 кг/м;
для второго предельного состояния qн = Qн×a = 242×3 = 726 кг/м = 7,26 кг/см

В точке соединения прогонов от действия первого прогона на второй прогон будет приложена сосредоточенная сила Р (формула на рис. 25):

по первому предельному состоянию Рр=RB = qр b/2 — M2/b = 951×3/2 + 1872/3 = 2051 кг
по второму предельному состоянию Рн=RB = qн b/2 — Mн/b = 726×3/2 + 1429/3 = 1566 кг,
где Мн = qн(L³1 + L³2)/8L = 726(4,5³ + 3³)/8×7,5 = 1429 кг×м

6. Сначала нужно определить по какой формуле будем просчитывать максимальный изгибающий момент на втором прогоне, для этого находим соотношения сил Р/qрL и длин приложения силы c/b (см. рис. 25):

Рр/qрL = 2051/951×7,5 =0,29; c/b = 4,5/3 = 1,5

c/b получилось больше, чем p/qрL, значит максимальный момент рассчитываем по формуле:

Ммах = ab(qрL + 2Pр)/2L = 4,5×3(951×7,5 + 2×2051)/2×7,5 =10112 кг×м

7. Произвольно задаемся шириной прогона, b=20 см и по формуле (3) находим высоту прогона:

h = √¯6W/b = √¯(6×7778/20) = 48 см,
где W=Mмах/Rизг = 1011200/130 = 7778 см³

Брусьев такой высоты в сортаменте пиломатериалов нет, значит принимаем решение взять два бруса размерами 200×250 мм, уложить их друг на друга, скрутить шпильками и сшить стальными пластинами МЗП либо изготовим балку с деревянными связями. Таким образом получим балку шириной 200 и высотой 500 мм.

8. Проверяем составную балку на прогиб по формуле рисунка 25. Сначала определяем нормативный прогиб:

fнор = L/200 = 750/200 = 3,75 см

Затем расчетный, в нашем случае он рассчитывается как сумма прогибов от приложения к балке равномерной нагрузки и сосредоточенной силы:

f = 5qнL²L²/384EJ + PнbL²(1 — b²/L²)√¯(3(1- b³/L³)/27EJ) = 5×7,26×750²×750²/384×100000×208333 + 1566×300×750²(1 — 300²/750²)√¯(3(1 — 300³/750³)/27×100000×208333) = 1,4 + 0,7 = 2,1 см,
где J = bh³/12 = 20×503/12 = 208333 смˆ4

Расчет явно показывает, что введением под место пересечения прогонов дополнительной подпорки можно было бы исключить сосредоточенную силу и уменьшить сечение второго прогона, а при данных в примере размерах строения, сделать его равным первому прогону.

Пример проверки узлов опирания прогонов на смятие.

Проверяем площадь опирания прогонов на стены для того, чтобы не произошло необратимого смятия древесины или разрушения материала стены. Предположим, что стены фронтонов выполнены из газосиликата D500. Предел прочности газосиликата D500 на сжатие составляет 25 кг/см², предел прочности древесины сосны на сжатие в опорных частях конструкций под углом 90° к волокнам составляет 30 кг/см². Для недопущения разрушения материала стены и необратимого смятия древесины должны соблюдаться условия:

N/F ≤ Rсж — для материала стены;
N/Fcм ≤ Rc.90° — для древесины

В данном примере получилось, что древесина имеет большую прочность, чем материал стен. Расчет будем производить на недопущение разрушения материала стены, т.е. напряжение сжатия не должно превысить 25 кг/см².

Находим величину давления первого прогона на стены (формулы на рис. 25, нагрузка qр на странице примера расчета прогона):

RА = qр а/2 — M2/а = 951×4,5/2 +1872/4,5 = 2556 кг
RС = qр L/2 + M2L/аb = 951×7,5/2 — 1872×7,5/4,5×3 = 2526 кг

Вычисляем площадь опирания концов первого прогона:

F=N/Rсж = 2556/25 =103 см
где N=2556 кг (наибольшая из сил давящих на стену), а Rсж = 25 кг/см².

Выходит, что для опирания прогона шириной 15 см нужен «зацеп» на стену равный всего 103/15 = 7 см и при этом не произойдет необратимого смятия древесины и разрушения газосиликатных блоков стены. Поэтому длину опирания прогона на стену примем конструктивно, например, равную 15 см.

Находим величину давления на стены второго прогона:

RD = qр L/2 + bPр/L =951×7,5/2 +4,5×2051/7,5 =4797 кг
RE = qр L/2 + aPр/L =951×7,5/2 +3×2051/7,5 =4387 кг

Вычисляем площадь опирания концов второго прогона:

F=N/Rсж = 4797/25 =192 см,
где N=4797 кг (наибольшая из сил давящих на стену).

Для опирания второго прогона шириной 20 см нужен «зацеп» на стену не менее 192/20 = 10 см. И здесь длину опирания прогона на стену примем конструктивно, равным 15 см.

Источник: «Конструкции крыш. Стропильные системы» Савельев А.А.

Оставляя комментарий Вы соглашаетесь с Политикой конфиденциальности

Стропильная система крыши состоит из различных элементов, которые в совокупности обеспечивают жесткость и надежность каркасной конструкции. Рассмотрим, для чего устанавливается и всегда ли необходим в системе коньковый прогон. Ознакомимся с разновидностями балок и как обеспечить им высокую прочность по отношению к изгибающей и раздирающей нагрузке. Читайте до конца, и Вы узнаете о способах сращивания стропильных пар между собой, о рекомендациях мастеров по соединению стропил в различных конструкциях.

Описание архитектурного элемента

Коньковый прогон – это горизонтальный брус, который устанавливается на вершине скатной крыши. Служит элемент одновременно опорным и связывающим элементом для стропильных ног по аналогии с позвоночником для скелета. Устанавливать поперечную балку технически не обязательно, но ее наличие существенно упрощает монтаж каркаса для кровельной отделки с соблюдением вертикального и горизонтального уровня. В дополнение брус способствует повышению устойчивости всей конструкции к механическим нагрузкам со стороны природных явлений.

Разновидности прогонов

Существует два варианта прогонов в зависимости от используемого конькового бруса. Технически в большинстве случаев цельные элементы являются залогом надежности и максимальной прочности конструкции. То же можно отнести к опорной части для стропильных ног. Однако в случае с длинными пролетами между фронтонами дома массив под собственным весом из-за повышенной изгибающей нагрузки будет деформироваться и неравномерно оказывать излишнее давление на каркас скатов. То есть высокую вероятность разрушения крыши при таком подходе можно считать неоправданной.

Если для компактных строений оптимальным решением является цельная коньковая балка, то для габаритных конструкций рациональнее будет предпочесть составной прогон. В этом случае для исключения деформационных процессов собранной опоры необходимо под узловые соединения устанавливать вертикальные стойки. В то же время эта мера является недостатком, если планируется обустроить на крыше мансардное помещение для отдыха, работы или проживания.

Особенности проведения монтажных работ

Чтобы понять, как скрепить стропила между собой, нужно правильно установить коньковый прогон. На фронтонах для этого предварительно подготавливаются посадочные места с соблюдением горизонтального уровня. Перед укладкой торцевые части заготовленной балки рекомендуется обернуть гидроизоляционным полотном. Далее положение опоры под стропила еще раз проверяется, при необходимости корректируется. За ориентиры можно использовать строительный уровень, равенство диагоналей по скатам. В завершение можно приступать к фиксации бруса.

Методы усиления прогона

Вертикальные стойки могут быть установлены не только под узловыми соединениями на сборной балке. Они могут быть использованы в качестве усилительных элементов, которые заберут часть изгибающей нагрузки на себя, будут препятствовать деформационному процессу. При этом количество подпорных элементов зависит как от расстояния между фронтонами, так от размеров сечения конькового пролета. Для массивного элемента кроме стоек можно в дополнение смонтировать подкосы.

Второй вариант усиления конструкции – установка так называемых боковых прогонов. Это, как правило, горизонтально расположенные дополнительные балки, которые связывают стропильные ноги в их средней части. Таким образом снижается нагрузка на изгиб и распирание стропил, выравнивается давление на верхний брус.

Установка каркаса под кровлю

Правильное соединение стропил в коньке – важный момент, который способствует обеспечению длительного срока эксплуатации крыши. Главное – найти оптимальное решение относительно выбора крепежа и способов фиксации элементов. Рассмотрим детальнее каждый пункт.

Выбор крепежа

Изначально для сборки стропильной системы применялись деревянные клинья, штыри, накладки, нагели, бруски различного сечения, металлические скобы и гвозди. Сегодня на торговых площадках крепежные изделия представлены в улучшенном ассортименте. Например, с помощью гвоздевых и перфорированных пластин, резьбовых метизов и анкерных систем соединение стропил осуществляется на более высоком уровне по надежности и прочности. Главное – правильно подобрать изделия по допустимым нагрузкам.

Перечисленные варианты относятся к приспособлениям для обеспечения жесткой фиксации стропил между собой. Если конструкция собирается поверх нового дома, то для него характерна усадка в течение первых 5 лет. Разница может достигать 200 мм. Это может привести к деформации либо разрушению отдельных элементов или каркаса в целом. Чтобы этого избежать, рассматривается еще одно решение как соединить стропила – шарнирное или скользящее крепление. Оно может быть представлено пластиной в форме плоской проушины и перфорированного уголка. Конец второго вставляется в проушину и загибается, чтобы минимизировать активное «хождение» стропил в сторону от опорного элемента. Им может быть как мауэрлат, коньковый прогон.

Способы соединения стропил

Узловые участки в верхней части крыши являются основой для формирования конька. Это нагруженная часть каркасной системы, поэтому важно обеспечить надежное и жесткое соединение стропил между собой. Рассмотрим детально проверенные на практике способы:

Здесь стропильные ноги в торцевых частях подрезаются так, чтобы в местах спила образовывался прямой максимально плотный контакт. Фиксация пары заготовок выполняется посредством двух гвоздей. Каждый из них забивается под углом в направлении сверху вниз из первой во вторую доску. В результате метизы могут пересекаться внутри узла, поэтому один из гвоздей забивается с небольшим смещением по отношению к другому.

Для усиления узла сформированного путем прямой стыковки стропил используются металлические пластины с перфорацией. Накладки с двух сторон крепятся посредством гвоздей либо саморезов по дереву. Так обеспечивается стяжка элементов, исключается вероятность их растрескивания под воздействием поперечной нагрузки.

Технически правильно собранная стропильная система состоит из вертикально собранных ног. Чтобы это обеспечить при накладывании двух элементов друг на друга торцевые части на месте соединения подрезаются вдоль заготовки на половину толщины. Здесь типы креплений стропильных ног у конька сквозной.

Стягиваются доски/бруски между собой резьбовой шпилькой либо болтом и гайками с широкими шайбами. Последние нередко используются из пластичного материала, чтобы изделия не врезались в тело деревянных стропил.

Здесь стяжка стропильной пары не требуется. Заготовки на торцах подрезаются так, чтобы обеспечить плотное примыкание спила к боковой части балки. Осуществляется фиксация стропил к горизонтальному брусу гвоздями, которые располагаются под уклоном. Дополнительно устанавливаются угловые перфорированные пластины чаще на саморезы.

Многие мастера выбирают уголки с оребрением – это усиленные образцы, которые предназначены для устойчивости к повышенной нагрузке. Другое решение – между досками к балке фиксируются уплотняющие вставки из деревянных заготовок. В результате такого подхода вершина стропильной системы получается не остроконечной, а трапециевидной формы в поперечном сечении.

Еще один способ, технически немного усложненный относительно исполнения – соединение стропил в паз. Здесь комбинируется метод прямой стыковки с формированием выступа на одном торце ноги и геометрически аналогичной по форме лунки на другом. Стяжка элементов осуществляется посредством деревянного нагеля, дополнительно используются оцинкованные гвозди.

Двускатная крыша

К коньковому брусу стропила могут быть закреплены попарно или вразбежку. Если выполняется прямая стыковка верхних торцов, то рекомендуется устройство двух прогонов: базового и поперечного. В регионах с сильными порывами ветра обязательно выполняется усиление стропильной системы двумя способами: в области конькового прогона ноги фиксируются металлическими уголками, в нижней части формируется дополнительная связка вертикальных элементов с мауэрлатом или стенами посредством прочной проволоки или строительных скоб. Независимо от выбора метода крепления стропил к коньковому брусу, вырезка пазов на них допускается только в торцевой части для выполнения пазового соединения.

Вальмовая крыша

Здесь стропильные заготовки врубаются в наклонные балки с фиксацией посредством ригелей и стяжек. При наличии одного прогона устанавливаются опорные консоли, которые выпускаются за подстропильную раму (на 100-150 мм). В случае с двумя коньковыми брусьями под ноги набиваются так называемые прибоины – короткие доски толщиной 50 мм.

Арочная и круглая крыша

Арочная конструкция собирается по аналогии с двускатной, только соблюдается угол с большим разворотом. Круглая или сферическая форма создается путем установки стропильных ног, верхние концы которых будут сводиться к одной проектной точке. Между собой они соединяются внахлест, в дополнение стягиваются металлическими хомутами.

Видео описание

В этом видео разобраны грубейшие ошибки, которые часто совершаются во время сборки стропильной системы:

Коротко о главном

Коньковый прогон – опорный брус для верхних концов стропильных ног.

По целостности балка может быть из массива дерева или собранная из отдельных заготовок.

Для снижения риска прогибания прогона и под узловыми соединениями собранной балки устанавливаются опорные столбы.

Стропила между собой могут соединяться встык (с пазовым узлом или без), внахлест с продольными вырезами на торцов в половину толщины заготовки, с опорой на коньковый брус.

Для жесткой фиксации используются гвозди, саморезы, металлические пластины с перфорацией под метизы, резьбовые шпильки или болты с шайбами и гайками.

Для подвижной фиксации чаще используются металлические уголки и ответные проушины.

Проектирую одноэтажный жилой дом, столкнулась вот с таким вопросом - несущие стены у дома только внешние (внутренних нет), а стойки для коньков вальмовой кровли некуда опереть. ((( Возможен ли такой вариант, как операние на лежень непосредственно на монолитную плиту перекрытия. В данном случае изменять планировку нежелательно. Вот файл с работой

хм, если правильно понял то пролет плиты по диагонали- 12 м? очень и очень дофига, даже если подобрать армирование, то на стройке нормлально не зальют(арматуры много, бетон не затечет). да и смысл там делать плиту если всего 1 этаж

Вижу два возможных варианта:
1. Опирать на плиту, но очень ответственно отнестись к ее расчету и проектированию (всё таки и пролет не маленький, и нагрузки сосредоточенные);
2. В характерных местах устанавливать деревянные фермы.

Второй вариант лично мне больше нравится и по безопасности и по экономике.

ulja-89, если дом только проектируется, рекомендую поставить ж/б колонну в центре, это существенно уменьшит по толщине плиту перекрытия, решит вопрос опирания кровли. По углам стен можно установить балки, опертые на стены, и "перехватить" диагональные стропила (уже не будет опирания на перекрытие).

Тот лежень, что показан сейчас (высота сечения - 50 мм), не распределит нагрузку от стоек - будет сосредоточенное опирание.
Если чердак планируется неэксплуатируемым (а судя по высоте - да), то возможен изначальный ваш вариант, только установите стойки с шагом 1-1,5 м по всей площади чердака - тем самым распределите равномерно нагрузку от крыши и снега, что для плиты перекрытия значительно лучше.

Согласен с playgamer, колонна напрашивается, по соотношению объем помещения/цена строительства будет очень выгодно.
При расчёте монолитной плиты я бы закладывал нагрузки от стоек как сосредоточенные, а распред. брус взял 200х200. Ну и стойки чаще ставить, опять же.

стойку ст2 сдвинуть по диагональной ноге до перегородки, а остальные стойки не нужны, все можно решить крышей, хотя крыша непростая.
и почему такой маленький угол крыши? крыша это украшение, делали б уже плоскую.

Здравствуйте, какой узел опирания применить для этой кровли, если можно рисунок или чертеж, является ли это кровля распорной, устройство подняты затяжек решит эту проблему. К сожалению я не являюсь инженером конструктором, работаю в смежной области инженер ОВиК, но это свой дом хотелось бы избежать ошибок.

yurakolomiets, а стропила при этом будет двигаться по мауэрлату, то есть вместе примыкания стропилы и мауэрлата на отделки будет образовываться трещина?

Оснащение проходки горных выработок, ПОС, нормоконтроль, КР, АР

Брус заканчивается на 150х200 мм. Толще только клеенная древесина или брёвна.
Крышу надо пересчитывать в связи с утончением стропил.

И еще одно пояснение с цитой из курса лекций профессора Залесского В. Г. прочтен-
ных им в императороском техническом училище в 1904 г. «Стропильные ноги в наслон-
ной системе рассчитывают, как наклонные балки, нагруженные равномерно, причем,
принимая за пролет горизонтальное расстояние между опорами, наибольший изгибаю-
щий момент выражается той же самой формулой, как и для балки, лежащей горизонталь-
но». Перефразируя слова профессора можно сказать так: наслонное стропило, установ-
ленное под углом к горизонту, рассчитывается как обычная горизонтальная балка длиной
равной горизонтальной проекции стропилине. В общем, на начальном этапе сбора вер-
тикальных нагрузок и определения схемы узлов опирания стропил не нужно зацикли-
ваться на угол наклона скатов крыши и делать из этого разного рода умозаключения.
Следует принимать нагрузки действующими на горизонтальную поверхность, а сами
стропилины считать горизонтальными балками. В тех же лекциях приведено доказатель-
ство отсутствия распора в стропилах с опорами: одна из которых шарнирно неподвиж-
ная, другая — шарнирно подвижная. Из книги савельева.

От себя добавлю шел 2019, а люди все спорят есть ли распор в наслонных сторопилах. Зачем спорить возьмите да посчитайте реакции от верт. нагрузок! Нет горизантольной реакции просто физически. Есть только распор от прогиба и ветра в наслонных стропилах.

Читайте также: