Оформление стен в кабинете математики
Обновлено: 03.05.2024
Перейдем к описанию функций правой (для учащихся) боковой стены класса и ее оснащения. Эта стена экспозиционная. Ее оснащение должно служить целям долговременной экспозиции справочного материала.
Самый простой вариант — прикрепить к стене одну рейку (чтобы не портить стены помещения) на высоте около 2200 мм или лучше две параллельные рейки: одну — на высоте около 2200 мм, а другую — на высоте около 1400 мм. К этим рейкам можно прикреплять таблицы и модели. Более удобны и эстетичны решетчатые и перфорированные щиты. Их могут изготовить сами учащиеся в школьных мастерских.
При выборе типа решетчатого щита нужно иметь в виду, что решетка с длинными вертикальными рейками создает иллюзию высокого потолка и укороченной длины кабинета. При доминирующих горизонтально расположенных рейках создается иллюзия низко расположенного потолка и увеличенной длины кабинета. Поэтому решетчатые щиты первого типа желательно устанавливать в кабинетах, длина которых примерно в 1,5 раза больше ширины.
Экспозиционные щиты могут быть изготовлены из декоративных досок шириной 100—120 мм мягких пород древесины, расположенных параллельно друг другу на некотором расстоянии.
В ряде школ находят применение экспозиционные перфорированные и сплошные щиты, изготовленные из мягких пород древесины или специальных синтетических рулонных материалов.
Ненаклеенные таблицы, а также таблицы, наклеенные на ткань, можно экспонировать с помощью магнитов на магнитной доске.
Под экспозиционными щитами можно расположить несколько ящиков для хранения настенных таблиц, предназначенных для подготовки к ЕГЭ по математике.
Над экспозиционными щитами можно оборудовать справочные просветные щиты. Они представляют собой светонепроницаемые ящики, в которые помещены люминесцентные лампы или лампы накаливания. Стенка такого щита, обращенная к классу, изготовляется из тонкого гетинакса. На внутренней поверхности его карандашом выписываются необходимые формулы (зеркально и справа налево), например формулы для вычисления объемов или формулы тригонометрии, а вся остальная внутренняя поверхность гетинакса закрашивается черной краской. Теперь, если учитель захочет, чтобы некоторые формулы были видны всем учащимся класса, он включает освещение соответствующего щита. На темном фоне гетинаксовой поверхности просветного щита ярко загораются формулы для справок. В выключенном положении ни одна формула не видна.
Верхняя кромка классной доски, а также рейки или экспозиционные щиты, размещенные на правой стене, могут также использоваться для демонстрации приборов и моделей (как «плоских», так и обычных). Для этого можно использовать те же приспособления, что и для подвешивания таблиц или специально вмонтированные крючки, винты и т. п. Этой же цели служит перфорированная доска.
Перейдем теперь к вопросу о хранении учебных пособий в кабинете (третья стадия оборудования кабинета математики).
Почти во всех школах задняя стена отводится под стеллажи или пристенные шкафы для учебного оборудования и технических средств обучения. Иногда для этой дели (если дозволяет ширина классного помещения) используется и боковая стена; в этом случае шкафы, стеллажи или витрины должны быть расположены так, чтобы они не мешали демонстрации таблиц и других пособий на боковой стене. Если вдоль правой стены стоят низкие (до 1300 мм высотой) шкафы, тогда верхняя доска шкафа может быть витриной для демонстрации объемных моделей, местом предварительного размещения заготовленного раздаточного материала для подготовки к ГИА по математике и т. п. Кроме того, у правой стены (по ту или другую сторону от входной двери) могут располагаться библиотечные каталожные шкафчики с ящиками карточек или брошюр с индивидуальными заданиями, Не обязательно сразу устанавливать все шкафы, стеллажи, ящики и т. д., но те, которые устанавливаются, должны быть изготовлены так, чтобы впоследствии их не пришлось переделывать. Например, если принято решение поставить вдоль боковой (правой) стены низкий шкаф-витрину, то надо обязательно предусмотреть, будет ли впоследствии у этой стены стоять каталожный шкафчик для хранения карточек с заданиями: ведь для него нужно оставить место, а это регламентирует длину шкафа-витрины. Короче, план оборудования с учетом того, что и в каких количествах будет храниться, должен быть составлен заранее, в то время как реализация этого плана может быть я постепенной.
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей
Более 2 500 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения
Столичный центр образовательных технологий г. Москва
Получите квалификацию учитель математики за 2 месяца
от 3 170 руб. 1900 руб.
Количество часов 300 ч. / 600 ч.
Успеть записаться со скидкой
Форма обучения дистанционная
- Онлайн
формат - Диплом
гособразца - Помощь в трудоустройстве
311 лекций для учителей,
воспитателей и психологов
Получите свидетельство
о просмотре прямо сейчас!
Курс повышения квалификации
Профилактика синдрома «профессионального выгорания» у педагогов
Курс повышения квалификации
Авторская разработка онлайн-курса
Курс повышения квалификации
Педагогическая деятельность в контексте профессионального стандарта педагога и ФГОС
«Обзор традиционных и современных методик для формирования навыков арифметических вычислений в уме у младших школьников»
«Учись, играя: эффективное обучение иностранным языкам дошкольников»
Свидетельство и скидка на обучение
каждому участнику
Описание презентации по отдельным слайдам:
Кабинет математики ГБОУ ООШ с. Хорошенькое муниципального района Красноярский Самарской области Ответственная за кабинет Гулевская Елена Анатольевна LOGO LOGO
Функциональное назначение кабинета Учебный кабинет математики - учебное помещение школы, оснащенное наглядными пособиями, учебным оборудованием, мебелью и техническими средствами обучения, в котором проводится методическая, учебная, факультативная и внеклассная работа с обучающимися школы. Кабинет предназначен для организации учебно - воспитательного процесса обучающихся на уроках математики. LOGO LOGO
Кабинет оснащен учебной мебелью
В кабинете установлен ПК, принтер, колонки
Имеются места для хранения учебных материалов
Наглядные пособия и инструменты:
Систематизированы материалы для подготовки к ГИА,учебным занятиям и ИГЗ
Имеется банк разработок учебных и внеклассных мероприятий Собрана коллекция творческих работ учащихся
Создана и пополняется библиотека учебной и методической литературы
Создана и постоянно пополняется библиотека ЦОР Свободный доступ к интернету позволяет обновлять копилку ЭОР через участие в профессиональных сетевых сообществах
Имеются стационарные плакаты оформленные в едином стиле
Имеются стационарные плакаты оформленные в едином стиле
Для формирования навыка грамотного написания математических терминов создан сменный стенд «ПИШИ ПРАВИЛЬНО» Над классной доской размещен сменный стенд с математическими правилами
Оформлен стенд по подготовке к ГИА
В кабинете размещены портреты великих ученых-математиков
Имеются стенды по правилам поведения в кабинете Средства оказания первой медицинской помощи
Вместе с классным руководителем, ответственными за кабинет являются ученики 7 и 8 класса которые следят за санитарным состоянием и занимаются оформлением кабинета В кабинете оформлен классный уголок
Вместе с классным руководителем ученики 7 и 8 класса участвуют в озеленении кабинета
Режим работы кабинета День недели 1урок 2урок 3урок 4урок 5урок 6урок Понедельник 7класс 8 класс 6класс 9класс 7класс Вторник 8класс 6 класс 9класс 6класс 7класс Среда 9класс 7 класс 6класс 8класс 8 класс Четверг 7класс 9класс 9класс 9класс Пятница 6класс 7класс 8класс 7класс 9класс Суббота 7класс 6класс 8класс 9класс LOGO LOGO
План работы кабинета математики на 2015 – 2016 учебный год 1. Содержание работы Срок 2. Подготовка кабинета к новому учебному году Сентябрь 3. Составление плана работы на год Сентябрь 4. Составление каталога учебно-методической литературы Сентябрь-октябрь 5. Обновление дидактического материала в соответствие с новой программой В течении года 6. Проведение предметной недели По плану школы 7. Частичный ремонт, пополнение индивидуальных карточек с заданиями для организации контрольных, практических и самостоятельных работ В течении года 8. Оформить стенд « Занимательная математика» Февраль 9. Организация выставки учебной и справочной литературы для подготовки к экзаменам Март, апрель LOGO LOGO
Организация работы кабинета математики во внеурочное время Расписание индивидуально-групповых занятий № время среда пятница суббота 1. 16.00-17.00 8 класс (Подготовка к ОГЭ) 2. 15.00-16.00 8 класс (Подготовка к ОГЭ) 3. 11.50-12.30 9 класс (Подготовка к ОГЭ) LOGO LOGO
Понятие древнегреческая математика охватывает достижения грекоязычных математиков, живших в период между VI веком до н. э. и V веком н. э.
Вплоть до VI века до н. э. греческая математика ничем выдающимся не прославилась. Были, как обычно, освоены счёт и измерение. О достижениях ранних греческих математиков мы знаем в основном по комментариям позднейших авторов, преимущественно Евклида, Платона и Аристотеля.
В VI веке до н. э. «греческое чудо» начинается: появляются сразу две научные школы: ионийцы (Фалес Милетский) и пифагорейцы (Пифагор).
Фалес, богатый купец, во время торговых поездок, видимо, хорошо изучил вавилонскую математику и астрономию. Ионийцы дали первые доказательства геометрических теорем . Однако главная роль в деле создания античной математики принадлежит пифагорейцам .
Пифагор, основатель школы, как и Фалес, много путешествовал и тоже учился у египетских и вавилонских мудрецов. Именно он выдвинул тезис « Числа правят миром », и занимался его обоснованием.
Пифагорейцы немало продвинулись в теории делимости, но чрезмерно увлеклись играми с «треугольными», «квадратными», «совершенными» и т. п. числами, которым, судя по всему, придавали мистическое значение. Видимо, правила построения «пифагоровых троек» были открыты уже тогда; исчерпывающие формулы для них приводятся у Диофанта. Теория наибольших общих делителей и наименьших общих кратных тоже, видимо, пифагорейского происхождения. Вероятно, они же построили общую теорию дробей (понимаемых как отношения (пропорции), так как единица считалась неделимой), научились выполнять с дробями сравнение (приведением к общему знаменателю) и все 4 арифметические операции.
Афинская школа Пифагора
Из истории математики
Математика на Востоке
Ал-Хорезми или Мухаммад ибн Муса Хорезми (ок. 783 - ок. 850) - великий персидский математик, астроном и географ, основатель классической алгебры.
Книга об алгебре и алмукабале
Ал-Хорезми известен прежде всего своей «Книгой о восполнении и противопоставлении» («Ал-китаб ал мухтасар фи хисаб ал-джабр ва-л-мукабала»), от названия которой произошло слово « алгебра ».
В теоретической части своего трактата ал-Хорезми даёт классификацию уравнений 1-й и 2-й степени и выделяет шесть их видов:
- квадраты равны корням (пример 5 x 2 = 10 x );
- квадраты равны числу (пример 5 x 2 = 80);
- корни равны числу (пример 4 x = 20);
- квадраты и корни равны числу (пример x 2 + 10 x = 39);
- квадраты и числа равны корням (пример x 2 + 21 = 10 x );
- корни и числа равны квадрату (пример 3 x + 4 = x 2 ).
Такая классификация объясняется требованием, чтобы в обеих частях уравнения стояли положительные члены. Охарактеризовав каждый вид уравнений и показав на примерах правила их решения, ал-Хорезми даёт геометрическое доказательство этих правил для трёх последних видов, когда решение не сводится к простому извлечению корня.
Для приведения квадратного уравнения общего вида к одному из шести канонических видов ал-Хорезми вводит два действия. Первое из них, ал-джабр, состоит в перенесении отрицательного члена из одной части в другую для получения в обеих частях положительных членов. Второе действие - ал-мукабала - состоит в приведении подобных членов в обеих частях уравнения. Кроме того, ал-Хорезми вводит правило умножения многочленов . Применение всех этих действий и введённых выше правил он показывает на примере 40 задач.
Евклид
древнегреческий математик
(365-300 до. н. э.)
О Евклиде почти ничего неизвестно, откуда он был родом, где и у кого учился.
Папа Александрийский (III в.) утверждал, что он был очень доброжелателен ко всем тем, кто сделал хоть какой-нибудь вклад в математику. Корректен, в высшей степени порядочен и совершенно лишен тщеславия. Как-то царь Птолемей I спросил Евклида, нет ли более короткого пути для изучения геометрии, чем штудирование "Начал". На это Евклид смело ответил, что "в геометрии нет царской дороги". Евклид, как и другие великие греческие геометры, занимался астрономией, оптикой и теорией музыки.
Гораздо больше мы знаем о математическом творчестве Евклида. Прежде всего, Евклид является для нас автором "Начал", по которым учились математики всего мира. Эта удивительная книга пережила более двух тысячелетии, но до сих пор не утратила своего значения не только в истории науки, но и самой математике. Созданная там система евклидовой геометрии и теперь изучается во всех школах мира и лежит в основе почти всей практической деятельности людей. На геометрии Евклида базируется классическая механика, ее апофеозом было появление в 1687 г. "Математических начал натуральной философии Ньютона, где законы земной и небесной механики и физики устанавливаются в абсолютном евклидовом пространстве.
Содержание "Начал" далеко не исчерпывается элементарной геометрией - это основы всей античной математики. Здесь подводится итог более чем 300-летнему ее развитию и вместе с тем создается прочная 6aзa для дальнейших исследований. Последующие математики ссылались на предложения "Начал", как на нечто окончательно установленное.
"Н ачала" Евклида состоят из 15 книг. В 1-й формулируются исходные положения геометрии, а также содержатся основополагающие теоремы планиметрии, среди которых теорема о сумме углов треугольника и теорема Пифагора. Во 2-й книге излагаются основы геометрической алгебры. 3-я книга посвящена свойствам круга, его касательных и хорд. В 4-й книге рассматриваются правильные многоугольники, …
Геометрия средних веков
Геометрия греков, называемая сегодня евклидовой, или элементарной, занималась изучением простейших форм: прямых, плоскостей, отрезков, правильных многоугольников и многогранников, конических сечений, а также шаров, цилиндров, призм, пирамид и конусов. Вычислялись их площади и объёмы. Преобразования в основном ограничивались подобием.
Муза геометрии, Лувр.
Средние века немного дали геометрии, и следующим великим событием в её истории стало открытие Декартом в XVII веке координатного метода («Рассуждение о методе», 1637). Точкам сопоставляются наборы чисел, это позволяет изучать отношения между формами методами алгебры. Так появилась аналитическая геометрия, изучающая фигуры и преобразования, которые в координатах задаются алгебраическими уравнениями. Примерно одновременно с этим Паскалем и Дезаргом начато исследование свойств плоских фигур, не меняющихся при проектировании с одной плоскости на другую. Этот раздел получил название проективной геометрии. Метод координат лежит в основе появившейся несколько позже дифференциальной геометрии, где фигуры и преобразования все ещё задаются в координатах, но уже произвольными достаточно гладкими функциями.
В геометрии можно условно выделить следующие разделы:
- Элементарная геометрия — геометрия точек, прямых и плоскостей, а также фигур на плоскости и тел в пространстве. Включает в себя планиметрию и стереометрию.
- Аналитическая геометрия — геометрия координатного метода. Изучает линии, векторы, фигуры и преобразования, которые задаются алгебраическими уравнениями в аффинных или декартовых координатах, методами алгебры.
- Дифференциальная геометрия и топология изучает линии и поверхности, задающиеся дифференцируемыми функциями, а также их отображения.
- Топология — наука о понятии непрерывности в самом общем виде.
Исследование системы аксиом Евклида во второй половине XIX века показало её неполноту. В 1899 году Д. Гильберт предложил первую достаточно строгую аксиоматику евклидовой геометрии.
Николай Иванович Лобачевский (20 ноября 1792 - 12 февраля 1856), великий русский математик
Поводом к изобретению геометрии Лобачевского явился V постулат Евклида: « Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, лежащая с данной прямой в одной плоскости и не пересекающая её ». Относительная сложность его формулировки вызывала ощущение его вторичности и порождала попытки вывести его из остальных постулатов Евклида.
Попытками доказательства пятого постулата Евклида занимались такие ученные как древнегреческий математик Птолемей (II в.), Прокл (V в.), Омар Хайям (XI - XII вв.), французский математик А. Лежандр (1800).
Были предприняты попытки использовать доказательство от противного: итальянский математик Дж. Саккери (1733), немецкий математик И. Ламберт (1766). Наконец, стало возникать понимание о том, что возможно построение теории, основанной на противоположном постулате: немецкие математики Ф. Швейкарт (1818) и Ф. Тауринус (1825) (однако они не осознали, что такая теория будет логически столь же стройной).
Лобачевский в работе «О началах геометрии» (1829), первой его печатной работе по неевклидовой геометрии, ясно заявил, что V постулат не может быть доказан на основе других посылок евклидовой геометрии, и что допущение постулата, противоположного постулату Евклида, позволяет построить геометрию столь же содержательную, как и евклидова, и свободную от противоречий.
В 1868 году выходит статья Э. Бельтрами об интерпретациях геометрии Лобачевского. Бельтрами определил метрику плоскости Лобачевского и доказал, что она имеет всюду постоянную отрицательную кривизну. Такая поверхность тогда уже была известна - это псевдосфера Миндинга. Бельтрами сделал вывод, что локально плоскость Лобачевского изометрична участку псевдосферы.
Окончательно непротиворечивость геометрии Лобачевского была доказана в 1871 году, после появления модели Клейна.
Понятие древнегреческая математика охватывает достижения грекоязычных математиков, живших в период между VI веком до н. э. и V веком н. э.
Вплоть до VI века до н. э. греческая математика ничем выдающимся не прославилась. Были, как обычно, освоены счёт и измерение. О достижениях ранних греческих математиков мы знаем в основном по комментариям позднейших авторов, преимущественно Евклида, Платона и Аристотеля.
В VI веке до н. э. «греческое чудо» начинается: появляются сразу две научные школы: ионийцы (Фалес Милетский) и пифагорейцы (Пифагор).
Фалес, богатый купец, во время торговых поездок, видимо, хорошо изучил вавилонскую математику и астрономию. Ионийцы дали первые доказательства геометрических теорем . Однако главная роль в деле создания античной математики принадлежит пифагорейцам .
Пифагор, основатель школы, как и Фалес, много путешествовал и тоже учился у египетских и вавилонских мудрецов. Именно он выдвинул тезис « Числа правят миром », и занимался его обоснованием.
Пифагорейцы немало продвинулись в теории делимости, но чрезмерно увлеклись играми с «треугольными», «квадратными», «совершенными» и т. п. числами, которым, судя по всему, придавали мистическое значение. Видимо, правила построения «пифагоровых троек» были открыты уже тогда; исчерпывающие формулы для них приводятся у Диофанта. Теория наибольших общих делителей и наименьших общих кратных тоже, видимо, пифагорейского происхождения. Вероятно, они же построили общую теорию дробей (понимаемых как отношения (пропорции), так как единица считалась неделимой), научились выполнять с дробями сравнение (приведением к общему знаменателю) и все 4 арифметические операции.
Афинская школа Пифагора
Из истории математики
Математика на Востоке
Ал-Хорезми или Мухаммад ибн Муса Хорезми (ок. 783 - ок. 850) - великий персидский математик, астроном и географ, основатель классической алгебры.
Книга об алгебре и алмукабале
Ал-Хорезми известен прежде всего своей «Книгой о восполнении и противопоставлении» («Ал-китаб ал мухтасар фи хисаб ал-джабр ва-л-мукабала»), от названия которой произошло слово « алгебра ».
В теоретической части своего трактата ал-Хорезми даёт классификацию уравнений 1-й и 2-й степени и выделяет шесть их видов:
- квадраты равны корням (пример 5 x 2 = 10 x );
- квадраты равны числу (пример 5 x 2 = 80);
- корни равны числу (пример 4 x = 20);
- квадраты и корни равны числу (пример x 2 + 10 x = 39);
- квадраты и числа равны корням (пример x 2 + 21 = 10 x );
- корни и числа равны квадрату (пример 3 x + 4 = x 2 ).
Такая классификация объясняется требованием, чтобы в обеих частях уравнения стояли положительные члены. Охарактеризовав каждый вид уравнений и показав на примерах правила их решения, ал-Хорезми даёт геометрическое доказательство этих правил для трёх последних видов, когда решение не сводится к простому извлечению корня.
Для приведения квадратного уравнения общего вида к одному из шести канонических видов ал-Хорезми вводит два действия. Первое из них, ал-джабр, состоит в перенесении отрицательного члена из одной части в другую для получения в обеих частях положительных членов. Второе действие - ал-мукабала - состоит в приведении подобных членов в обеих частях уравнения. Кроме того, ал-Хорезми вводит правило умножения многочленов . Применение всех этих действий и введённых выше правил он показывает на примере 40 задач.
Евклид
древнегреческий математик
(365-300 до. н. э.)
О Евклиде почти ничего неизвестно, откуда он был родом, где и у кого учился.
Папа Александрийский (III в.) утверждал, что он был очень доброжелателен ко всем тем, кто сделал хоть какой-нибудь вклад в математику. Корректен, в высшей степени порядочен и совершенно лишен тщеславия. Как-то царь Птолемей I спросил Евклида, нет ли более короткого пути для изучения геометрии, чем штудирование "Начал". На это Евклид смело ответил, что "в геометрии нет царской дороги". Евклид, как и другие великие греческие геометры, занимался астрономией, оптикой и теорией музыки.
Гораздо больше мы знаем о математическом творчестве Евклида. Прежде всего, Евклид является для нас автором "Начал", по которым учились математики всего мира. Эта удивительная книга пережила более двух тысячелетии, но до сих пор не утратила своего значения не только в истории науки, но и самой математике. Созданная там система евклидовой геометрии и теперь изучается во всех школах мира и лежит в основе почти всей практической деятельности людей. На геометрии Евклида базируется классическая механика, ее апофеозом было появление в 1687 г. "Математических начал натуральной философии Ньютона, где законы земной и небесной механики и физики устанавливаются в абсолютном евклидовом пространстве.
Содержание "Начал" далеко не исчерпывается элементарной геометрией - это основы всей античной математики. Здесь подводится итог более чем 300-летнему ее развитию и вместе с тем создается прочная 6aзa для дальнейших исследований. Последующие математики ссылались на предложения "Начал", как на нечто окончательно установленное.
"Н ачала" Евклида состоят из 15 книг. В 1-й формулируются исходные положения геометрии, а также содержатся основополагающие теоремы планиметрии, среди которых теорема о сумме углов треугольника и теорема Пифагора. Во 2-й книге излагаются основы геометрической алгебры. 3-я книга посвящена свойствам круга, его касательных и хорд. В 4-й книге рассматриваются правильные многоугольники, …
Геометрия средних веков
Геометрия греков, называемая сегодня евклидовой, или элементарной, занималась изучением простейших форм: прямых, плоскостей, отрезков, правильных многоугольников и многогранников, конических сечений, а также шаров, цилиндров, призм, пирамид и конусов. Вычислялись их площади и объёмы. Преобразования в основном ограничивались подобием.
Муза геометрии, Лувр.
Средние века немного дали геометрии, и следующим великим событием в её истории стало открытие Декартом в XVII веке координатного метода («Рассуждение о методе», 1637). Точкам сопоставляются наборы чисел, это позволяет изучать отношения между формами методами алгебры. Так появилась аналитическая геометрия, изучающая фигуры и преобразования, которые в координатах задаются алгебраическими уравнениями. Примерно одновременно с этим Паскалем и Дезаргом начато исследование свойств плоских фигур, не меняющихся при проектировании с одной плоскости на другую. Этот раздел получил название проективной геометрии. Метод координат лежит в основе появившейся несколько позже дифференциальной геометрии, где фигуры и преобразования все ещё задаются в координатах, но уже произвольными достаточно гладкими функциями.
В геометрии можно условно выделить следующие разделы:
- Элементарная геометрия — геометрия точек, прямых и плоскостей, а также фигур на плоскости и тел в пространстве. Включает в себя планиметрию и стереометрию.
- Аналитическая геометрия — геометрия координатного метода. Изучает линии, векторы, фигуры и преобразования, которые задаются алгебраическими уравнениями в аффинных или декартовых координатах, методами алгебры.
- Дифференциальная геометрия и топология изучает линии и поверхности, задающиеся дифференцируемыми функциями, а также их отображения.
- Топология — наука о понятии непрерывности в самом общем виде.
Исследование системы аксиом Евклида во второй половине XIX века показало её неполноту. В 1899 году Д. Гильберт предложил первую достаточно строгую аксиоматику евклидовой геометрии.
Николай Иванович Лобачевский (20 ноября 1792 - 12 февраля 1856), великий русский математик
Поводом к изобретению геометрии Лобачевского явился V постулат Евклида: « Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, лежащая с данной прямой в одной плоскости и не пересекающая её ». Относительная сложность его формулировки вызывала ощущение его вторичности и порождала попытки вывести его из остальных постулатов Евклида.
Попытками доказательства пятого постулата Евклида занимались такие ученные как древнегреческий математик Птолемей (II в.), Прокл (V в.), Омар Хайям (XI - XII вв.), французский математик А. Лежандр (1800).
Были предприняты попытки использовать доказательство от противного: итальянский математик Дж. Саккери (1733), немецкий математик И. Ламберт (1766). Наконец, стало возникать понимание о том, что возможно построение теории, основанной на противоположном постулате: немецкие математики Ф. Швейкарт (1818) и Ф. Тауринус (1825) (однако они не осознали, что такая теория будет логически столь же стройной).
Лобачевский в работе «О началах геометрии» (1829), первой его печатной работе по неевклидовой геометрии, ясно заявил, что V постулат не может быть доказан на основе других посылок евклидовой геометрии, и что допущение постулата, противоположного постулату Евклида, позволяет построить геометрию столь же содержательную, как и евклидова, и свободную от противоречий.
В 1868 году выходит статья Э. Бельтрами об интерпретациях геометрии Лобачевского. Бельтрами определил метрику плоскости Лобачевского и доказал, что она имеет всюду постоянную отрицательную кривизну. Такая поверхность тогда уже была известна - это псевдосфера Миндинга. Бельтрами сделал вывод, что локально плоскость Лобачевского изометрична участку псевдосферы.
Окончательно непротиворечивость геометрии Лобачевского была доказана в 1871 году, после появления модели Клейна.
Кабинет математики - это творческая мастерская для совместной работы учащихся и учителей. Эффективность обучения зависит от многих компонентов, в том числе от внешних условий: мастерства учителя, методов обучения, обеспеченности урока техническими средствами обучения, содержания программ, учебного оборудования, средств управления учебным процессом, учебной мебели и тому подобное. ..
Просмотр содержимого документа
«Загадки»
Три вершины тут видны, Он от солнца прилетает,
Три угла, три стороны, - Пробивая толщу туч
Ну, пожалуй, и довольно! - И в тетрадочке бывает,
Что ты видишь? - . А зовется просто - ….
Эта странная фигура, Едет ручка вдоль листа
Ну, совсем миниатюра! По линеечке, по краю -
И на маленький листочек Получается черта,
Мы поставим сотни . Называется …
Е сли взял бы я окружность, Он и острый, да не нос
С двух сторон немного сжал, И прямой, да не вопрос,
Отвечайте дети дружно - И тупой он, да не ножик,
Получился бы . Что ещё таким, быть может?
Ноги очень интересны
У таинственного друга:
Если первая на месте,
То другая ходит кругом!
Просмотр содержимого документа
«Интересные факты 2»
Ежегодно молния убивает 1000 человек.
***
Крот может за одну ночь прорыть туннель длиной в 76 метров.
Сетчатый питон - самая длинная змея на свете, его длина 9 метров.
Просмотр содержимого документа
«Интересные факты»
У гигантского кальмара при длине тела до 18м, глаза размером с футбольный мяч.
Крысы размножаются так быстро, что за 18 месяцев две особи производят на свет более миллиона потомков.
Хоккейная шайба может развить скорость 160 километров в час.
Просмотр содержимого документа
«Литр»
Каждый из нас знает, что литр - это мера объёма, равная объёму килограмма воды при температуре 4С. Однако мало кому известно, что термин "литр" введён в честь француза Клода - Эмиля - Жана Батиста Литра. Он жил в 18 в. и занимался производством винных бутылок. Считается, что Литр первый из тех, кто стал производить лабораторную посуду, в частности, он придумал градуированные стеклянные цилиндры. Известно, что его родители также занимались производством винных бутылок. В 1763 г. на 47-м году жизни Литр предложил измерять объёмы жидкости с помощью единицы, которую впоследствии назвали литром.
Просмотр содержимого документа
«На одной из своих лекций Давид Гильберт сказал»
Давида Гильберта спросили об одном из его бывших учеников.
- Ах, этот? – вспомнил Гильберт. – Он стал поэтом. Для математики у него было слишком мало воображения.
На одной из своих лекций Давид Гильберт сказал:
- Каждый человек имеет некоторый определенный горизонт. Когда он сужается и становится бесконечно малым, он превращается в точку. Тогда человек говорит: «Это моя точка зрения».
Карл Гаусс выделялся остротой ума еще в школе. Однажды учитель сказал ему:
- Карл, я хотел задать тебе два вопроса. Если на первый вопрос ты ответишь правильно, то на второй можешь не отвечать. Итак, сколько иголок на школьной елке?
- 65786 иголок, господин учитель, - немедленно ответил Гаусс.
- Хорошо, но как ты это узнал? – спросил учитель.
- А это уже второй вопрос, - быстро ответил ученик.
Просмотр содержимого документа
«Пифагор»
Пифагор (ок. 570 г. - ок. 500 г. до н. э.)
К репкого телосложения юношу судьи одной из первых в истории Олимпиад не хотели допускать к спортивным состязаниям, так как он не вышел ростом. Но он не только стал участником Олимпиады, но и победил всех противников. Такова легенда.
Этот юноша был Пифагор – знаменитый математик.
Вся его жизнь - легенда, точнее, наслоение многих легенд. Он родился на острове Самос, у берегов Малой Азии. Всего пять километров водной глади отделяло этот остров от большой земли. Совсем юным Пифагор покинул родину. Он прошел по дорогам Египта, 12 лет жил в Вавилоне, где слушал речи жрецов, открывавших перед ним тайны астрономии и астрологии, затем несколько лет - в Италии. Уже в зрелом возрасте Пифагор переселяется в Сицилию и там, в Кротоне, создает удивительную школу, которую назовут пифагорейской.
Заповеди" пифагорейцев:
• Делай лишь то, что впоследствии не огрчит тебя и не принудит раскаиваться.
• Не делай никогда того, чего не знаешь, но научись всему, что следует знать.
• Не пренебрегай здоровьем своего тела.
• Приучайся жить просто и без роскоши.
• Прежде чем лечь спать, проанализируй свои поступки за день.
Читайте также: