Найдите вместимость сарая прямоугольной формы с двускатной крышей и прямым углом между стропилами

Обновлено: 13.05.2024

Заслушаем информацию о том, где можно встретиться с многогранниками и телами вращения в реальном мире и нашей повседневной жизни.

Данное задание было задано заранее. Его исполнением занимались слабоуспевающие ученики.

Подведение итогов урока. Рефлексия.

Подведем итог урока.

Какова была цель урока?

Как вы считаете, достигнута ли она?

Удовлетворены ли вы работой своей группы?

Можете ли вы сказать, что в ходе урока произошло обогащение запаса ваших знаний?

Какое открытие для себя вы сделали?

Оценка в журнал ставится в соответствии с оценкой командира по итогам работы в группе и самооценкой обучающегося.

Заключительное слово.

Сегодня на уроке вы систематизировали теоретические знания о многогранниках и телах вращения, применили свои знания при решении нестандартных задач, увидели связь математики с окружающим миром. Было приятно смотреть, как вы сейчас трудились в своих маленьких коллективах, как решали поставленные задачи, обсуждали труд совместно, помогали друг другу. Надеюсь, что знания, полученные на уроках геометрии, вы сможете успешно применить в различных жизненных ситуациях.

Домашнее задание.

Карточки с задачами из «практико-ориентированных задач».

Список используемой литературы

1. Атанасян, Л. С. Геометрия. 10-11 классы : учеб. для общеобразоват. организаций : базовый и профил. уровни / Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев. — М. : Просвещение, 2013. — 255 с.

2. Математика 5–6 : кн. для учителя / С. Б. Суворова, Л. В. Кузнецова. — М. : Просвещение, 2006, — 191 с.

3. Наглядная геометрия: учебное пособие для учащихся V–VI кл. / И. Ф. Шарыгин — М. : МИРОС, 1995.

4. Погорелов, А. В. Геометрия. 10–11 классы : учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и профил. уровни / А. В. Погорелов. — М. : Просвещение, 2014. — 176 с.

5. Потоскуев, Е. В. Геометрия 11 кл. Задачник для общеобразовательных учреждений с углуб. и профильным изучением математики / Е. В. Потоскуев, Л. И. Звавич. — М. : Дрофа, 2010. — 240 с.

6. Сычева, Е. И. Тесты по стереометрии // Математика в школе. — 2006. — № 4. — с. 24.

Карточки с задачами

1. Найдите вместимость сарая прямоугольной формы с двускатной крышей и прямым углом между стропилами( см.рисунок) , если длина сарая а= 12,5м, ширина в=7,6м, высота стен с =7,3м.

2. Суточное выпадение осадков составило 15 мм. Сколько воды могло бы выпасть на круглую клумбу, диаметр которой равен 8 м?

3. Коническая куча зерна имеет высоту 2,4 м, а окружность основания 20м. Сколько тонн зерна в куче, если масса 1м³ равна 750 кг?

4. Высота домика, имеющего форму пирамиды, на садовом участке равна 8 м. на расстоянии 3м от вершины параллельно основанию сделан потолок. Площадь его равна 27м². найдите объем домика.

5. Щебень укладывается в кучу, имеющую форму конуса с углом откоса 30°. Какой высоты должна быть куча, чтобы ее объем был равен 10 м 3 ?

5. Образующая конуса рожка мороженого равна 16 см, а угол при вершине осевого сечения равен 30°. Найдите объем мороженого в рожеке, без верхушки .

7. Сколько нужно рабочих для переноса дубовой балки размером 6,5 м х30см х 4,5 дм? Каждый рабочий может поднять в среднем 80 кг. Плотность дуба считать равной 800 кг/м 3 .

8. Свинцовый брусок массой 18 кг имеет форму прямой призмы, высота которой 30 см. Основанием призмы является равнобокая трапеция, параллельные стороны которой равны 3,5 и 11,5 см, а боковая сторона 8,5 см. Узнайте, имеются ли внутри бруска пустоты или же он сплошной. Плотность свинца 11,3 х 10 3 кг/м 3 .

9. При постройке городского водопровода длиной 1 км были использованы трубы диаметром 60 см. Определите объем земли, подлежащей вывозу при прокладке водопровода.

10. Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Длина его 0,8м, ширина 37,5 см. Он должен вмещать 0,18 м 3 . Найдите высоту аквариума.

11. При рытье колодца, имеющего форму правильной восьмиугольной призмы со стороной основания а = 6 дм, было вынуто 25 т земли (плотность земли 1,8х 10 3 кг/м 3 ). Найдите глубину колодца.

12. Определите вместимость зернового элеватора, имеющего 40 резервуаров. Размеры резервуаров: высота 30 м, диаметр 10 м. Объемная масса зерна 0,8 т.

13. Сосуд имеет вид усеченного конуса, высота которого 27 см и длины окружностей оснований равны 66 и 96 см. Сколько литров вмещает сосуд?

14. Бак прямоугольного сечения 3,2 м х 1,2 м вмещает 9000 л воды. Сколько квадратных метров оцинкованного железа пошло на его изготовление?

15. Насос, подающий воду в паровой котел, имеет два водяных цилиндра. Размеры каждого цилиндра: ход поршня 150 мм, диаметр 80 мм. Определите часовую подачу этого насоса, если известно, что каждый поршень делает 50 рабочих ходов в минуту.

16. 25 м медной проволоки имеют массу 100,7 г. Найдите диаметр проволоки, если плотность меди 8,9 г/см 3 .

© 2014-2022 — Студопедия.Нет — Информационный студенческий ресурс. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав (0.007)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей

Более 2 500 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения

Столичный центр образовательных технологий г. Москва

Получите квалификацию учитель математики за 2 месяца

от 3 170 руб. 1900 руб.

Количество часов 300 ч. / 600 ч.

Успеть записаться со скидкой

Форма обучения дистанционная

Онлайн
формат
Диплом
гособразца
Помощь в трудоустройстве

Видеолекции для
профессионалов

Свидетельства для портфолио
Вечный доступ за 120 рублей
311 видеолекции для каждого

Система прикладных задач по теме

« Объемы тел и многогранников» .11 класс.

Объем жидкости в цилиндрической цистерне можно измерить с помощью вертикального прута. Как?

Классные помещения должны быть рассчитаны так, чтобы на одного учащегося пришлось не менее 6м³ воздуха. Какое количество человек может находиться в кабинете математики по нормам Сан Пи? Можно ли в класс , имеющий форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 8,3 м х 6,25м х3,6м , вместить 30 человек не нарушая санитарной нормы?

Н айдите вместимость сарая прямоугольной формы с двускатной крышей и прямым углом между стропилами( см.рисунок) , если длина сарая а= 12,5м, ширина в=7,6м, высота стен с =7,3м.

Суточное выпадение осадков составило 15 мм. Сколько воды могло бы выпасть на круглую клумбу, диаметр которой равен 8 м?

Коническая куча зерна имеет высоту 2,4 м, а окружность основания 20м. Сколько тонн зерна в куче, если масса 1м³ равна 750 кг?

Высота домика, имеющего форму пирамиды, на садовом участке равна 8 м. на расстоянии 3м от вершины параллельно основанию сделан потолок. Площадь его равна 27м². найдите объем домика.

7. Щебень укладывается в кучу, имеющую форму конуса с углом откоса 30°. Какой высоты должна быть куча, чтобы ее объем был равен 10 м 3 ?

8. Образующая конуса рожка мороженого равна 16 см, а угол при вершине осевого сечения равен 30°. Найдите объем мороженого в рожеке, без верхушки .

9. Сколько нужно рабочих для переноса дубовой балки размером 6,5 м х30см х 4,5 дм? Каждый рабочий может поднять в среднем 80 кг. Плотность дуба считать равной 800 кг/м 3 .

10. Свинцовый брусок массой 18 кг имеет форму прямой призмы, высота которой 30 см. Основанием призмы является равнобокая трапеция, параллельные стороны которой равны 3,5 и 11,5 см, а боковая сторона 8,5 см. Узнайте, имеются ли внутри бруска пустоты или же он сплошной. Плотность свинца 11,3 х 10 3 кг/м 3 .

11. При постройке городского водопровода длиной 1 км были использованы трубы диаметром 60 см. Определите объем земли, подлежащей вывозу при прокладке водопровода.

12. Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Длина его 0,8м, ширина 37,5 см. Он должен вмещать 0,18 м 3 . Найдите высоту аквариума.

13. При рытье колодца, имеющего форму правильной восьмиугольной призмы со стороной основания а = 6 дм, было вынуто 25 т земли (плотность земли 1,8х 10 3 кг/м 3 ). Найдите глубину колодца.

14. Определите вместимость зернового элеватора, имеющего 40 резервуаров. Размеры резервуаров: высота 30 м, диаметр 10 м. Объемная масса зерна 0,8 т.

15. Сосуд имеет вид усеченного конуса, высота которого 27 см и длины окружностей оснований равны 66 и 96 см. Сколько литров вмещает сосуд?

16. Бак прямоугольного сечения 3,2 м х 1,2 м вмещает 9000 л воды. Сколько квадратных метров оцинкованного железа пошло на его изготовление?

17. Насос, подающий воду в паровой котел, имеет два водяных цилиндра. Размеры каждого цилиндра: ход поршня 150 мм, диаметр 80 мм. Определите часовую подачу этого насоса, если известно, что каждый поршень делает 50 рабочих ходов в минуту.

18. 25 м медной проволоки имеют массу 100,7 г. Найдите диаметр проволоки, если плотность меди 8,9 г/см 3 .

19. Найдите объем шахтного отвода диаметром 8 м, если его глубина 500 м.

20. В цилиндрический сосуд, внутренний диаметр которого 20 см , опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 12 см. Чему равен объем детали?

21. Развертка боковой поверхности бочки , в форме цилиндра — квадрат со стороной 1,8 дм. Найдите объем бочки.

22. Длины двух круглых бревен равны, а их диаметры относятся как 2 : 3. Как относятся их объемы?

23. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 дм. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в 2 раза больше первого?

24. Сколько метров стальной проволоки в мотке, если его масса 30 кг, а диаметр проволоки 6 мм? Плотность стали 7600 кг/м 3 .

25. Железобетонная панель имеет размеры 600 х 120 х 22 см. По всей ее длине — 6 цилиндрических отверстий, диаметры которых 14 см. Найдите массу панели, если плотность материала 2,5 т/м 3 .

26. Сколько тонн стальных труб пошло на сооружение газопровода Уренгой — Помары — Ужгород длиной 4451 км, если его внешний диаметр 1420 мм, а толщина трубы 22 мм? Плотность стали 7600 кг/м 3 .

27. Сколько квадратных метров бумаги в рулоне, высота которого 85 см, а радиусы 45 см и 2 см? Толщина бумаги 0,1 мм.

28.Найдите объем двухметрового прута, форма и размеры сечения которого

( в мм) изображены на рисунке

29. Свинцовый конус, высота которого 18 см, переплавили в цилиндр такого же основания. Найдите высоту цилиндра.

30. Куча щебня имеет форму конуса, образующая которого 4 м. Найдите ее объем, если угол естественного укоса (угол наклона образующей к плоскости основания) для щебня 30°.

31. Имеется два конуса одинакового зерна, один вдвое выше второго. Во сколько раз в первом конусе больше зерна, чем во втором?

Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей

Более 2 500 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения

Столичный центр образовательных технологий г. Москва

Получите квалификацию учитель математики за 2 месяца

от 3 170 руб. 1900 руб.

Количество часов 300 ч. / 600 ч.

Успеть записаться со скидкой

Форма обучения дистанционная

Онлайн
формат
Диплом
гособразца
Помощь в трудоустройстве

Видеолекции для
профессионалов

Свидетельства для портфолио
Вечный доступ за 120 рублей
311 видеолекции для каждого

Система прикладных задач по теме

« Объемы тел и многогранников» .11 класс.

Объем жидкости в цилиндрической цистерне можно измерить с помощью вертикального прута. Как?

18. 25 м медной проволоки имеют массу 100,7 г. Найдите диаметр проволоки, если плотность меди 8,9 г/см 3 .

19. Найдите объем шахтного отвода диаметром 8 м, если его глубина 500 м.

21. Развертка боковой поверхности бочки , в форме цилиндра — квадрат со стороной 1,8 дм. Найдите объем бочки.

22. Длины двух круглых бревен равны, а их диаметры относятся как 2 : 3. Как относятся их объемы?

27. Сколько квадратных метров бумаги в рулоне, высота которого 85 см, а радиусы 45 см и 2 см? Толщина бумаги 0,1 мм.

2 8.Найдите объем двухметрового прута, форма и размеры сечения которого (в мм) изображены на рисунке

29. Свинцовый конус, высота которого 18 см, переплавили в цилиндр такого же основания. Найдите высоту цилиндра.

Предлагаются задачи для профессий строительного профиля. Содержание этих задач можно редактировать в зависимости от уровня изучения профессиональных модулей. Рассматриваются задачи, содержание которых направлено на развитие кругозора учащихся.

Вложение	Размер
metodicheskiy_material_-_zadachi_po_matematike_dlya_professiy_stroitelnogo_profilya.docx	590.12 КБ

Предварительный просмотр:

«Задачи по математике для профессий строительного профиля»

Математике должно учить в школе

еще с той целью,

чтобы познания, здесь приобретаемые,

для обыкновенных потребностей в жизни.

Профилированное изучение курса математики способствует более глубокому освоению основ будущей профессии, развивает логику профессионального мышления, позволяет правильно ориентироваться в сложном, постоянно меняющемся переоснащении производственной сферы, вносить вклад в реализацию эстетического и трудового воспитания. Для формирования интереса к изучению предмета следует создавать производственные проблемные ситуации, которые решаются при помощи математических знаний и умений. Изучение сложного математического материала становится более интересным, если учащиеся видят практическое применение изучаемых тем непосредственно в своей профессиональной деятельности.

Основной целью предлагаемых заданий является оказание помощи преподавателю в обучении учащихся, которые получают профессию строительного профиля. В заданиях показывается учащимся значимость математических знаний для их профессии, что ориентирует их на новый, более высокий уровень изучения математики. Систематическое использование на уроках задач профессиональной направленности является связующей нитью между теорией и практической деятельностью, что способствует более глубокому освоению профессии. Связь преподавания математики с содержанием профессиональной подготовки учащихся может осуществляться различными методами и на различных этапах изучаемой темы. Но более эффективный результат дают уроки закрепления, лабораторно-практические работы и уроки-зачеты, когда учащиеся обладают целостными теоретическими знаниями изученной темы. Учащимся предоставляется возможность реализации накопленной информации для решения задач приближённых к производственной ситуации.

Задачи с профессиональной направленностью составляются на основе тех знаний и умений по математике, которые непосредственно связанны с профессиональными знаниями и умениями. Решение задач с производственной направленностью способствует формированию у учащихся способностей находить в профессиональной ситуации существенные признаки математического понятия, подводить объект под математическое понятие, использовать его в новых условиях. В процессе решения предусматривается совершенствование рационального применения теоретических знаний к решению практических задач, развития пространственного воображения и вычислительных навыков учащихся, организации самостоятельной работы с измерительными приборами, таблицами, справочной литературой. В идение возможности реализации приобретаемых знаний способствует развитию мотивации к обучению и достижению успеха. Таким образом, решение задач профессионального характера на уроках способствует развитию интереса к математике как к науке и как к профессионально значимой дисциплине, показывает прикладной, реально ощутимый характер математики. Учащиеся понимают, что математика – важный предмет в их образовании. Любая конструкция, любой технологический процесс требует расчетов, порой содержащих больше математики, чем техники. Современному строителю без математики не обойтись.

Решение задач начинается с изображения пространственной фигуры и математической записи условия. Преподавателю рекомендуется систематически обращать внимание учащихся на соблюдение требований к построению чертежа (невидимые линии изображаются пунктиром и т.д.) и к его эстетическому виду. Грамотно выполненный чертеж и верно записанное условие (запись в «дано» должна соответствовать обозначениям чертежа) стереометрической задачи является надежным путеводителем к правильному решению задачи.

«Многогранники и тела вращения»

Здание имеет форму прямоугольного параллелепипеда: длина 24 метра, ширина 7 метров и высота 8 метров. Определить поверхность здания без учета крыши.

А. Сколько необходимо затратить кирпича на строительство, если кладка выполнялась в два кирпича и предусмотрено 4 оконных простенка (1500х1700) и дверной проем (1500х2400)

(размер кирпича, мм 250х120х65, шов 1см).

Б. Сколько необходимо сухой штукатурной смеси с теплоизоляционными и водоотталкивающими свойствами на основе цемента для оштукатуривания фасада здания. (Расход смеси 18,5 килограмм на один квадратный метр).

В. Сколько кубических метров доски израсходуется на устройство дощатых полов, если размер доски (300 х80х40)

Рассчитать расход бетона для устройства фундамента под колонну стаканного типа высотой 0,9 метра, стороной нижнего основания 1 метр, стороной верхнего основания 0,8 метра. Колонна представляет собой правильную четырехугольную призму со стороной 0,5 метра и устанавливается в фундамент на глубину 0,5 метра.

Найдите вместимость сарая прямоугольной формы с двускатной крышей и прямым углом между стропилами. Размеры сарая: длина – 10 метров, ширина 7 метров, высота стен до крыши 3,5 метра, высота от основания до конька крыши 8,5 метра.

Монгольская юрта. Высота верхнего конуса 2 м, цилиндра - 1.5 м, радиус юрты 4 м. Определить воздушное пространство жилья

Наиболее практичной для крыши сарая является двускатная конструкция с висячими стропилами. Зимой ее удобно очищать от снега с земли, в крайнем случае - с помощью стремянки. Установив каркас, можно приступать к монтажу кровли сарая. В зависимости от размеров покрываемого пространства и крутизны скатов рассчитать площадь крыши, нужное количество кровельного материала и необходимые размеры стропильной системы не составит труда.

Висячие стропила - незатейливая конструкция для крыши, длина которой не превышает 6 метров. Основа всей системы – треугольник. Определившись с углом наклона, в расчете длины стропил для крыши сарая следует учесть ширину свесов. Она должна быть достаточной для того, чтобы в дождливую погоду не испытывать неудобства при открытии сарая, а также уберечь стены от избыточного попадания осадков. Если есть необходимость сэкономить, можно сделать свесы небольшими – до 25 см.

В зимний период кровельная система и каркас сарая испытывают нагрузку собственного веса крыши сарая и веса снежного покрова, которая стремится положить стропила и раздвинуть стены. Для уменьшения нагрузки на крышу сарая, стропильную систему выполняют из дерева. Укрепит стропильные ноги затяжка, роль которой выполнят балки перекрытия из доски, бревна или бруса. Дополнительными элементами в укреплении стропил также станут ригель и обрешетка. Закрепить стропила к балкам верхней обвязки проще всего усиленными металлическими уголками. Это достаточно надежные держатели, легко привинчиваются или прибиваются гвоздями.

Для покрытия крыши сарая небольшой площади и с углом наклона стропил, к примеру, 30° прекрасно подойдет кровельный профнастил. Он минимально, по сравнению с другими материалами, увеличит вес кровли, легко монтируется, обладает высокой прочностью. Конек – место соединения двух скатов, выполняется из этого же материала. Для стропил и балок перекрытия в данном случае можно использовать обрезную доску 50 х 150 х 6 м. На ригель и обрешетку подойдет доска 25 х 100 х 4 м.

Это простейший пример обустройства двускатной крыши сарая. Для того, чтобы она была крепкой, надежной и прослужила долгие годы, в двускатной конструкции используют и другие поддерживающие элементы стропильной системы: мауэрлат, прогон, лежень, стойки и подкосы. Древесина используется 1 – 3 сорта с минимальным количеством трещин и сучков. Два обязательных условия – антисептическая обработка деревянных элементов и применение антипиренов для защиты от огня. Если влажность стропильного материала превышает 18%, система стропил после высыхания станет шаткой. Поэтому соединять такое дерево лучше не простыми гвоздями, а использовать винты или ершеные гвозди.

Читайте также: