Найдите суммарную площадь плитки которой выложены дорожки и площадка вокруг дома вариант 8
Обновлено: 20.05.2024
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей
Более 2 500 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения
Столичный центр образовательных технологий г. Москва
Получите квалификацию учитель математики за 2 месяца
от 3 170 руб. 1900 руб.
Количество часов 300 ч. / 600 ч.
Успеть записаться со скидкой
Форма обучения дистанционная
- Онлайн
формат - Диплом
гособразца - Помощь в трудоустройстве
Видеолекции для
профессионалов
- Свидетельства для портфолио
- Вечный доступ за 120 рублей
- 311 видеолекции для каждого
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в сфере начального общего образования
Курс повышения квалификации
Профилактика синдрома «профессионального выгорания» у педагогов
Курс повышения квалификации
Применение компьютерных моделей при обучении математике и информатике в рамках ФГОС ООО
«Традиции или инновации»
«Учись, играя: эффективное обучение иностранным языкам дошкольников»
Свидетельство и скидка на обучение
каждому участнику
Описание презентации по отдельным слайдам:
Практико-ориентированные задачи на ОГЭ ГБОУ Школа №1504 г. Москвы Лунева Н.В. 2020
Что нужно уметь Уметь выполнять арифметические действия с натуральными числами, десятичными и обыкновенными дробями, производить возведение числа в степень, извлекать арифметический квадратный корень из числа. Уметь переводить единицы измерения. Уметь округлять числа. Уметь находить число от процента и проценты от числа. Уметь находить часть от числа и число по его части. Выделять ключевые фразы и основные вопросы из текста заданий. Применять основное свойство пропорции. Уметь решать уравнения, неравенства. Разбираться в изображениях рисунков, планов и масштабе фигур на рисунках. Анализировать и пользоваться информацией из таблиц. Анализировать и пользоваться заданными графиками.
Что нужно знать Формулы геометрии: Периметр прямоугольника: Р=2(а +b) Периметр квадрата: Р =4а Длину окружности: С= 2ПR Объем параллелепипеда: V= abc Площади фигур: Площадь прямоугольника: S = ab Площадь квадрата: S = а2 Площадь круга: S = ПR2 теорему Пифагора: c2= a2 + b2 Формулы синуса, косинуса, тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике
Задача о дачном участке
На плане изображен дачный участок по адресу: СНТ Рассвет, ул. Морская, 7 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Въезд и выезд осуществляется через единственные ворота. Площадь, занятая жилым домом, равна 64 кв. м. Помимо жилого дома, на участке есть баня, к которой ведет дорожка, выложенная специальным садовым покрытием. Между жилым домом и баней находится цветник с теплицей. Теплица отмечена на плане цифрой 3. 1 - жилой дом; 2 -цветник; 3 – теплица,4 – баня; 5 - бак с водой; 6 - огород для овощей; 7 - плодово-ягодные кустарники.
2. Плиты для садовых дорожек продаются в упаковке по 6 штук. Сколько упаковок плит понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку вокруг дома? Площадь участка под домом по условию равна 64 м². Значит, площадка вокруг дома: 14 ∙ 11 – 64 = 154 – 64 = 90 (плиток). Итого: 30 + 90 = 120 (плиток) – всего. Решение Ответ: 20 Задание 2 Дорожка от дома до бани имеет 22 плитки, дорожка от дома кустарников – 8 плиток, 22 + 8 = 30 (плиток) – на все дорожки. Т.к. в 1 упаковке 6 плиток, получаем: 120 : 6 = 20 (упаковок) – понадобится. S = a ∙ b – площадь прямоугольника S = a² − площадь квадрата
3. Найдите площадь бани. Ответ дайте в квадратных метрах. S = a2 S = a ∙ а – площадь квадрата Длина 1 клетки = 2м, значит, а = 6м S бани= 6 ∙ 6 =36 м2 Решение Ответ: 36 а Задание 3
Ответ: 90 4. Найдите суммарную площадь плитки на прямоугольной площадке вокруг дома. Ответ дайте в квадратных метрах. Решение Задание 4 a = 14 b= 11 S = a ∙ b – площадь прямоугольника S = a² − площадь квадрата
5. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое и газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице. Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости установки газового и электрического оборудования? Задание 5 Отопление Нагреватель (котел) Прочее оборудование и монтаж Средний. расход газа/ средняя потребляемая мощность Стоимость газа/ электроэнергии Газовое 22 тыс. руб. 16412 руб. 1,3 куб. м/ч 4,4 руб./куб. м Электрическое 18 тыс. руб. 12000 руб. 4,7 кВт 4,2 руб./(кВт ∙ ч)
Стоимость оборудования и монтажа: 22000 + 16412 = 38412 руб. – газовое оборудование; 18000 + 12000 = 30000 руб. электрическое оборудование. Разница между стоимостью установки: 38412 – 30000 = 8412 руб. Расход 1 часа обогрева: 1,3 куб. м/ч ∙ 4,4 руб./ куб. м = 5,72 руб./ч –газ. 4,7 руб./ куб. м ∙ 4,2 руб./(кВт ∙ ч) = 19,74 руб./ч - электричество. Разница между стоимостью потребления за 1 час: 19,74 - 5,72 = 14,02 руб./ч. Через сколько часов экономия от использования газа компенсирует затраты: 8412 руб. : 14,02 руб./ч = 600 ч (компенсируются затраты). Ответ: 600 Решение Отопление Нагреватель (котел) Прочее оборудование и монтаж Средний расход газа/ средняя потребляемая мощность Стоимость газа/ электроэнергии Газовое 22тыс. руб. 16412 руб. 1,3 куб. м/ч 4,4 руб./куб. м Электрическое 18 тыс. руб. 12000 руб. 4,7 кВт 4,2 руб./кВт ∙ ч
Спасибо за внимание
Краткое описание документа:
Материал данной презентации помогает учащимся лучше ориентироваться в практическом применении знаний математики к конкретным жизненным ситуациям. Простые формулы позволяют ответить на вопрос "Зачем надо изучать математику?". Учащиеся приходят к пониманию необходимости приобретения знаний , видят их применение в жизни человека. Интерес к решению поддерживается небольшим иллюстративным материалом.
2. Плиты для садовых дорожек продаются в упаковке по 5 штук. сколько упаковок плит понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку вокруг дома?
3. Найдите площадь цветника с теплицей. Ответ дайте в квадратных метрах.
4. Найдите суммарную площадь плитки, которой выложены дорожки. Ответ дайте в квадратных метрах.
5. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости установки газового и электрического оборудования?
По ходу прочтения описания плана выясняется, что
7 - плодово-ягодные кустарники;
8 - огород для овощей.
| Объекты | бак | кустарники | жилой дом | баня |
| Цифры | 5 | 7 | 1 | 4 |
2. Плиты для садовых дорожек продаются в упаковке по 5 штук. сколько упаковок плит понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку вокруг дома?
Количество черных квадратиков на плане, обозначающих плитку, равно 120.
Т.к. в упаковке лежит 5 плит, то количество упаковок равно 120 : 5 = 24.
3. Найдите площадь цветника с теплицей. Ответ дайте в квадратных метрах.
Цветник с теплицей занимают 20 клеток. Площадь одной клетки равна 4 м 2 (т.к. сторона клетки 2 м). Значит, площадь цветника и теплицы равна
4. Найдите суммарную площадь плитки, которой выложены дорожки. Ответ дайте в квадратных метрах.
Снова считаем (или вспоминаем), сколько черных клеточек в дорожках, уже без площадки вокруг дома.
Таких плит 30. Площадь одной плитки 1 м 2 , значит, всего дорожки занимают 30 м 2 .
5. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.
| Нагреватель (котел) | Прочее оборудование и монтаж | Сред. расход газа/сред. потребл. мощность | Стоимость газа/электроэнергии | |
| Газовое отопление | 21 000 руб | 15 269 руб | 1,5 куб. м/ч | 4,3 руб./куб. м |
| Электр. отопление | 15 000 руб | 11 000 руб | 4,8 кВт | 4,4 руб./(кВт·ч) |
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости установки газового и электрического оборудования?
Чтобы установить газовое отопление нужно потратить 21 000 + 15 269 = 36 269 рублей.
Для установки электрического отопления надо потратить 15 000 + 11 000 = 26 000 рублей.
Разница между стоимостью установки равна 36 269 - 26 000 = 10 269 рублей.
Ориентируясь на средний расход, посчитаем, сколько стоит час обогрева газом и электричеством.
Газ: 1,5 · 4,3 = 6,45 руб./ч
Электричество: 4,8 · 4,4 = 21,12 руб./ч
Посчитаем, за сколько рублей в час хозяин сэкономит, установив газовое оборудование: 21,12 - 6,45 = 14,67 руб./ч.
Осталось посчитать через сколько часов ЭКОНОМИЯ компенсирует РАЗНОСТЬ, т.е. 10 269 : 14,67 = 700 часов.
2. Тротуарная плитка продается в упаковках по 3 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить площадку перед домом?
3. Найдите площадь той части участка, которая вымощена тротуарной плиткой. Ответ дайте в квадратных метрах.
4. Сколько процентов площади всего участка занимает баня?
5. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.
| Нагреватель (котел) | Прочее оборудование и монтаж | Средний расход газа/средняя потребляемая мощность | Стоимость газа/электроэнергии | |
| Газовое отопление | 22 000 рублей | 20 105 рублей | 1,5 куб. м/ч | 4,9 руб./куб. м |
| Электр. отопление | 19 000 рублей | 16 000 рублей | 4,9 кВт | 4,4 руб./(кВт·ч) |
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости установки газового и электрического оборудования?
| Объекты | Жилой дом | Баня | Яблони | Гараж |
| Цифры | 3 | 5 | 4 | 7 |
2. Тротуарная плитка продается в упаковках по 3 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить площадку перед домом?
Каждый квадратик на дорожке имеет размер 1х1 м и равен одной плитке. Чтобы посчитать количество плиток, потраченных на площадку, большого ума не надо - их 40.
В каждой упаковке лежит 3 плитки, значит 40 : 3 ≈ 13,3 = 14 упаковок потребовалось для выкладки дорожек и площадки.
3. Найдите площадь той части участка, которая вымощена тротуарной плиткой. Ответ дайте в квадратных метрах.
Одна плитка имеет площадь 1м 2 . Значит, чтобы найти площадь части участка, вымощенной плиткой, надо просто посчитать, сколько плиток было потрачено в целом.
68 плиток выложена, значит и площадь равна 68 м 2 .
4. Сколько процентов площади всего участка занимает баня?
Баня на плане занимает 9 клеток.
Сам участок занимает 150 клеток.
Найдем отношение площадь бани к площади участка и результат умножим на 100% (при этом необязательно искать площади бани и участка в реальности).
Итак, 9/150 = 3/50 = 0,06;
5. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.
| Нагреватель (котел) | Прочее оборудование и монтаж | Средний расход газа/средняя потребляемая мощность | Стоимость газа/электроэнергии | |
| Газовое отопление | 22 000 рублей | 20 105 рублей | 1,5 куб. м/ч | 4,9 руб./куб. м |
| Электр. отопление | 19 000 рублей | 16 000 рублей | 4,9 кВт | 4,4 руб./(кВт·ч) |
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости установки газового и электрического оборудования?
Чтобы установить газовое отопление нужно потратить 22 000 + 20 105 = 42 105 рублей.
Для установки электрического отопления надо потратить 19 000 + 16 000 = 35 000 рублей.
Разница между стоимостью установки равна 42 105 - 35 000 = 7 105 рублей .
Ориентируясь на средний расход, посчитаем, сколько стоит час обогрева газом и электричеством.
Газ: 1,5 · 4,9 = 7,35 руб./ч
Электричество: 4,9 · 4,4 = 21,56 руб./ч
Посчитаем, за сколько рублей в час хозяин сэкономит, установив газовое оборудование: 21,56 - 7,35 = 14,21 руб./ч .
Осталось посчитать через сколько часов ЭКОНОМИЯ компенсирует РАЗНОСТЬ, т.е. 7 105 : 14,21 = 500 часов.
2. Тротуарная плитка продается в коробках по 15 штук. Сколько коробок понадобилось купить владельцам домохозяйства для того, чтобы выложить все дорожки и площадку между коровником и курятником?
3. Найдите площадь, которую суммарно занимают жилой дом и баня. Ответ дайте в квадратных метрах.
4. Найдите расстояние от бани до теплицы (расстояние между двумя ближайшими точками объектов по прямой). Ответ дайте в метрах.
5. Владельцы домохозяйства планируют обновить всю тротуарную плитку (и дорожки, и площадку между коровником и курятником). В таблице представлены условия трех поставщиков плитки.
Во сколько рублей обойдется владельцам выгодный вариант?
| Объекты | жилой дом | компостная яма | фонтан | баня | теплица |
| Цифры | 5 | 1 | 9 | 6 | 3 |
2. Тротуарная плитка продается в коробках по 15 штук. Сколько коробок понадобилось купить владельцам домохозяйства для того, чтобы выложить все дорожки и площадку между коровником и курятником?
Каждый черный кружочек на плане - это 1 плитка. Чтобы рассчитать количество коробок необходимо посчитать сколько всего кружочков у нас есть. Их 83. Значит 83 плитки надо было купить. Т.к. в одной коробке лежит 15 штук, то коробок надо было взять 83 : 15 ≈ 6.
3. Найдите площадь, которую суммарно занимают жилой дом и баня. Ответ дайте в квадратных метрах.
Дом занимает 21 клетку, а баня - 6 клеток. Вместе они занимают 27 клеток. Но площадь одной клетки 2 · 2 = 4 м 2 (т.к. по условию сторона клетки равна 2 м).
Значит, площадь, занимаемая домом и баней равна 27 · 4 = 108 м 2 .
4. Найдите расстояние от бани до теплицы (расстояние между двумя ближайшими точками объектов по прямой). Ответ дайте в метрах.
Кратчайшее расстояние занимает 11 клеток, а т.к. сторона одной клетки 2 м, то кратчайшее расстояние равно 22 м.
5. Владельцы домохозяйства планируют обновить всю тротуарную плитку (и дорожки, и площадку между коровником и курятником). В таблице представлены условия трех поставщиков плитки.
| Поставщик | Стоимость плитки (в рублях за кв.м) | Доставка (в рублях) | Работы по демонтажу старой плитки и по укладки новой (в рублях) |
| 1 | 500 | 3000 | 2500 |
| 2 | 500 | 4000 | бесплатно |
| 3 | 555 | бесплатно | 3500 |
Во сколько рублей обойдется владельцам выгодный вариант?
Во второй задаче мы уже считали, что требуется 83 плитки.Обратите внимание, что площадь одной плитки равна 1 м 2 .
За 83 плитки надо заплатить 83 · 500 = 41500 рублей.
А с доставкой и укладкой: 41500 + 3000 + 2500 = 47000 рублей.
Цена за плитку такая же, как у первого: 41500.
Но с доставкой и укладкой 41500 + 4000 = 45500 рублей.
Цена за плитку: 83 · 555 = 46065 рублей.
С доставкой и укладкой: 46065 + 3500 = 49565 рублей.
Сравниваем результаты. Выгодно покупать плитку у второго поставщика за 45500 рублей.
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей
Более 2 500 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения
Столичный центр образовательных технологий г. Москва
Получите квалификацию учитель математики за 2 месяца
от 3 170 руб. 1900 руб.
Количество часов 300 ч. / 600 ч.
Успеть записаться со скидкой
Форма обучения дистанционная
- Онлайн
формат - Диплом
гособразца - Помощь в трудоустройстве
Видеолекции для
профессионалов
- Свидетельства для портфолио
- Вечный доступ за 120 рублей
- 311 видеолекции для каждого
Тренировочный лист №14
«ОГЭ-2020: задания 1-5»
Иванова Нина Николаевна ,
МОУ «СОШ»с. Большелуг
Ф. Имя ___________________________________________
Прочитайте внимательно текст и выполнение задания 1-5
На плане изображен дачный участок по адресу: СНТ Рассвет, ул. Центральная, д. 32 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляется через единственные ворота. Площадь, занятая жилым домом, равна 64 кв. м. Помимо жилого дома, на участке есть баня, к которой ведет дорожка, выложенная специальным садовым покрытием. Баня имеет площадь 36 кв. м. Между жилым домом и баней находится цветник с теплицей. Теплица отмечена на плане цифрой 3. Напротив жилого дома находится бак с водой для полива растений, за ним плодово-ягодные кустарники. В глубине участка есть огород для выращивания овощей, отмеченный цифрой 6. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и застелены садовым покрытием, состоящим из плит размером 1м х 1м. Площадка вокруг дома выложена такими же плитами. К дачному участку проведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
Читайте также: