Нагрузка на фундамент от момента короткого замыкания

Обновлено: 16.05.2024

Ниже приведены примеры расчетов массивных фундаментов на периодическую (гармоническую) и ударную нагрузки и пример расчета рамного фундамента на гармоническую нагрузку. Примеры расчетов фундаментов под машины можно найти в «Руководстве по проектированию фундаментов машин с динамическими нагрузками» [6].

Пример 9.1. Рассчитать фундамент лесопильной рамы. Расчет фундаментов лесопильных рам производится как для машин с кривошипно-шатунными механизмами по главе СНиП «Фундаменты машин с динамическими нагрузками». Целью расчета является определение размеров фундамента, соответствующих требованиям экономичности и обеспечивающих допустимый уровень колебаний.

Исходные данные: марка машины РД 76/6; масса машины 15 т; масса приводного электродвигателя 2 т; мощность приводного электродвигателя 90 кВт; частота вращения электродвигателя 720 мин –1 ; частота вращения главного вала n_r = 320 мин –1 . Расчетные динамические нагрузки, координаты точек их приложения, координаты центра тяжести машины, размеры верхней части фундамента, диаметр, конструкция и привязка анкерных болтов и другие исходные данные для проектирования заданы в строительном задании завода — изготовителя машины на устройство фундамента. Схема нагрузок, действующих на фундамент, приведена на рис. 9.1. Допускаемые амплитуды горизонтальных и вертикальных колебаний фундамента для I гармоники должны быть не более 0,19 мм.

Решение. Конструкцию фундамента пилорамы принимаем массивной из монолитного железобетона. Фундамент состоит из нижней прямоугольной плиты размером 6×7,5 м и высотой 2 м, принятыми из условий расположения приводного электродвигателя, требований симметрии и оптимальной массы фундамента, и верхней скошенной части, принятой по технологическим условиям. Отметка засыпки грунта находится на уровне верха прямоугольной плиты. Материал фундамента — бетон марки М200, арматура — горячекатаная, круглая и периодического профиля, соответственно классов A-I и А-II.

Схема масс элементарных объемов фундамента и машины с привязкой их к осям фундамента, проходящим через центр тяжести подошвы фундамента, приведена на рис. 9.1. Масса пилорамы m₁ = 15 т; масса скошенной части фундамента m 2 = 22,25 т; масса прямоугольной части фундамента m₃ = 216 т; масса электродвигателя с подбеточкой m₄ = 2+18 = 20 т.

Полная масса фундамента

m_f = 22,25 + 216 + 18 = 256,25 т.

Масса пилорамы и электродвигателя привода

m_m = 15 + 2 = 17 т.

Масса всей установки

m = m_f + m_m = 256,25 + 17 = 273,25 т.

Находим координаты центра тяжести установки по оси Z . Статические моменты масс элементов установки относительно оси, проходящей через подошву фундамента, будут:

S₁ = 15·5,95 = 89,25 т·м; S₂ = 22,25·2,65 = 58,96 т·м;

S₃ = 216·1 = 216 т·м; S₄ = 20·2,5 = 50 т·м;

т·м.

Расстояние от центра тяжести установки до подошвы фундамента

м.

Находим координаты по оси X . Расстояние до центра тяжести установки по оси X'

м.

В основании фундамента залегают пески средней крупности, средней плотности маловлажные с расчетным сопротивлением R = 350 кПа и модулем деформации E = 3·10 4 кПа. Проверяем условие (9.1) при γ_c0 = 1 и γ_c1 = 1. Среднее давление p = Q/A , где Q = mg , тогда

кПа < 1·1·350 = 350 кПа.

Расчет прочности массивного железобетонного фундамента не требуется. Армирование фундамента выполняется конструктивно.

Расчет колебаний фундамента пилорамы производится в следующем порядке.

Определяем упругие характеристики песчаного грунта основания по формулам (9.6) и (9.7):

кН/м 3 ;

C_φ = 2·44 140 = 88 280 кН/м 3 ;

C_x = 0,7·44 140 = 30 900 кН/м 3 .

Коэффициенты жесткости для естественного основания находим по формулам (9.8), (9.9) в (9.10), где I_φ = 6·7,5 3 /12 = 210,94 м 4

k_z = 44 140·6·7,5 = 1 986 400 кН/м;

k_x = 30 900·6·7,5 = 1 390 000 кН/м;

k_φ = 88 280·210,94 = 18 623 000 кН/м.

Значения коэффициентов относительного демпфирования определяем по формулам (9.13) и (9.15):

; .

Расчетные динамические нагрузки (для первой гармоники возмущающих сил и моментов) определяем следующим образом:

тогда при F_v = 208 кН, F_h = 39 кН, e = 0,173 – 0,08 = 0,093 м и e₁ = 5,95 – 1,516 = 4,434 м

M = 208·0,093 + 39·4,434 = 19,4 + 173 = 192,4 кН·м.

Амплитуды горизонтально-вращательных и вертикальных колебаний фундамента определяются по формулам:

;

Для вычисления по этим формулам амплитуд следует определить входящие в них дополнительные параметры:

с –1 ;

;

здесь значение θ = 1614,4 т·м 2 получено путем разбивки фундамента и машины на элементарные тела, вычисления для них собственных моментов инерции и добавления переносных моментов инерции, равных произведению масс элементарных тел на квадраты расстояний от их собственных центров тяжести до общего центра тяжести установки;

;

с –1 ;

кН·м ;

т·м 2 ;

с –1 ;

;

; ;

;

Подставляя найденные параметры в соответствующие формулы находим:

= 1,2·10 –4 м = 0,12 мм;

A_v = 0,12 + 0,0082 = 0,128 мм < A_adm = 0,19 мм.

Доброго времени суток всем.
столкнулись с такой проблемой. Необходимо выполнить расчет фундамента под газотурбинную установку. Немного потыкался, не особо много методик (но все же есть). Сейчас склоняюсь в первую очередь к выполнению расчета в программе Foundation. Затем хотелось бы заняться и ручным счетом.
Так вот, даже в программе необходимо вводить данные - Горизонтальной составляющей возмущающих сил машины F и Возмущающего момента М.

По СНиП 2.02.05-87 к формуле 27
М - расчетное значение возмущающего момента, кН×м (тс×м), равного сумме моментов от горизонтальных составляющих возмущающих сил при приведении их к оси, проходящей через центр тяжести установки перпендикулярно плоскости колебаний, и возмущающему моменту машины;
Как это понять? Каково плечо этих сил? Я так полагаю, расстояние от центра тяжести установки до ц.т. фундамента (или верхней грани фундамента)?
Почему то есть формула для вычисления этого момента для рамных фундаментов, но не для массивных (плитных).

Так же, как я понимаю, машина при работе создает свой собственный возмущающий момент, который должен быть заложен в паспорте?
Спасибо заранее.

да - для любого агрегата в паспорте должно все указываться, однако там не все так просто
кроме того , должны быть указаны расчетные режимы и данные по ним

для примера - вводная информация есть в книге: Динамический расчет сооружений на специальные воздействия. Москва, Стройиздат 1981,
см. стр.107

книга правда старенькая, там все решения линейные, но основная идеология вполне корректна.

Для расчета такого типа фундаментов необходимо руководствоваться СНиП 2.02.05-87 Фундаменты машин с динамическими нагрузками.
В случае газотурбинной установки, это п.2 Фундаменты машин с вращающимися частями и Приложение 1.

При помощи программы Foundation такой фундамент корректно посчитать не получится. Необходим модальный анализ, определение небалансных сил в опорных точках вращающихся частей и расчет амплитуд колебаний. Это что касается динамики.
Для конструктивного расчета можно воспользоваться п.1.22 "Расчет прочности элементов конструкций фундаментов различных типов машин допускается производить на статическое действие расчетных динамических нагрузок, определяемых. "

корректно описать поведение грунта при воздействии гармонических или полигармонических ДИНАМИЧЕСКИХ нагрузок - дело сложное.
*** шаманские штучки тут точно не пройдут

достаточно вспомнить что ползучесть грунта в этом случае становится на порядки больше!

Всем добрый день.
Оказалось что для массивных фундаментов (а по старому СНиП как я понял и для рамных тоже) расчет амплитуд для машин с вращающимися частями с количеством оборотов более 1000 (если не ошибаюсь) не требуется.
Но расчет нужен был. Поэтому начали делать. Подрядчики вызвали инженера из Киева. Долго бились над тем какие нагрузки заложить. С оборудованием пришло куча бумаг на иностранном языке, было оч трудно найти то, что тебе надо. В конце концов нашли и вес вращающегося оборудования для ротора гнератора и возмущающий момент при работе машины и при коротком замыкании. Вес ротора турбины так и не нашли, но был полный вес, его и взяли.
В СНиПе оказалась куча опечаток, поэтому имея просто СНиП на руках я думаю посчитать нереально. Хорошо было руководство и примеры.
В итоге расчет горизонтально-вращательных колебаний ручного счета и счета в программе foundation разошлись, но немного. 0,0088 мм - программа; 0,0101мм - ручной счет. Но оба в допустимых пределах.

Должно соблюдаться условие масса вращающихся частей Этим допущением пользуемся только в случае небольших насосов, где за счет заглубления фундамента на глубину промерзания обеспечивается большая его масса.

Подскажите каким руководством пользовались для ручного счета?
Собственные частоты определяли?

не подскажите какой норматив у нас это требует? Знаю что по американским стандартам API, соотношение для фундаментов машин с вращающимися частями масса фундамента должна быть в два-три раза больше массы машины.
У нас это не соблюдалось. Масса машины 46,22 тонн; масса фундамента - 28,32 т; масса вращающихся частей около 5-6 тонн.

пришлось пользоваться вперемешку всем чем было - СНиПом, Рукодством к данному СНиПу, примерами из литературы.

М - расчетное значение возмущающего момента, кН×м (тс×м), равного сумме моментов от горизонтальных составляющих возмущающих сил при приведении их к оси, проходящей через центр тяжести установки перпендикулярно плоскости колебаний, и возмущающему моменту машины;
Как это понять? Каково плечо этих сил? Я так полагаю, расстояние от центра тяжести установки до ц.т. фундамента (или верхней грани фундамента)?
Почему то есть формула для вычисления этого момента для рамных фундаментов, но не для массивных (плитных).

Согласно кинематических схем машин представленных в табл. 4 "Инструкций по расчету несущих конструкций промышленных зданий и сооружений на динамические нагрузки" под возмущающим моментов понимаю произведение сил инерции на плечо равное расстоянию от оси вращения (в случае ротационной машины) главного вала до центра тяжести плиты фундамента/ростверка.

Это почему не получится? На сколько я знаю именно в Foundation реализована методика расчета из СНиП "Фундаменты машин с динамическими нагрузками". Там же реализован модальный анализ, чем вас не устраивают частоты основного тона фундамента, определяемые согласно ПРИЛОЖЕНИЯ 1 того же СНиП? О каких "небалансных" силах идет речь? И все же почему при всех исходных данных, для данного типа машины, с учетом п. 1.8, указанных норм, корректно по методике СНиП (Foundation) посчитать не получится?

Про соотношение масс для проектирования слышал не раз, в первую очередь от инженеров "старой закалки", встречал в одном руководстве по эксплуатации центробежных насосов и книгах на тематику фундаментов машин с динамическими нагрузками, обусловлено оно снижением частоты собственных колебаний фундамента за счет увеличения его массы и соответственно увеличением интервала до частот возмущающих сил.

Мы брали плечо от оси вращения до Ц.Т. всей установки (машина+фундамент).

И все же почему при всех исходных данных, для данного типа машины, с учетом п. 1.8, указанных норм, корректно по методике СНиП (Foundation) посчитать не получится?

Если да, то наверное еще зависит у кого какие СНиПы на руках. У того который был у меня при нахождении коэф упрогого равномерного сжатия Cz по формуле 4, не было объяснения что такое А10. Сейчас вот в интернете СНиП этот же открыл, там уже есть.
Так же по формулам 15,16,17 вроде бы как определяется по всем трем КСИ х. Но на самом деле определяются КСИ х, КСИ фи, КСИ пси.
Вобще это не мой труд. Считал дяденька, которого пригласили из Киева.

В принципе согласен, но я всегда беру плечо до ц.т. фундамента, во первых потому что такое плечо в запас всегда будет больше, во вторых, и что самое главное, из за "убогих" заданий и недостатка информации положение ц.т. агрегата по высоте определить практически невозможно.

Наш норматив не подскажу, но коллеги из Германии в своем DIN'e 4024 имеют такую рекоммендацию, как верно отметил B0RGiR

обусловлено оно снижением частоты собственных колебаний фундамента за счет увеличения его массы и соответственно увеличением интервала до частот возмущающих сил.

Должен сказать, что в программе Foundation на динамику расчет не проводил. Посмотрел окно исходных данных, что сразу бросается в глаза, а это кстати реализация нашего СНиН - амплитуда колебаний определяется только при одном значении возмущающего момента М, для определения которого используется Fh - горизонтальная составляющая динамической нагрузки.
Эту силу я и назвал "небалансной", как принято в некоторых источниках по фундаментам машин с дин. нагрузками.
Дак вот, фактически же в машине мы имеем как минимум несколько точек приложения небалансных сил - это опорные подшипники турбины, генератора и привода. СНиП предлагает, а Фундамент реализует расчет при котором определяется амплитуда колебаний ц.т. фундамента от массы вращающихся частей всех элементов машины.
Не могу сказать насколько это грубая оценка, но тот же немецкий DIN рекоммендует определять амплитуды в каждой опорной точке валопровода (подшипниках) от небалансной силы, приложенной поочередно к каждому подшипнику.
В итоге мы имеем набор откликов на возмущающее воздействие. И затем либо по рекомендации производителя оборудования, либо путем вычисления среднеквадратического значения находим суммарную амплитуду в каждой опорной точке.

В чем здесь смысл - а смысл в том, что для машины не так важны колебания ц.т. фундамента, как критичны колебания опорных точек валопровода и что еще важнее - их взаимное отклонение от оси.

Говоря о корректности, я погорячился. Озвученный мной метода напротив лежит дальше от методик, реализованных в СНиП, но именно его в свои рекомендации закладывают ведущии производители турбогенераторов ALSTOM, Mitsubishi, GE и прочие.

Все вышесказанное - лишь мое мнение, почерпнутое из литературы и из общения с зарубежными коллегами. Прошу не расценивать как попытку претендовать на истину в последней инстанции

2.1. Требования настоящего раздела распространяются на проектирование фундаментов турбомашин (энергетических, нефте- и газоперекачивающих турбоагрегатов мощностью до 100 тыс. кВт, турбокомпрессоров, турбовоздуходувок, турбонасосов), электрических машин (мотор-генераторов и синхронных компенсаторов), центрифуг, центробежных насосов, дымососов, вентиляторов и тому подобных машин.

2.2. В состав исходных данных для проектирования фундаментов машин, указанных в п. 2.1, кроме материалов, перечисленных в п. 1.1, должны входить:

данные о значениях нагрузок от момента короткого замыкания генератора и от тяги вакуума в конденсаторе, координаты точек их приложения и размеры площадок передачи этих нагрузок; данные о нагрузках, возникающих при тепловых деформациях машин;

схемы расположения и нагрузки от вспомогательного оборудования (масло- и воздухоохладителей, масляных баков, насосов, турбопроводов и др.);

схемы площадок, опирающихся на фундамент, и данные о нормативных значениях нагрузок от них;

данные для определения монтажных нагрузок, размеры площадок передачи этих нагрузок.

Примечание. При проектировании фундаментов турбоагрегатов мощностью 25 тыс. кВт и более показатели физико-механических свойств грунтов должны определяться на основе непосредственных испытаний в полевых или лабораторных условиях.

2.3. Фундаменты машин с вращающимися частями следует проектировать рамными, стенчатыми, массивными или облегченными.

При выборе конструктивной схемы фундамента следует руководствоваться требованиями, содержащимися в пп. 1.11-1.13; при этом следует соблюдать симметрию фундамента относительно вертикальной плоскости, проходящей через ось вала машины.

Стенчатые фундаменты следует проектировать преимущественно с поперечными стенами, расположенными под подшипниками машины.

2.4. Центробежные насосы, агрегируемые на заводе-изготовителе при помощи железобетонных опорных плит с электродвигателями или двигателями внутреннего сгорания мощностью до 400 кВт, допускается устанавливать без фундамента на подстилающий слой пола. Для агрегатов с двигателями мощностью до 50 кВт железобетонные опорные плиты устанавливаются на подстилающий слой пола без специального закрепления на подливку из песчано-цементного раствора толщиной 30-50 мм. Для агрегатов с двигателями мощностью свыше 50 кВт крепление железобетонной опорной плиты к подстилающему слою пола должно осуществляться фундаментными болтами.

2.5. Фундаменты турбоагрегатов мощностью 25 тыс. кВт и более не допускается опирать на пески рыхлые любой крупности и влажности, мелкие и пылеватые водонасыщенные любой плотности, пылевато-глинистые грунты с показателем текучести I_L > 0,6, а также на грунты с модулем деформации менее 10 МПа (100 кгс/см 2 ) и грунты, подверженные в водонасыщенном состоянии суффозии. Для свай, опирающихся на указанные выше грунты, несущую способность следует определять по результатам полевых испытаний длительно действующими динамическими нагрузками.

2.6. На нижние плиты (или ростверки) рамных фундаментов машин, указанных в п. 2.1, допускается опирать стойки площадок обслуживания машин и перекрытия над подвалом.

В случае устройства под всем машинным залом общей фундаментной плиты допускается непосредственно на этой плите возводить фундаменты машин.

Элементы верхнего строения фундаментов не допускается связывать с элементами и конструкциями здания.

Примечание. В виде исключения на элементы верхнего строения фундаментов машин допускается опирать вкладные участки перекрытия. В этом случае под опорами балок перекрытия необходимо предусматривать изолирующую прокладку, например, из фторопласта или других подобных материалов. Такие прокладки следует предусматривать такие под опорами перекрытий и площадок обслуживания, установленных на стойках, опертых на нижние плиты (ростверка) фундаментов машин.

2.7.Нормативные динамические нагрузки (вертикальные F_n,v и горизонтальные F_n,h), кН (тс), от машин с вращающимися частями следует принимать по данным задания на проектирование, а при отсутствии этих данных допускается принимать равными:

где m - коэффициент пропорциональности, устанавливаемый по табл. 9;

s - число роторов;

G_i - вес каждого ротора машины, кН (тс).

2.8. Динамические нагрузки от машин, соответствующие максимальному динамическому воздействию машины на фундамент, следует принимать сосредоточенными и приложенными к элементам, поддерживающим подшипники (к ригелям, балкам) на уровне осей этих элементов.

2.9. Для фундаментов турбомашин расчетную динамическую нагрузку в продольном горизонтальном направлении следует принимать равной 0,5 значения той же нагрузки в поперечном горизонтальном направлении; для остальных машин с вращающимися частями продольную нагрузку следует принимать равной нулю.

2.10. Нормативные нагрузки на фундаменты турбомашин, соответствующие моменту короткого замыкания М_n,sc, кН×м (тс×м), и тяги вакуума в конденсаторе при гибком присоединении конденсатора F_n,vac, кН (тс), следует принимать по заданию на проектирование или определять по формулам:

В формулах (40), (41):

N - номинальная мощность электрической машины, кВт;

n_r - частота вращения машины, кВт;

k_sc - коэффициент кратности вращающего момента при коротком замыкании, принимаемый по заданию на проектирование; в случае отсутствия в задание на проектирование допускается принимать равным 10;

100 (10) - усилие тяги вакуума на 1 м 2 сечения трубопровода, кН/м 2 (тс/м 2 );

a - площадь поперечного сечения соединительной горловины конденсатора с турбиной, м 2 .

2.11.При определении расчетных значений усилий в элементах фундаментов машин с вращающимися частями в каждое отдельное сочетание следует включать только одну из нагрузок, соответствующих динамическому воздействию машины: вертикальную силу и момент в вертикальной плоскости или горизонтальную силу и соответствующие ей моменты в горизонтальной и вертикальной плоскостях.

Нагрузка от тяги вакуума в конденсаторе учитывается в сочетаниях нагрузок как длительная статическая с коэффициентом надежности по нагрузке g_f = 1,2.

Сочетание в которое входит момент короткого замыкания М_sc, является особым.

2.12. Нормативную монтажную нагрузку на верхней плите фундамента следует принимать по заданию на проектирование, но не менее 10 кН/м 2 (1 тс/м 2 ); ее следует умножать на коэффициент надежности по нагрузке g_f = 1,2 и коэффициент динамичности h = 1.

2.13. Расчет колебаний фундаментов всех видов машин с вращающимися частями сводится к определению максимальной амплитуды горизонтальных (поперечных) колебаний верхней плиты (для рамных фундаментов) или верхней грани фундамента (для массивных и стенчатых фундаментов); расчет следует производить в соответствии с указаниями обязательного приложения 1.

Расчет амплитуд вертикальных колебаний, как правило, не производится.

2.14. При расчетах колебаний значения расчетных динамических нагрузок следует определять в соответствии с требованиями пп. 1.23 и 2.7.

2.15. Для массивных и стенчатых фундаментов машин с вращающимися частями с частотой вращения более 1000 об/мин расчет колебаний допускается не производить

2.16. Расчет колебаний опорной плиты агрегируемого оборудования производится как для массивных фундаментов. При этом в массу фундамента следует включать массу оборудования, опорной плиты и массу подстилающего слоя пола непосредственно под плитой и в примыкающей зоне на расстоянии 0,5 м от граней плиты.

В случае необходимости ограничения распространения колебаний от оборудования, смонтированного на железобетонных опорных плитах, в подстилающем слое пола следует устраивать сквозной шов.

Фундаменты машин и оборудования с динамическими нагрузками должны рассчитываться на действие статических и динамических нагрузок и проектироваться таким образом, чтобы обеспечить нормальную работу установленных на них машин и технологического оборудования, а также исключить вредное воздействие вибраций на расположенные вблизи строительные конструкции, оборудование и аппаратуру, обеспечить допустимый уровень вибраций, соответствующий требованиям санитарных норм. При этом фундаменты должны быть экономичными и соответствовать современной технологии производства работ.

Статические нагрузки слагаются из веса фундамента и грунта на обрезах фундамента, веса машины и вспомогательного оборудования.

Динамические нагрузки, вызываемые действием неуравновешенных сил и моментов, возникающих при возвратно-поступательном, вращательном и тому подобном движении масс машины, ударами движущихся или падающих частей, могут быть либо периодическими (неуравновешенные силы инерции, величина и направление которых определяются законами изменения во времени их главного вектора и главного момента), либо импульсными, ударными, представляющими собой отдельные или действующие один за другим удары, толчки и т.п., либо случайными. Периодические нагрузки возникают при работе большинства современных машин с установившимся движением (периодического действия) — машин с вращающимися частями, с кривошипно-шатунными механизмами, дробилок и др. Импульсные, ударные и случайные нагрузки возникают при работе машин с неустановившимся движением (непериодического действия) — кузнечно-прессового оборудования, копровых бойных площадок, мельниц и др.

Различают длительные и кратковременные динамические нагрузки. К длительным относятся нагрузки, возникающие при продолжительной работе машин в рабочем режиме, многократные импульсные, ударные и случайные нагрузки. К кратковременным относятся одиночные импульсы, кратковременные перегрузки в аварийных режимах, нагрузки, возникающие при переходе через резонанс во время пуска или остановки машины, и пр.

Значения динамических и частично статических нагрузок, как правило, даются заводом-изготовителем в техническом задании на проектирование фундамента. В техническом задании должны быть указаны:

– величины нормативных статических нагрузок от машин и вспомогательного оборудования (общие и раздельно для неподвижных и движущихся частей машины) с указанием координат точек их приложения и направления их действия; при наличии перемещающихся частей — предельные положения их перемещения;
– данные об амплитудах, частотах, фазах, местах приложения и направлениях действия динамических нагрузок.

При отсутствии указанных данных в задании на проектирование динамические нагрузки допускается определять по формулам главы СНиП «Фундаменты машин с динамическими нагрузками» [10] или «Инструкции по определению динамических нагрузок от машин, установленных на перекрытиях промышленных зданий» [3].

Фундаменты машин и их основания рассчитываются по двум группам предельных состояний: по первой группе — по несущей способности, по второй группе — по деформациям (колебаниям, прогибам, осадкам), затрудняющим нормальную эксплуатацию установленных на этих фундаментах машин и оборудования или соседних объектов, чувствительных к вибрациям.

По первой группе предельных состояний выполняется:

– проверка среднего статического давления под подошвой для фундаментов на естественном основании или несущей способности основания для свайных фундаментов; эта проверка производится для всех без исключения типов машин;
– расчет прочности отдельных элементов конструкции фундамента; расчет выполняется для отдельных элементов рамных и стенчатых фундаментов, а также для отдельных сечений массивных фундаментов, ослабленных отверстиями или выемками;
– определение (в некоторых случаях) реакции основания (сила реакции и реактивный момент).

Расчет фундаментов по второй группе предельных состояний включает:

– определение амплитуд колебаний фундаментов или отдельных их элементов; расчет производится в соответствии с главой СНиП «Фундаменты машин с динамическими нагрузками. Нормы проектирования» в случаях, указанных в этой главе, и является определяющим при проектировании фундаментов машин с динамическими нагрузками;
– определение осадок и деформаций (прогибов, крена и т.п.) фундаментов или их элементов; эти расчеты выполняются в отдельных случаях для ответственных сооружений (например, фундаментов турбоагрегатов, фундаментов станков) при наличии в задании на проектирование технологических требований, ограничивающих перемещения и деформации фундаментов для обеспечения нормальной эксплуатации оборудования.

9.1.1. Расчет по первой группе предельных состояний

А. ПРОВЕРКА СРЕДНЕГО СТАТИЧЕСКОГО ДАВЛЕНИЯ ПОД ПОДОШВОЙ ДЛЯ ФУНДАМЕНТОВ НА ЕСТЕСТВЕННОМ ОСНОВАНИИ

При проверке среднего статического давления под подошвой фундамента учитываются только статические нагрузки. Влияние динамических нагрузок учитывается коэффициентами условий работы грунтов основания γ_сI и γ_сII зависящими от величины и характера динамического воздействия, типа грунта и других факторов.

Фундаменты машин с динамическими нагрузками проектируются, как правило, достаточно жесткими, причем общий центр тяжести проектируемого фундамента, машины, засыпки грунта на обрезах и выступах фундамента и центр тяжести площади подошвы фундамента обычно располагаются на одной вертикали. Допускаемый эксцентриситет не должен превышать 3 % размера стороны подошвы фундамента, в направлении которой происходит смещение центра тяжести, для грунтов с расчетным сопротивлением R₀ ≤ 150 кПа и 5 % для грунтов с R₀ > 150 кПа. Поэтому проверка среднего статического давления под подошвой фундамента при устройстве фундаментов на естественном основании производится в большинстве случаев как при центральном сжатии по формуле

(9.1)

где р — среднее давление на основание под подошвой фундамента от расчетных статических нагрузок (вес фундамента, грунта на его обрезах, машины и вспомогательного оборудования с коэффициентом перегрузки n = 1); γ_c0 — коэффициент условий работы грунтов основания, учитывающий характер динамических нагрузок и ответственность машины (табл. 9.1); γ_c1 — коэффициент условий работы грунтов основания, учитывающий возможность возникновения длительных деформаций при действии динамических нагрузок (см. табл. 9.1); R — расчетное сопротивление основания определяемое с учетом размеров и глубины заложения фундамента.

ТАБЛИЦА 9.1. ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ γ_с0 И γ_с1

Машины	γ_с0	γ_с1
С вращающимися частями	0,8	0,7* 1,0
С кривошипно-шатунными механизмами	1,0	0,6* 1,0
Кузнечные молоты	0,5	0,8** 1,0
Формовочные машины литейного производства и производства сборного железобетона	0,5	0,7** 1,0
Дробилки (щековые, конусные, молотковые)	0,8	0,7* 1,0
Прессы	1,0	1,0
Мельничные установки	0,8	0,7* 1,0
Прокатное оборудование	1,0	1,0

Примечание. Цифры, отмеченные звездочкой, относятся к мелким и пылеватым водонасыщенным пескам и глинистым грунтам текучей консистенции; цифры, отмеченные двумя звездочками, — ко всем водонасыщенным пескам, к мелким и пылеватым маловлажным пескам и глинистым грунтам текучей консистенции; не отмеченные цифры — ко всем грунтам.

Б. ПРОВЕРКА НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ СВАЙНЫХ ФУНДАМЕНТОВ

Расчет свайных фундаментов машин по несущей способности грунтов основания производится на основное сочетание нагрузок, при этом расчетная несущая способность грунтов основания одиночной сваи F_d определяется с учетом динамических воздействий. Для свай-стоек и висячих свай эта величина определяется по формуле

(9.2)

где F_s — несущая способность сваи в статических условиях, определяемая в зависимости от вида свай и грунтовых условий; γ_p, γ_1p — коэффициенты условий работы грунтов основания, принимаемые для висячих свай γ_p = 0,8, для свай-стоек γ_p = 1; при прорезании висячими сваями рыхлых песков любой крупности и влажности, мелких и пылеватых водонасыщенных песков и глинистых грунтов с показателем текучести I_L > 0,6 коэффициент γ_1p = 0,7; при опирании висячих свай на такие грунты γ_1p следует определять по результатам испытаний динамической нагрузкой; для остальных видов в состояний грунтов, а также для свай-стоек γ_1p = 1.

В. РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИИ ФУНДАМЕНТА

Расчет прочности производится для отдельных, подвергающихся действию динамических нагрузок элементов рамных и стенчатых фундаментов (стоек и ригелей рам, балок, стен, плит, консольных выступов), фундаментов плитного или балочного типа, а также отдельных сечений массивных фундаментов, ослабленных отверстиями и выемками. Расчет производится по общим правилам, изложенным в главе СНиП «Бетонные и железобетонные конструкции», на расчетные нагрузки от веса фундамента, машины, вспомогательного оборудования и засыпки грунта, а также на расчетные статически действующие нагрузки, эквивалентные максимально возможному воздействию машины.

Статические нагрузки, включающие постоянно действующие нагрузки от веса фундамента, машины, вспомогательного оборудования и засыпки грунта, определяются как произведение нормативных значений нагрузок на коэффициент перегрузки n .

Нагрузки, заменяющие динамическое действие движущихся частей машины или представляющие собой какой-либо особый вид силового воздействия (например, тягу вакуума, момент короткого замыкания), определяются по формуле

(9.3)

где n и η — коэффициенты перегрузки и динамичности (табл. 9.2); F_n — нормативное значение динамической нагрузки, соответствующее нормальному эксплуатационному режиму работы машины и принимаемое по заданию на проектирование, или по главе СНиП «Фундаменты машин с динамическими нагрузками», или по Инструкции [3].

ТАБЛИЦА 9.2. ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ ПЕРЕГРУЗКИ И ДИНАМИЧНОСТИ

Машины	n	η_h	η_v
Машины с вращающимися частями при частоте вращения, мин –1 менее 500 от 500 до 1500 свыше 1500	4 4 4	2 2 2	3 6 10
Машины с кривошипно-шатунными механизмами	2	1	1
Дробилки щековые и конусные	1,3	1,2
Дробилки молотковые	4	1
Прокатное оборудование	1,2	2

Примечание. η_h, η_v — коэффициенты динамичности для определения горизонтальных и вертикальных расчетных динамических нагрузок.

9.1.2. Расчет по второй группе предельных состояний

Основным требованием, предъявляемым к фундаментам машин при их проектировании и выборе размеров, является соблюдение условия, чтобы амплитуды колебаний фундамента или отдельных его элементов не превышали допускаемых, принимаемых по главе СНиП «Фундаменты машин с динамическими нагрузками» (табл. 9.3) или в соответствии с заданием на проектирование фундамента.

ТАБЛИЦА 9.3. ДОПУСКАЕМЫЕ АМПЛИТУДЫ КОЛЕБАНИЙ ФУНДАМЕНТОВ

Машины	A_adm , мм
Машины с вращающимися частями при частоте вращения, мин –1 менее 500 от 500 до 750 от 750 до 1000 свыше 1000

* Для фундаментов высотой более 5 м.

** При возведении фундаментов на всех водонасыщенных песках, а также на мелких и пылеватых маловлажных песках.

Примечания: 1. Для машин с кривошипно-шатунными механизмами значения амплитуд, приведенные перед чертой, относятся к I гармонике, за чертой — ко II гармонике.

2. Для промежуточных значений частоты вращения допускаемая амплитуда определяется интерполяцией.

Расчет колебаний производится на действие расчетных динамических нагрузок, определяемых как произведение нормативной динамической нагрузки на коэффициент перегрузки n = 1.

Расчетная схема массивного фундамента под машину при расчете колебаний представляется в виде твердого тела, опирающегося на пружины и демпферы, Масса твердого тела принимается равной сумме масс фундамента и машины, а для свайных фундаментов добавляется также и часть массы свай. Податливость пружин моделирует податливость основания фундамента. Предполагается, что сопротивление пружин пропорционально перемещению фундамента, тем самым пружины характеризуют только одним параметром — коэффициентом жесткости. Принимается также, что силы демпфирования пропорциональны скорости колебаний фундамента. В соответствии с такой расчетной схемой [8] вынужденные вертикальные колебания фундамента описываются дифференциальным уравнением

(9.4)

а вынужденные горизонтально-вращательные колебания фундамента — системой дифференциальных уравнений:

(9.5)

где m — масса установки (фундамента, машины, грунта) на обрезах фундамента; θ — момент инерции массы установки относительно оси вращения; В_z, В_x, В_φ — коэффициенты демпфирования основания для вертикальных, горизонтальных и вращательных колебаний; k_z, k_x, k_φ — коэффициенты жесткости основания при упругом равномерном сжатии, равномерном сдвиге и неравномерном сжатии; z, х, φ — соответственно вертикальные и горизонтальные смещения центра тяжести установки и угол поворота фундамента относительно оси, проходящей через центр тяжести установки перпендикулярно плоскости колебаний; h₁ — расстояние от общего центра тяжести установки до подошвы фундамента; F_z, F_х, М — вертикальная и горизонтальная составляющие возмущающих сил и момент от возмущающих сил относительно оси, проходящей через центр тяжести установки перпендикулярно плоскости колебаний; ω — угловая частота вращения машины, с –1 ; угловая частота вращения машины связана с периодом T , с, и частотой f , Гц. формулой ω = 2πf = 2π/Т .

Дифференциальные уравнения свободных колебаний системы соответствуют уравнениям (9.4) и (9.5) при F_z = F_x = M = 0.

Инструкция по определению динамических нагрузок от машин, устанавливаемых на перекрытиях промышленных зданий

Пример 9.2. Рассчитать колебания фундамента штамповочного молота. Штамповочные молоты относятся к типу машин с импульсными нагрузками, по этому необходимо обеспечить допустимый уровень вибраций путем рационального подбора площади подошвы и массы фундамента. Исходные данные: молот паровоздушный, штамповочный модели 17 КП, масса падающих частей (с учетом массы верхнего штампа) = 5 т, масса молота m_h = 40 т; масса шабота m_an = 100 т, максимальная энергия удара E_sh = 191,9 кДж, площадь шабота A_аn = 5,6 м 2 ; отметка подошвы шабота от уровня пола цеха 2,125 м, материал штампуемых изделий — сталь.

Площадка строительства на глубину 1,5—2 м сложена насыпными грунтами, далее, на глубину 8—10 м залегают суглинки полутвердые, подстилаемые глинами тугопластичной консистенции (толщина изученного слоя 5—6 м). Подземные воды не обнаружены. Следовательно, основанием фундамента молота будут служить суглинки с расчетным сопротивлением R = 250 кПа и модулем деформации E = 1,6·10 4 кПа.

Материал фундамента — бетон класса по прочности на сжатие M 200, марки по морозостойкости F50. Арматура — сталь круглая, горячекатаная классов A-I и A-II. Подшаботная прокладка из дубовых брусьев I сорта по ГОСТ 2695-83.

Решение. Высота фундамента при отметке низа шабота относительно пола цеха 2,125 м, толщине подшаботной прокладки (предварительно принимается из трех рядов дубовых брусьев площадью сечения 10×15 см) t_ω = 0,45 м и толщине подшаботной части фундамента 2,25 м (для молотов с массой падающих частей 4 < m₀ ≤ 6 т) должна быть не менее: h_f = 2,125 + 0,45 + 2,25 = 4,825 м. Размеры подошвы фундамента предварительна принимаются равными 6,5×8 м.

Окончательные размеры фундамента назначаются после проверки динамического давления на подшаботную прокладку, среднего статического давления на основание, амплитуд колебании фундамента с учетом инженерно-геологических условий площадки строительств и конструктивного решения соседних фундаментов зданий и оборудования.

Скорость падающих частей молота в момент удара

м /с.

Расчетное динамическое давление на подшаботную прокладку определяем по формуле

где E_ω = 5·10 5 кПа — модуль упругости древесины из дуба,

m'₁ = m_h + m_an = 40+100 = 140 т.

2583,3 кПа < σ_adm = 3600 кПа.

Принятая толщина подшаботной прокладки достаточна.

Принимаем высоту фундамента 4,9 м. Масса подшаботной прокладки m_ω = 0,45·2,5·3,2 — 0,85 = 3,1 т.

Масса фундамента m_f = (6,5 · 8,0 · 4,9 – 3,2 · 2,5 · 2,575)2,4 = 562,1 т.

Проверяем условие (9.1) при γ_с0 = 0,5 и γ_с1 = 1:

135,6 кПа > 0,5·1·250 = 125 кПа.

Следовательно, необходимо увеличить площадь фундамента, уменьшить массу фундамента или принять фундамент свайным.

По периметру фундамента принимаем уступ шириной 1 м, высотой 1 м (рис. 9.2).

Тогда масса фундамента

а масса грунта на уступах фундамента

Проверяем условие (9.1):

Определение амплитуды вертикальных колебаний фундамента производится по формуле

где ε = 0,5 — коэффициент восстановления скорости удара при штамповке стальных изделий.

Вычисляем необходимые для расчета параметры: по формуле (9.6)

кН/м 3 ;

кН/м;

при m = 1016,1 т

с –1 ;

Гц.

Подставляя найденные значения в формулу, получаем:

= 0,00079 м = 0,79 мм < A_adm = 1,2 мм.

Пример 9.3. Рассчитать колебания рамного фундамента электрической машины. Исходные данные: масса машины m_m = 32,6 т ( m₁ = 8,4 т, 2 m₂ = 24,2 т); нормативная горизонтальная динамическая сила F_n = 13,5 кН; частота вращения главного вала n_r = 600 мин –1 ; допускаемая амплитуда колебаний фундамента A_adm = 0,15 мм

В основании фундамента залегают тугопластичные глины, имеющие модуль деформации E = 1,5×10 4 кПа, расчетное сопротивление на основание R = 250 кПа.

Схема фундамента приведена на рис. 9.3. где Q₁ =m₁g ; Q₂ = m₂g . Составляющими частями фундамента являются нижняя плита из монолитного железобетона, сборные железобетонные колонны и ригели (три поперечные рамы) и верхняя плита из сборного железобетона (базовая конструкция).

Бетон нижней плиты марки M 200, сборных элементов M 300. Сечение колонн 400×400 мм, ригелей 300×500 мм.

Решение. Упругие характеристики основания фундамента определяем следующим образом; но формуле (9.6) при A = 3,6·6,0 = 21,6 м 2

кН/м 3 ;

кН/м;

по формуле (9.10) при м 4

кН/м;

по формуле (9.11) при м4

кН/м.

Коэффициенты относительного демпфирования основания определяются, если угловая частота вращения машины отличается менее чем на 25 % от собственных угловых частот колебаний установки.

Коэффициенты жесткости конструкции фундамента с учетом упругости основания в горизонтальном направлении, перпендикулярном оси вала машины, и при повороте в горизонтальной плоскости находим по формулам:

; .

где h = 6,5 м — высота фундамента.

(сумма коэффициентов жесткости всех поперечных рам в горизонтальном направлении, перпендикулярном оси вала машины) и (то же, при повороте верхней плиты в горизонтальной плоскости относительно ее центра тяжести) необходимо вычислить дополнительные параметры:

;

кПа;

;

м 4 ;

м ;

;

кН/м.

Подставляя найденные значения, получаем:

кН/м;

кН·м.

Теперь находим коэффициенты жесткости:

кН/м;

кН·м.

Угловая частота собственных горизонтальных колебаний фундамента

где — масса системы, включающая массу машины, верхней плиты m₁ , ригелей m₂ и 30 % массы всех колонн фундамента m ( m₁ = 2,4·0,4·3,0·5,5 = 15,84 т; m₂ = 3·2,4·0,3·3,0 = 3,24 т; m₃ = 6·2,4·0,4·0,4·4,6 = 10,6 т)

= 32,6 + 15,84 + 3,24 + 0,3·10,6 = 56 т.

Подставляя в формулу значение , получаем:

с –1 .

Угловая частота собственных вращательных колебаний фундамента относительно вертикальной оси, проходящей через центр тяжести верхней плиты,

с –1 ,

где т·м 2 (здесь l = 5,5 — длина верхней плиты).

Для определения амплитуды горизонтально-крутильных колебаний верхней плиты фундамента,

где l_max = 2,5 м (расстояние от центра тяжести верхней плиты до оси наиболее удаленного подшипника машины), следует вычислить:

;

Находим дополнительные параметры для расчета по этим формулам:

с –1 ;

м ;

где кН;

рад,

где кН·м.

Поскольку угловая частота вращения машины ω = 63 с –1 отличается более чем на 25 % от угловых частот собственных колебаний λ_x = 17,9 с –1 и λ_ψ = 28 с –1 , принимаем ξ'_x = 0 и ξ'_ψ = 0.

Подставляя найденные значения в соответствующие формулы, получаем:

м;

рад.

Вычисляем значение амплитуды:

A_h = 0,066·10 –3 + 0,031·10 –3 ·2,5 = 0,144·10 –3 м = 0,144 мм < A_adm = 0,15 мм.

Читайте также:

Нагрузка на фундамент от момента короткого замыкания

9.1.1. Расчет по первой группе предельных состояний

А. ПРОВЕРКА СРЕДНЕГО СТАТИЧЕСКОГО ДАВЛЕНИЯ ПОД ПОДОШВОЙ ДЛЯ ФУНДАМЕНТОВ НА ЕСТЕСТВЕННОМ ОСНОВАНИИ

ТАБЛИЦА 9.1. ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ γс0 И γс1

Б. ПРОВЕРКА НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ СВАЙНЫХ ФУНДАМЕНТОВ

В. РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИИ ФУНДАМЕНТА

ТАБЛИЦА 9.2. ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ ПЕРЕГРУЗКИ И ДИНАМИЧНОСТИ

9.1.2. Расчет по второй группе предельных состояний

ТАБЛИЦА 9.3. ДОПУСКАЕМЫЕ АМПЛИТУДЫ КОЛЕБАНИЙ ФУНДАМЕНТОВ

ТАБЛИЦА 9.1. ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ γ_с0 И γ_с1