На какое минимальное количество кусков нужно распилить квадратную доску

Обновлено: 02.05.2024

ЖАНРЫ 361
АВТОРЫ 286 052
КНИГИ 685 042
СЕРИИ 26 205
ПОЛЬЗОВАТЕЛИ 629 149

Я снова рад встрече с читателями, которых спешу порадовать самыми знаменитыми головоломками и задачками, сочиненными за последние 100 лет. Многие вышли из-под пера популярного английского автора прошлого века Анджело Льюиса, более известного под именем профессора Хоффмана. Всю свою долгую жизнь он неустанно составлял, придумывал и собирал всевозможные головоломки, интеллектуальные игры и фокусы. Именно он подготовил уникальное издание — «Головоломки старые и новые», впервые опубликованное в 1893 году. Здесь сотни головоломок, многие из которых и сегодня включают в сборники всяких заковыристых задачек.

В нашей книжке, наряду с придуманными профессором, есть и другие, самые разнообразные головоломки, которые, уж поверьте, заставят вас попотеть. Словом, прежде чем вы дойдете до последней страницы, вашей сообразительности не пять, не десять, а более 80 раз будет брошен вызов!

Поэтому срочно выключайте телевизор, устраивайтесь поудобнее в любимом кресле и — как я вам завидую! — играйте, играйте, играйте.

Чарлз Бэрри Таунсенд

Как помочь профессору?

Наш профессор в ужасе: он забыл ответ на задачу, а звонок на лекцию прозвенит через пять минут! Задача же состоит в следующем. На поверхности куба нарисованы две линии — BD и GD, которые сходятся в точке D. Помогите профессору определить угол между двумя диагоналями, и тогда ему не придется краснеть перед студентами.

Официант-мошенник

Официанту не позавидуешь: мистер Нед Баззарс, к несчастью, обнаружил в кофе муху и в гневе отослал чашку обратно на кухню. Когда подали новый кофе, ему достаточно было сделать один глоток, чтобы сообразить: напиток в чашке прежний, но без мухи. Как Нед Баззарс догадался, что официант попытался его надуть?

Тайна могилы Эдварда Фонтена

Проходя мимо надгробия, преподобный отец Н. А. Шпиль невольно замедлил шаг: что-то смутило его в надписи, выбитой на памятнике. Поразмыслив минуту, он обнаружил ошибку. Догадались, что так поразило священника?

Магический квадрат

Предлагаем наимоднейший способ построить так называемый «магический квадрат». Из колоды игральных карт вытащите десять одной масти — от туза (примем его за единицу) до десятки — и сложите из них квадрат. Причем сложите так, чтобы сумма чисел на картах, составляющих каждую из его сторон, равнялась восемнадцати.

Случай на теннисном корте

Какая досада! Мяч Харриет угодил прямо в норку суслика, который вырыл ее на корте загородного клуба «Потехе Час». Норка оказалась столь глубока, а изгиб ее столь причудлив, что достать мяч с помощью палки и думать нечего. Однако смышленая Харриет всего за пару минут справилась с задачей. Как ей удалось заполучить мяч, не перекопав при этом весь корт?

Фокус с наперстками

Эту задачку предлагает сам Томас Трюкери, «король наперсточников» (нет-нет, он не обманывает простаков на базарах, а выступает на арене с благородными наперсточными фокусами!). Итак, разместите семь наперстков на семи вершинах звезды. Вот только делать это надо следующим образом: поставив наперсток на одну свободную вершину, передвигайте его по прямой на другую свободную вершину. Например, с вершины W — на вершину X либо на вершину Y. Смотрите, не уколитесь об эту загадку!

Мелки — для самых умных!

Вкусная головоломка

Эта головоломка под стать знаменитому «Маковому Зубодробительному Крендельку» Олафа, который булочник только что вытащил из печи. Время от времени Олаф задает покупателям свой любимый вопрос: «Как мне одним взмахом ножа разрезать крендель по прямой на максимальное количество кусочков?» А вы знаете, как это сделать и скольким желающим удастся тогда отведать заветного лакомства?

Над этим стоит подумать!

А вот интересная головоломка для послеобеденного отдыха. Займите у кого-нибудь монетку и поспорьте на то, что сумеете установить ее на краю пустого бокала, сдвинув наружу более чем на две трети площади. Помогут вам в этом две вилки, но они не должны касаться ни бокала, ни поверхности стола — только монетки. Найдите решение — и проблема «мелочи» в кармане исчезнет для вас навсегда.

На прогулке

На рубеже веков город Атлантик-Сити был знаменит своими пешеходными дорожками, по которым разрешалось ездить и велосипедистам.

Летом едва ли не ежедневно Крут Педаллер вывозит мамашу Педаллер на прогулку по маршруту: вниз, до пирса, — и обратно. Молодой человек тщательно следит за скоростью: двигаясь против ветра, он преодолевает милю ровно за четыре минуты, а когда ветер с той же силой дует ему в спину, проходит это расстояние за три минуты. Внимание, вопрос. За сколько минут Крут Педаллер проедет милю в тихий безветренный день?

Спичечные квадраты

Уложите шестнадцать спичек, как показано на рисунке, — получилось пять одинаковых квадратов. А теперь, переставив всего две спички, постройте четыре квадрата одного и того же размера. На первый взгляд нет ничего легче, но.

Развлечение для любимой

Головоломка «всмятку»

Однажды вечером Альберт — мэтр среди лакеев — снискал ошеломляющий успех у членов Клуба Любителей Головоломок, предложив присутствующим такую гастрономическую задачку: «Как сварить яйцо точно за две минуты, если в вашем распоряжении всего пара песочных часов — на пять и на три минуты?» Сможете расколоть это хитроумное «яичко», пока все время не ушло в песок?

Магнит — железо

Ежемесячная встреча членов Клуба Любителей Головоломок начнется с минуты на минуту. Чтобы получить официальное приглашение на торжество, нужно решить задачку председателя клуба: «У вас в руках два совершенно одинаковых на вид металлических бруска; один — магнит, а второй обыкновенное железо. Определите, какой из брусков магнит, сложив их определенным образом. Решите задачку и двери нашего клуба перед вами открыты». Итак, что вы предпримете?

На какое минимальное количество кусков нужно распилить квадратную доску с отверстием у одного из углов, чтобы, сложив их заново получить точно такую же доску, но с отверстием расположеном точно в центре?

Делим землю не трогая владельцев

Смогли бы вы разделить поровну земельный участок, не нарушив при этом указанных границ и не потревожив владельцев, да еще так чтобы все получили наделы одинаковой формы ?

Делим на два

Разделите приведенную фигуру на две равные меньшие фигуры одинаковой формы.

День рождение Вани

Этот квадpатный пиpог хотели разделить на 16 частей, но хозяину торта - Ване, который справлял свой день рожденья, захотелось, чтобы пирог был разрезан на 6 квадратных кусков - по числу гостей. Возможно ли так разрезать пирог ?

Завещание фермера

Фермер завещал принадлежавшие ему 400 акров земли и пять домов своим пятерым сыновьям. По завещанию земля делилась так:

· старшему сыну - 200 акров;

· второму сыну - 100 акров;

· третьему сыну - 50 акров;

· младшим сыновьям-близнецам - каждому по 25 акров.

При этом все наделы должны иметь одинаковую форму и на каждом из них должен стоять дом. Удалось ли сыновьям выполнить волю отца?

Из одной большой четыре поменьше

Разделите приведенную фигуру на четыре равные фигуры идентичные основной.

Из трех один

Даны три равных квадрата, как, разрезав их на шесть частей (не каждый квадрат на 6 частей, а чтобы всего получилось 6 частей!) сложит из этих частей один большой квадрат. Части должны быть использованы все, и их нельзя накладывать друг на друга. Рарезы должны быть прямыми!

Каждому брату по дереву

Четверо братьев купили квадратный земельный участок. На нем росли двенадцать деревьев, по четыре дерева разных типов. Помогите братьям поделить этот участок так, чтобы всем досталось поровну земли, да еще чтобы все наделы были одинаковой формы, и на каждом росло по одному дереву каждого вида. При этом это нужно сделать шестью прямыми отрезками.

Разpежьте приведенную фигуpу на 2 части и сложите из получившихся частей квадpат.

Квадрат из креста

Разрежьте крест на четыре равные части и сложите из них квадрат. Причем высота и ширина квадрата должны быть такими же как и высота и ширина креста.

Квадрат из прямоугольников

Есть четыре картонных прямоугольника разных размеров ( 2 x 2 , 4 x 2 , 6 x 2 , 8 x 2 ) . Постройте из них квадрат. Гнуть, резать, жечь, рвать и т.д. прямоугольники нельзя. Hакладывать друг на друга прямоугольники также нельзя. Задача решается на плоскости. При составлении квадрата используются все прямоугольники. Должен получиться КВАДРАТ - геометрическая фигура, например со стороной 2 единицы.

Крестовое отверстие

Разрежьте приведенный на рисунке крест прямыми разрезами на четыре части, так чтобы из них можно было сложить квадрат с точно таким же крестом внутри, т.е. получить в квадрате отверстие в виде креста.

Лишний квадрат

Вырежьте из листа картона квадрат размеров 8 х 8 сантиметров, разлинуйте его на 64 односантиметровых квадратика и разрежьте его, как показано на верхнем рисунке. Если теперь вы сложите эти куски заново - так, как показано на нижнем рисунке, то получится прямоугольник, состоящий из 65 квадратиков. Откуда же взялся лишний ?

На четыре части

Разpежьте изобpаженную здесь фигуpу по линиям клеток на 4 одинаковые части.

Разделите поле 12 x 8 семью прямыми линиями на восемь участков, имеющих одинаковую площадь, так, чтобы на каждом из участков оказалось по два дерева. Линии можно проводить только по границам маленьких квадратиков.

Получи квадрат

Разрежьте приведенную фигуру на 3 части и сложите из них квадрат.
Решите задачу двумя способами.

Образовательная – совершенствование, обобщение и закрепление знаний учащихся по предмету.

Развивающая – развитие мышления, памяти, внимания.

Воспитательная – развитие познавательного интереса, воспитание культуры общения.

Оборудование: компьютер, музыкальное сопровождение, барабан, оформление класса, карточки с заданиями и вопросами.

Задачи:

1. Создать условия для повышения познавательного интереса к предмету.

2. Способствовать формированию умений и навыков, носящих общенаучный и обще интеллектуальный характер.

Ход мероприятия

1. Организационный момент.

Учитель: Здравствуйте, я рада приветствовать Вас. Мне хотелось, бы предложить сыграть Вам в известную игру Что? Где? Когда?

Игра длиться до ___ очков. Перед знатоками барабан, который разъединен на секторы, каждый сектор состоит из 6 вопросов, имеет свой цвет и название. Знатоки играют против учащихся школы. Так же знатоки могут воспользоваться 1 подсказкой «Помощь зала».

2. Представление ЗНАТОКОВ (усаживаются за стол, капитан представляет команду) и я

3. Представляю членов жюри.

4. Игра началась.

5. После 5 вопросов МУЗЫКАЛЬНАЯ ПАУЗА

6. После 6, 7 вопроса «Черный ящик»

Он живет в системном блоке,

Не работает без тока,

Очень умный – как профессор.

7. Подведение итогов

8. Награждение (сладкий приз + хрустальная сова)

Если побеждают учащиеся (зрители), каждый учащийся получают жетон за свой составленный вопрос знатокам или сладкий приз.

Игра началась (крутят барабан)

1. День рождение Вани

Этот квадратный пирог, хотели разделить на 16 частей, но хозяину торта - Ване, который справлял свой день рожденья, захотелось, чтобы пирог был разрезан на 6 квадратных кусков - по числу гостей. Возможно, ли так разрезать пирог?

2. Делим землю не трогая владельцев

Смогли бы вы разделить поровну земельный участок, не нарушив при этом указанных границ и не потревожив владельцев, да еще так чтобы все получили наделы одинаковой формы? 8 частей.

Заштрихуйте пять квадратиков из 25 в приведенной фигуре так, чтобы поделить изображение на пять равных частей одинаковой формы. Имеется два решения

старшему сыну - 200 акров;

второму сыну - 100 акров;

третьему сыну - 50 акров;

младшим сыновьям - близнецам - каждому по 25 акров.

Разделите приведенную фигуру на две равные меньшие фигуры одинаковой формы.

Весь материал - смотрите документ.

Содержимое разработки

МБОУ Кумарейская СОШ

Внеклассное мероприятие по информатике

Что? Где? Когда?

Учитель: Орлова Ю.А.

Класс: 8

Образовательная – совершенствование, обобщение и закрепление знаний учащихся по предмету.

Развивающая – развитие мышления, памяти, внимания.

Воспитательная – развитие познавательного интереса, воспитание культуры общения.

1. Создать условия для повышения познавательного интереса к предмету.
2. Способствовать формированию умений и навыков, носящих общенаучный и обще интеллектуальный характер.

Ход мероприятия

1.Организационный момент.

Правила игры:

2. Представление ЗНАТОКОВ (усаживаются за стол, капитан представляет команду) и я

3. Представляю членов жюри.

4. Игра началась.

5. После 5 вопросов МУЗЫКАЛЬНАЯ ПАУЗА

6. После 6, 7 вопроса «Черный ящик»

Он живет в системном блоке,

Не работает без тока,

Очень умный – как профессор.

7. Подведение итогов

8.Награждение (сладкий приз + хрустальная сова)

Игра началась (крутят барабан)

Ребусы (ответы на ребусах)

Разрезай-ка (6 картинок)

1. День рождение Вани

2. Делим землю не трогая владельцев

Двигаем отверстие

Завещание фермера

 старшему сыну - 200 акров;

 второму сыну - 100 акров;

 третьему сыну - 50 акров;

 младшим сыновьям-близнецам - каждому по 25 акров.

Делим на два

Разделите приведенную фигуру на две равные меньшие фигуры одинаковой формы.

Задачки на логику

Перед нами 10 закрытых замков и 10 похожих ключей к ним. К каждому замку подходит только один ключ, но ключи смешались. Возьмем один из замков, назовем его первым и попробуем открыть его каждым из 10 ключей. В лучшем случае он откроется первым же ключом, а в худшем - только десятым.
Сколько нужно в худшем случае произвести проб, чтобы открыть все замки?
Ответ: для 1-го замка достаточно 9 проб (10-я не обязательна), для 2-го - 8, для 3-го - 7 и т.д., а для оставшегося 10-го не требуется ни одной.

Путешественник не спал целые сутки. Наконец он добрался до гостиницы и снял номер.
- Будьте любезны, разбудите меня ровно в семь, - попросил он портье.
- Не волнуйтесь, - успокоил его портье. - Я непременно разбужу вас, только не забудьте позвонить мне, а я мигом приду и постучу вам в дверь.
- Буду вам очень признателен, - поблагодарил его путешественник. - Утром получите вдвое больше, - добавил он, протягивая портье чаевые.
Найдите ошибку в этом рассказе.
Ответ: чтобы позвонить портье, путешественнику придется сначала проснуться

На столе 2 шкатулки. В одной из них лежит кольцо, а в другой — цепочка. На каждой из шкатулок есть надписи, причем на шкатулке с кольцом надпись верная, а на шкатулке с цепочкой надпись неверная. На шкатулке №1 надпись — "В этой шкатулке нет цепочки."
На шкатулке №2 — "Кольцо и цепочка лежат в этой шкатулке."
В которой шкатулке находится кольцо?
Ответ: в первой

Образовательная – совершенствование, обобщение и закрепление знаний учащихся по предмету.

Развивающая – развитие мышления, памяти, внимания.

Воспитательная – развитие познавательного интереса, воспитание культуры общения.

Задачи:

1. Создать условия для повышения познавательного интереса к предмету.

2. Способствовать формированию умений и навыков, носящих общенаучный и обще интеллектуальный характер.

Ход мероприятия

1. Организационный момент.

2. Представление ЗНАТОКОВ (усаживаются за стол, капитан представляет команду) и я

3. Представляю членов жюри.

4. Игра началась.

5. После 5 вопросов МУЗЫКАЛЬНАЯ ПАУЗА

6. После 6, 7 вопроса «Черный ящик»

Он живет в системном блоке,

Не работает без тока,

Очень умный – как профессор.

7. Подведение итогов

8. Награждение (сладкий приз + хрустальная сова)

Игра началась (крутят барабан)

1. День рождение Вани

2. Делим землю не трогая владельцев

старшему сыну - 200 акров;

второму сыну - 100 акров;

третьему сыну - 50 акров;

младшим сыновьям - близнецам - каждому по 25 акров.

Разделите приведенную фигуру на две равные меньшие фигуры одинаковой формы.

Весь материал - смотрите документ.

Содержимое разработки

МБОУ Кумарейская СОШ

Внеклассное мероприятие по информатике

Что? Где? Когда?

Учитель: Орлова Ю.А.

Класс: 8

Образовательная – совершенствование, обобщение и закрепление знаний учащихся по предмету.

Развивающая – развитие мышления, памяти, внимания.

Воспитательная – развитие познавательного интереса, воспитание культуры общения.

Ход мероприятия

1.Организационный момент.

Правила игры:

2. Представление ЗНАТОКОВ (усаживаются за стол, капитан представляет команду) и я

3. Представляю членов жюри.

4. Игра началась.

5. После 5 вопросов МУЗЫКАЛЬНАЯ ПАУЗА

6. После 6, 7 вопроса «Черный ящик»

Он живет в системном блоке,

Не работает без тока,

Очень умный – как профессор.

7. Подведение итогов

8.Награждение (сладкий приз + хрустальная сова)

Игра началась (крутят барабан)

Ребусы (ответы на ребусах)

Разрезай-ка (6 картинок)

1. День рождение Вани

2. Делим землю не трогая владельцев

Двигаем отверстие

Завещание фермера

 старшему сыну - 200 акров;

 второму сыну - 100 акров;

 третьему сыну - 50 акров;

 младшим сыновьям-близнецам - каждому по 25 акров.

Делим на два

Разделите приведенную фигуру на две равные меньшие фигуры одинаковой формы.

Задачки на логику

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей

Более 2 500 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения

Онлайн
формат
Диплом
гособразца
Помощь в трудоустройстве

311 лекций для учителей,
воспитателей и психологов

Получите свидетельство
о просмотре прямо сейчас!

Распилы досок и бревен.

1.1. На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, то получится - 5 кусков, если по жёлтым – 7 кусков, а если по зелёным – 11 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

5 кусков – 4 распила

7 кусков – 6 распилов

11 кусков – 10 распилов.

Всего 20 распилов – 21 кусок.

Решите самостоятельно.

2. На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, то получится 8 кусков, если по жёлтым – 10 кусков, а если по зелёным – 6 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

3. На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, то получится 9 кусков, если по жёлтым – 12 кусков, а если по зелёным – 8 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

4. На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, то получится 15 кусков, если по жёлтым – 5 кусков, а если по зелёным – 7 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

5. На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, то получится 9 кусков, если по жёлтым – 7 кусков, а если по зелёным – 6 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

6. На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, то получится 8 кусков, если по жёлтым – 12 кусков, а если по зелёным – 6 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

7. На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, то получится 7 кусков, если по жёлтым – 13 кусков, а если по зелёным – 5 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

8. На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, то получится 11 кусков, если по жёлтым – 6 кусков, а если по зелёным – 7 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

9. На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, то получится 10 кусков, если по жёлтым – 8 кусков, а если по зелёным – 8 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

2.1. Взяли несколько досок и распилили их. Всего сделали 11 поперечных распилов, в итоге получилось 16 кусков. Сколько досок взяли?

Так как не сказано что были распилены все доски то имеем:

1 доска – 11 распилов дают 12 кусков.

Если остальные не пилить то 16 - 12 = 4 куска или 4 доски.

Итого : 4 доски + 1доска= 5 досок

Решите самостоятельно.

2. Взяли несколько досок и распилили их. Всего сделали 8 поперечных распилов, в итоге получилось 19 кусков. Сколько досок взяли?

3. Взяли несколько досок и распилили их. Всего сделали 5 поперечных распилов, в итоге получилось 23 куска. Сколько досок взяли?

4. Взяли несколько досок и распилили их. Всего сделали 10 поперечных распилов, в итоге получилось 17 кусков. Сколько досок взяли?

5. Взяли несколько досок и распилили их. Всего сделали 13 поперечных распилов, в итоге получилось 18 кусков. Сколько досок взяли?

6. Взяли несколько досок и распилили их. Всего сделали 9 поперечных распилов, в итоге получилось 17 кусков. Сколько досок взяли?

7. Взяли несколько досок и распилили их. Всего сделали 6 поперечных распилов, в итоге получилось 15 кусков. Сколько досок взяли?

8. Взяли несколько досок и распилили их. Всего сделали 7 поперечных распилов, в итоге получилось 19 кусков. Сколько досок взяли?

9. Взяли несколько досок и распилили их. Всего сделали 12 поперечных распилов, в итоге получилось 22 куска. Сколько досок взяли?

10. Взяли несколько досок и распилили их. Всего сделали 8 поперечных распилов, в итоге получилось 21 кусок. Сколько досок взяли?

11. Взяли несколько досок и распилили их. Всего сделали 11 поперечных распилов, в итоге получилось 25 кусков. Сколько досок взяли?

Читайте также: