На доске написано число над которым возможно неоднократно производятся действия описанные ниже 18

Обновлено: 18.05.2024

2 Задание 1. Многоугольник Вариант 1 задания 1 Точки (0,2), (2,0), (1,2), (3,3), (2,3), (1,4) на координатной плоскости последовательно соединили так, что получился многоугольник. Укажите площадь этого многоугольника. Соединим отрезками точки (0,2) и (1,2), а также точки (1,2) и (1,4) и точки (1,2) и (2,3). Тогда фигура разобьется на четыре треугольника с площадями 1, 1, 1 и 0,5. (Они либо прямоугольные (то есть половина площади прямоугольника), либо получаются вырезанием прямоугольного треугольника из другого прямоугольного треугольника.) В сумме получается 3,5. Ответ: 3,5

3 Вариант 2 задания 1 Точки (1,0), (2,1), (3,3), (2,5), (1,2), (0,3) на координатной плоскости последовательно соединили так, что получился многоугольник. Укажите площадь этого многоугольника. Соединим отрезками точки (1,0) и (1,2), точки (1,2) и (2,1), точки (2,3) и (3,3), а также точки (2,1) и (2,5), точки (1,2) и (2,2). Тогда фигура разобьется на шесть треугольников с площадями 1, 1, 0,5, 1,5, 1 и 1. (Они либо прямоугольные (то есть половина площади прямоугольника), либо получаются вырезанием прямоугольного треугольника из другого прямоугольного треугольника.) В сумме получается 6. Ответ: 6

4 Вариант 3 задания 1 Точки (1,0), (1,1), (2,4), (1,3), (0,5), (0,2) на координатной плоскости последовательно соединили так, что получился многоугольник. Укажите площадь этого многоугольника. Соединим отрезками точки (1,0) и (1,3), а также точки (0,3) и (1,3) и точки (0,2) и (1,2). Тогда фигура разобьется на единичный квадрат и три треугольника с площадями 1, 1, 1 (они либо прямоугольные (то есть половина площади прямоугольника), либо получаются вырезанием прямоугольного треугольника из другого прямоугольного треугольника.). В сумме получается 4. Ответ: 4

5 Задание 2. Кинотеатр Вариант 1 задания 2 В зрительном зале кинотеатра ровно 8 рядов, в каждом ровно по 8 мест, причём все места образуют прямоугольник 8 на 8. По причине эпидемиологических ограничений, запрещается сидеть на одном ряду рядом или через одно место. Также запрещено сидеть на местах с одним и тем же номером в соседних рядах (т.е. запрещено сидеть на местах, расположенных непосредственно друг за другом: нумерация во всех рядах одинакова). В то же время любой зритель обязан занимать одно из мест в зале (и, конечно, на одном месте может сидеть не более одного зрителя). Какое максимальное число зрителей может одновременно присутствовать на сеансе? В группе из двух или трех мест подряд в одном ряду не может сидеть более одного человека. Ряд из 8 мест можно разбить на три такие группы (две по три и два.) Значит, всего можно посадить не более 3 8 = 24 человек. Покажем, как посадить ровно 24. В нечетных рядах пусть зрители займут места 1,4,7, а в четных рядах 2,5,8. Можно заметить, что никто в соседних рядах не сидит на одном месте, и в одном ряду между двумя зрителями два пустых места. Ответ: 24 зрителя

6 Вариант 2 задания 2 В зрительном зале кинотеатра ровно 7 рядов, в каждом ровно по 8 мест, причём все места образуют прямоугольник 7 на 8. По причине эпидемиологических ограничений, запрещается сидеть на одном ряду рядом или через одно место. Также запрещено сидеть на местах с одним и тем же номером в соседних рядах (т.е. запрещено сидеть на местах, расположенных непосредственно друг за другом: нумерация во всех рядах одинакова). В то же время любой зритель обязан занимать одно из мест в зале (и, конечно, на одном месте может сидеть не более одного зрителя). Какое максимальное число зрителей может одновременно присутствовать на сеансе? В группе из двух или трех мест подряд в одном ряду не может сидеть более одного человека. Ряд из 8 мест можно разбить на три такие группы (две по три и два).значит, всего можно посадить не более 3 7 = 21 человека. Покажем, как посадить ровно 21. В нечетных рядах пусть зрители займут места 1,4,7, а в четных рядах 2,5,8. Можно заметить, что никто в соседних рядах не сидит на одном месте, и в одном ряду между двумя зрителями два пустых места. Ответ: 21 зритель

7 Вариант 3 задания 2 В зрительном зале кинотеатра ровно 9 рядов, в каждом ровно по 9 мест, причём все места образуют прямоугольник 9 на 9. По причине эпидемиологических ограничений, запрещается сидеть на одном ряду рядом или через одно место. Также запрещено сидеть на местах с одним и тем же номером в соседних рядах (т.е. запрещено сидеть на местах, расположенных непосредственно друг за другом: нумерация во всех рядах одинакова). В то же время любой зритель обязан занимать одно из мест в зале (и, конечно, на одном месте может сидеть не более одного зрителя). Какое максимальное число зрителей может одновременно присутствовать на сеансе? В группе из двух или трех мест подряд в одном ряду не может сидеть более одного человека. Ряд из 9 мест можно разбить на три такие группы (три по три). Значит, всего можно посадить не более 3 9 = 27 человек. Покажем, как посадить ровно 27. В нечетных рядах пусть зрители займут места 1,4,7, а в четных рядах 2,5,8. Можно заметить, что никто в соседних рядах не сидит на одном месте, и в одном ряду между двумя зрителями два пустых места. Ответ: 27 зрителей

8 Задание 3. Старая книга Вариант 1 задания 3 Вы помните бумажные книги? Особенно старые. каковы они на ощупь, их запах, присутствие чего-то незримого, но вечного. Кстати, в бумажных книгах на каждом листе находятся две страницы. Маша нашла на чердаке кусок из старой (бумажной!) книги, первая его страница имеет номер 187, а последняя записывается теми же цифрами, но в другом порядке. Сколько ЛИСТОВ в этом куске? Поскольку первая страница куска нечётная, последняя должна быть чётной и с большим номером. Из тех же цифр можно составить только один номер, удовлетворяющий условиям: 718. Следовательно, число страниц равно = 532 (мы вычитаем только те страницы, которых не хватает таковых 186), а число листов вдвое меньше: 532 : 2 = 266. Ответ: 266 листов Вариант 2 задания 3 Вы помните бумажные книги? Особенно старые. каковы они на ощупь, их запах, присутствие чего-то незримого, но вечного. Кстати, в бумажных книгах на каждом листе находятся две страницы. Юля нашла на чердаке кусок из старой (бумажной!) книги, первая его страница имеет номер 387, а последняя записывается теми же цифрами, но в другом порядке. Сколько ЛИСТОВ в этом куске? Поскольку первая страница куска нечётная, последняя должна быть чётной и с большим номером. Из тех же цифр можно составить только один номер, удовлетворяющий условиям: 738. Следовательно, число страниц равно = 352 (мы

9 вычитаем только те страницы, которых не хватает таковых 386), а число листов вдвое меньше: 352 : 2 = 176. Ответ: 176 листов Вариант 3 задания 3 Вы помните бумажные книги? Особенно старые. каковы они на ощупь, их запах, присутствие чего-то незримого, но вечного. Кстати, в бумажных книгах на каждом листе находятся две страницы. Катя нашла на чердаке кусок из старой (бумажной!) книги, первая его страница имеет номер 365, а последняя записывается теми же цифрами, но в другом порядке. Сколько ЛИСТОВ в этом куске? Поскольку первая страница куска нечётная, последняя должна быть чётной и с большим номером. Из тех же цифр можно составить только один номер, удовлетворяющий условиям: 536. Следовательно, число страниц равно = 172 (мы вычитаем только те страницы, которых не хватает таковых 364), а число листов вдвое меньше: 172 : 2 = 86. Ответ: 86 листов

10 Задание 4. Переставить или отнять Вариант 1 задания 4 На доске написано число, над которым (возможно, неоднократно) производятся действия, описанные ниже. За одно действие можно отнять от числа 27 либо переставить цифры в числе произвольным образом (при этом мы разрешаем ставить цифру 0 на первое место; например, число 0456 это то же число, что и 456). В результате действия старое число стирается, а вместо него записывается новое. Изначально на доске написано число Какое минимальное положительное число можно получить такими действиями? При перестановке цифр и при вычитании 27 сохраняется остаток от деления на 9. Исходное число даёт остаток 4 при делении на 9 (сумма цифр =4), поэтому получить число меньше, чем 4, не удастся. Получить ровно 4 можно так: сначала переставляем цифры, чтобы получилось число 220, потом 8 раз вычитаем 27, получаем 4. Ответ: 4 Вариант 2 задания 4 На доске написано число, над которым (возможно, неоднократно) производятся действия, описанные ниже. За одно действие можно отнять от числа 18 либо переставить цифры в числе произвольным образом (при этом мы разрешаем ставить цифру 0 на первое место; например, число 0456 это то же число, что и 456). В результате действия старое число стирается, а вместо него записывается новое. Изначально на доске написано число Какое минимальное положительное число можно получить такими действиями?

11 При перестановке цифр и при вычитании 27 сохраняется остаток от деления на 9. Исходное число даёт остаток 7 при делении на 9 (сумма цифр =16), поэтому получить число меньше, чем 7, не удастся. Получить ровно 7 можно так: сначала переставляем цифры, чтобы получилось число 88, потом четыре раза вычитаем 18, получается 16. Переставляем цифры, потом из 61 три раза вычитаем 18, получаем 7. Ответ: 7 Вариант 3 задания 4 На доске написано число, над которым (возможно, неоднократно) производятся действия, описанные ниже. За одно действие можно отнять от числа 18 либо переставить цифры в числе произвольным образом (при этом мы разрешаем ставить цифру 0 на первое место; например, число 0456 это то же число, что и 456). В результате действия старое число стирается, а вместо него записывается новое. Изначально на доске написано число Какое минимальное положительное число можно получить такими действиями? При перестановке цифр и при вычитании 27 сохраняется остаток от деления на 9. Исходное число даёт остаток 3 при делении на 9 (сумма цифр =12), поэтому получить число меньше, чем 3, не удастся. Получить ровно 3 можно так: сначала переставляем цифры, чтобы получилось число 66, потом три раза вычитаем 18, получается 12. Переставляем цифры, потом из 21 вычитаем один раз 18, получаем 3. Ответ: 3

12 Задание 5. Игра в камешки Вариант 1 задания 5 Петя и Вася играют в игру. Имеется 4 кучи с камнями. За один ход разрешается взять из какой-то кучи несколько камешков, ребята делают ходы по очереди. Тот, кто возьмет последний камень из последней кучи, считается победителем. Петя, который ходит первым, знает как надо играть, чтобы всегда выигрывать. В первой куче 15 камней. Во второй куче 10 камней. В третьей куче 20 камней. В четвёртой куче 20 камней. Какой ход Петя сделает первым? Укажите, из какой кучи и сколько камешков нужно взять, чтобы в дальнейшем можно было выиграть независимо от ходов Васи. Возьмем 5 камней из первой кучи. После этого у нас имеется две пары одинаковых куч. Если противник возьмет несколько камней из одной из одинаковых двух куч, мы столько же возьмем из другой. Тогда у нас всегда будет ход, и в итоге мы возьмем последний камень. Ответ: 5 камней из первой кучи Вариант 2 задания 5 Петя и Вася играют в игру. Имеется 4 кучи с камнями. За один ход разрешается взять из какой-то кучи несколько камешков, ребята делают ходы по очереди. Тот, кто возьмет последний камень из последней кучи, считается победителем. Петя, который ходит первым, знает как надо играть, чтобы всегда выигрывать. В первой куче 10 камней. Во второй куче 17 камней. В третьей куче 17 камней. В четвёртой куче 36 камней.

13 Какой ход Петя сделает первым? Укажите, из какой кучи и сколько камешков нужно взять, чтобы в дальнейшем можно было выиграть независимо от ходов Васи. Возьмем 26 камней из четвертой кучи. После этого у нас имеется две пары одинаковых куч. Если противник возьмет несколько камней из одной из одинаковых двух куч, мы столько же возьмем из другой. Тогда у нас всегда будет ход, и в итоге мы возьмем последний камень. Ответ: 26 камней из четвертой кучи Вариант 3 задания 5 Петя и Вася играют в игру. Имеется 4 кучи с камнями. За один ход разрешается взять из какой-то кучи несколько камешков, ребята делают ходы по очереди. Тот, кто возьмет последний камень из последней кучи, считается победителем. Петя, который ходит первым, знает как надо играть, чтобы всегда выигрывать. В первой куче 13 камней. Во второй куче 17 камней. В третьей куче 13 камней. В четвёртой куче 8 камней. Какой ход Петя сделает первым? Укажите, из какой кучи и сколько камешков нужно взять, чтобы в дальнейшем можно было выиграть независимо от ходов Васи. Возьмем 9 камней из второй кучи. После этого у нас имеется две пары одинаковых куч. Если противник возьмет несколько камней из одной из одинаковых двух куч, мы столько же возьмем из другой. Тогда у нас всегда будет ход, и в итоге мы возьмем последний камень. Ответ: 9 камней из второй кучи

14 Задание 6. Змей Горыныч Вариант 1 задания 6 Змей Горыныч поймал Ивана Царевича и сказал ему: «Просто так тебя съедать неинтересно, да и я сейчас не голоден. Лучше я сначала тебя подержу в заточении. Загадай-ка какое-нибудь натуральное число, не превосходящее Каждый день ты будешь делить оставшееся у тебя число на какое-нибудь натуральное, большее 1, и чтобы результат деления был целым. Делить на одно и то же число два дня подряд нельзя. Как только у тебя получится 1, я тебя съем.» Какое число нужно загадать Ивану Царевичу, чтобы как можно дольше продержаться? Посмотрим на количество простых делителей (не обязательно различных) в числе, которое называет Иван. Тогда каждый день это количество простых делителей будет уменьшаться хотя бы на 1. Кроме того, каждый раз число уменьшается как минимум вдвое, а за два дня как минимум вшестеро, так как делить на 2 два дня подряд нельзя. Таким образом, чтобы продержаться дольше, нужно взять число с максимальным числом простых делителей. Число 2592 = позволяет продержаться 9 дней (делим на 2 и на 3, чередуясь). Заметим, что за 8 дней наше число придется разделить как минимум на 6 в четвертой степени (так как за два дня мы делим как минимум на 6). То есть наше число уменьшается в 1296 раз. Тогда после этого мы сможем продержаться только 1 день, и только если будем делить на 2, потому что уже больше Значит, единственный способ продержаться не менее 9 дней это взять число = Ответ: 2592 Вариант 2 задания 6 Змей Горыныч поймал Ивана Царевича и сказал ему:

15 «Просто так тебя съедать неинтересно, да и я сейчас не голоден. Лучше я сначала тебя подержу в заточении. Загадай-ка какое-нибудь натуральное число, не превосходящее Каждый день ты будешь делить оставшееся у тебя число на какое-нибудь натуральное, большее 1, и чтобы результат деления был целым. Делить на одно и то же число два дня подряд нельзя. Как только у тебя получится 1, я тебя съем.» Какое число нужно загадать Ивану Царевичу, чтобы как можно дольше продержаться? Посмотрим на количество простых делителей (не обязательно различных) в числе, которое называет Иван. Тогда каждый день количество простых делителей будет уменьшаться хотя бы на 1. Кроме того, каждый раз число уменьшается как минимум вдвое, а за два дня как минимум вшестеро, так как делить на 2 два дня подряд нельзя. Таким образом, чтобы продержаться дольше, нужно взять число с максимальным числом простых делителей. Число = позволяет продержаться 11 дней (делим на 2 и на 3, чередуясь). Заметим, что за 10 дней наше число придется разделить как минимум на 6 в пятой степени (так как за два дня мы делим как минимум на 6). То есть наше число уменьшается в 7776 раз. Тогда после этого мы сможем продержаться только 1 день, и только если будем делить на 2, потому что уже больше Значит, единственный способ продержаться не менее 11 дней это взять число = Ответ: Вариант 3 задания 6 Змей Горыныч поймал Ивана Царевича и сказал ему: «Просто так тебя съедать неинтересно, да и я сейчас не голоден. Лучше я сначала тебя подержу в заточении. Загадай-ка какое-нибудь натуральное число, не превосходящее 500. Каждый день ты будешь делить оставшееся у тебя число на какое-нибудь натуральное, большее 1, и чтобы результат деления был целым. Делить на одно и то же число два дня подряд нельзя. Как только у тебя получится 1, я тебя съем.»

16 Какое число нужно загадать Ивану Царевичу, чтобы как можно дольше продержаться? Посмотрим на количество простых делителей (не обязательно различных) в числе, которое называет Иван. Тогда каждый день количество простых делителей будет уменьшаться хотя бы на 1. Кроме того, каждый раз число уменьшается как минимум вдвое, а за два дня как минимум вшестеро, так как делить на 2 два дня подряд нельзя. Таким образом, чтобы продержаться дольше, нужно взять число с максимальным числом простых делителей. Число 432 = позволяет продержаться 7 дней (делим на 2 и на 3, чередуясь). Заметим, что за 6 дней наше число придется разделить как минимум на 6 в третьей степени (так как за два дня мы делим как минимум на 6). То есть наше число уменьшается в 216 раз. Тогда после этого мы сможем продержаться только 1 день, и только если будем делить на 2, потому что уже больше 500. Значит, единственный способ продержаться не менее 7 дней это взять число = 432. Ответ: 432

10 Смотреть ответы Добавь ответ +10 баллов

Ответы 10

1. Реакция Вюрца в препаративных целях используется для получения симметричных углеводородов. Пентан несимметричен так как содержит 5 атомов углерода. При попытке его получения из соответствующих алкилгалогенидов будет получаться смесь бутана, гексана и пентана. Пентан по этой реакции получается с низким выходом

нет не может.так как числитель у правильной дроби будет меньше числителя неправильной дроби

Точка М, Р и О лежат на прямой а, найдите длини отрезков МР и РО, если МО на 4 см менше чем РО а мо =9 см

Түу, әні, кәні,ау, мә, ура,алақай,қап

I go out home.I turn right and walk next to market and go straight.After 50 metes turn right and there was my shool.

А) дробь является правильной, если числитель СТРОГО МЕНЬШЕ знаменателя;

б) Дробь явл. НЕправильной, если числитель ≥ знаменателя.

Пусть m/n - прав. дробь, где m

Пусть q/n - неправ. дробь, где q≥n
Отсюда следует неравенство:
mПример:
5

Впрочем, за этот год столько произошло, сам не могу поверить. Нашел я себе красну девицу, будущую мать наследника моего, да пришлось вскоре после свадьбы на войну идти. Послала мне моя женушка весточку, что родила богатыря, а сестры ее завистливые, письмо-то и подменили. Я читаю - глазам не верю: неведома зверюшка у меня. Почудесил я в гневе, да послал приказ: "Меня дождаться для законного решения". А эта троица с тещей во главе опять грамоту подменила. И царицу мою с младенцем в бочке засмоленной в океан сбросили. Их потом на берег острова Буяна и выбросило. Повезло, что сын не по дням, а по часам рос: выбрались они из бочки. Сынок лук смастерил, хотел дичь добыть. А получилось чудеснее невесту себе - Лебедушку белую от чародея-коршуна. (Она дочь царя морского, умница, красавица, волшебница. Город отстроила со всякими чудесами). Поженились они с Гвидоном - сынка моего так зовут. Корабельщики мне рассказали о переменах на Буяне и приглашении Гвидона, я и прибыл всем флотом. И вот сюрприз-то. Жена, о которой я грустил, которую погибшей считал - нашлась! На радостях я всех простил. До свидания. Подробности при встрече! Салтан.

.(Вдоме 300 квартир. однакомнатные квартиры составляют 28% всех квартир дома, а остальные квартиры - двухкомнатные и трехкомнатные, причем двухкомнатных квартир в 1,7 раза больше, чем трехкомнатных. сколько квартир каждого вида в
доме?).

.(Вквадратном зале для танцев поставь вдоль стен 10 кресел так, чтобы у каждой стены стояло кресел поровну.).

В9.00 группа велосипедистов отправились в поход со скоростью 15,4 км/ч. в 11.00 в том же направлении отправилась вторая группа со скоростью 15,7 км/ч. каково будет расстояние между группами в 14.00?

.(Шестую часть дачного участка занимает газон, а третью часть сад. какие площади отведены под сад и газон, если весь дачный участок занимает 600 м2?).

.(В9-и этажном доме 144 квартиры. первые этажи занимают магазины, а остальные этажи это квартиры. дом состоит из 3-ёх подъездов с одинаковым колличеством квартир. в каком подъезде и на каком этаже находиться 58 квартира).

.(Вфутбольной команде пятого класса 7 человек .члены команды выбирают капитана и вратаря. сколькими способами это можно сделать?).

.(Для того чтобы прикрепить 8 картинок на стенд понадабилось 16 кнопок для всех картинок поровну. сколько кнопок нужно для одной картины).

Решить . №1 средняя скороть автомобиля на трассе -u км/ч, а на проселочной дороге- в 3 раза меньше. запишите на языке. а) за 2 часа езды по трассе и 4 по проселочной дароге автомобиль проехал 260 километров. б) за 2 часа езды по
трассе автомобиль проехал на 60 км больше, чем за 4 часа по проселочной дороге. в) за 2 часа езды по трассе автомобиль проехал 120 км г)за 4 часа езды по проселочной дороге автомобиль проехал менее 150 км. №2 1)а=7см, b=12см. найти s 2) s=48
см в квадрате, а=12 см. найти b 3)s=144 в квадрате, b=12см. найти а 4)s=20 см в квадрате, а=8 см. найти р (периметр) №3 2л сиропа стоимостью 88 р. смешали с 20 л воды по цене 2р20коп за 1 л. найдите стоимость напитка иего цену.

Из 9 монет одна фальшивая, она легче остальных. как за два взвешивания на чашечных весах без гирь определить какая монета фальшивая?

.(Першого дня мыкроавтобусом було завезено у книгарню 627 пачок з книгами, а другого-285 пачок. першого дня було зроблено на 6 рейсыв быльше, ныж другого. сколько рейсов було зроблено першого дня, сколько).

.(На изготовление 10 пар детских ботинок потребовалось 36 дм. кв. кожи. сколько квадратных метров кожи потребуется на 1000 пар таких ботинок?).

В7ч утра из москвы вышел поезд со скоростью 60км/ч .в 13 ч следующего дня в том же направлении вылетел самолет со скоростью 660км/ч. через сколько часов самолет догонит поезд?

Пешеход прошел в первый день 12 км, а во второй 20 км и шел с одинаковой скоростью. во второй день он шел на 2 часа больше, чем в первый. сколько часов пешеход шел в каждый из этих дней?

Из пункта а в пункт в выехал велосипедист со скоростью 12км/ч. через час навстречу ему из в в а выехал второй велосипедист со скоростью 14км/ч и встретился с первым через 1/2ч после своего выезда. чему равно расстояние от а до в?

.(Поставь знаки действий и, если нужно, скобки так, чтобы получились верные верные равенства 3 3 3 3 3=198).

.(Розвязати і порівняти і 1) на галявині росло 6 грибів . хлопчик зрізав 3 гриба. скільки грибів залишилося. 2)на галявині росли гриби. хлопчик зрізав 6 грибів, а потім ще 3 гриби. скільки всього грибів зрізав хлопчик.).

Кали прадали 840 кг бульбы, то засталося прадать на 240 кг больш, чым прадали. кольки килаграмаув бульбы было спачатку

Введите здесь ваше записать перечислением элементов множество цифр е числа 24264 и множество цифр f числа 45695 1) запишите перечислением элементов пересечение множеств е и f и обозначьте его 2) запишите перечислением элементов
объединение множеств е и f и обозначьте его.

На клумбе возле школы росли разные цветы. георгинов и хризантем было 12 кустов, хризантем и пионов -9 кустов, пионов и георгинов было 11 кустов. сколько цветов каждого вида росло на клумбе? решение.

.(Из деревни вышел пешеход, а через 2 часа в том же направлении выехал велосипедист. скорость велосипедиста 10 км/ч, а скорость пешехода 5 км/ч. через сколько часов велосипедист догонит пешехода?).

.(Поставь знаки действий и, если нужно, скобки так, чтобы получились верные верные равенства 3 3 3 3 3=198).

Читайте также: