Кирпичный столб с сетчатым армированием
Обновлено: 25.04.2024
Из различных видов армированной кладки в настоящее время распространение получили преимущественно конструкции из кирпичной кладки, армированные железом, почему для этих конструкций вместо широкого названия «армокаменные конструкции» правильно было бы пользоваться термином «железокирпичные конструкции».
Если отказаться от исторической последовательности возникновения различных видов железокирпичных конструкций, а руководствоваться степенью актуальности отдельных видов конструкций и соображениями удобства их изучения, то можно предложить следующую последовательность рассмотрения главнейших железокирпичных конструкций:
- Столбы с сетчатым армированием.
- Столбы с продольным армированием.
- Железо-кирпичные балки.
Другие разновидности железокирпичных конструкций рассчитываются и конструируются аналогично указанным главнейших видам этих конструкции.
Кирпичные столбы с косвенным сетчатым армированием
Косвенное армирование кирпичной кладки сеткой было предложено впервые проф. В. П. Некрасовы для усиления бетона. Сущность его заключается в том, что в бетонном массиве, например подферменном камне, укладываются перпендикулярно к направлению силы сетки из проволоки, назначение которых - препятствовать поперечному расширению бетона и тем повысить его прочность. Эксперименты подтвердили большую эффективность этого метода армирования.
В кирпичных конструкциях зданий встречаются случаи, когда требуется значительно повысить прочность кладки в отдельных сравнительно небольших участках, например простенках. Во всех этих случаях сетчатое армирование кладки, являющееся с производственной стороны наиболее простым видом усиления, может дать хорошее решение.
Проведенные лабораторией каменных конструкции ЦНИПС в 1936-1939 гг. обширные исследования показали, что ожидаемое при расчетах повышение прочности в основном подтвердилось и для кирпичных столбов; вместе с тем опыты выявили некоторую переоценку влияния отдельных факторов на результаты.
Решающим оказывается процент армирования p. Другие факторы (сечение столба и диаметр арматуры) настолько незначительно влияют на результаты, что при обычно применяемых размерах конструкции и диаметра проволоки этим влиянием можно пренебречь. Из обработки многочисленных опытов, обнимающих 300 столбов, была выведена следующая простая формула, в среднем учитывающая все многообразие факторов, от которых зависит работа кладки с сетчатым армированием:
Здесь p - процент армирования (p/100=Vα/VКЛ).
Формула показывает, что приращение прочности пропорционально количеству арматуры и что 1% армирования дает эффект в 75 кг/см2 дополнительной прочности в обычной прочности кладки. Деля на коэффициент запаса 3, мы получаем допускаемое напряжение на армированную кладку [σ]:
Сущность способа сетчатого армирования кладки заключается в том, что в горизонтальных швах кладки на раствор укладываются изготовленные заранее сетки из тонкой проволоки или катанки и закрываются сверху раствором, на который укладывается следующий ряд кладки (рис. 1). Таким способом армирования удается весьма значительно поднять временное сопротивление кладки. При больших процентах армирования (от 1% и выше) можно повысить прочность кладки в 2 раза и довести ее почти до временного сопротивления кирпича.
Рис. 1. Сетчатое армирование кирпичных столбов
Характер разрушения кладки с сетчатым армированием существенно отличается от обычной кладки. Вначале, как и в неармированной кладке, появляются трещины в отдельных кирпичах. Это соответствует нагрузке в 60-75% от разрушающей. При дальнейшем увеличении нагрузки трещины развиваются медленно и характер их развития иной, чем в обычной кладке. В неармированной кладке трещины увеличиваются по высоте столба, соединяются вместе и раскалывают столб в продольном направлении. При сетчатом армировании развитие трещин по высоте преграждается сетками, поэтому получаются мелкие вертикальные и косые трещины на 1-2 ряда кладки. Зато количество трещин значительно больше. По мере роста нагрузки появляются все новые и новые мелкие трещины и наконец начинают откалываться наружные лещадки более разрушившихся кирпичей. Перед концом разрушения происходит при большом проценте армирования полное раздавливание отдельных кирпичей, а иногда и целых рядов кладки. До момента полного разрушения столба не наблюдается расслоения столба на отдельные стенки или столбики в ½ кирпича, как это всегда имеет место при разрушении неармированной кладки. Характер трещин и их расположение показаны на рис. 2 и 3. Здесь мы имеем полное раздавливание двух средних рядов кладки.
Рис. 2. Разрушение кладки с сетчатым армированием (на рис. показаны 4 стороны столба сечением 2x2 кирпича и высотой 1,16 м в момент разрушения)
Картина разрушения позволяет сделать следующие предположения о работе сеток в кладке. Первая стадия разрушения не отличается от таковой при отсутствии сеток, но сетки значительно отодвигают момент появления первых трещин. Описывая картину разрушения неармированной кладки, мы показали, что первые трещины возникают от изгиба и среза отдельных кирпичей вследствие неоднородности постели раствора. Арматура в швах кладки повышает сопротивление изгибу и срезу и этим повышает величину нагрузки, вызывающей появление первых трещин. Кроме того арматура препятствует поперечному расширению кладки и предохраняет столб от расслоения, и в этом, по-видимому, заключается главная причина значительного повышения прочности кладки. При достаточном армировании мы можем поднять нагрузку до того предела, когда начнется раздавливание кирпича на сжатие; этого нельзя добиться при неармированной кладке. Тензометры, поставленные на прутьях сетки, показывают, что в момент разрушения напряжения в арматуре доходят до 2000 кг/см2.
Рис. 3. Разрушение столба с сетчатым армированием
Проведенные в ЦНИПС исследования позволили выработать ряд указаний конструктивного характера для этих конструкций, а именно:
- Для защиты сеток от коррозии рекомендуется применять цементные растворы высоких марок, а именно: для наружных стен - марки 80 (1:3) и для внутренних стен и столбов - марки не ниже 50 (1:4).
- Полный эффект сетки дают при сравнительно частом расположении в швах кладки. Если сетки укладываются по высоте реже 22,5 см, т. е. реже чем через два шва на третий, эффективность армирования снижается. Поэтому целесообразны три случая расположения сетов: в каждом ряду, через ряд и через два ряда.
- Размер проволоки для сеток принимается в пределах от 3 до 6 мм. Меньшее сечение проволок дает также хороший эффект вкладке, однако с точки зрения коррозии арматуры тонкая проволока менее долговечна, чем более толстая. Размер проволоки больше 6 мм требует значительного утолщения швов, поэтому его следует избегать. В крайнем случае можно пойти на некоторое увеличение толщины проволоки (до 8 мм), но только при применении сеток особого вида - «зигзаг».
- Сетки применяются двух видов (рис. 1): обычная перекрестная сетка и сетка «зигзаг» (предложенная инж. Камейко). Обычная сетка при толщине проволоки (5-6 мм) вызывает утолщение шва против нормального и кроме того в местах пересечения создает жесткие узлы в швах, вызывающие местные перенапряжения в кирпиче и его раскалывание. Таким образом обычные сетки могут эффективно применяться при тонкой проволоке до 5 км включительно. Сетки «зигзаг» по своей идее представляют собой расчленение обычной сетки на две, укладываемые в соседних швах. В каждой из этих сеток арматура идет в направлении, перпендикулярном предыдущему. Отсутствием узлов следует объяснить некоторое повышение прочности кладки сравнительно с обычными сетками при том же расходе арматуры. Некоторым недостатком сеток «зигзаг» является удвоение операций каменщика по их укладке, поэтому при тонкой проволоке до 4 мм включительно предпочитают обычные сетки, а сетки «зигзаг» следует применять при проволоке 5-6 мм и более.
- Размер ячеек в сетке рекомендуется не более 10х10 см. Сетка может сгущаться до получения требуемого процента армирования.
При соблюдении перечисленных условий вышеуказанные формулы достаточно точно для практических целей выражают влияние сетчатого армирования. Однако при высоких процентах армирования, когда прочность армирования кладки приближается к прочности кирпича R1 эффективность сетчатого армирования начинает снижаться, и кривая прочности из прямой переходит в затухающую кривую. Поэтому формула применима только для случая, когда временное сопротивление армированной кладки не переходит за предел 0,9 R1 и следовательно допускаемое напряжение не выше 0,3 R1. Отсюда можно получить максимальные проценты армирования:
Максимальный процент армирования зависит от марки кирпича R1. Для различных марок кирпича по вышеуказанной формуле получаем следующие максимальные проценты армирования:
- М75 - 0,48 %;
- М100 - 0,72 %;
- М125 - 0,96 %;
- М150 - 1,22 %.
Таким образом высокие проценты армирования целесообразно применять только при кирпиме высоких маров. Армирование выше 1% требует очень много проволоки и экономически нецелесообразно.
Отмеченные выше ограничения в размере ячейки сетки и расстояния между сетками определяют некоторый минимальный процент армирования, тем больший, чем больше диаметр проволоки.
Процент армирования при размере ячейки сетки с и расстоянии между сетками по высоте я может быть определен по следующей схеме (рис. 4). Призме кладки с объемом C 2 S соответствуют два отрезка проволоки длиной с каждый, объем которых при площади сечения Fα будет 2CFα.
Отсюда получаем процент армирования:
Если примем максимальные значения S и C (S=22,5 см и C=10 см), то по вышеприведенной формуле получим минимальные возможные проценты армирования при различных диаметрах проволок:
- 3 мм - 0,066%;
- 4 мм - 0,11%;
- 5 мм - 0,18%;
- 6 мм - 0,25%.
Во многих случаях требуется небольшое повышение напряжений против допускаемых на неармированную кладку, и можно было бы ограничиться минимальным процентом армирования. С этой точки зрения при требуемых малых процентах армирования применение арматуры диаметром 5-6 мм невыгодно и предпочтение должно отдаваться более тонкой проволоке. К сожалению проволока 3-4 мм (так называемая телеграфная) на стройках дефицитна.
Рис. 4. Выделение призмы кладки CxCxS, приходящейся на один узел сетки для подсчета процента армирования.
Параллельно с прочностью армированной кладки в лаборатории каменных конструкций ЦНИПС были изучены упругие свойства новой кладки. Вследствие некоторого утолщения швов и меньшей плотности армированных швов, особенно при больших процентах армирования, модуль упругости по абсолютной величине несколько ниже, чем для неармированной кладки на том же растворе. Для решения некоторых вопросов, например продольного изгиба, приходится пользоваться отношением модуля упругости к временному сопротивлению α=E0/RАРМ.
Это отношение для армированной кладки при больших процентах армирования значительно ниже, чем для неармированной кладки, что получается отчасти за счет снижения E0 и особенно - за счет повышения RАРМ.
Из опытов установлено, что величина α=E0/RАРМ зависит от процента армирования р. В таблице на рис. 5 приводятся экспериментальные значения α.
Рис. 5. Начальные модули упругости для кладки с косвенным армированием
Величина α определяет влияние продольного изгиба при сжатии на снижение временного сопротивления. Коэффициент продольного изгиба φ является функцией α. Для неармированной кладки на цементных растворах α=1000. Коэффициент α на рис. 5 соответствует неармированной кладке на более слабых растворах. При малой гибкости коэффициенты φ разнятся незначительно. Но при больших гибкостях расхождение их становится значительным. Для примера рассмотрим влияние продольного изгиба при гибкостях l/d=10 и l/d=15 для различной степени армирования (таблица на рис. 6).
Таблица на рис. 6 показывает, что для гибких конструкций эффективность сетчатого армирования резко снижается с повышением гибкости. При высоких гибкостях (l/d=15 и выше) сетчатое армирование становится явно нецелесообразным.
Исследование продольного изгиба и внецентренного сжатия позволяет установить область целесообразного применения столбов с сетчатым армированием. Она охватывает сильно нагруженные столбы малой гибкости с нагрузкой, приложенной центрально или с небольшим эксцентриситетом. В этой области эффективность сетчатого армирования очень велика, особенно для кирпича высокой прочности. Применяя сетчатое армирование, можно повысить допускаемые напряжения на кладку в 2-2,5 раза. При сетчатом армировании кладки 1% армирования дает дополнительное допускаемое напряжение 25 кг/см2, тогда как в железобетоне - при коэффициенте запаса для колонн 2,2 и пределе текучести стали 2500 кг/см2 - 1% армирования дает дополнительное допускаемое напряжение:
5.1. В строительстве применяются следующие виды армирования и усиления каменных конструкций:
поперечное (сетчатое с расположением арматурных сеток в горизонтальных швах кладки);
продольное с расположением арматуры снаружи под слоем цементного раствора или в бороздах,
армирование (усиление) посредством включения в кладку железобетона (комплексные конструкции);
усиление посредством включения элемента в железобетонную или металлическую обойму из уголков.
Армирование каменных конструкций значительно повышает их несущую способность и монолитность, обеспечивает совместную работу отдельных частей зданий, а также является основным способом увеличения сейсмостойкости каменных конструкции и здания в целом.
5.2. Для армокаменных элементов применяется кирпич всех видов, керамические и силикатные пустотелые камни, природные и искусственные камни, удовлетворяющие требованиям государственных стандартов на соответствующие материалы.
Марка кирпича, применяемая для армокаменных конструкций, должна быть не менее 75, камня - не менее 35 и раствора - не менее 50.
5.3. Расчетные сопротивления кладки для элементов с сетчатым армированием (пп. [4.30 и 4.31]) принимаются по п. [3.4]. При кладке из камней марки 35 и выше (п. [3.4]) эффективность сетчатого армирования снижается, и расчетное сопротивление кладки принимается Rsk£1,5R.
5.4. Расчетные сопротивления сжатию бетона принимаются по СНиП 2.03.01-84.
5.5. Для армирования каменных конструкций следует применять:
для сетчатого армирования - сталь горячекатаную круглую гладкую класса A-I и Вр-I;
для продольного армирования, анкеров и связей - арматуру классов A-I, A-II и Вр-I с учетом коэффициентов условий работы, приведенных в п. [3.19];
для конструкций, усиленных стальными обоймами, допускается применять полосовую, листовую и фасонную сталь, удовлетворяющую требованиям, установленным для подобных элементов стальных и железобетонных конструкций соответствующими нормативными документами.
При соответствующем обосновании допускается также армирование стержнями из других видов стали, применяемых в железобетонных конструкциях.
5.6. Нормативные Rcn и расчетные Rs сопротивления арматуры принимаются по пп. [3.19 и 3.20] и СНиП 2.03.01-84.
Модули упругости и упругие характеристики кладки с сетчатым и продольным армированием принимаются по п. [3.20].
5.7. Марка раствора для армокаменных и комплексных конструкций принимается не ниже 50. Защитный слой цементного раствора для армокаменных конструкций с арматурой, расположенной снаружи кладки, должен иметь толщину (от внешней грани рабочей арматуры) не менее указанной в табл. 8.
| Армированные конструкции | Защитный слой, мм, для конструкций, расположенных | |
| в помещениях с нормальной влажностью | на открытом воздухе | во влажных и мокрых помещениях, а также в резервуарах, фундаментах и т. п. |
| Балки и столбы | ||
| Стены |
5.8. Процент армирования стены горизонтальной арматурой, учитываемой в расчете, должен быть не ниже 0,05 для каждого направления. При армировании стен железобетонными поясами или стойками процент армирования следует относить к площади сечения стены, приходящейся на один железобетонный элемент.
Расстояние между вертикальными и горизонтальными стержнями или между арматурными поясами и стойками не должно превышать 8h, где h - толщина стены. При армировании поясами или стойками расстояния между ними могут быть увеличены при условии проверки расчетом прочности панели стены на участках между ними.
5.9. Армирование стен должно предусматриваться с соблюдением следующих правил:
горизонтальная арматура стен, как правило, располагается в швах кладки;
при однозначной нагрузке устанавливается одиночная продольная арматура с растянутой стороны стены, а при знакопеременной нагрузке - двойная (двусторонняя арматура);
вертикальная арматура, конструктивная или работающая на растяжение, расположенная снаружи стены, связывается хомутами не реже чем через 30 диаметров;
тонкие стены из кирпича „на ребро" могут быть армированы вертикальными и горизонтальными стержнями в швах кладки с размерами ячеек арматурной сетки 52´52 или 52´65 см;
концы горизонтальных и вертикальных стержней рекомендуется заделывать в устойчивые прилегающие конструкции (капитальные стены, колонны, обвязочные балки и т. п.) и заанкеривать.
5.10. При продольном армировании стен (например, в армокаменных поясах) допускается применение стержней арматуры диаметром до 12 мм с утолщением шва до 25 мм.
ЭЛЕМЕНТЫ С СЕТЧАТЫМ ПОПЕРЕЧНЫМ
АРМИРОВАНИЕМ (СТОЛБЫ, ПРОСТЕНКИ,
ОТДЕЛЬНЫЕ УЧАСТКИ)
5.11. Расчет и проектирование элементов с сетчатым армированием производятся по указаниям, приведенным в пп. [4.30 и 4.31] и [6.75-6.77]. Наряду с квадратными применяются также прямоугольные сетки (черт. 11).
Черт. 11. Сетчатое армирование каменных конструкций
1 - арматурная сетка; 2 - выпуск арматурной сетки для контроля ее укладки;
а - квадратная сетка; б - прямоугольная сетка
5.12. Не допускается применять сетчатое армирование стен помещений с влажным и мокрым режимами.
5.13. При армировании кладки сетками с прямоугольными ячейками (см. черт. 11, б) процент армирования кладки определяется по формуле
5.14. Эффективность сетчатого армирования кирпичной кладки при расположении сеток реже чем через 45 см снижается. Такое армирование может применяться: как конструктивное с расположением сеток по высоте элемента на расстоянии до 1 м. Сетки в этом случае в расчет не вводятся, но они препятствуют расслоению кладки и внезапному ее разрушению.
5.15. Для подбора размеров ячеек сеток и расстояния между сетками по высоте элемента при заданном проценте армирования (пли расположении их в каждом шве кладки при высоте ряда 7,7; 10 и 15 см) рекомендуется пользоваться табл. 9.
| Размер ячейки с, см | Диаметр арматуры, мм | |||
| % армирования сетками | ||||
| s = 7,7 см (обычный кирпич h = 65 мм) | ||||
| 3´3 | 0,61 | 1,09 | 1,7 | 2,45 |
| 3,5´3,5 | 0,53 | 0,93 | 1,45 | 2,15 |
| 4´4 | 0,46 | 0,82 | 1,27 | 1,84 |
| 4,5´4,5 | 0,41 | 0,73 | 1,13 | 1,64 |
| 5´5 | 0,37 | 0,66 | 1,02 | 1,47 |
| 5,5´5,5 | 0,34 | 0,6 | 0,92 | 1,34 |
| 6´6 | 0,31 | 0,55 | 0,85 | 1,23 |
| 6,5´6,5 | 0,28 | 0,5 | 0,78 | 1,13 |
| 7´7 | 0,26 | 0,47 | 0,73 | 1,05 |
| 7,5´7,5 | 0,25 | 0,44 | 0,68 | 0,98 |
| 8´8 | 0,23 | 0,41 | 0,64 | 0,92 |
| 8,5´8,5 | 0,22 | 0,39 | 0,6 | 0,87 |
| 9´9 | 0,21 | 0,36 | 0,57 | 0,82 |
| 9,5´9,5 | 0,19 | 0,34 | 0,54 | 0,77 |
| 10´10 | 0,18 | 0,33 | 0,51 | 0,74 |
| s = 10 см (утолщенный кирпич h = 88 мм) | ||||
| 3´3 | 0,47 | 0,84 | 1.89 | |
| 3,5´3,5 | 0.41 | 0.72 | 1J2 | Ui2 . |
| 4´4 | 0,63 | 0,98 | 1,42 | |
| 4,5´4,5 | 0,56 | 0.87 | 1.26 | |
| 5´5 | 0,28 | 0.5 | 0.78 | |
| 5,5´5,5 | 0,26 | 0,46 | 0.71 | 1,03 |
| 6´6 | 0.42 | 0.65 | 0,94 | |
| 6,5´6,5 | ||||
| 7´7 | 0.2 | |||
| 7,5´7,5 | 0,19 | 0,76 | ||
| 8´8 | ОД8 | 0.49 | 0,71 | |
| 8,5´8,5 | 0.17 | 0,46 | ||
| 9´9 | 0.16 | 0,28 | 0.44 | 0,63 |
| 9,5´9,5 | 0.15 | 0.27 | 0.42 | 0,6 |
| 10´10 | OJ4 | 0,25 | ||
| s = 15 см (камень h=138 мм) | ||||
| 3´3 | 0,32 | 0,56 | 0,87 | 1,26 |
| 3,5´3,5 | 0,27 | 0,48 | 0,75 | 1,08 |
| 4´4 | 0,24 | 0,42 | 0,65 | 0,94 |
| 4,5´4,5 | 0,21 | 0,37 | 0,38 | 0,84 |
| 5´5 | 0,19 | 0,34 | 0,52 | 0,75 |
| 5,5´5,5 | 0,17 | 0,31 | 0,48 | 0,69 |
| 6´6 | 0,16 | 0,28 | 0,44 | 0,63 |
| 6,5´6,5 | 0,15 | 0,26 | 0,4 | 0,58 |
| 7´7 | 0,14 | 0,24 | 0,37 | 0,54 |
| 7,5´7,5 | 0,13 | 0,22 | 0,35 | 0,5 |
| 8´8 | 0,12 | 0,21 | 0,33 | 0,47 |
| 8,5´8,5 | 0,11 | 0,2 | 0,31 | 0,44 |
| 9´9 | 0,1 | 0,19 | 0,29 | 0,42 |
| 9,5´9,5 | 0,1 | 0,18 | 0,28 | 0,4 |
| 10´10 | 0,09 | 0,17 | 0,26 | 0,38 |
Примечание. При расположении сеток не в каждом шве кладки, а через 2-5 рядов, приведенный в таблице процент армирования уменьшается пропорционально числу рядов.
Методические указания.Данные для проектирования кирпичного столба с сетчатым армированием, при выполнении проекта в режиме диалога с ЭВМ печатаются после проверки расчета колонны и фундамента. Проектирование кирпичного столба рекомендуется выполнять в следующей последовательно- сти:
· по заданному расчетному усилию N и эксцентриситету его относительно- го центра тяжести сечения e0, принимая величину средних напряжений в кладке не более 3 МПа, находится ориентировочно требуемая площадь сечения столба, по которой назначаются размеры ширины b и высоты h сечения с учетом кратности размера кирпича;
· для принятых размеров сечения столба вычисляется максимальное на- пряжение в кладке и назначаются марки кирпича и раствора с учетом то- го, чтобы расчетное сопротивление неармированной кладки было не ме- нее 0,6 от максимального (для случая расчета армированной кладки);
· определяется требуемое армирование кладки (в %), по которому назна- чаются диаметр, размер ячейки и шаг сеток; сетки проектируются из про- волочной арматуры класса Вр500 или А240;
· выполняется проверка несущей способности принятого конструктивного решения кирпичного столба с сетчатым армирование; при этом допуска-ется, что фактическая несущая способность столба может быть до 1,5 раза выше заданной величины продольной силы N.
Все расчеты должны выполняться с учетом заданного ЭВМ вида кирпича. Рассмотрим пример проектирования кирпичного столба по следующим ис-
ходным данным, полученным от ЭВМ (см. рис. 20) для наиболее опасного се- чения на высоте 2/3 H: величина расчетной продольной силы N = 775 кН; вели- чина расчетной продольной силы от длительных нагрузок Ng = 648 кН; эксцен- триситет продольной силы относительно центра тяжести сечения e0= 6,0 см =
=60 мм; расчетная высота столба l0= H= 4,8 м = 4800 мм; кирпич силикатный
Решение.Определим требуемые размеры поперечного сечения столба, принимая величину средних напряжений в кладке σ = 2,5 МПа, тогда получим:
A=N/σ = 775·103/2,5 = 0,31·106 мм2. Назначаем размеры сечения кирпичного столба с учетом кратности размерам кирпича b=510 мм и h=640 мм с A=510·640=0,3264·106 мм2=0,3264 м2 (рис. 23).
Так как заданная величина эксцентриситета e0 = 60 мм < 0,17h =
=0,17·640=109 мм, то согласно 7.31 [7], столб можно проектировать с сетча- тым армированием.
Вычисляем максимальное (у наиболее сжатой грани) напряжение в кладке с принятыми размерами сечения, пользуясь формулами (13) и (14) [7]:
σmax= N/(mgφ1Acω)= 775·103/(1·0,9·0,2652·106·1)= 3,25 МПа,
где Ac=A(1−2e0/h)=0,3264·106(1−2·60/640)= 0,2652·106мм2 , а значения ко- эффициентов mg = 1, φ1 = 0,9 и ω = 1 принято предварительно ориентировочно.
Тогда расчетное сопротивление неармированной кладки должно быть не менее 0,6·3,25 = 1,95 МПа.
По табл. 2 [7] принимаем для кладки столба марку кирпича 150 и мар- ку раствора 75 ( R = 2,0 МПа). Так как площадь сечения столба A= 0,3264 м2> 0,3 м2, то, согласно п. 6.12 [7], расчетное сопротивление кладки не коррек- тируем.
Преобразуя формулу (31)[7], вычислим требуемый процент армирования кладки, принимая значение Rskb = σmax = 3,25 МПа, тогда получим:
где Rs= 0,6·415 = 249 МПа для арматуры сеток класса Вр500 с учетом ко- эффициента условий работы γcs= 0,6 (см. табл. 14 [7]), а y=h/2 = 640/2=320 мм.
Рис. 23. К расчету кирпичного столба с сетчатым армированием:
а – расчетная схема; б – эпюры усилий N и М; в – эпюра коэффициента φ1;
г – схема армирования столба
Для диаметра арматуры сеток 5 мм (Ast= 19,6 мм2) и шага сеток s = 158 мм (через каждые два ряда кладки при толщине шва 14 мм), вычислим размер ячейки сетки с перекрестным расположением стержней, который должен быть не более:
c = 2 Ast ×100 /( μs) = 2 ×19,6 ×100 /(0,40 ×158) = 62
| 46 |
μ = 2 Ast ×100 /(cs) = 2 ×19,6 ×100 /(50 ×158) = 0,496%,
что не превышает предельного
(1 - 2e0 / y)Rs
(1 - 2 × 60 / 320)249
Определяем фактическую несущую способность запроектированного се- чения кирпичного столба с сетчатым армированием (рис. 23, г).
Согласно п. 7.3 [7], для определения коэффициентов продольного изгиба расчетная высота столба при неподвижных шарнирных опорах будет равна l0 = H = 4800 мм, соответственно гибкость в плоскости действия изгибающего момента: λh = l0 /h = 4800/640 = 7,5.
Высота сжатой части сечения: hc = h −2e0 = 640−2·60 = 520 мм, и соответст- вующая ей гибкость: λhс = l0 /h = 4800/520 = 9,2 .
Вычисляем прочностные и деформативные характеристики армированной кладки:
· расчетное сопротивление армированной кладки при внецентренном сжа- тии:
· упругую характеристику кладки с сетчатым армированием по формуле (4) [7]:
6,98
где α = 750 принимаем по табл. 16 [7] для силикатного полнотелого кирпича; Ru = kR = 2·2,0 = 4 МПа; а Rsku =kR +2Rsn μ/100 = 2·2,0 +2(0,6·500)×
×0,496/ 100 = 6,98 МПа.
Пользуясь табл. 19 [7], по величинам гибкостей λh и λhс и значению упругой характеристики армированной кладки αsk находим значение коэффици- ентов продольного изгиба для армированной кладки при внецентренном сжа- тии φ = 0,844 и φc = 0,784; соответственно получим φ1= (φ + φc)/2 = (0,844 +
Коэффициент ω, учитывающий повышение расчетного сопротивления кладки при внецентренном сжатии, определяем по табл. 20 [7], где
ω = 1 + e0/h = 1 + 60/640 = 1,09 < 1,45.
Тогда фактическая несущая способность запроектированного кирпичного столба при внецентренном сжатии будет равна:
Nu=mg φ1Rskb Ac ω = 1·0,814·3,54·0,2652·106·1,09 = 833·103 Н = 833 кН.
Rsk= R +2μRs /100 = 2,0 + 2·0,402·249/100= 4,0 МПа ≤ 2R= 4,0 МПа;
αsk = 468 и φ = 0,794 при λh = l0 /h = 4800/510 = 9,4.
Тогда несущая способность при центральном сжатии составит:
Nu= mg φRsk A = 1·0,794·4,0·0,3264·106 = 1037·103 Н = 1037 кН>833 кН.
Следовательно, фактическая несущая способность столба будет опреде- ляться случаем внецентренного сжатия и составит Nu=833кН>775 кН, поэтому прочность кирпичного столба обеспечена.
Теперь можно заполнить контрольный талон, как это показано на рис. 24
для рассмотренного примера расчета и получить от ЭВМ результаты про- верки.
| ПГС | 4 курс П11 гр.I Kод | b | h | Марка Марка | Cетчатое | армирование | N(кH) Oценка | Контр. | I |
| Кравцов С.Н. | Iзадания | (см) | (см) | кирпича раствора | d(мм) c(мм) | s(мм) тип | факт. чертежа | сумма | I |
Срок сдачи информацииI : : : : : : : : : : : I По 6 этапу до 270310I 102.06 51 64 150 75 5 50 158 1 833 5 1494.06 I
Пояснения к заполнению контрольного талона:
b – ширина сечения кирпичного столба, см: h – высота сечения кирпичного столба, см; d – диаметр арматуры сетки, мм;
c – размер ячейки сетки, мм;
s – шаг сеток, мм;
тип – если сетки типа «зигзаг», то следует записать 2;
N – расчетная несущая способность кирпичного столба с
Факт фактически принятыми проектными параметрами, кН;
Оценку чертежа колонны и фундамента записывает преподаватель.
ПГС 4 курс П11 гр.I Kод b h Марка Марка Cетчатое армирование N(кH) Oценка PезультатI Кравцов С.Н. Iзадания (см) (см) кирпича раствора d(мм) c(мм) s(мм) тип факт. чертежа ошибок I
Информация студента I 102.06 51. 64. 150. 75. 5. 60. 158. 1. 833. 5. I
Результаты проверки I 51. 64. 150. 75. 5. 60. 158. 1. 833. 5. I
Bы OTЛИЧHO выполнили расчет кирпичного столба,
желаю успешной защиты проекта, до новых встреч «ЭВМ».
Рис. 24. К автоматизированному расчету кирпичного столба с сетчатым армированием:
а – заполненный контрольный талон; б – результаты диалога с ЭВМ
5.34. Несущая способность существующих каменных конструкций (столбов, простенков, стен и др.) может оказаться недостаточной при реконструкции зданий, надстройках, а также при наличии дефектов в кладке. Одним из наиболее эффективных методов повышения несущей способности существующей каменной кладки является включение ее в обойму. В этом случае кладка работает в условиях всестороннего сжатия, что значительно увеличивает ее сопротивляемость воздействию продольной силы.
Применяются три основных вида обойм: стальные, железобетонные и армированные растворные.
Основными факторами, влияющими на эффективность обойм, являются: процент поперечного армирования обоймы (хомутами), марка бетона или штукатурного раствора и состояние кладки, а также схема передачи усилия на конструкцию.
С увеличением процента армирования хомутами прирост прочности кладки растет непропорционально, а по затухающей кривой.
Опытами установлено, что кирпичные столбы и простенки, имеющие трещины, а затем усиленные обоймами, полностью восстанавливают свою несущую способность.
5.35. Стальная обойма состоит из вертикальных уголков, устанавливаемых на растворе по углам усиливаемого элемента, и хомутов из полосовой стали или круглых стержней, приваренных к уголкам. Расстояние между хомутами должно быть не более меньшего размера сечения и не свыше 50 см (черт. 15, а). Стальная обойма должна быть защищена от коррозии слоем цементного раствора толщиной 25-30 мм. Для надежного сцепления раствора стальные уголки закрываются металлической сеткой.
5.36. Железобетонная обойма выполняется из бетона марок 150-200 с армированием вертикальными стержнями и сварными хомутами. Расстояние между хомутами должно быть не свыше 15 см. Толщина обоймы назначается по расчету и принимается от 6 до 10 см (черт. 15,б).
5.37. Обойма из раствора армируется аналогично железобетонной, но вместо бетона арматура покрывается слоем цементного раствора марки 50-100 (черт. 15, в).
Черт. 15. Схема усиления кирпичных столбов обоймами.
а - металлической; б - железобетонной; в - армированной штукатуркой; 1 – планка f1 сечением 35´5 - 60´12 мм; 2 - сварка; 3 - стержни диаметром 5-12 мм; 4 - хомуты диаметром 4-10мм; 5 - бетон класса В7,5 -В15; 6 - штукатурка (раствор марки 50-100)
5.38. Расчет конструкций из кирпичной кладки, усиленной обоймами, при центральном и внецентренном сжатии при эксцентриситетах, не выходящих за пределы ядра сечения, производится по формулам:
при стальной обойме
при железобетонной обойме
при армированной растворной обойме
Коэффициенты y и h принимаются при центральном сжтии y = 1 и h = 1; при внецентренном сжатии (по аналогии с внецентренно сжатыми элементами с сетчатым армированием):
В формулах (71) - (75):
N - продольная сила;
А - площадь сечения усиливаемой кладки;
A¢s - площадь сечения продольных уголков стальной обоймы или продольной арматуры железобетонной обоймы;
Аb - площадь сечения бетона обоймы, заключенная между хомутами и кладкой (без учета защитного слоя);
Rsw - расчетное сопротивление поперечной арматуры обоймы;
Rsc - расчетное сопротивление уголков или продольной сжатой арматуры;
j - коэффициент продольного изгиба (при определении j значение a принимается как для неусиленной кладки);
mg - коэффициент, учитывающий влияние длительного воздействия нагрузки, пп.[4.1, 4.7];
mk - коэффициент условий работы кладки, принимаемый равным 1 для кладки без повреждений и 0,7 - для кладки с трещинами;
mb - коэффициент условий работы бетона, принимаемый равным 1 - при передаче нагрузки на обойму и наличии опоры снизу обоймы, 0,7 - при передаче нагрузки на обойму и отсутствии опоры снизу обоймы и 0,35 - без непосредственной передачи нагрузки на обойму;
m - процент армирования хомутами и поперечными планками, определяемый по формуле
где h и b - размеры сторон усиливаемого элемента;
s - расстояние между осями поперечных связей при стальных обоймах (h ³ s £ b, но не более 50 см) или между хомутами при железобетонных и штукатурных обоймах (s£15 см).
5.39. Расчетные сопротивления арматуры, применяемой при устройстве обойм, принимаются по табл.10.
| Армирование | Расчетные сопротивления арматуры, МПа (кгс/см 3 ) | |
| сталь класса A-I | сталь класса A-II | |
| Поперечная арматура | 150 (1500) | 190 (1900) |
| Продольная арматура без непосредственной передачи нагрузки на обойму | 43 (430) | 55 (550) |
| То же, при передаче нагрузки на обойму с одной стороны | 130 (1300) | 160 (1600) |
| То же, при передаче нагрузки с двух сторон | 190 (1900) | 240 (2400) |
5.40. С увеличением размеров сечения (ширины) элементов при соотношении их сторон от 1:1 до 1:2,5 эффективность обойм несколько уменьшается, однако это уменьшение незначительно и практически его можно не учитывать.
Когда одна из сторон элемента, например, стена (черт. 16), имеет значительную протяженность, то необходима установка дополнительных поперечных связей, пропускаемых через кладку и располагаемых по длине стены на расстояниях не более 2d и не более 100 см, где d - толщина стены. По высоте стены расстояние между связями должно быть не более 75 см. Связи должны быть надежно закреплены. Расчет дополнительных поперечных связей производится по формуле (72), при этом коэффициент условий работы связей принимается равным 0,5.
Черт. 16. Схема усиления стены железобетонной обоймой
1 - металлическая сетка; 2 - дополнительные стержни, расположенные сверх сетки; 3 - хомуты (связи); 4 - бетон обоймы; 5 - кладка стены
Пример 8. Определение несущей способности кирпичного столба с сетчатым армированием.
Определить расчетную несущую способность и необходимое сетчатое армирование кирпичного столба размером в плане 0,51´0,64 м с расчетной высотой 3 м. Расчетная продольная сила N = 800 кН (80 тc) и приложена с эксцентриситетом е0=5 см в направлении стороны сечения столба, имеющей размер 0,64 м. Столб выполнен из глиняного кирпича пластического прессования марки 100 на растворе марки 75.
Площадь сечения столба А =0,51×0,64 = 0,3264 м 2 . Упругая характеристика кладки по п. [3.21, табл. 15] a=1000; коэффициент продольного изгиба по п. [4.2, табл. 18] j=0,98. Расчетное сопротивление кладки по п. [3.1, табл. 2] R=1,7 МПа (при А>0,3 м 2 ). Расчетную несущую способность Ncc для столба из неармированной кладки определяем по формуле [13]
j1, Ас и w определены по формулам [14] и [15], табл. [19] п. [4.7]; mg=1, так как толщина столба более 30 см.
Расчетная несущая способность столба Ncc оказалась в 1,7 раза меньше расчетной продольной силы N, следовательно, необходимо усиление кладки сетчатым армированием.
Определяем необходимое Rskb=1,7×1,7 = 2,9 МПа.
Принимаем арматуру Вр-1 диаметром 4 мм. Расчетное сопротивление Rs =219 МПа по п. 5.6.
Процент сетчатого армирования определяем по п. [4.31]
По формуле [6] п. [3.20] определяем
Rsn=243 МПа принимается по п. 5.6.
По формуле [4] п. [3.20] определяем
При lhc=4,7 по формуле [15] и табл. [18] пп. [4.2] и [4.7] определяем по интерполяции j=0,97; jс=05 и j1=0,96.
По формуле [31] п. [4.31] определяем
Проверяем расчетную несущую способность столба по формуле [30] п. [4.31]
кН (83 тс > 80 тс).
Дополнительно проверяем расчетную несущую способность столба при центральном сжатии в плоскости, перпендикулярной к действию изгибающего момента по формуле [27] п. [4.30]
Принимаем Rsk = 3,4 МПа.
По табл. [18] п. [4.2] j = 0,96. По формуле [26] п. [4.30]
кН >N = 800 кН (106 тc > 80 тc).
Следовательно, расчетная несущая способность столба, армированного сетчатой арматурой, при m=0,40% достаточна.
Принимаем диаметр проволоки для сеток 4 мм с расположением через два ряда кладки и исходя из 0,40% армирования по табл. 9 определяем размер ячейки в плане 3,2´3,2 см. Крайние стержни располагаются от наружных граней столба (защитный слой) на 1,5 см.
Пример 9. Расчет усиления кирпичного простенка стальной обоймой.
Требуется запроектировать усиление простенка в существующем жилом доме. Кладка простенков выполнена из глиняного кирпича пластического формования марки 75 на растворе марки 25. Размер сечения простенка 54´103 см, высота 180 см; расчетная высота стены - 2,8 м. Кладка простенка выполнена с утолщенными швами низкого качества, в кладке имеются небольшие начальные трещины в отдельных кирпичах и вертикальных швах. Это свидетельствует о том, что напряжение в кладке достигло примерно 0,7Ru (временного сопротивления). На простенок действует вертикальное усилие, равное 600 кН (60 тc), приложенное с эксцентриситетом 5 см по отношению к толщине стены.
По архитектурным соображениям усиление кладки принимается посредством включения простенка в стальную обойму из уголков, согласно указаниям п. 5.35, 5.38.
Необходимое увеличение несущей способности простенка за счет поперечной арматуры обоймы определяем из формулы (71):
По п. [4.2, табл. 18] при l=5,2 и a=1000 j1»j=0,98; mg=1 принимаем согласно п. [4.7]; по п. [3.1, табл. 2] R=1,1 МПа; mk=0,7.
Принимаем для обоймы сталь класса A-I. Вертикальная арматура обоймы (уголки) принимается по конструктивным соображениям 41_50´50 мм
По табл. 10 Rsc=43,0 МПа и Rsw=150 МПа.
Согласно формуле (71)
Принимаем расстояние между осями поперечных хомутов обоймы 35 см и определяем их сечение из условия %.
Принимаем полосу сечением 30´8 мм; Аs=2,4 см 2 ; Ст A-I.
Пример 10. В связи с надстройкой здания требуется запроектировать усиление внутренней несущей кирпичной стены толщиной в 1,5 кирпича (38 см). Высота стены от уровня пола до низа перекрытия сборного настила 3,0 м. Кладка стены выполнена из сплошного глиняного кирпича пластического формования марки 75 на растворе марки 25. Состояние кладки удовлетворительное. После надстройки на 1 м стены будет передаваться нагрузка N = 750 кН (75т).
По табл. [2, 15 и 18], пп. [3.1, 3.21, 4.2] R=1,1 МПа; a=1000; l= =7,9; j=0,92; по формуле [16] п. [4.7] mg=1.
Расчетная несущая способность 1 м стены
Требуется усиление стены, которое осуществляем посредством включения стены в двухстороннюю железобетонную обойму с установкой дополнительных поперечных стальных связей.
Толщину железобетонных стенок по конструктивным соображениям принимаем минимальной, равной 6 см. Бетон класса В12,5 и армирование стальной сеткой из стержней диаметром 5 мм с ячейкой 15´15 см. Кроме того, для обеспечения работы железобетонных стенок как обоймы сверх сеток ставим вертикальные стержни из круглой стали диаметром 16 мм через каждые 50 см и поперечные связи диаметром 16 мм через 50 см по высоте и длине стены.
Расчетную несущую способность 1 м стены, усиленной железобетонной обоймой, определяем по формуле (72). При этом принимаем, что усилие непосредственно на железобетонную обойму не передается; коэффициент условий работы железобетона принимаем mb=0,35. При определении поперечного армирования обоймы учитываем только поперечные связи диаметром 16 мм, расположенные через 50 см по длине и высоте стены.
Определяем процент армирования поперечными связями:
где Vs и Vk - соответственно объем стержня (связей) и объем кладки;
А = 2,01 см 2 - площадь сечения одного стержня;
hw - толщина стены.
Вертикальное армирование обоймы принято: Ст A-I, 7Æ5 мм в 2Æ16 мм на каждые 50 см длины стены. Площадь арматуры на 1 м стены
Коэффициент j принимаем в запас прочности как для кирпичной кладки, учитывая высоту сечения с учетом обоймы
По табл. 10 для связей Rs - 150 МПа.
По формуле (72) с учетом коэффициента условий работы 0,5 согласно п. 5.40 определяем расчетную несущую способность
Таким образом, принятое усиление стены достаточно.
6. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ ПО
ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ ВТОРОЙ ГРУППЫ
(ПО ОБРАЗОВАНИЮ И РАСКРЫТИЮ
ТРЕЩИН И ДЕФОРМАЦИЯМ)
6.1. Расчет элементов конструкций по предельным состояниям второй группы производится по указаниям и формулам, приведенным в пп. [5.1-5.5].
Расчет по раскрытию трещин при учете особых нагрузок или воздействий не требуется.
6.2. Расчет каменных и армокаменных конструкций по предельным состояниям второй группы производится:
по деформациям на воздействие нормативных нагрузок;
по раскрытию трещин на воздействие расчетных или нормативных нагрузок.
6.3. Если деформации растяжения кладки вызваны перемещениями каркаса или ветровых поясов, поддерживающих самонесущие или навесные стены, то предельные деформации растяжения кладки принимаются равными єu=0,15×10 -3 в зданиях с предполагаемым сроком службы конструкций не менее 100 лет, єu=0,2×10 -3 в зданиях с предполагаемым сроком службы конструкций не менее 50 лет.
При наличии продольного армирования в количестве m³0,03%, а также при оштукатуривании неармированных конструкций по сетке приведенные выше значения єu увеличиваются на 25%.
6.4. При расчете по трещинам конструкций из неармированной и армированной кладки, в которых раскрытие швов может вызвать появление трещин в штукатурке, но не является опасным для прочности и устойчивости конструкций, в формулах расчета на прочность по растяжению всех видов Rt, Rtb и Rtw принимаются продольные силы и изгибающие моменты по нормативным нагрузкам и коэффициенты условий работы по табл. [24].
Примечания: 1. Расчет по несущей способности конструкций, указанных в п. 6.4, следует производить с учетом расчленения конструкций после возникновения трещин или образования шарниров в сечениях с раскрытием швов.
2. При невыполнении требований расчета по трещинам, указанных в п. 6.4, в местах раскрытия швов необходимо предусматривать деформационные швы.
6.5. Расчет продольно армированных растянутых, изгибаемых и внецентренно сжатых каменных конструкций по раскрытию трещин (швов кладки) следует производить исходя из следующих предпосылок:
расчет производится для всего сечения кладки и арматуры (без учета раскрытия швов), принимая закон линейного распределения напряжений по сечению;
расчетные сопротивления арматуры Rs, МПа (кгс/см 2 ), принимаются по табл. 11.
6.6. При расчете продольно армированных внецентренно сжатых, изгибаемых и растянутых каменных конструкций по раскрытию трещин (швов кладки) сечение конструкций приводится к одному материалу (стали) в отношении модулей упругости кладки и стали
Площадь сечения, расстояние центра тяжести сечения до сжатой грани и момент инерции приведенного сечения определяются по формулам:
В формулах (77)-(80):
nred - отношение модулей упругости кладки и стали;
А, у, I - площадь сечения, расстояние от центра тяжести сечения до сжатой грани и момент инерции сечения кладки;
Ared, Vred, Ired - те же величины для приведенного сечения;
As - площадь сечения растянутой арматуры;
As1 - площадь сечения сжатой арматуры;
h0=h-а - рабочая высота сечения;
а - расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до растянутого края сечения;
а1 - расстояние от центра тяжести сжатой арматуры до сжатого края сечения.
| Конструкции | Условия работы | Расчетные сопротивление арматуры при предполагаемом сроке службы конструкций, лет | ||
| Продольно армированные изгибаемые и растянутые элементы в условиях агрессивной для арматуры среды | Растяжение кладки в горизонтальном направлении (по перевязанному сечению) | 42 (420) | 60 (600) | 60 (600) |
| Растяжение кладки в вертикальном направлении (по неперевязанному сечению) | 25 (250) | 35 (350) | 35 (350) | |
| Продольно армированные емкости при наличии требований непроницаемости покрытий каменных конструкций | Гидроизоляционная штукатурка | 17 (170) | 25 (250) | 35 (350) |
| Кислотоупорная штукатурка на жидком стекле и однослойное покрытие из плиток каменного литья на кислотоупорной замазке | 12 (120) | 15 (150) | 15 (150) | |
| Двух- и трехслойное покрытие из прямоугольных плиток каменного литья на кислотоупорной замазке: | ||||
| растяжение вдоль длинной стороны плиток | 30 (300) | 35 (350) | 35 (350) | |
| растяжение вдоль короткой стороны плиток | 17 (170) | 25 (250) | 25 (250) |
6.7 Расчет по раскрытию трещин продольно армированных каменных конструкций производится по формулам:
на внецентренное сжатие
на внецентренное растяжение
В формулах (81)-(84):
Rs - расчетное сопротивление арматуры оо раскрытию треаетн;
N и М - продольная сила и момент от нормативных нагрузок (при расчете конструкции по раскрытию трещин в штукатурных и плиточных покрытиях усилия определяются по нормативным нагрузкам, которые будут приложены после нанесения покрытия);
gr - коэффициент условия работы кладки при расчете по раскрытию трещин по табл. [24] с учетом примечания к ней;
Ared, yred, Ired – параметры приведенного сечения по формулам (78)-(80);
Увеличение прочности каменных конструкций можно добиться за счет сетчатого армирования, когда арматурные сетки ставятся в горизонтальные ряды кирпичной кладки через один – четыре ряда кладки (рис. 5.1).
Рис.5.1. Поперечное (сетчатое) армирование каменных конструкций:
1 – арматурная сетка; 2 – выпуски арматурной сетки для контроля её укладки;
S – шаг арматурных сеток; с – шаг стержней арматурной сетки
Расчет элементов с сетчатым армированием при центральном сжатии производят по формуле
где N – расчетная продольная сила;
Rsk – расчетное сопротивление сжатию армированной кладки из кирпича всех видов и керамических камней со щелевидными вертикальными пустотами; величина расчетного сопротивления армированной кладки ограничивается значением Rsk £2R,определяется по формуле
(5.8)
где R – расчетное сопротивление сжатию неармированной кладки;
Rs – расчетное сопротивление арматуры; для арматуры класса В500 (Вр-I) принимается с коэффициентом условий работы γсs = 0,6;
m – процент армирования по объему; для сеток с квадратными ячейками, из арматуры с площадью сечения стержня А st, с размерами ячейки с, при расстоянии между сетками по высоте S,определяется по формуле
(5.9)
процент армирования кладки с сетчатой арматурой при центральном сжатии не должен превышать определенного по формуле
(5.10)
т g –коэффициент, определяемый по формуле (5.4);
j –коэффициент продольного изгиба, определяемый (табл. 5.3 Приложение 5) в зависимости от гибкости lh (или li), и при упругой характеристике кладки с сетчатым армированием ask.
Упругую характеристику кладки с сетчатым армированием следует находить
(5.11)
Ru – временное сопротивление (средний предел прочности) сжатию кладки,
определяется по формуле (5.2).
Rsku –временное сопротивление сжатию армированной кладки из кирпича или камней, при высоте ряда до 150 мм. Для кладки с сетчатой арматурой определяется по формуле
(5.12)
где Rsn – нормативные сопротивления арматуры в армированной кладке, для арматуры класса В500 (Вр-I) принимаются с коэффициентом условия работы γсs = 0,6.
Примеры к параграфу 5.2
Пример 5.4. Определить прочность кирпичного центрально-сжатого столба. На столб опирается сборное железобетонное перекрытие толщиной t = 220 мм. Высота этажа Нэт = 4,4 м, закрепление концов столба шарнирное с частичным защемлением в перекрытии, сечение столба 380×380 мм. Материалы столба: кирпич силикатный М75, раствор цементно-известковый М50.
1. Определяем расчетное сопротивление кирпичной кладки и упругую характеристику кладки: R = 1,3 МПа = 0,13 кН/см 2 (табл. 5.1,5.2 Приложение 5); α = 750.
2. Находим высоту столба Н = Нэт – t = 4,4 – 0,22 = 4,18 см; расчетная высота столба l0 = 0,9H = 0,9·4,18 = 3,76 м (табл. 5.5 Приложение 5).
3. По формуле (5.5) определяем гибкость lh = l0/h = 376/38 = 9,89 ≈ 10.
4. Определяем коэффициент продольного изгиба φ = 0,84 (табл. 5.3 Приложение 5).
5. Значение коэффициента mg = 1, так как меньший размер сечения h = 38 см > 30 см.
6. Определяем площадь сечения столба А = 38·38 = 1444 см 2 = 0,1444 м 2 , что меньше 0,3 м 2 , следовательно, расчетное сопротивление следует умножать на коэффициент условия работы γc = 0,8.
7. Определяем несущую способность сечения столба по формуле (5.3)
Nсеч = mg jRγc A = 1·0,84·0,13·0,8·1444 = 126,1 кН.
Пример 5.5. Подобрать толщину стены. На один погонный метр стены действует нагрузка N = 1200 кН/м, длительная часть нагрузки Ng = 700 кН/м, γn = 0,95. Высота этажа Нэт = 3,3 м, перекрытие сборное, толщиной t = 220 мм. Материалы: кирпич глиняный полусухого прессования М125, раствор цементно-известковый М100.
1. Определяем расчетную длину стены l0 = 0,9(Нэт – t) = 0,9(3,3 – 0,22) = 2,77 м (табл. 5.5 Приложение 5).
2. Определяем расчетное сопротивление кирпичной кладки R = 2,0 МПа = 0,2 кН/см 2 (табл. 5.1 Приложение 5); упругая характеристика кладки α = 500 (табл. 5.2 Приложение 5).
3. Предварительно принимаем значения коэффициентов: продольного изгиба φ = 1,0; коэффициент mg = 1.
4. Определяем требуемую площадь сечения стены из формулы (5.3)
Определяем толщину стены (при длине стены в 1метр, так как нагрузка действует на один погонный метр) h = А/100 = 5700/100 = 57 см, принимаем толщину стены кратной размерам кирпичей, h = 64 см.
5. Проверяем прочность подобранного сечения: по формуле (5.5) определяем гибкость lh = l0/h = 277/64 = 4,3; коэффициент продольного изгиба φ = 0,97. коэффициент mg = 1, так как меньший размер сечения h = 64 см > 30 см; площадь сечения стены А = 64·100 = 6400 см 2 = 0,64 м 2 , что больше 0,3 м 2 , следовательно, расчетное сопротивление принимается с коэффициентом γc =1; несущая способность сечения стены по формуле (5.3) Nсеч = mg j R γc A = 1·0,97 ·0,2·1·6400 = 1241,6 кН, прочность обеспечена, так как Nγn = 1200·0,95 = 1140 кН < Nсеч = 1241,6 кН. Принимаем толщину стены 640 мм.
Пример 5.6. Определить несущуюспособность центрально-сжатого кирпичного столба с сетчатым армированием. Сечение кирпичного столба 510×640 мм, высота этажа Hэт = 4,75 м. Здание с жесткой конструктивной схемой, опирание элементов сборного железобетонного перекрытия на столб, толщина плит перекрытия t = 220 мм. Материалы: кирпич глиняный пластического прессования М150, раствор цементно-известковый М100. Столб армирован сетками, поставленными через два ряда кирпичной кладки (S = 15,4 см), размер ячеек сетки с = 50×50 мм, арматура сеток В500, ø 3 мм.
1. Определяем расчетную длину столба l0 = 0,9(Hэт – t) = 0,9(4,75 – 0,22) = 4,1м (табл. 5.5 Приложение 5).
2. Определяем гибкость λh = l0/h = 410/51 = 8,04 ≈ 8.
3. Устанавливаем расчетные сопротивления: сжатию неармированной кирпичной кладки R = 2,2 МПа (табл. 5.1 Приложение 5); нормативное сопротивление арматуры (с коэффициентом условия работы γсs = 0,6) Rsn = 500·0,6 = 300 МПа; расчетное сопротивление арматуры (с коэффициентом условия работы γсs = 0,6) Rs = 415·0,6 = 249 МПа (табл. 3.3 Приложение 3).
4. Определяем упругую характеристику кирпичной кладки α = 1000 (табл. 5.2 Приложение 5).
5. Находим площадь сечения столба А = bh =51·64 = 3264 см 2 = 0,3264 м 2 > 0,3 м 2 , следовательно, γс = 1,0.
6. Определяем процент армирования по формуле (5.9)
7. Определяем значение упругой характеристики армированной кладки по формуле (5.11)
Ru = kR = 2·2,2 = 4,4 МПа;
8. По табл. 5.3 Приложения 5 устанавливаем значение коэффициента продольного изгиба (с интерполяцией) φ = 0,904.
9. Коэффициент mg = 1, так как меньший размер сечения h > 30см.
10. Расчетное сопротивление армированной кладки по формуле (5.8)
11. Несущая способность сечения по формуле (5.7)
Nсеч = mgjRskγс A = 1·0,904·0,312·1,0·3264 = 920,6 кН.
Задачи для самостоятельной работы к параграфу 5.2
Задача 5.4. Определить несущую способность центрально-сжатого кирпичного столба. Расчетная длина столба l0 = 6 м, сечение столба 510×640 мм. Столб выполнен из кирпича глиняного полусухого прессования марки М100, на цементном растворе с органическими пластификаторами М75.
Задача 5.5. Подобрать сечение центрально-сжатого кирпичного столба из силикатного кирпича марки М75 на цементно-известковом растворе М50. Высота столба H = Нэт = 5,0 м, закрепление концов столба шарнирное. На столб действует нагрузка N = 320 кН, Ng = 100 кН, γn = 0,95.
Задача 5.6. Проверить прочность центрально-сжатой стены и в случае необходимости изменить сечение. Стена высотой Нэт = 4,5 м, толщиной h = 380 мм. Перекрытия сборные толщиной t = 200 мм, опираются на стены. На один погонный метр стены действует нагрузка N = 450 кН/м, длительная часть нагрузки Ng = 200 кН/м, γn = 1,0. Материалы: кирпич глиняный пластического прессования М100, раствор цементно-известковый М100.
Задача 5.7. Определить несущую способность кирпичного столба с сетчатой арматурой (рис. 5.2).
Рис.5.2. Схема армирования кирпичного столба. К задаче 5.7:
а – армирование кирпичного столба; б – арматурная сетка
Расчетная длина столба l0 = 5,5 м. Сечение столба 380×380 мм. Кирпич силикатный М75, раствор цементно-известковый М75. Шаг арматурных сеток S = 23,1 см (через 3 ряда кладки), размер ячеек сетки с = 40×40 мм, диаметр арматуры 4 мм (Аst = 0,126 см 2 ), арматура В500.
Читайте также: