Фигура верблюд ходит по доске 10х10
Обновлено: 13.05.2024
Сегодня при решении каждой задачи надо будет некоторым образом раскрасить доску в два или больше цветов. Для примера мы приводим решения нескольких первых задач.
В версии занятия, помещённой на нашем сайте, для наглядности добалены несколько картинок, в рассылке же картинки опущены.
Задача 175. Из доски 10 x 10 выпилены две клетки, находившиеся в противоположных углах. Можно ли такую испорченную доску распилить на двуклеточные прямоугольники (доминошки)?
Решение. Раскрасим доску в шахматном порядке. До выпиливания было поровну белых и чёрных клеток, значит после выпиливания клеток одного из цветов стало меньше. Но каждая доминошка занимает одну белую клетку и одну чёрную клетку, значит если бы доску можно было разбить на доминошки, белых и чёрных клеток было бы поровну. Стало быть, разбить доску на доминошки нельзя.
Задача 176. Можно ли выложить шахматную доску тридцатью двумя доминошками так, чтобы 17 из них были расположены горизонтально, а 15 - вертикально?
Решение. Раскрасим доску в белый и чёрный цвет "зеброй" (чётные вертикали будут чёрными, а нечётные - белыми) и предположим, что нам удалось выложить доску доминошками. Каждая вертикальная доминошка покрывает две чёрных клетки или ни одной чёрной клетки, а каждая горизонтальная - ровно одну чёрную клетку. Значит вертикальные доминошки накроют чётное число чёрных клеток, а горизонтальны - нечётное (а именно - 17). Получается, что всего доминошки покрыли нечётное число клеток. Но на доске 32 чёрных клетки.
Задача 177. Можно ли выложить квадрат 8 x 8, используя 15 прямоугольников 1 x 4 и один уголок вида
Указание. Здесь тоже работает раскраска зеброй.
Задача 178. Можно ли выложить прямоугольник 6 x 10 прямоугольниками 1 x 4?
Решение. Применим раскраску "в горошек" - покрасим в чёрный цвет те клетки, которые находятся на пересечении чётных вертикалей и чётных горизонталей, а остальные - в белый. Каждый прямоугольник занимает чётное количество чёрных клеток, значит все вместе они тоже занимают чётное число чёрных клеток. Кроме того, проходит шахматная раскраска крупными квадратами 2 x 2 и диагональная четырёхцветная раскраска.
Задача 179. Можно ли сложить квадрат 6 x 6 с помощью 11 прямоугольников 1 x 3 и одного трёхклеточного уголка?
Задача 180. На каждой клетке доски 5 x 5 сидит жук. В некоторый момент времени все жуки взлетают и приземляются на соседние по стороне клетки. Докажите, что при этом окажется хотя бы одна пустая клетка.
Задача 181. Из доски 8 x 8 вырезали угловую клетку. Можно ли оставшуюся часть разрезать на прямоугольники 3 x 1?
Задача 182. Фигура "верблюд" ходит по шахматной доске ходом типа (1, 3). Можно ли пройти ходом "верблюда" с произвольного поля на соседнее?
Задача 183. Можно ли доску размером 10 x 10 покрыть фигурами вида
Задача 184. Дана доска 12 x 12. В левом нижнем углу стоят 9 шашек, образуя квадрат 3 x 3. За один ход можно выбрать какие-то две шашки и переставить одну из них симметрично относительно другой (не выходя при этом за пределы доски). Можно ли за несколько ходов переместить эти шашки так, чтоб они образовали квадрат 3 x 3 в правом нижнем углу?
Задача 185. В каждой клетке квадрата 9 x 9 сидит жук. По команде каждый жук перелетает на одну из соседних по диагонали клеток. Доказать, что по крайней мере 9 клеток после этого окажутся свободными.
Задача 186. Замок имеет форму правильного треугольника, разделенного на 25 маленьких залов той же формы. В каждой стене между залами проделана дверь. Путник ходит по замку, не посещая более одного раза ни один из залов. Найти наибольшее число залов, которое ему удастся посетить.
Задача 12:
Фигура «верблюд» ходит по доске 10 × 10 ходом типа (1, 3) (то есть, она сдвигается сначала на соседнее поле, а затем сдвигается еще на три поля в перпендикулярном направлении; конь, например, ходит ходом типа (1, 2)). Можно ли пройти ходом «верблюда» с какого-то исходного поля на соседнее с ним?
Решение:
Ответ: нельзя. Рассмотрим шахматную раскраску доски в черный и белый цвета. Тогда, как легко проверить, каждым своим ходом «верблюд» ходит с одного поля на поле того же цвета; иными словами, цвет поля, на котором стоит «верблюд» – инвариант. Но так как два соседних поля имеют разную окраску, то пройти с одного на другое ходом «верблюда» невозможно.
Задача 13:
а) Докажите, что шахматную доску 8 × 8 нельзя замостить 15 фигурками 1 × 4 и одной фигуркой, вида .
б) Докажите, что доску 10 × 10 нельзя замостить фигурками, вида .
в) Докажите, что доску 102 × 102 нельзя замостить фигурками 1 × 4.
Решение:
а) Используйте раскраску доски в два цвета одноцветными и чередующимися по цвету строками.
б) Используйте шахматную раскраску доски.
в) Используйте раскраску в четыре цвета.
Задача 14:
Дно прямоугольной коробки вымощено плитками 1 × 4 и 2 × 2. Плитки высыпали из коробки и одна плитка 2 × 2 потерялась. Ее заменили на плитку 1 × 4. Докажите, что теперь дно коробки вымостить не удастся.
Решение:
Рассмотрим раскраску в 4 цвета, такую, что каждая плитка 2 × 2 содержит ровно одну клетку цвета 1, а каждая плитка 1 × 4 – ни одной или две клетки цвета 1. Следовательно, четность числа плиток 2 × 2 должна совпадать с четностью числа клеток цвета 1, что и доказывает утверждение задачи.
Задача 15:
Можно ли доску размерами 4 × N обойти ходом коня, побывав на каждом поле ровно один раз, и вернуться на исходное поле?
Решение:
Раскрасим доску 4 × N в 4 цвета так, чтобы, если конь стоит на поле цвета 1 (соответственно 2), то следующим ходом он встанет на поле цвета 3 (соответственно 4).
Тогда так как полей цветов 1 и 2 столько же, сколько и полей цветов 3 и 4, то в случае наличия обхода конем доски цвета пар (1, 2) и (3, 4) чередуются. Следовательно, всякий раз, как конь встает на поле цвета 3, следующим ходом он должен встать на поле цвета 1 или 2 – а легко видеть, что он может встать только на поле цвета 1. Значит, при обходе доски цвета 1 и 3 чередуются. Но это невозможно, так как тогда конь никогда не встанет на поля цветов 2 и 4. Мы пришли к противоречию.
0. Можно ли покрыть шахматную доску доминошками 1Х2 так, чтобы свободными остались только клетки a1 и h8?
1. Можно ли шахматную доску с вырезанным угловым полем покрыть «уголками»?
2. Отметьте на доске 8Х8 несколько клеток так, чтобы любая (в том числе и любая отмеченная) клетка граничила по стороне ровно с одной отмеченной клеткой.
3. Можно ли доску 6Х6 с двумя вырезанными противоположными углами обойти ходом шахматного коня, побывав в каждой клетке ровно по одному разу?
4. Илье дали целый ящик с фигурками в виде "пьедестала" (см. рисунок). а) Сможет ли он замостить ими шахматную доску 8Х8? б) А доску 10Х10?
5. В каждой клетке доски 5x5 клеток сидит жук. В некоторый момент все жуки одновременно переползают на соседние (по горизонтали или вертикали) клетки. Обязательно ли при этом останется пустая клетка?
6. Можно ли шестиугольный торт (см. рисунок) разрезать на 23 равных куска по указанным линиям?
Дополнительные задачи 1.
7. Фигура "верблюд" ходит по доске 10x10 ходом типа (1, 3) (то есть, она сдвигается сначала на соседнее поле, а затем сдвигается еще на три поля в перпендикулярном направлении; конь, например, ходит ходом типа (1, 2)). Можно ли пройти ходом "верблюда" с какого-то исходного поля на соседнее с ним?
8. На бесконечной шахматной доске по диагонали стоят две шашки черного цвета. Можно ли поставить на доску белую шашку и несколько черных так, чтобы белая шашка съела все стоящие на доске шашки одним ходом?
Дополнительные задачи 2.
9. Можно ли доску размером 10x10 клеточек замостить плитками размером 1x4 клеточки?
10. Можно ли шахматную доску с вырезанным угловым полем покрыть одинаковыми прямоугольными «плитками» размером 1(3 клетки?
11. Мышка грызет куб сыра, составленный из 27 единичных кубиков. Когда она съедает кубик, то переходит к соседнему через общую грань с предыдущим. Может ли мышка съесть весь куб, кроме центрального кубика?
Запас
Можно ли доску 10*10 разрезать на фигурки из четырех клеток в форме буквы Г? Замок имеет форму правильного треугольника, разбитого на 49 залов, каждый из которых тоже имеет форму правильного треугольника (см. рисунок). В стене между любыми двумя залами есть дверь. Путник хочет обойти как можно больше залов, не заходя ни в один дважды. Какое наибольшее количество залов ему удастся обойти?
В задачах 1 – 4 считается, что фигура НЕ бьёт то поле, на котором стоит. 1. На каких полях шахматной доски может стоять ладья, если она одновременно бьёт поля: а) F1 и H1; б) C6 и F4?
а) Для решения этой и следующих трёх задач удобнее всего действовать следующим образом. Сначала отметим на шахматной доске все поля, с которых ходом ладьи можно попасть на поле F1 (или, другими словами, куда можно попасть ходом ладьи с поля F1):
Затем отметим другим цветом те поля на шахматной доске, на которые можно попасть ходом ладьи с поля Н1:
Теперь у нас некоторые поля отмечены сразу двумя цветами. Это и означает, что ладья, стоящая на любом из этих полей, одновременно бьёт поля F1 и Н1. Эти поля (кроме самих полей F1 и Н1) мы и записываем в ответ.
К трём следующим задачам решениям в качестве решения будем приводить просто соответствующий рисунок без пояснений.
б)
2. На каких полях шахматной доски может стоять слон, если он одновременно бьёт поля: а) C3 и D4; б) C6 и G6; в) A2 и H2?
в) Один и тот же слон не может одновременно бить поля А2 и Н2, потому что они разных цветов, а слон всегда бьёт только поля одного цвета. Впрочем, этот пункт можно решить тем же способом, что и два предыдущих (и заметить, что ни одно поле не будет отмечено двумя цветами сразу).
3. На каких полях шахматной доски может стоять конь, если он одновременно бьёт поля: а) G1 и H2; б) D3 и D5; в) C2 и F5?
4. На каких полях шахматной доски может стоять ферзь, если он одновременно бьёт поля: а) Е3 и G5; б) A1 и Н8?
5. В верхних углах доски 3×3 стоят чёрные шахматные кони, а в нижних — белые. Кони могут ходить по шахматным правилам. Поменяйте коней местами: добейтесь того, чтобы в нижних углах оказались чёрные кони, а в верхних — белые.
Решение. Последовательность ходов, изображённая на рисунке ниже, поворачивает картинку на 90°. Аналогичная последовательность ходов повернёт её ещё на 90°, что и приведёт к желаемому результату.
6. Доска имеет форму креста, который получается, если из квадрата 4×4 убрать угловые клетки. Можно ли обойти ее ходом шахматного коня и вернуться на исходную клетку, побывав на всех клетках ровно по одному разу?
Решение. Возможный порядок обхода конём этой доски показан на рисунке.| 10 | 7 | ||
| 12 | 5 | 2 | 9 |
| 3 | 8 | 11 | 6 |
| 1 | 4 |
7. На шахматной доске стоят 10 шахматных фигур (слоны и ладьи), не бьющих друг друга. Какое наименьшее количество слонов может быть среди них?
Решение. Если ладей хотя бы 7, то они бьют уже 63 поля (7 вертикалей и 7 горизонталей), и слоны не помещаются. Если ладей 6, а слонов 4, можно, например, поставить слонов на поля А2, А8, Н2, Н8, а ладей — на поля B6, C5, D7, E3, F1, G4, и фигуры не будут бить друг друга.
Шахматная раскраска
8. По шахматной доске ползает улитка. За минуту она переползает из одной клетки на соседнюю с ней по стороне клетку. Спустя некоторое время улитка приползла вновь в ту клетку, где была первоначально. Докажите, что это произошло через чётное число минут.
Решение. Каждую минуту меняется цвет клетки, на которой сидит улитка. Если улитка вернулась в исходную клетку, то цвет клетки поменялся чётное число раз.
9. На каждой из клеток доски размером 9×9 сидел жук. В полдень каждый жук переполз на соседнюю по стороне клетку доски. Докажите, что теперь по крайней мере одна клетка на доске будет свободной.
Решение. Покрасим доску в шахматном порядке так, чтобы было 40 чёрных полей и 41 белое. В полдень жуки, сидевшие на чёрных клетках, переползут на белые клетки, и наоборот. Поскольку белых клеток 41, а чёрных жуков 40, одна белая клетка останется свободной.
10. На шахматной доске стоит конь. Может ли он через: а) 4; б) 5; в) 2013 ходов вернуться на исходное поле?
а) Например, если конь два раза сходит туда-сюда.
б, в) При каждом ходе коня меняется цвет клетки, на которой он стоит. Поэтому через нечётное число ходов конь окажется на клетке другого цвета, чем первоначальная. Это, в частности, означает, что он не сможет вернуться на исходную клетку через нечётное число ходов.
11. Тридцать пять хулиганов вышли на демонстрацию с шариками и выстроились в пять колонн по семь человек. По команде каждый проткнул иголкой шарик своего соседа (спереди, сзади или сбоку). а) Какое наименьшее число целых шариков могло при этом остаться? б) Могло ли уцелеть ровно 23 шарика?
а) Покрасим шарики и самих хулиганов в шахматном порядке. Каждый чёрный хулиган должен лопнуть один белый шарик, и наоборот. Если, скажем, белых хулиганов 17, а чёрных 18, то чёрных шариков больше, чем белых хулиганов. Поэтому один чёрный шарик всегда уцелеет. Ну а если все хулиганы, кроме одного, разобьются на пары и в парах будут лопать шарики друг другу, как раз уцелеет ровно один шарик.
б) Так будет, если несколько хулиганов будут лопать один и тот же шарик. Введём для хулиганов и их шариков обозначения, как на шахматной доске: вертикали обозначим латинскими буквами от А до Е, а горизонтали — цифрами от 1 до 7. Пусть, например, хулиганы лопнули чёрные шарики В2, В4, В6, D2, D4, D6 и белые шарики A2, B5, B7, D1, D3, E6. Тогда как раз уцелеет 35 − 12 = 23 шарика.
Facebook Если у вас не работает этот способ авторизации, сконвертируйте свой аккаунт по ссылке ВКонтакте Google RAMBLER&Co ID
Авторизуясь в LiveJournal с помощью стороннего сервиса вы принимаете условия Пользовательского соглашения LiveJournal
История шахмат ч.9: Дополненные шахматы, Шахматы Тамерлана, Шахматы цитаделей, Великие шахматы.
Рассказывая об истории шахмат, я не зря свернул с тропы и остановился так внезапно. Дело в том, что ниточка, которая потянулась в глубь веков от современного монгольского Хиашатара, выводит нас на след совершенно особенных – «больших» шахмат. На определённом этапе эволюции игроки всячески пытались разнообразить любимую игру, расширять и дополнять её, экспериментировать с размерами доски, вводить другие правила и новые фигуры. Это было время проб и ошибок, тупиковых заблуждений, удивительных находок и великих озарений, и этот этап в эволюции шахмат ни в коем разе нельзя обойти.
Полные (также – Дополненные) шахматы или «Шатрандж ат-Тамма» – это вариант шатранджа на стоклеточной доске 10x10. Персидский поэт Фирдоуси в поэме «Шахнаме» (1011 г.) излагает легенду об изобретении шахмат индийским принцем Гау. По мнению поэта, древние люди во всём превосходили современных, и в качестве иллюстрации этого факта он заявил, что и шахматы их также были больше и сложнее, чем ныне: доска была 10х10, пешек было 10, плюс к этому также на доске были два «Верблюда», которые ходили на 3 клетки в любую сторону, но как именно, не сказано.
Итак, о правилах. В дополнение к обычным фигурам шатранджа (1 Король, 1 Ферзь, 2 Слона, 2 Коня, 2 Ладьи), у игроков есть пара «Даббеба» (Катапульт) - и дополнительные пешки.
Пешка на последней горизонтали превращается в ферзя («Министра»), но только если игрок уже потерял эту фигуру. Если же нет, то пешка остаётся на последней горизонтали и может быть превращена в Министра, как только эта фигура будет срублена противником.
Если Король успевает достичь «домашней» клетки Короля противника, это считается «половиной победы» (что это значит, рукопись не уточняет).
В этом варианте оголение короля не является поражением, и игрок может продолжать игру.
Возможно, именно этим вариантом вдохновился один великий деятель, о котором речь пойдёт ниже, хотя к шахматам он имеет весьма опосредованное отношение.
ШАХМАТЫ ТАМЕРЛАНА
Эмир Тимур (Тимур ибн Тарагай Барлас) – один из самых великих завоевателей в истории Средней Азии, выдающийся полководец, основатель династии тимуридов, чья империя простиралась от Волги и Кавказа на Западе до Индии на Юго-западе, со столицей в Самарканде. Выходец из монгольского племени барласов, Тимур не был чингисидом и не мог носить титул великого хана, потому именовал себя «эмир» (вождь), и только породнившись в 1370 году с Домом Чингисидов, принял имя Тимур Гурган (от монг. «хургэн» – «зять»). Известный же нам вариант имени «Тамерлан» – иранизированное прозвище «Тимур-э Лянг» («Тимур Хромой»).
Кровавый воитель, «железный хромец», Тимур, тем не менее, внёс выдающийся вклад в государственную систему, образование и культуру страны, был великим полководцем и стратегом, лично вникал во все подробности организации вооружённых сил и пользовался среди своего войска непререкаемым авторитетом. Его имя окутано легендами и до сих пор внушает интерес, не меньший, чем имя Чингисхана или Александра Македонского; в Ташкенте, Самарканде и его родном Шахрисабзе ему поставлены памятники.
Тимур был образован, в совершенстве знал персидский, тюркский и монгольский языки, привечал всевозможных учёных, любил поэзию, а в истории разбирался настолько хорошо, что изумлял своими познаниями даже великого средневекового мыслителя ибн Хальдуна. Что касается шатранджа, то Тимур не только превосходно играл в него, но и оставил куда более весомый след: шахматы собственного изобретения.
Мы не знаем, как выглядели в натуре «Шахматы Тамерлана» – от них не осталось ни фигур, ни досок, только исторические свидетельства: разрозненные упоминания в записях восточных мудрецов, а те пользовались схематическими буквенными обозначениями. Судя по ним, в эту игру играли в Персии именно в период правления Тимура (1336-1405 гг.). Впервые эту игру упоминает аль-Амули 1350 году в своём труде «Сокровищница знаний».
Некоторые источники уточняют, будто игру изобрел сам Тамерлан, что, конечно, весьма спорное утверждение. Основные сведения о правилах Шахмат Тамерлана почерпнуты из рукописи 1658 года другого персидского учёного, Хаджи Халифа, но и он цитирует какого-то другого, более древнего автора, возможно, самого Али аш-Шатранджи – известного шахматиста, жившего при дворе Тимура. Биограф Тимура, ибн Арабшах (1450) упоминает, что эмир любил играть в шахматы, но предпочитал «Шатрандж аль-Кабир» (т.е. «Большой шатрандж»), а не «Шатрандж аш-Шагир» (то бишь «малый»). Так или иначе, для нас главным является то, что Шахматы Тамерлана – это расширенный вариант шатранджа на большой доске.
Доска одноцветная и действительно огромная – 10х11(+2); на ней 112 полей. Два дополнительных поля (слева на девятой горизонтали и справа на второй) называются цитаделями.
У каждого игрока 28 фигур: король, визирь, генерал, два жирафа, два пикета, два коня, две колесницы, два слона, два верблюда, две катапульты и 11 разных пешек. Самое удивительное, что все пешки действительно различаются: есть пешка-король, пешка-визирь, пешка-генерал и т.д. Также есть пешка-пешка.
Известны два варианта расстановки для Шахмат Тамерлана: «мужская» (на рисунке слева) – сплошная, с равномерным распределением фигур на последней линии, и «женская» (справа) – с разрывом в пешечном строю и плотной концентрацией фигур в середине строя.
В рукописи аль-Арабшаха, копия которой хранится Париже и датируется 1451 годом, приводится третий вариант расстановки (что любопытно, в этом варианте на доске никак не обозначены цитадели).
«Ферзь» (естественно, ферзь, Министр), ходит так же, как в малом шатрандже – на одну клетку в любом направлении по диагонали.
Конь – ходит как конь в современных шахматах, может перепрыгивать через другие фигуры.
Слон ходит как в шатрандже: на две клетки по диагонали, при этом до конца не ясно, может ли он перепрыгивать через фигуры (источники это не уточняют).
«Джамаль» (Верблюд) ходит как огромный шахматный конь: на три клетки по горизонтали или вертикали, затем поворачивает под прямым углом и делает ещё один шаг. Как и конь, может перепрыгивать через фигуры.
«Даббеба» (Катапульта, Боевая машина) ходит на две клетки по горизонтали и вертикали (и никогда на одну), может перепрыгивать через фигуры.
«Пикет» (также «Бекет», гроссмейстер Ю.Авербах настаивал на названии «ферзиян») – Телохранитель, Стражник, Дозорный, Гвардеец. Одна их самых странных фигур в этих больших шахматах. Пикет ходит по диагонали, как слон в современных шахматах, но минимум на две клетки. То есть, меньше чем на две клетки он не может ходить (и рубить). Если на соседней клетке есть фигура, пикет её не может перепрыгнуть.
«Зурафа» (Жираф) – самая странная, курьёзная и вместе с тем - очень опасная фигура Тамерланских шахмат. Ход жирафа напоминает ход обычного коня. Жираф ходит на одно поле по диагонали, а затем вперёд на 3, 4, 5 и т.д. полей. Перепрыгивать через фигуры жираф не может. Таким образом, жираф, находящийся на а1, может сходить на b5, b6, b7 и т.д., если конечно поля b2, b3, b4 не заняты.
* Пешки ходят, как и в современных шахматах, но отсутствует первый двойной ход, и правила превращения другие. Каждая пешка оформлена как маленькая копия фигуры, расположению и типу которой она соответствует. Верхний (белый) ряд содержит (слева направо): «пешка пешек», «пешка-катапульта», «пешка-верблюд», «пешка-слон», «пешка-генерал», «пешка-король», «пешка-визирь», «пешка-жираф», «пешка-пикет», «пешка-конь» и «пешка-ладья». Все пешки превращаются только в фигуры соответствующего типа. Пешка короля превращается в «принца» (для простоты его тоже можно называть королём, ибо фактически это такая же фигура).
А вот «пешка пешек», дойдя до последней горизонтали, не превращается и может оставаться там сколько угодно: противник на этом поле не имеет права её рубить. Однако любым следующим ходом игрок может переместить её с последней горизонтали на такое поле, где она будет атаковать две фигуры сразу, или фигуру, которая не может сделать ход. Такое можно сделать, даже если нужное поле занято своей фигурой; эта мешающая фигура при таком ходе «пешки пешек» просто снимается с доски (естественно, это не может быть дружественный Король). Когда «пешка пешек» вторично доходит до последней горизонтали, она мгновенно перемещается на поле, на котором начинала дружественная пешка Короля (то есть f3 или f8). Когда же она доходит до последней горизонтали в третий раз, то превращается в дополнительного, третьего «вице-короля».
Чтобы победить, игрок должен поставить Королю противника мат или пат, однако если у игрока есть два или три Короля, то два должны быть съедены, и лишь последний – заматован или запатован.
«Цитадели» выполняют функции убежищ или путей отступления. Когда игрок помещает своего Короля в «цитадель» соперника, игра считается законченной вничью. При этом в «цитадель» противника игрок может поместить только своего изначального Короля (а не «принца» или вице-короля). Кроме Короля, другие фигуры в цитадель заходить не могут. А вот в свою «цитадель» можно поместить только дополнительного вице-короля (не «принца»): так можно помешать сопернику её занять.
Рокировка отсутствует. Один раз за партию игрок может поменять Короля местами с любой дружественной фигурой (но только если он не под шахом). Когда у игрока есть «принц» или вице-король, основной Король может быть съеден. В этом случае его роль берёт на себя принц или вице-король (если принца нет, а вице-король находится в «цитадели», он должен быть немедленно помещён на любое незанятое поле доски). Если единственному Королю игрока поставлен мат, он считается проигравшим.
Подобный увеличенный вариант шатранджа возник неспроста. Игра, как это обычно бывает, отражает реальную жизнь и манеру сражения людей, которые её создали. По словам Тимура, завоевание государств было для него тем же, что игра в шахматы, которой он занимался днем, а ночью строил планы новых военных кампаний. Войска Тимура состояли из пехоты и конницы, но это деление было нечётким, размытым. Так лёгкая пехота в дальних походах пользовалась лошадьми, а тяжёло вооружённые всадники при необходимости могли успешно биться в пешем строю (как поздние драгуны). Сама конница подразделялась на простых и отборных воинов, составлявших лёгкую и тяжёлую кавалерии. В штате были также метатели огня с боевыми машинами, понтонёры, судовщики и отряды горных «егерей». Сверх того, Тимура сопровождали особые отряды гвардейцев-телохранителей на лошадях, покрытых тигровыми шкурами. Историк А.Ю.Якубовский в книге «Тамерлан: эпоха, личность, деяния» (М. «Гураш», 1992) приводит характерный эпизод: «Возвратясь, он донёс мне, что обо мне сказали эмиру Мусе: «Мы встретили на берегу Амульхэ эмира Тимура; он идёт в Хорасан». Это известие наполнило радостью сердце Мусы и воинов эмира Хусейна. Они поставили пикет и разостлали пиршественные ковры». За общее положение подданных и войска, финансовое состояние страны и деятельность государственных учреждений были ответственны визири, при этом их всегда было несколько. Историк ибн Арабшах пишет про империю Тимура: «У упомянутого султана было четыре визиря, которые полностью занимались полезными и вредными делами».
Вот так шахматы, изобретённые Тимуром, полностью отображали эволюции реальных войск, соответствуя его новейшей военной стратегии. Судя по всему, играть в такие шахматы мог (и имел право) далеко не каждый: Шахматы Тамерлана были не развлечением, не состязанием, не праздничной игрой, а самым настоящим военным тактическим симулятором, частью боевой подготовки новых полководцев при обучении их планированию реального сражения.
В 1360 году началось противостояние империи Тимура и Золотой Орды. Тимур предпринял несколько военных походов, которые завершились в 1395 году разгромом Золотой и Белой Орд в лице ханов Тохтамыша и Уруса. Вероятно, именно в те времена в Монголию и проникли Шахматы Тамерлана, превратившись через несколько веков в большой Хиашатар.
В правилах Шахмат Тамерлана есть несколько неясных моментов, о которых неизвестно ничего. Некоторые рукописи приводят странный вариант расстановки, где ВСЕ ТРИ первые горизонтали заполнены фигурами.
Вот её пиктографическая расшифровка.
Верблюд в этом варианте был только один, второго заменял конь. Среди фигур были дополнительные, но как они ходили, тоже неизвестно, есть только предположения:
Бык – на 1 клетку в любую сторону по вертикали и горизонтали или на 2 по диагонали, также в любую сторону. Мог перепрыгивать через фигуры.
«Лухшэм» или «Лукхашэм» (переводится как «акула», «барракуда», буквально «водный монстр»; Форбс и Мюррей увидели в этой фигуре крокодила) – аналог «Визиря»: ходил на 1 клетку в любом направлении по вертикали и горизонтали.
Помимо этих фигур, в игре были три дополнительные пешки: на линиях c, f, i: «пешка-лев», «пешка-бык» и «пешка-следопыт». «Пешка-крокодил», соответственно, тоже была.
Эти фигуры, скорее всего, больше мешали, чем помогали игре, загромождая доску и затягивая партию, и со временем были упразднены.
Есть и другие предположения насчёт присущих им ходов и взятия. Первым из европейцев Шахматы Тамерлана описал в 1860 году английский лингвист Дункан Форбс в своей книге «История шахмат». Он считал, что Лев соединяет ходы Руха и Жирафа, Бык – Пикета и Жирафа, а Следопыт (которого Форбс называл Sentinel) – Пикета и Руха. «Крокодил» был просто аналогом Визиря. Вообще, следует сказать, что если позднейшая «История шахмат» Гарольда Мюррея в целом гораздо полнее, то исследование Шахмат Тамерлана в трудах Форбса остаётся непревзойдённым: он был большим энтузиастом этой игры (одно только её описание заняло в книге около тридцати страниц).
Эта модификация – «Шатрандж аль-Хушун», описана в XIV веке историком аль-Амули. Она отличается наличием четырёх цитаделей по углам доски и, возможно, связана с дальнейшим упрощением Шахмат Тамерлана в попытке «разгрузить» чересчур большую доску. Удивительно, но в этих шахматах с цитаделями была фигура, аналогичная современному шахматному слону – это случилось больше чем за 100 лет до появления его в европейских шахматах. Впрочем, при том изобилии самых причудливых персидских шахматных фигур, какое нам известно, это неудивительно.
Доска одноцветная, 10x10(+4). На углах доски расположены 4 цитадели («хушун»). По сведениям из разных источников, они могли быть «пристыкованы» как по диагонали, за пределами доски, так и горизонтально, слева и справа, сразу за ладьями.
У каждого игрока по 20 фигур: обычный набор из 16 фигур малого шатранджа, плюс две «Даббебы» (Катапульты) и две дополнительные пешки. Все 10 пешек были одинаковы в своих правах. Короли в большинстве случаев располагались зеркально симметрично, но могли быть поставлены и крест-накрест (на f1 и e10). Также существовало два варианта расположения Катапульт при начальной расстановке: они могли располагаться либо по углам доски, либо возле ставки Короля.
* В рукописи сказано, что Катапульта ходит «как Рух, но по диагонали». Таким образом получается, что эта фигура ходила в точности как слон в современных европейских шахматах. Напомню, что слон получил дальнобойный ход в Испании (скорее всего, в Валенсии), в конце XV века, одновременно с модифицированным ферзём. Неизвестно, было ли это влияние экзотической восточной «катапульты», или этот ход был независимо «открыт» несколько раз.
К Шахматам Тамерлана косвенно примыкают так называемые «Великие шахматы» (англ. «Great chess») – позднейший вариант, описанный в индийском манускрипте XVIII века. Одни источники утверждают, что игра была изобретена в Индии, другие называют её родиной Турцию. Реальный возраст игры определить трудно, возможно, Великие Шахматы сформировались в промежутке между XII и XVIII веками. Временной разброс огромный. В 1398 году Тимур действительно предпринял масштабный поход на Индию, дошёл до берегов Ганга и вернулся в Самарканд с огромной добычей. Возможно, именно тогда идея шахмат на доске 10х10 опять проникла в Индию, однако современный тип ходов некоторых фигур, характерный для европейских шахмат, а не для шатранджа, указывает на то, что игра полностью сформировалась уже в средние века.
Доска одноцветная, 10х10 клеток. Фигуры в целом соответствуют таковым в Шахматах Тамерлана, на доске есть Жираф, Визирь и Катапульта, однако это совершенно другие Жираф, Визирь и Катапульта. Отличия таковы:
* Жираф сочетает ходы ферзя и коня; в Великих Шахматах это самая мощная фигура.
* Король, ферзь, слон, конь и ладья ходят как обычные фигуры в классических шахматах.
Выигрывает тот, кто ставит мат Королю соперника. Правила относительно пата неизвестны, и сегодняшние любители Великих Шахмат считают пат ничьёй, как в классических шахматах.
Можно относиться ко всем этим играм как к забавным историческим курьёзам, но не всё так просто. История в этом смысле – как хороший хозяин, у которого всё идёт в дело. Эти наработки древних игроков не пропали втуне: не раз и не два современные шахматисты обращали свои взоры к большим доскам в попытках разнообразить древнюю игру и избегнуть «ничейной смерти». Шахматы Тамерлана и «Великие шахматы», возможно, послужили основой для таких позднейших разработок, как «Шахматы Карреры» 10х8 и «Шахматы Капабланки», тоже 10х8 (были и «Большие шахматы Капабланки» 16х12, от идеи которых великий кубинец всё-таки в итоге отказался), «Большие шахматы» Кристиана Фрилина 10х10, «Омега-шахматы» и «Продвинутые омега-шахматы» Даниэля Макдональда 10х10(+4), «Готические шахматы» Эда Трайса 10х8, масштабный проект Александра Ерохно «Космические шахматы», и многие, многие другие.
Читайте также: