Два отделочника работая совместно могут выложить полы плиткой за 6 ч 40 мин

Обновлено: 05.05.2024

после чего первый закончил работу за 4 часа.Сколько часов потребовалось бы для того, чтобы выложить стену второму каменщику, если бы он не получил травму и работал один?

Ответ или решение 1

1. Обозначим за 1 - весь объем работ.

По условию задачи 2 каменщика могут выложить стену за 6 часов.

Их производительность совместной работы 1/6 ед/час.

2. Пусть Х часов - время выполнение всей работы первым каменщиком.

Тогда 1 / Х - его производительность.

3. Сначала оба рабочих работали 3 часа вместе, затем 4 часа работал первый рабочий.

3 * 1/6 + 4 * 1/Х = 1.

Х = 8 часов - время первого рабочего.

Тогда 1/8 - его производительность.

1/6 - 1/8 = 4/24 - 3/24 = 1/24 - производительность второго рабочего.

1 / 1/24 = 24 часа - его время выполнения всей работы.

Ответ: Второму рабочему потребовалось бы 24 часа.

Написать правильный и достоверный ответ;
Отвечать подробно и ясно, чтобы ответ принес наибольшую пользу;
Писать грамотно, поскольку ответы без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок лучше воспринимаются.

Списывать или копировать что-либо. Высоко ценятся ваши личные, уникальные ответы;
Писать не по сути. «Я не знаю». «Думай сам». «Это же так просто» - подобные выражения не приносят пользы;
Писать ответ ПРОПИСНЫМИ БУКВАМИ;
Материться. Это невежливо и неэтично по отношению к другим пользователям.

Мореплаватель — имя существительное, употребляется в мужском роде. К нему может быть несколько синонимов.
1. Моряк. Старый моряк смотрел вдаль, думая о предстоящем опасном путешествии;
2. Аргонавт. На аргонавте были старые потертые штаны, а его рубашка пропиталась запахом моря и соли;
3. Мореход. Опытный мореход знал, что на этом месте погибло уже много кораблей, ведь под водой скрывались острые скалы;
4. Морской волк. Старый морской волк был рад, ведь ему предстояло отчалить в долгое плавание.

Мастер и ученик работая совместно могут выполнить задание за 6 ч 40мин.

Если сначала будет работать только мастер и выполнит половину задания , а затем его сменит ученик и выполнит оставшуюся часть задания , то всего на выполнение задания будет израсходовано 15 часов.

За сколько часов могут выполнить задание мастер и ученик работая в отдельности?

Производительность мастера x, ученика - y.

6 часов 40 минут это 6 целых 2 / 3 часа.

Работая вместе они выполнят работу за 6 2 / 3, т.

Половину работы мастер выполнит за$\fracx$ часов, ученик за$\fracy$ часов, что в сумме даёт 15 часов, т.

Получаем систему из двух уравнений с двумя неизвестными :

Второе решение не подходит, т.

К. производительность не может быть отрицательной.

Следовательно, мастер может выполнить задание за 20 часов, ученик за 10 часов.

Мастер и ученик работают над заказом мастеру необходимо 6 дней, чтобы выполнить заказ самостоятельно, а ученику на эту же работу понадобиться 18 дней?

Мастер и ученик работают над заказом мастеру необходимо 6 дней, чтобы выполнить заказ самостоятельно, а ученику на эту же работу понадобиться 18 дней.

За сколько дней будет выполнен заказ, при условии совместной работы мастера и ученика?

Мастер и ученик, работая совместно, могут выполнить задание за 2 ч?

Мастер и ученик, работая совместно, могут выполнить задание за 2 ч.

Известно, что мастеру для выполнения задания трубуется на 2 ч.

Меньше , чем ученику.

За сколько часов выполнят задание мастер и ученик, работая отдельно?

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА?

Мастер и ученик, работая совместно, могут выполнить задание за 4 часа.

Сколько времени потребуется каждому из них на выполнение этого задания, если известно, что мастеру для этого потребуется на 6 часов меньше, чем ученику?

Два комбайна работая совместно могут выполнить задание за 6 часов?

Два комбайна работая совместно могут выполнить задание за 6 часов.

Первый комбайн работая один может выполнить это задание на 5 часов скорее чем второй комбайн.

За сколько времени может выполнить задание первый комбайн работая один?

Мастер и ученик работают над заказом?

Мастер и ученик работают над заказом.

Мастеру необходимо 6 дней, чтобы выполнить заказ самостоятельно, а ученику на эту же работу понадобится 18 дней.

За сколько дней будет выполнен заказ, при условии совместной работы мастера и ученика.

ПЛИЗ ПОМОГИТЕ РЕШИТЕ ЗАДАЧУ С РАСПИСАНИЕМ ДЕЙСТВИЙ?

ПЛИЗ ПОМОГИТЕ РЕШИТЕ ЗАДАЧУ С РАСПИСАНИЕМ ДЕЙСТВИЙ!

Мастер может выполнить задание за 6 часов, а его ученик - за 8 часов.

За какое время выполнят они это задание, работая совместно?

Мастеру на выполнение заказа потребуется на 5 дней меньше, чем его ученику, но при совместной работе они выполнят заказ на 4 дня быстрее, чем мастер, работающий в одиночку?

Мастеру на выполнение заказа потребуется на 5 дней меньше, чем его ученику, но при совместной работе они выполнят заказ на 4 дня быстрее, чем мастер, работающий в одиночку.

За сколько дней выполнит заказ мастер, работая в одиночку.

Если половину всего заказа выполнит мастер, а затем оставшуюся часть закончит ученик, вся работа будет выполнена за 10 часов?

Если половину всего заказа выполнит мастер, а затем оставшуюся часть закончит ученик, вся работа будет выполнена за 10 часов.

Если мастер выполнит 3 / 4 всей работы, а затем оставшуюся часть выполнит ученик, то все будет сделано за 9 часов.

За какое время мог бы выполнить работу каждый из них, работая один?

Нужно составить дробно - рациональное уравнение?

Нужно составить дробно - рациональное уравнение.

С одной переменной.

Мастер и ученик работая совместно могут выполнить задание за 6 ч 40мин.

За сколько часов может выполнить задание мастер и за сколько ученик, работая в отдельности?

Мастер и ученик вместе делают всю работу за 12 часов?

Мастер и ученик вместе делают всю работу за 12 часов.

Отдельно ученик делает работу за 28 часов.

За сколько часов выполнит эту работу мастер?

Найдем нули подмодульного выражения a>0⇒ модуль открывается со знаком " + " при x∈( - ∞ ; 1 - √5)U[1 + √5 ; + ∞) и со знаком " - " при x∈[1 - √5 ; 1 + √5) 1) ОДЗ : x∈( - ∞ ; 1 - √5)U[1 + √5 ; + ∞) x≠3 x≠ - 3 2) ОДЗ : x∈[1 - √5 ; 1 + √5) x≠3 x≠ -..

3х / 2 = 3 / 4 ; 12х = 6 ; х = 1 / 2.

|| 4 | х | - 3| - 2| = 3 4×3×2×х = 3 24х = 3 х = 24÷3 х = 8.

Решение смотри на фотографии.

А)x ^ 3 - 4x = 0 разложим на множители x(x ^ 2 - 4) = 0 x = 0 x ^ 2 - 4 = 0 x ^ 2 = 4 x = ±2 Ответ : x₁ = - 2 ; x₂ = 2 ; x = 0 б)5x ^ 4 - 125 = 0 разложим на множители 5(x ^ 4 - 25) = 0 5 = 0 x ^ 4 - 25 = 0 ∅ x ^ 4 = 25 x = ± Ответ : x₁ = ; x₂ = в)..

Ответ : 80 честных попугаев.

1)672 : 12 = 56(ж. ) - рассказала сорока за 1 час. 2)56 * 5 = 280(ж) - рассказала сорока за 5 часов. Ответ : 280 лесным жителям.

Ответ : Приводим к общему знаменателю и применим следующие формулы сокращённого умножения : а) (a + b)·(a + b) = a² + 2·a·b + b² ; б) (a - b)·(a - b) = a² - 2·a·b + b² ; в) (a + b)·(a - b) = a² - b². .

© 2000-2022. При полном или частичном использовании материалов ссылка обязательна. 16+
Сайт защищён технологией reCAPTCHA, к которой применяются Политика конфиденциальности и Условия использования от Google.

Два сборщика, работая вместе, могут выполнить задание за 6 ч.

Производительность труда первого и второго сборщиков относится как 3 : 4.

Сборщики договорились работать поочередно.

Сколько времени долженпроработать первый сборщик, чтобы это задание было выполнено за 12, 6 ч?

производительностьпервогосборщика = 3х, а

(3х + 4х) * 6 = 42хэто весь объем работы.

Время выполнения всей работыt = 12, 6ч

Значит первый проработает t часов и выполнит3хt работы

второй проработает 12, 6 - t часов и сделает 4х(12, 6 - t) работы.

3хt + 4х(12, 6 - t) = 42х.

3xt + 50, 4x - 4xt = 42x - xt + 8, 4х = 0

х не равен 0 по смыслу задачи

t = 8, 4 проработает первый сборщик.

Первая бригада сборщиков собрала на смену сто восемьдесят автомашин, вторая - на тридцать две автомашины больше, чем первая, а третья - на пятнадцать автомашин меньше, чем вторая?

Первая бригада сборщиков собрала на смену сто восемьдесят автомашин, вторая - на тридцать две автомашины больше, чем первая, а третья - на пятнадцать автомашин меньше, чем вторая.

Сколько автомашин собрала третья бригада сборщиков?

В мебельном цехе весь заказ 4 сборщика выполнили за 6 дней?

В мебельном цехе весь заказ 4 сборщика выполнили за 6 дней.

За сколько дней этот заказ могли выполнить 3 сборщика?

2 штукатура работая вместе могут выполнить задание за 16 часов известных Что за одно и то же время Второй штукатур может выполнить в двое больше Объем работы чем 1 штукатуры договорились работать пооч?

2 штукатура работая вместе могут выполнить задание за 16 часов известных Что за одно и то же время Второй штукатур может выполнить в двое больше Объем работы чем 1 штукатуры договорились работать поочередно Сколько времени должен проработать 2 штукатур чтобы это задание было выполнено за 30 часов.

У сборщика имеется 3 конусных и 7 эллиптических валиков?

У сборщика имеется 3 конусных и 7 эллиптических валиков.

Сборщик взял один валик, а затем второй.

Найти вероятность того, что первый из взятых валиков – конусный, а второй эллиптический С ОБЪЯСНЕНИЕМ ПОДРОБНЫМ.

Два штукатура, работая вместе, могут выполнить задание за 16 ч?

Два штукатура, работая вместе, могут выполнить задание за 16 ч.

Известно, что за одно и то же время второй штукатур может выполнить вдвое больший объем работы, чем первый.

Штукатуры договорились работать поочередно.

Сколько времени должен проработать второй штукатур, чтобы это задание было выполнено за 30 ч?

Два токаря, работая вместе, могут выполнить задание за 20 часов?

Два токаря, работая вместе, могут выполнить задание за 20 часов.

Производительности труда первого и второго токаря относятся как 3 : 5.

Токари планируют работать поочередно.

Сколько времени должен проработать второй токарь, чтобы весь заказ был выполнен за 112 \ 3 часа.

Заводу нужны 90 рабочих : 50 токарей , 10 слесарей , а остальные - сборщики?

Заводу нужны 90 рабочих : 50 токарей , 10 слесарей , а остальные - сборщики.

Помогите пожалуйста составить краткую запись!

КАк правильно составить решение?

КАк правильно составить решение.

Заводу нужны 90 рабочих 50 токарей 10 слесарей остальные сборщики.

Сколько нужно сборщиков?

Там не правильно написала.

Не могу правильно составить условие задачи?

Не могу правильно составить условие задачи.

Заводу нужны 90 рабочих 10 слесарей остальные сборщики.

Сколько нужно сборщиков?

У сборщика имеется 10 конусных и 5 эллиптических валиков?

У сборщика имеется 10 конусных и 5 эллиптических валиков.

Сборщик взял последовательно 2 валика.

Найти вероятность того что первый из взятых валиков - конусный а второй эллиптический.

Сестра - х, брат - (х - 4), х + х - 4 = 16, 2х - 4 = 16, 2х = 16 + 4, 2х = 20, х = 20 : 2, х = 10 (лет) - сестре, х - 4 = 10 - 4 = 6 (лет) - брату.

× - возраст брата × + × + 4 = 16 2× = 12 × = 6 Брату 6 лет.

Красных х, белых х - 50, розовых х - 70. Всего 300. X + x - 50 + x - 70 = 3003x = 300 + 50 + 70 = 420x = 420 / 3 = 140 красных. 140 - 50 = 90 белых. 140 - 70 = 70 розовых. Теперь нужно составить букеты, в каждом белых и красных поровну, а розовы..

98|18 90|5 — 8ост 98÷18 = 5 (ост 8).

НОД 32 : 2 16 : 2 8 : 2 4 : 2 2 : 2 1 32 = 2 в 6 степени 24 : 2 12 : 2 6 : 2 3 : 3 1 24 = 2 в 3степени×3 в 1 степени.

Двое мастеров, работая с одинаковой производительностью, за 6 годин работы выложили 720 тротуарных плиток.

Сколько таких плиток выложит один из мастеров по 8 годин , если производительность его труда не изменится?

Помогите прошу вас(((!

Два мастера выкладывают пол кухни плиткой один мастер за час выкладывает 18 плиток другой 20 за какое время они смогут выложить 383 плиток работая вместе?

Два мастера выкладывают пол кухни плиткой один мастер за час выкладывает 18 плиток другой 20 за какое время они смогут выложить 383 плиток работая вместе.

Два мастера выкладывают пол кухни плиткой ?

Два мастера выкладывают пол кухни плиткой .

Один мастер за час выкладывает 18 плиток другой 20 .

За какое время они смогут выложить 380 плиток работая вместе, ?

Два мастера выкладывают пол кухни плиткой?

Два мастера выкладывают пол кухни плиткой.

Один мастер за час выкладывает в среднем 18 плиток, другой - 20.

За какое время они могут выложить 380 плиток, работая вместе?

4 ученика, работая совместно с одинаковой производительностью, выполнили задание за некоторый срок?

4 ученика, работая совместно с одинаковой производительностью, выполнили задание за некоторый срок.

Один мастер и один ученик, работая совместно, выполнили бы это задание за 3 / 4 того же срока.

Во сколько раз производительность мастера больше производительности ученика?

Два мастера выкладывают пол кухни плиткой?

Два мастера выкладывают пол кухни плиткой.

Один мастер за час выкладывает в среднем 18 плиток , другой 20.

За какое время они могут выложить 380 плиток, работая вместе?

Два мастера выкладывают пол кухни плиткой один мастер за час выкладывает в среднем 18 плиток а другой 20 плиток за какое время они смогут выложить 380 плиток работая вместе?

Два мастера выкладывают пол кухни плиткой один мастер за час выкладывает в среднем 18 плиток а другой 20 плиток за какое время они смогут выложить 380 плиток работая вместе?

Четыре мастера выполнят работу за 3 дня?

Четыре мастера выполнят работу за 3 дня.

За сколько дней выполнят этот же заказ шесть мастеров, работая с той же производительностью ?

ДВА МАСТЕРА ДЕЛАЮТ ИГРУШКИ С ОДИНАКОВОЙ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬЮ?

ДВА МАСТЕРА ДЕЛАЮТ ИГРУШКИ С ОДИНАКОВОЙ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬЮ.

СНАЧАЛО ПЕРВЫЙ МАСТЕР СДЕЛАЛ 32 ИГРУШКИ, А ЗАТЕМ 2ОЙ МАСТЕР 24 ИГРУШКИ.

ОБЩЕЕ ВРЕМЯ РАБОТЫ ДВУХ МАСТЕРОВ - 14 ЧАСОВ.

СКОЛЬКО ВРЕМЯ ЗАТРАТИЛ НА ЭТУ РАБОТУ КАЖДЫЙ МАСТЕР?

У мастера есть 12 одинаковых плиток?

У мастера есть 12 одинаковых плиток.

Мастер может сделать 40деталей за х часов, а его ученик - за время на 3 часа больше, чем мастер?

Мастер может сделать 40деталей за х часов, а его ученик - за время на 3 часа больше, чем мастер.

На сколько деталей в час производительность труда мастера больше, чем производительность труда ученика?

На этой странице сайта вы найдете ответы на вопрос Двое мастеров, работая с одинаковой производительностью, за 6 годин работы выложили 720 тротуарных плиток?, относящийся к категории Математика. Сложность вопроса соответствует базовым знаниям учеников 5 - 9 классов. Для получения дополнительной информации найдите другие вопросы, относящимися к данной тематике, с помощью поисковой системы. Или сформулируйте новый вопрос: нажмите кнопку вверху страницы, и задайте нужный запрос с помощью ключевых слов, отвечающих вашим критериям. Общайтесь с посетителями страницы, обсуждайте тему. Возможно, их ответы помогут найти нужную информацию.

Сестра - х, брат - (х - 4), х + х - 4 = 16, 2х - 4 = 16, 2х = 16 + 4, 2х = 20, х = 20 : 2, х = 10 (лет) - сестре, х - 4 = 10 - 4 = 6 (лет) - брату.

× - возраст брата × + × + 4 = 16 2× = 12 × = 6 Брату 6 лет.

98|18 90|5 — 8ост 98÷18 = 5 (ост 8).

НОД 32 : 2 16 : 2 8 : 2 4 : 2 2 : 2 1 32 = 2 в 6 степени 24 : 2 12 : 2 6 : 2 3 : 3 1 24 = 2 в 3степени×3 в 1 степени.

Сначала рассмотрим простые задачи на совместную работу с двумя участниками. Далее указан год сборника заданий для подготовки к ЕГЭ, откуда взята задача. Начнём с подготовительной задачи.

Задача 1. Валя пропалывает грядку за 40 минут, а Галя — за 10 минут. За сколько минут Валя и Галя пропалывают грядку при совместной работе?

II способ. Предположим, что Валя и Галя работали совместно 40 минут. За это время Валя прополола 1 грядку.

1) 40 : 10 = 4 (грядки) — прополола за 40 минут Галя,
2) 1 + 4 = 5 (грядок) — пропололи за 40 минут Валя и Галя при совместной работе,
3) 40 : 5 = 8 (мин) — время прополки одной грядки при совместной работе Вали и Гали.

III способ. Предположим, грядка была длиной 40 м, тогда Валя пропалывает 40 : 40 = 1 (м/мин), а Галя — 40 : 10 = 4 (м/мин). Валя и Галя при совместной работе пропалывают 1 + 4 = 5 (м/мин). Вдвоём они прополют грядку за 40 : 5 = 8 (мин).
Ответ. За 8 мин.

Замечание. I способ даёт нам полное решение, не зависящее от времени работы или длины грядки. II и III способы решения даны для частных случаев (можно было взять другое время работы или другую длину грядки). Полное решение получится, если мы докажем, что ответ не зависит от выбора дополнительного условия. Так как на экзамене нужно указать лишь правильный ответ, то II и III способы вполне можно применять. Чтобы обосновать III-й способ решения, можно обозначить объём работы (длину грядки) буквой и фактически повторить I-й способ решения.

Задача 2. (2018) Валя и Галя пропалывают грядку 8 минут, а одна Галя — за 10 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Валя?

II способ. Предположим, что Валя и Галя работали совместно 40 минут. За это время они вдвоём пропололи:

1) 40 : 8 = 5 (грядок),

2) 40 : 10 = 4 (грядки) — прополола за 40 минут Галя,

3) 5 – 4 = 1 (грядку) — прополола за 40 минут Валя.

Значит, одна Валя пропалывает грядку за 40 минут.

III способ. Предположим, грядка была длиной 40 м, тогда Валя и Галя при совместной работе пропалывали 40 : 8 = 5 (м/мин), а одна Галя — 40 : 10 = 4 (м/мин). Тогда одна Валя пропалывала 5 – 4 = 1 (м/мин). На всю грядку Вале требуется 40 : 1 = 40 (мин).

Ответ. За 40 мин.

Задача 3. Через первый кран бассейн наполнится за 40 минут, через второй — за 60 минут, через третий — за 48 минут. За сколько минут три крана заполнят бассейн при совместной работе?

Решение. Примем всю работу за 1.

Есть ещё один способ решения, похожий на способ решения задачи про кадь кваса. Пусть трубы могут одновременно наполнять несколько бассейнов. За 240 минут первая труба наполнит 6, вторая 4, третья 5 бассейнов, а вместе - 15 бассейнов. При совместной работе три трубы тратят на 1 бассейн 240 : 15 = 16 (мин).

Задача 4. (2018) Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 15 ч. Через 5 ч после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели вместе. За сколько часов был выполнен весь заказ?

Решение. I способ. Примем всю работу за 1.

II способ. Пусть надо было обточить 30 деталей.
1) 30 : 15 = 2 (дет.) — обтачивает один рабочий за 1 ч,
2) 2 + 2 = 4 (дет.) — обтачивают два рабочих за 1 ч совместной работы,
3) 2 ∙ 5 = 10 (дет.) — обточил один рабочий за 5 ч,
4) 30 – 10 = 20 (дет.) — обточили два рабочих при совместной работе,
5) 20 : 4 = 5 (ч) — работали два рабочих вместе,
6) 5 + 5 = 10 (ч) — время выполнения всего заказа.
Ответ. За 10 ч.

Задача 5. (2018) Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали выполнять два одинаковых заказа. В первой бригаде было 12 рабочих, а во второй — 21 рабочий. Через 10 дней после начала работы в первую бригаду перешли 12 рабочих из второй бригады. В итоге оба заказа выполнили одновременно. Найдите, сколько дней потребовалось на выполнение заказов.

Для решения задач, где все работники имеют одинаковую производительность труда, удобно применять единицу измерения объёма работы «человеко-день». Например, 10 чел. ∙ дней — это объём работы, который может выполнить 1 человек за 10 дней, или 5 человек за 2 дня, или 2 человека за 5 дней.

Решение. I способ. Примем всю работу за 1.
1) 12 ∙ 10 = 120 (человеко-дней) — объём работы, выполненной 12-ю рабочими первой бригады за 10 дней,
2) 21 ∙ 10 = 210 (человеко-дней) — объём работы, выполненной 21-им рабочим второй бригады за 10 дней,
3) 210 – 120 = 90 (человеко-дней) — объём работы второй бригады, который предстоит компенсировать первой бригаде после перехода 12 рабочих,
4) 12 + 12 – (21 – 12) = 15 (чел.) — на столько рабочих стало в первой бригаде больше, чем во второй,
5) 90 : 15 = 6 (дней) — потребуется первой бригаде, чтобы наверстать отставание в объёме работы,
6) 10 + 6 = 16 (дней) — время выполнения двух заказов.

II способ. Пусть после перехода 12 рабочих бригады работали ещё x дней. Приравняем объёмы выполненной работы (в человеко-днях) двух бригад за всё время работы.
12 ∙ 10 + (12 + 12) x = 21 ∙ 10 + (21 – 12) x .
Это уравнение имеет единственный корень 6, поэтому время выполнения двух заказов равно 10 + 6 = 16 (дней).
Ответ. 16 дней.

Замечание. При решении этой задачи можно обойтись без человеко-дней, если считать, что каждый рабочий в час выполняет y единиц работы (обтачивает y деталей и т. п.). Тогда, рассуждая, как во втором способе решения, приравняем объемы работы двух бригад:

12 ∙ 10 y + (12 + 12) xy = 21 ∙ 10 y + (21 – 12) xy .

Разделив это уравнение на число y , отличное от нуля, получим то же уравнение, что и при втором способе решения задачи.

Задача 6. (2018) Игорь и Паша красят забор за 12 часов. Паша и Володя красят тот же забор за 15 часов, а Володя и Игорь — за 20 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроём?

II способ. Пусть было два Игоря, два Паши и два Володи. Мальчики с одинаковыми именами работали с одинаковой производительностью. Пусть они вшестером одновременно красят заборы 60 ч. За это время Игорь и Паша покрасят 60 : 12 = 5 (заборов), Паша и Володя — 60 : 15 = 4 (забора), а Володя и Игорь — 60 : 20 = 3 (забора). Шесть мальчиков за 60 ч покрасят
5 + 4 + 3 = 12 (заборов), на 1 забор они тратят 60 : 12 = 5 (ч), три мальчика тратят на забор в 2 раза больше времени — 10 ч.
Ответ. За 10 ч.

В следующей задаче нет совместной работы, но она решается похожим арифметическим способом.

Задача 7. (2018) Костя и Гриша выполняют одинаковый тест. Костя отвечает за час на 12 вопросов, а Гриша — на 20. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Костя закончил свой тест позже Гриши на 90 минут. Сколько вопросов содержит тест?

Решение. I способ.
1) 60 : 12 = 5 (мин) — тратит на 1 вопрос Костя,
2) 60 : 20 = 3 (мин) — тратит на 1 вопрос Гриша,
3) 5 – 3 = 2 (мин) — на каждый вопрос Костя тратит на 2 мин больше, чем Гриша, а всего он потратил на 90 мин больше,
4) 90 : 2 = 45 (вопросов) — в тесте.

II способ. Пусть в тесте было x вопросов.
1) 60 : 12 = 5 (мин) — Костя тратит на 1 вопрос, значит, 5 x минут тратит на все вопросы,
2) 60 : 20 = 3 (мин) — Гриша тратит на 1 вопрос, значит, 3 x минут тратит на все вопросы.
Составим уравнение:
5 x – 3 x = 90,
x = 45.
В тесте 45 вопросов.
Ответ. 45.

Задача 8. (2009) Два плотника, работая вместе, могут выполнить задание за 36 ч. Производительности труда первого и второго плотников относятся как 3 : 4. Плотники договорились работать поочерёдно. Какую часть этого задания должен выполнить второй плотник, чтобы всё задание было выполнено за 69,3 ч?

Решение. I способ. Примем всю работу за 1.

Пусть первый выполнил часть работы, выражаемую дробью x , тогда второй — часть работы, выражаемую дробью 1 – x , они затратили 84 x ч и 63(1 – x ) ч соответственно при поочерёдной работе, а всего — 69,3 ч. Составим уравнение:
84 x + 63(1 – x ) = 69,3.
Это уравнение имеет единственный корень x = 0,3. Первый выполнил 0,3 работы, второй — 1 – x = 0,7.
Ответ. 0,7.

Для самостоятельного решения

9. Малыш может съесть все плюшки за 20 минут, а Карлсон — за 5 минут. За сколько минут они съедят все плюшки вместе?
10. Две бригады при совместной работе выполнят задание за 14 дней. Одна первая бригада могла бы выполнить это задание за 21 день. За сколько дней одна вторая бригада могла бы выполнить это задание?
11. Три трубы заполнили бассейн при совместной работе за 15 минут. Одна первая труба наполнит бассейн за 35 минут, а одна вторая — за 63 минуты. За сколько минут одна третья труба заполнит бассейн?
12. (2018) Коля и Митя выполняют одинаковый тест. Коля отвечает за час на 12 вопросов, а Митя — на 21. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Коля закончил свой тест позже Мити на 105 минут. Сколько вопросов содержит тест?
13. (2009) Два каменщика, работая вместе, могут выполнить задание за
12 ч. Производительности труда первого и второго каменщиков относятся как 1 : 3. Каменщики договорились работать поочерёдно. Сколько часов должен проработать первый, чтобы это задание было выполнено за 20 ч?
14. (2009) Отец с сыном должны вскопать огород. Производительность труда отца в 2 раза больше, чем у сына. Работая вместе, они могут вскопать огород за 4 ч. Однако вместе они проработали только 1 час, потом некоторое время работал один сын, а заканчивал работу уже один отец. Сколько часов в общей сложности проработал в огороде отец, если вся работа была выполнена за 7 часов?
15. (2019) Первый и второй насосы наполняют бассейн за 21 минуту, второй и третий — за 28 минут, первый и третий — за 36 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
16. (2018) Игорь и Паша красят забор за 18 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 24 часа, а Володя и Игорь — за 36 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроём?

Ответы. 9. За 4 мин. 10. За 42 дня. 11. За 45 мин. 12. 49. 13. 6 ч. 14. 4 ч. 15. За 18 мин. 16. За 16 ч.

Читайте также: