Чем обеспечивается равномерное распределение нагрузки на нижележащие ряды кирпичной кладки

Обновлено: 11.05.2024

Прочность каменной кладки зависит от прочности камня и раствора, формы, размеров и наличия пустот в камне, качества кладки и ухода за ней, схемы перевязки камней, и некоторых других, менее важных факторов. В вертикальных швах нарушается сцепление раствора с камнем из-за усадки раствора при твердении, и потому эти швы почти не участвуют в работе при действии на кладку сжимающих усилий. При этом нагрузка на нижележащие слои кладки передается через горизонтальные швы неравномерно, так как плотность и жесткость раствора по длине шва неодинаковы, а опорные плоскости камней обычно неровны. Неравномерность передачи усилий сжатия проявляется в том, что они действуют более интенсивно в местах плотного соприкосновения раствора и камня, что вызывает в камнях действие напряжений сжатия, изгиба и среза; ввиду неравномерных поперечных деформаций в горизонтальных швах и камнях возникают касательные напряжения по плоскостям соприкосновения, приводящие к растяжению камней.

Нагрузка трещинообразования для кладок зависит от прочностных и деформативных свойств кирпича и раствора, а также типа кладки. Деформативные свойства раствора определяются видом раствора и его возрастом: наиболее деформативны известковые растворы, наименее — цементные, они жестче известковых растворов. Поэтому появление незначительных трещин в кладке на известковом растворе менее опасно, так как имеется запас прочности; в то же время такие же трещины в кладке на цементном растворе свидетельствуют о перегрузке и необходимости усиления кладки. Прочность кладки всегда меньше прочности камня. Поэтому предельной прочностью кладки на сжатие считается средняя величина, учитывающая прочность камня, раствора и вид кладки. Предел прочности кладки при сжатии можно определить по эмпирической формуле Л.И. Онищика (формула в настоящее время не используется в расчетах):

При силовых воздействиях на кладку составляющие ее материалы (кирпич или другой камень, раствор), работают совместно. При центральном сжатии кладки наряду с деформациями сжатия по направлению действия силы всегда действуют деформации поперечного расширения (рис. 3.7). Камень как более жесткий материал сдерживает поперечные деформации менее жесткого раствора. Поэтому кирпич (камень: работает на растяжение, а менее жесткий раствор — на сжатие (см. рис. 3.7). Поперечные растягивающие усилия являются одной из главных причин разрушения кладки, особенно при растворах низкой прочности. Каменная кладка — это монолитный неоднородный упругопластический материал. Даже при идеальном равномерном распределении нагрузки по всему сечению сжатого элемента, камень и раствор в кладке находятся в условиях сложного напряженного состояния: они одновременно испытывают действие внецентренного сжатия, изгиба, растяжения, среза, смятия (см. рис. 3.7). Причинами таких особенностей работы камня и раствора являются:

1. Неоднородность распределения прочности и деформативности растворных швов.

2. Различие всасывающей способности камня и водоудерживающей способности раствора на различных участках соприкосновения; неравномерность усадка раствора.

3. Различие деформативных свойств камня и раствора; развитие касательных напряжений по плоскостям контакта камня и раствора; растяжение камня; появление трещин.

4. Концентрация напряжений вблизи пустот и отверстий ввиду наличия пустот в вертикальных швах кладки, и отверстий в пустотелых кирпичах и камнях.

5. Концентрация напряжений на выступающих частях камней, расклинивающее влияние камней друг на друга ввиду отличия камней по размерам и форме (см. рис. 3.7).

Даже при самых прочных растворах используется не более 30% прочности камня. Поэтому применение для обычных кладок растворов высоких марок (более 75) неэкономично. Прочность камня используется меньше всего в бутовой кладке, ввиду неровности постели рваного бута. Прочность кладки из камней правильной формы возрастает с увеличением высоты ряда камня, что объясняется большей сопротивляемостью камня изгибу (момент сопротивления возрастает пропорционально квадрату высоты). Прочность раствора оказывает большое влияние на прочность бутовой кладки, меньше ее влияние на прочность кирпичной кладки, еще меньше — на прочность кладки из блоков, и практически она не влияет на прочность кладки из крупных блоков. Бутобетонная кладка не подчиняется формуле Л.И. Онищика: ее прочность в большой степени зависит от марки раствора. Разрушение кирпича в кладке от сжатия происходит в последней стадии загружения, после расслоения кладки на столбики, вследствие перегрузки отдельных столбиков и кирпичей.

Эксперименты позволили установить, что прочность кладки при сжатии зависит от марки камня и марки раствора. С ростом прочности кирпича и раствора прочность кладки возрастает до определенного предела. При сжатии отдельные кирпичи в кладке работают на изгиб и срез, поэтому марку кирпича устанавливают по его прочности на сжатие и изгиб. Изгиб и срез отдельных кирпичей происходит из-за неравной плотности раствора в шве; это в большей степени проявляется при слабых растворах. На прочность кладки влияют форма поверхности кирпича и толщина шва: чем ровнее кирпич и тоньше шов, тем прочнее кладка. На прочность кладки влияет также толщина стены (при уменьшении размеров сечения кладки ее прочность возрастает, ввиду уменьшения количества швов), различие деформативных свойств кирпича и раствора. Поперечное расширение кирпича при сжатии в 10 раз меньше поперечного расширения раствора. Поэтому при сжатии кладки в кирпиче возникают растягивающие усилия вследствие большего удлинения раствора шва, который и растягивает кирпич благодаря сцеплению кирпича с раствором. Прочность кладки возрастает с течением времени вследствие возрастания прочности раствора. На прочность кладки при сжатии практически не влияет система перевязки и сцепление раствора с кирпичом.

Подобно бетону каменная кладка в конструкциях имеет свойство ползучести (увеличения деформаций с течением времени при постоянной нагрузке), которое особенно заметно в начальный период загружения. Влияние деформаций ползучести на прочность и деформативность кладки учитывают с помощью коэффициента mg (см. ниже).

Наиболее характерным напряженным состоянием каменной кладки является ее сжатие в стенах и колоннах (столбах). При вертикальном сжатии в натурных образцах кладки проявляются вертикальные трещины, идущие, как и в железобетоне, вдоль изостат (рис. 3.8). Трещины отрыва проходят через швы и кирпичи. Система перевязки кладки имеет небольшое значение.

Процесс изменения напряженно-деформированного состояния каменной кладки при сжатии делят на четыре стадии (рис. 3.9). В I стадии кладка работает без повреждений или дефектов. Затем при увеличении внешней нагрузки наступает II стадия, в отдельных камнях образуются местные вертикальные трещины, распространяющиеся в пределах 1. 3 рядов кладки.

Эти трещины в кирпичной кладке возникают из-за работы кирпичей на изгиб и срез ввиду неравномерной плотности раствора в швах кладки, когда напряжения сжатия составляют около 15. 25% предела прочности кладки на сжатие. При этом деформации изгиба отдельных кирпичей могут быть чрезмерны, до 0,1. 0,4 мм. В процессе загружения во II стадии напряжения в кладке составляют 50. 70% предела прочности. Первые трещины не опасны, при постоянной нагрузке они не растут. По достижении напряжениями в кладке 80. 90% предела прочности наступает III стадия работы: вертикальные трещины, развиваясь по высоте, соединяются друг с другом, расчленяя элемент на столбики. И, наконец, когда напряжения достигают предела прочности, наступает IV стадия, при которой происходит разрушение от потери устойчивости отдельных столбиков, образовавшихся в III стадии (это — полное разрушение кладки). Четвертая стадия работы, наблюдаемая только в лабораторных условиях при быстром приложении внешней нагрузки, обычно исключается из рассмотрения, и разрушением реальных конструкций можно считать достижение 80. 90% от предела прочности в III стадии.

В каменной кладке могут проявляться силовые деформации, развивающиеся обычно вдоль направления действия силы, и объемные деформации, возникающие во всех направлениях вследствие усадки раствора и камня или от изменения температуры. Усадочные и температурные деформации кладки зависят от материала кладки и коэффициента ее линейного расширения. В кладке при действии на нее нагрузки, начиная с небольших напряжений, развиваются и упругие, и пластические деформации; зависимость между напряжениями и деформациями не подчиняется закону Гука. Силовые деформации зависят от характера приложения нагрузки, они могут быть трех видов: деформации при однократном загружении кратковременной нагрузкой; деформации при длительном действии нагрузки; деформации при многократно повторных нагрузках. Если каменную кладку нагружать очень быстро и довести до разрушения за несколько секунд, то в ней развиваются только упругие деформации; она работает как упругий материал, и зависимость между напряжениями и деформациями будет линейной. Если каменную кладку в лабораторных условиях загружать до разрушения постепенно, в течение одного часа, то зависимость между напряжениями и деформациями будет нелинейной; такая кривая зависимости о—e показана на рис. 3.9. Таким образом, полные деформации будут слагаться из упругих и неупругих. В этом случае модуль деформации кладки E будет переменным E = do/dе = tgф. С возрастанием напряжения угол ф уменьшается вместе с модулем деформаций.

Деформативность кладки при сжатии определяют на основании экспериментальных зависимостей между напряжениями и относительными деформациями. В неоднородной каменной кладке развиваются упругие и пластические деформации, поэтому зависимость между напряжениями и деформациями криволинейна. Прямо пропорциональная зависимость в каменной кладке заметна только на начальном участке диаграммы при небольших напряжениях, поэтому значение тангенса угла наклона касательной к кривой в начале координат называют начальным модулем упругости. Наибольшее значение E0 будет при ф = фо

где а — упругая характеристика кладки, принимаемая по нормам в зависимости от типа кладки и марки раствора в пределах 200. 2000. Полные деформации каменной кладки включают упругие и неупругие деформации, и тогда модуль деформаций — тангенс угла наклона касательной, проведенной к кривой о—е

Кроме наиболее часто встречающегося состояния сжатия каменной кладки, реже наблюдается работа кладки на местное сжатие, растяжение, срез и изгиб (рис. 3.10). При работе на изгиб кладка испытывает сжатие в верхней зоне и растяжение в нижней. В этом случае возможны два варианта разрушения: по перевязанному и неперевязанному сечениям. В связи с тем, что прочность кладки при растяжении значительно ниже (в 10. 20 раз), чем при сжатии, прочность кладки при изгибе в основном определяется ее работой в растянутой зоне элементов. Экспериментально установлено, что временное сопротивление кладки растяжению при изгибе по неперевязанному сечению в 1,5 раза больше сопротивления кладки осевому растяжению.

При местном сжатии (смятии) сжимающие напряжения передаются не по всей площади сечения кладки, а только по ее части. Предел прочности загруженной части кладки при местном сжатии, как показали экспериментальные исследования, выше предела прочности кладки при равномерном сжатии, причем он тем выше, чем меньше площадь смятия А по сравнению с расчетной площадью сечения А. Это объясняется тем, что незагруженная часть сечения оказывает сопротивление поперечным деформациям загруженной части (эффект «обоймы»).

Прочность каменных кладок при работе на растяжение, срез, изгиб существенно связана с величиной сцепления между раствором и камнем. В кладке различают два вида сцепления: нормальное и касательное; касательное сцепление в два раза больше нормального. Величина сцепления возрастает с увеличением марки раствора, при более шероховатой и незагрязненной поверхности камня, при его увлажнении. Сцепление нарастает во времени и достигает 100% через 28 суток. В вертикальных швах кладки, вследствие усадки раствора при твердении, сцепление его с камнем значительно ослабляется или совсем нарушается с одной из прилегающих боковых поверхностей камня. Поэтому в расчетах сцепление учитывается только в горизонтальных швах кладки. При растяжении кладка может разрушиться по неперевязанному и по перевязанному шву.

Растяжение кладки по неперевязанному шву (см. рис. 3.10) в чистом виде практически не встречается. При неперевязанном сечении кладка разрушается в большинстве случаев по плоскости соприкосновения камня и раствора в горизонтальных швах (возможно разрушение по раствору, в пределах камня, по плоскости, проходящей через два или три перечисленных сечения). При растяжении кладки по перевязанному шву разрыву сопротивляются участки горизонтальных швов, вертикальные швы не учитываются. Разрушение кладки может происходить либо по раствору, либо по камням и частично по раствору при прочных растворах и малой прочности камня. Если предел прочности раствора при растяжении меньше сцепления между камнем и раствором, то кладка разрушается по раствору. Срез кладки, как и растяжение, может быть по перевязанному и неперевязанному шву. При действии усилий вдоль горизонтальных швов может произойти срез по неперевязанному шву. Сопротивление срезу оказывает касательное сцепление раствора с камнем. При действии усилий перпендикулярно горизонтальным швам может произойти срез по перевязанному шву. Изгиб в каменной кладке вызывает растяжение, которым определяется прочность кладки по растянутой зоне. Однако, если определить разрушающий момент как для упругого материала, приняв в растянутой зоне расчетное сопротивление Rt (как для центрального растяжения), то разрушающий момент оказывается примерно в 1,5 раза меньше, чем при натурных испытаниях. Это объясняется тем, что момент внутренних усилий определялся, исходя из треугольной эпюры распределения нормальных напряжении как для упругого тела (см. рис. 3.10). Ho ввиду развития пластических деформаций, эпюра нормальных напряжений криволинейна (см. рис. 3.10); если ее принять прямоугольной (что близко к фактической эпюре), то разрушающий момент примерно в 1,5 раза больше, чем при упругой работе. Армирование кладки выполняют для повышения ее прочности, устойчивости, трещиностойкости (рис. 3.11). Арматурные сетки в швах кладки препятствуют развитию поперечных деформаций. При армировании кладки используют поперечные сетки и продольные (горизонтальные и вертикальные) сетки и стержни. Наиболее распространенным видом армирования является установка арматурных сеток в горизонтальных швах. Возможна установка вертикальной арматуры с ее защитой цементно-песчаной штукатуркой (в итоге получается железобетонная обойма в стене).

Особым видом армирования стен является устройство арматурных поясов из железобетона, размещаемых по всей высоте здания в уровне перекрытий (см. рис. 3.11). Эти пояса могут размещаться внутри стены или по всей ее ширине. Их устраивают при необходимости восприятия стенами здания дополнительных вертикальных деформаций вследствие неравномерных осадок фундаментов (то есть в условиях сложных напластований неравномерно сжимаемых грунтов).

Понимаю, что вопрос детский, однако произошел спор с экспертизой под каким углом происходит распределение усилий в кирпичной кладке - 45 или 30 градусов?
Перечитал СНиП II-22-81* и Пособие к нему ничего вразумительного по этому поводу не нашел.

Я сказал бы, что распределение идет под углом в 45 градусов. Хотя это утверждение не совсем корректно по содержанию. А у эксперта есть документалнное подтверждение другой точки зрения?

Эксперт говорит под 60 градусов к горизонту, хотя я почему то думал, что под 45. Ни эксперт, ни я не имеем документальных подтверждений, поэтому я и захотел разобраться в сути вопроса и где найти в нормативке пунктик снимающий данные сомнения?
В самом кирпиче понятно что под 45 градусов а вот в кирпичной кладке уже непонятно.

Эту штуку в нормативах, наверное, не найти. Зависит она от коэф. Пуассона, т.е. от отношения поперечных деформаций к продольным при сжатии. Поразбирайтесь с упругостями бетона и кладки, сами ко всему придете.

Открыл справочник проектировщика "Расчетно-теоретический", для кирпичной кладки в зависимости от напряжений коэффициент Пуассона варьируется от 0,1 до 0,25 (в момент разрушения). В том же справочнике для тяжелых бетонов опять же коэффициент Пуассона находится в пределах от 0,1 до 0,5 (в момент разрушения). Так как мы рассматриваем состояние конструкции не в момент разрушения, то вполне обоснованно можно принимать в расчетах для кирпичной кладки коэффициент Пуассона равным 0,1, для бетона - 0,15. Получается что при соизмеримых коэффициентах Пуассона распределение усилий в кладке должно разительно отличаться?

В СНиПе по бетону сказано принимать к. Пуассона v1=0.2.
Есть также мнение, что для сжатой кладки к. Пуассона следует принимать равным v2=0.25 (не помню откуда).
У меня сложилось подозрение, что sin(ф1)/v1=sin(ф2)/v2, где фi - угол распределения напряжений к горизонту.
Но, это все, конечно от лукавого. Заинтересовал меня этот вопрос, надо будет на досуге повспоминать сопромат.

В каменном снипе есть табл. 31, где указаны предельные отношения высоты к ширине каменных ленточных фундаментов. Исходя из них можно посчитать угол, под которым распределяются напряжения в кирпичной кладке - он близок к 30 град. в худшем случае.

опять же, коэффициент Пуассона есть величина переменная, зависящая от НДС конструкции. посему для предельного состояния может и будет распределение усилий близко к 30 градусам, в то же время при напряжениях, составляющих не более половины прочности материала, распределение усилий будет ближе к углу в 45 градусов.

Эта таблица для бутовой кладки, в которой изпользуются камни различной формы. Для кладки из кирпича, табл. 31 - неприемлимо!

Здравствуйте!
В пособии к СНиП II-22-81 записано:"4.22. Размеры распределительного устройства (или размеры основания конструкции, создающей местную нагрузку) должны выбираться такими, чтобы выполнялось условие

Ru - по формуле [3] п. [3.20] СНиП.

Ru- временное сопротивление сжатию неармированной кладки. Если у меня кладка армирована сетчатой арматурой, имею ли я право вместо Ru принять Rsku по ф-ле (6) СНиП II-22-81. Или в данном случае армирование кладки не учитывается? Прошу помочь!

чей-то я сомневаюсь, что сетка сможет Вас спасти при продавливании. насколько мне помнится, она для других целей закладывается - воспринять растягивающие усилия в швах.

to Forrest_Gump
не на продавливание расчет, а на СМЯТИЕ. Действительно, сетка воспримет растягивающие усилия в кладке, тем самым повысит прочность кладки на сжатие. Но в вышеуказанной формуле временное сопротивление кладки сжатию предлагается принять без учета арматуры!

P.S. Расчет на продавливание кладки СНиП не регламентирован, следовательно, допускать такую работу кладки не представляется возможным

тьфу ты, описался я, попинайте меня, только легонько. %-))) а в голове держал термин "смятие".
но все-таки не думаю, что сетка сможет увеличить прочность кирпича на смятие. так что солидарен в данном вопросе с авторами СНиПа (какой я подхалим %-)))

. не думаю, что сетка сможет увеличить прочность кирпича на смятие. так что солидарен в данном вопросе с авторами СНиПа (какой я подхалим %-)))

тилько там интересно так написано:
". или Rc=Rsk, где Rsk - расчетное сопротивление кладки с сетчатым армированием при осевом сжатии, определяемое по формуле (27) и (28)." - то есть для случая центрального сжатия.
скорее тут надо рассматривать расчетное сопротивление армированной кладки при внецентренном сжатии (формула 31). ИМХО

ИМХО, нет. Смятие кладки может быть и от центрально приложенной нагрузки. Тем более, в формуле (17) сидит "пси" — коэффициент полноты эпюры давления от местной нагрузки. Физический смысл,как я его понимаю, усреднить неравномерность передачи нагрузки на площадь смятия. Тем самым, теряется смысл учета прочности на сжатие при внецентренном приложении нагрузки.
Неужели никто из форумчан не выполнял подобные расчеты? Уверен, что выполняли и не раз. Выручайте!

а вот мне показалось почему-то что у Вас внецентренно приложена нагрузка (ведь расчет на смятие выполняют, как правило , в случаях опирания балок и прочих внецентренно приложенных нагрузок). потому и переадресовал Вас на формулу (31).

А можо через сателлит Скада "Камин" щатануть конкретный пример (опять какой-нибудь коттедж рассматривается - "гадом" буду) и закрыть эфтот вопросик, а?

"гадом" будешь! Жилой 9-ти эт. 2-хподъездный дом! В сателлите Камин не рассматривается опирание конструкций через монолитную подушку (что имеет место быть в данном случае). Да и хочется полностью разобраться с методикой расчета "от и до"!

Опус прав там действительно есть варианты расчёта с учётом распределительных устройств (по крайней мере в SCADE 7.31 R5), возможно у вас старая версия.

Собираете нагрузку на балку (рандбалку), находите опорную реакцию (э-ге-гей пол дела уже сделано), вычисляете жесткостные характеристики распределительного устройства, находите напряжения под ним в кладке (см. т.6 пособия), рассчитываете коэфф. полноты эпюры (возможно и суммарный при изгибе устройства в 2-х направлениях) и по ф. 4.23 (на смятие, с номером могу ошибиться) СНиПа кам. конструкции находите Ncc, сравнивая её с действующей Q. Если не хватает:
1. центрирующая пластина
2. увеличение размеров распределительного устройства
3. армирование кладки
4. увеличение марки кирпича и раствора
5. посылайте на фиг архитектора и делайте так как вам надо (шутка)

Не забудьте проверить кладку на смятие над опорой.

Здравствуйте, SHURF! Алгоритм что надо. Только вот после определения напряжений по табл.6 пособия, эти самые напряжения (максимальные) требуется проверить по формуле (28) п.4.22 пособия(подробнее:читай первый пост)

Расчет на смятие кладки над опорой в СНиП и пособии к нему осуществляется для консольных балок. Как быть если у меня рандбалка, несущая вышележащие стены? Крайняя опора заведена в стену на 640мм! При расчете принимал как шарнирное опирание (балка сечением 600x1200) Прошу помочь

Вот ведь в чём дело, основной смысл работы рандбалки как раз и заключается в том, что используя жёсткость вышенаходящейся кирпичной стены, балка воспринимает всю нагрузку через приопорные верхние участки примыкающей кладки (см. эпюры распределения напряжения над опорами в СНиП)

Как быть если у меня рандбалка, несущая вышележащие стены? Крайняя опора заведена в стену на 640мм! При расчете принимал как шарнирное опирание (балка сечением 600x1200)

Так у вас классичекий случай. См. тоже пособие на которое вы ссылаетесь, да и СНиП по камен. констр. там информации должно хватить.
Возможно вас интересует вопрос как рассчитать рандбалку, используя схему загружения не с равномернораспределённой нагрузкой от вышележащей стены, а схему, получаемую через напряжения в кладке?

Немного с опозданием, но.
Материал балки железобетон. Сечение принял, в окончательном варианте, 600x1000. Почему так много? Может все дело в сборе нагрузок? Смотрим СНиП II-22-81, раздел "Перемычки и висячие стены":
"6.47. Железобетонные перемычки следует рассчитывать на нагрузку от перекрытий и на давление от свежеуложенной, неотвердевшей кладки, эквивалентное весу пояса кладки высотой, равной 1/3 пролета для кладки в летних условиях и целому пролету для кладки в зимних условиях (в стадии оттаивания).
" С перемычками все понятно
Далее вырезка из п.6.49:"N — опорная реакция рандбалки от нагрузок, расположенных в пределах ее пролета и длины опоры, за вычетом собственного веса рандбалки;" и :"6.53. Расчет рандбалок должен производиться на два случая загружения:
а) на нагрузки, действующие в период возведения стен. При кладке стен из кирпича, керамических камней или обыкновенных бетонных камней должна приниматься нагрузка от собственного веса неотвердевшей кладки высотой, равной 1/3 пролета, для кладки в летних условиях и целому пролету — для кладки в зимних условиях (в стадии оттаивания при выполнении кладки способом замораживания, см. п. 7.1).
При кладке стен из крупных блоков (бетонных или кирпичных) высоту пояса кладки, на нагрузку от которого должны быть рассчитаны рандбалки, следует принимать равной 1/2 пролета, но не менее высоты одного ряда блоков. При наличии проемов и высоте пояса кладки от верха рандбалок до подоконников менее 1/3 пролета следует учитывать также вес кладки стен до верхней грани железобетонных или стальных перемычек (рис. 17). При рядовых, клинчатых и арочных перемычках должен учитываться вес кладки стен до отметки, превышающей отметку верха проема на 1/3 его ширины;
б) на нагрузки, действующие в законченном здании. Эти нагрузки следует определять, исходя из приведенных выше эпюр давлений, передающихся на балки от опор и поддерживаемых балками стен.
Количество и расположение арматуры в балках устанавливают по максимальным величинам изгибающих моментов и поперечных сил, определенных по двум указанным выше случаям расчета."

Я понял это так:
1 перемычки считать от вышележащей кладки высотой не более пролета перемычки (зимние условия) и от кладки высотой 1/3 пролета перемычки в летних условиях. При этом нагрузка принимается равномерно-распределенной
2 рандбалки считаются от нагрузки, приходящейся от всей кладки над рандбалкой (а также перекрытий, настилов и т.д. с их полезными нагрузками), при этом учитывается совместная работа кладки и балки

Если так, то мне непонятно различие рандбалок от перемычек. У А. И. Бедова написано(см. вложенный рисунок)
Резюмируя: КАК БЫТЬ СО СБОРОМ НАГРУЗОК НА РАНДБАЛКИ И ПЕРЕМЫЧКИ?

Внецентренное сжатие в каменных конструкциях является наиболее распространенным видом напряженного состояния. Все стены и столбы зданий, перемычки, своды и т. п. подвержены внецентренному сжатию. В связи с этим изучению внецентренного сжатия каменной кладки уделялось большое внимание в исследованиях. Однако сложность явления, с которой пришлось встретиться при решении задачи, оказалась столь большой, что и до настоящего времени отсутствует строго разработанная теория внецентренного сжатия кладки, а практическое решение задачи свелось к разработке эмпирических расчетных формул.

Уже первые опыты с кладкой опровергли возможность использования для расчета каменных конструкций формул сопротивления упругих материалов. По теории сопротивления упругих материалов для коротких каменных столбов (для которых можно принять φ=1) краевые сжимающие и растягивающие напряжения определяются по формуле

где е₀ — эксцентрицитет (расстояние от центра тяжести сечения) продольной силы N;

F и W— соответственно площадь и момент сопротивления поперечного сечения.

При условии, если продольная сила не выходит из ядра сечения, растяжение в сечении по формуле (1) не возникает, и разрушающая продольная сила N_p зависит от предела прочности материала R н , который не должно превышать краевое сжимающее напряжение σ₊. Принимая σ₊=R н и N=N_p и учитывая что при центральном сжатии N_p=R н F (когда φ=1), мы можем анализировать влияние эксцентрицитета на прочность элемента по формуле

В том случае когда сила выходит за ядро сечения (для прямоугольных сечений при е₀>(1/6)а, где а — высота поперечного сечения), прочность элемента будет зависеть и от краевых растягивающих напряжений σ-, которые по теории сопротивления материалов не должны превышать предела прочности при осевом растяжении. Последнее для кладки при растяжении по неперевязанным сечениям равно R н _сц. Принимая для простоты рассуждений R н _р =0,05 R н и ставя условие, что σ- = R н _р для случая, когда сила выходит из ядра сечения, можно записать R н _р по аналогии с (2), следующую формулу:

В табл. 1 приведено сопоставление результатов испытаний прямоугольных кирпичных столбов с данными расчета по формулам (2) и (3).

(центральное сжатие)

Это сопоставление позволяет установить, кроме большого расхождения данных, полученных расчетом по формулам сопротивления упругих материалов и из опытов, также и рост этого расхождения с увеличением эксцентрицитета е₀. Такое расхождение данных и рост его с увеличением эксцентрицитета е₀ объясняется рядом причин. Рассмотрим эти причины.

а) Принимаемое в теории сопротивления упругих материалов положение о разрушении элемента при достижении краевыми растягивающими напряжениями σ- предела прочности при осевом растяжении R н _р неприменимо к каменной кладке (рис. 1,а,3).
Опыты показывают, что при разрушении растянутой зоны, когда σ- < R н _р, кладка не обязательно разрушается. В растянутой части сечения появляется горизонтальная трещина, которая, распространившись в глубь кладки на некоторую величину t, изменит положение центра тяжести рабочего сечения, сместив его в сторону продольной силы N. Так как при этом уменьшается эксцентрицитет (при прямоугольном сечении на t/2, т. е. е`₀ = е₀ – (t/2), и, следовательно, момент силы N, то в пределах рабочей части сечения устанавливается равновесие внешних внутренних сил, как это показано на рис. 1,б,3, и будет справедливо до тех пор, пока прочность сжатой зоны сечения при увеличении силы N не будет исчерпана. Таким образом, при внецентренном сжатии прочность кладки определяется не растянутой зоной, а прочностью сжатой зоны.

Рис. 1. Предельные эпюры напряжений при различных эксцентрицитетах во внецентренно приложенной нагрузке

(а - по формулам сопротивления упругих материалов; б - фактические в кладке)

б) В теории сопротивления упругих материалов разрушение элемента предполагается при треугольной эпюре внутренних напряжений, что следует из закона Гука и закона плоских сечений, между тем эта эпюра, как показывают опыты, ближе к прямоугольной эпюре, что вызвано развитием в кладке при ее загружении пластических деформаций, в связи с чем рост деформаций обгоняет рост напряжений. Так как внешняя сила равна объему эпюры напряжений, то даже при условии одинаковых кратных сжимающих напряжений при разрушении в сжатой зоне, равных R н , объем действительной предельной эпюры V_кр несколько больше, чем треугольной V_т_p (рис. 2,а), что частично и объясняет расхождение экспериментальных данных с данными, полученными из расчета по теории сопротивления упругих материалов.

Рис. 2. Внецентренное сжатие каменной кладки

в) Сравнение опытных данных с подсчетами, учитывающими свойства кладки, отмеченные в предыдущих двух пунктах, показывает, что, хотя учет этих свойств и сближает опытные результаты с расчетными, все же далеко не обеспечивает их полного совпадения. В этом можно убедиться, если сопоставить разрушающую нагрузку при прямоугольной эпюре предельных напряжений в кладке с опытными данными из табл. 1. Учитывая, что по условиям равновесия центр тяжести прямоугольной эпюры должен совпадать с точкой приложения внешней силы, получим для эксцентрицитета е₀= а/3 разрушающую нагрузку в прямоугольном сечении N_р= 0,33 FR н , между тем по опытам она равна N_р.о= 0,54 FR н , т. е. N_р.о = 1,64 N_р. При увеличении е₀ разница N_р.о и N_pувеличивается, при уменьшении — снижается. Так как принятая нами в под счете прямоугольная форма эпюры предельных напряжений исчерпывает наши возможности сближения опытных и расчетных результатов за счет пластических деформаций, то единственно возможным объяснением этой разницы является допущение увеличения предела прочности кладки в краевой зоне одновременно с увеличением эксцентрицитета.

Подтверждением указанным рассуждениям являются отмеченные в опытах значительно большие краевые деформации в момент разрушения внецентренно сжатой кладки, чем при разрушении такой же, но центрально сжатой кладки, причем разница указанных деформаций тем большая, чем больше эксцентрицитет продольной силы.

Таким образом, краевой предел прочности кладки R н _кр больше ее предела прочности при центральном сжатии R н (рис. 2,б и в) и является возрастающей функцией от эксцентрицитета. Объяснение указанному соотношению R н _кр и R н можно дать, если учесть, что при внецентренном сжатии зона максимальных напряжений занимает не все, а только некоторую часть сечения, другая же часть сечения подвержена воздействию малых напряжений или совсем не загружена (в зоне образования горизонтальной трещины). Такой характер распределения напряжений соответствует рассмотренному в главе III случаю воздействия местных напряжений, при которых предел прочности кладки R н _см > R н . Так как с увеличением е₀ при внецентренном сжатии зона менее загруженной части возрастает и уменьшается величина сжатой зоны, то, проводя аналогию с местным сжатием и пользуясь формулой Баушингера, можно объяснить отмеченный ранее рост R н _кр с ростом эксцентрицитета е₀.

Таким образом, как при внецентренном, так и при местном сжатии незагруженная или менее загруженная часть кладки в какой-то степени помогает более загруженной, повышая R н _кр и R н _см по сравнению с R н . Установив это явление, проф. Л. И. Онищик применил его для вывода расчетных формул несущей способности внецентренно сжатой кладки.

Опыты последних лет показали, что не для всех кладок может быть использована одна и та же зависимость несущей способности от величины относительного эксцентрицитета е₀ /y . Снижение прочности с ростом е₀ /y крупноблочных кладок, изготовленных из бетонных блоков, или некоторых видов природных камней, больше, чем у кирпичной кладки, хотя и меньше, чем это следовало бы из формул сопротивления упругих материалов.

Причины такого различия в свойствах различных кладок пока окончательно не установлены, однако можно предполагать, что для их выяснения существенное значение будут иметь различия в деформационных свойствах, установленные опытами для кладок различных видов.

Кирпичная кладка благодаря большому количеству растворных швов обладает более выраженными пластическими свойствами, чем, например, кладка из крупных ячеистобетонных блоков. Коэффициент, характеризующий в формуле проф. Л. И. Онищика пластические деформации для кирпичной кладки, равен 1/1,1 =0,91, в то время как для кладки из крупных ячеистобетонных блоков он 1 равен всего 1/1,75 = 0,57, что указывает на соответственно меньшую полноту предельной эпюры напряжений.

В кирпичной кладке при внецентренном сжатии кирпич, расположенный в сжатой зоне, подвергнут значительным растягивающим усилиям, возникающим из-за разницы поперечных деформаций кирпича и раствора. Незагруженная зона (или менее загруженная) сдерживает поперечные деформации сжатой юны кладки и тем самым снижает растягивающие напряжения в кирпиче, что и улучшает условия прочности кладки, несколько компенсируя отрицательное влияние эксцентрицитета. В кладке же из крупных бетонных блоков в связи с малым количеством растворных швов растягивающие напряжения, развивающиеся в сжатой зоне блока, менее существенны, и поэтому сдерживающая роль незагруженной (или менее загруженной) зоны менее значительна.

Расчет внецентренно сжатой кладки производится в зависимости от величины отношения е₀ /y (где у — расстояние от более сжатой грани сечения до его центра тяжести).

Расчет каменных конструкций на местное сжатие встречается при проверке прочности кладки на участках опирания на нее прогонов, балок, ферм, стальных и железобетонных колонн, каменных столбов и простенков, выполненных из более прочной кладки, чем кладка, воспринимающая нагрузку от этих столбов и простенков, и в ряде других случаев. Нормативное сопротивление кладки местному сжатию R н _см больше нормативного сопротивления сжатию R н при равномерном распределении нагрузки по всему сечению. Запишем следующее условие прочности каменной кладки в сечении, подвергнутом местному сжатию:

при пределе прочности раствора R н ₂ ≤ 2 кг/см 2

R_см - расчетное сопротивление местному сжатию в кг/см 2 ;

ψ` - коэффициент, зависящий от вида кладки и места загружения (для кладок из кирпича, бута, обыкновенных бетонных и керамических камней при загружении по типу рис.1 в, г ψ` = 2, по типу рис. 1, б ψ` = 1,15).

R - расчетное сопротивление центральному равномерному сжатию в кг/см 2 ;

F_см - площадь сжатия, на которую непосредственно передается нагрузка, в см 2 ;

F - условная, так называемая расчетная площадь сечения элемента, воспринимающего местную нагрузку, в см 2 ;

μ_см - коэффициент полноты эпюры давления от местной нагрузки.

Рис. 1. Местное сжатие

(а - расчетная плотность при местной нагрузке на стену; б - то же, при краевой местной нагрузке на стену;

в - при местной нагрузке на стену от прогонов и балок при l ≤ 2d;

г - то же, при l ≤ 2d; д - к формуле μ_см = N / σ_макс F_см )

Расчетная площадь сечения F определяется, исходя из следующих правил:

а) при местной нагрузке стен в расчетную площадь сечения F, кроме F_см, включаются участки сечения стены на длину не более толщины стены в обе стороны от краев местной нагрузки (заштрихованные площадки на рис. 1, а);

б) при местной краевой нагрузке в расчетную площадь, кроме F_см, включается участок сечения, примыкающий к краю местной нагрузки на длину не более толщины стены (рис. 1,б);

в) при местной нагрузке стены от опирания концов прогонов и балок в расчетную площадь сечения включается площадь сечения стены, ограниченная осями двух соседних пролетов между балками (рис. 1, в). В случае если расстояние между балками превышает двойную толщину стены, в расчетную площадь включаются участки по обе стороны балки, на длину не более толщины стены (рис. 1,г).

По проекту новых технических условий ширина площади F в случаях рис. 1,в и г принимается равной t — глубине опирания балок.

В (2) предполагается, что местные напряжения распределены равномерно по площадке смятия. Между тем часто распределение напряжений неравномерно и сопротивление кладки каменных конструкций в этом случае будет меньшим, что и учитывается коэффициентом полноты эпюры давления, определяемым по формуле

N — объем фактической эпюры напряжений с максимальными напряжениями σ_макс (рис. 1,д).

При треугольном распределении напряжений, следовательно, N = ½ σ_макс F_см = 0,5, и следовательно, μ_см = 0,5, при равномерном распределении давления μ_см = 1.

Рис. 2. К расчету кладки при свободном опирании и заделке балок

(а - схема прогиба балки; б - напряжения под балкой при а_б ≥ а₀,

в - то же, при а_б ˂ а₀ , г - эпюры напряжений при заделке консольных балок)

Форма эпюры напряжений и их максимальная величина под опорами балок зависят от способа опирания (свободное опирание, консольная заделка), длины опорного конца, жесткости кладки и балки, характера и величины нагрузки. Рассмотрим прежде всего случай, когда балка свободно (без заделки) опирается на кладку. Под нагрузками балка прогибается и вследствие этого ее опорные концы повернутся, как это показано на рис. 2,а. Поворот балки вызывает неравномерное распределение деформаций и давлений под концом балки, которые приближенно принимаются распределенными по линейному закону с максимальными напряжениями у грани стены. Действительное распределение напряжений не может быть по линейному закону, так как деформации и напряжения в кладке не связаны линейной зависимостью, о чем уже говорилось выше.

При свободном опирании балки могут быть два случая. Первый возможен при больших углах поворота конца балки в, а также в случае малой деформативности кладки. В этом случае конец балки частично приподнимается над кладкой, и давление передается только по площади длиной а₀ (рис. 2,б), а эпюра напряжений имеет форму треугольника с центром тяжести, расположенным на расстоянии z = а₀/3 от внутренней грани стены.

Из условия равновесия внешней нагрузки N (опорная реакция балки) и внутренних сил — напряжений в кладке под балкой шириной b_б можно записать

Полагая линейной зависимость между осадками А постели балки — кладки и напряжениями σ = с∆, можем найти величину максимальных напряжений

то из формул (5) и (7) найдем

где с — коэффициент постели кладки, равный:

для затвердевшей кладки

для свежей кладки

Решая равенство (1) для рассмотренного случая, следует принимать

Если а₀ по формуле (8) больше длины опорной части балки а_б, то это значит, что имеет место второй расчетный случай, когда конец балки на всей длине а_б передает кладке давление, распределенное по закону трапеции (рис. 2,в). Такой случай возможен при малых углах поворота ᴓ и малой жесткости кладки.

Решение задачи начнем с определения среднего напряжения

Из рис. 2, в следует

а из условия линейной связи напряжений и осадок

Решая совместно (13) и (14), получим:

При проверке прочности кладки под балкой для второго случая принимается

Для консольных балок, заделанных в кладку, распределение давления на опорных концах может быть найдено из условия равновесия. Заделка балки вызывает при изгибе появление в кладке над и под балкой (рис. 2,г) треугольных эпюр напряжений от изгиба, величина максимальных ординат которых определяется по формуле сопротивления материалов

где М — момент в заделке относительно центра заделки от нагрузок, действующих на консоль.

Кроме того, от вертикальных реакций возникают равномерно распределенные напряжения

Суммируя и на внутренней грани стены, получим максимальные значения напряжений

Напряжения от равномерного сжатия и изгиба на площадке над балкой будут вычитаться один из другого.

Пользуясь формулами (20) консольной балки, находим

В формуле (2) предполагается, что напряжения в пределах площадки F—F_см равны или близки нулю. Если на этой площадке действуют напряжения σ₂, то условие прочности на местное сжатие по площадке F_см при воздействии на нее расчетной продольной силы N₁ можно записать так:

где R`_см — расчетное сопротивление кладки по площадке F_см при наличии напряжений σ₂ на площадке F—Fсм. Для определения R`_см имеется два предложения. Согласно первому, приведенному в проекте новых Технических условий

По второму предложению

При σ₂ = 0 (напряжения на площадке F - F_см отсутствуют) по обеим формулам получается одинаковый результат R`_см = R_см при σ₂ = R (напряжение σ₂ не должно превышать R) по формуле (23) R`_см - 0,8R, в то время как по формуле (24)

Таким образом, при упомянутом выше условии формула (24), не допуская повышения напряжений за счет местного сжатия, приводит к случаю равномерного сжатия по всей площадке F.

В настоящее время отсутствуют опытные данные, которые позволили бы обосновать расчетные формулы и поэтому, по-видимому, до проведения таких опытов целесообразно пользоваться формулой, дающей больший запас прочности.

Читайте также: