Требуемая площадь подошвы фундамента в первом приближении определяется с учетом

Обновлено: 28.03.2024

Основания и фундаменты. Фундаменты мелкого заложения: конструкции, определение размеров, расчет осадок. Методические указания Сост. Мельников В.А. СПб: Изд-во Политехнического университета, 2010 с. 39.

Методические указания соответствуют образовательному стандарту дисциплины Б3В6 – «Основания и фундаменты» подготовки бакалавров по направлениям «Электроэнергетика» и «Строительство».

Изложены материалы, необходимые для обучения студентов методам проектирования оснований и фундаментов мелкого заложения. Рассмотрены основные принципы расчета и проектирования фундаментов, а также определение размеров подошвы, осадок в соответствии с положениями действующих норм проектирования.

Предназначены для студентов заочного обучения, изучающих дисциплину «Основания и фундаменты» служат дополнением к рекомендуемым в СПбГПУ учебникам и учебным пособиям.

Ил. 13. Табл. 4. Библиограф. названий 7.

Печатается по решению редакционно-издательского совета Санкт-Петербургского государственного политехнического университета.

©Мельников В.А. 2011

© Санкт-Петербургский государственный политехнический университет, 2011

Введение

Ускорение модернизации и создание конкурентной базы проектирования

является важнейшей задачей в области строительства.

Определяющая роль здесь принадлежит фундаментостроению, т.к. стоимость фундаментов составляет уже сейчас 20 – 25% стоимости сооружения и существенно возрастает для зданий и сооружений технологически сложных, высотой более 75 м и с развитой подземной частью.

Надежность элементов конструкции сооружения, долговечность безаварийной эксплуатации обеспечивается при строгом соответствии проектных решений требованиям, сформулированным в строительных нормативных документах.

Приобретение навыков проектирования основано на материалах, изложенных в курсах «Инженерная геология», «Механика грунтов», «Основания и фундаменты».

В первом разделе методических указаний приведена методика определения размеров подошвы фундамента.

Задача по определению размеров подошвы фундамента обусловлена учетом многих факторов, включающих виды конструкций наземной и подземной частей сооружения, уровень нагружения, геологические и гидрогеологические условия площадки строительства, физико-механические характеристики грунтов основания, взаимное расположение проектируемого и ранее построенных сооружений, технологию строительных работ по возведению фундаментов.

Во втором разделе приведена методика расчета осадок фундаментов, их неравномерностей и кренов.

Найденные расчетные величины деформаций (осадок, неравномерностей, кренов и др.) сравниваются с предельными значениями, регламентированными СНиПом, уточняются размеры фундаментов.

Цель данных методических указаний, заключается в том, чтобы помочь студенту в самостоятельной работе над учебниками, технической и нормативной литературой, а также самостоятельно принимать решения по проектированию фундаментов, учитывая многофакторность задачи и неоднозначность конечного результата.

Основные вопросы проектирования оснований и фундаментов соответствуют программам курсового и дипломного проектирования.

Конструкции фундаментов мелкого заложения

К фундаментам мелкого заложения относятся фундаменты, имеющие отношение глубины заложения к ширине подошвы d/b, не превышающие 4-х и передающие нагрузку на грунты основания, в основном, через подошву. Их возводят в котлованах, предварительно отрытых на полную глубину с поверхности грунта. Обычно глубина заложения этих фундаментов не превышает 4 – 6 метров.

Основными типами фундаментов мелкого заложения являются: отдельные, ленточные, сплошные (плитные) и массивные (рис. 1).

Отдельные фундаменты в виде столбов с уширением нижней части могут устраиваться под колонны и стены (рис. 1, а, б.) Подошву таких фундаментов можно развивать за счет длины l и ширины b.

Ленточные фундаменты под стены воспринимают нагрузку от отдельных стен здания (рис.1, в, г), в целях снижения давления по подошве развиваются только в поперечном направлении, т.е. по ширине. Ленточные фундаменты под колонны воспринимают нагрузку от ряда колонн (рис.1,г); для выравнивания осадок отдельных колонн в ряду и колонн в соседних рядах выполняются в виде перекрестных лент (рис.1, д).

Сплошные фундаменты (рис.1,е,ж) устраиваются под всем сооружениям; на такой фундамент опираются все элементы сооружения (здания): стены, колонны стойки и др. Основные элементы фундамента мелкого заложения показания на рис. 2 (применительно к отдельному фундаменту).


Рис. 1. Основные виды фундаментов мелкого заложения

а – отдельный фундамент под колонну;

б – отдельные фундаменты под стену;

в – ленточный фундамент под стену;

г – ленточный фундамент под колонны;

д – ленточный фундамент пол сетку колонн;

е,ж – плитный фундамент здания;

з – круглый фундамент водонапорной башни (1 – плитный, 2 – кольцевой)


Рис. 2. Основные элементы фундамента мелкого заложения

1 – верхняя горизонтальная плоскость фундамента – обрез фундамента;

2 – подошва фундамента;

3 – боковая поверхность с вертикальными уступами;

4 – подготовка из тощего бетона (класс B 3,5) или песка средней крупности;

b – ширина подошвы фундамента (меньшая сторона) ;

l – длина подошвы фундамента;

d – глубина заложения подошвы фундамента;

hФ – высота фундамента

Предварительное определение размеров и площади подошвы фундамента

В данном разделе определяем размеры – b, l (принимая, что d – глубина заложения уже назначена в соответствии с указаниями норм проектирования (см. Определение глубины заложения фундаментов. Методические указания. СПб ГПУ, 2007).

Предварительные размеры фундамента находятся из условия: фактическое давление под подошвой фундамента p, должно не превышать расчетного сопротивления грунта R, т.е. p≤R. При этом фундамент получается таким, что области пластических деформаций в основании достаточно малы, Z≤ b (рис.3).

Таким образом, p = R – это такое равномерное давление фундамента на основание, при котором глубина развития зон пластических деформаций мало

Z≈ b (R получено из уравнения Герсеванова – Пузыревского [5]).


Pис. 3. Развитие областей пластических деформаций.


Рис. 4. Характерная зависимость «нагрузка - осадка»

Наличие линейного участка функции для грунта в общем случае условно, но учитывая однократное нагружение (построили один раз и надолго), для строительной практики это допущение возможно.

Такой подход ( ), теоретически обоснованный Н.М.Герсевановым,

даёт возможность применять при определении деформаций основания решения теории линейно-деформируемой среды (ЛДС) и инженерные методы.

Разработанный на основе решений ЛДС метод послойного суммирования рекомендован СНиПом и применяется при проектировании фундаментов для большинства сооружений ПГС, гидротехнического и энергетического строительства. Расчёт ведётся по II предельному состоянию на основное сочетание нагрузок.

В задании на проектирование должны быть заданы физические характеристики грунтов: плотность - , плотность частиц - ρs, влажность – W, т.е. основные физические характеристики, которые определяют в лаборатории. Они представлены в системе единиц СИ.

В расчетах же оперируют понятием удельный вес - . Необходимо перейти от плотности к удельному весу – , , (где - ускорение свободного падения). При этом меняется порядок чисел, например:

= 1,8 т/м 3 = 18 кН/м 3

= 1,5 т/м 3 = 15 кН/м 3

Поэтому в расчетах удобно применять также систему единиц МКСС, в которой сила измеряется в тс, удельный вес в тс/м 3 ; тогда сохраняется

тогда сохраняется порядок с в тс/мнять также систему единиц порядок значений при переходе от плотности к удельному весу , например:

= 1,8 т/м 3 = 1,8 тс/м 3

= 1,5 т/м 3 = 1,5 тс/м 3

При этом 1 тс/м 3 = 10 кН/м 3 с точностью до 2%.

При переходе из одной системы единиц в другую (СИ МКСС) используют следующие соотношения:

сила N: 1 тс =10 кН; 100 тс = 1000 кН=1 мН

давление р: 1 МПа

В соответствии с расчетной схемой рис.5, принимая условие p = R, получено общее выражение для определения площади А (размеров ℓ х b или D) подошвы фундамента в виде:

где Nc = No – усиление от надфундаментной конструкцией (нагрузка, собранная на обрезе фундамента Nо = Nс),

𝛶прив. – приведенный удельный вес, вводимый для определения веса фундамента с грунтом на его уступах (рекомендуется принимать 𝛶прив. = 2,1 - 2.3 тс/м 3 ),

– глубина заложения подошвы фундамента,

– превышение уровня грунтовых вод (УГВ) над подошвой фундамента;

заметим, что давление воды по подошве фундамента следует учитывать в

том случае, если в период эксплуатации УГВ будет поддерживаться постоянным, в противном случае обычно принимают 𝛶в · hв = 0 (в запас прочности и устойчивости).

Вес фундамента определяется по формуле:

G = · А · d.

В зависимости от формы подошвы фундамента в плане, зависимости (2)

придают определенный вид.

Прямоугольный фундамент (b х ℓ ) - поскольку А = b х ℓ вводят дополнительно коэффициент ℓ/b, принимая равным соотношению сторон поперечного сечения опорной конструкции (колонны, стойки)

При к >1,3 принимают ≤ 1,3.

Соответственно, зависимость (2) записывается в виде:

Ленточный фундамент шириной b и длиной L:

а) под стену здания – в этом случае принимаем ℓ = 1 м

где - принимается в расчете на 1 пог.м. длины стены – L, (тс/м).

б) под ряд колонн с шагом Lк

где - распределяем по длине на шаг колонны в ряду, (тс/м).

Круглый сплошной фундамент с радиусом r:

Кольцевой фундамент с радиусом ro и шириной b ленты кольца (рис.8)


Рис. 5. Расчётная схема к определению размеров (площади) фундамента.

Для центрально нагруженного внешней нагрузкой фундамента (горизонтальная сила – Т не учитывается) выражение для определения площади подошвы из условия равновесия сил на ось получаем из (2).

Для практического применения уравнение (2) записываем в виде, удобном для расчетов:

расчетное сопротивление грунта основания для ширины фундамента .

определяется по формуле(интерпретация формулы Пузыревского):

где коэффициент условия работы грунтового основания,

коэффициент условия работы сооружения во взаимодействии с основанием,

и определяются по табл.3, стр.10 СНиП 2.02.01 83* Основания зданий и сооружений.

коэффициент, принимаемый равным 1, если прочностные характеристики грунта ( и ) определены непосредственными испытаниями,

коэффициент, зависящий от ширины подошвы фундамента,

где ширина фундамента, (в случае круглого фундамента принимают =d ), = 8м.

, и безразмерные коэффициенты, принимаемые в зависимости от по табл.4 стр.11 СНиП 2.02.01 83*,

расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под подошвой фундамента, ,

осредненное расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих выше подошвы фундамента, ,

осредненное расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих ниже подошвы фундамента (до = 0,5 ), .

В случае залегания выше подошвы фундамента нескольких слоев грунта с удельными весами , … мощностью соответственно находим их осредненный удельный вес по формуле:

Под подошвой при этом рассматривается слой мощностью

При наличии грунтовых вод удельный вес грунта определяется с учетом взвешивающего действия воды

где удельный вес сухого грунта, численно равен

плотность грунта в сухом состоянии,

скелетность, определяется по формуле:

плотность твердых частиц грунта,

глубина заложения фундамента от уровня планировки (без подвала) или приведенная глубина заложения фундамента .

При наличии подвала вычисляем приведенную глубину заложения фундамента :

Глубина подвала определяется по формуле:


hs- толщина слоев грунта выше подошвы фундамента под полом подвала;

hcf - толщина конструкции пола подвала;

γ cf - расчетное значение удельного веса конструкции пола подвала (обычно удельный вес бетона);

γ’ II - осредненный расчетный удельный вес грунта выше подошвы фундамента.

Таким образом, левая часть равенства (3) зависит от b, так же как и правая часть – R, является функцией ширины фундамента b. При этом, для прямоугольного фундамента решаем кубическое уравнение, для ленточного –

b определяем, решая уравнение на компьютере (EXCEL, MathCAD и пр.) или графически (рис.7). Последовательность действий такова сначала конструктивно задаемся шириной фундамента – b (например 1м, 2м, 3м). Затем в левой части уравнения (3) находим р, а в правой части вычисляем R. Расчеты удобно вести в табличной форме, например:

Далее строим графики.


Рис.7. Зависимости R=f(b) и р=f(b)

В результате площадь рассчитанного фундамента при ширине b =2,2 м удовлетворяет уравнению:

В вариантах водонапорной башни может получиться так, что расстояние между отдельными фундаментами под стойки будет меньше 20 см, что недопустимо. В этом случае принимаем фундамент – кольцо с шириной b , рис.8.


Находим ширину кольца из условия:


где D ср – диаметр по центру кольца;

Аф – площадь одного прямоугольного фундамента с размерами, которые установли ранее (например, Аф = 9 м 2 ).

© 2014-2022 — Студопедия.Нет — Информационный студенческий ресурс. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав (0.04)

Расчет ведется на основное сочетание нормативных нагрузок, рассчитанных по II группе предельных состояний.

Предварительные размеры фундамента находятся из условия, что фактическое давление под подошвой фундамента p, должно не превышать расчетного сопротивления грунта R:


(2.6)

При этом фундамент получается таким, что области пластических деформаций в основании достаточно малы: Zb/4.

Требуемая площадь подошвы фундамента определяется по формуле:


(2.7)

Aф – площадь фундамента;

Nо,II – расчетная вертикальная нагрузка по II группе предельных состояний, приложенная к обрезу фундамента: Nо,II = 1392.15тс;

γприв – приведенный удельный вес, вводимый для определения веса фундамента с грунтом на его уступах: γприв = 2.2тс/м 3 ;

d – глубина заложения подошвы фундамента: d = 2.5м;

R – расчетное сопротивление грунта основания, определяемое по формуле:


(2.8)

γс1 , γс2 – коэффициенты условий работы, принимаемые по [5]: γс1=1.4, γс1=1.2;

k – коэффициент, зависящий от прочностных характеристик грунта: k = 1.1;

Mγ , Mq , Mc – коэффициенты, принимаемые по [5]: Mγ=2.11,Mq=9.44,Mc=10.80;

kz – коэффициент, зависящий от ширины подошвы фундамента: kz = 1;

γII – осредненное расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих ниже подошвы фундамента. При наличии УГВ удельный вес грунта определяется с учетом взвешивающего действия воды: γII = 0.96тс/м 3 ;

γ’II – осредненное расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих выше подошвы фундамента. При наличии УГВ удельный вес грунта определяется с учетом взвешивающего действия воды: γ’II = 0.97тс/м 3 ;

cII – расчетное значение удельного сцепление грунта, залегающего непосредственно под подошвой фундамента: cII = 0тс/м 3 ;

db – глубина подвала от уровня планировки до пола подвала: db = 0;

b – ширина подошвы фундамента.


R = 3.09∙b + 34.96

Прямоугольный фундамент (A = b∙l)




При решении квадратного уравнении получили ширину прямоугольного фундамента: b = 2.86 м, которая меньше ширины быка.

Конструктивно принимаем ширину фундамента: b = 4 м.

Расчетное сопротивление грунта основания фундамента:


Выполняем проверку условия (2.6):



Условие p выполняется.

На первом этапе фундамент был рассчитан только на вертикальную центрально-приложенную нагрузку. Необходимо произвести проверку с учетом моментов, действующих по обрезу фундамента:




Наибольшее давление на грунт у краев подошвы внецентренно нагруженного фундамента не должно превышать:


(2.9)

Минимальное давление на грунт должно быть таким, чтобы подошва фундамента не отрывалась от основания:


(2.10)

Давление на грунт у краев подошвы внецентренно нагруженного фундамента определяется по формуле:


(2.11)



Выполняем проверку условия (2.9):


Выполняется проверка условия (2.10):



Поскольку условия (2.9), (2.10) оказались выполненными, то фундамент на данном этапе проектирования принимается тех же размеров, которые были получены в расчетах на действие только вертикальной центрально приложенной силе .

Определение размеров подошвы фундамента осуществляется последовательными приближениями.

Вначале по таблице 42 или 43 определяют расчетное сопротивление грунта R0 для того слоя грунта, на который опирается фундамент.

Затем вычисляются ориентировочные размеры подошвы фундамента, как центрально загруженного, по формуле

где А – площадь подошвы фундамента, м;

NII – сумма вертикальных нагрузок, действующих на основание, кроме веса фундамента и грунта на его уступах (обрезах), и определяемых для случая расчета основания по деформациям, кН;

R0 –расчетное сопротивление грунта основания, кПа;

– средний удельный вес материала фундамента и грунта на его уступах, кН/м 3 , равный 20-23 для зданий без подвалов или для зданий с подвалом с обеих сторон от фундамента и - 16-19 при наличии подвала с одной стороны от фундамента;

d – глубина заложения фундамента, м.

В сумму вертикальных нагрузок NII, действующих на основание, кроме веса фундамента и грунта на его уступах (обрезах), входят:

- вертикальная нагрузка на обрез фундамента NоII, получаемая из статического расчета надфундаментных конструкций;

- при опирании на фундамент фундаментных балок – вертикальные нагрузки от веса фундаментных балок и веса конструкций, опирающихся на фундаментные балки;

- прочие вертикальные нагрузки – от конструктивных элементов здания, опирающихся на фундамент, но не учтенных в статическом расчете, например, нагрузки от фахверковых колонн и т.п.

По полученному размеру площади назначают ширину и длину подошвы фундамента и конструируют, в первом приближении, тело фундамента в соответствии с указаниями п. 5.5. После этого, согласно принятым размерам, определяют расчетное сопротивление грунта R по формуле (15), находят вес фундамента и грунта на его уступах и вычисляют среднее давление по подошве фундамента по выражению

где NfII – расчетный, по второй группе предельных состояний, вес фундамента, кН;

NgII – то же вес грунта на уступах фундамента, кН;

l – длина подошвы фундамента, м;

b – ширина подошвы фундамента, м.

Свод правил [4] рекомендует давление по подошве фундамента вычислять по формуле

где gmt – средневзвешенное значение удельных весов тела фундамента, грунта и пола, расположенных над подошвой фундамента; принимают равным 20 кН/м 3 ;

d – глубина заложения фундамента, м.

При наличии на полах сплошной равномерно распределенной нагрузки интенсивностью q средние давления по подошве фундамента, вычисленные по формуле (59) или (60), должны быть увеличены в соответствие с п. 7.2.

В результате последовательных приближений необходимо добиться того, чтобы pII стало меньше R и расхождение между ними не превышало 5% (в курсовом проектировании не более 10%).

Для центрально нагруженного фундамента определение его размеров на этом можно считать законченным.

Для внецентренно нагруженного фундамента для различных сочетаний нагрузок находят краевые давления по подошве и, корректируя размеры подошвы фундамента, добиваются выполнения условий по ограничению эксцентриситета равнодействующей в соответствии с п. 7.2.

Краевые давления рII, кПа, определяют по формулам:

при относительном эксцентриситете е / l £ 1/6

или по своду правил [4]

при относительном эксцентриситете е / l > 1/6

или по своду правил [4]

где NII - сумма вертикальных нагрузок, действующих на основание, кроме веса фундамента и грунта на его обрезах, и определяемых для случая расчета основания по деформациям, кН;,

NfII – расчетный, по второй группе предельных состояний, вес фундамента, кН;

NgII – то же вес грунта на уступах фундамента, кН;

A - площадь подошвы фундамента, м 2 ;




gmt - средневзвешенное значение удельных весов тела фундамента, грунта и пола, расположенных над подошвой фундамента; принимают равным 20 кН/м 3 ;

d - глубина заложения фундамента, м;

MII - момент от всех нагрузок, действующий по подошве фундамента, найденный с учетом заглубления фундамента в грунте и перераспределяющего влияния верхних конструкций или без этого учета, кН·м;

W - момент сопротивления площади подошвы фундамента, м 3 ;

C0 - расстояние от точки приложения равнодействующей до края фундамента по его оси, м, определяемое по формуле

e - эксцентриситет равнодействующей нагрузки по подошве фундамента, м, определяемый по формуле

При наличии моментов Mx и My, действующих в двух направлениях, параллельных осям х и у прямоугольного фундамента, наибольшее давление в угловой точке pmax, кПа, определяют по формуле

где NII, A, gmt, W - то же, что и в формуле (61).

Покажем на примере, как определяется расчетный момент в уровне подошвы фундамента. Нагрузки к фундаменту и точки их приложения показаны на рисунке 45. Сам фундамент условно не показан.

Расчетный момент MIIx относительно главной оси x подошвы фундамента, действующий в плоскости подошвы фундамента (рисунок 45), определяется по формуле

где МoxII – расчетный момент относительно главной оси x сечения конструкции, опирающейся на фундамент, действующий по обрезу фундамента, кН×м;

QоyII – расчетное значение горизонтальной силы на обрезе фундамента по направлению оси y, кН (может обозначаться Fоhy);

hp – высота фундамента, м;

NoII – расчетная, по второй группе предельных состояний, нагрузка по обрезу фундамента, кН, проходящая через центр тяжести сечения конструкции, опирающейся на фундамент;

NfII – вес фундамента, кН, представленный в виде сосредоточенной силы, направленной вертикально вниз, проходящей через центр тяжести фундамента;

еfу(х) – эксцентриситет силы NfII относительно главной оси x(y) подошвы фундамента;

NgII – вес грунта на уступах фундамента, кН, представленный в виде сосредоточенной силы, направленной вертикально вниз, проходящей через центр тяжести грунта, расположенного на уступах фундамента;

еgу(х) – эксцентриситет силы NgII относительно главной оси x(y) подошвы фундамента.

Если на фундамент опираются фундаментные балки или другие конструкции, не показанные на рисунке 45, то необходимо соответствующим образом учитывать и моменты, возникающие в уровне подошвы фундамента, и от этих конструкций.

Аналогичным образом вычисляется и момент MIIу относительно главной оси у подошвы фундамента.


Если в результате расчетов при принятой глубине заложения фундамента размеры его подошвы получаются чрезмерно большими, рекомендуется увеличить глубину заложения, с учетом инженерно-геологических условий площадки, и повторить подбор размеров фундамента.

Пример 8.Для инженерно-геологических условий, представленных в примере 5 на рисунке 23 подобрать габариты и назначить конструкцию фундамента под колонну крайнего ряда производственного корпуса, грузоподъемность мостовых кранов 20 т.

Дано.Отношение длины сооружения к высоте L/H = 6. Длина пролета 24 м. Глубина заложения фундамента от планировочной отметки d1 = 2,2 м, высота фундамента hf = 2,1 м (рисунок 46). Размер подколонника в плане 1,2´1,2 м.

По обрезу фундамента действуют нагрузки (рисунок 47):

На пол в I - м и II - м квадрантах действует нагрузка q = 25 кПа.

Для опирания фундаментных балок у фундаментов крайнего ряда колонн предусматриваем две столбчатые набетонки.При шаге колонн 6 м и подколоннике размером 1,2´1,2 мпринимаем фундаментную балку 1БФ6-5. На каждую набетонку действует вертикальная нагрузка NсII = 16 кН (с учетом собственного веса фундаментных балок) для расчета по второй группе предельных состояний. Эксцентриситет данной нагрузки относительно центра тяжести сечения подколонника ес =-0,4 м.

Решение.Для супеси с коэффициентом пористости е = 0,642 и показателем текучести (показателем консистенции) IL = 0,3 по таблице 43 интерполяцией находим R0 = 234,5 кПа.

Назначаем = 22 кН/м 3 и вычисляем ориентировочные размеры подошвы фундамента, как центрально загруженного, по формуле (58) для максимальной вертикальной силы (первая комбинация нагрузок)

В первом приближении принимаем h = l / b = 1,4.

Находим ширину подошвы фундамента

2,17 м, принимаем b = 2,4 м.

По таблице 15 для супеси с IL = 0,3 при L/H = 6 gc1 = 1,2, gc2 = 1,0.

Прочностные характеристики грунта (φ и с) определены непосредственными испытаниями, поэтому k = 1.

По таблице 16 для φ = 25° Мg = 0,78, Мq = 4,12, Мc = 6,68.

Осредненный удельный вес грунта под подошвой фундамента вычисляется в пределах 0,5b = 0,5·2,4 = 1,2 м. Для песка пылеватого, расположенной ниже уровня грунтовых вод, при определении удельного веса учитываем взвешивающее действие воды по формуле

= 19 кН/м 3 (для слоя №1 – супеси).

Глубина заложения от уровня планировки d1 = 2,2 м, т.к. подвала нет db = 0.

Расчетное сопротивление грунта вычисляем по формуле (15)

Корректируем ориентировочные размеры подошвы фундамента по формуле (58), заменив R0 на фактическое расчетное сопротивление грунта

Находим ширину и длину подошвы фундамента

1,7 м, принимаем b = 1,8 м;

l = h×b = 1,4×1,8 = 2,52 м, принимаем l = 2,7 м.

Осредненный удельный вес грунта под подошвой фундамента вычисляется в пределах 0,5b = 0,5·1,8 = 0,9 м.

= 19 кН/м 3 (для слоя №1 – супеси).

Расчетное сопротивление грунта при b = 1,8 м

В соответствие с п. 7.2 определяем дополнительные давления под подошвой фундамента от нагрузки приложенной на пол здания q = 25 кПа.

Равнодействующая нагрузки q = 25 кПа в пределах подошвы фундамента равна NqII = (q×l×b) / 2 = 25×2,7×1,8 / 2 = 60,8 кН, приложена с эксцентриситетом относительно центра тяжести сечения подколонника равным еq = (l/2)/2 = 2,7/4 = 0,675 м;

Дополнительное давление от полосовой нагрузки q = 25 кПа, приложенной вне пределов подошвы фундамента (рисунок 48) вычислим для трех точек подошвы фундамента:

1) для наиболее удаленной от полосовой нагрузки краевой точки, находящейся на расстоянии от оси полосы, равном y1 = L + l / 2;

2) для осевой точки y2 = L;

3) для наиболее близкой краевой точки y3 = L - l / 2.

Определим размеры b0 и L.

b0 = 24 - l = 24 – 2,7 = 21,3 м (здесь 24 м – пролет здания).

L = 24 / 2 = 12 м.

Таким образом, y1 = L + l / 2 = =12 + 2,7 / 2 = 13,35 м; y2 =L =12 м; y3 = L - l / 2 = 12 - 2,7 / 2 = 10,65 м.

Давление в указанных точках находим для глубины z = d = 2,25 м, равной глубине заложения фундамента от отметки ±0,000.

Давления определяются через коэффициент kq, найденный по таблице 40.

Подсчет дополнительных давлений приведен в таблице 44. Анализ величин kq×q в таблице 44 показывает, что форма эпюры дополнительных давлений для рассматриваемого случая близка к трапеции, поэтому среднее дополнительное давление по подошве фундамента от полосовой нагрузки q = 25 кПа вычисляем по формуле

точки y, м y / b0 При z / b0=0,106
kq kq×q, кПа
L + l / 2=13,35 0,627 0,257 6,43
L =12 0,564 0,377 9,43
L - l / 2=10,65 0,5 0,5 12,5

Находим сумму вертикальных нагрузок, действующих на основание с учетом нагрузки на пол, кроме веса фундамента и грунта на его обрезах

Вычисляем по формуле (60) средние давления по подошве фундамента

Проверяем выполнение условия (55).

расхождение составляет 8,93 %.

Проверку краевых давлений для первой комбинации выполняем для двух расчетных ситуаций – с нагрузкой на полу и без нагрузки.

Первая расчетная ситуация – на полу нагрузка q = 25 кПа.

Вычисляем момент MII в уровне подошвы фундамента

= 140 + 16×2,1 - 2×16×0,4 + 60,8×0,675 = 201,8 кН×м.

Эксцентриситет равнодействующей нагрузки по подошве фундамента определяем по формуле

= 201,8 / (1292,8 + 20×2,2×1,8×2,7) = 0,134 м.

Вторая расчетная ситуация – на полу нагрузки нет.

Вычисляем момент MII в уровне подошвы фундамента

= 140 + 16×2,1 - 2×16×0,4 = 160,8 кН×м.

Эксцентриситет равнодействующей нагрузки по подошве фундамента определяем по формуле

= 160,8 / (1232 + 20×2,2×1,8×2,7) = 0,136 м.

Краевые максимальные давления вычисляем по формуле (62):

для первой расчетной ситуации

для второй расчетной ситуации

Выполняем проверку для второй комбинации нагрузок по обрезу фундамента N0II = 800 кН, М0II = -240 кН×м, Q0II = -24 кН.

Первая расчетная ситуация – на полу нагрузка q = 25 кПа.

Вычисляем момент MII в уровне подошвы фундамента

= -240 - 24×2,1 - 2×16×0,4 + 60,8×0,675 = -262,2 кН×м.

Эксцентриситет равнодействующей нагрузки по подошве фундамента (по абсолютной величине) определяем по формуле

= 262,2 / (892,8 + 20×2,2×1,8×2,7) = 0,237 м.

Вторая расчетная ситуация – на полу нагрузки нет.

Вычисляем момент MII в уровне подошвы фундамента

= -240 - 24×2,1 - 2×16×0,4 = -303,2 кН×м.

Эксцентриситет равнодействующей нагрузки по подошве фундамента (по абсолютной величине) определяем по формуле

= 303,2 / (832 + 20×2,2×1,8×2,7) = 0,29 м.

Краевые максимальные давления вычисляем по формуле (62):

для первой расчетной ситуации

для второй расчетной ситуации

Конструкция фундамента изображена на рисунке 49, размеры набетонок на рисунке условно не показаны.

Основные размеры фундаментов мелкого заложения (глубина и размеры подошвы) в большинстве случаев определяются исходя из расчета оснований по деформациям, который включает:

  • – подсчет нагрузок на фундамент;
  • – оценку инженерно-геологических и гидрогеологических условий площадки строительства; определение нормативных и расчетных значений характеристик грунтов;
  • – выбор глубины заложения фундамента;
  • – назначение предварительных размеров подошвы по конструктивным соображениям или исходя из условия, чтобы среднее давление на основание равнялось расчетному сопротивлению грунта, приведенному в табл. 5.13;
  • – вычисление расчетного сопротивления грунта основания R по формуле (5.29), изменение в случае необходимости размеров фундамента с тем, чтобы обеспечивалось условие pR ; в случае внецентренной нагрузки на фундамент, кроме того, проверку краевых давлений;
  • – при наличии слабого подстилающего слоя проверку соблюдения условия (5.35);
  • – вычисление осадок основания и проверку соблюдения неравенства (5.28); при необходимости корректировку размеров фундаментов.

В случаях, оговоренных в п. 5.1, выполняется расчет основания по несущей способности. После этого производятся расчет и конструирование самого фундамента.

А. ЦЕНТРАЛЬНО НАГРУЖЕННЫЕ ФУНДАМЕНТЫ

Определение размеров подошвы фундамента по заданному значению расчетного сопротивления грунта основания. Обычно вертикальная нагрузка на фундамент N0 задается на уровне его обреза, который чаще всего практически совпадает с отметкой планировки. Тогда суммарное давление на основание на уровне подошвы фундамента будет:


p = N0/A + d,


(5.39)


где — среднее значение удельного веса фундамента и грунта на его обрезах, принимаемое обычно равным 20 кН/м 3 ; d и А — глубина заложения и площадь подошвы фундамента.

Если принять p = R , получим следующую формулу для определения необходимой площади подошвы фундамента:


A = N0/(Rd).


(5.40)

Задавшись соотношением сторон подошвы фундамента η = l/b , получим:


b 2 = N0/[η(Rd)].


(5.41)

Зная размеры фундамента, вычисляют его объем и вес Nf , а также вес грунта на его обрезах Ng и проверяют давление по подошве:


(5.42)

Определение размеров подошвы фундамента при неизвестном значении расчетного сопротивления грунта основания. Как видно из формулы (5.29), расчетное сопротивление грунта основания зависит от неизвестных при проектировании размеров фундамента (глубины его заложения d и размеров в плане b×l ), поэтому обычно эти размеры определяются методом последовательных приближений. В качестве первого приближения принимают размеры фундамента по конструктивным соображениям или из условия (5.41), т.е. принимая R = R0 .

Однако необходимые размеры подошвы фундамента можно определить за один прием. Из формулы (5.41)


ηb 2 (R – d) – N0 = 0 ,

а с учетом формулы (5.29) при b < 10 м (когда kz = 1)


.


(5.43)

Уравнение (5.43) приводится к виду:

для ленточного фундамента


(5.44)

для прямоугольного фундамента


(5.45)


;


;

Решение квадратного уравнения (5.44) производится обычным способом, а уравнения (5.45) — методом последовательного приближения или по стандартной программе.

После вычисления значения b с учетом модульности и унификации конструкций принимают размеры фундамента и проверяют давление по его подошве по формуле (5.42).

Пример 5.7. Определить ширину ленточного фундамента здания жесткой конструктивной схемы без подвала ( db = 0). Отношение L/H = 1,5. Глубина заложения фундамента d = 2 м. Нагрузка на фундамент на уровне планировки n0 = 900 кН/м. Грунт — глина с характеристиками, полученными при непосредственных испытаниях: φII = 18°, cII = 40 кПа, γII = γ´II = 18 кН/м 3 , IL = 0,45.

Решение. по табл. 5.10 имеем: γс1 = 1,2 и γс2 = 1,1; по табл. 5.11 при φII = 18°; Мγ = 0,43; Мq = 2,73; Мc = 5,31. Поскольку характеристики грунта приняты по испытаниям, k = 1.

Для определения ширины фундамента b предварительно вычисляем:


;

a1 = 1,2·1,1(2,73 · 2 · 18 + 5,31 · 40) – 20 · 2 = 370,1.

Подставляя эти значения в формулу (5.44), получаем 10,22 b 2 + 370,1 b – 900 = 0, откуда


м.

Принимаем b = 2,4 м.

Пример 5.8. Определить размеры столбчатого фундамента здания гибкой конструктивной схемы ( γс2 = 1). Соотношение сторон фундамента η = l/b = 1,5, нагрузка на него составляет: N0 = 4 МН = 4000 кН. Грунтовые условия и глубина заложения те же, что и в предыдущем примере.

Решение. Вычисляем:

a0η = 1,2 · 1 · 0,43 · 18 · 1,5 = 13,93;

a1η = [1,2 · 1(2,73 · 2 · 18 + 5,31 · 40) – 20 · 2] 1,5 = 499,22.

Затем, подставляя в уравнение (5.45) полученные величины (13,93 b 3 + 499,22 b 2 – 4000 = 0) и решая его по стандартной программе, находим b = 2,46 м, тогда l = 1,5 b = 3,7 м.

Принимаем фундамент с размерами подошвы 2,5×3,7 м.

Определение размеров подошвы фундамента при наличии слабого подстилающего слоя. При наличии в пределах сжимаемой толщи основания (на глубине z от подошвы фундамента) слоя грунта с худшими прочностными свойствами, чем у лежащего выше грунта, размеры фундамента необходимо назначать такими, чтобы обеспечивалось условие (5.35). Это условие сводится к определению суммарного вертикального напряжения от внешней нагрузки и от собственного веса лежащих выше слоев грунта ( σz = σzp + σzg ) и сравнению этого напряжения с расчетным сопротивлением слабого подстилающего грунта R применительно к условному фундаменту, подошва которого расположена на кровле слабого грунта.

Пример 5.9. Определить размеры столбчатого фундамента при следующих инженерно-геологических условиях (см. рис. 5.24). На площадке от поверхности до глубины 3,8 м залегают песни крупные средней плотности маловлажные, подстилаемые суглинками. Характеристики грунтов по данным испытаний: для песка φII = 38°, сII = 0, γII = γ´II = 18 кН/м 3 , E = 40 МПа; для суглинков φII = 19°, сII = 11 кПа, γII = 17 кН/м 3 , E = 17 МПа. Здание — с гибкой конструктивной схемой без подвала ( db = 0). Вертикальная нагрузка на фундамент на уровне поверхности грунта N0 = 4,7 MH. Глубина заложения фундамента d = 2 м. Предварительные размеры подошвы фундамента примяты исходя из R = 300 кПа (табл. 5.13) равными 3×3 м.

Решение. по формуле (5.29) с учетом табл. 5.11 и 5.12 получаем;


кПа.

Для определения дополнительного вертикального напряжения от внешней нагрузки на кровле слабого грунта предварительно находим:

среднее давление под подошвой


p = N0/b 2 + d = 4,7 · 10 3 /3 2 + 20 · 2 = 520 + 40 = 560 кПа;

дополнительное давление на уровне подошвы

p0 = p – γ´IId = 560 – 18 · 2 = 524 кПа.

По табл. 5.4 при ζ = 2z/b = 2 · 1,8/3 = 1,2 коэффициент α = 0,606. Тогда дополнительное вертикальное напряжение па кровле слабого слоя от нагрузки на фундамент будет:

σz = р0α = 524 · 0,606 = 317 МПа.

Ширина условного фундамента составит:


м.

Для условного фундамента на глубине z = 1,8 м при γc1 = γc2 = k = 1 расчетное сопротивление суглинков по формуле (5.29) будет:

Rz = 0,47 · 4 · 17 + 2,88 · 3,8 · 18 + 5,48 · 11 = 30 + 196 + 60 = 286 кПа.

Вертикальное нормальное напряжение от собственного веса грунта на глубине z = 3,8 м

σzg = 18 · 3,8 = 62 кПа.

Проверяем условие (5.35):

315 + 62 = 377 > Rz = 286 кПа,

т.е. условие (5.35) не удовлетворяется и требуется увеличить размеры фундамента. Расчет показал, что в данном случае необходимо принять b = 3,9 м.

Размеры внецентренно нагруженных фундаментов определяются исходя из условий:


(5.50)


(5.51)


(5.52)

где р — среднее давление под подошвой фундамента от нагрузок для расчета оснований по деформациям; pmax — максимальное краевое давление под подошвой фундамента; р c max — то же, в угловой точке при действии моментов сил в двух направлениях; R — расчетное сопротивление грунта основания.

Максимальное и минимальное давления под краем фундамента мелкого заложения при действии момента сил относительно одной из главных осей инерции площади подошвы определяется по формуле

Максимальное и минимальное давления под краем фундамента мелкого заложения при действии момента сил

,


(5.53)

где N — суммарная вертикальная нагрузка на основание, включая вес фундамента и грунта на его обрезах, кН; A — площадь подошвы фундамента, м 2 ; Мх — момент сил относительно центра подошвы фундамента, кН·м; y — расстояние от главной оси инерции, перпендикулярной плоскости действия момента сил, до наиболее удаленных точек подошвы фундамента, м; Ix — момент инерции площади подошвы фундамента относительно той же оси, м 4 .

Для прямоугольных фундаментов формула (5.53) приводится к виду

Максимальное и минимальное давления под краем фундамента мелкого заложения при действии момента сил

,


(5.54)

где Wx — момент сопротивления подошвы, м 3 ; ex = Mx/N — эксцентриситет равнодействующей вертикальной нагрузки относительно центра подошвы фундамента, м; l — размер подошвы фундамента в направлении действия момента, м.

При действии моментов сил относительно обеих главных осей инерции давления в угловых точках подошвы фундамента определяется по формуле

При действии моментов сил относительно обеих главных осей инерции давления в угловых точках подошвы фундамента


(5.55)

или для прямоугольной подошвы

При действии моментов сил относительно обеих главных осей инерции давления в угловых точках подошвы фундамента

,


(5.56)

где Мх, My, Iх, Iy, ex, ey, x, у — моменты сил, моменты инерции подошвы эксцентриситеты и координаты рассматриваемой точки относительно соответствующих осей; l и b — размеры подошвы фундамента.

Условия (5.50)—(5.52) обычно проверяются для двух сочетаний нагрузок, соответствующих максимальным значениям нормальной силы или момента.

Относительный эксцентриситет вертикальной нагрузки на фундамент ε = е/l рекомендуется ограничивать следующими значениями:

εu = 1/10 — для фундаментов под колонны производственных зданий с мостовыми кранами грузоподъемностью 75 т и выше и открытых крановых эстакад с кранами грузоподъемностью более 15 т, для высоких сооружений (трубы, здания башенного типа и т.п.), а также во всех случаях, когда расчетное сопротивление грунтов основания R < 150 кПа;

εu = 1/6 — для остальных производственных зданий с мостовыми кранами и открытых крановых эстакад;

εu = 1/4 — для бескрановых зданий, а также производственных зданий с подвесным крановым оборудованием.

Форма эпюры контактных давлений под подошвой фундамента зависит от относительного эксцентриситета (рис. 5.25): при ε < 1/6 — трапециевидная (если ε = 1/10, соотношение краевых давлений pmin/pmax = 0,25), при ε = 1/6 — треугольная с нулевой ординатой у менее загруженной грани подошвы, при ε > 1/6 — треугольная с нулевой ординатой в пределах подошвы, т.е. при этом происходит частичный отрыв подошвы.

Эпюры давлений под подошвой фундамента

В последнем случае максимальное краевое давление определяется по формуле

,


(5.57)

где b — ширина подошвы фундамента; l0 = l /2 – e — длина зоны отрыва подошвы (при ε = 1/4, l0 = 1,4).

Следует отметить, что при отрыве подошвы крен фундамента нелинейно зависит от момента.

Распределение давлений по подошве фундаментов, имеющих относительное заглубление λ = d/l > 1, рекомендуется находить с учетом бокового отпора грунта, расположенного выше подошвы фундамента. При этом допускается применять расчетную схему основания, характеризуемую коэффициентом постели (коэффициентом жесткости). В этом случае краевые давления под подошвой вычисляются по формуле

,


(5.58)

где id — крен заглубленного фундамента; ci — коэффициент неравномерного сжатия.

Пример 5.11. Определить размеры фундамента для здания гибкой конструктивной схемы без подвала, если вертикальная нагрузка на верхний обрез фундамента N = 10 МН, момент M = 8 МН·м, глубина заложения d = 2 м. Грунт — песок средней крупности со следующими характеристиками, полученными по испытаниям: е = 0,52; φII = 37°; cII = 4 кПа; γ = 19,2 кН/м 3 . Предельное значение относительного эксцентриситета εu = е/l = 1/6.

Решение. По табл. 5.13 R0 = 500 кПа. Предварительные размеры подошвы фундамента определим исходя из требуемой площади:


м 2 .

Принимаем b · l = 4,2 · 5,4 м ( A = 22,68 м 2 ).

Расчетное сопротивление грунта по формуле (5.29) R = 752 кПа. Максимальное давление под подошвой


кПа < 1,2 R = 900 кПа.

Эксцентриситет вертикальной нагрузки


м,

т.е. ε = e/l = 0,733/5,4 = 0,135 < εu = 0,167.

Таким образом, принятые размеры фундамента удовлетворяют условиям, ограничивающим краевое давление и относительный эксцентриситет нагрузки.

Читайте также: