Свинцовая пуля летящая горизонтально со скоростью 500 м с пробивает доску на высоте 2 м

Обновлено: 30.04.2024

Свинцовая пуля, летящая горизонтально со скоростью 500 м/с, пробивает вертикальную доску на высоте 2 м над землей и нагревается на 200 К. На каком расстоянии от доски пуля упала на землю, если всё выделившееся тепло пошло на нагревание пули?

Задача №5.3.18 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

(upsilon_0=500) м/с, (h=2) м, (Delta T=200) К, (S-?)

Решение задачи:

Рассмотрим движение пули после пробивания доски. Пусть (upsilon) — скорость пули после прохождения сквозь доску. Запишем уравнения движения пули в проекциях на ось (x) и (y) (по сути это движение тела, брошенного горизонтально, в поле силы тяжести):

Из формулы (2) выразим время движения (t):

Полученное выражение для времени (t) подставим в формулу (1):

Отлично, чтобы решить задачу, нам необходимо найти скорость пули (upsilon). Примем нуль потенциальной энергии на уровне положения пули перед входом в доску. Запишем закон сохранения энергии (ЗСЭ) для момента до и после прохождения пулей доски:

Здесь (E_) — начальная кинетическая энергия пули, (E_) — кинетическая энергия пули после пробивания доски, (Q) — количество теплоты, которое выделилось при прохождении доски и пошло на нагревание пули. Распишем все перечисленные величины, тогда:

Скажем сразу, что удельная теплоёмкость свинца (с) равна 130 Дж/(кг·К).

Сократим в обеих частях равенства на массу (m) и домножим на 2, тогда:

[upsilon _0^2 = + 2cDelta T]

Выразим скорость (upsilon):

Полученное выражение подставим в формулу (3), так мы получим решение задачи в общем виде:

[S = sqrt >>left( ^2> — 2 cdot 130 cdot 200>
ight)> = 281,4;м]

Ответ: 281,4 м.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Свинцовая пуля, летящая горизонтально со скоростью V = 500 м/с, пробивает доску на высоте h = 2 м над поверхностью земли. Направление скорости пули не изменилось, при движении через доску пуля нагрелась на 200 К. Определите, на каком расстоянии S от доски пуля упала на землю. Сопротивлением воздуха можно пренебречь. Считайте, что все выделившееся при движении пули через доску тепло пошло на ее нагревание.

Закон сохранения энергии: [math]E_1=E_2+Q[/math]; [math]frac2=frac2+mCDelta T[/math].

Из этого равенства найдем скорость после пробития доски: [math]V_2=sqrt[/math].

Вдоль горизонта пуля движется равномерно, расстояние на котором она упала на землю: S=Vt.

По вертикальной оси пуля движется равноускоренно: [math]h=frac2[/math]; [math]t=sqrtg>[/math];

Что такое подготовка к ЕГЭ/ОГЭ в онлайн-школе Тетрика?

Что ты хочешь узнать?

Ответ

Проверено экспертом

1) Q = ΔEk = 0.5 m (v0² – v²)

c Δt = 0.5 v0² – 0.5 v²,

v = sqrt( (0.5 v0² – c Δt)/0.5 ).

v = sqrt( (0.5*500^(2)-130*200)/0.5 ) ≈ 444.971 м/c

2) вдоль некоторой горизонтальной оси тело движется с постоянной скоростью: L = v t

вдоль некоторой вертикальной оси тело движется с ускорением свободного падения

Задача №5.3.18 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

\(\upsilon_0=500\) м/с, \(h=2\) м, \(\Delta T=200\) К, \(S-?\)

Решение задачи:

Рассмотрим движение пули после пробивания доски. Пусть \(\upsilon\) – скорость пули после прохождения сквозь доску. Запишем уравнения движения пули в проекциях на ось \(x\) и \(y\) (по сути это движение тела, брошенного горизонтально, в поле силы тяжести):

Из формулы (2) выразим время движения \(t\):

Полученное выражение для времени \(t\) подставим в формулу (1):

Отлично, чтобы решить задачу, нам необходимо найти скорость пули \(\upsilon\). Примем нуль потенциальной энергии на уровне положения пули перед входом в доску. Запишем закон сохранения энергии (ЗСЭ) для момента до и после прохождения пулей доски:

Здесь \(E_\) – начальная кинетическая энергия пули, \(E_\) – кинетическая энергия пули после пробивания доски, \(Q\) – количество теплоты, которое выделилось при прохождении доски и пошло на нагревание пули. Распишем все перечисленные величины, тогда:

Скажем сразу, что удельная теплоёмкость свинца \(с\) равна 130 Дж/(кг·К).

Сократим в обеих частях равенства на массу \(m\) и домножим на 2, тогда:

\[\upsilon _0^2 = <\upsilon ^2>+ 2c\Delta T\]

Выразим скорость \(\upsilon\):

Полученное выражение подставим в формулу (3), так мы получим решение задачи в общем виде:

\[S = \sqrt >>\left( ^2> – 2 \cdot 130 \cdot 200> \right)> = 281,4\;м\]

Ответ: 281,4 м.

Свинцовая пуля, летящая со скоростью 430 м/с, пробивает стену, причем скорость её уменьшается до 200 м/с. Какая часть пули при этом расплавится? Начальная температура пули 50 °C, на нагревание пули затрачивается 50% потерянной кинетической энергии.

Задача №5.3.15 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

\(\upsilon_0=430\) м/с, \(\upsilon=200\) м/с, \(t_0=50^\circ\) C, \(\alpha=50\%\), \(\beta-?\)

Решение задачи:

Пусть \(m\) – масса пули, а \(\Delta m\) – масса части пули, расплавившейся при пробивании стены. Тогда искомую величину \(\beta\), очевидно, будем находить по формуле:

Выделившееся при прохождении пули сквозь стену количество теплоты \(Q\) равно изменению кинетической энергии пули (по закону сохранения энергии), поэтому:

В условии говорится, что на нагревание пули затрачивается лишь \(\alpha\) часть потерянной кинетической энергии (другая часть, вероятно, “нагревает” стену), поэтому справедливо:

Чтобы часть пули расплавилась, она обязательно должна нагреться до температуры плавления (\(t_п=327^\circ\) C). Количество теплоты \(Q_1\) необходимо искать по формуле:

Здесь \(c\) – удельная теплоёмкость свинца, равная 130 Дж/(кг·°C), \(\lambda\) – удельная теплота плавления свинца, равная 25 кДж/кг.

Приравняем (3) и (4), тогда получим:

\[\alpha Q = cm\left( – > \right) + \lambda \Delta m\]

Также, учитывая (2), это уравнение примет вид:

Обе части поделим на величину \(m\):

Учитывая формулу (1), имеем:

В итоге, решение задачи в общем виде следующее:

Подставив все величины в последнюю формулу (величину \(\alpha\) подставляем в долях единицы), посчитаем ответ:

Ответ: 0,86%.

Смотрите также задачи:

Если не сложно,можете написать,как предложил Вова

Давайте попробуем.\[\alpha \left( <\frac<> – \frac <<\left( \right)<\upsilon ^2>>>> \right) = cm\left( – > \right) + \lambda \Delta m\]Раскроем скобки в числителе второй дроби слева:\[\alpha \left( <\frac<> – \frac<>> + \frac>>> \right) = cm\left( – > \right) + \lambda \Delta m\]Тогда:\[\alpha \left( <\frac<> \right)>> + \frac>>> \right) = cm\left( – > \right) + \lambda \Delta m\]В левой части раскроем скобки:\[0,5\alpha m\left( <\upsilon _0^2 – <\upsilon ^2>> \right) + 0,5\alpha \Delta m <\upsilon ^2>= cm\left( – > \right) + \lambda \Delta m\]Обе части уравнения поделим на \(m\):\[0,5\alpha \left( <\upsilon _0^2 – <\upsilon ^2>> \right) + 0,5\alpha \frac> <\upsilon ^2>= c\left( – > \right) + \lambda \frac>\]Учитывая формулу (1) решения:\[0,5\alpha \left( <\upsilon _0^2 – <\upsilon ^2>> \right) + 0,5\alpha \beta <\upsilon ^2>= c\left( – > \right) + \lambda \beta \]Все члены с \(\beta\) перенесем влево:\[\lambda \beta – 0,5\alpha \beta <\upsilon ^2>= 0,5\alpha \left( <\upsilon _0^2 – <\upsilon ^2>> \right) – c\left( – > \right)\]Вынесем \(\beta\) за скобки:\[\beta \left( <\lambda – 0,5\alpha <\upsilon ^2>> \right) = 0,5\alpha \left( <\upsilon _0^2 – <\upsilon ^2>> \right) – c\left( – > \right)\]Окончательно имеем:\[\beta = \frac> \right) – c\left( – > \right)>><<\lambda – 0,5\alpha <\upsilon ^2>>>\]\[\beta = \frac^2> – ^2>> \right) – 130 \cdot \left( \right)>>^3> – 0,5 \cdot 0,5 \cdot ^2>>> = 0,0143 = 1,43\%\]Ответ серьезно отличается от полученного в решении, приведенном выше. Судить о том, где правильнее, оставляю за читающими это решение.

А почему б не так написать закон изменения кинетической энергии пули:
Q = mv20 /2 – (m – Δm) v2 / 2 ?
Ведь масса пули на выходе становится меньше на Δm.

Вы хотите сказать, что расплавленная часть пули осталась в стене?
Даже не задумывался об этом, если честно. По логике Вы рассуждаете верно.
Но Ваша задача станет более громоздкой в решении, а ответ будет примерно тем же самым, можете в этом самолично убедиться

По теореме о кинетической энергии работа против сопротивления стенки:

A = m*V₁²/2 - m*V₂²/2 = (m/2)*(V₁²-V₂²) = m*(500²-400²)/2 = 45 000*m Дж

Q = c*m*Δt = 130*m*Δt Дж

130*m*Δt = (1/2)*45 000*m

Δt = 45 000 / (2*130) ≈ 173°C

Новые вопросы в Физика

ДАЮ 30 БАЛЛОВ!при центральному зіткненні альфа-частинки з ядром найменша відстань на яку підлітає частинка дорівнює. (написати формулу)при центральн … ом столкновении альфа-частицы с ядром наименьшее расстояние на которое подлетает частица равняется. (написать формулу)буду очень благодарна, если поможете

СРОЧНОООООО. Тіло кинуте вертикально вниз з висоти 75 м зі швидкістю 10 м/с. у момент удару об землю мало кінетичну енергію 1.6 кДж(1600Дж). Визн … ачити масу тіла і його швидкість у момент удару.

Почему в ясную погоду рано утром отраженный поверхности спокойной воды солнечный свет слепит глаза, днём-нет?

3 При переході електронів в атомі водню з 4-ої стаціонарної орбі ти на 2 - y випромінюється фотон, який дає зелену лінію в спек трі водню. Визначити д … овжину хвилі цієї лінії, якщо при ви промінюванні фотона губиться 2,53 ев енергії.

A balloon contains 6m of helium at a pressure of the pressure falls and the balloon expands. Assuming 100 kPa. As the balloon rises through the atmos … phere, that the temperature does not change, what is the volume of the balloon when the pressure has fallen to a) 50 kpa b) 40 kpa

Очень срочно! Заранее спасибо ♡ Определите, на сколько изменится год (365 суток) в системе от движущегося со скоростью υ = 0,6с (с- скорость света). В … ыберите один ответ: 1. увеличится на 91 сутки 2. увеличится на 243 суток 3. увеличится 80 суток 4. уменьшится на 91 сутки 5. уменьшится на 50 суток

Срочно. Буду очень благодарна ♡ Из судна массой 36 т произвели выстрел из пушки под углом 45° вперед по ходу судна. Определите, на сколько изменилас … ь скорость судна, если масса снаряда 24 кг, а его скорость по отношению к судну 900 м/с. Выберите один ответ: a) уменьшилось на 0,24 м/с b) увеличилось на 0,42 м/с c) уменьшилось на 4,2 м/с d) уменьшилось на 2,6 м/с e) увеличилась на 0,24 м/с f) уменьшилось на 0,42 м/с

Камінь масою 0,4кг кинули вертикально вгору швидкістю 25м/с. На якій висоті його кінетична енерrія буде дорівнювати 2/3 потенціальної енергії?

НАЧЕРТИТЕ СХЕМУ ЦЕПИ, СОСТОЯЩУЮ ИЗ источника тока, модели электродвигателя, ключа, соединив все последовательно.

Легендарный курс - Предбанник. Повтори весь материал ЕГЭ и ОГЭ за 5-9 дней!

Часть 1

Ответами к заданиям 1–24 являются слово, число или последовательность цифр или чисел. Запишите ответ в соответствующее поле справа. Каждый символ пишите без пробелов. Единицы измерения физических величин писать не нужно.

Автомобиль движется по прямой улице. На графике представлена зависимость его скорости от времени. Чему равен модуль ускорения автомобиля в момент времени от 20 с до 30 с?

Ответ: _____ м/с 2

Тело равномерно движется по горизонтальной плоскости. Сила давления тела на плоскость равна 10 Н, сила трения 2,5 Н. Чему равен коэффициент трения скольжения?

Отец везет сына на санках по горизонтальной заснеженной дороге с постоянной скоростью. Отец совершил механическую работу, равную 2000 Дж, проделав путь 50 м. Определите модуль силы трения, действовавшей на санки во время движения.

На рисунке приведен график зависимости координаты колеблющегося тела от времени. Чему равна частота колебаний тела?

Деревянный кубик с ребром 10 см плавает частично погруженный в воду. Его начинают медленно погружать, действуя силой, направленной вертикально вниз. В таблице приведены значения модуля силы, под действием которой кубик находится в равновесии частично или полностью погруженный в воду. Погрешность измерения силы составила 0,1 Н. Выберите два верных утверждения на основании данных, приведенных в таблице.

№ опыта	1	2	3	4	5	6	7	8
Модуль силы, F , Н	0,8	0,8	1,8	3,0	4,0	5,0	5,0	5,0

1. В опыте № б сила Архимеда, действующая на кубик, меньше, чем в опыте № 2.

2. В опыте № 7 кубик погружен в воду полностью.

3. Масса кубика равна 0,5 кг.

4. В опыте № 4 кубик погружен в воду на половину своего объема.

5. Плотность кубика равна 400 кг/м 3 .

В результате перехода спутника Земли с одной круговой орбиты на другую его центростремительное ускорение уменьшается. Как изменяются в результате этого перехода потенциальная энергия спутника в поле тяжести Земли и скорость его движения по орбите?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

3. не изменяется

Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Потенциальная энергия

Скорость движения по орбите

Тело брошено с горизонтальной поверхности со скоростью V под углом а к горизонту. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Установите соответствие между физическими величинами, характеризующими движение тела, и формулами, выражающими их в рассматриваемой задаче. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите выбранные цифры.

Читайте также: