Строится математика на фундаменте знаний что добыты были в предшествующие эпохи
Обновлено: 24.04.2024
Упрощенно говоря, в фундаменте математики сейчас лежат теория множеств и логика, но так было не всегда и не всегда будет.
Поначалу, когда математики только начинали возводить здание своей науки, эта бедная хижина не нуждалась в фундаменте. Понятий и правил было совсем мало, все связи между ними вполне умещались в одной голове, не было нужды их систематизировать или упорядочивать.
Древних греков математика интересовала не только как практический инструмент, для них знание было ценно само по себе. Они построили математику как науку, в которой все новые теоремы выводятся из старых, а те – из еще более старых, и так далее. Где-то у этой цепочки рассуждений должно быть начало.
Первым положил начало Евклид, живший за 3 века до нашей эры. Он подвел под хижину фундамент: создал аксиоматику. Евклид зафиксировал самые базовые понятия вроде точки или прямой, а также аксиомы – базовые законы, которые этими понятиями управляют. Аксиомы считались очевидными, их не надо было доказывать; зато из них можно было одну за другой выводить интересные теоремы. На Евклидовом фундаменте строили геометрию многие поколения математиков после него; постепенно бедная хижина превратилась в прочное здание. «Начала» Евклида – самая издаваемая светская (нерелигиозная) книга всех времен и народов.
В XIX веке были построены неевклидовы геометрии, создан математический анализ, чтобы описывать законы природы. Анализ не выводился из аксиом Евклида; новой математике потребовался новый, более прочный фундамент. На рубеже XIX и XX веков Давид Гильберт задумался о том, каким он должен быть. Гильберт сформулировал основные требования к аксиоматике и поставил цель подвести аксиоматические основания под всю имеющуюся математику.
Если мы представим себе математику как стройку, то увидим, что на всех этажах идет работа, снуют строители… но в начале XX века их было особенно много в самом низу, в основании всего здания. Оно зарывалось вглубь, шла тотальная перестройка фундамента – создавалась система аксиом и основных понятий. Для этого в математике есть две специальные ветви, две плиты фундамента – логика и теория множеств.
А в начале 30-х годов XX века Курт Гёдель доказал, что безупречной аксиоматики не бывает. Теорема Гёделя о неполноте говорит, что если аксиоматика непротиворечива, то хотя можно выводить одну за другой все более сложные теоремы, но невозможно вывести ВСЕ истинные, неопровержимые утверждения. Обязательно найдутся такие, которые нельзя опровергнуть, но при этом нельзя и доказать. Это открытие ошеломило математиков: фундамент оказался с изъянами, но они все-таки научились с этим жить.
Здание нашей науки динамично. В нем появляются самые неожиданные пристройки, вроде теории узлов и кос или теории избирательных систем. Между разными крыльями здания математики строят переходы, связывая его воедино. На верхних этажах устроились прикладники, и им нет дела до подземных этажей, где тоже кипит работа, ведь здание растет не только ввысь и вширь, но и в глубину тоже.
Математике наверняка предстоят новые кризисы, и тогда придется засучить рукава, разработать новые инструменты и опять перестроить фундамент.
Индивидуальный проект по математике: «Великие математики и их открытия».
| Вложение | Размер |
|---|---|
| ip_velikie_matematiki_i_ih_otkrytiya.pptx | 2.05 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Индивидуальный проект Великие математики и их открытия . Автор: Кодзасов Артур Аланович ученик 10 "Б" класса МКОУ СОШ №2 г. Дигоры
Актуальность темы. Кто-то уже давно назвал математику основой всех наук. С этим трудно поспорить, ведь без математических знаний невозможно описать ни движение планет, ни полёт бабочки. За многие тысячелетия огромное количество учёных занимались развитием математических знаний. Кто-то из них снискал себе мировую славу, кто-то оказался не столь известен широкой публике, но тем не менее, сделал в математике что-то весьма важное. Список известных математиков состоит из многих десятков, если не сотен, фамилий. Мы упомянем лишь некоторых: тех, кто волею судьбы или благодаря своей гениальности оказался «на исторической сцене». И начнём с нескольких имён тех людей, кто жил и творил в глубокой древности, но заложил, таким образом, основы этой науки.
Цель исследования: Изучение биографии некоторых великих математиков и знакомство с самыми важными их открытиями.
Задачи исследования: 1. Ознакомиться с информацией о великих математиках, их биографии и открытиях в науке. 2. Составить презентацию, содержащую портреты математиков и некоторые факты из жизни и деятельности. 3. Провести анкетирование одноклассников с целью выявления знаний о великих математиках, сделавших открытия в математике. 4. Сделать выводы о результатах анкетирования
Гипотеза: школьники мало знают о великих математиках и их открытиях.
Этапы работы Временные рамки 1.Подготовительный этап: выбор темы, постановка целей, задач, гипотез. сентябрь 2020г. - октябрь 2020г. 2.Основной этап: анализ литературы по теме. ноябрь 2020г. - январь 2021г. 3.Исследовательский этап: анкетирование. январь 2021г . - февраль 2021г. 4.Заключительный этап: выводы, подготовка к защите исследовательской работы, зашита работы. март 2021г. - апрель 2021г. План исследования:
Е вклид . Высказывание: Если теорему так и не смогли доказать, она становится аксиомой. Евклид.
Евклид был греческим математиком и также известен как отец геометрии. Мало что известно о его жизни. Вероятно, он родился в 325 г. до н.э., хотя место и обстоятельства его рождения и смерти неизвестны и могут быть оценены только приблизительно относительно других людей, упомянутых с ним. Его называли ”Отец Геометрии” Открытия в математике: Алгоритм Евклида Главный труд Евклида - "Начала" (по-другому "Элементы"). Все книги Евклида основываются на аксиомах - утверждениях, не требующих доказательств. Одиннадцатая аксиома - Если дана прямая и точка не лежащая на ней, то можно провести только одну прямую, проходящую через точку и не пересекающуюся с данной прямой Евклид первый начал изучать свойства простых чисел - и доказал, что их множество бесконечно. Евклид сформулировал закон прямолинейного распространения света и закон отражения, а также теорему о делении с остатком.
Пифагор Самосский Высказывание: Лесть подобна оружию, нарисованному на картине: она доставляет приятность, а пользы никакой . Пифагор
Если Евклид — отец геометрии, то Пифагора величают отцом математики. Он также жил в Греции, за полторы сотни лет до Евклида . Пифагор впервые разделил числа на четные и нечетные, простые и составные, ввел понятие фигурного числа. Пифагор и его последователи - пифагорейцы подробно рассматривали пифагоровы тройки натуральных чисел, в которых квадрат одного числа равен сумме квадратов двух других чисел. Пифагор сделал открытие, что число "корень из 2" не является рациональным числом. И наконец, его знаменитая теорема Пифагора: "В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов его катетов". Великий ученый прожил более 80 лет, умерев в 490 г. до н. э. За свою долгую жизнь он успел сделать очень многое, и его вполне справедливо считают одним из самых выдающихся умов в истории.
Леонард Эйлер (1707 – 1783) Высказывание: Именно математика даёт надёжнейшие правила: тому кто им следует — тому не опасен обман чувств. Леонард Эйлер.
Леонард Эйлер - светило науки с удивительной судьбой. Рожденный в Швейцарии (1707 год), он может смело входить в список "Великие русские математики", так как наиболее плодотворно работал и нашел последнее пристанище в России (1783 год). Период его работ и открытий связан именно с нашей страной, в которую он переехал в 1726 году по приглашению академии наук в Санкт-Петербурге. Российский, немецкий и швейцарский математик, внёсший значительный вклад в развитие математики, механики, физики, астрономии и ряда прикладных наук. Эйлер оставил важнейшие труды по самым различным отраслям математики, механики, физики, астрономии и по ряду прикладных наук. Именно он создал несколько новых математических дисциплин — теорию чисел, вариационное исчисление, теорию комплексных функций, дифференциальную геометрию поверхностей, специальные функции.
Николай Иванович Лобачевский (1793 – 1856) Высказывание: Ученый должен идти по непроторенным путям, несмотря на препятствия. Н. И. Лобачевский .
Н. И. Лобачевский родился в Нижнем Новгороде. Его родителями были Иван Максимович Лобачевский (чиновник в геодезическом департаменте) и Прасковья Александровна Лобачевская Большое влияние во время обучения в университете на Лобачевского оказал Мартин Фёдорович Бартельс — друг и учитель великого немецкого математика Карла Фридриха Гаусса. По окончании университета Лобачевский получил степень магистра по физике и математике с отличием (1811) и был оставлен при университете. В 1814 году стал адъюнктом, спустя 2 года — экстраординарным, и в 1822 году — ординарным профессором. Открытия в математике : Лобачевский пришел к выводу о возможности создания новой, непротиворечивой геометрии, которую назвал «воображаемой геометрией». Николай Иванович изменил существующую аксиому на другую. Он разработал метод приближенного решения уравнений. Также Лобачевский дал понятие о признаке сходимости рядов и о непрерывной функции.
Софья Ковалевская(1850-1891гг) Высказывание: Стоит мне только коснуться математики, как я опять забуду всё на свете . С. Ковалевская
Биография: Родилась 15 января 1850 года в Москве в имение Палибино Отец: Василий Васильевич Корвин-Круковский, генерал Мать: Елизавета Федоровна Корвина-Круковская, человек искусства. В течении двух с половиной лет она усвоила всю арифметику, затем был изучен обширный курс алгебры и на шестом году обучения была освоена геометрия Софья хотела поступить в университет, но доступ женщинам во все российские университеты был закрыт. Высшее образование она могла получить только за границей. Открытия в математике : Она открыла третий классический случай разрешимости задачи о вращении твёрдого тела вокруг неподвижной точки, которую начали Леонард Эйлер и Ж. Л. Лагранж. Она доказала существование аналитического (голоморфного) решения задачи Коши для систем дифференциальных уравнений с частными производными, исследовала задачу Лапласа о равновесии кольца Сатурна, получила второе приближение. Решила задачу о приведении некоторого класса абелевых интегралов третьего ранга к эллиптическим интегралам.
Практическая часть Социологическое исследование: В тестирование приняли участие мои одноклассники. Для проведения тестирования я подготовил 16 вопросов:
Вопрос 1. Кто впервые открыл математическую теорию музыки? Евклид Леонард Эйлер Архимед Пифагор Вопрос 2. В 1957 году в СССР была выпущена почтовая марка, на которой был изображен известный математик. Кто это? И. Бернулли Л. Эйлер О. Коши М. Ломоносов Вопрос 3. Этот ученый сформулировал свой известный афоризм « Всесущее есть Число» после того, как сделал для себя главное открытие – всюду, от гармонии в музыке до планетных орбит, скрыты числа. Кто написал строки «Числа правят миром»? Архимед Г. Галилей И. Ньютон Пифагор Ответ: Пифагор. Вопрос 4. В XIX веке российские университеты не принимали женщин ученых, а чтобы эмигрировать, девушка должна была иметь согласие отца или мужа. Чтобы получить возможность заниматься наукой, этой женщине пришлось заключить фиктивный брак и уехать из своей страны. Кто это? С. Ковалевская Н. Бари Н. Гернет О. Ладыженская
Вопрос 5. Какой математик первым ввел известные определения тригонометрических функций, стал рассматривать функции произвольного угла и получил формулы приведения? С. Ковалевская Л. Эйлер О. Коши Фалес Ответ: Л. Эйлер Вопрос 6. Крупнейший математик 18 столетия. Родился в Швейцарии, долгие годы жил и работал в России, член Петербургской Академии наук. Лагранж Карл Гаусс Леонард Эйлер Лейбниц Вопрос 7. Известно, что С.В. Ковалевская была замечательным писателем – беллетристом. Это одно из написанных ею произведений. Детские воспоминания Мои детские годы Нигилистка Моя юность Вопрос 8. Кому принадлежат слова: «В геометрии нет царских путей!»? Эвклид Пифагор Эйлер Фалес
Вопрос 9. Труды этого великого математика долгое время были почти единственным руководством по одному из разделов математики. Его труд состоят из тринадцати книг, построенных по единой логической схеме. Пифагор Фалес Милетский Архимед Евклид Вопрос 10. Кто из великих математиков впервые разделил числа на четные и нечетные, простые и составные: Архимед Евклид Пифагор Фалес Вопрос 11. Пифагор участвовал в олимпийских играх. В каком виде спорта он участвовал? Бег Прыжки в длину Метание копья Кулачный бой Вопрос 12. Разложение числа на простые множители называют: решетом Эратосфена алгоритмом Евклида кругом Эйлера биномом Ньютона
Вопрос 13. Кто из русских ученых - математиков утверждал, что «математика – это язык, на котором говорят все точные науки». А.Н. Крылов Н.И. Лобачевский М.В. Остроградский П.Л. Чебышев Вопрос 14. Что подвигло Леонарда Эйлера создать теорию графов? Семь мостов города Кенигсберга Семь чудес света Семь дней недели Магическое число 7 Вопрос 15. Гениальный ученый доказал в своих мемуарах первую в истории математики крупную теорему топологии — самой глубокой части геометрии. Архимед Пифагор Евклид Леонард Эйлер Вопрос 16. Назвать фамилию русского ученого, которому принадлежат слова: «Математику уж затем учить следует, что она ум в порядок приводит»? Н. Лобачевский М. Ломоносов П. Чебышев Ф. Виет
Заключение. Работая над проектом, я узнал много полезного и интересного о людях прошлого времени, которые внесли огромный вклад в науку. Великие математики и их открытия изменили знания людей о нашем мире, Вселенной, частью которой мы являемся. Благодаря их трудам мы получили возможность не просто созерцать окружающий мир, но просчитывать его, понимать механизмы его функционирования. Математика стала тем ключиком, которым люди научились открывать двери природы, пусть далеко не все. Но, зная математические законы, мы в определённой мере начали «читать» книгу Вселенной . Язык этой книги — математику, подарили человечеству, в том числе, и те люди, о которых я только что рассказал. Изучая историю развития математики, ты понимаешь, что любая наука, и математика в особенности, строится на фундаменте знаний, добытых в предшествующие эпохи.
Презентация на тему: " Великие математики древности Выполнил: Батыргареев О. В." — Транскрипт:
1 Великие математики древности Выполнил: Батыргареев О. В.
2 Содержание: Введение Фалес Милетский. Греческий философ Пифагор. Греческий философ Евклид. Греческий математик Архимед Сиракузский. Древнегреческий ученый Герон Александрийский. Греческий математик Вывод
3 Введение Когда я изучал историю Древнего мира, меня заинтересовала эта тема. Мне захотелось расширить свои представления о нем, а именно о развитии математики, о возникновении чисел, дробей. Любая наука, и математика в особенности, строится на фундаменте знаний, добытых в предшествующие эпохи. «Камни истории служат ступенями, ведущими в будущее», - писал Н.К. Рерих. В своей работе я лишь чуть-чуть приоткрою завесу над прошлым, в котором еще столько тайн, столько увлекательного, столько неизведанного…
4 Проблема: Изучая математику, мы очень часто сталкиваемся с именами великих ученых, но в учебнике очень мало конкретной информации о них. Цель работы: Узнать имена великих математиков древности, и какими математическими открытиями мы им обязаны.
5 Фалес Милетский. Греческий философ Фалес Милетский имел титул одного из 7 мудрецов Греции, он был поистине первым философом, математиком, астрономом и вообще первым по всем наукам в Греции, - он был таким же для Греции, каким был Ломоносов для России.
6 Фалес – математик. Условно ему приписывалось открытие доказательств и ряда теорем: о делении круга диаметром пополам; о равенстве углов при основании равнобедренного треугольника; о равенстве вертикальных углов; один из признаков равенства прямоугольных треугольников и другие.
7 Признак подобия треугольников
8 Пифагор. Греческий философ Пифагор – древнегреческий философ-идеалист, математик, основатель пифагореизма, политический, религиозный деятель. Пифагор Самосский вошел в историю, как один из самых выдающихся интеллектуалов человечества.
9 Вклад Пифагора в математику. Кроме теоремы Пифагора ему принадлежит много открытий. Среди них: теорема о сумме внутренних углов треугольника; задача о делении плоскости на правильные многоугольники; геометрические способы для решения квадратных уравнений.
10 Считается также, что Пифагор создал основы планиметрии, ввел широкое и обязательное использование доказательств в геометрии, создал учение о подобии.
11 Евклид. Греческий математик О жизни этого ученого почти ничего не известно. До нас дошли только отдельные легенды о нем. Евклид родился около 330 г. до н.э., предположительно, в г. Александрия. Некоторые арабские авторы полагают, что он происходил из богатой семьи из Нократа.
12 «Начала» Евклида. «Начала» состоят из 13 книг, построенных по единой логической схеме. Каждая из книг начинается определением понятий (точка, линия, плоскость, фигура и т. д.), которые в ней используются, а затем строится вся система геометрии.
13 Архимед Сиракузский. Древнегреческий ученый Архимед является выдающимся древнегреческим математиком, инженером и изобретателем своего времени. Родился он в 287 году до н.э. в городе Сиракузы на Сицилии.
14 Исследования и вычисления Архимеда. Архимеду принадлежат замечательные исследования по геометрии, арифметике, алгебре. Так, он нашёл все полуправильные многогранники, которые теперь носят его имя, значительно развил учение о конических сечениях, дал геометрический способ решения кубических уравнений и провёл их полное исследование.
15 Также он вычислил площадь поверхности для сегмента шара и витка, открытой им, «спирали Архимеда», определил объёмы сегментов шара, эллипсоида, параболоида и двуполостного гиперболоида вращения.
16 Герон Александрийский. Греческий математик Герон Александрийский греческий математик и механик. Время жизни отнесено ко второй половине первого века н. э. на том основании, что он приводит в качестве примера лунное затмение 13 марта 62 г. н. э.Герон Занимался геометрией, механикой, гидростатикой, оптикой. Его относят к величайшим инженерам за всю историю человечества.
17 «Метрика» Герона. В «Метрике» Герона содержатся сведения, такие как: формулы для площадей правильных многоугольников; объёмы правильных многогранников; формула Герона для расчёта площади треугольника по длинам его сторон; правила численного решения квадратных уравнений; алгоритмы извлечения квадратных и кубических корней.
18 Вывод Имена великих математиков - это не просто перечень людей, которые увлекались своим делом, расширяя и углубляя научную базу. Это звенья, которые способны связать настоящее и будущее, показать человечеству перспективу. Во времена высоких технологий и научных открытий мы привыкли воспринимать достижения как нечто обыденное, забывая о том, что основы существующих знаний были заложены древними учёными, а ведь буквально вся наша техника основана на математике и физике. В ходе подготовки к данному проекту я приобрёл много новых знаний, которые буду использовать в своём образовании; также достиг поставленной цели: узнал имена великих математиков древности, а также какими математическими открытиями мы им обязаны.
Тема исследовательского проекта «Великие математики древности: Евклид, Фалес, Архимед, Пифагор». В этом учебном году учащиеся начали изучать новый предмет – геометрию. Для того, чтобы расширить представление о предмете, Александр более глубоко изучил биографии великих математиков древности и сделанные ими открытия. В практической части Александр провёл викторину о великих математиках древности и открытиях, сделанных ими, проанализировал результаты и сделал выводы. Продуктом данной работы стал буклет, содержащий портреты знаменитых математиков и некоторые факты из их жизни и деятельности, а также их вклад в науку-математику.
Математика появилась одновременно со стремлением человека изучить мир вокруг себя. Что дала математика людям? Зачем её изучать? Когда она зародилась, и Кто и Что явились причиной её возникновения? Эти вопросы волнуют многих людей.
Часто можно прочесть, что математика возникла в глубокой древности из практических потребностей людей. Однако существует и другое мнение. Согласно ему, математика, так же, как и поэзия, живопись, музыка, театр и вообще – искусство, была вызвана к жизни духовными потребностями человека, стремлением к познанию и красоте.
Что же дала математика человечеству? Многие крупнейшие ученые видели её главную задачу в содействии объяснению законов природы. Галилею принадлежат замечательные слова: «Великая книга Природы написана языком математики». Математика тесно связана с физикой, математика служит базой для инженерных наук. Все крупные технические достижения – от строительства зданий и мостов до раскрепощения атомной энергии, сверхзвуковой авиации и космических полётов – были бы невозможны без математики.
На вопрос «для чего изучают математику?» замечательно ответил ещё в XIII в. английский философ и естествоиспытатель Роджер Бэкон: «Тот, кто не знает математики, не может узнать никакой другой науки и даже не может обнаружить своего невежества».
Однако математика — это не только формулы и теоремы, а еще и те люди, которые ей занимаются, те люди, которые всю душу вкладывают в ее развитие. И никак нельзя, говоря о математике, не упомянуть о тех, кто ей посвятил всю жизнь и донес ее до нас. [3]
Изучение биографии некоторых великих математиков и знакомство с самыми важными их открытиями.
Ознакомиться с информацией о великих математиках, их биографии и открытиях в науке.
Создать презентацию, содержащую портреты знаменитых математиков и некоторые факты из их жизни и деятельности.
Провести анкетирование учащихся (викторину) с целью выявления знаний о великих математиках, сделавших открытия в математике.
Сделать выводы о результатах анкетирования.
Создать буклет о великих математиках, их биографии и открытиях в науке.
1.Теоретическая часть 1.1. История возникновения математики
Возникновение математики уходит вглубь тысячелетий и связано, прежде всего, с развитием ремёсел, культуры, искусств, с трудовой деятельностью человека и наблюдением за окружающим миром. Об этом говорят названия геометрических фигур: «трапеция» - «трапезион» - столик, «конус» - «конос» - сосновая шишка, «линия» - «линум» - льняная нить. Математика возникла и развивалась в связи с потребностями практической деятельности человека. С древних времён люди сталкивались с необходимостью находить расстояния между предметами, определять размеры участков земли, ориентироваться по расположению звёзд на небе и т.п. При строительстве даже самых примитивных сооружений необходимо было уметь рассчитывать, сколько материала пойдёт на постройку, вычислять расстояния между точками в пространстве и углы между прямыми и плоскостями, знать свойства простейших геометрических фигур. Так, египетские пирамиды, сооруженные за 2-3 тысячи лет до н. э., поражают точностью своих метрических соотношений, доказывая, что их строители знали многие математические расчёты. [4]
1.2. Евклид. Его вклад в развитие математики
Этому древнегреческому математику современная наука обязана геометрией.
О жизни этого ученого почти ничего не известно. До нас дошли только отдельные легенды о нем. Евклид родился в 365 году до н. э. в Афинах и в течение 65 лет (до конца жизни, по сути) проживал в Александрии. Его можно смело назвать революционером среди научных деятелей того времени, так как он проделал огромную работу по объединению всего накопленного опыта прошлых лет в одну ровную, логичную систему без "дыр" и противоречий. Этот великий ученый (физик и математик) создал трактат "Начала", который включал в себя более дюжины томов. Помимо этого, из-под его руки вышли работы, описывающие распространение луча света по прямой. Теория Евклида хороша тем, что он в ней оттолкнулся от абстрактного "может быть". Он привёл ряд постулатов (утверждений, что не требуют доказательств), и уже от них, пользуясь сухой математической логикой, вывел стройную систему существующей ныне геометрии.
Его называли: « Отец Геометрии» [1]
Он доказал, что через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести только одну прямую, параллельную ей.
Евклид первый начал изучать свойства простых чисел - и доказал, что их множество бесконечно.
Евклид сформулировал закон прямолинейного распространения света и закон отражения, а также теорему о делении с остатком.
Ему принадлежит высказывание: «Если теорему так и не смогли доказать, она становится аксиомой».
1.3. Фалес. Его вклад в развитие математики
Некоторое время жил в Египте, в Фивах и Мемфисе, где учился у жрецов, изучал причины наводнений, продемонстрировал способ измерения высоты пирамид. Считается, что именно он «привез» геометрию из Египта и познакомил с ней греков. Сообщается, что Фалес был торговцем и много путешествовал. Считается, что именно он «привез» геометрию из Египта и познакомил с ней греков. Его деятельность привлекла последователей и учеников, которые образовали милетскую (ионийскую) школу. [1]
Ему принадлежит открытие следующих теорем:
Вертикальные углы равны.
В равнобедренном треугольнике углы, лежащие при основании, равны.
Круг делится диаметром пополам.
Угол, вписанный в полуокружность, прямой.
Теорема о равенстве двух треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам. На основании этого предложения Фалес определил расстояние от корабля в море до берега.
Смерть Фалеса наступила в престарелом возрасте внезапно, когда он наблюдал олимпийские игры. Некоторые утверждают, что он был задушен толпою, возвращавшейся с олимпийских игр.
Тело его было погребено в поле. На гробнице высечена надпись: «Насколько мала эта гробница, настолько велика слава этого царя астрономов в области звезд». [2]
Ему принадлежит высказывание: «Блаженство тела состоит в здоровье, блаженство ума в знании».
1.4. Архимед. Его вклад в развитие математики
Отцом его был астроном Фидий, который привил сыну с детства любовь к этим предметам. В Александрии Египетской Архимед познакомился с трудами Демокрита, Евдокса и других замечательных греческих геометров, о которых он упоминал в своих сочинениях.
Уже при жизни Архимеда вокруг его имени создавались легенды, поводом для которых служили его поразительные изобретения. Известен рассказ о том, как Архимед сумел определить, сделана ли корона царя Гиерона из чистого золота или ювелир подмешал туда значительное количество серебра. Удельный вес золота был известен, но трудность состояла в том, чтобы точно определить объём короны: ведь она имела неправильную форму! Как-то он принимал ванну, и тут ему пришла в голову блестящая идея: погружая корону в воду, можно определить её объём, измерив, объём вытесненной ею воды. Согласно легенде, Архимед выскочил голый на улицу с криком «Эврика!», т. е, «Нашёл!». И действительно в этот момент был открыт основной закон гидростатики. [4]
Другая легенда рассказывает, что построенный Гиероном в подарок египетскому царю Птолемею роскошный корабль «Сирокосия» никак не удавалось спустить на воду. Архимед соорудил систему блоков (полиспаст), с помощью которой он смог проделать эту работу одним движением руки. Этот случай или размышления Архимеда над принципом рычага послужили поводом для его крылатых слов: «Дайте мне точку опоры, и я сдвину Землю». [2]
О смерти Архимеда ходят легенды. По одной из них, в разгар боя Архимед сидел на пороге своего дома, углубленно размышляя над чертежами, сделанными им прямо на дорожном песке. В это время пробегавший мимо римский воин наступил на чертёж, и возмущенный ученый бросился на римлянина с криком: не тронь моих чертежей! Солдат остановился и хладнокровно зарубил старика мечом. [1]
Это он сказал: «Дайте мне точку опоры - и я переверну Землю!»
1.5. Пифагор. Его вклад в развитие математики
Когда упоминаются великие математики, большинству людей на ум первым делом приходит именно это имя. Никто доподлинно не знает, что из фактов его биографии является правдой, а что – вымыслом, так как имя обросло массой легенд. За период жизни принят диапазон дат от 570 до 490 года до н. э. К сожалению, письменных работ после него не осталось, однако принято считать, что именно с его благословения были сделаны многие открытия того времени. Знаменитая теорема, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Не стоит забывать и таблицу Пифагора, по которой школьники начальной школы изучают принцип перемножения натуральных чисел. Также он вывел метод построения некоторых многоугольников.
Великий математик Пифагор первый предположил, что планета Земля является круглой.
А в астрономии известна его гипотеза о существовании внеземных
В молодости он путешествовал по Египту, жил в Вавилоне, где имел возможность в течение 12 лет изучать астрономию и астрологию у халдейских жрецов. После Вавилона, побыв некоторое время в своем отечестве, переселился в Южную Италию, а потом в Сицилию и организовал там пифагорейскую школу, которая внесла ценный вклад в развитие математики и астрономии.
Пифагор и его ученики много потрудились над тем, чтобы придать геометрии научный характер. Он был ученее всех своих современников. [3]
Ему принадлежи высказывание: «Лесть подобна оружию, нарисованному на картине: она доставляет приятность, а пользы никакой». [1]
2. Практическая часть 2.1 Викторина «Великие математики и математические открытия»
Я изучил биографии Великих математиков и историю математических открытий. После этого я составил вопросы викторины по этой теме (см. Приложение)
Собрав ответы учащихся на вопросы викторины, я обработал данные и получил следующий результат: количество набранных баллов и точность ответа на поставленный вопрос.
Количество набранных баллов:
За каждый правильный ответ можно получить 1 балл. Максимальное количество баллов – 12. В исследовании принимали участие учащиеся 7-9 классов ( всего 35 учащихся).
Самое большое количество баллов набрали учащиеся 8 класса
Как показал результат викторины, самый сложный вопрос для учащихся нашей школы 1 вопрос: Главный труд этого математика «Математические начала натуральной философии». На него никто не ответил правильно.
На вопрос №2: «По основной профессии он был юристом, а математикой занимался на досуге» - ответили правильно 13 учащихся.
Проанализировав результаты викторины, я решил создать буклет в кабинет математики.
Для начала я определился с количеством и именами математиков, которые будут в моём буклете. Выбор мой пал на ученых, которые внесли наибольший вклад в создание алгебры и геометрии школьного курса. У меня получилось 4 математика.
Теперь я изучил и поработал с информацией об этих ученых. Я оставил краткую биографию, портрет, открытие и высказывание математика.
Жизнь великих учёных так тесно переплелась с наукой, что уже невозможно представить математику без Пифагора, а Архимеда – без математики. Но всё же мы надеемся, что факты из их биографий составят более полные образы учёных, которым ничто человеческое не чуждо.
Математика – уникальная наука. Она способствует выработке адекватного представления и понимания знания. “Ни одно человеческое исследование не может называться истинной наукой, если оно не прошло через математические доказательства” – писал Леонардо да Винчи. [3]
В ходе своего исследования, я достиг поставленной цели. Все поставленные задачи я выполнил, а именно:
1. Ознакомился с информацией о великих математиках, их биографии и открытиях в науке.
2. Провел анкетирование учащихся (викторину) с целью выявления знаний о великих ученых, сделавших открытия в математике.
3. Сделал выводы о результатах анкетирования, построил таблицы и графики.
4. Создал информационный буклет о великих математиках, их биографии и открытиях в науке.
Изучая историю развития математик, я понял, что любая наука, и математика в особенности, строится на фундаментальных знаниях, добытых в предшествующие эпохи. В ходе подготовки к данному проекту я приобрёл много новых знаний, которые я буду использовать в своём образовании.
Я могу сказать, что работа, проделанная мною при выполнении проекта, оказалась интересной и познавательной.
Депман И.Я., За страницами учебника математики. Пособие для учащихся 5-6 классов/Депман И.Я., Виленкин Н.Я. – М., 1989.-108 с.
Глейзер Г. И., История математики в школе Пособие для учителя/. – М., 1964. – 376 с.
Я познаю мир: Детская энциклопедия: Математика/. А.П.Савин, В.В. Станцо, А.Ю. Котова и др.– М., 1999. -256 с.
Изучение биографии некоторых великих математиков и знакомство с самыми важными их открытиями.
Просмотр содержимого документа
«Учебный проект по математике "Великие математики"- портфолио»
Областное государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
“Кожевниковский техникум агробизнеса”
Проект “Великие математики”
по дисциплине: Математика
Разработчик проекта: студент II курса, гр. 0427
Попов Алексей Андреевич
Киселёва Людмила Алексеевна
с. Кожевниково 2019 г.
Актуальность проекта
Математика появилась одновременно со стремлением человека изучить мир вокруг себя. Что дала математика людям? Зачем её изучать? Когда она зародилась, и Кто и Что явились причиной её возникновения? Эти вопросы волнуют многих людей.
Часто можно прочесть, что математика возникла в глубокой древности из практических потребностей людей. Однако существует и другое мнение. Согласно ему, математика, так же, как и поэзия, живопись, музыка, театр и вообще – искусство, была вызвана к жизни духовными потребностями человека, его быть может, не до конца осознанным ещё, стремлением к познанию и красоте.
Что же дала математика человечеству? Многие крупнейшие ученые видели её главную задачу в содействии объяснению законов природы. Галилею принадлежат замечательные слова: «Великая книга Природы написана языком математики». Математика тесно связана с физикой, математика служит базой для инженерных наук. Все крупные технические достижения – от строительства зданий и мостов до раскрепощения атомной энергии, сверхзвуковой авиации и космических полётов – были бы невозможны без математики.
На вопрос «для чего изучают математику?» замечательно ответил ещё в XIII в. английский философ и естествоиспытатель Роджер Бэкон: «Тот, кто не знает математики, не может узнать никакой другой науки и даже не может обнаружить своего невежества».
Однако математика - это не только формулы и теоремы, а еще и те люди, которые ей занимаются, те люди, которые всю душу вкладывают в ее развитие. И никак нельзя, говоря о математике, не упомянуть о тех, кто ей посвятил всю жизнь и донес ее до нас.
Их имена нельзя забывать. Эти люди отдали свою жизнь науке.
Ради нас, ради своих потомков …
Так что наш долг - помнить их и продолжать их дело.
Математика в своей сущности достаточно таинственна и романтична.
Тема проекта касается математики, истории и даже психологии.
Кто же они, великие математики?
Цель проекта:
Изучение биографии некоторых великих математиков и знакомство с самыми важными их открытиями.
Задачи проекта:
1. Ознакомиться с информацией о великих математиках, их биографии и открытиях в науке.
2. Создать журнал, содержащий портреты знаменитых математиков и некоторые факты из их жизни и деятельности, а также отобразить их вклад в науку-математику.
Изучая математику, мы очень часто сталкиваемся с именами великих ученых, но в учебнике очень мало конкретной информации о них.
Ход выполнения проекта:
1. Поиск и изучение литературы по теме проекта.
2. Изучение и работа с программой TurboSite для создания электронного ресурса - журнала.
3. Создание портфолио и доклада по проекту.
Поиск информации и изучение литературы по теме проекта
В поисках известных ученых математиков было просмотрено много электронных энциклопедий, справочников и сайтов.
Сначала казалось, что найдется в истории несколько десятков фамилий математиков. Но список рос и, наконец, составил около 300 человек. Среди них известных женщин математиков около 50. К сожалению, имен женщин, внесших существенный вклад в математику и двигавших ее вперед, встречается очень мало. Чаще всего доступные нам о них исторические сведения состоят из имени и даты рождения и смерти. Сведений о жизни и научной деятельности практически нет и найти их сложно.
На следующих страницах нашего журнала мы более подробно расскажем об ученых-математиках, фактах их биографии, которые внесли свой вклад в развитие разделов математики: "Алгебра и начала математического анализа", "Геометрия" (10-11класс). Данный материал послужит вступительным началом при изучении различных тем перечисленных разделов.
Изучение и работа с программой TurboSite
Определяясь с выбором конечного продукта, решил создать электронный ресурс – журнал. Я воспользовался программойTurboSite, с помощью которой можно создать простой статичный HTML-сайт или электронный учебник.
Программа проста в обращении, не требует знания языков программирования и разметки текста. Созданный с помощью TurboSite сайтили электронный учебник будет работать на любой операционной системе, в любом современном браузере, может быть загружен на любой бесплатный хостинг.
Во времена высоких технологий и научных открытий мы привыкли воспринимать достижения как нечто обыденное, забывая о том, что основы существующих знаний были заложены древними учёными. Именно они были первопроходцами. И открытия ученых-математиков совершались во все времена до наших дней, с чем мы познакомились на страницах данного журнала.
Закончив работу над проектом, я достиг поставленной цели: узнал имена великих математиков, а также какими математическими открытиями мы им обязаны.
Рассматривая проблему проекта, мы пришли в выводу, что действительно в учебной литературе очень мало информации о ученых-математиках и их открытиях.
Наши современники успешно используют их достижения в работе, хотя часто даже не знают, кто был их автором.
Конечный продукт проекта – журнал «Великие математики»
Список источников информации:
Вилейтнер, Г. История математики от Декарта до середины XIX столетия / Г. Вилейтнер. - М.: Наука, 1978. - 508 c.
История отечественной математики. В четырех томах. В пяти книгах. Том 3. - М.: Наукова думка, 2009. - 726 c.
Хрестоматия по истории математики. - М.: Просвещение, 1977. - 438 c.
Юшкевич, А. П. История математики в средние века / А.П. Юшкевич. - М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1984. - 448 c.
math.ru - сайт Math.ru, учредитель - МЦНМО. potential.org.ru - "Потенциал" - образовательный журнал для старшеклассников и учителей. Раздел "Математика"
Читайте также: