Сравни силу архимеда и силу тяжести действующие на шарик из пенопласта
Обновлено: 11.05.2024
В окружающем нас мире на различные тела действуют множество сил. Вы уже познакомились с несколькими из них: весом тела, силой тяжести и силой упругости.
- Сила тяжести действует на все тела находящиеся на Земле и всегда направлена вертикально вниз:
$F_ = gm$,
где $m$ — масса тела, $g$ — ускорение свободного падения ($g = 9.8 \frac$) - Вес тела — это сила, с которой тело вследствие притяжения к Земле действует на опору или подвес. Вес тела приложен всегда к опоре или подвесу.
Если тело и опора/подвес неподвижны или движутся прямолинейно и равномерно, то вес будет численно равен силе тяжести, действующей на это тело:
$P = F_$ - Сила упругости возникает в теле в результате его деформации и стремится вернуть тело в исходное положение.
Закон Гука определяет зависимость этой силы от деформации тела:
$F_ = k \Delta l$,
где $k$ — коэффициент упругости (жесткость тела), $\Delta l$ — изменение длины тела
В данном уроке мы рассмотрим задачи и их подробные решения, чтобы вы научились уверенно использовать новые понятия и вычислять изученные силы.
Задача №1
Вычислите силу тяжести, действующую на тело массой: $1.5 \space кг$; $500 \space г$; $2.5 \space т$; $20 \space г$.
Дано:
$m_1 = 1.5 \space кг$
$m_2 = 500 \space г$
$m_3 = 2.5 \space т$
$m_4 = 20 \space г$
$g = 9.8 \frac$
СИ:
$m_2 = 0.5 \space кг$
$m_3 = 2500 \space кг$
$m_4 = 0.02 \space кг$
Показать решение и ответ
Решение:
Сила тяжести рассчитывается по формуле $F_ = gm$.
Для того чтобы получить верный ответ при таких простых вычислениях, всегда обращайте внимание на единицы измерения данных величин. Мы уже перевели единицы массы в $кг$. Если бы мы этого не сделали, то получили бы неверные ответы.
Рассчитаем силу тяжести, действующую на каждое тело:
- $F_ = gm_1$,
$F_ = 9.8 \frac\cdot 1.5 \space кг = 14.7 \space Н$ - $F_ = gm_2$,
$F_ = 9.8 \frac\cdot 0.5 \space кг = 4.9 \space Н$ - $F_ = gm_3$,
$F_ = 9.8 \frac\cdot 2500 \space кг = 24 \space 500 \space Н = 24.5 \space кН$ - $F_ = gm_4$,
$F_ = 9.8 \frac\cdot 0.02 \space кг = 0.196 \space Н$
Ответ: $F_ = 14.7 \space Н$, $F_ = 4.9 \space Н$, $F_ = 24.5 \space кН$, $F_ = 0.196 \space Н$.
Задача №2
Банка объемом $5 \space дм^3$ заполнена водой. Какой вес имеет вода?
Дано:
$V = 5 \space дм^3$
$\rho = 1000 \frac$
$g = 9.8 \frac$
СИ:
$V = 5 \cdot 10^ \space м^3$
Показать решение и ответ
Решение:
У нас в задаче не сказано, что банка каким-либо образом движется, поэтому мы будем считать, что она неподвижна. Если банка неподвижна, то и вода в ней тоже. Тогда вес воды мы можем рассчитать следующим способом:
$P = F_ = gm$.
Массу воды выразим через ее плотность и объем банки, который она заполняет:
$m = \rho V$.
Подставим в нашу формулу и рассчитаем вес воды:
$P = g \rho V$,
$P = 9.8 \frac \cdot 1000 \frac \cdot 5 \cdot 10^ \space м^3 = 49 \space Н$.
Ответ: $P = 49 \space Н$.
Задача №3
Два кубика изготовлены из одного материала. Объем первого кубика в 12.2 раза больше, чем второго. На какой кубик действует большая сила тяжести и во сколько раз?
Дано:
$V_1 = 12.2 V_2$
$\rho_1 = \rho_2 = \rho$
Показать решение и ответ
Решение:
Сила тяжести рассчитывается по формуле:
$F_ = gm$.
Выразим массу кубиков через их объем и плотность:
$m_1 = \rho V_1 = \rho 12.2 V_2$,
$m_2 = \rho V_2$.
Мы видим, что масса первого кубика в 12.2 раза больше массы второго. Это означает, что и сила тяжести, действующая на него, будет в 12.2 раза больше, чем сила тяжести, действующая на второй кубик:
$\frac>> = \frac = 12.2$.
Ответ: на первый, в 12.2 раза.
Задача №4
Какой вес имеет человек, имеющий массу $65 \space кг$ и находящийся на Земле?
Дано:
$m = 65 \space кг$
$g = 9.8 \frac$
Показать решение и ответ
Решение:
Если человек находится на Земле неподвижно или движется равномерно и прямолинейно, то его вес будет равен силе тяжести, действующей на него:
$P = F_ = gm$,
$P = 9.8 \frac \cdot 65 \space кг = 637 \space Н$.
Ответ: $P = 637 \space Н$.
Задача №5
Стальная проволока удлиняется на $2 \space мм$ при действии на нее груза в $320 \space Н$. Вычислите коэффициент жесткости проволоки.
Дано:
$\Delta l = 2 \space мм$
$F_ = 320 \space Н$
СИ:
$\Delta l = 2 \cdot 10^ \space м$
Показать решение и ответ
Решение:
Запишем закон Гука:
Выразим отсюда коэффициент жесткости проволоки и рассчитаем его:
Ответ: $k = 160 \frac$.
Задача №6
Под действием груза в $200 \space Н$ пружина динамометра удлинилась на $0.5 \space см$. Каково удлинение пружины под действием груза в $700 \space Н$?
Дано:
$\Delta l_1 = 0.5 \space см$
$F_ = 200 \space Н$
$F_ = 700 \space Н$
Показать решение и ответ
Решение:
Закон Гука описывает силу упругости, возникающую в пружине при ее удлинении:
$F_ = k \Delta l_1$.
Выразим отсюда жесткость пружины и рассчитаем ее:
$k = \frac>$,
$k = \frac = 400 \frac$.
Используя тот же закон Гука рассчитаем удлинение пружины при другой силе упругости, измерений динамометром:
$F_ = k \Delta l_2$,
$\Delta l_2 = \frac
$\Delta l_2 = \frac> = 1.75 \space см$.
Ответ: $\Delta l_2 = 1.75 \space см$.
Задача №7
Под действием силы давления вагона $50 \space кН$ буферные пружины между вагонами сжимаются на $1 \space см$. С какой силой давит вагон, если пружины сжались на $4 \space см$?
Дано:
$F_ = 50 \space кН$
$\Delta l_1 = 1 \space см$
$\Delta l_2 = 4 \space см$
Показать решение и ответ
Решение:
Вследствие давления вагона, буферные пружины сжимаются и в них возникает сила упругости, равная $50 \space кН$. Найдем жесткость этих пружин:
$F_ = k \Delta l_1$,
$k = \frac
$k = \frac = 50 \frac$.
Рассчитаем силу, с которой давит вагон, (силу упругости, возникающую в пружинах под таким давлением), если изменение длины пружин составило $4 \space см$:
$F_ = k \Delta l_2$,
$F_ = 50 \frac \cdot 4 \space см = 200 \space кН$.
Ответ: $F_ = 200 \space кН$.
Задача №8
Пружина без нагрузки длиной $20 \space см$ имеет коэффициент жесткости $20 \frac$. Какой станет длина растянутой пружины под действием силы $2 \space Н$?
Дано:
$l = 20 \space см$
$k = 20 \frac$
$F_ = 2 \space Н$
СИ:
$l = 0.2 \space м$
Показать решение и ответ
Решение:
Для того чтобы узнать длину растянутой пружины, нам нужно вычислить ее изменение длины — длину, на которую она растянется:
$l_1 = l + \Delta l$.
Если бы пружина сжималась под действием силы, то мы бы отнимали удлинение от первоначальной длины.
Рассчитаем удлинение пружины:
$F_ = k \Delta l$,
$\Delta l = \frac
$\Delta l = \frac> = 0.1 \space м$.
Теперь рассчитаем длину растянутой пружины:
$l_1 = 0.2 \space м + 0.1 \space м = 0.3 \space м = 30 \space см$.
Ответ: $l_1 = 30 \space см$.
Задача №9
На рисунке 1 изображен график зависимости модуля силы упругости от удлинения пружины. Найдите жесткость пружины.
Показать решение и ответ
Решение:
Для того чтобы определить коэффициент жесткости нам нужно силу упругости разделить на удлинение пружины:
$k = \frac>$.
Пользуясь графиком, вы можете выбрать любую удобную для вас точку. График демонстрирует линейную зависимость силы упругости от удлинения, коэффициент жесткости при этом — величина постоянная.
Мы выберем точку, в которой сила упругости равна $4 \space Н$. Этому значению силы соответствует удлинение пружины, равное $0.4 \space м$.
Рассчитаем коэффициент жесткости:
$k = \frac = 10 \frac$.
Ответ: $k = 10 \frac$.
Задача №10
Круглый стальной брус диаметром $2 \space см$, длиной $16 \space м$ растягивается силой, равной $36 \space кН$. Найдите удлинение этого бруса.
Дано:
$d = 2 \space см$
$l = 16 \space м$
$F_ = 36 \space кН$
$E = 200 \cdot 10^9 \space Па$
Модуль упругости $E$ — это физическая величина, характеризующая способность материала сопротивляться растяжению или сжатию.
Модуль упругости является характеристикой материала, для стали он равен $200 \cdot 10^9 \space Па$.
Он связан с коэффициентом упругости $k$:
где $S$ — площадь поперечного сечения,
$l$ — длина.
Показать решение и ответ
Решение:
Запишем закон Гука:
$F_ = k \Delta l$.
Выразим отсюда удлинение стального бруса:
$\Delta l = \frac>$.
Коэффициент упругости $k$ мы можем выразить через модуль упругости $E$:
$k = \frac$.
Площадь поперечного сечения $S$ выразим через диаметр:
$S = \frac<\pi d^2>$.
605. В какой воде и почему легче плавать: в морской или речной?
Легче плавать в морской воде, так как на тело, погруженное в морскую воду будет действовать большая выталкивающая сила из-за того, что плотность морской воды больше плотности речной воды.
606. К чашам весов подвешены два одинаковых железных шарика (рис. 183). Нарушится ли равновесие, если шарики опустить в жидкость? Ответ объясните.
Равновесие весов нарушится, так как архимедовы силы, действующие на шарики, будут различны. Перевесит чаша с шариком, погруженным в керосин, так как на нее будет действовать меньшая выталкивающая сила.
607. В сосуд погружены три железных шарика равных объемов (рис. 184). Одинаковы ли силы, выталкивающие шарики? (Плотность жидкости вследствие ничтожной сжимаемости на любой глубине считать одинаковой.)
Выталкивающие силы, действующие на шарики, не зависят от глубины погружения и поэтому будут равны (рис. 184)
608. Свинцовая дробинка опускается с постоянной скоростью на дно сосуда, наполненного маслом. Какие силы действуют на дробинку?
На дробинку действуют сила тяжести, выталкивающая сила и сила вязкого трения. Эти силы скомпенсированы.
609. К чашам весов подвешены две гири равного веса: фарфоровая и железная. Нарушится ли равновесие весов, если гири опустить в сосуд с водой?
При одинаковом весе гирь объем железной гирьки будет меньше объема фарфоровой, так как плотность железа больше. Поэтому, если гири опустить в сосуд с водой, на фарфоровую будет действовать большая выталкивающая сила, и железная гиря перевесит.
610. В сосуде три жидкости: слегка подкрашенная вода, растворитель (четыреххлористый углерод) и керосин. Укажите на порядок расположения этих жидкостей. (Плотность растворителя 1595 кг/м3.)
Снизу вверх: четыреххлористый углерод, вода, керосин.
611. Почему горящий керосин нельзя тушить водой?
Потому что вода будет опускаться вниз и не будет закрывать доступ воздуха (необходимого для горения) к керосину.
612. На дне сосуда с водой лежат одинаковой массы шары: чугунный и железный. Одинаковое ли давление на дно сосуда производят эти шары?
Сила давления, оказываемая чугунным шаром, будет меньше, так как на него будет действовать большая выталкивающая сила, так как плотность чугуна меньше плотности железа. Если площади соприкосновения с дном одинаковы, то давление, оказываемое железным шаром, будет больше.
613. На поверхности воды плавают бруски из дерева, пробки и льда (рис. 185). Укажите, какой брусок пробковый, а какой из льда.
3 — брусок из пробки, 1 — брусок изо льда, так как плотность пробки наименьшая из заданных веществ, льда — наибольшая.
614. Березовый и пробковый шарики равного объема плавают на воде. Какой из них глубже погружен в воду? Почему?
Так как плотность березового шарика больше плотности пробкового, то он глубже будет погружен в воду.
615. Для отделения зерен ржи от ядовитых рожков спорыньи их смесь высыпают в воду. Зерна ржи и спорыньи в ней тонут. Затем в воду добавляют соль. Рожки начинают всплывать, а рожь остается на дне. Объясните это явление.
Объясняется это явление тем, что плотность рожков спорыньи меньше плотности соленой воды, а плотность ржи — больше.
616. В сосуд, содержащий воду, керосин и жидкий растворитель (четыреххлористый углерод, плотность которого равна 1595 кг/м3), опущены три шарика: парафиновый, пробковый и стеклянный. Как расположены шарики?
Пробковый шарик будет плавать на поверхности керосина, парафиновый — на границе вода — керосин, а стеклянный покоиться на дне сосуда.
617. В сосуде с водой (при комнатной температуре) плавает пробирка (рис. 186). Останется ли пробирка на такой же глубине, если воду слегка подогреть; охладить? (Увеличение объема пробирки при нагревании и охлаждении не учитывать. Охлаждение производить при температуре не ниже 4 °С.)
При нагревании воды пробирка начнет двигаться вниз, при охлаждении — вверх. Объясняется это тем, что плотность воды при нагревании уменьшается, а при охлаждении возрастает.
618. В сосуд с водой опущены три одинаковые пробирки с жидкостью (рис. 187). На какую из пробирок действует наибольшая выталкивающая сила? (Плотность воды на всей глубине считать одинаковой.) Ответ обоснуйте.
На вторую и третью пробирки действуют одинаковые по величине выталкивающие силы, равные весу вытесненной ими воды. На первую пробирку действует меньшая выталкивающая сила, так как вес вытесненной ей воды меньше, чем вес воды, вытесненной второй или третьей пробиркой.
619. На рисунке 188 изображен поплавок, который можно использовать как весы. Объясните, как действуют такие весы.
Поплавок будет погружаться в воду пропорционально нагружаемому весу. Поэтому его можно использовать как весы.
620. Пробирка, в которой находится брусок пластилина, плавает в воде (рис. 189, а). Изменится ли глубина погружения пробирки в воду, если пластилин вынуть и подклеить ко дну (рис. 189, 6)1 Если изменится, то как? Ответ объясните.
Глубина погружения пробирки не изменится, так как по-прежнему будет вытесняться количество воды, равное весу пробирки и пластилина. Если же пластилин отвалится и утонет, то глубина погружения пробирки уменьшится.
621. Стальной брусок подвешен к пружине и опущен в воду (рис. 190). С одинаковой ли силой давит вода на верхнюю и нижнюю поверхности бруска? Ответ обоснуйте.
Давление на нижнюю поверхность бруска будет больше, чем на верхнюю. Поэтому и сила давления на нижнюю поверхность бруска будет больше.
622. Подвешенный на нити стальной брусок погружен в воду (рис. 190). Назовите взаимодействующие тела и силы, действующие на брусок. Изобразите эти силы графически.
Брусок взаимодействует с Землей, пружиной и водой. Силы, действующие на брусок: сила тяжести, направленная вниз; сила Архимеда и сила упругости нити, направленные вверх. Сила тяжести равна по модулю сумме сил Архимеда и упругости нити.
623. Деревянный шар плавает на воде (рис. 191). Назовите силы, действующие на шар. Изобразите эти силы графически.
На шар действуют сила тяжести, направленная вниз, и сила Архимеда, направленная вниз. Сила тяжести равна по модулю силе Архимеда.
624. Стальной брусок, вес которого 15,6 Н, погрузили в воду (рис. 190). Определите значение и направление силы натяжения пружины.
625. Вычислите выталкивающую силу, действующую на гранитную глыбу, которая при полном погружении в воду вытесняет ее некоторую часть. Объем вытесненной воды равен 0,8 м3.
626. Железобетонная плита размером 3,5×1,5×0,2 м полностью погружена в воду. Вычислите архимедову силу, действующую на плиту.
627. Железобетонная плита размером 4×0,3×0,25 м погружена в воду на половину своего объема. Какова архимедова сила, действующая на нее?
628. Один брусок имеет размер 2x5x10 см, а соответствующий размер другого бруска в 10 раз больше (0,2×0,5×1 м). Вычислите, чему будут равны архимедовы силы, действующие на эти бруски при полном погружении их в пресную воду, в керосин.
629. Плавающий на воде деревянный брусок вытесняет воду объемом 0,72 м3, а будучи погруженным в воду целиком — 0,9 м3. Определите выталкивающие силы, действующие на брусок. Объясните, почему различны эти силы.
630. Определите показания пружинных весов при взвешивании в воде тел объемом 100 см3 из алюминия, железа, меди, свинца.
631. Определите, что покажут пружинные весы, если тела объемом 100 см3 из алюминия, железа, свинца взвешивать в керосине.
632. Чему равна архимедова сила, действующая в воде на тела объемом 125 см3 из стекла, пробки, алюминия, свинца?
633. Пробирку поместили в мензурку с водой. Уровень воды при этом повысился от деления 100 см3 до деления 120 см3. Сколько весит пробирка, плавающая в воде?
634. На сколько гранитный булыжник объемом 0,004 м3 будет легче в воде, чем в воздухе?
635. Какую силу надо приложить, чтобы поднять под водой камень массой 30 кг, объем которого 0,012 м3?
636. Брусок размером 20х 10×5 см может занимать в воде указанные на рисунке 192 положения. Докажите, что на него действует одна и та же выталкивающая сила.
Сила Архимеда равна весу жидкости, вытесненной телом, и не зависит от ориентации тела в жидкости.
637. До какого уровня поднимется вода в мензурке, если в ней будет плавать брусок; шар (рис. 193)?
638. Масса пробкового спасательного круга равна 4,8 кг. Определите подъемную силу этого круга в пресной воде.
639. Какой максимальной подъемной силой обладает плот, сделанный из 10 бревен объемом по 0,6 м3 каждое, если плотность дерева 700 кг/м3?
641. Прямоугольная баржа длиной 5 м и шириной 3 м после загрузки осела на 50 см. Определите вес груза, принятого баржей.
642. Судно, погруженное в пресную воду до ватерлинии, вытесняет воду объемом 15 000 м3. Вес судна без груза равен 5 • 106 Н. Чему равен вес груза?
643. После разгрузки баржи ее осадка в реке уменьшилась на 60 см. Определите вес груза, снятого с баржи, если площадь сечения баржи на уровне воды равна 240 м2.
644. Площадь сечения теплохода на уровне воды равна 2000 м2. Сколько нужно добавить груза, чтобы теплоход погрузился в морской воде еще на 1,5 м, считая, что борта его на данном уровне вертикальны?
645. Сколько воды вытесняет плавающий деревянный брус длиной 3 м, шириной 30 см и высотой 20 см? (Плотность дерева 600 кг/м3.)
646. Площадь льдины 8 м2, толщина 25 см. Погрузится ли она целиком в пресную воду, если на нее встанет человек, вес которого равен 600 Н?
647. Какой минимальный объем должна иметь подводная часть надувной лодки массой 7 кг, чтобы удержать на воде юного рыболова, вес которого равен 380 Н?
648. Известно, что масса мраморной плиты равна 40,5 кг. Какую силу надо приложить, чтобы удержать эту плиту в воде?
649. Какую силу надо приложить, чтобы удержать под водой кусок пробкового дерева, масса которого равна 80 г?
650. Плавающее тело вытесняет керосин объемом 120 см3. Какой объем воды будет вытеснять это тело? Определите массу тела.
651. Используя данные рисунка 194, определите плотность камня.
652. Было установлено, что при полном погружении куска меди в керосин вес его уменьшается на 160 Н. Каков объем этого куска меди?
653. На коромысле весов уравновесили два одинаковых сосуда. Нарушится ли равновесие весов, если один сосуд поместить в открытую банку и заполнить ее углекислым газом (рис. 195)?
Равновесие весов нарушится, так как архимедова сила в случае углекислого газа больше, чем в воздухе. Поэтому правый сосуд перевесит.
654. Один из двух одинаковых воздушных шаров заполнили водородом, другой до такого же объема — гелием. Какой из этих шаров обладает большей подъемной силой? Почему?
Большей подъемной силой обладает шар, заполненный водородом, так как плотность водорода меньше плотности гелия.
655. Равны ли массы пятирублёвой монеты и куска пробки, уравновешенные на очень точных и чувствительных весах? Ответ объясните.
Массы пробки и монеты не равны из-за того, что на них действует различная сила Архимеда.
656. Назовите газы, в которых мог бы плавать мыльный пузырь, наполненный воздухом. (Весом пузыря пренебречь.)
Углекислый газ, озон, хлор, аргон, ксенон, криптон, находящиеся при давлении, равном атмосферному.
657. Детский шар объемом 0,003 м3 наполнен водородом. Масса шара с водородом 3,4 г. Какова подъемная сила детского шара?
658. Радиозонд объемом 10 м3 наполнен водородом. Какого веса радиоаппаратуру он может поднять в воздухе, если оболочка его весит 6 Н?
659. Масса снаряжения воздушного шара (оболочки, сетки, корзины) составляет 450 кг. Объем шара 1600 м3. Вычислите, какой подъемной силой будет обладать этот шар при наполнении его водородом, гелием, светильным газом. (Плотность светильного газа 0,4 кг/м3.)
660. Стратостат «СССР», на котором стратонавты поднялись на высоту 19 км, имел объем 24 500 м3. При подъеме в оболочке стратостата было только 3200 м3 водорода. Почему же объем оболочки сделали таким большим?
Объем оболочки стратостата был сделан с большим запасом, поскольку с высотой давление наружного воздуха падает.
Рабочая тетрадь по физике 7 класс Т.А. Ханнанова (к учебнику А.В. Перышкина)
50.1. Стальной кубик погружен в воду. На рисунке стрелками изображены силы, действующие со стороны воды на грани кубика.
а) Напишите рядом с каждой стрелкой ее обозначение:
б) Ответьте на вопросы.
Почему верхняя стрелка короче нижней?
Почему правая и левая стрелки одинаковой длины?
в) Расставьте знаки , показывающие отношения между модулями вышеназванных сил:
г) Заполните пропуски в тексте.
50.2. Вычислите выталкивающую силу, действующую на алюминиевый параллелепипед, полностью погруженный в керосин (см. рис.).
50.3. Два одинаковых кубика уравновешены на рычажных весах в воздухе. Под один из кубиков помещают стакан, который заполняют углекислым газом (см. рис.). Зачеркните по одному из выделенных слов в тексте, чтобы получилось верное описание наблюдаемого явления.
50.4. Четыре тела разной формы погружены в одинаковые измерительные цилиндры с одинаковым количеством воды. На какие тела действуют равные выталкивающие силы? Ответ обоснуйте.
51.1. Тело частично погружено в жидкость.
а) Закрасьте часть тела, погруженную в жидкость. Запишите формулу для вычисления выталкивающей (архимедовой) силы, действующей на это тело, используя нужные из приведенных ниже физических величин:
б) Изобразите на рисунке архимедову силу.
Задание 51.2 Два кубика одинакового размера, но изготовленные из разных материалов, погружены в жидкость.
Задание 51.3 Рассчитайте архимедову силу, действующую на камень объёмом 60 см3, полностью погруженный в воду.
Задание 51.4 Проделайте четыре виртуальных опыта с моделью «Выталкивающая сила как сумма контактных сил. Плавание тел», располагая в одной и той же жидкости кубики с ребром 20 см…
Задание 51.5 Кубик вначале подвесили на нити (рис. а), а затем опустили в сосуд с водой (рис. б).
Задание 51.6 Алюминиевый кубик массой 2,7 кг, подвешенный на нити, вначале погружён в воду полностью (рис. а), а затем наполовину (рис. б). чему равна сила упругости нити в обоих случаях?
Задание 52.1 Одинаковые шарики опущены в разные жидкости. На каждом рисунке изобразите архимедову силу и силу тяжести, действующие на шарик, а также напишите, что будет с ним происходить, если известно, что:
Задание 52.2 Три кубика одинакового размера плавают в жидкости.
Задание 52.3 На весах уравновешены две гири – фарфоровая и стальная. Какая гиря перевесит при погружении их в воду?
Задание 52.4 Ученик с помощью динамометра измерял вес P груза, погружая его в воду на разную глубину h. Данные, полученные учеником в этом эксперименте, приведены в таблице.
Задание 52.5 Сплошной кубик из парафина с ребром 10 см плавает в воде. Определите глубину погружения кубика.
Задание 53.2 Масса лодки с сидящим в ней мальчиком составляет 120 кг. Какой объём воды вытесняет эта лодка, плывя по реке?
Задание 53.3 На кусок пенопласта длиной 2 м, шириной 1 м и толщиной 10 см кладут двухпудовую гирю (1 пуд ≈ 16 кг). Сможет ли гиря плавать на пенопластовом плоту, если плотность пенопласта 50 кг/м3? Сделайте рисунок.
Задание 54.1 Заполните пропуски в тексте.
Задание 54.2 Воздушный шар объёмом 45 м3 наполнили горячим воздухом плотностью 0,9 кг/м3. Плотность окружающего шар воздуха равна 1,3 кг/м3. При какой максимальной массе оболочки шар может взлететь?
Задание 54.3 Воздушный шар объёмом 30 м3 наполнен водородом плотностью 0,09 кг/м3. Плотность окружающего шар воздуха равна 1,3 кг/м3. Какова должна быть масса оболочки шара с грузом mшг, чтобы шар начал равномерно подниматься в воздух?
Задание 54.4 Воздушный шар объёмом 50 м3 наполнили горячим воздухом плотностью 0,9 кг/м3. Масса оболочки шара 12 кг. Плотность окружающего шар воздуха равна 1,3 кг/м3. Вычислите максимальную массу груза mг, который этот шар может поднять.
Задание 54.5 Воздушный шар объёмом 60 м3 наполнили гелием плотностью 0,19 кг/м3. Масса оболочки шара 15 кг. Плотность окружающего шар воздуха равна 1,3 кг/м3. Вычислите подъёмную силу Fц этого шара и максимальную массу груза mг, который этот шар может поднять.
На прошлом уроке мы познакомились с принципом плавания судов и их основными характеристиками. Но с давних времен люди хотели передвигаться не только по воде, но и по воздуху. На данном уроке мы узнаем, как действует архимедова сила в воздухе, рассмотрим принцип воздухоплавания и необходимые условия для его осуществления.
Принцип воздухоплавания
Для начала дадим определение.
Воздухоплавание – это контролируемые или неконтролируемые полеты в атмосфере Земли на летательных аппаратах легче воздуха.
Самый первый летательный аппарат, отправившийся в полет – воздушный шар (рисунок 1). В начале развития воздухоплавания шары наполняли горячим воздухом, теперь – гелием или водородом. Рассмотрим, какие условия нужны, чтобы шар поднялся в воздух.
Рисунок 1. Воздушные шары
В прошлых уроках мы узнали условия плавания тел в жидкости. Эти же условия применимы и для тел, погруженных в газ. Так получаем первое условие:
Средняя плотность шара (оболочка и газ) должна быть меньше плотности воздуха.
На воздушный шар так же действуют две противоположно направленные силы: архимедова (выталкивающая сила) и сила тяжести (рисунок 2). Соответственно, для того, чтобы воздушный шар начал подниматься наверх, нам необходимо, чтобы архимедова сила была больше силы тяжести: $F_А>F_$
Вспомним формулу для определения архимедовой силы: $F_A = \rho_ gV$, где $\rho_$ — это плотность воздуха, в котором находится воздушный шар, а $V$ – объем шара, заполненный газом (горячим воздухом, водородом или гелием).
Плотность воздуха зависит от высоты – с увеличением высоты плотность становится меньше. Значит, архимедова сила при поднятии шара вверх уменьшается.
Дальше шар достигает предельной высоты своего подъема. Для того чтобы воздушный шар начал опускаться, из его оболочки выпускают часть газа с помощью специального клапана.
Подъемная сила
Поднимаясь в небо, воздушный шар поднимает за собой определенный груз: кабину, оборудование, приборы, людей, сама оболочка тоже имеет свой вес. Но как узнать, какой груз способен поднять воздушный шар?
Главной характеристикой воздухоплавательного судна является его подъемная сила – сила, которую необходимо знать, чтобы определить, какой груз данное судно может поднять.
Рассмотрим пример. Пусть в воздух запущен воздушный шар объемом $50 м^3$, который наполнен гелием ($\rho_г = 0,189 \frac$).
Расчёт подъёмной силы
Чтобы найти подъёмную силу, нужно из архимедовой силы вычесть вес гелия.
Найдем вес гелия по формуле:
$P_г = gm_г$.
Выразим массу гелия через его плотность и объем:
$m_г = \rho_г V$.
Тогда:
$P_г = g\rho_г V = 9,8 \frac \cdot 0, 189 \frac \cdot 50 \space м^3 \approx 93 \space Н$.
Архимедова сила, которая будет действовать на этот шар в воздухе, равна весу воздуха объемом $50 м^3$. Плотность воздуха равна $1,3 \frac$.
Рассчитаем ее:
$F_А = g\rho_V = 9,8 \frac \cdot 1,3 \frac \cdot 50 м^3 = 637 Н$.
Значит, воздушный шар может поднять груз весом $637Н–93 Н = 544 Н$. Это и есть его подъемная сила.
Если мы рассчитаем подъемную силу для такого же шара, но наполненного, водородом, то увидим, что его подъемная сила будет больше. Но водород – это горючий газ, поэтому гелий используют чаще из соображений безопасности.
Но самый простой способ управления – при заполнении шара горячим воздухом. С помощью горелки, установленной под отверстием в нижней части шара, можно регулировать температуру, а значит, его плотность и архимедову силу.
При увеличении температуры шар поднимается, а при понижении – опускается. Когда вес шара и кабины будет равен архимедовой силе, шар повиснет в воздухе на одной высоте.
Виды воздухоплавательных судов
- Аэростат – это воздушный шар, летательный аппарат, который легче воздуха. Этот термин происходит от греческого аэр – воздух, сато – стоять. Воздушный шар может контролируемо менять свою высоту, но перемещаться в горизонтальном направлении может только под действием ветра (рисунок 3).
- Стратостат – это воздушный шар, который предназначен для полетов на высоту более 11 км. Такие летательные аппараты помогают исследовать верхние слои атмосферы – стратосферу (рисунок 4).
- Дирижабль – это управляемый аэростат. До начала производства больших пассажирских самолетов именно эти летательные аппараты использовались для перевозки пассажиров и грузов. Дирижабль имеет удлиненную форму, гондолу для пассажиров/грузов и гондолу с двигателем, от которого работает пропеллер (рисунок 5).
История воздухоплавания
В 1709 году бразильский священник и естествоиспытатель Бартоломеу Лоренсу де Гусмао представил проект предположительно первого воздушного шара. Его оболочка была сделана из бумаги, вместо кабина был поддон с глиняным горшком. В горшке сгорали горючие материалы, шар наполнился горячим воздухом и поднялся в воздух.
В 1783 году во Франции был изобретен и поднят в воздух первый полноценный воздушный шар братьями Этьеном и Жозефом Монгольфье (рисунок 6).
Рисунок 6. Воздушный шар братьев Магольфье
В 1785 году состоялся удивительный полет через Ла-Манш на воздушном шаре Жан-Пьера Бланшара и Джона Джеффриса (рисунок 7). Во время пути шар начал терять подъемную силу, и естествоиспытатели, сбросив из кабины все, что было, благополучно приземлились в Кале (Франция).
Рисунок 7. Прибытие в Кале Жан-Пьера Бланшара и Джона Джеффриса
В 1849 году воздушные шары были впервые применены в качестве военной техники. Австрия организовала бомбежку с помощью небольших аэростатов. Далее воздушные шары использовали как во время первой мировой войны, так и во время второй.
В годы «холодной войны» аэростаты стали использовать в разведывательных целях – их было практически невозможно засечь никакими локаторами или радарами.
В 1852 году в воздух поднялся первый дирижабль (рисунок 8). Анри Жиффар поднялся в небо на шаре, который имел объем $2500 м^3$, и продемонстрировал, что теперь аэростат способен выполнять повороты.
Рисунок 8. Дирижабль Анри Жиффара
В 1931 году состоялся первый полет на стратостате (рисунок 9). Огюст Пикар и Пауль Кипфер поднялись на высоту 15 785 метров. Полет состоялся из города Аугсбург, Германия.
Рисунок 9. Огюст Пика и Пауль Кипфер, первый полет на стратостате
Беспилотный стратостат-рекордсмен BU60-1 был запущен в 2002 году японским космическим агентством JAXA и достиг высоты 53 км. Стратостат был сделан из очень тонкого материала (его вес составил менее 40 кг при размерах 75 на 54 метра).
В 2016 году британской компанией был запущен самый большой дирижабль Airlander 10 (рисунок 10). Максимальная грузоподъемность составляет почти 10 тонн, а в длину он составляет 92 метра.
Рисунок 10. Дирижабль Airlander 10
Во Франции установлен мировой рекорд по количеству воздушных шаров, одновременно находящихся в небе — 456 воздушных шаров.
Решебник по физике Л.А. Кирик Самостоятельные и контрольные работы
1. а) В какой воде и почему легче плавать — в морской или речной? Почему?
Архимедова сила в обоих случаях одинакова — она равна весу пловца, но в морской воде плавать легче, так как плотность ее выше. Поэтому относительно бóльшая часть тела пловца находится над ее поверхностью по сравнению с речной водой.
б) Вычислите выталкивающую силу, действующую на гранитную глыбу, если она при полном погружении в воду вытесняет 0,8 м3 воды.
2. а) Первоклассник и десятиклассник нырнули в воду. Кого вода выталкивает сильнее? Почему?
Десятиклассника, т.к. объем тела больше. Fарх = pgV
б) Тело массой 500 г при полном погружении вытесняет 600 см3 жидкости. Будет ли оно плавать в воде? в керосине?
3. а) Яйцо тонет в пресной воде, но плавает в соленой (см. рисунок). Почему?
Поскольку плотность соленой воды выше, тела тонущие в пресной воде, могут плавать в соленой, если их плотность р больше плотности пресной воды, но меньше плотности соленой.
б) Определите объем куска алюминия, на который в керосине действует выталкивающая сила, равная 12 Н.
4. а) Приведите примеры, которые подтверждают существование выталкивающей силы, действующей на тела, погруженные в жидкость или газ.
Корабли, суда, подводные лодки, пенопласт.
б) Какова плотность тела, если выталкивающая сила при полном погружении этого тела в воду превышает силу тяжести в два раза?
5. а) В сосуд с ртутью опустили железную гайку. Утонет ли гайка? Почему?
Гайка будет плавать, так как p ртути > p железа.
б) При полном погружении в жидкость на тело объемом 5 дм3 действует выталкивающая сила 40 Н. Какой может быть эта жидкость?
6. а) Почему гвоздь в воде тонет, а тяжелая металлическая яхта нет (см. рисунки)?
Потому, что вес воды, вытесненной судном, равен весу судна, а вес воды, вытесненной гвоздем, меньше веса гвоздя, т. к. плотность материала, из которого он сделан, больше плотности воды.
б) Плот площадью 6 м2 плывет по реке. После того как на него поместили груз, его погружение в воду увеличилось на 15 см. Каков вес помещенного на плот груза?
7. а) Почему камень в воде легче поднимать, чем в воздухе?
В воде на камень действует Архимедова сила
б) На сплошное тело массой 500 г, полностью погруженное в воду, действует выталкивающая сила 2 Н. Какова плотность этого тела?
8. а) Одинаковая ли выталкивающая сила действует на водолаза при погружении его на разную глубину?
Выталкивающие силы, действующие на тела, не зависят от глубины погружения тела. Fарх = pgV
б) Судно, погруженное в пресную воду до ватерлинии, вытесняет 15000 м3 воды. Вес судна 50 МН. Чему равен вес груза?
Читайте также: