Сколько разных вариантов паркета можно составить из этих заготовок выполните рисунки

Обновлено: 04.05.2024

Несмотря на многообразие доступных графических программ, для постижения азов компьютерной графики на ранних этапах обучения очень часто используется графический редактор Paint. Он позволяет успешно обучать детей простейшим приемам создания и обработки изображений, отрабатывать навыки работы с мышью, формировать базовые навыки работы с объектами операционной системы, осваивать работу с меню как важным средством пользовательского интерфейса. Знакомство с этим приложением способствует развитию глазомера, точности движений, умений видеть и самостоятельно создавать образ, составлять целое из частей, раскрывать образ с помощью формы и цвета. Это позволяет ребенку поверить в собственные силы, развить творческое воображение и художественный вкус.

Предлагаю подборку заданий, позволяющих использовать Paint как простой и эффективный инструмент развития логического мышления школьников.

В процессе знакомства с ним ученикам можно предложить следующие задания.

Задание 1. Квадраты

1. В графическом редакторе Paint с помощью инструмента Прямоугольник (без заполнения) изобразите следующую фигуру, состоящую из трех квадратов:

2. С помощью инструмента Карандаш обойдите «без отрыва руки» как можно точнее вдоль контура полученной фигуры, не проходя вдоль одного и того же отрезка дважды.

3. Командой Сохранить меню Файл сохраните рисунок под именем Квадраты в своей личной папке.

Рекомендации по выполнению задания

Вариант обхода представлен на рисунке. Начать обход можно с любого места:

Задание 2. Подкова

1. В графическом редакторе Paint откройте файл Подкова.bmp:

2. С помощью инструмента Линия каждую фигуру разделите двумя прямыми на указанное число частей (3, 4, 5, 6).

3. С помощью инструмента Заливка заполните каждую часть фигуры разным цветом.

4. Сохраните результат работы в личной папке под именем Подкова1.

Один из возможных вариантов решения:

1. В графическом редакторе Paint откройте файл Торт.bmp:

2. С помощью инструмента Линия разделите рисунок тремя прямыми линиями на 7 частей так, чтобы в каждой части оказалось по одной розочке.

3. Сохраните результат работы в личной папке под именем Торт.

Возможный вариант выполнения задания:

Задание 4. Головоломка

1. В графическом редакторе Paint откройте файл Головоломка.bmp.

2. С помощью инструмента Многоугольник попытайтесь «без отрыва руки» соединить все точки следующим образом:

3. При необходимости используйте команду Правка-Отменить.

4. Сохраните результат работы под тем же именем, но в личной папке.

Возможный вариант обхода точек: 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 1 – 5 – 2 – 4.

Задание 5. Закрашивание клеток

1. В графическом редакторе Paint откройте файл Квадрат.bmp:

2. Закрасьте семь из шестнадцати клеток квадрата так, чтобы при вычеркивании любых двух строк и любых двух столбцов осталась незачеркнутой хотя бы одна закрашенная клетка.

3. Сохраните результат работы в личной папке под именем Квадрат1.

Возможный вариант окрашивания клеток:

Задание 6. Магическая пирамида

1. В графическом редакторе Paint откройте файл Пирамида.bmp:

2. Разместите цифры 1, 2, 3, 4, 5 и 6 в кружках на пирамиде так, чтобы суммы трех цифр на каждой стороне были одинаковы. В каждый кружок можно поместить только одну цифру, и все цифры должны быть использованы по одному разу. Свое решение изобразите с помощью инструмента Надпись.

3. Сохраните рисунок в личной папке в файле Пирамида1.bmp.

Задание 7. Круги Эйлера

1. В графическом редакторе Paint откройте файл Круги_Эйлера.bmp:

2. На рисунке кругами обозначены: множество всех высоких людей, множество всех пап и множество родителей, умеющих плавать. Выполните следующие действия:

закрасьте желтым цветом множество всех высоких пап, умеющих плавать, и сделайте соответствующую подпись;

закрасьте синим цветом область, которая обозначает множество всех высоких пап, не умеющих плавать, и сделайте соответствующую подпись;

закрасьте красным цветом область, которая обозначает множество всех невысоких мам, умеющих плавать, и сделайте соответствующую подпись.

3. Сохраните рисунок в личной папке в файле Круги_ Эйлера1.bmp.

При отработке операций выделения, перемещения и удаления фрагментов ученикам могут быть предложены следующие задания.

Задание 8. Магический квадрат

1. В графическом редакторе Paint откройте файл Магический квадрат.bmp:

2. С помощью операции перемещения фрагмента поставьте цифры в клетки так, чтобы получился магический квадрат, то есть суммы цифр во всех строках, столбцах и по диагоналям были равны 15.

3. Результат работы сохраните в личной папке под именем Мой_ квадрат.

Возможный вариант решения:

Задание 9. Найдите лишнее

1. В графическом редакторе Paint откройте файл Лишнее.bmp:

2. В каждом ряду удалите лишнюю фигуру.

3. Сохраните рисунок в личной папке под именем Нет_лишнего.

Во втором случае возможны два варианта: можно убрать число 10 (как двузначное) или 7 (как простое или нечетное).

Задание 10. Музыканты

1. В графическом редакторе Paint откройте файл Музыканты.bmp (на рисунке представлена школьная музыкальная группа, в которой поют Миша, Лена, Паша, Артур и Жанна):

Ребята очень волнуются перед выступлением и не знают, в каком порядке им лучше выйти на сцену. Помогите ребятам построиться так, чтобы:

Миша стоял перед Пашей;

Лена стояла перед Жанной;

Паша стоял за Леной, но перед Артуром;

не было стоящих друг за другом мальчиков.

2. Проведите нужные перемещения и сохраните результат работы в личной папке под именем Музыканты1.

Задание 11. Переставляем шашки

1. В графическом редакторе Paint откройте файл Шашки.bmp:

На столе в ряд положены 6 шашек. Надо переместить их таким образом, чтобы слева оказались все белые, а вслед за ними – все черные. При этом перемещать на свободное место разрешается только сразу две рядом лежащие шашки, не меняя порядка, в котором они лежат. Раздвигать или сближать шашки не разрешается.

2. Изобразите пошагово требуемые перемещения.

3. Результат работы сохраните в личной папке под именем Шашки.

При отработке операции копирования фрагментов будет полезно выполнение следующих заданий.

Задание 12. Подсчитываем треугольники

1. Рассмотрите следующий рисунок:

На этом рисунке изображены три треугольника (выделены черным цветом):

2. В графическом редакторе Paint откройте файл Треугольники1.bmp:

Сколько треугольников на этом чертеже? Выделите черным цветом каждый из найденных вами треугольников на отдельной копии исходной фигуры.

3. Сохраните результат работы в личной папке под тем же именем.

Задание 13. Снеговики

1. В графическом редакторе Paint изобразите снеговика, состоящего из трех разных по размеру кругов (инструмент Эллипс, с нажатой клавишей Shift):

2. Сделайте столько копий полученного рисунка, чтобы после заливки кругов голубым и синим цветом все рисунки были раскрашены по-разному.

3. С помощью инструмента Надпись в свободной части рабочей области укажите, сколько различных вариантов окрашивания снеговиков вам удалось придумать.

4. При наличии времени дополните рисунок по своему усмотрению.

5. Сохраните рисунок в личной папке под именем Снеговики.

6. Завершите работу с графическим редактором.

Кроме технологических навыков по созданию графических изображений и простому перебору требуемых вариантов закраски снеговиков, в данном задании можно подвести учеников к формулировке гипотезы, касающейся максимального количества возможных вариантов выполнения задания. Можно построить с учениками соответствующий граф и отследить на нем все варианты закраски:

Восемь вариантов окрашивания:

Задание 14. Бусины

1. В графическом редакторе Paint с помощью инструментов Эллипс и Кривая, применяя операцию копирования фрагмента, изобразите цепочку из четырех одинаковых по размеру бусин.

2. Считая, что бусины могут быть только красного и синего цветов, попытайтесь придумать и изобразить на экране все возможные различные цепочки из четырех таких бусин.

3. С помощью инструмента Надпись в свободной части рабочей области укажите, сколько различных цепочек вам удалось придумать.

4. Сохраните рисунок в личной папке под именем Бусины.

Это более сложное задание на ту же тему, что и рассмотренное в предыдущем примере. Здесь можно отказаться от подсчета вариантов на достаточно громоздком графе и перейти к вычислению значения выражения 2n: два возможных варианта для первой бусины умножаем на два возможных варианта для второй бусины, умножаем на два возможных варианта для третьей бусины, умножаем на два возможных варианта для четвертой бусины.

Задание 15. Разноцветные флаги

1. В графическом редакторе Paint откройте файл Флаги.bmp:

2. Каждый из трех горизонтальных прямоугольников заполните цветом, красная, зеленая и синяя составляющие которого имеют указанные числовые значения

3. Подумайте, сколько разных трехцветных флагов можно составить, используя данные цвета. Размножьте заготовку флага и изобразите все придуманные вами варианты.

Хорошо, если в результате непродолжительного экспериментирования ученики поймут, что это задание тесно связано с двумя ранее рассмотренными заданиями (снеговики и бусины), хотя и имеет существенное отличие – все полосы должны иметь разные цвета. Последнее обстоятельство уменьшает на 1 число возможных вариантов окраски для каждой следующей полосы (3 Ч 2 Ч 1).

Задание 16. Решаем комбинаторную задачу

1. В графическом редакторе Paint откройте файл Детали.bmp:

2. Из имеющихся деталей соберите как можно больше разных корабликов.

3. С помощь инструмента Надпись укажите, сколько разных корабликов удалось собрать.

4. Сохраните результат работы в личной папке под именем Флотилия.

5. Завершите работу с графическим редактором.

Флотилия будет такой:

Задание 17. Фигуры из квадратов

Из трех одинаковых квадратов путем соединения их край в край можно получить две разные фигуры:

Фигуры будем считать разными, если одну нельзя получить из другой поворотом или отражением. Поэтому, например, следующие фигуры считаются одинаковыми:

Сколько фигур разной формы можно получить, соединяя одинаковые квадраты край в край? Проведите исследование для четырех и пяти квадратов. Постройте свои фигуры в графическом редакторе. Сохраните результат работы в личной папке под именем Квадраты.

Обычно решение для четырех квадратов не вызывает затруднений:

Возможный путь нахождения фигур из пяти квадратов – начать с полоски из пяти квадратов:

Затем взять полоску из четырех квадратов и попробовать присоединять пятый квадрат во всех возможных положениях:

Значительно больше вариантов получается при построении фигур на основе полоски из трех квадратов:

Основание из одной полоски позволяет найти еще одну фигуру:

Навыки поворота фрагментов можно закрепить при решении следующей задачи.

Задание 18. Паркеты

1. В графическом редакторе Paint постройте две заготовки для паркета разных цветов:

2. Сколько разных вариантов паркета можно составить из этих заготовок. Выполните рисунки.

Часто объект, подлежащий моделированию, можно разбить на более мелкие детали. Дом состоит из кирпичей или строительных блоков, механизм — из отдельных узлов. Если разработать набор типовых деталей, то на его основе можно создавать разные объекты. Такая деятельность получила название конструирования.

Конструирование — один из способов моделирования. Оно предполагает разработку совместимых типовых элементарных объектов (деталей) и создание более сложных объектов из этих деталей.

Этот процесс упрощается, если использовать компьютер. Для моделирования из любых готовых элементов удобно создать в любой графической среде так называемое меню готовых форм. Иногда для создания такого меню требуется много времени. Но затраты оправдываются. Меню готовых форм облегчает работу и освобождает время для творчества.

На примере задачи «Моделирование паркета» рассмотрим этапы создания на компьютере меню типовых совместимых деталей и конструирование из них.

ЗАДАЧА 1.10. Моделирование паркета

I этап. Постановка задачи

ОПИСАНИЕ ЗАДАЧИ

В Санкт-Петербурге и его окрестностях расположены великолепные дворцы-музеи, в которых собраны произведения искусства великих русских и европейских мастеров. Помимо прекрасных творений живописи, скульптуры, мебели здесь сохранились уникальные образцы паркетов.

Эскизы этих паркетов создали великие зодчие. А реализовали их идеи мастеровые-паркетчики.

Паркет составляется из деталей разной формы и породы дерева. Детали паркета могут различаться по цвету и рисунку древесины.

Из этих деталей паркетчики на специальном столе собирают блоки, совместимые друг с другом. Из этих блоков уже в помещении на полу компонуется реальный паркет.

Одна из разновидностей паркетов — из правильных геометрических фигур (треугольников, квадратов, шестиугольников или фигур более сложной формы). В различных сочетаниях детали паркета могут дать неповторимые узоры. Представьте себя в роли дизайнера паркета, выполняющего заказ.

ЦЕЛЬ МОДЕЛИРОВАНИЯ

Разработать эскиз паркета.

ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ ЦЕЛИ

Разработать набор стандартных деталей паркета (рисунок 1.9). Разработать стандартный паркетный блок из деталей.

ФОРМАЛИЗАЦИЯ ЗАДАЧИ

Объектом моделирования является геометрический паркет, составленный из стандартного набора правильных многоугольников. Детали должны быть совместимы, то есть иметь единый типоразмер — длину стороны многоугольника а.

II этап. Разработка модели

ИНФОРМАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ

КОМПЬЮТЕРНАЯ МОДЕЛЬ

Для моделирования набора совместимых деталей, паркетных блоков и паркета в целом можно использовать среду программирования на языке Лого или графический редактор.

Для обеспечения совместимости деталей используйте алгоритмы, разработанные ранее.

МОДЕЛЬ 1. Моделирование геометрических объектов с заданными свойствами для создания стандартного набора деталей паркета с совместимыми размерами

Полный набор деталей, необходимых для моделирования (рисунок 1.10), создайте самостоятельно, используя возможности поворотов и отражений фрагментов. Для создания квадрата, наклоненного на 60° и 30°, используйте собственный алгоритм.

Готовые фигуры раскрасьте, имитируя фактуру различных пород дерева.

МОДЕЛЬ 2. Моделирование паркетного блока

Созданное меню сохраните в файле «Меню паркета» и защитите от записи.

Количество деталей в паркетном блоке зависит от размера стороны многоугольника.

Блоки могут компоноваться из деталей одной, двух или трех разновидностей. На рисунке 1.11 изображены небольшие блоки из разного количества и ассортимента деталей.

МОДЕЛЬ 3. Компоновка паркета из созданных блоков

Паркет собирается из готовых блоков на полу. Образовавшиеся пустоты в углах и у стен заделываются деталями из стандартного набора.

Компьютерный эскиз паркета формируется по такому же принципу на рабочем поле графического редактора, с использованием его возможностей при работе с фрагментами рисунка.

Возможные образцы паркетов, составленных на основе созданных блоков, представлены на рисунке 1.12.

Ill этап. Компьютерный эксперимент

ПЛАН ЭКСПЕРИМЕНТА

1. Тестирование стандартного набора деталей — проверка совместимости.

2. Разработка паркетного блока.

3. Тестирование блоков — проверка их совместимости.

4. Моделирование эскизов паркета.

ПРОВЕДЕНИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

1. Разработайте несколько вариантов паркетного блока и эскизов паркета.

2. Предложите их на выбор заказчику.

IV этап. Анализ результатов

Если вид объекта не соответствует замыслу заказчика, вернуться к одному из предыдущих этапов: разработать другой набор деталей, или выбрать другие детали из набора, или создать другой блок из выбранных деталей.

Если вид паркета удовлетворяет исполнителя и (или) заказчика, принимается решение о разработке чертежей в реальном масштабе и подборе материалов.

ЗАДАЧА 1.11. Компьютерное конструирование из мозаики. Создание меню мозаичных форм

Как вы уже узнали из предыдущих тем, в графическом редакторе возможно конструирование.

У любого ребенка среди игрушек есть мозаика, из которой можно получить разнообразные узоры и изображения. Мозаика способствует развитию ребенка, и мозаичные построения — это первые попытки детей моделировать окружающий мир согласно своим представлениям. Но мозаика — не только детская игрушка.

Мозаичные узоры можно выполнять из метлахской и керамической плитки для украшения ванных комнат, например. Взяв за основу детали из ткани, можно сшить лоскутное одеяло или подушку.

Где еще используется моделирование (конструирование) из набора плоских деталей, подобных элементам паркета или мозаики? Все вы видели картонных кукол, у которых меняются платья, брюки и шляпки. Это своеобразный «набор юного модельера». Подобным моделированием занимаются не только дети, но и взрослые.

Милиционеры составляют фотороботы преступников из набора изображений глаз, усов и носов. С помощью компьютерной программы с набором картинок модных причесок парикмахер поможет клиенту подобрать прическу. Художнику или дизайнеру моделирование из плоских деталей поможет придумать модный рисунок ткани, создать многоцветный витраж.

Компьютер позволяет упростить процесс разработки композиций из набора типовых деталей. Например, создав в графическом редакторе меню мозаичных элементов и сохранив с параметром «только для чтения», вы сможете использовать его для создания новых композиций.

На рисунке 1.13 изображен алгоритм создания одного из таких меню.

ЗАДАЧА 1.12. Создание геометрических композиций из готовых мозаичных форм

Из многообразия мозаичных композиций можно выделить две разновидности: орнаментальную и сюжетную.

Основу орнаментальной мозаики составляет симметричный узор. Задачу моделирования такого узора можно отнести к типу «что будет, если..».

Орнамент начинают «выстраивать» из центра и дальше строят в произвольном порядке. При этом главным условием является соблюдение симметрии.

На рисунке 1.14 представлены образцы орнаментов.

Орнаментальная мозаика уместна для одеяла, диванной подушки, детского коврика, витража. Компьютер позволит вам не только многократно переделывать узор, но и экспериментировать с готовым узором, раскрашивая его по-разному.

Сюжетная композиция представляет собой какую-либо сценку и содержит некоторые объекты, очертания которых предстоит реализовать из стандартного набора мозаичных элементов. Поэтому эту задачу можно отнести к типу «как сделать, чтобы. ». Например, при моделировании композиции «Под водой» для ванной комнаты придется создать объекты подводного мира: рыбок, водоросли и т. п. На рисунке 1.15 даны варианты изображения очертаний этих объектов.

Создать объект по очертаниям — задача довольно сложная, а создание самих очертаний, похожих на оригиналы, — творческий процесс.

Определение понятия.
Практическая работа №7 «Конструируем и исследуем графические объекты» (задания 2, 3)

Определение понятия

Определение понятия — это перечисление всех существенных признаков объекта (класса однородных объектов) в связном предложении.

Каждый из признаков, входящих в определение, должен быть необходим, а все вместе — достаточны для установления данного понятия. Это означает, что в определении должно раскрываться основное содержание понятия, в нём не должно быть лишних слов, но не должно быть и недосказанностей.

Некоторые первоначальные понятия не определяются. Такие понятия есть в каждой науке. Так, в математике это понятия «точка» и «множество», в информатике — «информация».

Например, в определении «Пользователь — это человек, применяющий компьютер для получения информации или решения задачи», понятие «пользователь» — видовое, понятие «человек» — родовое, «применяющий компьютер для получения информации или решения задачи» — видовое отличие.

Вопросы и задания

6. Отгадайте следующие загадки, мысленно представив объект как единое целое по его отдельным признакам.
а) Без языка живет, не ест и не пьёт, а говорит и поёт.
б) На что ни взглянет этот глаз — всё на картинке передаст.
в) Не куст, а с листочками, не рубашка, а сшита, не человек, а рассказывает.
г) Моря есть — плавать нельзя, дороги есть — ехать нельзя, земля есть — пахать нельзя. Что это?
д) Выходили двенадцать молодцев, выносили пятьдесят два сокола, выпускали триста шестьдесят пять лебедей. Что это?

7. Катя, Соня, Галя и Тамара родились 2 марта, 17 мая, 2 июля и 20 марта. Соня и Галя родились в одном месяце, а дни рождения Гали и Кати обозначаются одинаковыми числами. Назовите дату рождения каждой девочки.

8. Найдите закономерности и продолжите последовательности:
а) а, б, в, г, . ;
б) а, в, д, ё, . ;
в) 1, 4, 9, 16,
г) 112, 113, 114, 212, 213, 214, .
д) о, д, т, ч, п, . .

9. Сравните между собой приведённые последовательности и найдите среди них такие, которые образованы с помощью одного и того же общего для них свойства. Что это за свойство?
а) 2, 4, 6, 8, 10, . ;
б) 2, 4, 8, 16, 32, . ;
в) 1, 2, 3, 4, 5, . ;
г) 2, 5, 8, И, 14, . .

10. Ученик собирался на вечер, когда погас свет в комнате, где в ящике шкафа лежали его коричневые и синие носки. Какое наименьшее число носков он должен взять из ящика, чтобы обеспечить себя парой одного цвета?

11. Каким способом чаще всего определяются понятия? Приведите определения двух-трёх понятий построенных через ближайший род и видовое отличие.

Компьютерный практикум
Практическая работа №7 «Конструируем и исследуем графические объекты»
(задания 2 - 4)

Задание 2. Исследование оптической иллюзии

2. Установите серый цвет в качестве основного и изобразите два одинаковых прямоугольника; один из них оставьте белым, а второй залейте чёрным цветом:

4. Вам не кажется, что «кирпичи» в этой «стене» немного расплющены? Попытайтесь поэкспериментировать с цветами контуров и заполнений прямоугольников. Убедитесь, что ил-люзия искривления возникает только тогда, когда контуры прямоугольников, образующие линии между «кирпичами», светлее тёмных «кирпичей» и темнее светлых «кирпичей». Подберите такие цвета, чтобы искривление исчезло.

Задание 3. Фигуры из квадратов

Сколько разных фигур можно получить, соединяя одинаковые квадраты край в край? Проведите исследование для четырёх и пяти квадратов. Постройте свои фигуры из трёх одинаковых квадратов. Сохраните результат работы в личной папке под именем Квадраты.

Задание 4. Варианты паркета

1. Средствами любого доступного вам графического редактора постройте две заготовки для паркета разных цветов:

При выполнении практической работы вы научились

- создавать сложные объекты из графических примитивов;
- конструировать и исследовать графические объекты в среде графического редактора.

Урок 14. Определение понятия. Практическая работа № 6. Конструируем графические объекты