Сколькими способами можно расставить на первой горизонтали шахматной доски комплект белых фигур

Обновлено: 03.05.2024

Проверь себя. 2) Сколькими способами можно расставить на первой горизонтали шахматной доски комплект белых фигур (король, ферзь, две ладьи, два слона и два коня)?

Слайд 24 из презентации «Элементы комбинаторики»

Похожие презентации

«Размещение элементов» - Для числа выборов двух элементов из n данных: В комбинаторике сочетанием из n по k называется набор k элементов, выбранных из данных n элементов. Для любых натуральных чисел n и k где n>k,справедливы равенства: Размещение. Размещение и сочитание. Комбинаторика. Формулы: Сочетание.

«Элементы комбинаторики» - Что такое сочетания? Понятие науки « Комбинаторика». Что такое размещения? Правило. Тема урока: «элементы комбинаторики» (практикум). Определение: Подбор комбинаторных задач. Записать формулу для нахождения числа перестановок? Число размещений из n элементов по k обозначаются (читается: «А из n по k»).

«Задачи по комбинаторике» - Сколькими способами можно сформировать экипаж корабля, состоящий из командира и инженера? Пусть существует три кандидата на пост командира и 2 на пост инженера. Комбинаторика. Решение: 3 * 2 = 6 (способ). Правило суммы. Задача № 2. Правило умножения. Решение: 30 + 40 = 70 (способами). Задача № 3. Задача №1.

«Соединения в комбинаторике» - Разные стороны. Раздел математики. Лишних знаний не бывает. Перестановки. Бином Ньютона. Виды соединений в комбинаторике. Полный перебор. Сочетания. Возникновение комбинаторики. Обобщение правила произведения. Знакомство с теорией соединений. Встретились пятеро. 8 участниц финального забега. Букет. Виды соединений.

«Остовное дерево» - Последовательность. Доказательство леммы. Время работы шага. Ориентированный лес и циклы. Доказательство. Алгоритм Краскала находит оптимальное решение. Алгоритм Краскала можно реализовать. Основная идея. Как улучшить шаг. Условия оптимальности. Эквивалентность. Минимальное остовное дерево. Алгоритм Эдмондса находит оптимальное решение.

«Кратчайший путь» - Достижимость. Программа “ProGraph”. Смежные вершины и рёбра. Длина пути во взвешенном графе. Способы представления графов. Взвешенные графы. Преимущества иерархического списка. Ориентированные графы. Графы: определения и примеры. Применение алгоритма Дейкстры. Преимущества матрицы смежности. Путь в орграфе.

1) посчитаем, сколько вариантов поставить короля и ферзя:

* они занимают две подряд идущие клетки, всего вариантов 7

* мы можем еще поменять в каждом варианте КФ на ФК, получим еще 7 вариантов

2) осталось шесть клеток (3 белые, 3 черные), поставим слонов:

* выберем любой цвет - 2 варианта

* выберем две клетки из трех - 3 варианта

итого 2*3 = 6 вариантов поставить слонов

3) поставим двух коней

* кони не отличаются, т.к. оба белые

* выберем из оставшихся четырех клеток две:

итого 6 вариантов расставить коней

4) поставим ладьи в оставшиеся клетки

итого 1 вариант для ладей

в итоге для расстановки всех фигур получим:

14 * 6 * 6 * 1 = 504 (способа)

Ответ: 504 способа

Новые вопросы в Математика

Допоможіть будь ласка Дам 10 балів! Дві сторони трикутника дорівнюють 3 см і 4 см, а кут між ними - 60°. Знайдіть невідому сторону трикутника.

На столбчатой диаграмме дана информация о количестве тюльпанов, проданных в цветочном магазине «Флористика» 8 марта. Сколько процентов от общего числа … тюльпанов составляют тюльпаны розового цвета? Помогите Пж.

По всем предметам в аттестате 4 и 5, но математика 3. Могут ли меня принять на бюджет в финансовый? ( 9 класс )

Точка рухаеться за законом s=2+20t-5t. Знайдіть миттєву швидкість точки в момент t=1.(s вимірюється в метрах)Тема похідна функції

Необхідно підсмажити 3 скибки хліба. На ковороді поміщається лише дві скибки. За який найкоротший час можна їх підсмажити, якщо один бік підсмажують п … ротягом 1 хвилини ?

Дан выпуклый четырёхугольник ABCD. Вписанные в треугольники BCD и ACD окружности касаются стороны CD в точках X и Y соответственно. Вписанные в треуго … льники ABC и ABD окружности касаются стороны AB в точках Z и Т соответственно. Докажите, что ХҮ=ZT.

Двенадцать пятиклассников написали контрольную работу на «5», что составляет 2/3 от учащихся класса. Сколько учащихся в классе?

черная клетка, белая клетка, черная клетка и т.д.) так, чтобы слоны стояли на клетках одного цвета, а король стоял рядом с ферзем?

1) посчитаем, сколько вариантов поставить короля и ферзя:

* они занимают две подряд идущие клетки, всего вариантов 7

* мы можем еще поменять в каждом варианте КФ на ФК, получим еще 7 вариантов

2) осталось шесть клеток (3 белые, 3 черные), поставим слонов:

* выберем любой цвет - 2 варианта

* выберем две клетки из трех - 3 варианта

итого 2*3 = 6 вариантов поставить слонов

3) поставим двух коней

* кони не отличаются, т.к. оба белые

* выберем из оставшихся четырех клеток две:

итого 6 вариантов расставить коней

4) поставим ладьи в оставшиеся клетки

итого 1 вариант для ладей

в итоге для расстановки всех фигур получим:

14 * 6 * 6 * 1 = 504 (способа)

Ответ: 504 способа

Ответы сразу
9/26
4 10/21
2/17
2 7/11
вроде так)))))
(при одинаковых знаменателях работают только числители,а знаменатель остаётся прежним)

(1-0,36)×5/8=2/5=0,4 книги прочитала Маша во второй день.
1-0,36-0,4=0,24 книги осталось прочитать.
48÷0,24=200 страниц в книге.
Ответ: 200

Пусть x- возраст дочери,
тогда 3x- возраст мамы
и возраст папы - 3x+5
сумма их возрастов = 75
следовательно, составим уравнение
x+3x+(3x+5)=75
x+3x+3x+5=75
7x+5=75
тогда 7x=75-5
7x=70
x=10(возраст дочери)
следовательно так как отношение возраста матери к возрасту дочери - 3:1 следовательно мама старше в 3 раза дочери(3x)
возраст мамы = 10*3=30
возраст отца на 5 больше возраста мамы
следовательно возраст отца = 30+5=35
Ответ:дочери = 10 , матери - 30 , отцу - 35

Стрелок производит один выстрел в мишень, состоящую из центрального круга и двух концентрических колец. Вероятности попадания в

Мальчик в первый день прочитал 25 \% всей книги , во второй день 30 \% всей книги ,а в третьей остальные 1345 стр. Сколько стран

Когда от мотка проволоки отрезали 15% его длины то в нём осталось 68 м. Сколько проволоки было в мотке? Помагите пж

Решите задачу скорость лодки против течения реки 0,9 км в час собственная скорость лодки 3,2 километров час Найдите скорость теч

Ребят помогите сделай оценку произведения и запиши её виде двойного неравенства математика 5 класс 72умножить на 48 57умножить н

Тема: Элементы комбинаторики. Дополнительные методы и приемы.

Цель: изучение средств пакета MS Excel для реализации возможности вычислений по основным формулам комбинаторики (сочетания, размещения, перестановки).

1. Полиномиальные коэффициенты.

Пусть дано множество . Построим из него кортеж состава в котором элемент встречается , элемент - раз и т.д. элемент используется раз. Порядок элементов в составном кортеже существенен, но перестановка местами разных копий одного и того же элемента на кортеж не влияет, т.е. копии одного и того же элемента считаются неотличимыми. Общее количество использованных элементов равно . Такие кортежи называются перестановками с повторениями. Их количество вычисляется по формуле .

Пример. Сколькими способами можно расставить белые фигуры: 2 ладьи, 2 слона, 2 коня, ферзь и король на первой линии шахматной доски?

Решение. Рассматриваемые кортежи имеют длину 8 и состоят из элементов пяти видов. Состав кортежей имеет вид (2, 2, 2, 1, 1). Следовательно, число способов, которыми можно расставить 8 фигур на первой линии шахматной доски, равно

Данную задачу удобно понять в рамках стандартной урновой схемы: Имеется 8 различных шаров (позиций горизонтали) и 5 урн(классов фигур). Сколько способов распределить 8 различных шаров по 5 урнам так, что в первую урну(ладьи) попадает 2 шара, вторую(слоны) – также 2 и т.д. формируя распределение шаров по урнам вида (2,2,2,1,1). Наиболее точно данная комбинаторная задача специфицируется путем использования понятия функции. Искомое число это количество отображений следующего вида:

Пример. Число различных слов, которое получим, переставляя буквы слова «математика», равно , так как мы распределяем 10 различных позиций слова между классами букв :‘м’, ’а, ’т’ и т.д.

2. Сочетания с повторениями.

Если порядок различных элементов в составном кортеже не важен, а имеет место только состав кортежа , то получаем неупорядоченные кортежи с повторениями или сочетания с повторениями. Таких сочетаний имеется

Пример. В цветочном магазине продаются цветы шести сортов. Сколько можно составить различных букетов из десяти цветов в каждом? (Букеты, отличающиеся лишь расположением цветов, считаются одинаковыми.)

Решение. Рассматриваемое множество состоит из шести различных элементов, а кортежи имеют длину 10. Поскольку порядок расположения цветов в букете не играет роли, то число букетов равно числу сочетаний с повторениями из шести элементов по десяти в каждом. Следовательно, можно составить = 3003 различных букетов.

Пример. Сколько решений имеет уравнение

где каждое — неотрицательное целое число?

Решение. Решить уравнение равносильно задаче сформировать букет из 25 цветков используя цветки 5 типов 1-5 в некоторых неотрицательных количествах . Поэтому иско-мое количество решений данного уравнения - это количество раз-личных сочетаний из 5 элементов по 25 с повторениями. Итак, существуют

Проверь себя. 2) Сколькими способами можно расставить на первой горизонтали шахматной доски комплект белых фигур (король, ферзь, две ладьи, два слона и два коня)? Решение. Комплект белых шахматных фигур состоит из 8 фигур: 1 король, 1 ферзь, 2 ладьи, 2 слона и 2 коня (m=8; k1, k2, … , kn).

Слайд 25 из презентации «Элементы комбинаторики»