С высоты h свободно падает камень построить таблицу отражающую расстояние от камня до земли

Обновлено: 17.05.2024

Сегодня мы рассмотрим типичные задачи B12, которые сводятся к работе с функциями. Речь пойдет о функциях в «чистом» виде — без дополнительных параметров и аргументов. Подобных задач не так много, поэтому урок будет коротким, но содержательным.

Говоря простым языком, функции — это когда одна переменная зависит от другой. В задаче B12 функции всегда задаются формулами и обозначаются разными буквами:

Как решать такие задачи? Многие учителя рекомендуют сводить функцию к уравнениям и неравенствам, а затем решать их. Можно и так, но есть способ проще. Итак, всего три шага:

Найти в тексте задачи, чему должна быть равна функция. Пусть это будет
Решить уравнение в зависимости от того, как называется функция.
Если корень один — это и есть ответ. Если корней два и более — надо немного подумать. Например, время не может быть отрицательным, масса — нулевой, и так далее.

Функции в задаче B12 всегда очень простые, поэтому чаще всего проблемы возникают на третьем шаге. Но это лечится обыкновенной тренировкой.

Задача. Высота, на которой находится камень, брошенный с земли вертикально вверх, меняется по закону высота в метрах, время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд камень будет находиться на высоте более 6 метров?

Из условия следует, что надо решить уравнение Получаем обычное квадратное уравнение:

собрали все с одной стороны;
. (решаем обычное квадратное уравнение)

Итак, у нас два корня. Что это значит? В момент времени камень был на высоте 6 метров, затем — очевидно, больше 6, и, наконец, в момент снова 6 метров. Короче говоря, в период камень находился на высоте более 6 метров. Найдем длину отрезка

Задача. Камень брошен вниз с высоты 24 метра. Пока камень не упал, его высоту можно находить по формуле высота в метрах, время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд камень будет падать?

Что значит, что камень упал? Это означает, что его высота над поверхностью земли стала равна нулю. Итак, надо решить уравнение Имеем:

обычное квадратное уравнение;
. (решаем квадратное уравнение)

Очевидно, нам не подходит, поскольку время не может быть отрицательным. Поэтому камень будет падать 1,6 секунды.

Почему-то в последней задаче многие (на самом деле, почти все) хотят решить уравнение Аргументация такая: мол, число 24 встречается в тексте, да еще и в самом начале. Так вот: это число не имеет никакого отношения к решению. Вообще. А требуемое значение функции надо искать в вопросе.

В самом деле, сколько секунд камень будет падать? Ну, до тех пор, пока не упадет. А что значит, что камень упал? Это значит, что его высота над землей равна нулю. Вот такие неслабые размышления.

Когда искомое значение функции определено, решить задачу не составит труда. В заключение рассмотрим еще 2 типовые задачи, которые любят давать на пробных экзаменах, и которые вполне могут встретиться на настоящем ЕГЭ.

Задача. В боковой стенке цилиндрического бака вблизи дна закреплен кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нем меняется по закону:

H ( t ) = 5 − 1,6 t + 0,128 t 2

время в минутах. В течение какого времени вода будет вытекать из бака?

Эта задача очень похожа на предыдущую — про камень, брошенный с высоты 24 метра. Вода будет вытекать из бака до тех пор, пока высота столба не станет равной нулю. Поэтому Подставляем это значение в функцию и решаем уравнение:

умножили все на 125;
стандартное квадратное уравнение;

Поскольку коэффициенты получились неслабые, причем работаем через дискриминант (см. урок «Решение квадратных уравнений»). Имеем:

уравнение имеет ровно 1 корень.

Таким образом, вода перестанет вытекать из бака через 6,25 минуты — это и есть ответ.

Задача. После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик определяет его, измеряя время небольших камушков в колодец и рассчитывая по формуле измеряется в секундах,

До дождя время падения камушков составляло 1,4 секунды. На какую минимальную высоту должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось больше чем Ответ выразите в метрах.

Это немного нестандартная задача с функцией. По условию, может принимать 2 значения:

исходное, дано в условии задачи;
новое значение.

Теперь подставим эти значения Так мы найдем расстояние от верхней кромки колодца до поверхности воды до и после дождя. Имеем:

Итак, есть два значения: Если вычесть из большей высоты меньшую, получим искомую минимальную высоту Δ h , на которую должен подняться уровень воды:

это и есть ответ.

Небольшое пояснение к последней задаче. Откуда взялось число По условию, уровень воды повышается, а значит, расстояние от воды до верхней кромки колодца становится меньше. Следовательно, уменьшается и время полета камня.

Именно поэтому мы уменьшаем исходное время а ни в коем случае не увеличиваем его. Понять это — вот основная трудность подобных задач.

Домашнее задание. Составить таблицу для перевода английских длин мер (дюймы, футы, мили) в метры. С высоты h свободно падает камень. Построить таблицу, отражающую расстояние от камня до земли через каждую секунду. 13.12.2015. 14.

Слайд 14 из презентации «Открытый урок по теме Excel»

Excel

«Работа в Excel» - Вставьте столбец. Поставщик. Книги предыдущих версий. Файл. Обучение работе с Microsoft. Преимущества нового формата файлов. Формат файлов. Приложение Excel. Увеличение числа команд при необходимости. Microsoft Office. Новые свойства Excel. Шаблон Excel. Старые файлы. Освоение программы. Как начать работу с лентой.

«Таблицы MS Excel» - Ячейка. Редактирование данных: Выделить ячейку; Нажать F2; Внести изменения; Зафиксировать ввод. Полосы прокрутки. Ввести знак «равно». Выделить ячейку, в которой содержатся числовые данные для вычисления. Поле адреса. Панель инструментов «Стандартная». Ввод данных в ячейку: Выделить ячейку; Ввести данные; Зафиксировать ввод.

«Как сделать кроссворд» - Заполнить кроссворд. Работу выполнили ученицы 11 б класса Гусева Надежда и Евтеева Ольга. В появившемся окне выберите «в местном документе» - «Лист2». Нажмите «Сервис» - «Параметры…» и сделайте как показано на схеме. 23.На Листе5 вы должны в ячейке написать имя и фамилию ученика, который заполнил кроссворд.

«Microsoft Excel 2007» - Creating a Main Procedure (cont.). Indicates that the LeftFooter variable is empty. Analyzing VBA Code (cont.). Applies bold formatting to range A3:F3. 6. Adding a Conditional Statement. Summary. Running a Main Procedure. Viewing VBA Code (cont.). Unit Introduction. Selects range object cell A2. Procedure header.

«Программа Excel» - Пиктограмма позволит вам загрузить программу и начать с ней работу. Задача. Абсолютная ссылка. Смешанные ссылки. Ситуация. Результат в данной ячейке. Цель урока. Данные в ячейках имеют формат. Возможности программы. Сортировка. Некоторые форматы находятся на панели инструментов. Информатика — серьёзная наука.

«Информатика Excel» - Что можно добавить? Задачи курса: Цели курса: Использование электронных таблиц MS Excel обусловлено: Почему именно в электронных таблицах? При проведении компьютерного эксперимента: Учебный план курса. Данный курс рассчитан на проведении в течении 12 уроков третьей четверти. Аннотация. Типология курса: исследовательская, межпредметная.

1. Работникам предприятия была начислена заработная плата. Составить таблицу, подсчитывающую подоходный налог (13%), профсоюзный взнос для работников, являющихся членами профсоюза, и сумм, выдаваемую на руки для всех работников предприятия.

Подсчитать общую сумму начисленной заработной платы, выданной заработной платы, общую сумму подоходного налога и профсоюзных взносов.

2. Акционеры АО внесли вклад в уставной фонд предприятия в долларах и евро.

Подсчитать, сколько этот вклад составит в рублях.

Подсчитать общую сумму уставного фонда.

Подсчитать долю каждого вкладчика в уставном фонде, распределить прибыль АО между акционерами пропорционально доле в уставном фонде, если прибыль составила 100000 руб.

3. Немецкий физик Г. Фаренгейт в 1724 г предложил температурную шкалу, названную его именем. Температура по шкале Фаренгейта связана с температурой по шкале Цельсия соотношением:

А) Составить таблицу, переводящую температуру по шкале Фаренгейта, в температуру по шкале Цельсия.

Б) Составить таблицу, переводящую температуру по шкале Цельсия, в температуру по шкале Фаренгейта.

4. С некоторой высоты свободно падает камень. Построить таблицу, отражающую расстояние от камня до земли через каждую секунду полета. Отобразить результаты на графике.

формула равноускоренного движения

5. Построить таблицу расчета сумм платы за электроэнергию в течение 12 месяцев по значениям показаний счетчика в конце каждого месяца и стоимости одного киловатт-часа энергии. Числовые данные выбрать самостоятельно.

6. В сельскохозяйственном кооперативе работают 5 сезонных рабочих. Норма сбора овощей определена нормативами. Оплата труда производится по тарифу за количество килограмм собранных овощей.

Составить таблицу, содержащую сведения о количестве собранных овощей каждым работником и об оплате труда каждого работника. Известно, что первый рабочий собрал овощей в 3 раза больше нормы; 2-й – на 50 кг меньше 1-го; 3-й – в 1,5 раза больше нормы; 4-й на 75 кг больше 3-го; 5-й – на 10 кг больше 1-го.

7. В январе потребление овощей и мяса составило А кг и В кг соответственно. Ежемесячно потребление овощей увеличивается в среднем в 1,1 раза, мяса – на 3%.

Составить таблицу, отражающую ежемесячное потребление овощей и мяса в течение полугода.

8. Создать таблицу, содержащую расписание движения поездов от станции Альфа до станции Омега. Время прибытия и время отправления с промежуточных станций задать самостоятельно. Время стоянки и время, затраченное на путь от одной промежуточной станции до следующей, вычислить с использованием формул. Количество и названия промежуточных станций задать самостоятельно. Приблизительный вид таблицы:

Дано:
v₀=0
H=10 м
L=2 м
Найти: t
Решение:
Формула пути при свободном падении
s=gt²/2
t=√(2s/g)
t₁ - время прохождения 8 м.
t₂ - время прохождения 10 м
Тогда искомое время
t=t₂-t₁=√(2s₂/g)-√(2s₁/g)=√(2/g)*(√s₂-√s₁)
t=√(2/10)*(√10-√8)≈0.15 c
Ответ: 0,15 с

Новые вопросы в Физика

СРОЧНО НАДО ПОЖАЛУЙСТА! Угол между отражённым лучом и отражающей поверхностью равен 10°. Чему равен угол падения луча? Сделайте рисунок. Выполните рас … чёты. ЗА АОЬСАОС ИЛИ ТАКОЙ ЖЕ ОТВЕТ КАК У ДРУГОГО ОТВЕТА БУДУ БАНИТЬ ;)

Експериментальна робота №6 Тема: Дослідне підтвердження закону Бойля-Маріотта. Мета: навчитися експериментально підтвердити, що для даної маси газу за … незмінноï температури добуток тису газу на його об'єм є сталим. Хід роботи p=1000кг/м3, Ра=101кПа=. L1=35cm=. ∆L=4MM=. h=7cm=. g=10н/кг C1 = Pa • L1=. C2=(Pa+pgh)•(L1-∆L)=. ε = l C1/C2-1 l•100%=. і висново

441. Учень рівномірно переміщує брусок по горизонтальній поверхні на відстань 80 см с протягом 10 с так, як показано малюнку 89. Визначити потужність, … розвинуту учнем при виконанні експерименту. Срочно Пожалуйста.

Скільки витків повинна мати первинна котушка трансформатора, щоб підвищити напругу от 10 до 50 В, якщо в вторинній обмотці 80 витків?

1 Скільки витків повинна мати первинна котушка трансформатора, щоб підвищити напругу от 10 до 50 В, якщо в вторинній обмотці 80 витків? 2 Трансформато … р, що містить в первинній обмотці 840 витків, підвищує напругу с 220 В до 660 В. Який коефіцієнт трансформації и скільки витків міститься в вторинній обмотці трансформатора?

1. Яке з рівнянь описує рух, під час якого швидкість тіла зменшується? А v = 3 + 20t Б v = 3 - 2t В v = -3 + t Г v = 3 - 20t

Знайдіть напруженість електричного поля конденсатора, якщо відстань між його пластинами становить d = 25 см, а напруга між ними U = 8 кВ. Відповідь за … пишіть в одиницях з приставкою "кіло".

Плоский паперовий (відносна діелектрична провідність 2) конденсатор має електроємність С = 20 мкФ. Яку площу пластини він повинен мати, якщо товщина … паперу 0,3 мм? Відповідь округліть до цілих. Степінь розмірності вказуйте рядковим числом після позначення одиниці вимірювання.

Тема: Зображення предмета в плоскому і сферичному дзеркалі. Хід променів крізь плоскопаралельну пластинку та трикутну призму. Побудова зображень за до … помогою лінз

1591. Здание Московского государственного университета на Воробьевых горах имеет высоту 240 м. С верхней части его шпиля оторвался кусок облицовки и свободно падает вниз. Через какое время он достигнет земли? Сопротивление воздуха не учитывать.

1592. Камень свободно падает с обрыва. Какой путь он пройдет за восьмую секунду с начала падения?

1593. Кирпич свободно падает с крыши здания высотой 122,5 м. Какой путь пройдет кирпич за последнюю секунду своего падения?

1594. Определите глубину колодца, если камень, упавший в него, коснулся дна колодца через 1 с.

1595. Со стола высотой 80 см на пол падает карандаш. Определить время падения.

1596. Тело падает с высоты 30 м. Какое расстояние оно проходит в течение последней секунды своего падения?

1597. Два тела падают с разной высоты, но достигают земли в один и тот же момент времени; при этом первое тело падает 1 с, а второе — 2 с. На каком расстоянии от земли было второе тело, когда первое начало падать?

1598. Докажите, что время, в течение которого движущееся вертикально вверх тело достигает наибольшей высоты h, равно времени, в течение которого тело падает с этой высоты.

1599. Тело движется вертикально вниз с начальной скоростью. На какие простейшие движения можно разложить такое движение тела? Напишите формулы для скорости и пройденного пути этого движения.

1600. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 40 м/с. Вычислите, на какой высоте будет тело через 2 с, 6 с, 8 с и 9 с, считая от начала движения. Ответы объясните. Для упрощения расчетов принять g равным 10 м/с2.

1601. С какой скоростью надо бросить тело вертикально вверх, чтобы оно вернулось назад через 10 с?

1602. Стрела пущена вертикально вверх с начальной скоростью 40 м/с. Через сколько секунд она упадет обратно на землю? Для упрощения расчетов принять g равным 10 м/с2.

1603. Аэростат равномерно поднимается вертикально вверх со скоростью 4 м/с. К нему на веревке подвешен груз. На высоте 217 м веревка обрывается. Через сколько секунд груз упадет на землю? Принять g равным 10 м/с2.

1604. Камень бросили вертикально вверх с начальной скоростью 30 м/с. Через 3 с после начала движения первого камня бросили также вверх второй с начальной скоростью 45 м/с. На какой высоте камни встретятся? Принять g = 10 м/с2. Сопротивлением воздуха пренебречь.

1605. Велосипедист поднимается вверх по уклону длиной 100 м. Скорость в начале подъема 18 км/ч, а в конце 3 м/с. Предполагая движение равнозамедленным, определите, как долго длился подъем.

1606. Санки движутся вниз по горе равноускоренно с ускорением 0,8 м/с2. Длина горы 40 м. Скатившись с горы, санки продолжают двигаться равнозамедленно и останавливаются через 8 с….

1607. Кусок скалы падает с края пропасти вниз. Звук его падения услышан наверху через 2,5 с. Определите глубину пропасти, если скорость звука 340 м/с.

1608. Черепица оторвалась от крыши дома и полетела вниз. Окно высотой 1,8 м она пролетела за 0,3 с. Каково расстояние между крышей и верхним краем окна?

1609. Два одинаковых камня бросают вниз с высоты 9,8 м. Первый падает свободно, второй бросают с начальной скоростью. Второй камень упал на 0,5 с раньше первого. Чему равна начальная скорость второго камня?

1610. Из фонтана бьет струя воды на высоту 19,6 м. С какой скоростью она выбрасывается фонтаном?

1611. Из прорванного водопровода бьет струя воды вертикально вверх со скоростью 29,4 м/с. Какую скорость она будет иметь через 2 с и на какую высоту поднимется?

Читайте также: