Размеры сечения не обеспечивают прочность бетона при действии qx скад

Обновлено: 24.04.2024

1 1. Армирование сечений железобетонных элементов В этом режиме выполняется подбор арматуры в элементах железобетонных конструкций по предельным состояниям первой и второй групп в соответствии с требованиями СНиП * «Бетонные и железобетонные конструкции». Расчет пpоизводится для железобетонных констpукций, выполняемых из тяжелого, мелкозеpнистого и легкого бетонов с пpименением аpматуpной стали классов А-I, A-II, A-III, A-IV, A-V, A-VI, А400С, А500С и аpматуpной пpоволоки класса Вр-I. Библиотека процедур подбора арматуры содеpжит четыре модуля: модуль 1 (Стержень 2D) для армирования плоских стержневых железобетонных элементов прямоугольного, тавpового, двутавpового и кольцевого сечений по предельным состояниям первой и второй групп; модуль 2 (Стержень 3D) для армирования пpостpанственных стержневых железобетонных элементов прямоугольного, таврового, двутаврового и кольцевого сечений по пpедельному состоянию первой группы; модуль 11 (Плита. Оболочка) для армирования элементов плит и оболочек по предельным состояниям первой и второй групп. модуль 21 (Балка-стенка) для армирования элементов балок-стенок по предельным состояниям первой и второй групп. Исходными данными для pаботы постпроцессора являются: геометpия аpмиpуемого сечения; pасчетные сочетания усилий (РСУ); информация о марке бетона, классе арматуры, расстояние до центра тяжести арматуры и т.п. Подбор арматуры в стержневых элементах (модули 1 и 2) выполняется в соответствии с методикой, изложенной в СНиП *. Так как в нормах не оговорена процедура проверки арматуры в элементах оболочек, плит и т.п., то в комплексе SCAD для этого использована методика, предложенная Н.И. Карпенко. Результатом работы постпроцессора являются площади «размазанной» арматуры а также количество и площадь сечения (для пластин диаметры) арматурных стержней. Результаты могут быть представлены в виде таблиц и (или) графических материалов Ограничения реализации При использовании постпроцессора следует учитывать некоторые ограничения реализации: не реализован расчет элементов из ячеистого, поризованного и напрягающего бетонов; не выполняется расчет предварительно напряженных железобетонных элементов; не выполняется расчет элементов по предельному состоянию по деформациям; набор сечений ограничен прямоугольником, тавром, двутавром и кольцевым сечением; не контролируется предусмотренное п СНиП * ограничение на диаметр арматуры при бетонах низких марок (максимальный диаметр арматуры задается пользователем); не контролируется предельная ширина полок таврового и двутаврового сечений (расчетная ширина полок задается пользователем в соответствии с требованиями п СНиП *); не учитывается коэффициент γ s5 для высокопрочной арматуры классов A-IV, A-V, A-VI, В-11, ВР-11, К7, К-19 при напряжениях выше условного предела текучести (табл. 24 СНиП *); не производится расчет по закрытию трещин при проверке по второму предельному состоянию; не выполняется расчет на выносливость. 1

2 1.2. Общие сведения о модулях армирования Модуль 1 (Стержень 2D) а б Предназначен для подбора арматуры в сечениях стержневых железобетонных элементов по предельным состояниям первой и второй групп (прочность и тpещиностойкость). Модуль pассчитывает стержни прямоугольного, тавpового, двутавpового и кольцевого сечений на изгиб и внецентренное сжатие (pастяжение) с кpучением. В сечении могут действовать такие силовые факторы: ноpмальная сила N; кpутящий момент M k ; пеpеpезывающая сила Q z ; изгибающий момент M y. Результатом pаботы модуля являются площади симметричной и несимметричной продольной аpматуpы, площадь и шаг поперечной аpматуpы, а также соответствующий им набор арматурных стержней. На рис ,а г для различных типов сечений приведено расположение и идентификация несимметричной, а на рис ,д ж симметричной продольной аpматуpы. Естественно, что симметричная арматура может быть подобрана только для сечений симметричных относительно оси Y 1. Схема расположения поперечной арматуры для сечений различного типа приведена в разделе 1.3. в г д е ж Рис Виды сечений с несимметричным (а г) и симметричным (д ж) расположением продольной арматуры 2

3 Модуль 2 (Стержень 3D) а б в г Предназначен для подбора арматуры в сечениях стержневых железобетонных элементов по предельным состояниям первой группы (прочность). Модуль рассчитывает стержни прямоугольного, таврового, двутаврового и кольцевого сечений на косой изгиб и косое внецентренное сжатие (растяжение) с кручением. Рассматривается пространственная работа стержня. При этом в сечении действуют такие силовые факторы: нормальная сила N; крутящий момент M k ; перерезывающие силы Q z, Q y ; изгибающие моменты M y, M z. В pезультате pаботы модуля получаются площадь продольной, площадь и шаг поперечной аpматуpы, а также соответствующий им набор арматурных стержней. На рис ,а г для различных типов сечений приведено расположение и идентификация несимметричной, а на рис , д ж то же для симметричной продольной аpматуpы. Cимметричная арматура может быть подобрана только для сечений, симметричных относительно оси Y 1. д е ж Рис Виды сечений с несимметричным (а г) и симметричным (д ж) расположением продольной арматуры 3

4 Модуль 11 (Плита. Оболочка) Предназначен для подбора арматуры железобетонных оболочек и плит по предельным состояниям первой и второй групп (прочность и тpещиностойкость). Подбор выполняется с учетом следующих силовых факторов, вычисленных в центре элемента: ноpмальные напpяжения N x, N y (только в оболочках); касательные напpяжения T xy (только в оболочках); кpутящий момент M xy ; пеpеpезывающие силы Q x, Q y ; изгибающие моменты M x, M y. В pезультате pаботы модуля вычисляются площади веpхней и нижней продольной аpматуpы, а также площади и шаги поперечной аpматуpы. На рис для сечений элемента железобетонной оболочки приведено pасположение и идентификация веpхней и нижней продольной аpматуpы, а также поперечной арматуры. Обратите внимание, что расстояние до центра тяжести арматуры может задаваться как двумя, так и четырьмя числами. В первом случае значение А 1 соответствует арматуре вдоль оси X, а А 2 вдоль оси Y. Во втором случае А 1 и А 2 задаются для арматуры, расположенной вдоль оси X, а А 3 и А 4 для арматуры вдоль оси Y. Рис Армирование элементов железобетонной оболочки Модуль 21 (Балка-стенка) Рис Армирование элементов балки-стенки Предназначен для подбора арматуры железобетонных балок-стенок (плоское напряженное состояние) по предельным состояниям первой и второй групп (прочность и тpещиностойкость). Модуль рассчитывает элемент железобетонной балки-стенки на действие таких силовых факторов, вычисленных в центре элемента: нормальные напряжения N x, N z ; касательные напpяжения T xz. В pезультате pаботы модуля вычисляются площади аpматуpы, работающей в сечениях, ортогональных к локальным осям местной системы координат X 1 и Z 1. На рис для сечений элемента железобетонной балки-стенки показано pасположение и идентификация подбираемой аpматуpы. 4

5 Таблица 1-1. Результаты подбора арматуры в стержневых элементах N элем. N сеч. Тип Площадь продольной арматуры (см.кв) Ширина раскрытия трещины Площадь поперечной арматуры, максимальный шаг хомутов несимметричной симметричной мм см.кв cм см.кв cм AS1 AS2 AS3 AS4 AS1 AS3 ACR1 ACR2 ASW1 Шаг ASW2 Шаг Г Р У П П А Д А Н Н Ы Х 1 МОДУЛЬ АРМИРОВАНИЯ 2 (3D - пространственный стержень) БЕТОН B25 АРМАТУРА: ПРОДОЛЬНАЯ A-III ПОПЕРЕЧНАЯ A-I Максимально допустимый диаметр 40 мм СЕЧЕНИЕ: ПРЯМОУГОЛЬНИК B=50.0 H=50.0 ( см ) Расстояние до ц. т. арматуры: A1 = 3.5 A2 = 3.5 ( см ) K K

6 1.3. Чтение результатов расчета Модуль армирования 1 (Стержень 2D) Рис Выдача результатов по поперечной арматуре в стержнях В таблице с результатами расчета (табл.1-1) информация для каждого сечения элемента (или унифицированной группы элементов) выводится в нескольких строках. В столбце Тип каждой строки размещаются следующие пиктограммы, указывающие на тип данных, помещенных в строку: в этой строке выводятся данные, которые включают суммарные площади продольной арматуры при несимметричном (AS1, AS2, AS3, AS4) и симметричном (AS1, AS3) армировании (с учетом арматуры, воспринимающей действие крутящего момента К, и дополнительной арматуры из расчета по трещиностойкости Т ), проценты армирования сечения при симметричном и несимметричном армировании, ширину непродолжительного (ACR1) и продолжительного (ACR2) раскрытия трещин, суммарную площадь поперечной арматуры, параллельной оси Z1 (с учетом арматуры, воспринимающей действие крутящего момента, и дополнительной арматуры из расчета по трещиностойкости) ASW1 и максимальный шаг хомутов, а также аналогичные данные для арматуры, параллельной оси Y1 (ASW2, шаг); К площадь арматуры, необходимая для восприятия действия крутящего момента (входит в ); Т площадь продольной и поперечной арматуры, необходимая для обеспечения трещиностойкости (входит в ); в поле AS1 выдается площадь угловых стержней по нижней стороне сечения, а в поле AS2 по верхней стороне сечения; для каждого вида арматуры (AS1-AS4) выводятся количество и площадь промежуточных стержней по каждой стороне сечения (если арматура отсутствует, то строка не выводится); в поле AS1 выдаются диаметры угловых стержней по нижней стороне сечения, а в поле AS2 по верхней стороне сечения; для каждого вида арматуры (AS1-AS4) выводятся количество и диаметры промежуточных стержней по каждой стороне сечения (если арматура отсутствует, то строка не выводится). В строках, пиктограммы которых включают символ S, результаты представлены в виде N А, где N количество стержней, А площадь сечения одного стержня. В строках, пиктограммы которых включают символ, результаты представлены в виде N D, где N количество стержней, D диаметр одного стержня. Если сортамент арматуры исчерпан, то в соответствующих позициях таблицы выводятся значения площади арматуры. Если расчеты на кручение и трещиностойкость не выполнялись или арматура, подобранная по прочности обеспечивает трещиностойкость сечения и сопротивление кручению, то строки, помеченные пиктограммами К и Т, не выводятся. 6

9 Пример дискретного армирование стержневого элемента: ЭЛЕМЕНТ: D - пpостpанственный стержень Вариант: 1 Бетон: B25 АРМАТУРА пpодольная: A-III попеpечная: A-I Расстояние до ц.т. арматуры: a1 = 5 a2 = 5 (см) Суммаpная теоретическая пpодольная аpматуpа Армирование сечений (площади стержней в см.кв.) Ближайшее по сортаменту дискретное армирование Сечение (размеры в см) Z Несимметричное армирование AS Y1 40 AS3 AS4 40 AS1 Пример дискретного армирование оболочечного (плитного) элемента: 9

10 ЭЛЕМЕНТ: 1736 Плита. Оболочка Вариант: 1 Бетон: B25 АРМАТУРА пpодольная: A-III попеpечная: A-I Максимально допустимый диаметр 16 мм Расстояние до ц.т. арматуры: a1 = 3.5 a2 = 3.5 (см) Расстояние до ц.т. арматуры: a3 = 0 a4 = 0 (см) Суммаpная теоретическая пpодольная аpматуpа (включая результаты из расчета по трещиностойкости) ширина раскр. трещин (мм) кpат длит по Y1: по X1: 0.14 Ближайшее по сортаменту дискретное армирование при шаге 10 см по Y1: по X1: 0.34 Сечение (размеры в см) Y1 Армирование при a3=a4=0 a2 Общий случай армирования a a2 AS4 AS2 a1 a4 AS4 AS2 a1 100 X1 a1 AS3 AS1 a3 AS3 AS1 10

Реализация расчета монолитных жилых зданий на прогрессирующее (лавинообразное) обрушение в среде вычислительного комплекса SCAD Office

Главная » CADmaster №3(43) 2008 » Архитектура и строительство Реализация расчета монолитных жилых зданий на прогрессирующее (лавинообразное) обрушение в среде вычислительного комплекса SCAD Office

Термин «прогрессирующее обрушение» относится к ситуации, когда разрушение или повреждение какой-либо малой части конструкции ведет к полному или почти полному разрушению всей конструкции. Поскольку невозможно полностью исключить вероятность возникновения аварийных воздействий или ситуаций, вызванных деятельностью человека (взрывы газа, теракты, пожары, наезды транспорта, дефекты проектирования, строительства и эксплуатации зданий, неквалифицированная их реконструкция с надстройкой, пристройкой, перепланировкой помещений, сопровождаемых ослаблением или перегрузкой несущих элементов и оснований) или природными явлениями (землетрясения, ураганы, оползни, неравномерные деформации оснований), необходимо обеспечить определенную степень безопасности людей, находящихся в зданиях, и сохранность их имущества за счет уменьшения риска прогрессирующего обрушения при локальных разрушениях несущих конструкций.

Для предупреждения прогрессирующего обрушения здания предлагаются три способа проектирования: общее упрочнение всего здания, местное усиление и взаимосвязь элементов. В большинстве американских норм предпочтение отдается первому способу, при котором разрушение одного из элементов здания не приводит к разрушению всего строения. Местное усиление, то есть упрочнение наиболее чувствительных мест, трудно поддается стандартизации для включения в нормы проектирования, поскольку для этого нужно четко представлять характер возможных воздействий на здание, в том числе террористических атак. Конструктивная взаимосвязь элементов или непрерывность конструкции также является способом общего или местного упрочнения.

Одним из документов, определяющих правила проектирования для предотвращения прогрессирующего обрушения, являются рекомендации, разработанные МНИИТЭП и НИИЖБ, утвержденные и введенные в действие приказом Москомархитектуры в 2005 г.

несущая система жилых зданий должна быть устойчива к прогрессирующему (цепному) обрушению в случае локального разрушения отдельных конструкций при аварийных воздействиях (взрыв бытового газа, пожар
допускаются локальные разрушения отдельных несущих конструкций, но эти первичные разрушения не должны приводить к обрушению соседних конструкций, на которые передается нагрузка, воспринимавшаяся ранее элементами, поврежденными в результате аварийного воздействия;
конструктивная система здания должна обеспечивать его прочность и устойчивость как минимум на время, необходимое для эвакуации людей. Перемещения конструкций и раскрытие трещин при этом не ограничиваются;
устойчивость к прогрессирующему обрушению проверяется расчетом на особое сочетание нагрузок и воздействий, включающее постоянные и временные длительные нагрузки, а также воздействие гипотетических локальных разрушений несущих конструкций. Коэффициенты надежности по нагрузкам следует принимать равными 1;
расчетные характеристики материалов повышаются за счет применения специальных коэффициентов надежности. Кроме того, расчетные сопротивления умножаются на коэффициенты условий работы, учитывающие малую вероятность аварийных воздействий и рост прочности бетона после возведения здания, а также возможность работы арматуры за пределом текучести.

в качестве исходной модели конструкции здания для расчета на прогрессирующее обрушение принимается модель, полученная по результатам прочностного анализа и последующего подбора арматуры в элементах железобетонных конструкций и сечений элементов стальных конструкций;
элементы расчетной схемы, моделирующие внезапно удаляемые элементы сооружения, объединяются в группы; количество элементов сооружения, одновременно вышедших из строя (обрушившихся), не ограничивается;
расчет выполняется для комбинации загружений, включающей постоянные нагрузки и длительные части временных нагрузок с коэффициентом 1;
для учета внезапности удаления элементов конструкции и эффекта падения обрушившихся конструкций вводятся коэффициенты динамичности;
проверка элементов железобетонных и стальных конструкций, входящих в состав расчетной схемы после внезапного удаления элементов, выполняется только с учетом первого предельного состояния;
расчетные прочностные и деформационные характеристики материалов принимаются равными их нормативным значениям;
поскольку в результате расчета на прогрессирующее обрушение чаще всего возникают большие перемещения, рекомендуется выполнять расчет в геометрически нелинейной постановке.

Кроме того, полезно рассмотреть случай, когда инициализация прогрессирующего разрушения происходит после определенного, достаточно продолжительного периода эксплуатации, в течение которого могут реализоваться деформации ползучести. Тогда расчет в геометрически нелинейной постановке даст менее пессимистический прогноз. Такого рода вариант в настоящее время разработан и проходит тестирование.

Подготовка данных и расчет

статический и при необходимости динамический расчеты с целью определения напряженно-деформированного состояния конструкции в нормальных условиях эксплуатации;
определение расчетных сочетаний усилий;
подбор арматуры в элементах железобетонных конструкций с учетом первого и второго (трещиностойкость) предельных состояний;
проверка и подбор прокатных сечений элементов стальных конструкций.

список конечных элементов, входящих во внезапно удаляемый фрагмент конструкции;
проверочная комбинация загружений, в которую входят постоянные нагрузки и длительная часть временных нагрузок с коэффициентом 1;
группа нагрузок, определяющая вес обрушившихся конструкций;
коэффициент перегрузки (динамичности) — K_f для корректировки реакции системы при внезапном удалении элемента конструкции;
коэффициенты перегрузки — K_g для корректировки реакции системы на обрушение вышедших из строя конструкций (по умолчанию принимается K_g = K_f = 2);
значение интервала неопределенности.

Если выполняется нелинейный расчет, следует назначить метод расчета и задать соответствующие параметры (количество шагов, количество итераций).

определяются реакции в узлах вышедших из строя элементов, которые примыкают к остальной части схемы, от проверочной комбинации нагрузок;
полученные значения реакций добавляются в расчетную комбинацию с коэффициентом K_f;
в проверочную комбинацию добавляется группа нагрузок от веса обрушившихся конструкций с коэффициентом K_g;
формируется новая расчетная схема, в которой разрушенные элементы будут неактивны;
выполняется расчет полученной схемы на проверочную комбинацию; формируются расчетные сочетания усилий;
выполняется экспертиза несущей способности элементов стальных и железобетонных конструкций.

Анализ результатов

Результаты расчета на прогрессирующее обрушение отображаются в графической форме в двух- и трехцветной цветовой шкале.

В двухцветной шкале элементы разделяются по цвету на работающие, у которых значение максимального по величине коэффициента использования ограничений K_max меньше единицы, и вышедшие из строя (K_max≥1). В трехцветной шкале (рис. 3, 4, 5) третий цвет используется для указания элементов, попавших в интервал неопределенности, то есть таких, которые, по мнению расчетчика, с одинаковой вероятностью могут быть отнесены и к выбывшим из строя, и к работающим. Значение интервала неопределенности (в % от K_max) назначается пользователем.

Заметим, что найденные неработающие элементы — это те, которые отказали на первом же шаге процесса лавинообразного распространения обрушений. Если их включить в список конечных элементов, входящих во внезапно удаляемый элемент конструкции, и определить, куда передается нагрузка после их разрушения, то можно получить картину разрушений на втором шаге Однако чаще требуется выполнить усиление элементов (может быть, не всех), попавших в неработающие по результатам первого шага, и повторить расчет уже для усиленной конструкции. Усиливаемые элементы следует объединять в соответствующие группы армирования.

Задание первоначального армирования

При подборе арматуры по результатам прочностного анализа в сечениях элементов преобладает арматура определенного положения. Так, например, в пролетах чаще всего необходима только нижняя арматура, а на опорах — верхняя. В результате разрушения части несущих конструкций характер напряженно-деформированного состояния элемента может измениться. Приопорные сечения балки, примыкающие к вышедшей из строя колонне, становятся пролетными со всеми вытекающими последствиями. В этом случае актуальной может оказаться возможность задания некоего первоначального армирования, меньше которого в сечении быть не должно (рис. 6). Если при подборе арматуры окажется, что первоначального армирования недостаточно, то к нему будет добавлена необходимая арматура. В противном случае в сечении останется заданное первоначальное армирование.

Армирование задается значением площади для каждого вида арматуры (продольная — нижняя, верхняя, боковая; поперечная — вдоль различных граней сечения), для каждого сечения или ряда сечений стержневых элементов либо для каждого пластинчатого элемента. Первоначальное армирование всегда одинаково для всех элементов, входящих в одну группу армирования.

Некоторые выводы и обобщения

отсутствии достоверной информации о месте и причинах возникновения процесса и характере его протекания;
возможности значительного отличия реальных параметров разрушения от приведенных в нормах условий прочности, поскольку расчетные значения параметров прочности далеко не всегда совпадают с наблюдаемыми в действительности.

Тем не менее в результате численного моделирования можно получить качественную оценку характеристик устойчивости конструкции по отношению к прогрессирующему обрушению, а также сопоставить несколько возможных сценариев обрушения с целью выявления слабых мест конструкции.

В режиме Сопротивление сечений реализована процедура определения несущей способности стержневых элементов стальных конструкций. Типы поперечных сечений, реализованные в данном режиме, представлены на рис. 1. Реализован весь комплекс проверок по прочности и устойчивости согласно соответствующим разделам EN 1993-1-1:2005 и EN 1993-1-5:2005.

Кроме того, в данном режиме для сечений из прокатных профилей или составных сечений из прокатных профилей выполняется их подбор. При этом поисковая задача формулируется в ограниченной постановке как целенаправленный перебор по списку возможных конструктивных решений (по списку сортамента профилей металлопроката).

Главное окно режима содержит шесть страниц: Сечение , Усилия , Расчетная длина в плоскости XoY , Расчетная длина в плоскости XoZ , Критический момент , Кривые взаимодействия .

На странице Сечение представлен содержит набор кнопок для выбора типа поперечного сечения. Для сварных, составных и сквозных сечений выводится эскиз сечения с обозначением размеров и открываются поля для их ввода. Здесь же приводятся единицы измерения, которыми следует пользоваться при назначении размеров сечения.

Для сквозных сечений предусмотрены кнопки для выбора вида соединительной решетки. Нажатие такой кнопки приводит к появлению детального изображения решетки с обозначением размеров, значения которых вводятся в соответствующие поля.

Кнопка Геометрические характеристики используется для вызова окна отображения вычисленных значений геометрических характеристик сконструированного сечения.

$image\kristall_71.jpg$

Выбранное сечение может быть сохранено в каталоге Пользовательские сечения (кнопка Сохранить ), доступ к которому осуществляется по нажатии кнопки .

На этой странице размещена также кнопка , с помощью которой производится выбор стали. Описание процедуры выбора стали приведено в разделе Сталь.

На этой же странице в соответствующих полях необходимо задать длину конструктивного элемента, а также коэффициент его расчетной длины при крутильном выпучивании.

Кроме того, в поле Коэффициент надежности по ответственности ввести соответствующий коэффициент, на который в дальнейшем будут умножены значения всех внутренних усилий для всех расчетных комбинаций загружений, действующих в рассматриваемом сечении. В том случае, когда значения внутренних усилий для сечения получены по результатам анализа системы уже с учетом коэффициента надежности по ответственности (например, когда расчетные значения прикладываемых нагрузок были получены с учетом данного коэффициента), в выпадающем списке Коэффициент надежности по ответственности необходимо выбрать значение равное единице.

Для всех представленных типов поперечных сечений реализованы проверочные расчеты для общего случая нагружения, т.е. на действие продольной силы, двух изгибающих моментов и двух поперечных сил, действующих в главных плоскостях инерции. Проверочные расчеты выполняются на действие любого количества загружений. Таблица внутренних усилий (каждая строка которой соответствует определенному загружению) может быть задана путем импорта расчетных сочетаний усилий из вычислительного комплекса SCAD , реализуемого при нажатии кнопки .

Если выбирается вариант с упругим опиранием или с упругим защемлением, то открывается доступ к таблице для ввода данных о податливости соответствующей связи.

Коэффициенты k = l / L представляют собой отношение расчетной длины l к геометрической длине стержня L в различных плоскостях и отображаются в соответствующих полях результатов.

При нажатии кнопки пользователь получает возможность ввести собственные значения k в поля с результатами и подтвердить свой выбор нажатием кнопки Применить . Во всех остальных случаях эти поля не допускают ввода данных.

Если выбрано сечение другого типа, то эта страница не появляется и предполагается, что устойчивость плоской формы изгиба обеспечена соответствующими закреплениями.

Кроме того для вычисления критического момента следует задать два коэффициента эффективной длины, зависящих от закрепления торцевых сечений: коэффициент k , зависящий от поворота торцевых сечений, и коэффициент k_w, который характеризует ограничение депланаций сечения. Рекомендации по назначению коэффициентов k , k_w для некоторых частных случаев можно найти в книгах

L. Gardner, Stability of Steel Beams and Columns: In Accordance with Eurocodes and the UK National Annexes , Steel Construction Institute, 2011.

N.Boissonnade, R.Greiner, J.P.Jaspart, J.Lindner, Rules for member stability in EN 1993-1-1 : Background documentation and design guidelines , ECCS European Convention for Constructional Steelwork, 2006.

Для определения критического момента необходимо задать тип эпюры моментов, выбрав его из предлагаемых в приложении NAD Франции к EN 1993-1-1 шести вариантов. Если выбран первый вариант, то следует также задать параметр ψ , характеризующий соотношение концевых моментов. В поле l/L для сжатого пояса необходимо ввести коэффициент расчетной длины для проверки устойчивости плоской формы изгиба. Кроме того, задается расстояние от точки приложения нагрузок до уровня верхнего пояса z_a . Знак z_a назначается в соответствии с приведенной на странице схемой.

Нажатие кнопки Вычислить M_cr реализует вычисление критического момента M_cr .

Дальнейшие действия зависят от типа сечения по схеме, где приводится информация по учету M_cr для сечений различного типа.

Рис. 1. Реакция режима Критический момент на тип сечения

Выполняется расчет
Предполагается, что устойчивость плоской формы изгиба обеспечена соответствующими закреплениями, или же потеря устойчивости плоской формы изгиба не происходит
Выполняется расчет
Для этих сечений EN 1993-1-1 не содержит рекомендаций по определению критического момента

На странице Кривые взаимодействия можно построить кривые, ограничивающие область несущей способности сечения при действии на него различных пар усилий, которые могут быть приложены к рассматриваемому сечению.

Для построения кривых взаимодействия необходимо выбрать в списке пару усилий и нажать кнопку Показать .

Набор проверок в соответствие с EN 1993-1-1 определяется типом внутренних усилий, действующих в расчетном сечении элемента, типом поперечного сечения элемента, а также классом сечения. В режиме Сопротивление сечений реализованы следующие классы сечений:

2 класс сечений – сечения, работающие в пределах упруго-пластических деформаций стали;
3 класс сечений – сечения работающие в пределах упругих деформаций стали, при этом элементы сечения не теряют местной устойчивости;
4 класс сечения – сечения, элементы которого теряют местную устойчивость.

Одним из характерных отличий в расчетах несущих элементов стальных конструкций в соответствие с EN 1993-1-1 является возможность их работы после местной потери устойчивости сжатых элементов сечения. При вычислении геометрических характеристик поперечных сечений в режиме Сопротивление сечений используется концепция «эффективной ширины», реализуемая в виде уравнения Винтера с соответствующими модификациями, касающимися учета градиента напряжений в сжатых элементах сечения, а также условий опирания согласно EN 1993-1-5.

Рис. 2. «Эффективное» поперечное сечение

Общий алгоритм нормативного расчета несущей способности стержневых элементов конструкций включает расчет «эффективных» ширин сжатых элементов сечения, учитывающих местную потерю устойчивости (рис. 2). При этом, в том случае, когда положение центра масс эффективного поперечного сечения не совпадает с положением центра масс поперечного сечения брутто, тогда в последующих проверочных расчетах учитывается смещение центра масс. Указанное смещение учитывается путем увеличения изгибающих моментов, действующих в рассматриваемом расчетном сечении.

Список проверок, выполняемых в режиме Сопротивление сечений , представлен в таблице 1, там же указаны и пункты EN 1993-1-1 и EN 1993-1-5, в соответствии с которыми эти проверки реализованы (полный перечень результатов этих проверок приводится в отчетном документе).

Прочность бетона зависит от многочисленных факторов: структуры, марки и вида цемента, водоцементного отношения, вида и прочности крупных и мелких заполнителей, вида напряженного состояния, формы и размеров образца, длительности загружения.

На прочность бетона большое влияние оказывает скорость загружения образцов. При замедленном их нагружении, прочность бетона оказывается на 10…15% меньше, чем при кратковременном статическом. При быстром загружении прочность бетона возрастает до 20 %.

Бетон имеет различную прочность при разных силовых воздействиях: сжатии, растяжении, изгибе, срезе. В связи с этим различают несколько характеристик прочности бетона: кубиковую и призменную прочность, прочность при растяжении, срезе и скалывании; прочность при многократных повторных нагрузках, прочность при кратковременном, длительном и динамическом действии нагрузок.

Кубиковая прочность

В железобетонных конструкциях бетон преимущественно используется для восприятия сжимающих напряжений. Поэтому за основную характеристику прочностных свойств бетона принята его прочность на осевое сжатие, устанавливаемая, как правило, путем испытания стандартных кубов размером 150×150×150 мм, испытанных при температуре (20 ± 2) °С через 28 дней твердения в нормальных условиях (температуре воздуха 15. 20 °С и относительной влажности 90. 100%). Реже испытания проводят па цилиндрах диаметром (d) 100, 150, 200 и 300 мм с высотой h = 2d.

За кубиковую прочность бетона принимают временное сопротивление R эталонных кубов, определяемое по выражению:

где F – разрушающая нагрузка, Н;

А – средняя рабочая площадь образца, мм 2 ;

α – переводный коэффициент, зависящий от размеров образца. С уменьшением размеров поперечного сечения коэффициент а уменьшается. Это объясняется изменением эффекта обоймы с изменением размеров образца и расстояния между его торцами.

Различное сопротивление сжатию образцов разной величины (и формы) объясняется влиянием сил трения, возникающих между гранями образца и опорными плитами пресса.

Вблизи опорных плит пресса силы трения, направленные внутрь, создают как бы обойму и тем самым увеличивают прочность образцов при сжатии. По мере удаления от торцов влияние сил трения уменьшается. Поэтому бетонный куб получает форму двух усеченных пирамид (рис.2, а). При отсутствии (или существенном уменьшении) сил трения характер разрушения меняется, происходит раскалывание куба по плоскостям, параллельным направлению действующей внешней нагрузки (рис.2, б).

Рис. 2. Характер разрушения бетонных кубов; а - при наличии трения по опорным плоскостям; б - при отсутствии трения по опорным плоскостям

Реальные железобетонные конструкции по своей форме значительно отличаются от кубов. Поэтому кубиковая прочность не может непосредственно характеризовать прочность сжатых участков железобетонных конструкций. Для этой цели используют другую характеристику - призменную прочность бетона.

Призменная прочность

Железобетонные конструкции по форме отличаются от кубов, поэтому кубиковая прочность бетона не может быть непосредственно использована в расчетах прочности элементов конструкции. Основной характеристикой прочности бетона сжатых элементов является призменная прочность. Под призменной прочностью σ_bu понимают временное сопротивление осевому сжатию призмы с отношением высоты призмы h к размеру а квадратного основания, равным 4.

В реальных конструкциях напряженное состояние бетона сжатой зоны приближается к напряженному состоянию призм. Образцы призматической формы, для которых влияние сил трения меньше, чем для кубов, при одинаковом поперечном сечении показывают меньшую прочность на сжатие. При отношении высоты призмы к стороне основания h /a > 4 влияние сил трения практически исчезает, и прочность становится постоянной и равной ≈ 0,75 R.

Прочность на осевое растяжение

Прочность бетона на осевое растяжение зависит от прочности при растяжении цементного камня и его сцепления с зернами крупного заполнителя.

Рис.3. Схемы испытаний образцов для определения прочности бетона на растяжение

Опытным путем она определяется испытаниями на разрыв образцов в виде восьмерок, на раскалывание образцов в виде цилиндров, кубов или на изгиб бетонных балочек.

Прочность бетона на осевое растяжение имеет сравнительно небольшое значение.

Ориентировочное значение σ_bt можно определить по эмпирической формуле Фере:

где γ = 0,8 – коэффициент для бетонов класса В25 и ниже, γ = 0,7 – для бетонов класса В30 и ниже

Прочность бетона при срезе и скалывании

Под чистым срезом понимают разделение элемента на части по сечению, к которому приложены перерезывающие силы.

Под чистым скалыванием понимают взаимное смещение (сдвиг) частей элемента между собой под действием скалывающих (сдвигающих) усилий.

Железобетонные конструкции редко работают на чистый срез и скалывание. Обычно срез сопровождается действием продольных сил, а скалывание - действием поперечных сил.

Сопротивление срезу может возникать в шпоночных соединениях и у опор балок, а сопротивление скалыванию – при изгибе преднапряженных балок до появления в них наклонных трещин, если не обеспечена надежная связь между верхней и нижней частями бетона на опорах.

В нормах временное сопротивление срезу и скалыванию не приводится, и его принимают приблизительно равным 2σ_btu

Прочность бетона при длительном действии нагрузки

Пределом длительного сопротивления бетона называют наибольшие статические неизменные во времени напряжения, которые он может выдерживать неограниченно долгое время без разрушения.

При длительном действии нагрузки бетонный образец разрушается при напряжениях, меньших, чем при кратковременной нагрузке. Это обусловлено влиянием развивающихся неупругих деформаций изменением структуры бетона.

При расчете прочности элементов в расчетное сопротивление бетона сжатиюR_bи растяжениюR_bt вводят коэффициент условия работы γ_b₂ , учитывающий влияние на прочность бетона вероятной длительности действии я расчетных усилий и условий возрастания прочности бетона во времени.

Прочность бетона при многократном действии нагрузки

Под прочностью бетона при многократно повторных (подвижных или пульсирующих) нагрузках σ_f (предел выносливости бетона) понимают напряжение, при котором количество циклов нагрузки и разгрузки, необходимых для разрушения образца, составляет не менее 1 000 000.

Предел выносливости бетона связан с нижней границей образования микротрещин. Если многократно повторная нагрузка вызывает в бетоне напряжения, превышающие границы трещинообразования, то при большом количестве циклов наступает его разрушение.

Предел выносливости бетона σ_f определяют посредством умножения временных сопротивлений σ_bu иσ_btu бетона на коэффициент условий работы бетона γ_b₁.

Прочность бетона определяется его сопротивлением различным силовым воздействиям — сжатию, растяжению, изгибу, срезу. Один и тот же бетон имеет разное временное сопротивление при различных силовых воздействиях. Исследования показали, что теории прочности, предложенные для других материалов, к бетону не применимы. Поэтому количественная оценка прочности бетона в настоящее время основывается на осреднённых опытных данных, которые принимаются в качестве исходных при проектировании любых бетонных и железобетонных конструкций.

Отсутствие закономерности в расположении отдельных частиц, составляющих бетон, приводит к тому, что при испытании образцов, изготовленных из одной и той же бетонной смеси, получают различные показатели временного сопротивления — разброс прочности. Кроме того, необходимо помнить, что механические свойства цементного камня и заполнителей существенно отличаются друг от друга; к тому же структура бетона изобилует дефектами, которыми, помимо пор, являются пустоты около зёрен заполнителя, возникающие при твердении бетона.

Прочность бетона на осевое сжатиесчитается основной его характеристикой, так как наиболее ценным качеством бетона является его высокая прочность на сжатие. Она в лабораторных условиях может определяться на образцах в форме кубов, призм или цилиндров. У нас в стране для оценки прочности бетона при сжатии используют преимущественно кубы.

Так как бетон представляет собой неоднородный искусственный каменный материал, то для получения достоверных сведений об его прочности в соответствии с действующими стандартами испытывают партию образцов и определяют (средний предел прочности на осевое сжатие бетонных кубов с ребром 150 мм) и (средний предел прочности на осевое сжатие эталонных бетонных образцов призм).

Кубиковая прочность.При осевом сжатии кубы (как и другие сжатые образцы) разрушаются вследствие разрыва бетона в поперечном направлении. Наклон трещин обусловлен влиянием сил трения, которые развиваются на контактных поверхностях между подушками пресса и опорными Гранями куба (рис. 2.2а). Силы трения, направленные внутрь, препятствуют свободным поперечным деформациям бетона вблизи опорных поверхностей и тем самым повышают его прочность на сжатие (создаётся эффект обоймы). Удерживающее влияние сил трения по мере удаления от торцевых граней куба уменьшается, поэтому после разрушения куб приобретает форму четырех усеченных пирамид, сомкнутых малыми основаниями. Если при осевом сжатии куба удаётся устранить или значительно уменьшить (с помощью смазки контактных поверхностей, например, парафином или картонных прокладок) влияние сил опорного трения, то характер его разрушения и прочность изменяются (рис. 2.2б).

Рисунок 2.2 – Характер разрушения бетонных кубов: а — при наличии трения по опорным плоскостям; б — при отсутствии трения; 1 — силы трения; 2 — трещины; 3 — смазка.

В этом случае поперечные деформации проявляются свободно и трещины разрыва становятся вертикальными, параллельными действию сжимающей силы, а временное сопротивление бетона сжатию существенно уменьшается. Согласно стандарту кубы испытывают без смазки контактных поверхностей и при отсутствии прикладок.

Опытами установлено, что прочность бетона одного и того же состава зависит от размеров куба. За стандартные (эталонные) лабораторные образцы принимают кубы с ребром 150 мм. При испытаниях кубов иных размеров результаты их испытаний с помощью поправочных коэффициентов приводят к результатам испытаний эталонных кубов.

Призменная прочность.Реальные железобетонные конструкции по своей форме и размерам существенно отличаются от лабораторных кубов. В них чаще всего один размер превышает два других (например, пролёт — ширину и высоту изгибаемого элемента; высота сжатого элемента — размеры его поперечного сечения).

В связи с тем, что при испытаниях бетона при переходе от образца в форме куба к образцу в форме призмы (при одинаковой площади их сечения) временное сопротивление сжатию при увеличении h уменьшается (рис. 1.3), кубиковая прочность не может быть непосредственно использована в расчётах прочности элементов конструкций, а служит только для контроля качества бетона в производственных условиях.

Уменьшение временного сопротивления бетона сжатию при переходе; от образцов в форме куба к образцам в форме призмы объясняется тем, что при увеличении отношения h/a постепенно ослабевает влияние сил трения, возникающих между торцами образца и плитами пресса, на напряжённое состояние образца в его средней по высоте части, а для призм с h/a ≥ 4 это влияние практически полностью исключено.

Принято определять призменную прочность бетона , основную и наиболее стабильную характеристику прочности бетона на сжатие, используемую в расчётах на прочность сжатых и изгибаемых элементов, на эталонных призмах с размерами 150 ´ 150 ´ 600 мм (h/ a = 4).

Рисунок 2.3 – График зависимости призменной прочности бетона от
отношения размеров испытываемого образца

Прочность бетона на осевое растяжениезависит от сопротивления цементного камня растяжению и прочности его сцепления с зёрнами заполнителя. Согласно опытным данным:

где — средний предел бетона на осевое растяжение.

Причём относительная прочность бетона при осевом растяжении k_t уменьшается с повышением прочности бетона на сжатие. Причинами низкой прочности бетона на растяжение являются неоднородность его структуры, наличие начальных напряжений, слабое сцепление цементного камня с крупным заполнителем. Некоторое повышение (примерно на 15. 20%) может быть достигнуто увеличением расхода цемента на единицу объёма бетона, уменьшением W/C, применением вместо гравия щебня с шероховатой поверхностью, промывкой заполнителя.

Имеется несколько лабораторных методик определения .Однако при этих испытаниях наблюдается ещё больший разброс показателей прочности по сравнению с испытаниями бетона на осевое сжатие, так как образцы трудно центрировать. Поэтому, если известна прочность бетона при сжатии, иногда определяют теоретически, например, по формуле:

Читайте также: