Рассмотрим задачу к деревянному потолку надо подвесить маятник

Обновлено: 01.05.2024

Рассмотрим задачи среднего уровня, связанные с колебаниями тела на нити – то есть с математическим маятником. Навык решения задач – основной навык, который гарантирует высокие баллы на ЕГЭ.

Задача 1. Один математический маятник имеет период $Т_1 =3$ с. ‚ другой -$Т_2 = 4$ с. Каков период колебаний математического маятника, длина которого равна сумме длин данных маятников

Запишем периоды колебаний обоих маятников:

Возведем в квадрат оба уравнения:

Выразим длины нитей обоих маятников:

$$ l_1+ l_2=\frac< g(T_1^2+T_2^2)><4\pi^2 >$$
Определим период маятника с такой длиной нити:

Ответ: $T=\sqrt< T_1^2+T_2^2>$
Задача 2. Математический маятник подвешен вблизи вертикальной стены и колеблется в плоскости, параллельной стене. В стену вбит гвоздь так, что середина нити маятника наталкивается на него каждый раз, когда маятник проходит положение равновесия справа налево (рис.). Найти длину нити, если период колебаний такого маятника (с помехой в виде гвоздя) $Т = 2,41$ с.

Период колебаний такого маятника состоит из двух частей: одна часть, соответствующая длине нити $l$, и вторая, соответствующая длине нити $\frac$.

Чтобы найти длину нити, возведем в квадрат период:

Домножим на 2 числитель и знаменатель:

Ответ: $l=\frac<\pi^2\left(3+2\sqrt<2>\right)>$
Задача 3. Шарик подвешен на длинной нити. Первый раз его поднимают по вертикали до точки подвеса, второй раз отклоняют на небольшой угол. В каком из этих случаев шарик быстрее возвратится к начальному положению?

Если шарик висел на нити длиной $l$ и его подняли на высоту $l$, то, когда он будет отпущен, он упадет за время $t_1$ согласно формулам кинематики:

$$t_1=\sqrt>$$
Если шарик отклонить, то для возвращения ему потребуется полпериода:

Понятно, что число $\pi$ больше, чем $\sqrt$.

Задача 4. Два математических маятника начинают колебаться одновременно. Когда первый маятник совершил $N_1 = 20$ полных колебаний, второй совершил только $N_2=10$ полных колебаний. Какова длина $l_1$ первого маятника, если длина второго $l_2= 4$ м?

Так как второй маятник успевает выполнить вдвое меньше колебаний, то, следовательно, период этих колебаний вдвое больше, чем у первого маятника: $T_2=2T_1$. Вычислим отношение периодов:

По условию, отношение периодов равно 2:

Ответ: $l_1=1$ м.
Задача 5. Маятниковые часы за $t = 1$ сут отстают на 1 час. Что нужно сделать с маятником, чтобы они шли верно?

Если часы отстают на 1 час, то, следовательно, то количество качаний, которые эти часы должны выполнять за 24 часа, они выполняют за 23 часа. Пусть это количество качаний $N$. Найдем положенный период и фактический:

Отношение периодов маятников

Тогда, возводя в квадрат, получим:

То есть фактическая длина меньше, чем надо, следовательно, нить маятника нужно удлинить на $0,082l$.

1. В книжном шкафу в обычном порядке рядом стоят две книги. В первой из них 300 страниц, во второй — 400. Книжный червь прогрыз книги от первой страницы первого тома до последней страницы второго. Сколько страниц он прогрыз? (Время решения — 1 минута) ________________________________

2. От города А до города В — 120 км. Из города А вышел поезд по направлению к городу В и шел со скоростью 30 км/ч. Навстречу ему из города В вылетела ласточка со скоростью 60 км/ч. Она долетела до поезда, повернула обратно и полетела в город. Долетев до города В, она снова повернула по направлению к поезду, опять долетела до поезда и снова повернула к городу В и т.д. Так она все время летала навстречу поезду и обратно, пока поезд не прибыл в город В. Сколько километров налетала ласточка? (Время решения — 2 минуты). _____________________________________________________________

3. На столе восемь спичек. Сложи из них фигуру, состоящую из квадрата и двух треугольников, как показано на рисунке.

Как надо переместить четыре спички, чтобы получить:

а) один квадрат и четыре треугольника (нарисуй) __________________________________________________

б) два квадрата и четыре треугольника (нарисуй) __________________________________________________

(Время решения – 2 минуты)

4. К гвоздю, вбитому в стену, надо подвесить маятник, состоящий из шнура и груза. На столе лежат гвоздь, шнур и груз (гиря весом 0,5 кг). Но молотка нет. Как решить задачу? (Время решения — 1 минута)

5. Ответь на эти вопросы за 3 минуты:

а) На столе горели семь свечей. Три свечи погасли. Сколько осталось? _____________________________

б) Человек живет на двадцатом этаже. В лифте он нажимает на цифру десять, выходит и идет пешком до двадцатого этажа. Почему? ___________________________________________________________________

в) Двое подошли к реке. У берега стояла лодка, которая могла выдержать только одного человека. Тем не менее, оба переправились на другой берег. Каким образом? ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Если ты правильно и быстро решил задачу №1, то у тебя хорошо развито образное мышление; если задачу №2 — логическое мышление, если задачи №3 и №4 — практическое мышление, задачу №5 — творческое мышление.

Определи тип своего мышления. Какие стороны мышления тебе необходимо развивать?

После выполнения задания 2.6. запиши вывод об особенностях своего мышления в «Психологическую карту личности».

Главная страница - на ней вы найдете информацию по стоимости и примеры работ.

Примеры вопросов по предмету

Здесь Вы найдете некоторые из тестовых вопросов, на которые мы можем помочь Вам ответить.

Ответы на некоторые вопросы теста

Здесь Вы найдете ответы на несколько вопросов по данному предмету

Для заявки

Здесь Вы сможете оставить заявку и посмотреть контакты для связи.

Общая психология часть 2-4

Сдача (решение) одного теста по данному предмету - 100 руб.

Список некоторых вопросов из тестов, на которые мы можем помочь с ответами.

• При определении устойчивости непроизвольного внимания чаи всего используются:
• Внимание человека тесно связано с его способностями. Так, французский биолог Ж. Кювье утверждал, что гениальность находит проявление во внимании. И. Ньютон на вопрос о том, как ему удалось открыть законы тяготения, ответил: «Благодаря тому, что я постоянно думал об этом вопросе». Какое из суждений по этому поводу представляется более близким к истине.
• . в отличие от других представителей гештальтпсихологии, подчеркивал роль потребностей и намерений субъекта в процессах памяти.
• Степень сосредоточенности сознания на объекте есть:
• Два оператора наблюдают за экраном локатора. Цель должна была появиться еще час назад, теперь возможность ее появления минимальна. Первый оператор то и дело переводит взгляд с экрана на посторонние предметы, задумывается о чем-то своем; второй же продолжает следить за экраном. Чем обусловлено поведение второго оператора.
• Установлено, что материал запоминается лучше в том случае, если он:

• Структура долговременной памяти: v.
• Параметры распределения и перераспределения внимания содержат:
• Воспроизведение нескольких элементов материала после отсрочки, заполненной интерферирующей задачей; составляет суть метода:

• Л.С.Выготский приравнивал непроизвольное внимание к:
• Репрезентация информации в сенсорном регистре - это:

• Направление в психологии, которое в качестве первичных «факторов» памяти выдвигает некоторые целостные «психологические структуры», не сводимые к сумме известно как:

• Сосредоточенность сознания на каком-нибудь предмете, или переживании обеспечивает:
• Связи между психическими явлениями, при которой актуализация одного из них влечет за собой появление другого, называются:
• Индивидуальные особенности памяти в определенной мере связаны с различиями . нервных процессов.
• Характеристики запоминания того или иного материала определяются . деятельности личности.
• Какая из ситуаций является проблемной.

Цель работы: вычислить ускорение свободного падения из формулы для периода колебаний математического маятника:

Для этого необходимо измерить период колебания и длину подвеса маятника. Тогда из формулы (1) можно вычислить ускорение свободного падения:

1) часы с секундной стрелкой;

2) измерительная лента (Δ_л = 0,5 см).

Материалы: 1) шарик с отверстием; 2) нить; 3) штатив с муфтой и кольцом.

Порядок выполнения работы

1. Установите на краю стола штатив. У его верхнего конца укрепите при помощи муфты кольцо и подвесьте к нему шарик на нити. Шарик должен висеть на расстоянии 3—5 см от пола.

2. Отклоните маятник от положения равновесия на 5—8 см и отпустите его.

3. Измерьте длину подвеса мерной лентой.

4. Измерьте время Δt 40 полных колебаний (N).

5. Повторите измерения Δt (не изменяя условий опыта) и найдите среднее значение Δt_ср.

6. Вычислите среднее значение периода колебаний T_ср по среднему значению Δt_ср.

7. Вычислите значение g_cp по формуле:

8. Полученные результаты занесите в таблицу:

9. Сравните полученное среднее значение для g_cp со значением g = 9,8 м/с 2 и рассчитайте относительную погрешность измерения по формуле:

Изучая курс физики вам часто приходилось использовать в решении задач и других расчетах значение ускорения свободного падения на поверхности земли. Вы принимали значение g = 9,81 м/с 2 , то есть с той точностью, которой вполне достаточно для производимых вами расчетов.

Целью данной лабораторной работы является экспериментальное установление ускорения свободного падения с помощью маятника. Зная формулу периода колебания математического маятника Т =

можно выразить значение g через величины, доступные простому установлению путем эксперимента и рассчитать g с некоторой точностью. Выразим

где l — длина подвеса, а Т — период колебаний маятника. Период колебаний маятника Т легко определить, измерив время t, необходимое для совершения некоторого количества N полных колебаний маятника

Математическим маятником называют груз, подвешенный к тонкой нерастяжимой нити, размеры которого много меньше длины нити, а масса — много больше массы нити. Отклонение этого груза от вертикали происходит на бесконечно малый угол, а трение отсутствует. В реальных условиях формула

имеет приблизительный характер.

Рассмотрим такое тело (в нашем случае рычаг). На него действуют две силы: вес грузов P и сила F (упругости пружины динамометра), чтобы рычаг находился в равновесии и моменты этих сил должны быть равны по модулю меду собой. Абсолютные значения моментов сил F и P определим соответственно:

В лабораторных условиях для измерения с некоторой степенью точности можно использовать небольшой, но массивный металлический шарик, подвешенный на нити длиной 1-1,5 м (или большей, если есть возможность такой подвес разместить) и отклонять его на небольшой угол. Ход работы целиком понятен из описания ее в учебнике.

Средства измерения: секундомер (Δt = ±0,5 с); линейка или измерительная лента (Δl = ±0,5 см)

Вспомним! Математический маятник представляет собой грузик (шарик) малого размера, подвешенный на длинной тонкой нити. В данном случае можно пренебречь массой нити и деформацией грузика. Маятник считают математическим, если он удовлетворяет трем условиям: 1.размеры нити значительно превышают размеры груза; 2. нить нерастяжима и невесома, то есть вся масса сосредоточена в массе груза; 3.отклонения нити малы (длина дуги = длине хорды).

Как вы думаете, от чего зависит период колебаний математического маятника? Внимание! Период математического маятника не зависит от массы груза и амплитуды колебаний. Эта формула была впервые получена и проверена на опыте голландским ученым Г. Гюйгенсом

Христиан Гюйгенс (1629-1695) механик, физик, математик, астроном и изобретатель

Математический маятник Где используют свойства механических колебаний?

Цель: определить ускорение свободного падения при помощи маятника, оценить возможность и точность измерения ускорения данным способом. 1.Установить на краю стола штатив. 2.У его верхнего конца укрепить с помощью муфты кольцо и подвесить к нему шарик на нити. Шарик должен висеть на расстоянии 1-2 см от пола. 3. Измерить длину маятника. Длина маятника должна быть не менее 50 см. 4. Отклонив шарик в сторону на 5-8 см, отпустить его. 5.Измерить в нескольких экспериментах время 50 колебаний маятника и вычислить среднее значение времени. 6.Вычислить среднюю абсолютную погрешность измерения времени и результаты занести в таблицу. 7.Вычислите ускорение свободного падения по формуле. 8. Вычислите относительную погрешность измерения и запишите результат с учетом погрешности. Проведение эксперимента:

Схема установки и таблица Оборудование: часы с секундной стрелкой, измерительная лента с погрешностью Δ = 0,5 см, шарик с отверстием, нить, штатив с муфтой и кольцом.

Контрольные вопросы и задания Что называется ускорением свободного падения? Как оно направлено? 2. От чего зависит ускорение свободного падения? 3. Что такое свободное падение тел? 4. Дайте определение физического маятника. 5. Выведите формулу для периода колебаний физического маятника.

«Пора делать выводы». Я все очень хорошо понял. 2. Мне было интересно. 3. Мне все понятно, но материал не всегда интересен. 4. Я не все понял, но мне было интересно. 5. Я ничего не понял и на уроке скучал.

Читайте также: