Распределение давлений по подошве штампа фундамента

Обновлено: 15.04.2024

Увеличиваем размеры фундамента до таких значений, чтобы условие (46(9)) выполнилось. При этом допустимо отклонение в пределах 2%.

2.206(2.49). Давление на грунт у края подошвы внецентренно нагруженного фундамента (вычисленное в предположении линейного распределения давления под подошвой фундамента при нагрузках, принимаемых для расчета оснований по деформациям), как правило, должно определяться с учетом заглубления фундамента в грунт и жесткости надфундаментных конструкций. Краевое давление при действии изгибающего момента вдоль каждой оси фундамента не должно превышать 1,2 и в угловой точке 1,5 (здесь - расчетное сопротивление основания, определяемое в соответствии с требованиями пп.2.174-2.204(2.41-2.48).

Примечание. При расчете оснований фундаментов мостов на внецентренную нагрузку следует руководствоваться требованиями СНиП по проектированию мостов и труб.

2.207. При расчете внецентренно нагруженных фундаментов помимо трапециевидных эпюр давлений могут быть допущены и треугольные, в том числе укороченной длины, обозначающие краевой отрыв подошвы фундамента от грунта при относительном эксцентриситете равнодействующей более 1/6 (рис.12).

а-г - при отсутствии нагрузок на полы; д-з - при сплошной равномерно распределенной нагрузке интенсивностью ;

Для фундаментов колонн зданий, оборудованных мостовыми кранами грузоподъемностью 75 т и выше, а также для фундаментов колонн открытых крановых эстакад при кранах грузоподъемностью свыше 15 т, для труб, домен и других сооружений башенного типа или при величине расчетного сопротивления основания фундаментов менее кПа (1,5 кгс/см ) всех видов зданий и сооружений размеры фундаментов рекомендуется назначать такими, чтобы эпюра давлений была трапециевидной, с отношением краевых давлений .

В остальных случаях для фундаментов зданий с мостовыми кранами допускается треугольная эпюра, но без отрыва подошвы фундамента от грунта, т.е. с относительным эксцентриситетом равнодействующей, равным 1/6.

Для фундаментов бескрановых зданий с подвесным транспортным оборудованием допускается треугольная эпюра давлений с нулевой ординатой на расстоянии не более 1/4 длины подошвы фундамента, что соответствует относительному эксцентриситету равнодействующей не более 1/4.

Требования, ограничивающие допустимую форму эпюры давления на грунт (допустимую величину эксцентриситета), относятся к любым основным сочетаниям нагрузок.

где N, A, gmt, W - то же, что и в формуле (5.11).

5.6.30. При наличии на полах сплошной равномерно распределенной нагрузки интенсивностью q краевые и средние эпюры давления по подошве следует увеличивать на нагрузку q (см. рисунок 5.1).

Нагрузку на полы промышленных зданий q допускается принимать равной 20 кПа, если в технологическом задании на проектирование не указывается большее значение этой нагрузки.

Определение осадки основания фундаментов

5.6.31. Осадку основания фундамента s, см, с использованием расчетной схемы в виде линейно деформируемого полупространства (см. 5.6.6) определяют методом послойного суммирования по формуле

где b - безразмерный коэффициент, равный 0,8;

szp,i - среднее значение вертикального нормального напряжения (далее - вертикальное напряжение) от внешней нагрузки в i-м слое грунта по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента (см. 5.6.32), кПа;

hi - толщина i-го слоя грунта, см, принимаемая не более 0,4 ширины фундамента;

Еi - модуль деформации i-го слоя грунта по ветви первичного нагружения, кПа;

szg,i- среднее значение вертикального напряжения в i-м слое грунта по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента, от собственного веса выбранного при отрывке котлована грунта (см. 5.6.33), кПа;

Ее,i - модуль деформации i-го слоя грунта по ветви вторичного нагружения, кПа;

n - число слоев, на которые разбита сжимаемая толща основания.

При этом распределение вертикальных напряжений по глубине основания принимают в соответствии со схемой, приведенной на рисунке 5.2.


DL - отметка планировки; NL - отметка поверхности природного рельефа; FL - отметка подошвы фундамента: WL - уровень подземных вод; В.С - нижняя граница сжимаемой толщи; d и dn - глубина заложения фундамента соответственно от уровня планировки и поверхности природного рельефа, b - ширина фундамента; р - среднее давление под подошвой фундамента; szg и szg.0 - вертикальное напряжение от собственного веса грунта на глубине z от подошвы фундамента и на уровне подошвы; szp и szp.0- вертикальное напряжение от внешней нагрузки на глубине z от подошвы фундамента и на уровне подошвы; szg,i - вертикальное напряжение от собственного веса вынутого в котловане грунта в середине i-го слоя на глубине z от подошвы фундамента; Нс - глубина сжимаемой толщи

1. При отсутствии опытных определений модуля деформации Ee,i для сооружений II и III уровней ответственности допускается принимать Ee,i = 5Ei.

2. Средние значения напряжений szp,i и szg,i в i-м слое грунта допускается вычислять как полусумму соответствующих напряжений на верхней zi-1 и нижней zi границах слоя.

3. При возведении сооружения в отрываемом котловане следует различать три следующих значения вертикальных напряжений: szg - от собственного веса грунта до начала строительства; szн - после отрывки котлована; sz - после возведения сооружения.

4. При определении средней осадки основания фундамента все используемые в формуле (5.16) величины допускается определять для вертикали, проходящей не через центр фундамента, а через точку, лежащую посередине между центром и углом (для прямоугольных фундаментов) или на расстоянии rс = (r1 + r2)/2 от центра, где r1 - внутренний, а r2 - внешний радиус круглого или кольцевого фундамента (для круглого фундамента r1 = 0).

5. Расчет осадок свайных фундаментов выполняется с учетом дополнительных указаний СП 24.13330.

5.6.32. Вертикальные напряжения от внешней нагрузки szр = sz - szн зависят от размеров, формы и глубины заложения фундамента, распределения давления на, грунт по его подошве и свойств грунтов основания. Для прямоугольных, круглых и ленточных фундаментов значения szp, кПа, на глубине z от подошвы фундамента по вертикали, проходящей через центр подошвы, определяют по формуле




szp = ap, (5.17)

где a - коэффициент, принимаемый по таблице 5.8 в зависимости от относительной глубины ξ, равной 2z/b;

р - среднее давление под подошвой фундамента, кПа.

5.6.33. Вертикальное напряжение от собственного веса грунта на отметке подошвы фундамента szg = szg - szu, кПа, на глубине z от подошвы прямоугольных, круглых и ленточных фундаментов определяют по формуле

где a - то же, что и в 5.6.32;

szg.0 - вертикальное напряжение от собственного веса грунта на отметке подошвы фундамента, кПа (при планировке срезкой szg.0 = g' · d, при отсутствии планировки и планировке подсыпкой szg,0 = g' · dn, где g' - удельный вес грунта, кН/м 3 , расположенного выше подошвы; d и dn, м, - см. рисунок 5.2).

При этом в расчете szg используются размеры в плане не фундамента, а котлована.

5.6.34. При расчете осадки фундаментов, возводимых в котлованах глубиной менее 5 м, допускается в формуле (5.16) не учитывать второе слагаемое.

5.6.35. Если среднее давление под подошвой фундамента p £ szg.0, осадку основания фундамента s определяют по формуле

где b, szp,i, hi, Ee,i и n - то же, что и в формуле (5.16).

5.6.36. Вертикальные напряжения от внешней нагрузки на глубине z от подошвы фундамента szp,c, кПа, по вертикали, проходящей через угловую точку прямоугольного фундамента, определяют по формуле

szp,c = ap/4, (5.20)

где a - коэффициент, принимаемый по таблице 5.8 в зависимости от значения ξ = z/b;

p - то же, что и в формуле (5.17).

5.6.37. Вертикальные напряжения szp,a, кПа, на глубине z от подошвы фундамента по вертикали, проходящей через произвольную точку А (в пределах или за пределами рассматриваемого фундамента с давлением по подошве, равным p), определяют алгебраическим суммированием напряжений szp,cj, кПа, в угловых точках четырех фиктивных фундаментов (см. рисунок 5.3) по формуле

5.6.38. Вертикальные напряжения szp,nf, кПа, на глубине z от подошвы фундамента по вертикали, проходящей через центр рассчитываемого фундамента, с учетом влияния соседних фундаментов или нагрузок на прилегающие площади (включая вес обратной засыпки) определяют по формуле

где szp - то же, что и в формуле (5.17), кПа;

szp,ai - вертикальные напряжения от соседнего фундамента или нагрузок;

k - число влияющих фундаментов или нагрузок;

ξ Коэффициент a для фундаментов
круглых прямоугольных с соотношением сторон η = l/b, равным ленточных (η ³ 10)
1,0 1,4 1,8 2,4 3,2
1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000
0,4 0,949 0,960 0,972 0,975 0,976 0,977 0,977 0,977
0,8 0,756 0,800 0,848 0,866 0,876 0,879 0,881 0.881
1,2 0,547 0,606 0,682 0,717 0,739 0,749 0,754 0,755
1,6 0,390 0,449 0,532 0,578 0,612 0,629 0,639 0,642
2,0 0,285 0,336 0,414 0,463 0,505 0,530 0,545 0,550
2,4 0,214 0,257 0,325 0,374 0,419 0,449 0,470 0,477
2,8 0,165 0,201 0,260 0,304 0,349 0,383 0,410 0,420
3,2 0,130 0,160 0,210 0,251 0,294 0,329 0,360 0,374
3,6 0,106 0,131 0,173 0,209 0,250 0,285 0,319 0,337
4,0 0,087 0,108 0,145 0,176 0,214 0,248 0,285 0.306
4,4 0,073 0,091 0,123 0,150 0,185 0,218 0,255 0,280
4,8 0,062 0,077 0,105 0,130 0,161 0,192 0,230 0,258
5,2 0,053 0,067 0,091 0,113 0,141 0,170 0,208 0,239
5,6 0,046 0,058 0,079 0,099 0,124 0,152 0,189 0,223
6,0 0,040 0,051 0,070 0,087 0,110 0,136 0,173 0,208
6,4 0,036 0,045 0,062 0,077 0,099 0,122 0,158 0,196
6,8 0,031 0,040 0,055 0,069 0,088 0,110 0,145 0,185
7,2 0,028 0,036 0,049 0,062 0,080 0,100 0,133 0,175
7,6 0,024 0,032 0,044 0,056 0,072 0,091 0,123 0,166
8,0 0,022 0,029 0,040 0,051 0,066 0,084 0,113 0.158
8,4 0,021 0,026 0,037 0,046 0,060 0,077 0,105 0,150
8,8 0,019 0,024 0,033 0,042 0,055 0,071 0,098 0,143
9,2 0,017 0,022 0,031 0,039 0,051 0,065 0,091 0,137
9,6 0,016 0,020 0,028 0,036 0,047 0,060 0,085 0,132
10,0 0,015 0,019 0,026 0,033 0,043 0,056 0,079 0,126
10,4 0,014 0,017 0,024 0,031 0,040 0,052 0,074 0,122
10,8 0,013 0,016 0,022 0,029 0,037 0,049 0,069 0,117
11,2 0,012 0,015 0,021 0,027 0,035 0,045 0,065 0,113
11,6 0,011 0,014 0,020 0,025 0,033 0,042 0,061 0,109
12,0 0,010 0,013 0,018 0,023 0,031 0,040 0,058 0,106
Примечания 1. В таблице обозначено: b - ширина или диаметр фундамента, l - длина фундамента. 2. Для фундаментов, имеющих подошву в форме правильного многоугольника с площадью А,значения a принимают как для круглых фундаментов радиусом . 3. Для промежуточных значений ξи η коэффициенты a определяют интерполяцией.


а - схема расположения рассчитываемого 1 и влияющего фундамента 2; б - схема расположения фиктивных фундаментов с указанием знака напряжений szp,cj в формуле (5.21) под углом j-го фундамента

5.6.39. При сплошной равномерно распределенной нагрузке на поверхности земли интенсивностью q, кПа (например, от веса планировочной насыпи), значение szp,nf по формуле (5.22) для любой глубины z определяют по формуле szp,nf = szp + q.

5.6.40. Вертикальное эффективное напряжение от собственного веса грунта szg, кПа, на границе слоя, расположенного на глубине, z от подошвы фундамента, определяется по формуле

где g' - средний удельный вес грунта, расположенного выше подошвы фундамента, кН/м 3 ;

dn - м, см. рисунок 5.2;

gi и hi - соответственно удельный вес, кН/м 3 , и толщина i-го слоя грунта, залегающего выше границы слоя на глубине z от подошвы фундамента, м;

и - поровое давление на рассматриваемой границе слоя, кН/м 2 .

Для неводонасыщенных грунтов поровое давление принимается равным нулю (u = 0).

Удельный вес грунтов, залегающих ниже уровня подземных вод, должен приниматься с учетом взвешивающего действия воды при коэффициенте фильтрации слоя грунта больше 1´10 -5 м/сут. и IL > 0,25 (для глинистых грунтов).

При расположении ниже уровня грунтовых вод слоя грунта с коэффициентом фильтрации менее 1´10 -5 м/сут. и IL < 0,25 (для глинистых грунтов) его удельный вес принимается без учета взвешивающего действия воды, для определения szg в этом слое и ниже его следует учитывать давление столба воды, расположенного выше этого слоя.

5.6.41. Нижнюю границу сжимаемой толщи основания принимают на глубине z = Нc, где выполняется условие szp = 0,5szg. При этом глубина сжимаемой толщи не должна быть меньше Hmin, равной b/2 при b £ 10 м, (4 + 0,1b) при 10 < b £ 60 м и 10 м при b > 60 м.

Если в пределах глубины Нс, найденной по указанным выше условиям, залегает слой грунта с модулем деформации Е > 100 МПа, сжимаемую толщу допускается принимать до кровли этого грунта.

Если найденная по указанным выше условиям нижняя граница сжимаемой толщи находится в слое грунта с модулем деформации Е £ 7 МПа или такой слой залегает непосредственно ниже глубины z = Нс, то этот слой включают в сжимаемую толщу, а за Нс принимают минимальное из значений, соответствующих подошве слоя или глубине, где выполняется условие szp = 0,2szg.

При расчете осадки различных точек плитного фундамента глубину сжимаемой толщи допускается принимать постоянной в пределах всего плана фундамента (при отсутствии в ее составе грунтов с модулем деформации E > 100 МПа).

Фундамент, воспринимая нагрузку от сооружения, распределяет приложенное к нему давление по поверхности грунта основания. В плоскости его подошвы возникают нормальные и касательные напряжения, которые называют контактными. При вертикальной, нагрузке на основание наибольшее значение имеют нормальные напряжения. Роль касательных напряжений здесь невелика, и ими, как правило, пренебрегают.

Характер распределения нормальных напряжений по подошве фундамента зависит от его жесткости, формы и размеров в плане, а также от свойств грунта основания и степени развития в нем об­ластей предельного равновесия.

В случае абсолютно гибкого фундамента возникающие по его подошве напряжения имеют такой же характер распределения, как и приложенная нагрузка. Однако осадка этого фундамента даже при равномерном давлении на основание будет происходить неравно­мерно. Она, как это нетрудно убедиться из рассмотрения напряжен­ного состояния в толще основания, будет в средней части фунда­мента больше, чем у его краев. Такой фундамент, точки подошвы которого беспрепятственно следуют за деформацией грунта, приобре­тает криволинейную форму очертания, обращенную выпуклостью вниз.

В действительности фундаменты, обладая достаточно большой жесткостью, получают при ocaдкe на сжимаемых грунтах весьма малое искривление, влиянием которого по сравнению с деформациями грунта можно пренебречь. Следовательно, осадку жесткого фундамента при центральной нагрузке на основание можно считать практически равномерной, одинаковой для всех точек его подошвы. При внецентренном нагружении осадка будет сопровождаться еще и некоторым креном в сторону действия момента.

В сравнении с гибким жесткий фундамент как бы выравнивает осадку грунта основания, которая становится меньше в средней его части и увеличивается у краев. Это вызывает соответствующие изменения и в распределении нормальных напряжений по его подошве, которые в пределах средней части жесткого фундамента снижаются, а у его краев они возрастают.

Рассматривая случаи действия местной нагрузки на поверхности грунта, мы предполагали, что нагрузка следует за деформациями поверхности массива так, как это происходило бы при передаче давления от насыпи сыпучего материала. В действительности, нагрузка на грунт передается через более или менее жесткий штамп (фундамент), в связи с чем по подошве последнего происходит перераспределение напряжений с отклонением от равномерного. Это сказывается и на распределении напряжений в сечениях грунтового массива, расположенных на близком расстоянии от нагруженной поверхности. На глубине, превышающей полуторную ширину жесткой нагрузки, распределение напряжений в грунте не зависит от распределения нагрузок по поверхности, а зависит лишь от величины и положения равнодействующей нагрузок.

Вопросы распределения напряжений по подошве фундаментов имеют важное практическое значение, так как, зная реактивное давление и приложив его к подошве фундаментной балки, можно найти величину расчетных изгибающих моментов и перерезывающих сил.

Характер распределения напряжений под подошвой зависит от жесткости фундамента. Различают три типа фундаментов: абсолютно жесткие, абсолютно гибкие и фундаменты конечной жесткости.

Примеры. К абсолютно жестким относятся массивные фундаменты под мостовые опоры, дымовые трубы, тяжелые прессы; к абсолютно гибким – днища металлических резервуаров, земляные насыпи; плитные ленточные фундаменты, балки имеют конечную жесткость.

Контактные напряжения под подошвой абсолютно жесткого круглого фундамента определяются по формуле


, (3.35)

где r – радиус подошвы фундамента;  – расстояние от центра до любой ее точки,   r; Pm – среднее давление на единицу площади.

Для плоской задачи формула имеет вид


, (3.36)

где y – расстояние по горизонтали от середины фундамента до рассматриваемой точки; b1 – полуширина фундамента.

Согласно уравнениям (3.35), (3.36) по краям площадки напряжения имеют бесконечно большую величину, но поскольку грунт не может выдержать весьма больших нагрузок, близ края штампа возникают пластические деформации, за счет которых происходит перераспределение напряжений, приводящее к уменьшению напряжений по краям подошвы штампа. Эпюра распределения напряжений по подошве штампа приобретает седловидное очертание, характерное для всех без исключения грунтов, и сохраняется до тех пор, пока среднее давление на подошву штампа не превысит некоторого критического давления, при котором начинаются пластические деформации выжимания грунта из-под штампа в стороны (рис.3.26).


Рис.3.26. Распределение давлений по подошве жесткого штампа:

1 – для упругого тела;

2 – с учетом пластических деформаций


Для подошвы фундаментов эпюры контактных давлений по полученным решениям, изложенным в курсе сопротивления материалов, будут прямолинейной формы – равномерной или трапецеидальной, по строгому решению теории упругости для абсолютно жестких фундаментов они всегда седлообразные, а для фундаментов конечной жесткости эпюра принимает очертание от седлообразного до параболического (рис.3.27) в зависимости от гибкости фундамента Г. Критерием оценки жесткости фундамента может служить показатель гибкости по М.И.Горбунову-Посадову


,

где E0 и Ek – модули деформации грунта основания и материала конструкции; l и h – длина и толщина конструкции. Если Г=0, конструкция абсолютно жесткая.

На рис.3.27 показано три кривых распределения контактных давлений в зависимости от гибкости фундамента. Следует отметить, что распределение контактных давлений по подошве фундамента зависит от глубины заложения, величины внешней нагрузки и других факторов.

дополнительное s, возникающее под влиянием нагрузок от фундаментов.


Бытовое давление увеличивается с увеличением глубины залегания и определяется по формуле:

где z - глубина точки в которой определяется бытовое давление.

Дополнительное же давление, как показали исследования, уменьшается по мере удаления от подошвы фундаментов вглубь грунтов. Схема распределения давления в толще грунтов (по оси фундамента) показана на рис


Давление от фундаментов s непосредственно под подошвой передается неравномерно. Однако при большой жесткости фундамента когда его собственные деформации несоизмеримо малы по сравнению с осадкой основания можно не учитывать криволинейного характера эпюры реактивных давлений, так как это оказывает малое влияние на размеры фундамента, но очень усложняет расчет. Поэтому в строительной практике принято для упрощения пренебрегать упругостью основания и считать, что давления от фундаментов на грунты основания распределяются по линейному закону. При этом условно принимают, что эпюра давления непосредственно под подошвой фундамента в зависимости от величины эксцентриситета е имеет при центральном сжатии форму прямоугольника (рис. а и б), при внецентренном — форму трапеции (рис в) или треугольника (рис. г и д).


Контактная задача- это решение вопросов о распределении давлений по подошве сооружений, опирающихся на грунт. Если известно реактивное давление по подошве фундамента, которое обычно и называют контактным, то, приложив к подошве фундамента его обратную величину находят величину расчетных изгибающих моментов и перерезывающих сил, применяя известные уравнения статики.

25. Определение напряжений от собственного веса грунта

Напряжения от собственного веса грунта определяются на основании следующих упрощающих гипотез:

напряженным состоянием грунта при действии его собственного веса является осесимметричное компрессионное сжатие;

вертикальные напряжения в грунте определяются суммированием напряжений от веса элементарных слоев грунта;

грунт, находящийся ниже уровня грунтовых вод, испытывает взвешивающее действие воды;

слой грунта, находящийся ниже водоносного слоя, называется водоупором и испытывает на своей поверхности гидростатическое давление водяного столба.

Определяем напряжение от собственного веса грунта (природного или бытового) по формуле: σtg = , *== МПа, гдеn-число слоев грунта в пределах глубины z; – удельный вес грунтаслоя, кН/м 3 ; – толщина или мощность этого слоя в м;

Удельный вес водопроницаемых грунтов, залегающих ниже уровня грунтовых вод, принимается с учетом взвешивающего действия воды, согласно выражению

sb= s – w)/(1+e), где w – удельный вес воды; w = 10 кН/м 3 ; s – удельный вес частиц грунта, е – коэффициент пористости.

Читайте также: