Расчет осадки фундаментов мелкого заложения методом линейно деформированного конечной толщины

Обновлено: 13.05.2024

Метод линейно деформируемого слоя разработан К.Е. Егоровым (1958 г.). Им решена задача о деформации упругого слоя, лежащего на несжимаемом основании, под действием всех местных нагрузок.

Метод основан на следующих допущениях:

1 – грунт рассматриваемого слоя представляет собой линейно деформируемое тело;

2 – деформации в слое грунта развиваются под действием всех компонентов напряжений;

3 – осадка фундамента равна средней осадке поверхности слоя грунта, развивающейся под действием местной равномерно распределенной нагрузки;

4 – фундамент не обладает жесткостью;

5 – распределение напряжений в слое грунта принимается как в однородном полупространстве, а жесткость подстилающего слоя учитывается поправочным коэффициентом k_с.

В соответствии со СНиП 2.02.01 – 83* [8] метод применяется в следующих случаях:

· в пределах сжимаемой толщи расположен слой грунта с модулем деформации Е > 100 МПа;

· фундамент имеет ширину подошвы более 10 м.

Актуализированная редакция СНиП 2.02.01 – 83* [9] рекомендует применять метод линейно деформируемого слоя для предварительных расчетов деформаций основания фундаментов при соблюдении следующих условий:

· ширина фундамента b ≥ 10 м;

· среднее давление под подошвой фундамента p изменяется в пределах от 150 до 500 кПа;

· глубина заложения фундамента от уровня планировки d ≤ 5 м;

· в основании фундамента залегают грунты с модулем деформации Е ≥ 10 МПа.

С учетом принятых допущений К.Е. Егоровым получена формула для определения осадки поверхности однородного слоя:

, (4.12)

где k – коэффициент, зависящий от формы подошвы фундамента и отношения толщины слоя грунта H к ширине подошвы b; n – коэффициент Пуассона; р – среднее давление под подошвой фундамента; k_с – коэффициент, учитывающий концентрацию напряжений при наличии жесткого подстилающего слоя; Е – модуль деформации грунта.

Значение коэффициента k_с зависит от коэффициента z¢ = 2H/b (табл. 4.3).

Значения коэффициента k_с (по СНиП [8])

z¢ = 2H/b	k_с	z¢ = 2H/b	k_с
0 … 0,5 0,5 … 1,0 1,0 … 2,0	1,5 1,4 1,3	2,0 … 3,0 3,0 … 5,0 > 5,0	1,2 1,1 1,0

Для слоистого залегания грунтов в [8, 9] формула (4.12) приведена к виду

, (4.13)

где р – среднее давление под подошвой фундамента без вычитания природного давления; b – ширина подошвы фундамента; k_с – коэффициент, зависящий от z¢; k_m – эмпирический коэффициент, учитывающий меньшую деформативность грунта при больших значениях модуля деформации Е (если Е < 10 МПа, то k_m = 1; если Е ≥ 10 МПа: при b < 10 м k_m = 1, при 10 м ≤ b ≤ 15 м k_m = 1,35 и при b > 15 м k_m = 1,5); n – количество слоев в пределах толщи Н, различающихся по сжимаемости; k_i и k_i_-1 – коэффициенты, определяемые по табл. 4.4 соответственно для i -го и ( i-1) -го слоев грунта в зависимости от z = 2z/b (рис. 4.4).

Значения коэффициента k (по СНиП [8])

Соотношение сторон фундамента η = l / b

Толщину сжимаемого слоя в случае залегания в пределах сжимаемой толщи малосжимаемого грунта принимают до кровли этого грунта.

В случае использования метода при большой ширине фундаментов мощность сжимаемого слоя, в пределах которого следует учитывать деформации грунта, определяют по формуле

где b – ширина подошвы фундамента; k_р – коэффициент, принимаемый из следующих условий: при давлении по подошве фундамента р = 100 кПа – k_р = 0,8; при р= 500 кПа – k_р = 1,2; при промежуточных значениях р – по интерполяции; значения H₀ и y принимаются в зависимости от вида грунта: в песчаном грунте H₀ = 6 м, y = 0,1; в глинистом грунте H₀ = 9 м, y = 0,15.

Рис. 4.4. Расчетная схема к определению осадки методом

линейно деформируемого слоя

Пример 4.2

Определить осадку ленточного фундамента. Ширина фундамента 0,6 м, давление под подошвой составляет р = 218 кПа. Под подошвой фундаментов залегает суглинок полутвердый, подстилаемый глинистыми сланцами. Толщина слоя суглинка составляет 2 м, модуль деформации Е = 20 МПа. Так как в пределах сжимаемой толщи находится полускальный грунт, расчет осадок фундаментов ведем методом линейно деформируемого слоя.

При относительной толщине деформируемого слоя 2H/b = 2×2/0,6 = 6,7 коэффициент k_с = 1. При Е = 20 МПа и b < 10 м коэффициент k_m = 1.

Осадку фундамента определим по формуле (4.13). Значения коэффициентов k_i и k_i_-1 примем по табл. 4.4. При z = 0 коэффициент k = 0; при z = 2 м коэффициент k = 1,215. Подставив эти значения в формулу (4.13), получим

0,795·10 -2 м.

Осадка фундамента составляет S = 0,795 см .

4.3.3. Метод эквивалентного слоя

При большей площади загрузки глубина распределения давлений и объем грунта, подвергающийся деформации, будут больше. Следовательно, и осадки будут больше. Таким образом, необходимо определить точную толщину слоя h_экв, которая отвечала бы осадке фундамента, имеющего заданные размеры.

Метод эквивалентного слоя разработан Н.А. Цытовичем (1934 г.) [11]. Метод дает возможность для многослойных оснований существенно упростить технику расчета конечных осадок и их развития во времени. Метод приводит сложную пространственную задачу к эквивалентной одномерной. Занимает промежуточное положение между строгими аналитическими решениями и методом послойного суммирования.

Метод имеет точное решение при следующих допущениях:

1 - однородный грунт имеет бесконечное распространение в пределах полупространства;

2 - деформации в пределах полупространства пропорциональны напряжениям, то есть полупространство линейно деформируемое;

3 - деформации полупространства устанавливаются методами теории упругости.

Ограничения: площадь фундамента F_фунд. ≤ 50 м 2 .

Эквивалентным слоемназывается такой слой грунта, осадка которого при сплошной нагрузке в точности равна осадке фундамента на мощном массиве грунта (полупространстве).

Осадка определяется по формуле

где m_v – коэффициент относительной сжимаемостигрунта; h_э – толщина эквивалентного слоя; р₀ –сплошная нагрузка на поверхности.

Толщина эквивалентного слоя определяется как

h_э = Аωb, (4.16)

где b – ширинаподошвы фундамента; ω – коэффициент, зависящий от формы и жесткости фундамента; А – коэффициент.

. (4.17)

Сочетание Аω называют коэффициентом эквивалентного слоя. Для него составлены таблицы в зависимости от вида грунта и соотношения сторон подошвы фундамента (табл. 4.5).

Проектирование оснований является неотъемлемой составной частью проектирования сооружений в целом. Статическая схема сооружения, его конструктивное и объемно-планировочное решение, плановая и высотная привязка должны приниматься с учетом инженерно-геологических условий площадки строительства и технически возможных решений фундаментов.

Проектирование оснований включает обоснованный расчетом выбор типа оснований (естественное или искусственное), а также конструкции, материала и размеров фундаментов (мелкого или глубокого заложения; ленточные, плитные, столбчатые; железобетонные, бетонные, бутобетонные и др.) с применением в случае необходимости строительных или конструктивных мероприятий для уменьшения влияния деформаций оснований на эксплуатационную пригодность сооружений [4].

Основания рассчитывают по двум группам предельных состояний:

– по первой группе — по несущей способности;
– по второй группе — по деформациям (по осадкам, прогибам, подъемам и пр.).

В расчетах оснований следует учитывать совместное действие силовых факторов и неблагоприятных влияний внешней среды (например, влияние на физико-механические свойства грунтов атмосферных или подземных вод, тепловых источников различного вида, климатических воздействий и т.п.). Необходимо иметь в виду, что к изменению влажности особенно чувствительны просадочные, набухающие и засоленные грунты, к изменению температурного режима — набухающие и пучинистые грунты.

Расчет оснований по деформациям должен выполняться всегда, расчет по несущей способности выполняется в следующих случаях:

а) на основание передаются значительные горизонтальные нагрузки (подпорные стены, фундаменты распорных конструкций и т.п.), в том числе сейсмические;

б) фундамент или сооружение расположены на откосе или вблизи откоса;

в) основание сложено медленно уплотняющимися водонасыщенными пылевато-глинистыми и биогенными грунтами (заторфованными, торфами и сапропелями), а также илами при степени их влажности S_r ≥ 0,85 и коэффициенте консолидации с_v ≤ 107 см 2 /год;

г) основание сложено скальными грунтами.

Расчет оснований по несущей способности в случаях «а» и «б» можно не производить, если приняты конструктивные мероприятия, исключающие возможность смещения рассматриваемого фундамента.

Если проектом предусматривается возведение сооружения непосредственно после устройства фундаментов до обратной засыпки грунтом пазух котлованов, необходимо проверить несущую способность основания с учетом нагрузок, действующих в процессе строительства.

Расчет по первому предельному состоянию производится для обеспечения несущей способности (прочности и устойчивости) и ограничения развития чрезмерных пластических деформаций грунта основания с учетом возможных неблагоприятных воздействий и условий их работы в период строительства и эксплуатации сооружений; по второму предельному состоянию — для ограничения абсолютных или относительных перемещений (в том числе колебаний) конструкций и оснований такими пределами, при которых обеспечивается нормальная эксплуатация сооружения.

Сооружение и его основание должны рассматриваться как единое целое. О предельном состоянии основания можно говорить лишь в том случае, если все сооружение или отдельные его элементы находятся в предельном состоянии.

При проектировании необходимо учитывать, что потеря несущей способности основания, как правило, приводит конструкции сооружения в предельное состояние первой группы. При этом предельные состояния основания и конструкций сооружения совпадают, Деформации же основания могут привести конструкции сооружения в предельное состояние как второй, так и первой группы, поэтому деформации основания лимитируются как прочностью, устойчивостью и трещиностойкостью конструкций, так и архитектурными и технологическими требованиями, предъявляемыми к сооружению или размещенному в нем оборудованию.

Расчетная схема системы «сооружение-основание» или «фундамент-основание», представляющая собой совокупность упрощающих предположений относительно геометрической схемы конструкции, свойств материалов и грунтов, характера взаимодействия конструкции с основанием (включая схематизацию возможных предельных состояний), должна выбираться с учетом наиболее существенных факторов, определяющих напряженное состояние и деформации основания и конструкций сооружения (статической схемы сооружения, характера напластований и свойств грунтов основания, особенностей возведения сооружения и т.д.). В необходимых случаях должны учитываться пространственная работа конструкций, геометрическая и физическая нелинейность, анизотропность, пластические и реологические свойства материалов и грунтов, а также возможность их изменения в процессе строительства и эксплуатации сооружения.

Для расчета деформаций основания чаще всего используются расчетные схемы основания в виде линейно-деформируемого полупространства или линейно-деформируемого слоя.

При использовании схемы полупространства для расчета осадок глубина сжимаемой толщи основания H_с ограничивается значениями, зависящими от соотношения дополнительных вертикальных нормальных напряжений от внешней нагрузки σ_zp и от собственного веса грунта σ_zg .

Расчетная схема основания в виде линейно-деформируемого слоя применяется в следующих случаях [4]:

– ширина (диаметр) фундамента b ≥ 10 м и модуль деформации грунтов основания Е ≥ 10 МПа;

– в пределах сжимаемой толщи основания H_c , определенной как для линейно-деформируемого полупространства, залегает слой грунта с модулем деформации E₁ ≥ 100 МПа и толщиной h₁ удовлетворяющей условию

(5.1)

где Е₂ — модуль деформации грунта, подстилающего слой грунта с модулем деформации E₁ .

Толщина линейно-деформируемого слоя Н в первом случае вычисляется по формуле (5.62) , во втором случае принимается до кровли малосжимаемого грунта.

Схему в виде линейно-деформируемого слоя допускается также применять для фундаментов шириной b ≥ 10 м при наличии в пределах сжимаемой толщи слоев грунта с модулем деформации E < 10 МПа, если их суммарная толщина не превышает 0,2 Н .

При расчете деформаций основания с использованием расчетных схем основания в виде линейно-деформируемой среды давление под подошвой фундамента ограничивается в соответствии с указаниями п. 5.5.2.

Для расчета конструкций на сжимаемом основании могут применяться схемы, характеризуемые коэффициентом постели или коэффициентом жесткости. Под коэффициентом жесткости понимается отношение нагрузки, действующей на основание, к его расчетной осадке. Такая характеристика сжимаемости основания целесообразна при необходимости учета неоднородности грунтов основания (в том числе вызванной неравномерным замачиванием просадочных грунтов), при расчете конструкций на подрабатываемых территориях и т.д.

В расчетах конструкций пространственно жестких сооружений во взаимодействии со сжимаемым основанием, особенно при значительных ожидаемых неравномерных деформациях основания, рекомендуется учитывать нелинейность деформирования грунтов. При этом допускается использовать упрощенные методы, в которых, в частности, фундаменты сооружения рассматриваются как отдельные нелинейно-деформирующиеся опоры. Зависимость осадки основания таких опор от давления p рекомендуется принимать в виде [2]

(5.2)

где s_R — расчетная осадка основания при давлении p₁ , равном расчетному сопротивлению грунта основания; p_u — давление на основание, соответствующее исчерпанию его несущей способности.

Расчет сооружений во взаимодействии с нелинейно-деформирующимся основанием выполняется с применением ЭВМ.

Развитие деформаций грунтов основания во времени (консолидационное уплотнение, ползучесть), а также анизотропию прочностных и деформационных характеристик грунтов следует учитывать, как правило, при расчете оснований, сложенных водонасыщенными пылевато-глинистыми и биогенными грунтами, а также илами. Для одного и того же сооружения расчетная схема может меняться в зависимости от вида предельного состояния, цели расчета, вида учитываемых воздействий, разработанности методов расчета и т.д.

Пример 5.1. Каркасно-панельное здание повышенной этажности, проектируемое на площадке, где в верхней зоне основания залегают пылеватые пески и суглинки с модулем деформации E = 15—20 МПа, подстилаемые известняками с модулем деформации E = 120 МПа, имеет фундамент в виде коробчатой железобетонной плиты (рис. 5.1, а).

При расчете несущих конструкций здания на ветровые нагрузки в качестве расчетной схемы в данном случае принимается многоэтажная рама с жесткой заделкой стоек в уровне верха фундаментной плиты. Для определения усилий в конструкции фундаментной плиты расчетная схема принимается в виде плиты конечной жесткости на линейно-деформируемом слое. При вычислении крена здания жесткость плиты можно принять бесконечно большой. При определении средней осадки основания, а также при расчете его несущей способности допускается пренебречь жесткостью плиты и считать давление на основание распределенное по линейному закону.

Для расчета конструкций протяженного крупнопанельного жилого дома, имеющего в основании напластование грунтов с ярко выраженной неравномерной сжимаемостью (рис. 5.1, б), целесообразно принять расчетную схему в виде равномерно загруженной балки конечной жесткости на основании с переменным коэффициентом жесткости.

Расчет осадки основания методом линейно-деформируемого слоя

Расчет осадки основания методом линейно-деформируемого слоя разработан К.Е. Егоровым и применяется в следующих случаях:

где Е 2 — модуль деформации грунта , подстилающего слой грунта с модулем деформации Е 1 .

Ширина или диаметр фундамента b≥10 м и модуль деформации грунтов основания Е≤10 МПа.
Толщина линейно-деформируемого слоя H в первом случае принимается до кровли малосжимаемого грунта, во втором случае вычисляется по формуле

где Н о и ψ — принимаются для оснований, сложенных пылевато-глинистыми грунтами — 9 м и 0,15 м;
k р — коэффициент, принимаемый равным k р = 0,8 при среднем давлении под подошвой фундамента P = 100 кПа и kр = 1,2 при Р = 500 кПа, а при промежуточных значениях — по интерполяции.

В случае, если в основании имеются глинистые и песчаные грунты, значение Н находят по формуле

Осадку основания с использованием расчетной схемы линейно-деформируемого слоя ( рис. 7.13 ) определяют по формуле

где Р — среднее давление под подошвой фундамента (при b < 10 м принимается P — P 0 ); b — ширина прямоугольного или диаметр круглого фундамента;
k с — коэффициент, принимаемый в зависимости от относительной суммарной толщины деформирующихся слоев (2 Н / b ), определяется по табл. 7.2 ;
km — коэффициент, зависящий от модуля деформации и ширины фундамента, принимается по табл. 7.3 ;
k i и k i-1 — коэффициенты, определяемые по табл.7.4 в зависимости от формы подошвы фундамента, соотношения сторон и относительной глубины, на которой расположены подошва и кровля i -гo слоя (соответственно ζ i =2 zi/b ; ζ i-1 =2 zi-1/b ); E i — модуль деформации i-го слоя грунта.

Рис. 7.13. Схема к расчету осадки методом линейно-деформируемого слоя

Таблица 7.2. Значения коэффициента k с

ζ = 2H/b	0-0,5	0,5-1,0	1-2	2-3	3-5	>5
kc	1,5	1,4	1,3	1,2	1,1	1,0

Таблица 7.3. Значения коэффициента k m

Модуль деформации Е , МПа	При ширине фундамента b , м
Модуль деформации Е , МПа		10-15	>15
	1,0	1,0	1,0
≥10	1,0	1,35	1,5

Таблица 7.4. Значения коэффициента k

ζ = 2z/b	Для фундаментов
	круглых	прямоугольных с соотношением сторон η = 1/b						ленточных (η>10)
	круглых	1	1,4	1,8	2,4	3,2	5
0,0	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000
0,4	0,090	0,100	0,100	0,100	0,100	0,100	0,100	0,104
0,8	0,179	0,200	0,200	0,200	0,200	0,200	0,200	0,208
1,2	0,266	0,299	0,300	0,300	0,300	0,300	0,300	0,311
1,6	0,348	0,380	0,394	0,397	0,397	0,397	0,397	0,412
2,0	0,411	0,446	0,472	0,482	0,486	0,486	0,486	0,511
2,4	0,461	0,449	0,538	0,556	0,565	0,567	0,567	0,605
2,8	0,501	0,542	0,592	0,618	0,635	0,640	0,640	0,687
3,2	0,532	0,577	0,637	0,671	0,696	0,707	0,709	0,763
3,6	0,558	0,606	0,676	0,717	0,750	0,768	0,772	0,831
4,0	0,579	0,630	0,708	0,756	0,796	0,820	0,830	0,892
4,4	0,596	0,650	0,735	0,789	0,837	0,867	0,883	0,949
4,8	0,611	0,668	0,759	0,819	0,873	0,908	0,932	1,001
5,2	0,624	0,683	0,780	0,844	0,904	0,948	0,977	1,050
5,6	0,635	0,697	0,798	0,867	0,933	0,981	1,018	1,095
6,0	0,645	0,708	0,814	0,887	0,958	1,011	1,056	1,138
6,4	0,653	0,719	0,828	0,904	0,980	1,041	1,090	1,178
6,8	0,661	0,728	0,841	0,920	1,000	1,065	1,122	1,215
7,2	0,668	0,736	0,852	0,935	1,019	1,088	1,152	1,251
7,6	0,674	0,744	0,863	0,948	1,036	1,109	1,180	1,285
8,0	0,679	0,751	0,872	0,960	1,051	1,128	1,205	1,316
8,4	0,684	0,757	0,881	0,970	1,065	1,146	1,229	1,347
8,8	0,689	0,762	0,888	0,980	1,078	1,162	1,251	1,376
9,2	0,693	0,768	0,896	0,989	1,089	1,178	1,272	1,404
9,6	0,697	0,772	0,902	0,998	1,100	1,192	1,291	1,431
10,0	0,700	0,777	0,908	1,005	1,110	1,205	1,309	1,456
11,0	0,705	0,786	0,922	1,032	1,132	1,223	1,349	1,506
12,0	0,720	0,794	0,933	1,037	1,151	1,257	1,384	1,650

Примечание. При промежуточных значениях ζ и η коэффициент определяется по интерполяции.

Пример 7.2. Определить среднюю осадку фундамента здания методом линейно-деформируемого слоя

Пример 7.2. Определить среднюю осадку фундамента здания методом линейно-деформируемого слоя. Размеры здания 24x24 м, глубина заложения фундамента d = 3,0 м, а среднее давление по подошве фундамента Р = 262 кПа. Основание сложено следующими слоями.

Расчет осадки основания методом линейно-деформируемого слоя

I слой — мягкопластичный суглинок мощностью 7,0 м с е 1 = 0,70, J L = 0,68, γ 1 = 18,2 кН/м3, Е 1 = 15,4 МПа;
II слой — песок средней крупности, плотный, мощностью 8,0 м с е 2 = 0,65, γ 2 = 19,4 кН/м3, Е 2 - 20,6 МПа;
III слой — песок мелкий, плотный, насыщенный водой с е = 0,55, γ 3 = 18,8 кН/м3, Е 3 = 17,4 МПа.

Подземные воды на участке строительства обнаружены на глубине 10,0 м от поверхности земли.

Решение. Определяем высоту линейно-деформируемого слоя по формуле (7.18), предварительно определив значение коэффициента k p с помощью интерполяции для Р = 262 кПа; k р = 0,962.

Учитывая, что основание неоднородно, поскольку залегают глинистые и песчаные грунты , предположив, что оно сложено только песчаными грунтами, получим:

H s = Н = (6 + 0,1·24)0,962 = 8,2 м.

Далее определим по этой же формуле высоту линейно-деформируемого слоя в предположении, что оно сложено только глинистыми грунтами:

Н с = (9 + 0,15·24)0,962 = 12,1 м.

Суммарная толщина слоя глинистых грунтов в пределах толщины, равной Н сl = 12,1 м, составляет h cl = 7,0 - 3,0 = 4,0 м. Окончательное значение H найдем по формуле (7.19):

H = 8,2 + (4,0/3) = 9,5 м.

Вычисляем значения относительной высоты слоя:

Для расчета средней осадки предварительно определяем по табл. 7.2 и 7.3 , соответственно k с = 1,4 и k m = 1,5. Также определяем значения коэффициентов k o и k 1 для первого слоя грунта, суглинка мягкопластичного, непосредственно под подошвой фундамента при соотношениях ζ o = 2,0/24 = 0 и η= 24/24 = 1,0 по табл. 7.3 : К o = 0. На глубине, равной z = h cl = 4,0 м, при соотношениях ζ 1 = 2·4/24 = 0,33 и η= 1,0, величина k 1 согласно табл. 7.4 составляет 0,083.

В соответствии с расчетной схемой нижняя граница сжимаемой толщины будет находиться во втором слое грунта (песок средней крупности) на расстоянии 9,5—4,0 = 5,5 м от подошвы суглинка. Тогда заложение фаницы линейно-деформируемого слоя от подошвы фундамента z 2 = Н = 9,5 м, относительная глубина заложения этой границы ζ 2 — 2·9,5/24 = 0,79, а значение коэффициента к 2 согласно табл. 7.4 — 0,198.

Определяем среднюю осадку основания по формуле (7.20):

Это существенно меньше предельного значения допустимой осадки для данного типа сооружения .

Расчет осадки методом эквивалентного слоя

Метод эквивалентного слоя, предложенный Н.А. Цытовичем, позволяет определить осадку с учетом ограниченного бокового расширения. Эквивалентным слоем называется такая толща грунта h э , которая в условиях невозможности бокового расширения (при загружении всей поверхности сплошной нагрузкой) дает осадку, равную по величине осадке фундамента , имеющего ограниченные размеры в плане при нагрузке той же интенсивности. Другими словами, в данном методе пространственная задача расчета осадок может заменяться одномерной. Мощность эквивалентного слоя зависит от коэффициента Пуассона v , коэффициента формы площади и жесткости фундамента ω и его ширины b .

Мощность эквивалентного слоя определяется по формуле

где А = (1-v) 2 / 1-2v - коэффициент, зависящий от вида грунта; ω— коэффициент, зависящий от формы фундамента и жесткости; b — ширина фундамента.

Сочетание Aω в формуле называют коэффициентом эквивалентного слоя . Значения коэффициента эквивалентного слоя в зависимости от коэффициента Пуассона для различных грунтов и соотношения сторон загруженной площади приведены в табл. 7.5.

Осадку однородного основания определяют по формуле

где Р 0 — дополнительное давление по подошве фундамента ( рис. 7.14 ); m v — коэффициент относительной сжимаемости грунта.

Рис. 7.14. Расчетная схема к определению осадки методом эквивалентного слоя для неоднородного основания

В этом методе криволинейная эпюра 1 ( см. рис. 7.14 ) распределения давления в основании с достаточной для практики точностью заменяется эквивалентной по площади треугольной эпюрой 2 с высотой Н с = 2 h Э , где Н с — мощность сжимаемой толщи.

Осадку неоднородного (слоистого) основания также определяют по формуле (7.22), с той лишь разницей, что в ней используют средневзвешенное значение коэффициента относительной сжимаемости, определяемой из условия, что в пределах сжимаемой толщи полная осадка равна сумме осадок, входящих в нее слоев. Значение средневзвешенного относительного коэффициента сжимаемости слоистого напластования грунтов находят из выражения

где h i — толщина i- го слоя грунта в пределах сжимаемой толщи; m vi — коэффициент относительной сжимаемости i -го слоя; z i — расстояние от нижней точки треугольной эпюры до середины i -го слоя (см. рис. 7.14).

Тогда осадка многослойного основания вычисляется по формуле

S=P 0 h Э m v (7.24)

Достоинством метода Н.А. Цытовича является то, что он учитывает коэффициент поперечного линейного расширения (коэффициент Пуассона), содержащийся в произведении Aω, тогда как метод послойного суммирования не учитывает его, поскольку принятие β = 0,8 для всех грунтов нивелирует свойства всех грунтов.

Пример 7.3.

Пример 7.3. Рассчитать по методу эквивалентного слоя Н.А. Цытовича осадку водонапорной башни высотой 21,0 м, опирающейся на круглый сплошной фундамент диаметром 8,0 м. Глубина заложения фундамента d = 2,5 м. Дополнительное давление под подошвой фундамента Р o = 285 кПа.

Пример 7.4.

Пример 7.4. Определить методом эквивалентного слоя осадку фундамента под колонну каркасного здания. Размеры подошвы фундамента b ×1 = 2,5x2,5 м, глубина заложения подошвы фундамента d = 2,0 м. Дополнительное давление под подошвой фундамента Р o = 235 кПа. Грунтовые условия строительной площадки используем, рассмотренные в примере 7.3.

Читайте также: