Расчет несущей способности монолитной стены

Обновлено: 23.04.2024

По мнению участника форума ontwerper из Москвы, монолитные железобетонные перекрытия не так уж сложно сделать своими силами. Он приводит в качестве аргументов общеизвестные и малоизвестные соображения по их изготовлению. По его мнению, делать перекрытия своими руками выгодно по нескольким причинам:

Доступность технологий и материалов;
Удобство и практичность с архитектурной и инженерной точек зрения;
Подобные перекрытия долговечны, пожаробезопасны и обладают шумоизолирующими качествами;
Финансовая целесообразность.

Монолитные работы

Перед тем как заливать бетон ontwerper советует тщательно продумать весь процесс и прежде всего заказать бетон на заводе. Он лучше самодельного - там есть контроль качества и количества наполнителей, улучшающих бетон и долго не дающие ему расслаивается. Состав должен состоять из тяжелых заполнителей, иметь класс прочности В20-В30 (М250-М400), и морозостойкость от F50.

Не ленитесь и проконтролируйте по документам отпускные параметры, класс-марку и время до момента схватывания бетона.

Если вам нужно подать бетон на второй, третий этаж или на большое расстояние то сделать это без бетононасоса вам не удастся, а перекатывание бетона лопатами по бесконечным желобам очень тяжёлое и неудобное занятие.

В зимнее время бетон можно заказать с противоморозными добавками, учитывая, что добавки обычно повышают время набора прочности, некоторые из них провоцируют коррозию арматуры, но это допустимо, если добавка заводская.

ontwerper предпочитает зимой строительство не вести, и вам не рекомендует. В крайнем случае сами раствор не готовьте, воспользуйтесь заводским бетоном.

Монтаж опалубки

Главное назначение опалубки - выдержать массу свеженалитого бетона и не деформироваться. Для вычисления прочности нужно знать, что один 20 сантиметровый слой бетонной смеси давит на квадратный метр опалубки с силой 500 кг, к этому нужно добавить давление смеси при её падении из шланга, и вы поймете, что все элементы конструкции должны быть надёжными.

Армирование

Для этого ontwerper рекомендует призвать на помощь арматуру периодического профиля A-III, А400, А500. В плите перекрытия всегда имеется четыре ряда арматуры.

Нижний - вдоль пролета, нижний - поперек пролета, верхний - поперек пролета, верхний - вдоль пролета.

Пролет – расстояние между опорными стенами (для прямоугольной плиты по короткой стороне). Самый нижний ряд укладывается на пластиковые сухарики, специально предназначенные для этого, их высота составляет 25-30мм. Верхний ряд – перекрывает его поперек и вяжется проволокой во всех пересечениях.

Затем на очереди – установка разделителя сеток – детали из арматуры с определенным шагом, её можно сделать по своему желанию. На разделители – верхняя поперек, - вязать, на нее верхняя вдоль, - вязать проволокой во всех пересечениях. Верхняя точка каркаса (верх верхнего стержня) должна быть ниже верхней грани стенки опалубки на 25-30 мм, или толщина бетона выше верхней арматуры на 25-30 мм.

После окончания армирования каркас должен представлять жёсткую конструкцию, которая не должны сдвигаться при заливке бетона из насоса. Перед заливкой проверьте соответствие шага и диаметра арматуры проекту.

Заливка бетона

Уход за бетоном

После заливки плиты её нужно укрыть, чтобы предотвратить попадание осадков, и постоянно поливать внешнюю поверхность, чтобы она была влажной. Приблизительно через месяц можно снять опалубку, а в случае крайней необходимости это можно сделать не раньше, чем через неделю и снимать только щиты. Для этого нужно осторожно снять щит, а плиту обратно подпереть стойкой. Стойки поддерживают плиту до её полной готовности, около месяца.

Прочность монолитного перекрытия: расчет

Он сводится к сравнению между собой двух факторов:

Усилий, действующих в плите;
Прочностью ее армированных сечений.

Первое должно быть меньше второго.

Стены на монолитную плиту перекрытия: рассчитываем нагрузки

Произведем расчеты постоянных нагрузок на монолитную плиту перекрытия.

Собственный вес плиты монолитной перекрытия с коэффициентом надежности по нагрузке 2.5т/м3 х 1.2 =2.75т/м3.
- Для плиты 200мм - 550кг/м3

Собственный Вес пола толщиной 50мм-100мм – стяжка – 2,2т/м2 х 1,2= 2,64т/м3
- для пола 50мм - 110кг/м3

Перегородки из кирпича размером 120мм приведите к площади плиты. Вес 1-го погонного метра перегородки высотой 3м 0.12м х1.2х1.8 т/м3 х 3м = 0,78т/м, при шаге перегородок длиной 4м получается примерно 0,78/4= 0,2т/м2. Таким образом приведенный вес перегородок = 300 кг/м2.

Полезная нагрузка для 1-й группы предельных состояний (прочность) 150кг/м3 – жилье, с учетом коэффициента надежности 1.3 примем. Временная 150х1,3= 195кг/м2.

Полная расчетная нагрузка на плиту - 550+110+300+195=1150кг/м2. Примем для эскизных расчетов нагрузку в - 1.2т/м2.

Определение моментных усилий в нагруженных сечениях

Изгибающие моменты определяют на 95% армирование изгибных плит. Нагруженные сечения– это середина пролета, другими словами – центр плиты.

Изгибающие моменты в квадратной в плане плите разумной толщины, шарнирно опертой - незащемленной по контуру ( на кирпичные стены ) по каждому из направлений Х,Y примерно могут быть определены как Mx=My=ql^2/23. Можно получить некоторые значения для частных случаев.

Плита в плане 6х6м - Мх=My= 1.9тм;
Плита в плане 5х5м - Мх=My= 1.3тм;
Плита в плане 4х4м - Мх=My= 0,8тм.

Это усилия, которые действуют и вдоль и поперек плиты, поэтому нужно проверить прочность двух взаимно перпендикулярных сечений.

Проверка прочности к продольной оси

При проверке прочности к продольной оси сечения по изгибающему моменту (пусть момент положительный, т.е брюхом вниз) в сечении есть сжатый бетон сверху и растянутая арматура снизу. Они образуют силовую пару, воспринимающие приходящее на нее моментное усилие.

Определение усилия в этой паре

Высота пары может быть грубо определена, как 0.8h, где h – высота сечения плиты. Усилие в арматуре определим как Nx(y)=Mx(y)/(0.8h). Получим в представлении на 1 м ширины сечения плиты.

Плита в плане 6х6м -Nx(y)= 11,9т;
Плита в плане 5х5м - Мх=My= 8,2т;
Плита в плане 4х4м - Мх=My= 5т.

Под эти усилия подберите арматуру класса A-III (А400) – периодического профиля. Расчетное сопротивление арматуры разрыву равно R=3600кг/см2. площадь сечения арматурного стержня при диаметре Ф8=0,5см2, Ф12=1,13см2, Ф16=2,01см2, Ф20=3,14см2.

Несущая способность стержня равна Nст=Aст*R Ф8=1,8т, Ф12=4,07т, Ф16=7,24т, Ф20=11,3т. Отсюда можно получить требуемый шаг арматуры. Шаг= Nст/ Nx(y)

Плита в плане 6х6м для арматуры Ф12 Шаг=4,07т/ 11,9т=34см;
Плита в плане 5х5м - для арматуры Ф8 Шаг=1,8/ 8,2=22см;
Плита в плане 4х4м - Ф8 Шаг=1,8/ 5=36см.

Это армирование по прочности по каждому из направлений X и Y, т.е квадратная сетка из стержней в растянутой зоне бетона.

Кроме прочности необходимо уменьшить образование трещин. Для плит домов и жилых помещений пролетом до 6м толщиной 200мм, опертых по контуру (т.е. по четырем сторонам) при любом соотношении а/b можно принимать нижнее рабочее армирование из стержней А III по двум направлениям с шагом 200х200 диаметром 12мм, верхнее (конструктивное) - то же из Ф8, тоньше и меньше не следует.

Все это является частным случаем общего подхода, демонстрирующим специфику задачи, но для её реализации необходимо смотреть глубже и обращаться к специалистам.

Материал — газобетонный блок на ц.п. растворе. Марка блока М50, марка раствора М75. Расчётное сопротивление кладки сжатию R=16.3155*0.8=13.0524 кгс/см2. Коэффициент 0.8 принят по п.6.12 для кладки из блоков и камней из крупнопористых бетонов и из автоклавных ячеистых бетонов. Размеры простенка b=100 см, h=38 см. Высота простенка l₀=290 см. По результатам определения внутренних усилий в сечении простенка возникают следующие усилия: N=16.057 т, изгибающие моменты Мх=0.314 т*м, Му=0 т*м, поперечные силы, Qx=0 т, Qy=0.18 т;

Расчёт на внецентренное сжатие в плоскости изгиба

По п.7.7 Расчет внецентренно сжатых неармированных элементов каменных конструкций следует производить по формуле

m_g=1 — коэффициент, учитывающий влияние длительной нагрузки и определяемый по формуле (16). При толщине стены более 30 см, принимается равным 1.

φ — коэффициент продольного изгиба для всего сечения в плоскости действия изгибающего момента, определяемый по расчетной высоте элемента l₀

Для l₀=290 см, i_x=0.289*38=10.982 см, α=750, по таблице 19, при λ=l₀/i_x=290/10.982=26.407, φ=0.91138

		α_n
		750
λ_n	21	0.95
λ_i	26.407	0.91138
λ_n+1	28	0.9

φ_с — коэффициент продольного изгиба для сжатой части сечения, определяемый по фактической высоте элемента Н по таблице 18 в плоскости действия изгибающего момента при гибкости:

где h_с и i_с — высота и радиус инерции сжатой части поперечного сечения Ас в плоскости действия изгибающего момента.

Площадь сжатой части сечения определяется по формуле:

A=b*h=3800 см 2 — площадь поперечного сечения простенка;

e_0x=M_x/N=0.314/16.057=1.955533 см – эксцентриситет расчётной силы N относительно центра тяжести сечения;

e_v=0 см — случайный эксцентриситет продольной силы, для несущих стен толщиной 25 см и более не учитывается.

Высота сжатой части сечения h_cx=A_c/b=34.0889 см;

Радиус инерции сжатой части сечения i_cx=0.289*h_cx=0.289*34.0889=9.8517 см, λ_cx=l₀/i_cx=290/9.8517=29.4365, φ_cx=0.88769

Основой любого строения являются стены. Они выполняют ограждающую и несущую функции. Для возведения перегородок используются различные материалы.

Один из самых распространенных вариантов – это заливка из бетонной смеси. Способ отличается простотой выполнения и не требует больших финансовых затрат.

Стены при этом получаются прочными, но этот параметр будет напрямую зависеть от их размеров.

Важность правильного расчета размера

Размеры стен из бетона – очень важный эксплуатационный параметр. Знания о нужной толщине и высоте помогут построить бетонную конструкцию, которая будет соответствовать всем эксплуатационным нормам и станет надежной на долгие годы. Для расчетов используются нормы ГОСТ и СНиП.

В таблицах нормативных документов приводятся оптимальные данные, которые позволяют с предельной точностью рассчитать сколько бетона понадобится для возведения строения. Причем обеспечивается полная гарантия, что здание получится прочное.

Ведь на надежность конструкции влияют многие факторы. От преобладающих погодных условий до ландшафта. Поэтому при создании бетонного раствора заранее определяют, какие компоненты будут в нем участвовать и какое точное количества каждого ингредиента необходимо.

Для произведения расчетов берут во внимание:

целевое назначение конструкции;
условия эксплуатации;
уровень нагрузки.

Правильный расчет также имеет практическое значение и позволяет проконтролировать проект с финансовой стороны. Ведь возведение стен с лишней толщиной крайне нецелесообразно. На лицо получится перерасход ресурсов.

Документы, устанавливающие нормы

Определить какой класс раствора необходим в конкретных обстоятельствах помогает техническая документация. В ней описаны все требования к бетонным стенам согласно условиям, в которых они будут находиться.

Сведения можно найти в специальных справках СНиП и ГОСТ, которые относятся к бетонным смесям.

Вот самая основная документация, предоставляющая нормативные ссылки о необходимой толщине бетонных стен:

Требования к толщине

При разработке технической документации, посвященной требованиям к бетонным стенам, учитывались параметры прочности:

на сжатие;
при изгибе;
на устойчивость.

При этом во внимание брался коэффициент теплопроводимости относительно бетонных стен. Это основные условия для расчетов. Но также необходимо учитывать дополнительные данные.

Тип перегородок из бетона

Толщина монолитной перегородки из бетона будет зависеть от температуры окружающей среды. Как правило, ориентируются на зимнюю пору.

И если морозы на местности не опускаются ниже 20 градусов по Цельсию, то для стены достаточно толщины в 250 мм.

А с каждым десятком градусов к глубине прибавляется еще 100 мм. Так при уличной температуре в -40°С толщина бетонной стены уже должна быть не меньше 450 мм.

Что касается панельных домов, то толщина стен у них зависит от использованной марки плиты. Если для строительства применяли однослойную панель, то ее толщина колеблется от 300 до 350 мм. Многослойная плита имеет стандартную толщину в 380 мм.

Наличие армирования

Как правило, все конструкции из бетона выполняют при участии металлического каркаса. В строительстве это называется армированием. Оно нужно для повышения прочности и надежности сооружения. Стены с арматурой внутри намного крепче, чем залитые из одного раствора.

Но для защиты металлического прута от коррозии и возможных механических воздействий необходима прослойка из бетона:

20 мм в сухих и закрытых помещениях;
25 мм при повышенной влажности;
30 мм на улице;
40 мм на поверхности земли или под ней.

Местоположение

О толщине наружных стен было сказано выше. Стены внутри помещения делятся на несущие, которые помогают распределять нагрузку от плит перекрытия и просто перегородки. В первом случае используют готовые железобетонные конструкции, толщина которых колеблется от 120 до 200 мм.

Простая перегородка имеет стандартную толщину в 80 мм. Если используют самодельную монолитную заливку, то разрешено увеличить размер до 100 мм.

Назначение

Перегородки из бетона возводятся не только в жилых домах. Чаще всего материал используется для строительства технических помещений.

Одно из – погреб, выступающий в роли овощехранилища. При оборудовании подземного помещения в расчет берутся грунтовые воды.

Если они стоят низко и грунт сухой, то достаточно 150 мм для толщины стен. Но при влажной земле размер увеличивается до 250 мм. Иначе, когда при промерзании нагрузка на поверхность увеличится, а стена может не выдержать и разрушиться. Но в обоих случаях обязательно применяется вертикальное армирование.

Подобные расчеты можно применить к возведению бассейна.

Но поскольку сооружение постоянно испытывает повышенную нагрузку из-за находящейся в нем воды, толщина стен не должна быть меньше 200 мм. Делать перегородки толще 250 мм нецелесообразно.

Для колодцев используются специальные железобетонные кольца. Толщина в таких конструкциях колеблется от 70 до 120 мм.

Конструкции перекрытия

Когда необходимо установить перекрытия между этажами, то сделать это можно двумя способами. В первом случае заливаются монолитные полы, которые и выполняют роль перемычки. Толщина плиты должна быть не меньше 150 мм.

Но можно воспользоваться уже готовыми стандартными конструкциями. Пустотелые железобетонные плиты с армированием имеют толщину 90 мм. Этого вполне достаточно для перекрытий между этажами. Поскольку в отличие от самодельной плиты, заводские панели сделаны по всем нормам ГОСТ и СНиП.

Район строительства

Способ возведения стен путем их заливки из бетона разрешен к применению повсеместно. Даже в районах с повышенной сейсмической опасностью. И при строительстве берется во внимание лишь возможная температура окружающей среды. Об изменениях толщины стен при повышении морозов было сказано выше.

Тип фундамента

При заливке ленточного фундамента из бетона нужно принимать во внимание, что его толщина не может быть меньше глубины несущих стен. Но, как правило, размеры основы превышают эти параметры. Поэтому, зная требования к будущим стенам, будет нетрудно залить необходимый фундамент.

Но существует расчетная формула, которая более четко позволяет узнать размеры:

Расшифровка обозначений:

М – вес всех строительных элементов;
П – полезный вес;
С – нагрузка от снега;
В – сила ветра.

Все точные данные можно найти в СНиП 2.01.07-85.

Тип почвы

Для успешного строительства необходимо заранее определить тип почвы на участке. Дело в том, не каждый подходит для возведения здания.

Приемлемыми считаются только мало пучащиеся грунты. Поэтому из песчаных почв необходимо отбросить мелкозернистые и пылеватые.

Они крайне непригодные для любого строительства. По этой же причине избегают и торфянистых грунтов.

Показатель ГСОП и сопротивление теплопередаче

Актуальность этого показателя применима только для жилых или офисных помещений. Все действующие параметры градусо-суток отопительного периода, а также сопротивление теплопередаче можно увидеть в развернутых таблицах, изучив СНиП 2-3-79.

Расчет для одноэтажного дома

Чтобы узнать необходимую толщину стен для дома в один этаж, возводимого в Московской области, необходимо применить формулу:

δ – это толщина,
λ – теплопроводимость,
R – теплосопротивление.

Если брать в расчет, что среднюю температуру воздуха внутри помещения планируется держать в районе +22°С, то необходимо найти таблицу с этими условиями в СНиП и взять оттуда нужные данные.

Так теплопроводимость бетона при влажности в 5% будет 0,147 Вт/м∙°С. А норма теплосопротивления – 3,29 м 2 °C/Вт.

Сделав простые вычисления, получаем необходимую толщину стен для Московского региона – 0,48 м. Значение округляем в большую сторону.

Неправильно выполненные расчеты приведут к тому, что зимой наружные перегородки будут промерзать. Тем самым увеличатся потери внутреннего тепла. Понадобится дополнительный обогрев и поэтому ежемесячные расходы на энергоносители будут больше.

Дополнительные расчеты

Для определения прочности стен часто необходимо знать их точную высоту, а иногда и длину. Все необходимые параметры можно найти в табличных данных СНиП II-22-81. Но если нужно рассчитать высоту этажа, то ее определяют по формуле:

L — расчетная длина между двумя жесткими горизонтальными опорами.
P – это коэффициент жесткости узла сопряжения стен с перекрытиями.
W – коэффициент перпендикулярного направления.

Точные значения в определенных условиях находится в таблицах СНиП.

Но для понимания расчетов, можно рассмотреть простой пример. Длина участка стены между двумя опорами – 2,8 м. Поскольку узлы в примере жесткие, то первый коэффициент будет равен 0,8. В нормальных условиях значение второго равно единице.

Умножив коэффициенты и разделив длину участка стены на полученный результат, получим – 3,5. Получается, что в этом случае можно возводить стену на высоту в три с половиной метра.

Заключение

Как правило, у каждой строительной технологии есть свои недостатки, а также преимущества. Поэтому всегда подразумевается осознанный выбор. В случае возведения перегородок из бетона налицо несомненная выгода.

Она обосновывается экономией средств при закупке материалов. А также в оплате наемного труда. Ведь услуги профессионального каменщика чрезвычайно дороги. А в случае с бетоном все работы можно выполнить самостоятельно.

Если застройщик выбрал проект дома со свободной планировкой, он скорее всего столкнется с проблемой нестандартного перекрытия.

Следовательно, ему придется отказаться от заводских панелей и установить монолитную плиту перекрытия (МПП).

Это очень экономичный вариант, к которому прибегают даже при возведении типовых помещений.

Для их установки не требуется дорогостоящая грузоподъемная техника, они имеют более высокие производственные характеристики, а бесшовная поверхность перекрытий существенно экономит средства заказчика на отделочные работы.

Зачем нужно делать?

Застройщик, перед тем как устанавливать перекрытие, должен выполнить расчет этой ответственной конструкции. Поскольку эти вычисления относятся к разряду сложных, лучше поручить их выполнение специалистам.

Необходимость такого расчета объясняется особой ролью плиты в обеспечении прочности и долговечности домостроения. Она принимает на себя нагрузки от расположенных выше конструкций и передает их через стенки на основание дома. Поэтому правильно выполненный расчет МПП имеет важное значение для дома в целом.

Если конструкция будет установлена без применения предварительных расчетов, она может не выдержать фактическую весовую нагрузку, что приведет к массовому процессу трещинообразования и даже вызвать более серьезные дефекты в конструкции, вплоть до полного ее разрушения.

Поэтому главной задачей такого расчета является гарантия требуемого запаса прочности. Для этой цели нужно рассчитать габариты плиты, планируемые нагрузки на МПП и профессионально выбрать диаметры поперечной и продольной арматуры.

Расчет выполняется с использованием нормативов и предельных нагрузок, установленных СНиП 2.01.07, изданного в 1985 году.

Справка. Нормативами определены предельные минимальные диаметры: не менее 10 мм для 2-х рядного каркаса и 12 мм для однорядного, тип вязки каркаса определяется длиной перекрытия.

Какие характеристики следует учитывать?

Самые важные параметры, которые учитываются при расчете — это длина и ширина МПП. При этом нужно учитывать, что в реальности длина перекрытия, возможно, будет отличаться от расчетного параметра пролета. Под пролетом подразумевают расстояние между несущими стенками, выполняющими роль опор, поскольку они должны поддерживать плиту. Отсюда следует, что пролет — это характеристика объекта в ширину и в длину. Для определения пролета применяют обычную рулетку, замеряя расстояние между стенками.

На расчет МПП значительное влияние оказывает варианты размещения опор. Плита по-разному устанавливается на несущие стенки, либо в роли балки с жестким защемлением на несущих стенах в качестве опор, либо как балка консольного/бесконсольного типа.

В роли опор для перекрытий служат стенки, возведенные из различных стройматериалов: традиционный кирпич или блоки из легких бетонов. Поэтому расчет МПП выполняется с учетом стенового материала, их способности выдерживать собственный вес. Если для кирпича проблем не существует, то легкобетонные блоки должны быть предварительно усилены армопоясом, рассчитанного на конкретную массу МПП.

Часто расчет монолитной конструкции выполняется для разновидности плиты в качестве шарнирно-опертой балки бесконсольного типа.

Формулы и примеры

Основанием для расчета монолитной плиты перекрытия являются СНиП No 52-01, изданный в 2003 году и СП No 52-101, также изданный в 2003 году. В этих государственных актах изложены все требования к железобетонным и бетонным конструкциям.

В качестве примера расчета предлагается рассмотреть квадратную монолитную плиту, устанавливаемую на несущие стены по всему контуру.

Исходные данные:

стены изготовлены из традиционного кирпича, 510 мм;
план помещения, 5.1х5.1 м;
опирание МПП, 250 мм;
полные габариты МПП, 5.6х5.6 м;
расчетный пролет: l1 = l2 = 5.1 м;
бетон В-20, сопротивление на сжатие Rб = 11.51 МПa = 117.1 кгс/см 2 и плотностью 2300 кг/м 3 ;
арматура кл. AIII, сопротивление на растяжение Rs = 356 МПa =3610 кгс/см 2 .

Поскольку, согласно строительным нормам нормативные нагрузки от расположенных выше стройконструкций на проектируемое перекрытие для жилых помещений принимают в диапазоне от 200 до 800 кг/м 2 , специалисты рекомендуют в качестве распределенной нагрузки для перекрытия жилого дома выбрать qвр = 400 кг/м 2 . Как правило, она учитывает среднестатистические нагрузки жилых помещений: стяжка пола, мебель, бытовое оборудование и вес жильцов.

Такую нагрузку условно считают временной, поскольку в будущем возможны перепланировки и ремонты, которые могут повлиять на ее итоговый размер. Поскольку высота перекрытия в начале расчетов неизвестна, допускается ее принимать предварительно, с учетом среднестатистических показателей h = 17 см, тогда собственная нагрузка МПП рассчитывается:

Этот показатель приблизительный, вследствие того, что истинный вес 1 м 2 ЖБ перекрытия на самом деле зависит не только от объема арматуры и Д прутков, но также и от объема и размера фракций бетонных наполнителей, уровня их уплотнения и прочих факторов. Представленная нагрузка считается постоянной.

Отсюда следует, что общая распределенная нагрузка на перекрытие будет составлять:

q = qмпп + qвр = 391 +400 = 791 кг/м 2

Параметры толщины плиты

Для монолитных перекрытий противодействие железобетона растяжению по существу равняется «0». Подобный вывод следует из анализа и сравнения напряжений на растяжение, которые конкретно испытывают составляющие плиты: бетон и арматура.

Различие между ними достигает существенное, что говорит о том, что практически полную нагрузку принимает на себя армокаркас. А вот нагрузки на сжатие ведут себя по иному — эти силы распределены равномерно вдоль вектора силы. Поэтому в результате, такое сопротивление берется по расчетному показателю.

СНиП требует, чтобы толщина плиты была взаимосвязана с размером пролета, установив предельное соотношение 1:30. За размер пролета неизменно принимается протяжённость наиболее длинной стены. В нашем случае помещение квадратное, все стены равны 5.1 м.

Расчет толщина монолитного перекрытия:

5.1х30х0,1= будет 15.3 см.

Результат ниже предварительно принятой в расчетах толщины 17 см, поэтому у расчетной плиты перекрытия будет запас прочности. Частному застройщику лучше принимать плиту перекрытия с запасом.

Специалисты не советуют частникам проектировать огромные помещения и пролеты, поскольку толщина МПП не может превосходить предельный нормативный показатель 25 см.

Максимальный изгибающий момент

Нахождение наибольшего изгибающего момента зависит от схемы опирания перекрытий. Когда МПП лежит на 2-х несущих стенках, ее можно приравнивать к балке на 2-х шарнирных опорах, для простоты подсчетов ширина такой балки принимается равной 1.0 м.

В нашем примере перекрытие опирается на 4-е несущие стенки оценивать поперечное сечение только в отношении оси X недостаточно, поскольку сжимающие/растягивающие напряжения образуются в 2-х плоскостях Х и Z.

Расчет относительно оси Х пролета — l1 заключается в установлении изгибающего момента М1:

Поскольку пролеты равны, изгибающий момент м 2 по оси Z будет равен М1

При расчетной нагрузке q = q1 + q2 и плите в форме квадрата, можно определить, что q1 = q2 = 0.5q в таком случае моменты будут равны

М1 = м 2 = q1 l12 /8 = q l12 /16 = q l22 /16

Из этого можно сделать вывод, что арматурные прутья, укладываемые параллельно осям Х и Z, можно рассчитать на равнозначный изгибающий момент, он будет ниже в два раза, чем для перекрытий, опирающихся на 2 несущие стенки.

Наибольший изгибающий момент для арматурных стержней:

Мар = 791 х 5.12/16 = 1285.86 кгс·м.

Данный показатель момента допускается применять исключительно для определения характеристик арматурного каркаса. Поскольку на бетон воздействуют сжимающие напряжения в 2-х перпендикулярных площадях, поэтому это показатель для бетона необходимо брать больше:

Мбет = (м 2 1 + м 2 2)0.5 = Mар√2 = 1285.86·1.4140 = 1818.21 кгс·м.

Далее можно найти среднее значение между двумя моментами:

М = (Мар + Мбет)/2 = (1285,86+1818,21)/2 =1552,035 кгс·м.

Для того чтобы выбрать арматуру, предварительно принимают высоты осей:

Базовая формула для расчета:

После подставления данных, получают:

Полученные данные применяют для табличного определения η и ξ.

Найденные табличные данные подставляют в выражение:

По данным расчетам получают результат армирования МПП с помощью 5 арматур для установки продольно/поперечно с шагом 200 мм.

Например, для 5-ти прутьев Д=10 мм F сечения, будет равна 3,93 см 2, а для 1 м.п она станет — 7,86 см 2 .

Таким образом, очевидно, что F арматуры вверху армокаркаса получено с запасом. Также можно пересчитать количество стержней, например, уменьшить их до 4-х.

О расчета монолитного перекрытия на изгиб рассказано в видео:

Ошибки и сложности, их последствия

Расчет монолитной плиты, практически никто не делает самостоятельно, он выполняется при проектировании дома с применением программного комплекса. Это вызвано тем, что расчет является довольно сложным даже для многих инженеров, а ошибки, допущенные в ходе выполнения расчетов, имеют высокую цену, а порой становятся катастрофическими для всего здания.

Наиболее часто ошибки допускаются в следующих случаях:

Неправильно принята схема расчета балки и ошибки в определении опор.
Неточные замеры фактического пролета.
Неправильно рассчитана толщина монолитной плиты с превышением соотношения 1/30.
Нарушения расчетов по изгибающим моментам.
Неправильно определены показатели по армокаркасу.

Заключение

Монолитная плита перекрытия, особенно ее современные модификации с применением в качестве несъемной опалубки из металлопрофиля, являются наиболее эффективными при строительстве домов с нестандартными проектными решениями.

Они соответствуют всем требованиям СНиП, ГОСТ и СП по прочности, тепло-, влаго-, шумозащите и являются экономически обоснованными, поскольку не требуют применения тяжеловесных заводских плит перекрытия и аренды автокранов. Но установке таких плит должен предшествовать точный расчет конструкции, чтобы они не разрушались и не создавали аварийных ситуаций в доме.

В данной статье рассматривается полный расчет несущей способности железобетонной плиты сложной формы с применением расчетных комплексов типа SCAD для определения внутренних усилий и ручной расчет прочности в соответствии со всеми формулами СНиП и ссылками на них.

Пример расчета несущей способности железобетонной плиты

Для определения внутренних усилий применим SCAD и получим изополя моментов М (для расчета изгибаемого элемента используются данные о момента).

Усилия:

Для расчета примем наибольший изгибающий момент M = 9 тс м = 9 /101,97162123 = 0,08826 МН м;

Размеры сечения:

Примем для подбора армирования и его проверки 1 погонный метр плиты

- Высота сечения h = 16 см = 16 /100 = 0,16 м;
- Ширина прямоугольного сечения b = 100 см = 100 /100 = 1 м;

Толщина защитного слоя:

- Расстояние от равнодействующей усилий в арматуре S до грани сечения a = 2,5 см = 2,5 /100 = 0,025 м;

- Расстояние от равнодействующей усилий в арматуре S" до грани сечения a" = 2,5 см = 2,5 /100 = 0,025 м;

Площадь наиболее растянутой продольной арматуры:

(Стержневая арматура, диаметром 14 мм; 6 шт.):

- Площадь растянутой арматуры A_s = 9,2 см 2 = 9,2 /10000 = 0,00092 м 2 ;

Площадь сжатой или наименее растянутой продольной арматуры:

(Стержневая арматура, диаметром 14 мм; 6 шт.):
- Площадь сжатой арматуры A"s = 9,2 см2 = 9,2 /10000 = 0,00092 м2;

Результаты расчета:

1) Определение нормативного сопротивления бетона

Класс бетона - B30.

Нормативное значение сопротивления бетона осевому сжатию для предельных состояний первой группы:
По табл. 2.1-1 СП 52-101 R_bn = 22 МПа .

Класс бетона - B30.

Нормативное значение сопротивления бетона осевому растяжению для предельных состояний первой группы:
По табл. 2.1-1 СП 52-101 R_btn = 1,75 МПа.

2) Расчетное сопротивление бетона

При первой группе предельных состояний

Коэффициент надежности по бетону при сжатии: g_b=1,3.

Назначение класса бетона - по прочности на сжатие.

Коэффициент надежности по бетону при растяжении: g_bt=1,5.

Расчетное сопротивление бетона осевому сжатию: R_b = R_bn/g_b=22/1,3 = 16,92308 МПа (формула (2.1-1); п. 2.1.2.2 СП 52-101).

Расчетное сопротивление бетона осевому растяжению: R_bt = R_btn/g_bt=1,75/1,5 = 1,16667 МПа (формула (2.1-2); п. 2.1.2.2 СП 52-101).

При второй группе предельных состояний

Расчетное значение сопротивления бетона осевому сжатию для предельных состояний второй группы: R_{b, ser} = R_bn =22 МПа (формула (2.1-1); п. 2.1.2.2 СП 52-101).

Расчетное значение сопротивления бетона осевому растяжению для предельных состояний второй группы: R_{bt, ser} = R_btn =1,75 МПа (формула (2.1-2); п. 2.1.2.2 СП 52-101).

3) Учет особенностей работы бетона в конструкции

Действие нагрузки - продолжительное.

Коэффициент условия работы бетона, учитывающий длительность действия нагрузки: g_b1=0,9.

Высота слоя бетонирования - r 1,5 м.

Коэффициент условия работы бетона, учитывающий попеременное замораживание и оттаивание бетона: g_b3=1.

Для надземной конструкции, при расчетной температуре наружного воздуха в зимний период не менее -40 град.:

Коэффициент условия работы бетона, учитывающий характер разрушения бетонных конструкций: g_b4=1.

Расчетное сопротивление бетона осевому сжатию: R_b = g_b1 g_b3 g_b4 R_b =0,9 · 1 · 1 · 16,92308 = 15,23077 МПа.

Расчетное сопротивление бетона осевому растяжению: R_bt = g_b1 Rbt =0,9 · 1,16667 = 1,05 МПа .

4) Расчетные значения прочностных характеристик арматуры

Класс арматуры - A240.

Расчетное сопротивление продольной арматуры растяжению: R_s=215 МПа.

Расчетное сопротивление продольной арматуры сжатию: R_sc=215 МПа.

Расчетное сопротивление поперечной арматуры сжатию: R_sw=170 МПа.

5) Значение модуля упругости арматуры

Модуль упругости арматуры: E_s=200000 МПа.

6) Определение граничной относительной высоты сжатой зоны

Относительная деформация сжатого бетона при s_b=R_b: e_{b, ult}=0,0035.

Граничная относительная высота сжатой зоны: x_R = 0,8/(1+e_{s, el}/e_{b, ult}) = =0,8/(1+0,00108/0,0035) = 0,61135 м (формула (3.2-1); п. 3.2.2.6 СП 52-101).

7) Расчет изгибаемых элементов

Рабочая высота сечения: h_o = h-a=0,16-0,025 = 0,135 м.

Предельный изгибающий момент: M_ult = R_s A_s (h_o-a") = =215 · 0,00092 · (0,135-0,025) = 0,02176 МН м (формула (3.2-9); п. 3.2.2.13 СП 52-101).

Определяем высоту сжатой зоны без учета сжатой арматуры.

Высота сжатой зоны: x = R_s A_s/(R_b b)=215 · 0,00092/(15,23077 · 1) = 0,01299 м.

В формулу (3.2-9) подставляем вместо а" значение x/2.

Предельный изгибающий момент: M_ult = R_s A_s (h_o-x/2)=215 · 0,00092 · (0,135-0,01299/2) = 0,02542 МН м.

8) Продолжение расчета по п. 3.2.2.8 СП 52-101 и железобетонные конструкции

Проверка требования минимального процента армирования

Арматура расположена по контуру сечения - не равномерно.

Рабочая высота сечения: ho = h-a=0,16-0,025 = 0,135 м .

Коэффициент армирования: m_s = A_s/(b h_o) 100=0,00092/(1 · 0,135) · 100 = 0,68148 % .

m_s t 0,1 % (681,48% от предельного значения) - условие выполнено.

При расчете в таком развернутом виде у нас ни разу не возникло проблем при прохождении экспертиз.

Читайте также: