Расчет фундамента на продавливание
Обновлено: 02.05.2024
Пример 6.1. Определить размеры и площадь сеченая арматуры внецентренно нагруженного фундамента со ступенчатой плитной частью и стаканным сопряжением с колонной размером сечения lс × bс = 400 × 400 мм. Глубина заделки колонны 0,75 м. Отметки: низа колонны — 0,90 м, обреза фундамента — 0,15 м, низа подошвы — 2,65 м. Размер подошвы 3,3 × 2,7 м.
Расчетные нагрузки на уровне обреза фундамента приведены в табл. 6.1.
ТАБЛИЦА 6.1. К ПРИМЕРУ 6.1
| Расчетное сочетание | При γf = 1 | При γf > 1 | ||||||||
| N , кН | Mx , кН·м | Qx , кН | Mу , кН·м | Qy , кН | N , кН | Mx , кН·м | Qx , кН | Mу , кН·м | Qy , кН | |
| 1 | 2000 | 80 | 30 | 50 | 20 | 2400 | 96 | 36 | 60 | 24 |
| 2 | 800 | 110 | 50 | 70 | 30 | 960 | 132 | 60 | 84 | 36 |
| 3 | 1750 | 280 | 60 | 10 | 5 | 2100 | 336 | 72 | 12 | 6 |
Примечание. Индексы обозначают; х — направление вдоль большого размера подошвы; у — то же, вдоль меньшего.
Материалы: сталь класса А-III, Rs = 360 МПа ( ø 6-8 мм), Rs = 375 МПа ( ø 10 мм), бетон тяжелый класса В10 (В15).
Расчетные сопротивления приняты со следующими коэффициентами условий работы: γb1 = 1; γb2 = 0,9; γb4 = 0,85.
Решение. 1. Назначение предварительных геометрических размеров фундамента (рис. 6.12). Определим необходимую толщину стенок стакана по сочетанию 3:
е0 = Mx/ N = 336/2100 = 0,16 м, т.е. е0 < 2 lc = 2 · 0,4 = 0,8 м.
Толщина стенок должна быть δ > 0,2 lс = 0,2 · 0,4 = 0,08 м, но не менее 0,15 м. Тогда размеры подколонника luc = buc = 2 · 0,15 + 2 ·0,075 + 0,4 = 0,85 м. Принимаем с учетом рекомендуемого модуля 0,3 м.
Высоты ступеней плитной части hi = 0,3 м. Площадь подошвы фундамента A = 3,3 · 2,7 = 8,92 м 2 . Момент сопротивления в направлении большего размера
Wx = l 2 b /6 = 3,3 2 · 2,7/6 = 4,9 м 2 .
Рабочая высота плитной части h = 0,3 · 2 – 0,05 = 0,55 м. Глубина стакана hg = 0,75 + 0,05 = 0,8 м.
2. Расчет фундамента на продавливание. Расстояние от верха плитной части до низа колонны 1,05 м, в то время как huc = (luc – 1c) /2 = 0,25 м, следовательно, проверка на продавливание плитной части производится от низа подколонника.
Максимальное краевое давление на грунт (6.9):
pmax = N/A + (Mx+QxH)/Wx = 2400/8,92 + (96 + 36 · 2,4)/4,9 = 0,268 + 0,033 = 0,306 МПа;
pmax = 2100/8,92 + (336 + 72 · 2,4)/4,9 = 0,339 МПа.
Принимаем наибольшее значение pmax = 0,339 МПа. Продавливающая сила F = А0pmax .
A0 = 0,5b(l – luс – 2h0) – 0,25(b – buc – 2h0) 2 = 0,5 · 2,7(3,3 – 0,9 – 2 · 0,55) – 0,025(2,7 – 0,9 – 2 · 0,55)2 = 1,64 м 2 .
Тогда F = 1,64 · 0,339 = 556 кН.
Задаемся классом бетона В10 с Rbt = 0,57 МПа. С учетом γb2 = 0,9 и γb4 = 0,85 Rbt = 0,57 · 0,9 · 0,85 = 0,436 МПа.
По формуле (6.7) bр = bс+ h0 = 0,9 + 0,55 = 1,45 м.
Следовательно, принятая высота плитной части фундамента недостаточна. Переход на бетон класса В15 повысит несущую способность на продавливание в 250/150 = 0,7/0,57 = 1,2 раза, чего также недостаточно. Следует либо увеличить высоту верхней ступени (например, с 0,3 до 0,45 м), либо внести еще одну (третью) ступень, т.е. принять высоту плитной части h = 0,9 м; h0 = 0,85 м.
Принимаем трехступенчатый фундамент. Проверку на продавливание производим (при разном числе ступеней плитной части) в двух направлениях по формулам (6.27) и (6.28):
A0 = 0,5b(l – luc – 2h0) – 0,25 [b – buc – 2(h0 – h3)] 2 = 0,5 · 2,7(3,3 – 0,9 – 2 · 0,85) – 0,25[2,7 – 0,9 – 2(0,85 – 0,3)] 2 = 0,85 м 2 ;
F´ = 0,85 · 0,339 = 288 кН; b1p = buc + (h0 – h3) = 0,9 + (0,85 – 0,3) = 1,45 м.
Несущая способность фундаментов по формуле (6.26)
F = 0,436 [(0,85 – 0,3)1,45 + 0,3 · 0,9] = 465 кН > 288 кН.
Принятый фундамент удовлетворяет условию прочности на продавливание
Рассмотрим дополнительно вариант при двухступенчатом фундаменте с высотой верхней ступени 0,45 м. Тогда (при h0 = 0,7 м):
A0 = 0,5 · 2,7(3,3 – 0,9 – 2 · 0,7) – 0,25(2,7 – 0,9 – 2 · 0,7)2 = 1,31 м 2 ;
F´ = 1,31 · 0,339 = 444,1 кН;
b1p =0,9 + 0,7 = 1,6 м.
Несущая способность фундамента по формуле (6.1)
F = 1 · 0,436 · 1,6 · 0,7 = 488,3 кН > 444 кН,
т.е. и такой фундамент удовлетворяет прочности на продавливание.
Покажем, однако, что последний вариант менее экономичен. Действительно, объем плитной части высотой 0,9 м при трехступенчатом фундаменте
V3 = 3,3 · 2,7 · 0,3 + 2,4 · 1,8 · 0,3 + 1,5 · 0,9 · 0,3 = 4,37 м 3 , а при двухступенчатом фундаменте с учетом дополнительного объема подколонника на высоте 0,9 – 0,75 = 0,15 м
V2 = 3,3 · 2,7 · 0,3 + 2,4 · 1,8 · 0,45 + 0,9 · 0,9 · 0,15 = 4,74 м 3 > 4,37 м 3 .
Итак, принимаем трехступенчатый фундамент с высотой плитной части 0,9 м.
Проверим прочность нижней ступени при заданном ее выносе 450 мм и h01 = 0,25 м:
A0 = 0,5 · 2,7(3,3 – 2,4 – 2 · 0,25) – 0,25(2,7 – 1,8 – 2 · 0,25) 2 = 0,5 м 2 ;
P = 0,5 · 0,339 = 169 кН:
b1p = 1,8 + 0,25 = 2,05 м.
Несущая способность ступени F = 1 · 0,436 · 2,05 · 0,25 = 223 кН > 169,5 кН.
Размеры лежащих выше ступеней назначаются пересечением линии AB с линиями, ограничивающими высоты ступеней (рис. 6.13).
Определение площади сечений арматуры плитной части фундамента проведем на примере нижней арматуры (направленной вдоль большей стороны подошвы фундамента) класса А-II.
Расчетные усилия на уровне подошвы принимаем по сочетанию 3 без учета веса фундамента:
N = 2100 кН; M = 336 + 72 · 2,4 = 509 кН·м; е0x = 509/2100 = 0,242 м.
Определим давление на грунт в расчетных сечениях (см. рис. 8.12)
Pmax = N/ A + M/ W = 2100/8,92 + 509/4,9 = 370 кН/м 2 ;
k´I = 1 – 2 · 0,45/3,3 = 0,73.
pI = N/A + k´IM/W = 236 + 0,73 · 135 = 345 кН/м 2 .
k´II = 1 – 2 · 0,9/3,3 = 0,45;
pII = 236 + 0,45 · 135 = 297 кН/м 2 .
k´III = 1 – 2 · 1,2/3,3 = 0,28
pIII = 236 + 0,28 · 135 = 274 кН/м 2 .
кН·м;
кН·м;
кН·м.
Принимаем арматуру класса А-II с Rs = 285 МПа:
см 2 ;
см 2 ;
см 2 .
Ленточные фундаменты под стены выполняются в монолитном или сборном варианте (см. гл. 4). При наличии подвала фундаментная стена является одновременно стеной подвала, которая работает совместно с элементами сооружения.
По конструктивному решению стены подвалов зданий и сооружений подразделяются на массивные (рис. 6.14, а) и гибкие (рис. 6.14, б, в). Массивные стены применяются в подвалах зданий и сооружений и выполняются из кирпича, крупных бетонных блоков, панелей и т.д.
Гибкие стены выполняются, как правило, в виде железобетонных навесных панелей, работающих на изгиб в вертикальной плоскости. Стены подвалов опираются на перекрытия, располагаемые выше или ниже поверхности грунта.
Стены подвала, опертые на колонны, рассчитываются по схеме разрезной балки с расчетным пролетом, равным расстоянию между осями колонн, на равномерно распределенную нагрузку от давления грунта, равного среднему давлению в пределах условно принятой расчетной ширины панели.
Наружные стены подвалов, опертые на перекрытия, рассчитываются: по первой группе предельных состояний — на устойчивость положения стен подвалов против сдвига на подошве фундамента (при отсутствии специальных конструктивных мероприятий, удерживающих стену от сдвига); на устойчивость основания фундамента стены (для нескальных грунтов); на прочность скального основания (для скальных грунтов); на прочность элементов конструкций и узлов соединений; по второй группе предельных состояний — на деформации оснований фундаментов стен, на образование трещин в элементах конструкций.
Все эти расчеты, за исключением расчетов на устойчивость основания, в которых следует использовать метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения, выполняются так же, как и для свободно стоящих подпорных стен (см. далее гл. 7). Расчеты на устойчивость с использованием метода круглоцилиндрических поверхностей скольжения производятся при фиксированном центре этих поверхностей. За центр поверхности скольжения в этих случаях принимается нижняя точка опирания стены на перекрытие.
6.2.2. Расчет ленточных фундаментов
Ленточные фундаменты наружных стен зданий с подвалами рассчитываются на нагрузки, передаваемые стеной подвала, и на действующее на них давление грунта.
Расчет ленточных фундаментов производится по сечению I-I, проходящему по краю фундаментной стены (рис. 6.15), а при ступенчатой форме фундаментов — и по грани ступени. Расчетные усилия в сечении на 1 м длины фундамента при центральной нагрузке определяются по формулам:
(6.50)
(6.51)
где р — среднее давление по подошве фундамента, передаваемой на грунт от расчетных нагрузок; а — выступ консоли фундамента.
Расчетные усилия в сечении на 1 м длины фундамента при внецентренной нагрузке (см. рис. 6.15) вычисляются по формулам:
(6.52)
(6.53)
где рmax и p1 — соответственно давления от расчетных нагрузок, передаваемые на грунт под краем фундамента в расчетном сечении.
Расчет по прочности нормальных сечений производится на момент от расчетных нагрузок. Подбор площади
сечения продольной арматуры производится по формуле
,
(6.54)
где Rs — расчетное сопротивление арматуры растяжению; v — коэффициент, определяемый по табл. 6.2 в зависимости от параметра А´0 ; h0 — рабочая высота сечения, принимаемая равной расстоянию от верха фундамента до центра арматуры.
ТАБЛИЦА 6.2. ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА v
| A´0 | v | A´0 | v |
| 0,039 | 0,98 | 0,139 | 0,92 |
| 0,058 | 0,97 | 0,164 | 0,91 |
| 0,077 | 0,96 | 0,18 | 0,90 |
| 0,095 | 0,95 | 0,204 | 0,88 |
| 0,113 | 0,94 |
Параметр А´0 определяется по формуле
,
(6.55)
где Rb — расчетное сопротивление бетона для предельного состояния первой группы; b — ширина сечения фундамента.
При расчете наклонных сечений на действие поперечной силы должно соблюдаться условие
(6.56)
Расчет на действие поперечной силы не производится при
(6.57)
где k1 — коэффициент, принимаемый для тяжелого бетона равным 0,75; Rbt —расчетное сопротивление бетона осевому растяжению для предельного состояния первой группы.
Расчет элементов без поперечной арматуры производится из условия
(6.58)
где Q — поперечная сила, действующая в наклонном сечении, т.е. равнодействующая всех поперечных сил от внешней нагрузки, расположенных по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения; Qb — поперечное усилие, воспринимаемое бетоном сжатой зоны в наклонном сечении:
(6.59)
где k2 — коэффициент, принимаемый для тяжелого бетона равным 1,5; с — длина проекции наклонного сечения на продольную ось.
Железобетонные фундаменты рассчитываются по раскрытию трещин, при этом ширина раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента, определяется по формуле
,
(6.60)
где η — коэффициент, принимаемый равным при стержневой арматуре периодического профиля 1,8, гладкой 1,3, при проволочной арматуре периодического профиля 1,2, гладкой 1,4; σs —напряжение в стержнях растянутой арматуры; μ — коэффициент армирования сечения, принимаемый равным отношению площади сечения арматуры к площади сечения b × h0 , но не более 0,02; d — средний диаметр растянутой арматуры:
(6.61)
где d1 , …, dk — диаметры стержней растянутой арматуры; n1 , …, nk — число стержней соответствующе арматуры.
Напряжение в арматуре определяется по формуле
(6.62)
где M1 — момент от действия расчетной нагрузки при коэффициенте надежности по нагрузке γf = 1:
(6.63)
М — момент от действия расчетной нагрузки при коэффициенте надежности по нагрузке γf > 1; А´s — фактическая площадь принятой арматуры; А´´s — площадь арматуры, требуемая по расчету прочности.
Пример 6.2. Рассчитать фундаментную плиту с угловыми вырезами (рис. 6.16). На 1 м длины фундамента передается нагрузка 450 кН. Бетон класса В10, имеющий Rbt = 0,63 МПа и Rb = 7 МПа.
Решение. Среднее давление по подошве фундамента
р = 450 · 240/(0,4 · 1,6 + 0,6 · 2,4) = 0,52 МПа,
а с учетом коэффициента надежности по нагрузке
р´ = 1,2 · 0,52 = 0,62 МПа.
Нагрузка на 1 м ширины фундаментной плиты составит:
q1 =0,62 · 1,6 = 995 кН/м; q2 = 0,62 · 2,4 = 1490 кН/м.
Расчет проводим в трех сечениях: I–I — по грани стеновой панели; II–II — по грани угловых вырезов с учетом анкеровки арматуры на величину lа , равную примерно 9 см; III–III — то же, без учета анкеровки. Расчетные усилия в этих сечениях будут:
MI–I = 995 · 0,42 2 /2 + (1490 – 995) 0,285 2 /2 = 101,3 кН·м
QI–I = 995 · 0,185 + 1490 · 0,235 = 534 кН;
MII–II = 995 · 0,275 2 /2 + (1490 – 995) 0,09 2 /2 = 39,6 кН·м;
QII–II = 995 · 0,2 = 199 кН;
QIII–III = 168 кН.
а — план плиты; б — поперечное сечение плиты; в — схема реактивного давления грунта; 1 — стена подвала; 2 — фундаментная плита; 3, 4 — расчетные наклонные сечения
Определяем необходимую площадь сечения арматуры при h0 = 0,3 – 0,033 = 0,267 м:
сечение I–I
;
по табл. 6.2 находим v = 0,955; площадь сечения арматуры
см 2 ;
сечение II–II
;
при v = 0,983 площадь сечения арматуры
см 2 ;
сечение III–III
A0 = 0,0472; v = 0,976; As = 4,23 см 2 .
Армируем двумя сетками — нижней, рабочая арматура которой принята диаметром 8 мм из стали класса А-III в количестве 16 стержней общей площадью 8,04 см 2 , и верхней из арматуры диаметром 5 мм класса Вр-I в количестве 24 стержней общей площадью 4,73 см 2 . Общая площадь арматуры в сечении I–I составляет 12,77 см 2 .
Рассматриваем наклонные сечения 3 и 4. Определяем по формуле (6.56):
Q = 0,35 Rbbh0 = 0,35 · 0,7 · 26,7 = 1516 кН > 534 кН.
Находим по формуле (6.57):
т.е. требуется расчет на действие поперечной силы. В сечении 3 с = 26 см. Тогда а´ = а – с = 42 – 26 = 16 см. Высота сечения для а´ :
h´ = 10 + 16 (30 – 10)/20 = 26 см;
h01 = 26 – 4 = 22 см;
h0 = (22 + 26) /2 = 24 см.
Определяем усилие, воспринимаемое бетоном, и действующее усилие:
Qb = k2Rbtbh 2 0/c = 1,5 · 0,063 · 238 · 24 2 /26 = 108,3 кН;
Q = QI–I – qc = 534 – 1496 · 0,235 – 995 (0,26 – 0,235) = 159 кН < 408,3 кН.
В сечении 4 принимаем с = 37 см. Тогда а´ = 42 – 37 = 5 см и h0 = 18,6 см, откуда:
Qb = 1,5 · 0,053 · 160 · 18,5/37 = 140 кН;
Q = 534 – 1490 · 0,235 – 995 (0,37 – 0,235) = 50 кН < 140 кН.
Расчет по трещиностойкости производим для сечения I–I по расчетным нагрузкам с коэффициентом надежности по нагрузке, равным 1:
M´1 = M/ γf = 101,3/1,2 = 84,4 кН·м;
μ = AI–I /(bh0) = 12,77 /(240 · 26,7) = 0,002;
M1 = MA´s/A´´s = 101,3 · 12,77/11,68 = 110 кН·м;
σs = RsM´1/M1 = 34 · 103 · 844 · 104/11 · 105 = 259 МПа;
d = (24 · 0,52 + 16 · 0,8) = 6,6 мм;
ас = 1,2 · 120 (3,5 – 100 · 0,002) = 0,191 мм < 0,3 мм.
На фундаментную плиту на естественном основании опирается колонна, передающая нагрузку от здания. Требуется выполнить расчет фундаментной плиты на продавливание согласно п. 3.96 Пособия по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры к СНиП 2.03.01-84.
Толщина плиты 500 мм, расстояние от грани бетона до оси рабочей арматуры 45 мм, класс бетона В20 (Rbt = 8,16 кг/см² при коэффициенте условий работы 0,9), вертикальное усилие в основании колонны N = 360 т, сечение колонны 400х400 мм, расчетное сопротивление грунта основания R = 34 т/м².
Определим h₀ = 500 – 45 = 455 мм.
Площадь верхнего основания пирамиды продавливания равна площади колонны 0,4х0,4 м.
Определим размеры граней нижнего основания пирамиды продавливания (они одинаковые): 0,4 + 2∙0,455 = 1,31 м, площадь нижнего основания пирамиды равна 1,31∙1,31 = 1,72 м².
Согласно пособию, продавливающая сила равна силе N = 360 т за вычетом силы, приложенной к нижнему основанию пирамиды продавливания и сопротивляющейся продавливанию. В нашем случае такой силой служит расчетное сопротивление основания, равное R = 34 т/м². Зная площадь основания пирамиды, переведем расчетное сопротивление в сосредоточенную нагрузку: 34∙1,72 = 58 т. В итоге, мы можем определить продавливающую силу: F = 360 – 58 = 302 т.
Определим периметры оснований пирамиды:
4∙0,4 = 1,6 м – периметр меньшего основания;
4∙1,31 = 5,24 м – периметр большего основания.
Найдем среднеарифметическое значение периметров:
(1,6 + 5,24)/2 = 3,42 м.
Определим, чему равна правая часть уравнения (200):
1,0∙8,16∙10∙3,42∙0,455 = 126 т.
Проверим, выполняется ли условие (200):
F = 302 т > 126 т – условие не выполняется, фундаментная плита не проходит на продавливание.
Проверим, поможет ли нам установка поперечной арматуры в зоне продавливания. Зададимся поперечной арматурой диаметром 10 мм с шагом 150х150 мм и определим количество стержней, попадающих в зону продавливания (т.е. пересекающих грани пирамиды продавливания).
У нас получилось 72 стержня, суммарной площадью Аsw = 72∙0,785 = 56,52 см².
Поперечная арматура на продавливание должна быть либо в виде замкнутых вязаных хомутов, либо в виде каркасов, сваренных контактной сваркой (ручная дуговая не допускается).
Теперь мы можем проверить условие (201), учитывающее поперечную арматуру при продавливании.
Найдем Fsw (здесь 175 МПа = 1750 кг/см² - предельное напряжение в поперечных стержнях):
Fsw = 1750∙56,52 = 98910 кг = 98,91 т.
При этом должно удовлетворяться условие Fsw = 98.91 т > 0.5Fb = 0.5∙126 = 63 т (условие выполняется).
Найдем правую часть условия (201):
126 + 0,8∙98,91 = 205 т.
Проверим условие (201):
F = 302 т > 205 т – условие не выполняется, фундаментная плита с поперечной арматурой не выдерживает продавливание.
Проверим также условие F < 2Fb: F = 302 т >2Fb = 2∙126 = 252 – условие не выполняется, в принципе, при таком соотношении сил армирование помочь не может.
В таком случае следует локально увеличить толщину плиты – сделать банкетку в районе колонны и пересчитать плиту с новой толщиной.
Принимаем толщину банкетки 300 мм, тогда общая толщина плиты в месте продавливания будет равна 800 мм, а h₀ = 755 мм. Важно определить размеры банкетки в плане так, чтобы пирамида продавливания находилась полностью внутри банкетки. Мы примем размеры банкетки 1,2х1,2 м, тогда она полностью покроет пирамиду продавливания.
Повторим расчет на продавливание без поперечной арматуры с новыми данными.
Площадь верхнего основания пирамиды продавливания равна площади колонны 0,4х0,4 м.
Определим размеры граней нижнего основания пирамиды продавливания (они одинаковые): 0,4 + 2∙0,755 = 1,91 м, площадь нижнего основания пирамиды равна 1,91∙1,91 = 3,65 м².
Согласно пособию, продавливающая сила равна силе N = 360 т за вычетом силы, приложенной к нижнему основанию пирамиды продавливания и сопротивляющейся продавливанию. В нашем случае такой силой служит расчетное сопротивление основания, равное R = 34 т/м². Зная площадь основания пирамиды, переведем расчетное сопротивление в сосредоточенную нагрузку: 34∙3,65 = 124 т. В итоге, мы можем определить продавливающую силу: F = 360 – 124 = 236 т.
Определим периметры оснований пирамиды:
4∙0,4 = 1,6 м – периметр меньшего основания;
4∙1,91 = 7,64 м – периметр большего основания.
Найдем среднеарифметическое значение периметров:
(1,6 + 7,64)/2 = 4,62 м.
Определим, чему равна правая часть уравнения (200):
1,0∙8,16∙10∙4,62∙0,755 = 284 т.
Проверим, выполняется ли условие (200):
Здравствуйте, подскажите если при продавливании арматура по расчету не требуется нужно ли в этой зоне ставить какую-нибудь конструктивную?
А возможно делать банкетку вниз?. Если возможно то какие плюсы и минусы, и какие нюансы в расчете? Спасибо!
Банкетка вниз ограничивает площадь подошвы площадью банкетки. Если эта площадь меньше, чем допустимая по расчету площадь фундамента, давление под банкеткой на грунт будет больше допустимого, грунт будет разрушаться, фундамент садиться и т.д.
А возможно делать банкетку вниз?. Если возможно то какие плюсы и минусы, и какие нюансы в расчете? Спасибо!
Банкетка вниз ограничивает площадь подошвы площадью банкетки. Если эта площадь меньше, чем допустимая по расчету площадь фундамента, давление под банкеткой на грунт будет больше допустимого, грунт будет разрушаться, фундамент садиться и т.д.
Т.е. необходимо рассматривать банкетку как столбчатый фундамент и проверить расчетное сопротивление грунта? подскажите пожалуйста где можно про это почитать?
О чем? О банкетке, выпирающей вниз вы не почитаете нигде, т.к. если достаточно такой банкетки, то зачем плита вокруг?
О расчете столбчатого фундамента - в пособии по расчету столбчатых фундаментах есть примеры расчета.
Сваи по тому же принципу считаются - по площади опирания. Но в сваях есть еще боковое трение, добавляющее несущую способность.
Тогда получается плитный фундамент с банкетками "вниз" вообще не имеет смысла делать? если площадь банкетки принимается по расчетному сопротивлению грунта. (я так понимаю)
Иногда в здании бывает высокий подвал и чтобы избежать бокового смещения столбчатых фундаментов их объединяют плитой, потом эта плита может служить полом, поэтому вопрос про банкетки "вниз" у меня и возник.
Пол и фундаментная плита - слишком разные вещи. По стоимости в том числе.
Да, не имеет смысла.
Расскажите пожалуйста - Ваше мнение о коэффициентах пастели? и объемной модели грунта из упругих КЭ. Что чаще используете на практике ? какой метод расчета в Лира-грунт используете?
Добрый день, Ирина.
Необходимо собрать нагрузки на перекрытие и основание лифтовой шахты для обустройства помещения под шахтой.
Дано: Пятиэтажный дом с подвальным помещением 50х годов постройки. В проеме между лестничными маршами (тип Л-2) встроена сетчатая шахта лифта. Лифт имеет кирпичный приямок (190х140 см) с установленными пружинными амортизаторами, приямок опирается на прямоугольное основание из пустотелого двойного кирпича (толщина стенок 25 см). Основание связано по периметру стальным 65 уголком, внутри засыпка из грунта и строительного мусора. По грунту отлита бетонная плита (дно приямка).
Задача: усилить основание приямка и сделать в нем подсобное помещение.
Мои рассуждения по этому вопросу:
Из того что нашел по нормативной документации, это ГОСТ Р 53780-2010:
"5.2.5.6 При наличии под приямком лифта пространства (помещения), доступного для людей, основание приямка должно быть рассчитано на восприятие нагрузки не менее 5000 Н/м2"
"б) под буфером противовеса или под зоной движения уравновешивающе го устройства должна быть установлена опора, которая доходит до монолитного основания и способна выдержать удар противовеса или уравновешивающе го устройства, падающего с наибольшей возможной высоты."
Предположим вес лифта 1000 кг, плюс противовес 1500 кг, плюс направляющие и сам приямок пусть 500 кг. На случай аварийного обрыва противовеса с максимальной высоты (15 метров) имеем воздействие на опору 220500 Дж. Возможно в лифте есть ловители, но вопрос в их работоспособнос ти, поэтому считаю по максимуму.
Достаточно ли будет усилить дно приямка двумя двутавровыми балками 16М, плюс усилить периметр 100 уголком?
Заранее спасибо за ответ.
Поперечная арматура на продавливание должна быть либо в виде замкнутых вязаных хомутов, либо в виде каркасов, сваренных контактной сваркой (ручная дуговая не допускается).
Любую плитную конструкцию (плиту перекрытия, фундаментную плиту или плитный ростверк) при наличии сосредоточенной силы необходимо проверять на продавливание. Причем, сосредоточенной силой может выступать и обыкновенное наличие опоры (колонны или сваи), т.к. в данном месте нагрузка в плите концентрируется и стремится «продавить» плиту.
Обратите внимание, на продавливание проверяют только плитные конструкции! Балки (в том числе балочные ростверки) на продавливание считать не нужно.
В чем суть продавливания? Чем оно опасно?
Если на плиту давить сосредоточенная нагрузка, она пытается выдавить под собой кусочек плиты. Если прочностных характеристик бетона и толщины плиты достаточно, чтобы выдержать продавливающую силу, то конструкция выстоит. Иногда случается, что продавливающая сила превышает несущую способность плиты, тогда в ход идет поперечная арматура. Если и этого недостаточно, приходится увеличивать (иногда локально – в виде капителей под перекрытиями или банкеток над фундаментными плитами) толщину плиты.
При этом сосредоточенная сила пытается именно выдавить кусочек плиты.
Предположим, у нас есть плита определенной толщины, на которую давит сила F. Давление этой силы распределяется по небольшой площадке (на рисунке показана черным) – это и будет верхнее основание пирамиды продавливания. В железобетоне любое усилие распространяется (расширяется) под углом 45 градусов. Поэтому действующая сила будет пытаться выколоть участок плиты, имеющий форму пирамиды и расширяющийся к низу под углом 45 градусов. Нижнее основание пирамиды (показано бордовым) ограничивает контур продавливания внизу плиты. В итоге, мы имеем вот такую пирамиду, пытающуюся выколоться из плиты, и каждая грань этой пирамиды (при отсутствии ограничений, о которых поговорим ниже) наклонена под углом 45 градусов.
Какие факторы влияют на продавливание?
1) Толщина плиты – чем она меньше, тем больше риск продавливания.
2) Величина защитного слоя до рабочей арматуры в основании пирамиды продавливания – чем больше защитный слой, тем меньше рабочая высота сечения, и тем больше риск продавливания (причем, каждые 10 мм играют значительнейшую роль).
3) Величина сосредоточенной нагрузки – чем больше нагрузка, тем хуже для плиты.
4) Размеры площадки, по которой распределена сосредоточенная нагрузка – чем меньше площадка, тем хуже.
5) Класс бетона по прочности – чем меньше, тем хуже.
6) Площадь поперечной арматуры (если она есть) – чем больше площадь, тем лучше плита держит продавливание; хотя здесь есть ограничение в условиях формулы (201) – до бесконечности площадь увеличивать не получится.
В каких случаях необходимо выполнять расчет на продавливание?
1) Если на плите (будь то фундамент или перекрытие) есть сосредоточенная нагрузка – опирается какая-то стойка, оборудование установлено и т.п. В этом случае эта сосредоточенная нагрузка служит продавливающей силой, и чем меньше площадь ее опирания, тем больше вероятность риска продавливания.
2) Если плита опирается на колонну или фундаментная плита – на сваю. В этом случае нагрузка от плиты концентрируется на опоре, и реакция этой опоры служит продавливающей силой, пытающейся выдавить вверх пирамиду из плиты.
3) Если в плитном ростверке колонна опирается где-то между сваями. Здесь, как и в первом случае, нагрузка от колонны служит продавливающей силой.
4) В расчете столбчатого фундамента под колонну подошва также проверяется на продавливание от действия нагрузки от колонны. Обычно в ходе расчета на фундаменте наращиваются ступени до тех пор, пока не будет удовлетворено условие по продавливанию.
Рассматривать расчет на продавливание мы будем на основании п. 3.96 Пособия по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры к СНиП 2.03.01-84. Обратите внимание, что если считать по российскому пособию к СП 52-101-2003, то там будут другие формулы, и расчет несколько отличается.
Пример 1. Расчет плиты перекрытия на продавливание
На плиту перекрытия давит сосредоточенная нагрузка (допустим, стойка какого-то оборудования или что-то подобное). Сосредоточенная – это не значит, что она приходит в точку, но площадь ее приложения ограничена небольшим участком. Необходимо выполнить расчет плиты перекрытия на продавливание.
Толщина плиты 230 мм, расстояние от нижней грани плиты до оси рабочей арматуры 30 мм, бетон класса В25 (Rbt = 9.7 кг/см² при коэффициенте условий работы 0,9), продавливающая сила F = 3 т, площадка продавливания размером 0,2х0,3 м.
До начала расчета определимся с геометрией пирамиды продавливания. В расчете по высоте участвует не вся плита, а ее рабочая высота h₀ = 230 – 30 = 200 мм. Это объясняется тем, что когда распространяющееся сверху вниз под углом 45 градусов усилие доходит до нижней арматуры, пирамида перестает расширяться, а выкалывается дальше вертикально. Поэтому чем больше рабочая высота сечения, тем лучше для плиты.
Сила F распределена по площадке 0,2х0,3 м, эта площадка служит верхним основанием пирамиды продавливания. Нам необходимо определить размеры основания пирамиды. Сделать это просто графически: т.к. угол наклона граней пирамид 45 градусов, то каждая грань нижнего основания в плане отстоит от каждой грани верхнего основания на величину h₀ = 200 мм (это видно из рисунка).
Если посчитать размеры нижнего основания математически, то мы получим следующие величины:
200 + 2h₀ = 200 + 2∙200 = 600 мм;
300 + 2h₀ = 300 + 2∙200 = 700 мм.
Теперь приступим к расчету. По формуле (200) пособия определим, выдержит ли бетон плиты продавливающую силу.
Найдем периметры нижнего и верхнего оснований пирамиды:
2∙(200 + 300) = 1000 мм = 1 м;
2∙(600 + 700) = 2600 мм = 2,6 м.
Среднеарифметическое значение периметров равно: (1 + 2,6)/2 = 1,8 м (по сути, это периметр, проходящий по средней линии пирамиды).
Найдем правую часть уравнения (200): 1,0∙9,7∙10∙1,8∙0,2 = 34,92 т (здесь 10 – коэффициент перевода кг/см² в т/м²).
Проверим, выполняется ли условие (200):
Ирина, случайно заметила эту статью! И очень обрадовалась, спасибо, что написали! Статья отличная! Очень всё доступно написано! Вопрос у меня по рекомендациям в Руководстве по проектированию. Там в пункте 5.79(5.28) написано: "Поперечная арматура, устанавливаемая в плитах в зоне продавливания, должна иметь анкеровку по концам, выполняемую приваркой или охватом продольной арматуры."
Я так понимаю, что речь именно про дополнительную арматуру на продавливание, да? И второе, как это требование отразить на чертеже и надо ли, или достаточно написать об этом в примечаниях (в случае сварки). И если делать охват, то, видимо, при разработке, например, каркасов на продавливание, нужно все вертикальные стержни делать с крюками вверху и внизу что ли?
И, конечно, хотелось бы Вас просить описать расчёт, если требование не выполняется и требуется дополнительное армирование на продавливание.
Честно говоря, намного интереснее и доступнее читать именно Ваши статьи, нежели нормативные документы. ))) ) Так что если есть время и желание, очень Вы осчастливите! Спасибо Вам ещё раз!
Спасибо, Ирина! Я рада, что их будет 4 примера, очень! Вторую гляну! Уже подписалась на статьи!
По поводу всё того же п. 5.79 (5.28), где идёт речь об анкеровке поперечной арматуры в зоне продавливания по концам. Как я понимаю термин анкеровки: "анкеровка стержней заключается в заведении стержня за расчетное сечение на длину, достаточную для включения стержня в работу"!
Хомуты не довелось наблюдать, чтобы кто-то устанавливал, поэтому представление размытое, т.е. представляю себе как бы вертикальные балочки в зоне продавливания, но почему Вы говорите про конструктивные стержни, ведь получается, что вертикальные стержни рабочие и их обхватывают хомуты?
Разрабатывала каркасы на продавливание - как я понимаю, опять же рабочие стержни - вертикальные и конструктивные горизонтальные (т.е. получаются каркасы-лесенки , как Вы сказали или другими словами плоские каркасы). Пресечения вертикальных и горизонтальных стержней (в этих каркасах) могут быть вязаными или только контактной сваркой сварены? Я почему про крюки спросила, меня немного запутал термин "анкеровки" упомянутый в п 5.79, ведь каркасы устанавливаются на всю толщину плиты, о какой анкеровке речь? Фух. Я надеюсь в конце концов расступаюсь благодаря Вам.
Да и ещё! Конечно, просмотрела и Руководство по конструированию и по проектированию, и Пособие к СНиП 2.03.01-84 - нигде никакой мало мальской схемки, примерчика армирования (я по поводу хомутов не могу успокоиться), вот жалуюсь Вам))))) Вторую статью увидела. Наброшусь на неё чуть позже с великим аппетитом. Спасибо Вам, Ирина!
Оксана, наверное, проще всего мне будет дополнить эту статью описанием армирования с картинками или же допишу еще одну небольшую Здорово, что Вы этот вопрос подняли.
Хомуты на больших стройках гнут отдельно на гибочных машинах (делают три сгиба - как в ведомости деталей мы рисуем), потом нанизывают их на продольную арматуру, затем загибают концы вокруг углового стержня (надевают трубку на арматуру хомута и отгибают). Если стройка маленькая, то могут гнуть на месте, но это очень трудоемко и неудобно. У хомутов в углах всегда должны быть продольные стержни, которые они охватывают - все вместе получается объемным каркасом в виде балочки. Но если для армирования на продавливание не задавать отдельных конструктивных продольных стержней (ведь по расчету они не нужны), а нанизывать хомуты на рабочую арматуру плиты, строители будут поминать вас незлым тихим словом очень долго - представьте длину рабочей арматуры плиты и как на нее нанизать хомуты. Поэтому лучше делать просто: кладется нижняя сетка, потом укладываются готовые объемные каркасики арматуры на продавливание (состоят из хомутов и четырех стержней), эти каркасики нужно законструироват ь такого размера и уложить с таким шагом, чтобы сделав по ним горизонтальное сечение, мы увидели столько поперечных стержней, сколько заложили в расчете. А сверху уже этих объемных каркасов кладется верхняя арматура.
Если же делаются сварные плоские каркасы-лесенки , они просто вязальной проволокой подвязываются к нижней и верхней арматуре плиты - и этого достаточно, т.к. приварка вертикальных поперечных стержней к продольным конструктивным стержням плоского каркаса уже служит достаточной анкеровкой - эти вертикальные стержни просто не могут никуда сместиться, а значит надежно заанкерены.
Ирина, да, было бы очень хорошо, статейку с картинками! Так, вроде бы, проясняется ситуация Вашим описанием! А если картинку увидишь - так точно всё станет на свои места. Спасибо Вам огромное!
Ирина, здравствуйте. А вы не писали про сосредоточенную нагрузку на пустотные плиты? Как правильно проверить плиту и распределить нагрузку?
Плита ростверка опирается на сваи. Сваи собраны в кусты в месте опирания колонн, сама же колонна опирается в пролете между сваями. Требуется выполнить расчет плиты ростверка на продавливание в месте опирания на сваю согласно п. 3.96 Пособия по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры к СНиП 2.03.01-84.
Дан ростверк на сваях, шаг колонн 5х5 м, в районе каждой колонны куст из четырех свай, расстояние между сваями 1 м (по оси У) и 1,6 м (по оси Х), колонна – посередине. Требуется выполнить расчет ростверка на продавливание в районе заштрихованной сваи. Толщина плиты ростверка 500 мм, расстояние от нижней грани плиты до оси рабочей арматуры 50 мм, бетон класса В25 (Rbt = 9.7 кг/см² при коэффициенте условий работы 0,9), площадь сбора нагрузки от ростверка, приходящаяся на колонну – 2,5х2,5 м², временная нагрузка от пола 1-го этажа 400 кг/м², постоянная нагрузка (без учета собственного веса плиты) 300 кг/м²; сечение колонны 300х300 мм; нагрузки от колонны на ростверк N=400 т, Мх = 50 т∙м, Му = 36 т∙м; диаметр сваи 400 мм.
Оптимально для расчета на продавливание брать наибольшую нагрузку на сваю, полученную в результате расчета ростверка или всего здания в целом. Но предположим, что у нас нет таких результатов, и соберем нагрузку на сваю для имеющихся исходных данных.
Какие вертикальные нагрузки придутся на сваю? Все равномерно-распределенные нагрузки (вес ростверка, временная и постоянная нагрузка на ростверк), взятые с расчетной площади. Расчетную площадь (показана на рисунке синим пунктиром) определить легко: между нашей сваей и всеми соседними проводим осевые линии (ровно посредине между сваями) – нагрузка от половины пролета придется на нашу сваю, от другой половины – на соседнюю. В итоге, мы получаем квадрат сбора нагрузки 2,5х2,5 м.
Читайте также: