Расчет амплитуды колебаний фундамента
Обновлено: 01.05.2024
Машины периодического действия делятся на три подгруппы: с равномерным вращением (электродвигатели, моторогенераторы, турбогенераторы, роторы и др.); с равномерным вращением и связанным с ним возвратно – поступательным движением (компрессоры, насосы, двигатели внутреннего сгорания, лесопильные рамы и др.); с возвратно поступательным движением, завершающимся непрерывно следующими один за другим ударами (встряхивающие и вибрационно-ударные машины).
Машины непериодического действия также делятся на три подгруппы: с неравномерным вращением или возвратно-поступательным движением (приводные электродвигатели прокатных станов, генераторы разрывных мощностей и др.); с возвратно-поступательным движением, завершающимся отдельными ударами (молоты ковочные и штамповочные, копровые устройства и др.); с давлением, вызывающим перемещения обрабатываемого материала и передающим на фундамент случайные нагрузки (мельничные установки).
9.1.2. Виды фундаментов под машины с динамическими нагрузками
1) массивные, бетонные или железобетонные для всех видов машин;
2) рамные, сборные или сборно-монолитные, представляющие собой ряд поперечных рам, которые опираются на нижнюю плиту или на ростверк и связаны поверху между собой продольными балками, либо верхнюю плиту, которая опирается на стойки, заделанные в нижнюю плиту, или на сваи-колонны;
3) стенчатые в виде поперечных или продольных стен, опирающихся на нижнюю плиту или на ростверк и связанных между собой поверху ригелями или плитой.
Сборно-монолитные и сборные фундаменты допускается устраивать главным образом для машин периодического действия, не допускается для машин с импульсными ударными нагрузками.
9.1.3. Расчёт оснований таких фундаментов.
По первой группе предельных состояний выполняется:
1) проверка среднего статистического давления под подошвой для фундаментов на естественном основании или несущей способности основания для свайных фундаментов; эта проверка производится для всех без исключения типов машин
где среднее давление на основание под подошвой фундамента от расчётных статических нагрузок (вес фундамента, грунта на его обрезах, машины и вспомогательного оборудования с коэффициентом перегрузки n=1); коэффициент условий работы грунтов основания, учитывающий характер динамической нагрузки и ответственность машины; коэффициент условий работы грунтов основания, учитывающий возможность возникновения длительных деформаций при действии динамических нагрузок; расчётное сопротивление грунта.
где несущая способность грунтов основания одиночной сваи; несущая способность сваи в статических условиях, определяемая в зависимости от вида сваи и грунтовых условий; и коэффициенты условий работы грунтов основания, принимаемые в зависимости от грунтовых условий;
2) расчёт прочности отдельных элементов конструкции фундамента; расчёт производится для отдельных, подвергающихся действию динамических нагрузок элементов рамных и стенчатых фундаментов (стоек и ригелей рам, балок, плит, консольных выступов), фундаментов плитного и балочного типа, а также отдельных сечений массивных фундаментов, ослабленных отверстиями и выемками (по СНиП «Бетонные и железобетонные конструкции»).
Расчёт фундаментов по второй группе предельных состояний включает:
1) определение амплитуд колебаний фундаментов или отдельных их элементов; расчёт производится в соответствии со СНиП «Фундаменты машин с динамическими нагрузками. Нормы проектирования» и является определяющим при проектировании фундаментов машин с динамическими нагрузками
где наибольшая амплитуда колебаний верхней грани фундамента, рассчитываемая для определённого типа фундамента под машины; предельно допустимая амплитуда колебаний, определяемая по СНиП 2.02.05-87;
2) определение осадок и деформаций (прогибов, крена и т.п.) фундаментов или их элементов; эти расчёты выполняются в отдельных случаях для ответственных сооружений и при наличии требований, ограничивающих перемещения и деформации фундаментов (по СНиП 2.02.01-83).
9.1.4. Расчёт на колебания.
При назначении безопасных расстояний до объектов, чувствительных к вибрациям, уровень вибраций, распространяющихся в грунте от фундаментов машин, может быть приближенно оценен по формуле:
где амплитуда вертикальных (горизонтальных) колебаний грунта на поверхности в точке, расположенной на расстоянии от оси фундамента – источника волн в грунте; амплитуда свободных или вынужденных вертикальных (горизонтальных) колебаний фундамента – источника в уровне его подошвы; ( приведённый радиус подошвы фундамента – источника, м, равный ; площадь подошвы фундамента – источника).
9.1.5. Определение упругих и демпфирующих характеристик основания для расчёта фундаментов.
Основную упругую характеристику естественных оснований фундаментов машин – коэффициент упругого равномерного сжатия , кН/м 3 , определяют экспериментально. Если нет испытаний, для фундаментов с площадью подошвы А не более 200 м 2
где коэффициент, зависящий от вида грунта; модуль деформации грунта под подошвой фундамента; м 2 .
Коэффициенты упругого неравномерного сжатия , упругого равномерного сдвига , упругого неравномерного сдвига :
Коэффициенты жёсткости для естественных оснований:
при вертикальных поступательных колебаниях фундамента (при упругом равномерном сжатии)
при горизонтальных поступательных колебаниях фундамента (при упругом равномерном сдвиге)
при вращательных колебаниях относительно горизонтальной оси, проходящей через подошву фундамента (при упругом неравномерном сжатии)
при вращательных колебаниях относительно вертикальной оси, проходящей через центр тяжести подошвы фундамента (при упругом неравномерном сдвиге)
где площадь подошвы фундамента; моменты инерции подошвы фундамента относительно горизонтальной и вертикальной осей.
Эти коэффициенты связывают напряжения и моменты действующие по подошве фундамента, с вызываемыми ими соответствующими упругими перемещениями: вертикальными , горизонтальными , поворотами и относительно главных горизонтальной и вертикальной осей инерции, проходящих через центр тяжести подошвы фундамента
По мере распространения колебаний в грунте происходит их затухание, которое принято оценивать коэффициентом относительного демпфирования. Относительное демпфирование доля критического затухания колебаний.
Коэффициенты относительного демпфирования: для установившихся (гармонических) и случайных колебаний
для неустановившихся (импульсных) колебаний
где к.о.д. при горизонтальных колебаниях; к.о.д. при вертикальных колебаниях; к.о.д. для вращательных колебаний относительно горизонтальной и вертикальной осей; среднее статическое давление на основание под подошвой фундамента от расчётных статических нагрузок при коэффициенте перегрузки, равном 1.
9.1.6. Расчёт фундамента на вынужденные колебания.
Вынужденные вертикальные колебания фундамента описываются дифференциальным уравнением
а вынужденные горизонтально-вращательные колебания фундамента – системой дифференциальных уравнений:
где масса установки (фундамента, машины, грунта на обрезах фундамента); момент инерции массы установки относительно оси вращения; коэффициенты демпфирования основания для вертикальных, горизонтальных и вращательных колебаний; коэффициенты жёсткости основания при упругом равномерном сжатии, равномерном сдвиге и неравномерном сжатии; соответственно вертикальные и горизонтальные смещения центра тяжести установки и угол поворота фундамента; расстояние от общего центра тяжести установки до подошвы фундамента; вертикальная и горизонтальная составляющие возмущающих сил и момент от возмущающих сил; угловая частота вращения машины.
9.1.7. Способы уменьшения амплитуд колебаний фундаментов.
Учитывая, что ограничение амплитуды колебаний ограничивает при данной частоте скорость и ускорение колебаний, при проектировании фундаментов стремятся в основном к уменьшению амплитуды. В связи с этим при вертикальных колебаниях стараются увеличить которое зависит от площади подошвы . При вертикальной возмущающей силе делают фундаменты с максимальной площадью подошвы и с минимальной массой. При горизонтальной возмущающей силе и моменте стремятся применять фундаменты малой высоты – распластанные.
9.2. Фундаменты в сейсмических районах.
9.2.1. Определение сейсмических нагрузок на фундаменты.
1) Основания сооружений, возводимых в районах с сейсмичностью 7,8,9 баллов должны проектироваться с учётом требований СНиП по проектированию зданий и сооружений в сейсмических районах. Если меньше 7 баллов – без учёта сейсмичности.
2) Проектирование оснований с учётом сейсмических воздействий должно выполняться на основе расчёта по несущей способности на особое сочетание нагрузок.
Предварительные размеры фундаментов допускается определять расчётом основания по деформациям на основное сочетание нагрузок (без учета сейсмического воздействия).
3) Целью расчёта несущей способности оснований при особом сочетании нагрузок является обеспечение их прочности для скальных грунтов и устойчивости для нескальных грунтов, а также недопущения сдвига фундамента по подошве и его опрокидывания. Деформации основания при особом сочетании нагрузок с учётом сейсмических воздействий расчёту не подлежат.
9.2.2. Расчёт фундаментов и оснований на сейсмические воздействия.
Расчёт оснований по несущей способности выполняется на действие вертикальной составляющей внецентренной нагрузки, передаваемой фундаментом
где вертикальная составляющая расчётной внецентренной нагрузки в особом сочетании; вертикальная составляющая силы предельного сопротивления основания при сейсмических воздействиях; сейсмический коэффициент условий работы; коэффициент надёжности по назначению сооружения.
Горизонтальная составляющая нагрузки учитывается при расчёте фундамента на сдвиг по подошве. Проверка на сдвиг по подошве производится с учётом трения подошвы фундамента о грунт, но с учётом сейсмического коэффициента условий работы
При расчёте несущей способности нескальных оснований, испытывающих сейсмические колебания, ординаты эпюры предельного давления по краям подошвы фундамента определяются по формуле:
где коэффициенты формы; коэффициенты несущей способности, зависящие от расчётного значения угла внутреннего трения; и соответственно расчётные значения удельного веса грунта, находящегося выше и ниже подошвы фундамента (с учётом взвешивающего действия подземных вод); глубина заложения фундаментов; коэффициент, принимаемый равным 0,1; 0,2; 0,4 при сейсмичности площадок строительства 7,8 и 9 баллов соответственно.
Эксцентриситеты расчётной нагрузки и эпюры предельного давления определяются по формулам
где вертикальная составляющая расчётной нагрузки и момент, приведённые к подошве фундамента при особом сочетании нагрузок. В зависимости от соотношения между величинами и вертикальная составляющая силы предельного сопротивления основания принимается:
где и размеры подошвы фундамента.
На подпорные стенки и стены подвальных помещений учитывают раздельно инерционное сейсмическое давление грунта и давление, вызванное изменением напряжённого состояния среды при прохождении в ней сейсмических волн.
Активное и пассивное давление грунта на подпорные стенки с учётом сейсмического воздействия
где коэффициент сейсмичности, принимаемый равным 0,025; 0,05; 0,1 соответственно при 7,8 и 9 баллах; угол внутреннего трения грунта при расчёте по устойчивости; соответственно активное и пассивное давления грунта при статическом состоянии.
Дополнительные горизонтальные нормальные и касательные напряжения, возникающие в грунте при прохождении сейсмических волн
где удельный вес грунта; скорости распространения продольных и поперечных сейсмических волн в грунте, определяемые экспериментально; преобладающий период сейсмических колебаний (обычно принимают с).
Сейсмические нагрузки прикладываемые к подпорной стенке как инерционные
где вес элемента сооружения, отнесённый к точке ; коэффициент, учитывающий допустимые повреждения зданий и сооружений; коэффициент, учитывающий конструктивные решения зданий и сооружений; – коэффициент демпфирования; коэффициент, зависящий от расчётной сейсмичности; коэффициент, соответствующий i-му тону собственных колебаний здания или сооружения; коэффициент, зависящий от формы деформации сооружения при его собственных колебаниях по i -му тону и от расстояния нагрузки до обреза фундамента.
9.2.3. Конструктивные особенности фундаментов.
Во избежание нарушения частоты собственных колебаний однородных конструкций фундаменты отдельного сооружения или отсека здания закладывают на одну и ту же глубину.
Для исключения подвижки здания по обрезу фундаментов гидроизоляцию стен выполняют из слоя цементного раствора. Применение битумной гидроизоляции не допускается.
Целесообразно колонны каркасных зданий располагать на сплошных фундаментных плитах, перекрёстных ленточных фундаментах или соединять фундамент и свайные ростверки вставками, которые исключают подвижку фундаментов относительно друг друга.
В сборных ленточных фундаментах под стены по их обрезу устраивают армированный пояс, работающий на растяжение.
В свайных фундаментах нижние концы свай опирают на плотные грунты. Непрерывный ростверк располагают на одной и той же глубине в каждом отдельном отсеке. Подпорные стенки не рекомендуется делать большой высоты.
Неблагоприятные грунты основания: пески рыхлые насыщенные водой, слабые пылевато-глинистые грунты в текучем и текучепластичном состоянии.
Ниже приведены примеры расчетов массивных фундаментов на периодическую (гармоническую) и ударную нагрузки и пример расчета рамного фундамента на гармоническую нагрузку. Примеры расчетов фундаментов под машины можно найти в «Руководстве по проектированию фундаментов машин с динамическими нагрузками» [6].
Пример 9.1. Рассчитать фундамент лесопильной рамы. Расчет фундаментов лесопильных рам производится как для машин с кривошипно-шатунными механизмами по главе СНиП «Фундаменты машин с динамическими нагрузками». Целью расчета является определение размеров фундамента, соответствующих требованиям экономичности и обеспечивающих допустимый уровень колебаний.
Исходные данные: марка машины РД 76/6; масса машины 15 т; масса приводного электродвигателя 2 т; мощность приводного электродвигателя 90 кВт; частота вращения электродвигателя 720 мин –1 ; частота вращения главного вала nr = 320 мин –1 . Расчетные динамические нагрузки, координаты точек их приложения, координаты центра тяжести машины, размеры верхней части фундамента, диаметр, конструкция и привязка анкерных болтов и другие исходные данные для проектирования заданы в строительном задании завода — изготовителя машины на устройство фундамента. Схема нагрузок, действующих на фундамент, приведена на рис. 9.1. Допускаемые амплитуды горизонтальных и вертикальных колебаний фундамента для I гармоники должны быть не более 0,19 мм.
Решение. Конструкцию фундамента пилорамы принимаем массивной из монолитного железобетона. Фундамент состоит из нижней прямоугольной плиты размером 6×7,5 м и высотой 2 м, принятыми из условий расположения приводного электродвигателя, требований симметрии и оптимальной массы фундамента, и верхней скошенной части, принятой по технологическим условиям. Отметка засыпки грунта находится на уровне верха прямоугольной плиты. Материал фундамента — бетон марки М200, арматура — горячекатаная, круглая и периодического профиля, соответственно классов A-I и А-II.
Схема масс элементарных объемов фундамента и машины с привязкой их к осям фундамента, проходящим через центр тяжести подошвы фундамента, приведена на рис. 9.1. Масса пилорамы m1 = 15 т; масса скошенной части фундамента m 2 = 22,25 т; масса прямоугольной части фундамента m3 = 216 т; масса электродвигателя с подбеточкой m4 = 2+18 = 20 т.
Полная масса фундамента
mf = 22,25 + 216 + 18 = 256,25 т.
Масса пилорамы и электродвигателя привода
mm = 15 + 2 = 17 т.
Масса всей установки
m = mf + mm = 256,25 + 17 = 273,25 т.
Находим координаты центра тяжести установки по оси Z . Статические моменты масс элементов установки относительно оси, проходящей через подошву фундамента, будут:
S1 = 15·5,95 = 89,25 т·м; S2 = 22,25·2,65 = 58,96 т·м;
S3 = 216·1 = 216 т·м; S4 = 20·2,5 = 50 т·м;
т·м.
Расстояние от центра тяжести установки до подошвы фундамента
м.
Находим координаты по оси X . Расстояние до центра тяжести установки по оси X'
м.
В основании фундамента залегают пески средней крупности, средней плотности маловлажные с расчетным сопротивлением R = 350 кПа и модулем деформации E = 3·10 4 кПа. Проверяем условие (9.1) при γc0 = 1 и γc1 = 1. Среднее давление p = Q/A , где Q = mg , тогда
кПа < 1·1·350 = 350 кПа.
Расчет прочности массивного железобетонного фундамента не требуется. Армирование фундамента выполняется конструктивно.
Расчет колебаний фундамента пилорамы производится в следующем порядке.
Определяем упругие характеристики песчаного грунта основания по формулам (9.6) и (9.7):
кН/м 3 ;
Cφ = 2·44 140 = 88 280 кН/м 3 ;
Cx = 0,7·44 140 = 30 900 кН/м 3 .
Коэффициенты жесткости для естественного основания находим по формулам (9.8), (9.9) в (9.10), где Iφ = 6·7,5 3 /12 = 210,94 м 4
kz = 44 140·6·7,5 = 1 986 400 кН/м;
kx = 30 900·6·7,5 = 1 390 000 кН/м;
kφ = 88 280·210,94 = 18 623 000 кН/м.
Значения коэффициентов относительного демпфирования определяем по формулам (9.13) и (9.15):
; .
Расчетные динамические нагрузки (для первой гармоники возмущающих сил и моментов) определяем следующим образом:
тогда при Fv = 208 кН, Fh = 39 кН, e = 0,173 – 0,08 = 0,093 м и e1 = 5,95 – 1,516 = 4,434 м
M = 208·0,093 + 39·4,434 = 19,4 + 173 = 192,4 кН·м.
Амплитуды горизонтально-вращательных и вертикальных колебаний фундамента определяются по формулам:
;
;
;
.
Для вычисления по этим формулам амплитуд следует определить входящие в них дополнительные параметры:
с –1 ;
;
здесь значение θ = 1614,4 т·м 2 получено путем разбивки фундамента и машины на элементарные тела, вычисления для них собственных моментов инерции и добавления переносных моментов инерции, равных произведению масс элементарных тел на квадраты расстояний от их собственных центров тяжести до общего центра тяжести установки;
;
с –1 ;
кН·м ;
т·м 2 ;
с –1 ;
с –1 ;
;
;
;
;
.
; ;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
Подставляя найденные параметры в соответствующие формулы находим:
= 1,2·10 –4 м = 0,12 мм;
Av = 0,12 + 0,0082 = 0,128 мм < Aadm = 0,19 мм.
Фундаменты машин и оборудования с динамическими нагрузками должны рассчитываться на действие статических и динамических нагрузок и проектироваться таким образом, чтобы обеспечить нормальную работу установленных на них машин и технологического оборудования, а также исключить вредное воздействие вибраций на расположенные вблизи строительные конструкции, оборудование и аппаратуру, обеспечить допустимый уровень вибраций, соответствующий требованиям санитарных норм. При этом фундаменты должны быть экономичными и соответствовать современной технологии производства работ.
Статические нагрузки слагаются из веса фундамента и грунта на обрезах фундамента, веса машины и вспомогательного оборудования.
Динамические нагрузки, вызываемые действием неуравновешенных сил и моментов, возникающих при возвратно-поступательном, вращательном и тому подобном движении масс машины, ударами движущихся или падающих частей, могут быть либо периодическими (неуравновешенные силы инерции, величина и направление которых определяются законами изменения во времени их главного вектора и главного момента), либо импульсными, ударными, представляющими собой отдельные или действующие один за другим удары, толчки и т.п., либо случайными. Периодические нагрузки возникают при работе большинства современных машин с установившимся движением (периодического действия) — машин с вращающимися частями, с кривошипно-шатунными механизмами, дробилок и др. Импульсные, ударные и случайные нагрузки возникают при работе машин с неустановившимся движением (непериодического действия) — кузнечно-прессового оборудования, копровых бойных площадок, мельниц и др.
Различают длительные и кратковременные динамические нагрузки. К длительным относятся нагрузки, возникающие при продолжительной работе машин в рабочем режиме, многократные импульсные, ударные и случайные нагрузки. К кратковременным относятся одиночные импульсы, кратковременные перегрузки в аварийных режимах, нагрузки, возникающие при переходе через резонанс во время пуска или остановки машины, и пр.
Значения динамических и частично статических нагрузок, как правило, даются заводом-изготовителем в техническом задании на проектирование фундамента. В техническом задании должны быть указаны:
- – величины нормативных статических нагрузок от машин и вспомогательного оборудования (общие и раздельно для неподвижных и движущихся частей машины) с указанием координат точек их приложения и направления их действия; при наличии перемещающихся частей — предельные положения их перемещения;
- – данные об амплитудах, частотах, фазах, местах приложения и направлениях действия динамических нагрузок.
При отсутствии указанных данных в задании на проектирование динамические нагрузки допускается определять по формулам главы СНиП «Фундаменты машин с динамическими нагрузками» [10] или «Инструкции по определению динамических нагрузок от машин, установленных на перекрытиях промышленных зданий» [3].
Фундаменты машин и их основания рассчитываются по двум группам предельных состояний: по первой группе — по несущей способности, по второй группе — по деформациям (колебаниям, прогибам, осадкам), затрудняющим нормальную эксплуатацию установленных на этих фундаментах машин и оборудования или соседних объектов, чувствительных к вибрациям.
По первой группе предельных состояний выполняется:
- – проверка среднего статического давления под подошвой для фундаментов на естественном основании или несущей способности основания для свайных фундаментов; эта проверка производится для всех без исключения типов машин;
- – расчет прочности отдельных элементов конструкции фундамента; расчет выполняется для отдельных элементов рамных и стенчатых фундаментов, а также для отдельных сечений массивных фундаментов, ослабленных отверстиями или выемками;
- – определение (в некоторых случаях) реакции основания (сила реакции и реактивный момент).
Расчет фундаментов по второй группе предельных состояний включает:
- – определение амплитуд колебаний фундаментов или отдельных их элементов; расчет производится в соответствии с главой СНиП «Фундаменты машин с динамическими нагрузками. Нормы проектирования» в случаях, указанных в этой главе, и является определяющим при проектировании фундаментов машин с динамическими нагрузками;
- – определение осадок и деформаций (прогибов, крена и т.п.) фундаментов или их элементов; эти расчеты выполняются в отдельных случаях для ответственных сооружений (например, фундаментов турбоагрегатов, фундаментов станков) при наличии в задании на проектирование технологических требований, ограничивающих перемещения и деформации фундаментов для обеспечения нормальной эксплуатации оборудования.
9.1.1. Расчет по первой группе предельных состояний
А. ПРОВЕРКА СРЕДНЕГО СТАТИЧЕСКОГО ДАВЛЕНИЯ ПОД ПОДОШВОЙ ДЛЯ ФУНДАМЕНТОВ НА ЕСТЕСТВЕННОМ ОСНОВАНИИ
При проверке среднего статического давления под подошвой фундамента учитываются только статические нагрузки. Влияние динамических нагрузок учитывается коэффициентами условий работы грунтов основания γсI и γсII зависящими от величины и характера динамического воздействия, типа грунта и других факторов.
Фундаменты машин с динамическими нагрузками проектируются, как правило, достаточно жесткими, причем общий центр тяжести проектируемого фундамента, машины, засыпки грунта на обрезах и выступах фундамента и центр тяжести площади подошвы фундамента обычно располагаются на одной вертикали. Допускаемый эксцентриситет не должен превышать 3 % размера стороны подошвы фундамента, в направлении которой происходит смещение центра тяжести, для грунтов с расчетным сопротивлением R0 ≤ 150 кПа и 5 % для грунтов с R0 > 150 кПа. Поэтому проверка среднего статического давления под подошвой фундамента при устройстве фундаментов на естественном основании производится в большинстве случаев как при центральном сжатии по формуле
(9.1)
где р — среднее давление на основание под подошвой фундамента от расчетных статических нагрузок (вес фундамента, грунта на его обрезах, машины и вспомогательного оборудования с коэффициентом перегрузки n = 1); γc0 — коэффициент условий работы грунтов основания, учитывающий характер динамических нагрузок и ответственность машины (табл. 9.1); γc1 — коэффициент условий работы грунтов основания, учитывающий возможность возникновения длительных деформаций при действии динамических нагрузок (см. табл. 9.1); R — расчетное сопротивление основания определяемое с учетом размеров и глубины заложения фундамента.
ТАБЛИЦА 9.1. ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ γс0 И γс1
| Машины | γс0 | γс1 |
| С вращающимися частями | 0,8 | 0,7* 1,0 |
| С кривошипно-шатунными механизмами | 1,0 | 0,6* 1,0 |
| Кузнечные молоты | 0,5 | 0,8** 1,0 |
| Формовочные машины литейного производства и производства сборного железобетона | 0,5 | 0,7** 1,0 |
| Дробилки (щековые, конусные, молотковые) | 0,8 | 0,7* 1,0 |
| Прессы | 1,0 | 1,0 |
| Мельничные установки | 0,8 | 0,7* 1,0 |
| Прокатное оборудование | 1,0 | 1,0 |
Примечание. Цифры, отмеченные звездочкой, относятся к мелким и пылеватым водонасыщенным пескам и глинистым грунтам текучей консистенции; цифры, отмеченные двумя звездочками, — ко всем водонасыщенным пескам, к мелким и пылеватым маловлажным пескам и глинистым грунтам текучей консистенции; не отмеченные цифры — ко всем грунтам.
Б. ПРОВЕРКА НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ СВАЙНЫХ ФУНДАМЕНТОВ
Расчет свайных фундаментов машин по несущей способности грунтов основания производится на основное сочетание нагрузок, при этом расчетная несущая способность грунтов основания одиночной сваи Fd определяется с учетом динамических воздействий. Для свай-стоек и висячих свай эта величина определяется по формуле
(9.2)
где Fs — несущая способность сваи в статических условиях, определяемая в зависимости от вида свай и грунтовых условий; γp, γ1p — коэффициенты условий работы грунтов основания, принимаемые для висячих свай γp = 0,8, для свай-стоек γp = 1; при прорезании висячими сваями рыхлых песков любой крупности и влажности, мелких и пылеватых водонасыщенных песков и глинистых грунтов с показателем текучести IL > 0,6 коэффициент γ1p = 0,7; при опирании висячих свай на такие грунты γ1p следует определять по результатам испытаний динамической нагрузкой; для остальных видов в состояний грунтов, а также для свай-стоек γ1p = 1.
В. РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИИ ФУНДАМЕНТА
Расчет прочности производится для отдельных, подвергающихся действию динамических нагрузок элементов рамных и стенчатых фундаментов (стоек и ригелей рам, балок, стен, плит, консольных выступов), фундаментов плитного или балочного типа, а также отдельных сечений массивных фундаментов, ослабленных отверстиями и выемками. Расчет производится по общим правилам, изложенным в главе СНиП «Бетонные и железобетонные конструкции», на расчетные нагрузки от веса фундамента, машины, вспомогательного оборудования и засыпки грунта, а также на расчетные статически действующие нагрузки, эквивалентные максимально возможному воздействию машины.
Статические нагрузки, включающие постоянно действующие нагрузки от веса фундамента, машины, вспомогательного оборудования и засыпки грунта, определяются как произведение нормативных значений нагрузок на коэффициент перегрузки n .
Нагрузки, заменяющие динамическое действие движущихся частей машины или представляющие собой какой-либо особый вид силового воздействия (например, тягу вакуума, момент короткого замыкания), определяются по формуле
(9.3)
где n и η — коэффициенты перегрузки и динамичности (табл. 9.2); Fn — нормативное значение динамической нагрузки, соответствующее нормальному эксплуатационному режиму работы машины и принимаемое по заданию на проектирование, или по главе СНиП «Фундаменты машин с динамическими нагрузками», или по Инструкции [3].
ТАБЛИЦА 9.2. ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ ПЕРЕГРУЗКИ И ДИНАМИЧНОСТИ
| Машины | n | ηh | ηv |
| Машины с вращающимися частями при частоте вращения, мин –1 менее 500 от 500 до 1500 свыше 1500 | 4 4 4 | 2 2 2 | 3 6 10 |
| Машины с кривошипно-шатунными механизмами | 2 | 1 | 1 |
| Дробилки щековые и конусные | 1,3 | 1,2 | |
| Дробилки молотковые | 4 | 1 | |
| Прокатное оборудование | 1,2 | 2 | |
Примечание. ηh, ηv — коэффициенты динамичности для определения горизонтальных и вертикальных расчетных динамических нагрузок.
9.1.2. Расчет по второй группе предельных состояний
Основным требованием, предъявляемым к фундаментам машин при их проектировании и выборе размеров, является соблюдение условия, чтобы амплитуды колебаний фундамента или отдельных его элементов не превышали допускаемых, принимаемых по главе СНиП «Фундаменты машин с динамическими нагрузками» (табл. 9.3) или в соответствии с заданием на проектирование фундамента.
ТАБЛИЦА 9.3. ДОПУСКАЕМЫЕ АМПЛИТУДЫ КОЛЕБАНИЙ ФУНДАМЕНТОВ
| Машины | Aadm , мм |
| Машины с вращающимися частями при частоте вращения, мин –1 менее 500 от 500 до 750 от 750 до 1000 свыше 1000 |
* Для фундаментов высотой более 5 м.
** При возведении фундаментов на всех водонасыщенных песках, а также на мелких и пылеватых маловлажных песках.
Примечания: 1. Для машин с кривошипно-шатунными механизмами значения амплитуд, приведенные перед чертой, относятся к I гармонике, за чертой — ко II гармонике.
2. Для промежуточных значений частоты вращения допускаемая амплитуда определяется интерполяцией.
Расчет колебаний производится на действие расчетных динамических нагрузок, определяемых как произведение нормативной динамической нагрузки на коэффициент перегрузки n = 1.
Расчетная схема массивного фундамента под машину при расчете колебаний представляется в виде твердого тела, опирающегося на пружины и демпферы, Масса твердого тела принимается равной сумме масс фундамента и машины, а для свайных фундаментов добавляется также и часть массы свай. Податливость пружин моделирует податливость основания фундамента. Предполагается, что сопротивление пружин пропорционально перемещению фундамента, тем самым пружины характеризуют только одним параметром — коэффициентом жесткости. Принимается также, что силы демпфирования пропорциональны скорости колебаний фундамента. В соответствии с такой расчетной схемой [8] вынужденные вертикальные колебания фундамента описываются дифференциальным уравнением
,
(9.4)
а вынужденные горизонтально-вращательные колебания фундамента — системой дифференциальных уравнений:
(9.5)
где m — масса установки (фундамента, машины, грунта) на обрезах фундамента; θ — момент инерции массы установки относительно оси вращения; Вz, Вx, Вφ — коэффициенты демпфирования основания для вертикальных, горизонтальных и вращательных колебаний; kz, kx, kφ — коэффициенты жесткости основания при упругом равномерном сжатии, равномерном сдвиге и неравномерном сжатии; z, х, φ — соответственно вертикальные и горизонтальные смещения центра тяжести установки и угол поворота фундамента относительно оси, проходящей через центр тяжести установки перпендикулярно плоскости колебаний; h1 — расстояние от общего центра тяжести установки до подошвы фундамента; Fz, Fх, М — вертикальная и горизонтальная составляющие возмущающих сил и момент от возмущающих сил относительно оси, проходящей через центр тяжести установки перпендикулярно плоскости колебаний; ω — угловая частота вращения машины, с –1 ; угловая частота вращения машины связана с периодом T , с, и частотой f , Гц. формулой ω = 2πf = 2π/Т .
Дифференциальные уравнения свободных колебаний системы соответствуют уравнениям (9.4) и (9.5) при Fz = Fx = M = 0.
Инструкция по определению динамических нагрузок от машин, устанавливаемых на перекрытиях промышленных зданий
Пример 9.2. Рассчитать колебания фундамента штамповочного молота. Штамповочные молоты относятся к типу машин с импульсными нагрузками, по этому необходимо обеспечить допустимый уровень вибраций путем рационального подбора площади подошвы и массы фундамента. Исходные данные: молот паровоздушный, штамповочный модели 17 КП, масса падающих частей (с учетом массы верхнего штампа) = 5 т, масса молота mh = 40 т; масса шабота man = 100 т, максимальная энергия удара Esh = 191,9 кДж, площадь шабота Aаn = 5,6 м 2 ; отметка подошвы шабота от уровня пола цеха 2,125 м, материал штампуемых изделий — сталь.
Площадка строительства на глубину 1,5—2 м сложена насыпными грунтами, далее, на глубину 8—10 м залегают суглинки полутвердые, подстилаемые глинами тугопластичной консистенции (толщина изученного слоя 5—6 м). Подземные воды не обнаружены. Следовательно, основанием фундамента молота будут служить суглинки с расчетным сопротивлением R = 250 кПа и модулем деформации E = 1,6·10 4 кПа.
Материал фундамента — бетон класса по прочности на сжатие M 200, марки по морозостойкости F50. Арматура — сталь круглая, горячекатаная классов A-I и A-II. Подшаботная прокладка из дубовых брусьев I сорта по ГОСТ 2695-83.
Решение. Высота фундамента при отметке низа шабота относительно пола цеха 2,125 м, толщине подшаботной прокладки (предварительно принимается из трех рядов дубовых брусьев площадью сечения 10×15 см) tω = 0,45 м и толщине подшаботной части фундамента 2,25 м (для молотов с массой падающих частей 4 < m0 ≤ 6 т) должна быть не менее: hf = 2,125 + 0,45 + 2,25 = 4,825 м. Размеры подошвы фундамента предварительна принимаются равными 6,5×8 м.
Окончательные размеры фундамента назначаются после проверки динамического давления на подшаботную прокладку, среднего статического давления на основание, амплитуд колебании фундамента с учетом инженерно-геологических условий площадки строительств и конструктивного решения соседних фундаментов зданий и оборудования.
Скорость падающих частей молота в момент удара
м /с.
Расчетное динамическое давление на подшаботную прокладку определяем по формуле
где Eω = 5·10 5 кПа — модуль упругости древесины из дуба,
m'1 = mh + man = 40+100 = 140 т.
2583,3 кПа < σadm = 3600 кПа.
Принятая толщина подшаботной прокладки достаточна.
Принимаем высоту фундамента 4,9 м. Масса подшаботной прокладки mω = 0,45·2,5·3,2 — 0,85 = 3,1 т.
Масса фундамента mf = (6,5 · 8,0 · 4,9 – 3,2 · 2,5 · 2,575)2,4 = 562,1 т.
Проверяем условие (9.1) при γс0 = 0,5 и γс1 = 1:
135,6 кПа > 0,5·1·250 = 125 кПа.
Следовательно, необходимо увеличить площадь фундамента, уменьшить массу фундамента или принять фундамент свайным.
По периметру фундамента принимаем уступ шириной 1 м, высотой 1 м (рис. 9.2).
Тогда масса фундамента
т
а масса грунта на уступах фундамента
т
Проверяем условие (9.1):
Определение амплитуды вертикальных колебаний фундамента производится по формуле
,
где ε = 0,5 — коэффициент восстановления скорости удара при штамповке стальных изделий.
Вычисляем необходимые для расчета параметры: по формуле (9.6)
кН/м 3 ;
кН/м;
,
при m = 1016,1 т
с –1 ;
Гц.
Подставляя найденные значения в формулу, получаем:
= 0,00079 м = 0,79 мм < Aadm = 1,2 мм.
Пример 9.3. Рассчитать колебания рамного фундамента электрической машины. Исходные данные: масса машины mm = 32,6 т ( m1 = 8,4 т, 2 m2 = 24,2 т); нормативная горизонтальная динамическая сила Fn = 13,5 кН; частота вращения главного вала nr = 600 мин –1 ; допускаемая амплитуда колебаний фундамента Aadm = 0,15 мм
В основании фундамента залегают тугопластичные глины, имеющие модуль деформации E = 1,5×10 4 кПа, расчетное сопротивление на основание R = 250 кПа.
Схема фундамента приведена на рис. 9.3. где Q1 =m1g ; Q2 = m2g . Составляющими частями фундамента являются нижняя плита из монолитного железобетона, сборные железобетонные колонны и ригели (три поперечные рамы) и верхняя плита из сборного железобетона (базовая конструкция).
Бетон нижней плиты марки M 200, сборных элементов M 300. Сечение колонн 400×400 мм, ригелей 300×500 мм.
Решение. Упругие характеристики основания фундамента определяем следующим образом; но формуле (9.6) при A = 3,6·6,0 = 21,6 м 2
кН/м 3 ;
кН/м 3 ;
кН/м 3 ;
кН/м 3 ;
кН/м;
по формуле (9.10) при м 4
кН/м;
по формуле (9.11) при м4
кН/м.
Коэффициенты относительного демпфирования основания определяются, если угловая частота вращения машины отличается менее чем на 25 % от собственных угловых частот колебаний установки.
Коэффициенты жесткости конструкции фундамента с учетом упругости основания в горизонтальном направлении, перпендикулярном оси вала машины, и при повороте в горизонтальной плоскости находим по формулам:
; .
где h = 6,5 м — высота фундамента.
(сумма коэффициентов жесткости всех поперечных рам в горизонтальном направлении, перпендикулярном оси вала машины) и (то же, при повороте верхней плиты в горизонтальной плоскости относительно ее центра тяжести) необходимо вычислить дополнительные параметры:
;
кПа;
;
м 4 ;
м 4 ;
м ;
м ;
;
кН/м.
Подставляя найденные значения, получаем:
кН/м;
кН·м.
Теперь находим коэффициенты жесткости:
кН/м;
кН·м.
Угловая частота собственных горизонтальных колебаний фундамента
.
где — масса системы, включающая массу машины, верхней плиты m1 , ригелей m2 и 30 % массы всех колонн фундамента m ( m1 = 2,4·0,4·3,0·5,5 = 15,84 т; m2 = 3·2,4·0,3·3,0 = 3,24 т; m3 = 6·2,4·0,4·0,4·4,6 = 10,6 т)
= 32,6 + 15,84 + 3,24 + 0,3·10,6 = 56 т.
Подставляя в формулу значение , получаем:
с –1 .
Угловая частота собственных вращательных колебаний фундамента относительно вертикальной оси, проходящей через центр тяжести верхней плиты,
с –1 ,
где т·м 2 (здесь l = 5,5 — длина верхней плиты).
Для определения амплитуды горизонтально-крутильных колебаний верхней плиты фундамента,
,
где lmax = 2,5 м (расстояние от центра тяжести верхней плиты до оси наиболее удаленного подшипника машины), следует вычислить:
;
.
Находим дополнительные параметры для расчета по этим формулам:
с –1 ;
м ;
где кН;
рад,
где кН·м.
Поскольку угловая частота вращения машины ω = 63 с –1 отличается более чем на 25 % от угловых частот собственных колебаний λx = 17,9 с –1 и λψ = 28 с –1 , принимаем ξ'x = 0 и ξ'ψ = 0.
Подставляя найденные значения в соответствующие формулы, получаем:
м;
рад.
Вычисляем значение амплитуды:
Ah = 0,066·10 –3 + 0,031·10 –3 ·2,5 = 0,144·10 –3 м = 0,144 мм < Aadm = 0,15 мм.
6.1.1 Расчет колебаний производится на основе применения аналитических или численных методов. Фундаменты вместе с их основаниями и машинами допускается рассматривать как системы с конечным или бесконечным числом степеней свободы. Результаты расчетов должны удовлетворять условиям настоящих правил и дополнительным условиям технического задания. Допускается использование в расчетах вероятностных методов и методов теории надежности, учитывающих статистический разброс жесткости оснований и случайную природу динамических нагрузок.
Амплитуды вынужденных и свободных колебаний фундамента или отдельных его элементов следует определять для различных типов машин согласно указаниям соответствующих разделов. Определение амплитуд колебаний производится раздельно по направлениям и соответствующим частотам колебаний.
Амплитуды колебаний фундамента должны удовлетворять условию
где - наибольшая амплитуда колебаний фундамента, определяемая расчетом;
- предельно допустимая амплитуда колебаний фундамента, устанавливаемая заданием на проектирование, а при ее отсутствии в задании принимаемая по таблице 5.
Предельно допустимая амплитуда колебаний , мм
С вращающимися частями при частоте вращения, об/мин:
от 1000 до 1500
С кривошипно-шатунными механизмами при частоте вращения, об/мин:
Для первой гармоники
Для второй гармоники
Дробилки конусные и щековые
Как для машин с вращающимися частями
0,5 или по ГОСТ 12.1.012 (при расположении на фундаментах рабочих мест)
* При возведении фундаментов на всех водонасыщенных песках, а также на мелких и пылеватых песках малой и средней степени водонасыщения.
** Среднеквадратическое значение амплитуды колебаний.
1 Для промежуточных значений частоты вращения предельно допустимая амплитуда определяется интерполяцией.
2 Для машин с частотой вращения 200 об/мин и менее при высоте фундаментов более 5 м предельно допустимая амплитуда увеличивается на 20%.
При расчете колебаний фундаментов машин допускается:
рассматривать основание как упруго-вязкое линейно деформируемое, свойства которого определяются коэффициентами упругого равномерного и неравномерного сжатия, упругого равномерного и неравномерного сдвига и коэффициентами, характеризующими демпфирование;
не учитывать эксцентриситет в распределении масс фундамента, если он не превышает значений, указанных в 5.2.7;
при упругом неравномерном сжатии (повороте подошвы фундамента относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести подошвы фундамента перпендикулярно плоскости колебаний) допускается принимать, что плоскость колебаний параллельна линии действия возмущающей силы или плоскости действия возмущающего момента.
При действии на фундамент машины одновременно нескольких возмущающих сил и отсутствии данных об их фазовом соотношении рассматриваются варианты синфазного и противофазного действия сил, вызывающие наиболее неблагоприятные формы колебаний.
6.1.2 Основную упругую характеристику естественных оснований фундаментов машин - коэффициент упругого равномерного сжатия , кН/м, следует определять: по результатам испытаний специального опытного фундамента (виброштампа) на свободные или вынужденные колебания; на основе данных о скоростях продольных и поперечных упругих волн; на основе данных о динамических модулях упругости и сдвига, определяемых лабораторными испытаниями.
При отсутствии экспериментальных данных значение для фундаментов с площадью подошвы не более 200 м допускается определять по формуле
где - коэффициент, м, принимаемый равным для песчаных грунтов 1, для супесей и суглинков 1,2, для глин и крупнообломочных грунтов 1,5;
- модуль деформации грунта под подошвой фундамента, кПа; в случае неоднородного основания значение определяется как среднее в пределах сжимаемой толщи;
- площадь подошвы фундамента, м.
Для фундаментов с площадью подошвы , превышающей 200 м, значение коэффициента принимается как для фундаментов с площадью подошвы 200 м.
Читайте также: