Пол комнаты состоит из 17 досок ширина каждой доски равна 35

Обновлено: 04.05.2024

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей

Более 2 500 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения

Столичный центр образовательных технологий г. Москва

Получите квалификацию учитель математики за 2 месяца

от 3 170 руб. 1900 руб.

Количество часов 300 ч. / 600 ч.

Успеть записаться со скидкой

Форма обучения дистанционная

Онлайн
формат
Диплом
гособразца
Помощь в трудоустройстве

Видеолекции для
профессионалов

Свидетельства для портфолио
Вечный доступ за 120 рублей
311 видеолекции для каждого

ОГЭ математика

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр без пробелов и других дополнительных символов.

Владелец собирается провести ремонт своей квартиры. На плане изображена предполагаемая расстановка мебели в гостиной после ремонта. Сторона каждой клетки равна 0,4 м. Гостиная имеет прямоугольную форму. Единственная дверь гостиной деревянная, в стене напротив двери расположено окно. Справа от двери будет поставлен письменный стол, а к нему приставлен стул, слева от двери у стены будет собран книжный шкаф. В глубине комнаты у стены планируется поставить диван, а перед ним — журнальный столик. Площадь, занятая диваном, по плану будет равна 1,6 м 2 . В оставшемся свободным углу планируется поставить кресло. Слева от кресла будет стоять торшер. Пол гостиной (в том числе там, где будет стоять мебель) планируется покрыть паркетной доской размером 40 см × 5 см. Кроме того, владелец квартиры планирует смонтировать в гостиной электрический подогрев пола. Чтобы сэкономить, владелец не станет подводить обогрев под книжный шкаф, кресло и диван.

2. Паркетная доска продаётся в упаковках по 32 штуки. Сколько упаковок с паркетной доской нужно купить, чтобы покрыть пол в гостиной?

3. Найдите площадь той части гостиной, на которой не будет смонтирован электрический подогрев пола. Ответ дайте в м 2 .

4. Найдите расстояние от журнального столика до стула (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

5. В гостиной предполагалось класть ламинат, но решили не экономить и покрыть пол паркетной доской. Ламинат и паркетная доска продаются только в упаковках. Каждая упаковка содержит одинаковое количество м 2 материала. Сколько рублей можно было бы сэкономить, если бы владелец решил покрыть пол ламинатом?

Тип покрытия

Стоимость 0,16 м 2
материала (руб.)

Стоимость
укладки 0,16 м 2
материала (руб.)

Количество материала
в упаковке (м 2 )

6. Найдите значение выражения

7. На координатной прямой точками отмечены числа

Какому числу соответствует точка А?

8. Найдите значение выражения при

9. Решите уравнение

10. Родительский комитет закупил 20 пазлов для подарков детям на окончание года, из них 10 с машинами и 10 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Коле достанется пазл с машиной.

11. На рисунках изображены графики функций вида . Установите соответствие между знаками коэффициентов и и графиками функций.

Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу” . Или выберите задачу из учебника.

Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на

Р ешение

Ответ

В ариант решения (Универсальный)

Универсальный способ состоит в том, чтобы читать условие задачи, выделять все известные и неизвестные числовые величины, относящиеся к вычислениям, обозначать неизвестные значками x, y, z . (можно любыми другими, но традиционно используют такие). Составлять простые уравнения вида a=b+c или a=b-c там, где это возможно, но не пытаться составлять более сложные уравнения - пусть лучше будет много простых уравнений, чем мало сложных. Давайте внимательно читать условие задачи:

Фрагмент текста задачи	Величины	Уравнения	Объяснение
Вдоль дороги, соединяющей дома Маши и Саши, растут деревья:	x ←ответ	x = 17 + 18 x = 10 + 13 + 8	Результат (лист) пока неизвестен, обозначим его как "x" ( это будет ответ ), он есть сумма величин №2 и №3. есть сумма величин №4, №5 и №6.
17 яблонь	17 ←вел.2	Величина №1 известна и равна 17.
и 18 тополей. Когда Маша шла в гости к Саше, она фотографировала все деревья. Сразу	18 ←вел.3	Величина №2 известна и равна 18.
после десятой яблони память на телефоне Маши закончилась,	10 ←вел.4	Величина №3 известна и равна 10.
и девочка не смогла сфотографировать оставшиеся 13 деревьев.	13 ←вел.5	Величина №4 известна и равна 13.
Когда на следующий день Саша пошёл в гости к Маше, он срывал по одному листу с каждого дерева, начиная с восьмой яблони.	8 ←вел.6	Величина №5 известна и равна 8.
Сколько листов сорвал Саша?	x ←ответ	Чему равен результат?

Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):

2 новых тренировочных варианта №319 Алекса Ларина пробный ОГЭ 2022 по математике 9 класс с ответами и решением по новой демоверсии ФИПИ ОГЭ 2022 года для подготовки к экзамену, дата выхода варианта на сайте: 30.03.2022 (30 марта 2022 года)

Работа состоит из двух модулей: «Алгебра» и «Геометрия». Всего в работе 25 заданий. Модуль «Алгебра» содержит семнадцать заданий: в части 1 — четырнадцать заданий; в части 2 — три задания. Модуль «Геометрия» содержит восемь заданий: в части 1 — пять заданий; в части 2 — три задания.

Вариант Алекса Ларина №319 ОГЭ 2022 по математике 9 класс:

1)Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу. В ответе запишите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других разделительных символов.

Правильный ответ: 1475

2)Паркетная доска продаётся в упаковках по 8 шт. Сколько упаковок с паркетной доской требуется купить, чтобы покрыть пол в гостиной?

Правильный ответ: 18

3)Найдите площадь коридора (коридором считается площадь квартиры, незанятая комнатами или балконом). Ответ дайте в квадратных метрах.

Правильный ответ: 25

5)Хозяин квартиры планирует установить в квартире плиту для готовки. Он рассматривает два варианта: газовая плита или электроплитка. Цены на плиты, данные о потреблении и тарифах оплаты даны в таблице (см. ниже). Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовую плиту. Через сколько часов непрерывного использования экономия от использования газовой плиты вместо электрической компенсирует разность в стоимости установки газовой плиты и электроплитки?

Правильный ответ: 1600

10)Телевизор у Коли сломался и по включает телевизор. В это время по пятнадцати каналам из тридцати показывают кинокомедии. Найдите вероятность того, что Коля попадет на канал, где комедия не идет.

Правильный ответ: 0,5

14)В сосуде имеется несколько одинаковых кранов, которые открывают один за другим через равные промежутки времени. Через 8 часов после того, как был включен последний кран, сосуд был заполнен. Время, в течение которого были открыты первый и последний краны относятся как Через сколько часов заполнится сосуд, если открыть все краны одновременно?

Правильный ответ: 24

16)Центр окружности, описанной около треугольника ABC , лежит на стороне AB . Найдите угол ABC , если угол BAC равен 44 . Ответ да градусах.

Правильный ответ: 46

Сложная версия варианта Ларина №319

Никита купил зонт (см. рис. 1 выше). Его купол в раскрытом виде напоминает часть сферы. На самом деле он состоит из восьми треугольных клиньев, каждый из которых образован двумя спицами и натянутой между ними тканью (см. рис. 2 выше). Спицы и эластичная ткань позволяют зонту приобретать заданную форму, при этом ткань между спицами растягивается.

Если зонт раскрыт, то попарно противоположные спицы образуют четыре равных дуги окружности радиуса R . На эти дуги действительно можно было бы «натянуть» часть сферы, если бы ткань могла держать идеально сферическую форму. Эту часть сферы обозначим . U Расстояние между концами соседних спиц раскрытого зонта равно 46 см. Высота купола равна 30 см. Расстояние между концами противоположных спиц, образующих одну из четырёх дуг, равно 120 см (см. рис. 3 выше).

2)Площадь ткани, которая пошла на изготовление зонта без учёта обрезков, равна сумме площадей треугольников между спицами. Найдите площадь (в см2) ткани, необходимой для изготовления такого зонта, если высота каждого равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, равна 65,6. Результат округлите до десятков.

Правильный ответ: 12070

3) Чему равен радиус (в см) сферы, частью которой является U .

Правильный ответ: 75

5)На фабрике стоимость продажи одного зонта рассчитывается следующим образом. Закупочная стоимость одной спицы равна 35 рублей, а одного квадратного метра ткани – 150 рублей. Закупочная цена ручки и раздвижного механизма в сумме составляют 200 рублей. При этом на пошив одного зонта с учётом обрезков закладывается наименьшее целое число квадратных метров, достаточное для получения восьми треугольников. Получившуюся в результате сумму (в рублях) увеличивают на 120% для оплаты труда рабочим и прочему персоналу, оплаты коммунальных услуг и обслуживания станков, а также получения прибыли. По какой цене (в рублях) можно приобрести зонт в магазине при этой фабрике?

Правильный ответ: 1716

10)Имеется 21 ненулевое число. Для каждых двух из них вычислены их сумма и произведение. Оказалось, что половина всех сумм положительна и половина – отрицательна. Каково наибольшее возможное количество положительных произведений?

Правильный ответ: 120

14)Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 11 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые четыре секунды?

Правильный ответ: 104

17)Прямая, проведённая через вершину ромба вне его, отсекает на продолжении двух сторон отрезки 12 и 27. Найдите сторону ромба.

Правильный ответ: 18

19)Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других разделительных символов. 1) Диагонали параллелограмма равны. 2) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне. 3) Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

Правильный ответ: 2

21)На доске написано число 2015 и ещё несколько (не менее двух) натуральных чисел, не превосходящих 5000. Все написанные на доске числа различны. Сумма любых двух из написанных чисел делится на какое‐нибудь число из остальных. Какое наименьшее количество чисел может быть написано на доске?

Практика решения заданий №1-5 с девятиклассниками показывает, что они занимают от 30 минут и больше, в зависимости от их уровня подготовки. Но, как правило, учащиеся боятся этих заданий и пропускают их. Чтобы этого не случилось с Вами, сначала прочитайте внимательно условие, р азберитесь по по плану — где какой объект находится. Все данные из условия запишите себе кратко, это поможет вам в решении заданий №1-5.

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они отмечены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырех цифр без пробелов и других дополнительных символов.

Объекты	Письменный стол	Диван	Журнальный столик	Торшер
Цифры

Решение. Н а плане под № 1 — торшер; № 2 — диван; № 3 — кресло; № 4 — журнальный столик; № 5 — книжный шкаф; № 6 — стул; № 7 — письменный стол. Ответ: 7241.

2. Паркетная доска продаётся в упаковках по 26 штук. Сколько упаковок с паркетной доской нужно купить, чтобы покрыть пол в гостиной?

Решение. По условию задачи, паркетная доска имеет размер 40×5 см. Найдём площадь комнаты, для этого посчитаем по картинке, сколько клеток занимает вся площадь: 9 × 12 = 108 клеток. При этом площадь каждой клетки 0,4 × 0,4 = 0,16 м.кв. Площадь комнаты: 108 × 0,16 = 17,28 м.кв. Найдём площадь доски (предварительно выразив размеры в м): 0,4 × 0,05 = 0,02 м.кв. Теперь найдем, сколько потребуется всего досок: 17,28 : 0,02 = 864 шт. Количество упаковок (по 26 шт. в каждой): 864 : 26 - это более 33.. Значит, требуется 34 упаковки. Ответ: 34.

3. Найдите площадь той части гостиной, на которой не будет смонтирован электрический подогрев пола. Ответ дайте в кв. м.

Решение. Подогрев не будет смонтирован, где стоят книжный шкаф + кресло + диван.Найдём площади части комнаты, где они стоят, аналогично тому, как находили площадь комнаты, посчитав количество клеток. Книжный шкаф: 7 × 0,16 = 1,12 кв.м. Кресло: 4 × 0,16 = 0,64 кв.м. Площадь дивана есть в условии задачи: 1,6 кв.м. Итого: 1,12 + 0,64 + 1,6 = 3,36 кв.м. Ответ: 3,36.

Решение. Расстояние, которое нужно найти обозначено на картинке красной стрелкой.

Рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 (синие). Поскольку 3, 4, 5 - это пифагорова тройка , то гипотенуза этого треугольника равна 5. Следовательно, искомое расстояние будет равно 5 × 0,4 = 2 м (0,4 м — это длина клетки в метрах). Ответ: 2.

5. В гостиной предполагалось класть ламинат, но решили не экономить и покрыть пол паркетной доской. Ламинат и паркетная доска продаются только в упаковках. Каждая упаковка содержит одинаковое количество м.кв. материала. Сколько рублей можно было бы сэкономить, если бы владелец решил покрыть пол ламинатом?

Решение. Н айдем, сколько будет стоить пол, покрытый ламинатом, и паркетной доской отдельно. Как видно, в таблице указана стоимость материала и укладки на 0,16 кв. м., а это площадь одной клетки на плане. Вся комната у нас (из 1 задания) составляет 108 клеток, поэтому имеем:

108 × 1400 + 108 × 500 = 205 200 руб. (стоимость покрытия паркетной доской);

108 × 440 + 108 × 160 = 64 800 руб. (стоимость покрытия ламинатом).

Покрытие ламинатом дешевле на 205 200 – 64 800 = 140 400 руб. Ответ: 140 400.

Задание типа № 23. Свойства и графики функций.

Постройте график функции у =(4,5|x|-1)/(|x|-4,5 x 2 ). Определите, при каких значениях k прямая y=kx не имеет с графиком общих точек.

Решение.

при условии, что

Прямая y = kx не имеет с графиком ни одной общей точки, если она совпадает с осью Ox или если она проходит через точку (-2/9; -9/2) или через точку (2/9; 9/2).

Получаем, что k = −20,25, k = 0 и k = 20,25.

Ответ: k = −20,25, k = 0 и k = 20,25.

Критерии оценки решения № 23:

Задание типа № 25. Геометрическая задача на доказательство

Окружности с центрами в точках P и Q не имеют общих точек, и ни одна из них не лежит внутри другой. Внутренняя общая касательная к этим окружностям делит отрезок, соединяющий их центры, в отношении a:b. Докажите, что диаметры этих окружностей относятся как a:b.

Доказательство.

Проведём построения и введём обозначения, как показано на рисунке. Пусть PK/QK = a/b. Рассмотрим треугольники PKA и QKC они прямоугольные, углы PKA и QKC равны как вертикальные, следовательно, треугольники подобны, откуда PA/QC = PK/QK = a/b Отношение радиусов равно отношению диаметров, чтд.
Критерии оценки решения № 25:

2 балла	Доказательство верное, все шаги обоснованы.
1 балл	Доказательство в целом верное, но содержит неточности.
0 баллов	Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.

Задание типа № 25. Геометрическая задача на доказательство.

В треугольнике ABC с тупым углом ACB проведены высоты AA₁ и BB₁. Докажите, что треугольники A₁CB₁ и ACB подобны.

Доказательство.

Поскольку угол ACB тупой, основания высот A₁ и B₁ будут лежать на продолжениях сторон BC и AC соответственно. Диагонали четырёхугольника AA₁B₁B пересекаются, поэтому он выпуклый. Поскольку ∠AA₁B = ∠AB₁B = 90°, каждый из прямоугольных треугольников AA₁B и AB₁B вписан в окружность с диаметром AB. Это означает, что все вершины четырёхугольника AA₁B₁B лежат на одной окружности. Тогда углы ∠AB₁A₁ и ∠ABA₁ равны как вписанные углы, опирающиеся на дугу A₁A. Аналогично, ∠BA₁B₁ = ∠BAB₁. Значит, указанные треугольники подобны по двум углам, чтд.

Комментарий. Имеет место общая теорема: основания двух высот треугольника (остроугольного или тупоугольного) и одна из его вершин образуют треугольник, подобный исходному; коэффициент подобия равен модулю косинуса их общего угла.

Из задания № 20. Верно ли, что треугольник со сторонами 3, 4 и 5 прямоугольный?

Решение. 3 2 + 4 2 = 5 2 По теореме, обратной теореме Пифагора, треугольник со сторонами 3, 4, 5 - прямоугольный. Ответ: да.

Числа 3, 4, 5 образуют пифагорову тройку, 3 и 4 - катеты, 5 - гипотенуза прямоугольного треугольника.

Замечание. Если запомнить пифагоровы тройки, то, зная катеты, можно сразу называть гипотенузу.

Приветствую, сообщество Хакнем! Неумолимо приближается дата сдачи ОГЭ по математике 2020 года. Сегодня порешаем задания №1-5 .

Практика решения этих заданий с девятиклассниками показывает, что они занимают от 30 минут и больше, в зависимости от уровня подготовки ребёнка. Но, как правило, учащиеся боятся этих заданий и пропускают их.

Мой совет — нужно просто взять и порешать все типы этих заданий, на самом деле, они не сложные, и варианты повторяются.

Разберём сегодня задачу на плане (задания взяты с общеобразовательного сайта Сдам ГИА: Решу ОГЭ) .

Задание 1

Прежде чем решать задания, прочитайте внимательно задачу. Разберитесь по плану — где какой объект находится. Все данные из условия запишите себе кратко, это поможет вам в решении заданий №1-5.

Итак, на плане находятся следующие объекты:

№ 1 — торшер;
№ 2 — диван;
№ 3 — кресло;
№ 4 — журнальный столик;
№ 5 — книжный шкаф;
№ 6 — стул;
№ 7 — письменный стол.

Считайте, первое задание решено — выбираем объекты, которые требует таблица из 1 задания.

Задание 2

Паркетная доска продаётся в упаковках по 26 штук. Сколько упаковок с паркетной доской нужно купить, чтобы покрыть пол в гостиной?

По условию задачи, паркетная доска имеет размер 40×5 см, по сути, решение заключается в том, чтобы найти количество досок паркета , которое потребуется и затем уже узнать, сколько потребуется упаковок.

Найдём площадь комнаты, для этого посчитаем по картинке, сколько клеток занимает вся площадь: 9 × 12 = 108 клеток. При этом площадь каждой клетки 0,4 × 0,4 = 0,16 м.кв.

Найдём площадь доски (предварительно выразив размеры в м):

Теперь найдем, сколько потребуется всего досок:

Количество упаковок (по 26 шт. в каждой):

Внимание! Так как мы не можем купить неполную упаковку, требуется 34 упаковки.

Задание 3

Найдите площадь той части гостиной, на которой не будет смонтирован электрический подогрев пола. Ответ дайте в м.кв.

Подогрев не будет смонтирован, где стоят: книжный шкаф + кресло + диван, найдём площади части комнаты, где они стоят, аналогично тому, как находили площадь комнаты, посчитав количество клеток.

Книжный шкаф: 7 × 0,16 = 1,12 кв.м.

Кресло: 4 × 0,16 = 0,64 кв.м.

Площадь дивана есть в условии задачи: 1,6 кв.м.

Итого: 1,12 + 0,64 + 1,6 = 3,36 кв.м.

Задание 4

Найдите расстояние от журнального столика до стула (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

Читайте также: