Плиточники должны уложить квадратных плитки
Обновлено: 06.05.2024
закончит работу на 3 дня раньше. Сколько квадратных метров плитки в день планирует укладывать плиточник?
Ответ или решение 2
В этой задаче вам необходимо определить, сколько квадратных метров плитки в день запланировал укладывать плиточник, если известно, что всего он должен уложить 180 м² плитки, и если он будет укладывать на 5 м² плитки в день больше, то закончит работу на 3 дня раньше.
Выбор переменной и составление уравнения
Обозначим количество плитки, которое запланировал укладывать в день плиточник за х. Тогда:
- продолжительность работы плиточника по плану 180/х дней;
- если плиточник будет работать сверх плана, то он будет укладывать х + 5 м² плитки в день;
- продолжительность работы плиточника сверх плана составит 180/(х + 5) дней.
Так как по условию задачи при работе сверх плана плиточник закончит работу на 3 дня раньше, чем по плану, то:
180/х = 180/(х + 5) + 3.
Решение уравнения
х - количество квадратных метров, запланированных для укладки в день плиточника, поэтому х должно быть некоторым положительным числом.
Разделим обе части уравнения на 3:
Умножим обе части уравнения на х(х + 5):
60(х + 5) = 60х + х(х + 5);
60х + 300 = 60х + х^2 + 5х;
D = 5^2 - 4 * 1 * (- 300) = 25 + 1200 = 1225;
х1 = (- 5 + √1225) / 2 = (- 5 + 35) / 2 = 15;
х2 = (- 5 - √1225) / 2 = (- 5 - 35) / 2 = - 20.
Из двух полученных решений уравнения подходит только положительный корень х = 15.
Ответ: плиточник запланировал укладывать 15 м² плитки в день.
Составим уравнение, в котором начальная производительность труда равна х.
В таком случае, новая производительность составит: х + 5 м^2.
При начальной производительности ему понадобится:
При новой производительности:
Разница количества дней составит 3.
180 / х - 180 / (х + 5) = 3. Освобождаемся от знаменателя.
(180 * x + 900 - 180 - 3 * x^2 - 15 * x) / (x * ( x + 5)) = 0.
Получаем квадратное уравнение:
x^2 + 5 * x - 300 = 0.Д= 5 * 5 - 4 * 1 * 300 = 25 + 1200 = 1225.х1 = -20 (меньше 1)
Плиточник должен уложить 175 м 2 плитки. Если он будет укладывать на 10 м 2 в день больше, чем запланировал, то закончит работу на 2 дня раньше. Сколько квадратных метров плитки в день планирует укладывать плиточник?
Пусть плиточник должен был укладывать «х» кв. м. плитки в течение «у» дней. Если он будет укладывать:
Первый и второй насосы наполняют бассейн за 9 минут, второй и третий — за 14 минут, а первый и третий — за 18 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
За 126 минут первый и второй, второй и третий, первый и третий насосы (каждый учтен дважды) заполнят:
Следовательно, работая одновременно, первый, второй и третий насосы заполняют 15 бассейнов за 126 минут, а значит, 1 бассейн за 8,4 минуты.
Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы "Альфа". Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!
Репетитор по математике 5-11 классов. Я очень люблю математику, поскольку она блестяще развивает логическое мышление. Каждый раз, решая ту или иную нестандартную задачу, мне приходится осуществлять ее глубокий анализ, и найдя решение, при возможности я стараюсь найти 2-й, 3-й варианты решений и т.д. Такой подход позволяет преподавателю самому конструировать различные модели в голове и придумывать разносортные задачи на любую тему. Что же касается моей собственной методики обучения учащихся, то я стараюсь в работе периодически чередовать методы организации учебно-познавательной деятельности(словесные, наглядные, практические), методы стимулирования учебно-познавательной деятельности(дидактические игры, метод дискуссии), методы контроля за эффективностью учебно-познавательной деятельности(устный, письменный).Особо выделю такой метод как метод дискуссии. На мой взгляд, это очень эффективный метод , потому что в беседе на ту или иную математическую тему у учащегося развивается очень много навыков, что позволяет в дальнейшем совершать прогресс в рабочем процессе. Ученик должен выбрать именно меня, потому что я смогу его научить любить математику, нестандартно мыслить, решать задачи любого уровня, самому находить ошибки в решении (условии) задач и т.д.
Репетитор 1-9 классов. Подбираю метод работы, отталкиваясь от уровня ученика, говорю с ним на "одном" языке, объясняю сложные вещи на простых примерах. Имею опыт работы по учебникам Школа России, Школа 21 век. Готовлю учеников по программе Петерсона, готовлю к олимпиадам. Самый главный принцип, которого я придерживаюсь - это индивидуальный подход к ребенку. Занятия провожу в легкой и непринужденной обстановке.
Репетитор 5-11 классов. Имею большой опыт работы со школьниками. Профессионально устраню любые пробелы в знаниях, доходчиво объясню учебный материал, подготовлю к ОГЭ, ГВЭ, ЕГЭ, поступлению в лицей, колледж, ВУЗ. В работе использую ИК - технологии. Смогу помочь понять математику как не сложную науку, а как интересную и нужную.
— …Да у меня обычная трёхкомнатная квартира, ничего особенного… Вы можете мне сказать, сколько это по времени займет и скажите цену, — парировал заказчик, мои доводы, что без подробных вводных ни срок, ни цену определить нельзя. Разговор был по телефону.
— Повторюсь, зависит от многих факторов. Какой у Вас примерно объём по квадратуре?, — спросил я.
— Ну, не знаю… 80–90 м² примерно.
— Плитка какого размера?
— Разная, где-то 1200*600 мм, есть и 40*40.
— Я так понимаю, плитку нужно уложить в ванной, прихожей, кухне, где ещё?
— В гостевом санузле и на балконе.
— Короба, ниши, люки будут?
— Да, в ванной коробов с тремя полками из гипсокартона.
— Эти полки нужно обложить полностью плиткой?
— Да.
— Мозаика есть?
— Есть, но совсем немного, квадрата полтора может еле-еле наберется. Где-то бордюр нужно будет сделать, несколько вставок есть, — в голосе заказчика явно прослеживалось недовольство от моих вопросов.
— Состояние стен, полов какое? Проверяли? Дизайн-проект есть?
— Не нужен мне никакой дизайн проект, мы сами себе дизайнеры с женой. Всё уже нарисовано и расчерчено, скажите хотя-бы по времени, сколько это может занять?
— Я могу лишь Вас сориентировать. Но надели может быть по другому. По опыту могу сказать, что такой объект может делаться от 1.5 до 3-х месяцев.
— Чего? Какие 3 месяца. Вы что? Толковый плиточник за день качественно укладывает около 10 м² плитки. 3–5 м² делают бездельники и любители, которые плиткорез 2 — ой раз в жизни видят.
— Правильно ли я понимаю, что Вы убеждены, что в Вашей квартире плиточник уложит плитку за 10–14 дней?
— Ну конечно! Это же не самолёт строить. Ладно, я Вас услышал, всего доброго, — раздражённо сказал заказчик и бросил трубку.
На самом деле, подобное — я про некое стабильное количество выкладываемых плиток в день я слышал уже много раз, в том числе и в комментариях на блоге. Особенно умиляет, как некоторые увидев мою цену пытаются посчитать доход в день).
Эх… если бы всё было так просто — Пришёл, распаковал плитку, включил станок и начал резать и укладывать. И так каждый день.
Но такое бывает редко.
Когда речь идёт о дизайнерском, дорогом ремонте про такие вещи как 5–10 м² в день можно забыть.
Здесь в приоритете совсем другие вещи:
1. Качество исполнения (эстетика, соблюдение технологий)
2. Стремление угодить пожеланиям заказчика, разумеется не в ущерб качеству работ.
Сказывается ли это на скорости?
У меня были объекты, где непосредственно укладкой плитки (разметкой, резкой, укладкой) я занимался лишь 20%-30% времени. Всё остальное время обсуждали разного рода нюансы с дизайнером, с заказчиком — нередко дизайн корректировался по ходу дела, ждали заменённый материал и т. д. и т. п.
Скажу так, если на объекте я занимаюсь непосредственно укладкой и резкой 70%-80% времени, то для меня это считается удачный объект.
И что-то мне говорит, что не у одного меня такое. Знаю, что меня читает не мало спецов, кто делает квартиры и дома со сложным дизайном. Поделитесь в комментариях, может у вас как-то по другому? И просьба - примите участи в опросе
Анонимный опрос для мастеров (без сбора контактов) , результаты которого будут видны сразу и всем тем, кто заполнит:
Сколько квадратных метров плитки вы укладываете в среднем в день на объектах со сложным дизайнерским ремонтом?
Сколько квадратных метров в день в среднем плиточники укладывают на крупных объетах? А в хрущёвках?
Сколько "в среднем" у профессионала плиточника уходит денег на инструмент? На эти и на множество других вопросов вы скоро получите ответы на этом блоге - все эти опросы и статьи к ним уже в разработке). ПОДПИСЫВАЙТЕСЬ , чтобы не пропустить и ставьте 👍, если интересно.
В рамках предыдущей статьи, где я рассказывал о 7 - ми распространенных ошибках при выборе мастеров (ссылка в конце публикации), я упомянул о том, что прежде чем звонить к исполнителям и уточнять цену необходимо знать определенные вводные, которые её формируют.
К примеру, если вы ни к чему не привязываясь просто будете спрашивать "Сколько у вас стоит укладка плитки за один квадратный метр?", то будете слышать такие банальные ответы, как: "от 700 рублей, зависит от задачи".
Цифры у каждого будут разные, но на них нет смысла ориентироваться, поскольку, они ни к чему не привязаны, либо привязаны лишь, например к объему работ и типу плитки. Скорее всего каждый мастер скажет: "Чтобы сказать более точную цену, необходимо посмотреть объект".
Но нужно ли каждого мастера вызывать на объект, или кого-то можно отобрать уже на стадии прозвона. И если можно, то как это сделать правильно?
Я решил раскрыть эту тему максимально подробно в серии статей, ссылки на которые вы найдете на странице:
Как найти хорошего мастера по оптимальной цене в вашем городе? - Пошаговая инструкция (ссылку на неё найдёте в конце этой публикации).
Там я расписал пошагово что и как нужно делать. Публикация, на которой вы сейчас находитесь относится ко второму шагу.
16 факторов, которые влияют на цену
По сути, это список данных, которые должны быть у вас на руках, перед тем, как приступите к обзвону. Конечно, в вашем случае он может быть видоизменен, но логика не меняется.
1. Объем работ в квадратных метрах
Необходимо посчитать общую квадратуру стен и полов, которые необходимо облицевать).
Помните. Чем больше квадратных метров, тем ниже цена. Чем меньше - тем выше. Объясняется просто - в пересчете на час, мастер на большом объеме сделает больше, чем при маленьком.
Как бы это удивительно не звучало, но многие звонят и спрашивают цену, зная лишь квадратуру пола и то - ориентировочно.
2. Материал, из которого сделана плитка
Плитка, сделанная из керамогранита обрабатывается (режется, сверлится шлифуется) сложнее, чем кафельная.
Особенно это актуально, если плитка должна быть уложена на стены. Там много резки - отверстия, углы и т.д. Расходный инструмент для обработки именно керамогранита стоит вразы дороже. Трудозатраты также выше.
Что касается укладки на пол, то влияние на цену среднее.
3. Количество внешних и внутренних углов в погонных метрах, а так же наличие разного рода полок и ниш
Чем больше внешних и внутренних углов, тем дороже. Что касается внешних углов, то их необходимо обрабатывать под 45 градусов. Еще такую операцию называют заусовка.
Угол таким образом смотрится намного эстетичнее и аккуратнее.
На этом фото хорошо видны и внешние углы и внутренние (специально выложил фото еще без затирки, чтобы углы были виднее)
На этом фото хорошо видны и внешние углы и внутренние (специально выложил фото еще без затирки, чтобы углы были виднее)
Важно: и на внутренних и на внешних углах формируется плиточный шов, для чего это делается и чем его лучше заполнять - тема отдельно статьи. Скоро обязательно расскажу.
Что касается внутренних углов, то здесь аналогично - плитка с отшлифованным краем и сформированным швом смотрится на много красивее и аккуратнее, чем просто отрезанная на ручном или водяном плиткорезе.
Иногда плитка и инструмент позволяют добиться идеального реза сразу, без шлифовки, но у меня такое случалось редко. Как правило, я всегда в начале режу с небольшим запасом, а потом дошлифовываю черепашками и алмазным бруском.
4. Размер плитки, наличие мозаики или мозаичного панно
Уложить мелкую или крупноформатную плитку будет стоить дороже, а кто-то за мозаику и крупноформатную плитку вообще не берётся.
Причина простая - сложность и трудозатраты, они значительно увеличиваются при работы с плиткой нестандартных размеров.
5. Форма плитки (Шестиугольная, восьмиугольная, кабанчик и т.д )
Сейчас какой только плитки нет. И зачастую, чем витиеватее узор, тем сложнее он в укладке. И у каждой плитки есть свои особенности. К примеру, с плиткой "кабанчик" приходится основательно повозиться во внутренних и внешних углах.
6. Стоимость самой плитки
Многие возмутятся - а с чего это стоимость то влияет!? Плитка она и в Африке плитка, технология то укладки такая же! С одной стороны тот, кто это скажет будет прав. А с другой… Расскажу про один случай.
Однажды ко мне множество раз обращался один и тот же клиент, который просил заложить плитку, размерами 60 * 60 см, там было буквально 16 штук. Я долгое время отказывался, поскольку был очень занят. Какого же было мое удивление, когда он обратился ко мне с этой же задачей через 8 месяцев, с такими словами: Никто не берется. Побывало уже 7 специалистов, даже кого-то из Питера вызывали.
Мне уже стало интересно. Как думаете в чем причина, что так много специалистов отказалась браться?
Главной причиной была цена плитки: стоимость была в районе 270000 рублей за шт. Она была сделана из мрамора, с узором, который был залит каким-то золотом. Как-то так. Поэтому мастера и боялись: испортишь одну плитку - кто виноват будет? Конечно, мастер! Сколько будет должен? Ответ очевиден).
На самом деле была еще одна причина, почему многие отказались, но она уже касается технологических моментов. Возможно, я про этот случай расскажу в будущем, но не факт - клиент слишком высоко сидит).
К слову, я взялся за эту задачу и все сделал. Разумеется, не по рыночной цене. Клиент остался доволен, еще бы - у него в 7-ми комнатной квартире весь ремонт был закончен, можно было заезжать и жить, оставалось только заложить эти 16 плиток из мрамора на полу в коридоре.
7. Состояние / ровность стен и полов
Сейчас уже многие профессионалы отказываются класть на неровные стены и полы. Причина очевидна: при укладке под гребенку (на единый слой) качество укладки возрастает.
Речь идет о максимальном заполнении клеем пространства между плиткой и стеной, а также о равномерной усадки клеевого состава после высыхания.
Так же скорость укладки "под гребенку" значительно выше, чем "на слой" при неровных стенах.
8. Наличие слива у пола
Если необходимо формировать слив на полу, то это сильно увеличивает трудозатраты. Буквально вчера закончил укладывать плитку в бане, где нужно было уложить со сливом в моечной и парилке.
Поскольку сам я плиточник, и этот блог набирает популярность, у меня всё чаще спрашивают про цены на плиточные и околоплиточные работы. Особый часто спрашивают про укладку крупноформатного керамогранита — с которым мне всё чаще приходится иметь дело и, судя по всему, *этот тренд перерастёт в норму. Что касается цветов и фактур, популярны натуральные оттенки: бетон, мрамор, цемент, дерево. По фактуре больше матовые, нежели глянцевые, вероятно ввиду практичности.
Если будете рассматривать плитку с имитацией дерева рекомендую более пристально присмотреться к качеству фактуры — я, например, ещё не встречал керамогранит, дешевле 5000 за м² и чтобы он действительно хорошо передавал эффект натурального дерева.
Причём интересуются, как мастера, так и заказчики. Звонят с разных регионов: Москва, Санкт-Петербург, Казань, Самара, Екатеринург, Нижний Новгород и т.д.
Откуда цифры?
Я промониторил цены, изучив *сайты спецов Известно, что на разного рода агрегаторах, типа профи.ру, авито и т.д., а также сайтов-посредников (которые просто привлекают трафик из интернета), цены часто являются пустышкой, поэтому их в расчёт я, разумеется, не брал. и опросив знакомых коллег из других регионов.
Формируя прайс-лист и создавая калькулятор, за основу брал цены Москве, Питере и, конечно, Казани, где собственно, сам и живу.
О чём важно помнить при изучении прайс-листа и фиксируя результаты подсчётов калькулятора
- Если вы живёте в другом городе, то опираясь на эти цифры сможете определить разбег цен в вашем регионе.
- Цены которые здесь обозначены, это нечто “среднее по больнице” и повторюсь: речь идёт о ценах мастеров-профессионалов, которые делают всё по технологии, орудуя инструментом минимум тысяч эдак на 300-700. Но дело даже не в инструменте, а в том, что всё было сделано по уму, подробнее о том в чём отличие укладки крупноформатного керамогранита от обычной плитки я рассказал здесь.
- Прежде чем окончательно утвердиться при планировании бюджета и выборе исполнителя обязательно изучите статью, где я перечислил 16 факторов, которые влияют на цену.
- На конечную стоимость помимо всего прочего влияет толщина керамогранита. К примеру, монтаж плитки, толщиной более 5 мм будет дороже примерно на 20%, нежели плитки толщиной до 5 мм.
- Под калькулятором я поделился поучительной историей. Обязательно дочитайте до конца, чтобы не делать подобных ошибок.
Прайс-лист на укладку крупноформатного керамогранита в Москве (на выровненную поверхность):
| № | Наименование работ | Ед. изм | Цена в Москве | Цена в Спб | Цена в Казани |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Укладка крупноформатного керамогранита 600 мм × 600 мм | м² | 2200 руб. | 2000 руб. | 1700 руб. |
| 2 | Укладка крупноформатного керамогранита 800 мм × 800 мм | м² | 2800 руб. | 2500 руб. | 2100 руб. |
| 3 | Укладка крупноформатного керамогранита 900 мм × 900 мм | м² | 2800 руб. | 2500 руб. | 2100 руб. |
| 4 | Укладка крупноформатного керамогранита 1000 мм × 1000 мм | м² | 2900 руб. | 2600 руб. | 2200 руб. |
| 5 | Укладка крупноформатного керамогранита 1200 мм × 600 мм | м² | 3000 руб. | 2700 руб. | 2300 руб. |
| 6 | Укладка крупноформатного керамогранита 1500 мм × 500 мм | м² | 3000 руб. | 2700 руб. | 2300 руб. |
| 7 | Укладка крупноформатного керамогранита 1500 мм × 800 мм | м² | 3100 руб. | 2800 руб. | 2500 руб. |
| 8 | Укладка крупноформатного керамогранита 1200 мм × 1200 мм | м² | 3200 руб. | 2900 руб. | 2600 руб. |
| 9 | Укладка крупноформатного керамогранита 1500 мм × 1500 мм | м² | 3300 руб. | 3000 руб. | 2600 руб. |
| 10 | Укладка крупноформатного керамогранита 1600 мм × 800 мм | м² | 3500 руб. | 3100 руб. | 2700 руб. |
| 11 | Укладка крупноформатного керамогранита 1800 мм × 900 мм | м² | 3600 руб. | 3200 руб. | 2800 руб. |
| 12 | Укладка крупноформатного керамогранита 1600 мм × 1600 мм | м² | 3800 руб. | 3400 руб. | 3000 руб. |
| 13 | Укладка крупноформатного керамогранита 1400 мм × 600 мм | м² | 3800 руб. | 3400 руб. | 3000 руб. |
| 14 | Укладка крупноформатного керамогранита 2400 мм × 800 мм | м² | 3900 руб. | 3600 руб. | 3200 руб. |
| 15 | Укладка крупноформатного керамогранита 2400 мм × 1200 мм | м² | 4300 руб. | 3800 руб. | 3300 руб. |
| 16 | Укладка крупноформатного керамогранита 2600 мм × 1200 мм | м² | 4500 руб. | 4000 руб. | 3500 руб. |
| 17 | Укладка крупноформатного керамогранита 2800 мм × 1200 мм | м² | 4600 руб. | 4200 руб. | 3800 руб. |
| 18 | Укладка крупноформатного керамогранита 3000 мм × 1000 мм | м² | 4900 руб. | 4500 руб. | 4000 руб. |
| 19 | Укладка крупноформатного керамогранита 3000 мм × 1500 мм | м² | 5100 руб. | 4800 руб. | 4400 руб. |
| 20 | Укладка крупноформатного керамогранита 3200 мм × 1600 мм | м² | 5800 руб. | 5500 руб. | 5100 руб. |
Расценки на затирку швов широкоформатной плитки
| № | Наименование работ | Ед. изм | В Москве | В Спб руб. | В Казани |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Заполнение швов цементной затиркой | м² | 300 руб. | 260 руб. | 230 руб. |
| 2 | Заполнение швов полимерной затиркой | м² | 300 руб. | 260 руб. | 230 руб. |
| 3 | Заполнение швов эпоксидной затиркой | м² | 900 руб. | 800 руб. | 700 руб. |
Резка, шлифовка и сверление широформатного керамогранита
| № | Наименование работ | Ед. изм | В Москве | В Спб | В Казани |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Прямолинейная резка широкоформатной плитки | п/м | 400 руб. | 370 руб. | 350 руб. |
| 2 | Шлифовка торца широкоформатной плитки | п/м | 800 руб. | 700 руб. | 600 руб. |
| 3 | Сверление отверстий 51- 100 мм | шт. | 1500 руб. | 1300 руб. | 1100 руб. |
| 4 | Отверстия квадратные | шт. | 2000 руб. | 1800 руб. | 1700 руб. |
| 5 | Заусовка широкоформатной плитки под 45 градусов (обе стороны) | п/м | 1400 руб. | 1200 руб. | 1000 руб. |
Отдельным пунктом выведены такие параметры, как количество заусовки (пилка плитки под углом 45°) и вид затирки.
И последнее, но очень важное
Буквально пару дней назад звонили из Москвы с вопросом:
“Скажите, мог ли керамогранит, размером 1200 мм. × 600 мм. отскочить из-за того, что я раньше времени включил тёплый пол?
После чего состоялась часовая консультация, по результату которой выяснилось, что плитка на сумму порядка 500 тыс. рублей была уложена с полным нарушением технологии и благополучно “вздыбилась”, издавая спустя месяц после укладки характерные барабанные звуки.
Причиной во многом было то, что цитирую слова пострадавшего: “я думал, что плитку класть особо ума не надо”.
Конечно, когда речь идёт о дешёвом *кафеле Кафель отличается от керамогранита, как по составу, так и требованиям к плиточному клею.
Для укладки керамогранита применяются специальные клея с усиленной адгезией и более дорогой алмазный режущий инструмент (коронки, свёрла, диски и т.д). размером 20 см. × 30 см. и его нужно уложить на стены, например в школе, то здесь знаний опыта нужно намного меньше, чем при укладке крупной плитки.
В чём мораль?
Выбирайте профессиналов, которые знают как делать правильно и по технологии, а не тех, кто делает “как умеет”. Если Вам интересно узнать, как бы я искал мастера, то об этом я рассказал здесь: Как найти мастера по оптимальной цене, подробная инструкция
Всё зависит от ваших договорённостей. Если речь идёт об укладке обычной плитки (не крупноформатной) то, как правило, резка плитки должна входить в стоимость работы. В то же время многие мастера, за заусовку (внешний угол под 45 градусов) берут отдельную плату и она считается в погонных метрах.
Читайте также: