Однородный стержень ав опирается о шероховатый пол и о гладкий выступ с угол наклона 45

Обновлено: 22.04.2024

(Все задачи по статике и гидростатике и ответы к ним находятся в zip-архиве (615 кб), который можно скачать и открыть на своем компьютере. Попробуйте решать задачи самостоятельно и только потом сравнивать свои ответы с нашими. Желаем успехов!)

17.1. Найти силы натяжения нитей АВ и ВС (рисунок слева), если m = 1 кг, а α = 30°. [ F_AB = 11,6 H; F_AB = 5,8 H ]

17.2. Найти равнодействующую сил (рисунок слева): F₁ = 50 Н; F₂ = 100 Н; F₃ = 60 Н; F₄ = 200 Н; α = 30°, β = 60°. [ F ≅ 73 H; угол между силой F и силой F₁ равен примерно 60°]

17.3. Найти равнодействующую сил (рисунок слева): F₁ = 100 Н; F₂ = 50√3 Н; F₃ = 50 Н; α = 60°; β = 30°. [Силы уравновешиваются]

17.4. Определить силы в элементах АВ и ВС, если m = 120 кг, а α = 45° (рисунок слева). [ F_AB = 1200 H; F_BС = 1730 H ]

17.5. Определить силы в элементах АС и ВС, если АВ = 1,5 м; АС = 3 м; ВС = 4 м; m = 200 кг (рисунок слева). [ F_AC = 4000 Н; F_BC = 540 Н ]

17.6. Грузы m₁ и m₂ висят как показано на рисунке слева. Зная углы α и β и массу m₁, найти массу m₂. [смотрите ответ в общем файле]

17.7. Грузы m₁ и m₂ висят на нити, перекинутой через неподвижный блок (рисунок слева). В равновесии: α = 30°, β = 60°. Зная, что m₂ = 2 кг, найти m₁. [примерно 2.3 кг]

17.8. В закрытом пенале находятся карандаш и пружинка. Пенал ставят вертикально сначала так, что карандаш сверху, а затем переворачивают на 180° (рисунок слева). При этом сила давления на нижний торец во втором случае в 1,2 раза больше, чем в первом. Найти силу давления в первом случае. Масса карандаша равна 10 г. [0,5 H]

17.9. Однородная балка лежит на платформе, свешиваясь с нее на 0,25 своей длины (рисунок слева). Когда конец B балки потянули вниз с силой F = 300 Н, противоположный конец начал отрываться от платформы. Чему равен вес балки? [300 H]

17.10. При взвешивании на неравноплечных весах, на одной чашке весов масса тела оказалась равна m₁= 3 кг, а на другой — m₂ = 3,4 кг. Какова истинная масса тела? [3.2 кг]

17.11. Однородная балка массой М и длиной L подвешена на двух одинаковых веревках длиной L (2l > L). Веревки прикреплены к концам балки и подвешены к потолку в одной точке. С какой силой сжимается балка? [смотрите ответ в общем файле]

17.12. Однородная доска массой М одним концом упирается в стену и наклонена к полу под углом α. Какую минимальную силу необходимо приложить к ее противоположному концу, чтобы удержать ее в таком положении? [смотрите ответ в общем файле]

17.13. Однородный стержень АВ массой m подвешен горизонтально на двух вертикальных нитях. В точке С на расстоянии 1/4 длины стержня от конца А к стержню подвешен груз массой М (рисунок слева). Определить силы натяжения нитей. [смотрите ответ в общем файле]

17.14. Какой максимальной длины мост можно построить из пяти плиточек домино способом, показанном на рисунке слева. Длина одной плиточки равна l. [смотрите ответ в общем файле]

17.15. К верхней грани прямоугольного бруска прикладывают горизонтальную силу. Размеры бруска равны a×b, его масса равна m (рисунок слева). При какой силе брусок опрокинется? При каком значении коэффициента трения это возможно? [смотрите ответ в общем файле]

17.16. Прямоугольный брусок со сторонами a и b кладут меньшим основанием на шероховатый стол. Упираясь острием карандаша в боковую грань, пытаются сдвинуть брусок с места (рисунок слева). При этом заметили, что, если h < h_o, то брусок сдвигается, а если h > h_o, то брусок опрокидывается. Определить коэффициент трения бруска о стол. [смотрите ответ в общем файле]

17.17. Прямоугольный брусок со сторонами а и b лежит на плоской доске. Доску поднимают за один конец (рисунок слева). При каком значении угла наклона доски брусок опрокинется? При каком значении коэффициента трения это возможно? [смотрите ответ в общем файле]

17.18. На неподвижной ленте транспортера, наклоненной под углом α к горизонту, лежит ящик размерами a×b (рисунок слева). Лента трогается с места с очень большим ускорением. При каком значении коэффициента трения ящик опрокинется? Рассмотреть случаи движения ленты вверх и вниз. [смотрите ответ в общем файле, задача имеет решение]

17.19. Лестница стоит, опираясь на гладкую стену. Коэффициент трения лестницы о пол равен μ. При каком минимальном значении угла наклона лестницы к полу она еще не скользит? [смотрите ответ в общем файле]

17.20. Однородный стержень АВ опирается о шероховатый пол и о гладкий выступ С. Угол наклона стержня к полу равен 45°, расстояние ВС = 0,25АВ (рисунок слева). При каком коэффициенте трения возможно такое равновесие? [> 1/2]

17.21. Легкая лестница стоит в углу, составляя с полом угол α = 60°. Коэффициент трения между лестницей и полом равен μ = 0,4, а между лестницей и стеной трения нет. На какую высоту может по лестнице подняться человек, если длина лестницы равна l = 3 м? Массой лестницы пренебречь. [1.8 м]

17.22. Лестница–стремянка состоит из двух одинаковых половинок, скрепленных вверху шарнирно. Масса каждой половинки равна М. Стремянку раскрывают на угол α и ставят на пол, а чтобы половинки не разъезжались внизу их связывают веревкой (рисунок слева). Найти силу натяжения веревки. Трения нет. [смотрите ответ в общем файле]

17.23. На полу стоит лестница–стремянка. Одна часть у нее массивная, а другая невесомая (рисунок слева). Нарисовать все силы, действующие на каждую часть стремянки. [смотрите ответ в общем файле]

17.24. Лестница–стремянка состоит из двух одинаковых по размерам половинок, соединенных вверху шарнирно. Массы половинок разные и равны m₁ и m₂. Половинки развели на угол 2α и поставили на гладкий пол, а чтобы половинки не разъезжались, их внизу связали веревкой. Найти силу натяжения веревки. [смотрите ответ в общем файле]

17.25. Лестница–стремянка состоит из двух половинок одинаковых по размерам, но разных по массе. Лестницу ставят на горизонтальный пол. На какой максимальный угол можно раздвинуть половинки, если коэффициент их трения о пол равен μ = 0,5? Массы половинок равны 3m и m. [примерно 82°]

17.26. Однородный стержень одним концом упирается в вертикальную стену, а другой его конец удерживается с помощью нити, длина которой равна длине стержня (рисунок слева). При каких значениях угла α стержень будет в равновесии, если коэффициент трения между ним и стеной равен μ = 0,3? [смотрите ответ в общем файле]

17.27. Тонкий однородный стержень укреплен шарнирно в точке A и удерживается в равновесии горизонтальной нитью. Масса стержня равна m = 1 кг, угол α = 45° (рисунок слева). Найти величину силы реакции в шарнире. [примерно 11 Н]

17.28. Шар массы М и радиуса R висит на нити длиной L у вертикальной стены (рисунок слева). Найти силу натяжения нити и силу давления шара на стену. Трения нет. [смотрите ответ в общем файле]

В этой статье собраны задачи из задачника Русакова и др. Задачи «крепкие» – тянут на подготовку к городскому этапу олимпиады. Вполне доступны для решения школьниками от 8 класса, знакомыми с азами тригонометрии – геометрическими определениями основных функций.

Задача 1. Однородная балка массой $M$ и длиной $L$ подвешена на двух одинаковых веревках длиной $l$. С какой силой сжимается балка?

Условие равновесия балки

Сила, с которой балка сжимается, равна горизонтальной составляющей силы $T$, поэтому

Задача 2. Однородная балка массой $M$ лежит на платформе, свешиваясь с нее на 0,25 длины. С какой силой нужно потянуть сторону $B$ балки вниз, чтобы противоположная сторона $A$ стала отрываться от платформы?

Так как центр тяжести однородной балки расположен посередине, а точка опоры находится в $0,25$ длины от места приложения силы тяжести, то плечо силы тяжести составит как раз 0,25 длины балки. То есть плечо силы тяжести равно плечу прикладываемой силы, а значит, силы тоже равны.

Задача 3. Тонкий однородный стержень укреплен шарнирно в точке $A$ и удерживается горизонтально в равновесии нитью. Нить и стержень образуют угол $\alpha$. Масса стержня $m$. Найти: а) силу натяжения нити; б) модуль силы реакции шарнира при $\alpha=45^$.

По теореме о трех непараллельных силах линии действия таких сил обязаны пересекаться в одной точке, что и показано на рисунке. То есть сила реакции $N$ не обязательно направлена вдоль стержня, а может образовывать угол $\beta$ с вертикалью.

Тогда реакция в шарнире

Условие равенства моментов сил относительно шарнира:

Задача 4. Электрическая лампа подвешена на шнуре и оттянута горизонтальной оттяжкой. Найти модуль силы натяжения шнура $AB$, если масса лампы 0,85 кг, а угол $\alpha=60^$. Принять $g=10$ м/с$^2$.

Равновесие лампы будет соблюдено, если

Ответ: $T_1=5$ Н, $T_2=10$ Н.

Задача 5. На двух параллельных вертикально расположенных пружинах одинаковой длины горизонтально подвешен стержень, массой которого можно пренебречь. Коэффициенты жесткости пружин равны соответственно $k_1=0,02$ Н/м и $k_2=0,03$ Н/м. Расстояние между пружинами равно 1 м. В каком месте стержня надо подвесить к нему груз, чтобы он остался горизонтальным?

Чтобы стержень остался горизонтальным, нужно, чтобы пружины растянулись одинаково. Поэтому подвешивать будем ближе к более жесткой пружине. Уравнение моментов относительно левой точки подвеса стержня

$$mg(L-x)=k_2\Delta l L$$

Относительно правой точки:

$$mgx=k_1\Delta l L$$

Деление двух уравнений дает

Ответ: $x=0,4$ м (от места крепления более жесткой пружины).

Задача 6. Однородный стержень $AB$ опирается о шероховатый пол и гладкий выступ $C$. Угол наклона стержня к полу равен $45^$, расстояние $BC=0,25 AB$. При каком коэффициенте трения возможно такое равновесие?

Разделы

Дополнительно

Задача по физике - 6143

В массивную трубку вставлена пружина, которая в свободном состоянии занимает всю длину трубки. На пружину положен шарик, который сжимает ее примерно вдвое. Затем трубка начинает в наклонном положении свободно падать. Что произойдет с шариком?

Задача по физике - 6144

Через невесомый блок А перекинута нить, к одному концу которой прикреплен груз $m_<1>$, а к другому — невесомый блок B, на нити которого висят грузы $m_$ и $m_$. Блок А со всеми грузами подвешен к пружинным весам (рис.). Определите ускорение $a_<1>$ груза $m_<1>$ и показание $T$ пружинных весов, считая, что $m_ > m_, m_ <1>> m_ + m_$.

Задача по физике - 6145

По наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол $\alpha$, скользит без трения клин, верхняя плоскость которого горизонтальна. Сверху клина лежит груз $m$ (рис.). Коэффициент трения между грузом и клином ранен $\mu$. Определите минимальный угол $\alpha$, при котором груз начнет скользить по поверхности клина.

Задача по физике - 6146

В цилиндрический сосуд налита жидкость. Какую форм примет поверхность жидкости, если сосуд равномерно вращается вокруг оси с угловой скоростью $\omega$?

Задача по физике - 6147

Стержень длиной $l$ и массой $m$ одним концом упирается в вертикальную стену, а другой его конец удерживается с помощью нити, длина которой равна длине стержня (рис.). При каких углах $\alpha$ стержень будет находиться в равновесии, если коэффициент трения между стержнем и стеной $\mu = 0,3$?

Задача по физике - 6148

Однородный стержень АB прикреплен к вертикальной стене посредством шарнира А и удерживается под углом $\phi = 60^< \circ>$ к вертикали при помощи веревки ВС, образующей с ним угол $\phi /2$ (рис.). Определите реакцию $R$ шарнира, если известно, что масса стержня $m = 2 кг$.

Задача по физике - 6149

Однородный металлический стержень изогнули в виде буквы Г так, что его части имеют длину $a = 10 см$ и $b = 20 см$. Стержень Подвесили на нити за точку изгиба. Определите, какой угол образует длинный конец стержня с вертикалью.

Задача по физике - 6150

Тяжелая однородная узкая доска АВ лежит на двух опорах С и D расстояние между которыми $CD = a; BC = b$. Коэффициент трения доски об опору равен $\mu$. Угол наклона доски к горизонту равен $\alpha$. Какому условию должна удовлетворять длина доски $2l$ для того, чтобы она находилась в равновесии? (Толщиной доски пренебречь.)

Задача по физике - 6151

Однородный стержень AB массой $m$ и длиной $L$ опирается на две неподвижные гладкие плоскости, составляющие с горизонтом углы $\alpha$ и $\beta$ (рис.). Определите силы реакции $N_<1>$ и $N_$ в точках А и В и угол $\phi$ при равновесии.

Задача по физике - 6152

Однородный полушар массой $m_ <1>= 5 кг$ лежит выпуклой стороной на горизонтальной плоскости. На край полушара положили небольшой груз массой $m_ = 1 кг$. Под каким углом $\alpha$ к горизонту наклонена горизонтальная плоскость полушара? Радиус полушара $R$. Расстояние от центра масс полушара до геометрической центра шара равно $r_ = \fracR$.

Задача по физике - 6153

Призма, поперечное сечение которой прямоугольный треугольник с углом $\alpha = 60^< \circ>$, может скользить по горизонтальной плоскости, опираясь на нее меньшей гранью. Между вертикальной стенкой и большей гранью призмы положили шар массой $m = 80 кг$. Какую горизонтальную силу надо приложить к вертикальной стенке призмы, чтобы задержать скольжение призмы по горизонтальной плоскости? Массой призмы и трением пренебречь. Что изменится, если уменьшить диаметр шара, не меняя его массы?

Задача по физике - 6154

Каков должен быть минимальный коэффициент трения материала стенок куба о горизонтальную плоскость, чтобы можно было его опрокинуть через ребро горизонтальной силой, приложенной к верхнему левому ребру? Чему должна быть равна приложенная сила? Масса куба $M$.

Задача по физике - 6155

Где находится центр тяжести куба, из которого удален кубик с ребром, равным $\frac$. (рис.)?

Задача по физике - 6156

Однородная балка массой $m = 80 кг$ и длиной $l = 1,8 м$ опирается о гладкий пол и гладкий выступ В на высоте $h = 1,4 м$ над полом. Балка составляет с вертикалью угол $\alpha = 30^< \circ>$ и удерживаете веревкой АС, натянутой у пола (рис. а). Найдите силу натяжения веревки $\vec$ и силы реакции пола $\vec$ и выступа $\vec$.

Задача по физике - 6157

Доска АВ, длина которой равна $2l$, а масса $m$ подвешена на двух веревках АС и ВС равной длины. Каждая из веревок составляет с доской угол $\beta$. В точке D на расстоянии $AD = S$ лежит груз, масса которого $M$. Определите угол $\alpha$ наклона доски к горизонту и положении равновесия и натяжения веревок $T_<1>$ и $T_$.

Поле образовано точным заряда 1,6 * 10^8 определить напряженность поля на расстоянии 6,0 см от заряда .С какой силой будет действовать поле в этой точке на заряд ровный1,8нКл

С мачты высотой h = 20м брошено тело с начальной скоростью 30 м/с υ 0 = под углом α = 45° к горизонту. Найти расстояние L, которое тело пролетело в горизонтальном направлении

ребятки, помогите, пожалуйста!
номер 3,5 и 7

Помогите решить,пожалуйста:"Для радиоприемника требуется изготовить плоский слюдяной конденсатор емкостью 7,5 пф,из металлической фольги и слюдяных прокладок толщиной 0,2 мм,какова должна быть площадь пластинок фольги и слюды,чтобы конденсатор состоял из 25 обкладок?Диэлектрическая пронецаемость слюды 7,5"

1) Стометровую дистанцию спортсмен, масса которого 60 кг, пробежал за 1/6 минуты. Модуль среднего импульса спортсмена во время бега равен:
а) 1200 Н*с б) 2400 Н*с в) 1800 Н*с г) 900 Н*с д) 600 Н*с
2) Пуля массой 9 г вошла в доску со скоростью 800 м/c, а вышла со скоростью в 4 раз меньшей. Модуль импульса средней силы сопротивления движения равен:
а) 5400 Н*с б) 540 Н*с в) 54 Н*с г) 5,4 Н*с д) 9 Н*с
3) Тело массой 500 г бросили под углом 30 градусов с начальной скоростью 30 м/c. Максимальное значение кинетической энергии тела равно:
а) 225 ДЖ б) 900 Дж в) 750 Дж г) 600 Дж д) 450 Дж
4) Модуль работы сил сопротивления при остановке поезда равен 1600 кДж. Масса поезда 200 Т. Скорость движения поезда в начале торможения была равной:
а) 2 м/c б) 4 м/с в) 8 м/c г) 12 м/с д) 16 м/с
5) Конический маятник массой 5 г за один оборот проходил путь 6 м. Частота вращения маятника n=0,5^-1. Изменение импульса конического маятника за время, равное половине периода равно:
а) 6 H*c б) -6 H*c в) 24 H*c г) 3 H*c д) 12 H*c
6) Импульс тела равен 8 H*c, кинетическая энергия тела 4 Дж, Масса тела равна:
а) 4кг б) 16кг в) 8 кг г) 12 кг д) 0,5 кг

Провод сопротивления r разрезали на 5 равных частей и сделали из них один многожильный провод. Чему равно сопротивление?

завтра на утро решите)

понимаю, что надежды нет..но все же, вдруг найдутся добрые люди:
на длинную щель шириной 2мкм по нормали падает монохроматическая волна, имеющая циклическую частоту w=3,77 *10^15 c^(-1). под каким углом будет наблюдаться второй минимум в дифракционной картине?

Дмитрий, спасибо

Помогите пожалуйста!
1.Медный стержень длиной 3 м и сечением 1,5 мм^2 растягивают. Чему равна работа растяжения, если относительное удлинение равно 0,001?
2. Какую наименьшую длину должна иметь свинцовая проволока, чтобы она разорвалась под действием собственного веса при её вертикальном подвешивание за один конец? Предел прочности свинца 19,6 МПа.
3. Длина медной проволоки при нагревании от 0 до 100 С увеличилась на 0,17 м. Определить температурный коэффициент линейного расширения меди, если первоначальная длина проволоки 100 м

помогите пожалуйста какое нибудь
1. Однородный горизонтальный брус массой M = 120 кг опирается левым концом A на подставку. Определите модуль вертикально направленной силы F, которую нужно приложить к правому концу бруса B для того, чтобы он находился в равновесии.

2. КПД наклонной плоскости равен 80%. Какова длина этой плоскости, если ее высота 40 см и для поднятия груза массой 50 кг требуется прикладывать силу 50 Н? Чему равна сила трения при подъеме груза?

3. Сколько туристов могут, не замочив ноги, переплавиться через реку на плоту из десяти дубовых бревен объемом 0,3 м3 каждое? Средняя масса туриста с рюкзаком 75 кг. (плотность воды 1000 кг/м3, плотность дуба 800 кг/м3)

4. Сколько нужно смешать горячей воды, имеющей температуру 900С, и холодной, имеющей температуру 100С, чтобы получить 100 кг воды с температурой 300С?

5. В алюминиевом сосуде массой 0,5 кг находиться 2 кг льда при температуре 00 С. На сколько градусов нагрелась вода, образовавшаяся после таяния льда, если было сожжено 50 г керосина? КПД нагревателя 50%. (удельные теплоемкости: алюминий 900 Дж/(кг * 0С), вода 4200 Дж/(кг * 0С); удельная теплота плавления льда 330 кДж/кг; удельная теплота сгорания керосина 43МДж/кг).

ребятки, помогите, пожалуйста!
номер 3,5 и 7

завтра на утро решите)

Дмитрий, спасибо

Читайте также: