Нелинейная работа кирпичной кладки

Обновлено: 28.04.2024

Докипедия просит пользователей использовать в своей электронной переписке скопированные части текстов нормативных документов. Автоматически генерируемые обратные ссылки на источник информации, доставят удовольствие вашим адресатам.

Раствор, применяемый при кладке, следует использовать до начала схватывания и периодически перемешивать во время использования. Применение обезвоженных растворов не допускается.

При возведении перегородки, связанной со стенами, при расстоянии между ними, не превышающем 3,5Н, допускаемую высоту перегородки можно увеличивать на 15 %, при расстоянии не более 2,5Н - на 25 %, при расстоянии не более 1,5Н - на 40 % (где Н - высота стен).

Вертикальность кладки, горизонтальность ее рядов необходимо проверять по ходу выполнения кладки (через 0,5-0,6 м высоты) с указанием обнаруженных отклонений в пределах яруса.

Кладка стен

[TABLE_NAME]Состав операций и средства контроля[/TABLE_NAME]

Этапы работ	Контролируемые операции	Контроль (метод, объем)	Документация
Подготовительные работы	Проверить:		Паспорт, (сертификат), общий журнал работ
	- наличие документа о качестве на партию кирпича, раствора, соответствие их вида, марки и качества требованиям проекта, стандарта;	Визуальный, лабораторный
	- очистку основания под кладку от мусора, грязи, снега и наледи;	Визуальный
	- правильность разбивки осей.	Измерительный
Кладка стен	Контролировать:		Общий журнал работ
	- толщину конструкций стен, отметки опорных поверхностей;	Измерительный, после каждых 10 м 3 кладки по каждой оси
	- ширину простенков, проемов;	То же
	- толщину швов кладки;	-»-
	- смещение вертикальных осей оконных проемов от вертикали, смешение осей стен от разбивочных осей;	Измерительный, каждый проем, каждую ось
	- отклонение поверхностей и углов кладки от вертикали, отклонение рядов кладки от горизонтали;	Измерительный, после каждых 10 м 3 кладки
	- неровности на вертикальной поверхности кладки;	Визуальный, измерительный, после каждых 10 м 3 кладки
	- правильность перевязки швов, их заполнение;	То же
	- правильность устройства деформационных швов;	-»-
	- правильность выполнения армирования кладки;	Визуальный
	- правильность выполнения разрывов кладки;	То же
	- температуру наружного воздуха и раствора (в зимних условиях).	Измерительный
Приемка выполненных работ	Проверить:		Акт освидетельствования скрытых работ, исполнительная геодезическая схема, акт приемки выполненных работ
	- качество фасадных поверхностей стен;	Визуальный, измерительный
	- геометрические размеры и положение стен;	Измерительный
	- правильность перевязки швов, их толщину и заполнение, горизонтальность рядов, вертикальных углов кладки.	Визуальный, измерительный
Контрольно-измерительный инструмент: отвес, рулетка металлическая, линейка металлическая, уровень, правило, нивелир.
Операционный контроль осуществляют: мастер (прораб), инженер лабораторного поста, геодезист - в процессе работ.
Приемочный контроль осуществляют: работники службы качества, мастер (прораб), представители технадзора заказчика.


405 × 315 пикс. Открыть в новом окне

Возведение каменных конструкций последующего этажа допускается только после укладки несущих конструкций перекрытий возведенного этажа, анкеровки стен и замоноличивания швов между плитами перекрытий.

Тычковые ряды в кладке необходимо укладывать из целых кирпичей и камней всех видов. Независимо от принятой системы перевязки швов укладка тычковых рядов в нижнем (первом) и верхнем (последнем) рядах возводимых конструкций, на уровне обрезов стен, в выступающих рядах кладки (карнизах, поясах и т.д.), под опорные части балок, прогонов, плит, перекрытий, балконов, под мауэрлаты и другие сборные конструкции является обязательной. При однорядной (цепной) перевязке швов допускается опирание сборных конструкций на ложковые ряды кладки.

Кирпичные простенки шириной в два с половиной кирпича и менее, рядовые кирпичные перемычки и карнизы следует возводить из отборного целого кирпича.

Применение кирпича-половняка допускается только в кладке забутовочных рядов и малонагруженных участков стен под окнами в количестве не более 10 %.

При возведении из керамических камней стен в свешивающихся карнизах, поясках, парапетах, брандмауэрах, где требуется теска кирпича, должен применяться полнотелый или специальный (профильный) лицевой кирпич морозостойкостью не менее Мрз25 с защитой от увлажнения.

При вынужденных разрывах кладку необходимо выполнять в виде наклонной или вертикальной штрабы. При выполнении разрыва кладки вертикальной штрабой кладку следует армировать с расстоянием до 1,5 м по высоте кладки, а также на уровне каждого перекрытия.

При поперечном армировании простенков сетки следует изготовлять и укладывать так, чтобы было не менее двух арматурных стержней, выступающих на 2-3 мм на внутреннюю поверхность простенка.

После окончания кладки каждого этажа следует производить инструментальную проверку горизонтальности и отметок верха кладки независимо от промежуточных проверок горизонтальности ее рядов.

Материал – кирпич керамический на ц.п. растворе. Марка кирпича М125, марка раствора М100. Расчётное сопротивление кладки сжатию R=20.3943 кгс/см 2 , R_t=0.815773 кгс/см 2 , R_u=2*R=2*20.3943=40.7886 кгс/см 2 , R_tu=2*Rt=2*0.815773=1.631546 кгс/см 2 . Размеры простенка b=100 см, h=38 см. Высота простенка l₀=290 см. По результатам определения внутренних усилий в сечении простенка возникают следующие усилия: N=16.057 т, изгибающие моменты Мх=0.314 т*м, Му=0 т*м, поперечные силы, Qx=0 т, Qy=0.18 т; Изгибающий момент действует в направлении стороны h.

Определение деформационных характеристик кладки

Модуль деформации неармированной кладки при сжатии E=α*R_u=1000*40.7886=40788.6 кгс/см 2 .

Относительные деформации кладки при сжатии ε=R/E=20.3943/40788.6=0.0005

Относительные деформации для нелинейных расчётов

Определение предельных деформаций при сжатии

Модуль деформации неармированной кладки при растяжении E_t=α*R_tu=1000*1.631546=1631.546 кгс/см 2 .

Относительные деформации кладки при растяжении ε_t=R/E=0.815773/1631.546=0.0005

Относительные деформации для нелинейных расчётов

Определение предельных деформаций при растяжении

Расчёт на внецентренное сжатие в плоскости изгиба

По п.7.7 Расчет внецентренно сжатых неармированных элементов каменных конструкций следует производить по формуле

m_g=1 — коэффициент, учитывающий влияние длительной нагрузки и определяемый по формуле (16). При толщине стены более 30 см, принимается равным 1.

φ — коэффициент продольного изгиба для всего сечения в плоскости действия изгибающего момента, определяемый по расчетной высоте элемента l₀.

Для l₀=290 см, i_x=0.289*38=10.982 см, α=1000, по таблице 19, при λ=l₀/i_x=290/10.982=26.407, φ=0.92910

		α_n
		1000
λ_n	21	0.96
λ_i	26.407	0.92910
λ_n+1	28	0.92

φ_с — коэффициент продольного изгиба для сжатой части сечения, определяемый по фактической высоте элемента Н по таблице 18 в плоскости действия изгибающего момента при гибкости:

где h_с и i_с — высота и радиус инерции сжатой части поперечного сечения А_с в плоскости действия изгибающего момента.

Площадь сжатой части сечения определяется по результатам расчёта по нелинейной деформационной модели.

A=b*h=3800 см 2 — площадь поперечного сечения простенка;

e_0x=M_x/N=0.314/16.057=1.955533 см — эксцентриситет расчётной силы N относительно центра тяжести сечения;

e_v=0 см — случайный эксцентриситет продольной силы, для несущих стен толщиной 25 см и более не учитывается.

Высота сжатой части сечения h_cx=A_c/b=38 см;

Радиус инерции сжатой части сечения i_cx=0.289*h_cx=0.289*38=10.982 см, λ_cx=l₀/i_cx=290/10.982=26.407, φ_cx=0.92910

		α_n
		1000
λ_n	21	0.96
λ_i	26.407	0.92910
λ_n+1	28	0.92

Коэффициент продольного изгиба: φ_1x=(φ_x+φ_cx)/2=(0.92910+0.92910)/2=0.9291

Коэффициент ω=1+(e_x+e_v)/h=1+(1.955533+0)/38=1.051461 — для кладки из керамического кирпича

Подставляя данные в формулу прочности простенка, получаем:

Коэффициент запаса 75.70909/16.057=4.715020894

Расчёт на центральное сжатие из плоскости изгиба

По п.7.1 Расчет внецентренно сжатых неармированных элементов каменных конструкций следует производить по формуле (10):

Определение коэффициента продольного изгиба

Для l₀=290 см, i_y=0.289*100=28.9 см, α=1000, по таблице 19, при λ= l₀/i_y=290/28.9=10.03, φ1.

Подставляя значения в формулу (10), получаем:

Коэффициент запаса 77.4983/16.057=4.826452

Характеристики материалов каменных конструкций, заданных для расчёта в программе

Расчёт в ПК ЛИРА САПР, выполняется по СП 15.13330.2012 по нелинейной деформационной модели кладки.

В ПК ЛИРА САПР, в системе Каменные конструкции, при расчёте по нелинейной деформационной модели, приняты следующие коэффициенты к расчётному сопротивлению кладки, в зависимости от вида раствора:
Жёсткий без добавок – 0.85
Жёсткий с добавками – 1
Лёгкий – 0.85
Цементный – 0.9
Клеевой – 1
Коэффициенты условий работы, зависящие от типа раствора, применяются только для материалов из таблицы 2, для других материалов, коэффициент условий работы, следует задавать в столбце К1.

Аннотация научной статьи по технологиям материалов, автор научной работы — Деркач Валерий Николаевич

Статья содержит результаты численного анализа влияния отношения модулей упругости камня и растворных швов на степень анизотропии деформационных свойств каменной кладки , а также результаты экспериментальных исследований модулей упругости каменной кладки при действии сжимающего усилия вдоль и поперек горизонтальных растворных швов

Текст научной работы на тему «Анизотропия деформационных свойств каменной кладки»

АНИЗОТРОПИЯ ДЕФОРМАЦИОННЫХ СВОЙСТВ КАМЕННОЙ КЛАДКИ

Каменная кладка представляет собой монолитное неоднородное упруго пластическое тело, состоящее из камней и швов, заполненных раствором. При этом значения модулей упругости и коэффициентов Пуассона кладки могут быть разными по вертикальному и горизонтальному направлениям.

Большинство норм по проектированию каменных и армокаменных конструкций кладку рассматривают как изотропный материал, поэтому деформационные характеристики кладки устанавливают только в направлении, перпендикулярном горизонтальным растворным швам. В нормах [ 1 ] кратковременный модуль упругости каменной кладки считается секущим модулем, который находится в процессе испытаний в соответствии с [2]. Стандарт [2] величину модуля упругости определяет как тангенс угла наклона секущей, проходящей через начало координат и точку на кривой деформаций, при напряжениях на уровне 0,33 предела прочности кладки при сжатии. В нормах [3] начальный модуль деформаций кладки при кратковременной нагрузке определяется как произведение временного сопротивления сжатию каменной кладки Яи и ее упругой характеристики а, зависящей от вида кладочного элемента и прочности раствора.

В европейских и отечественных нормативных документах отсутствуют методики экспериментального определения модуля сдвига С и коэффициента поперечной деформации (коэффициент Пуассона ц ) для каменной кладки. В нормах [1,3] при расчете каменных конструкций модуль сдвига С допускается принимать равным 40 % от кратковременного модуля упругости, коэффициент Пуассона ц не приводится.

В работе [4] приведены результаты исследований образцов кладки, подверженных срезу

и сжатию поперек горизонтальных растворных швов. Установлено, что модуль сдвига С зависит от уровня касательных (т) и сжимающих (ау ) напряжений, предложена зависимость для его определения:

Коэффициенты А и В определяются экспериментально для каждого конкретного типа каменной кладки.

Значения коэффициента Пуассона ^ , полученные на основании испытаний фрагментов кирпичной кладки на цементном растворе, приведены в работе [5]. Установлено, что величина коэффициента Пуассона зависит от уровня сжимающих напряжений а и изменяется от 0,1 до 0,5 при отношении а / Яи соответственно 0,1 и 1. Все приведенные выше зависимости получены для случая нагружения кладки в направлении, перпендикулярном горизонтальным растворным швам. Однако еще в 50-х годах прошлого столетия на основании экспериментальных исследований было показано, что прочностные и деформационные свойства кладки изменяются в зависимости от направления силы [6].

Вопросы анизотропии деформационных свойств каменной кладки практически не нашли отражения в нормах по проектированию каменных конструкций, что создает определенные сложности при оценке достоверности результатов их статических расчетов, особенно в условиях неоднооосного нагружения.

Деформационные характеристики кирпича и кладочного раствора. Зависимость между напряжениями и деформациями для кирпича — линейна. На основании экспериментальных исследований, приведенных в работе [7], модуль упругости ^керамического кирпича пластического прессования предлагается принимать рав-

ным примерно 240 Яс (Яс — предел прочности камня при сжатии). Небольшая величина отношения Е/Я =240 свидетельствует о большой сжимаемости кирпича, которая при напряжениях, близких к пределу прочности камня при сжатии, достигает 3,4—5,3 мм/м. Для современного кирпича пластического прессования характерны более высокие модули упругости — (500—1000) Д„

Поперечное расширение кирпича при сжатии чрезвычайно мало. При малых нагрузках оно составляет 3—5 % от продольного сжатия кладки, а к моменту разрушения доходит до 10—15 %. Оно значительно меньше поперечного расширения растворов, для которых коэффициент Пуассона ц равен 0,15—0,2 и величина деформаций сжатия больше. В результате этого растворные швы вызывают большие растягивающие усилия в кирпиче, особенно при слабых растворах.

Согласно исследованиям [8] при расчете напряженно-деформированного состояния каменной кладки коэффициенты поперечной деформации цементных растворов марок М4—М25 можно принимать равными 0,2, а растворов марок М50—М200 — 0,15. Модули упругости цементных растворов с изменением их марки от М4 до М200 возрастают с 500 до 16000 МПа.

В работе [9] показано, что относительные деформации горизонтальных растворных швов в каменной кладке в 2,5—10 раз выше, чем деформации призм выполненных из этого раствора. При высоких напряжениях, близких к пределу прочности кладки, относительные деформации швов оказываются в 6—12 раз больше деформаций, соответствующих пределу прочности растворных призм при сжатии. При этом величина модуля упругости кладки оказывается меньше, чем модуль упругости материалов, ее составляющих (раствор и кирпич), что противоречит известным зависимостям, отображающим взаимосвязь между модулем упругости композитного материала и модулями упругости составляющих этот материал. Причина в том, что в кладках на цементных и смешанных растворах основная доля деформаций происходит не за счет камня и раствора, а за счет тонких контактных прослоек между ними, где часто на отдельных площадках швов соприкосновение камня и раствора нарушается воздушными полостями. Вследствие этого в кладках, изготовленных на цементных и смешанных растворах с большим содержанием цемента, деформации кладки в основном зави-

сят не от толщины растворных швов, а от их количества, поскольку последнее определяет количество контактных прослоек. Известковые, а также смешанные растворы с малым содержанием цемента имеют более полное соприкосновение с камнем, и поэтому толщина таких швов в большей степени определяет деформации кладки.

В экспериментах [8] также отмечены более высокие деформации раствора в горизонтальных швах кладки по сравнению с деформациями растворных призм. Однако эта разница была менее значительной, чем в исследованиях [9]. Объясняется это неучетом в [9] объемного напряженного состояния кирпича в составе кладки, что привело к погрешности при определении его деформаций.

Теоретические зависимости, позволяющие проанализировать влияние на модуль упругости кладки деформационных характеристик кладочных элементов и раствора, а также отношения высоты камней к толщине растворных швов, имеются в работах [10, 11].

Численный анализ фрагмента кирпичной кладки. На макроуровне каменную кладку можно рассматривать как сплошной, однородный, ортотроп-ный материал, для которого связь между напряжениями и деформациями в условиях плоского напряженного состояния записывается в виде

Для того чтобы оценить напряженно-деформированное состояние кладки, необходимо знать пять ее деформационных характеристик: модули упругости ЕХ,Е , коэффициенты Пуассона №ху>№Ух вдоль и поперек горизонтальных растворных швов, а также модуль сдвига С.

Указанные характеристики можно получить экспериментально, однако это — трудоемкая и сложная задача. Один из путей решения данной задачи связан с численным исследованием моделей каменной кладки как композитного материала, структурные элементы которого (камень и раствор) рассматриваются как изотроп-

ные материалы с соответствующими деформационными свойствами. Для оценки степени анизотропии деформационных характеристик каменной кладки были выполнены численные исследования фрагмента кладки из полнотелого керамического кирпича на цементном растворе. С помощью численного анализа определялись значения модулей упругости Ех, Ег коэффициентов поперечной деформации цх>„ ц и модуля сдвига С в зависимости от отношения модулей упругости камня и раствора.

В расчетной модели фрагмента кирпичной кладки камни и раствор с контактной плоскостью апроксимировались высокоточными изотропными элементами плосконапряженного состояния. Задача решалась в плоской линейной постановке с помощью программного комплекса 8ТАЯК__Е8 (расчетная схема фрагмента каменной кладки показана на рис. 1). Предварительно был выполнен анализ влияния размеров модели на результаты определения деформационных характеристик кладки. Установлено, что влияние размеров расчетной модели утрачивается при соотношении длины и высоты камня к длине и высоте модели, равном 0,25.

Модуль упругости растворных швов Ет варьировался в пределах 200-10000 МПа, коэффициент Пуассона ц принимался постоянным, равным 0,2.

Модуль упругости камней Ес принимался равным 10000 МПа, коэффициент поперечной деформации ц = 0,08.

Так как в расчетной модели направления главных напряжений совпадают с направлением осей упругой симметрии материала, деформационные характеристики кладки — Ех, Еу, ^ , ^ , С — определялись согласно зависимостям

Рис. 1. Расчетная схема фрагмента каменной кладки

творных швов модули упругости кладки растут нелинейно. При отношении Ет/Ес= 0,8 модули упругости и коэффициенты Пуассона кладки в горизонтальной и вертикальной плоскостях разнятся, что свидетельствует об анизотропии ее деформационных характеристик.

Известно, что в конструкциях из анизотропных материалов влияние на напряженно-деформированное состояние оказывает мера анизотропии деформационных свойств материала, которая для плоского напряженного состояния ортотроп-ной пластины характеризуется коэффициентами

где 9., 9у — абсолютные деформации модели в направлении осей Xи Уот действия единичных напряжений а^ и а ; у ху — угол поперечного сдвига от единичных напряжений тху.

Графическая интерпретация полученных результатов приведена на рис. 2.

Анализ полученных результатов показывает, что при увеличении модуля упругости рас-

; + т, где т = -^--2 ц. \Еу С А>

В случае изотропной среды к = 1, п =2; при анизотропии деформационных характеристик кф\,пф2.

Зависимость коэффициентов к и п от отношения модулей упругости камня и растворных швов, приведена на рис. 3.

Экспериментальные исследования каменной кладки. С целью проверки результатов численного анализа были выполнены экспериментальные исследования образцов кирпичной кладки, загруженной сжимающим усилием, действующим

Рис. 2. Теоретические зависимости деформационных характеристик кладки

от отношения модулей упругости растворных швов и камня (а — модуль упругости Е; б— коэффициент Пуассона ц; в — модуль сдвига б)

Рис. 3. Зависимость характеристик меры анизотропии к и п кирпичной кладки от отношения модулей упругости растворных швов и камня

Рис. 4. Образцы каменной кладки при действии нагрузки поперек (а) и вдоль (б) горизонтальных растворных швов

вдоль и поперек горизонтальных растворных швов (рис. 4).

Испытания выполнялись в соответствии с методикой ЕМ 1052-1 [2]. Всего было испытано двенадцать серий образцов каменной кладки (шесть серий при сжатии поперек и шесть серий при сжатии вдоль горизонтальных растворных швов). Каждая серия включала в себя 3—4 образца. В процессе экспериментальных исследований варьировалась прочность кладочного раствора. Для приготовления кладочных растворов использовалась сухая растворная смесь № 111/ 11 М100 по СТБ 1307-2002 производства ОАО «Красносельскстройматериалы». Изданной растворной смеси путем изменения пропорций составляющих готовилась растворная смесь других прочностных показателей. Образцы кладки выполнялись из полнотелого керамического

кирпича марки КРО-150/25, пустотелого керамического кирпича марки КРПУ-125/35 с пус-тотностью 18 %. В соответствии с требованиями [1] керамические кладочные изделия с пустот-ностью не больше 25 % относятся к 1-й группе кладочных элементов.

Прочность при сжатии кирпича и раствора устанавливалась согласно требованиям ЕМ 771-2 [13] и ЕМ 1015-11 [14] соответственно. По результатам испытаний нормализованная прочность полнотелого кирпича составила 44,1 МПа, пустотелого — 18,38 МПа. Прочность кладочного раствора варьировалась от 3,1 до 10,9 МПа.

Результаты экспериментальных исследований модуля упругости каменной кладки при действии сжимающего усилия вдоль и поперек горизонтальных растворных швов приведены в табл. 1, 2.

Значения начальных модулей упругости каменной кладки из полнотелого кирпича КРО-150/25

Серия образцов каменной кладки Нормализованная Прочность Начальный модуль упругости

прочность кирпича^,, МПа кладочного раствора при сжатии/^, МПа £,„ МПа Ех, МПа

Сжатие поперек горизонтальных растворных швов

КРО-1 44,1 10,9 12900 —

Сжатие вдоль горизонтальных растворных швов

КРО-1а 25,7 10,9 — 10300

КРО-2а -«- 7,9 - 8400

КРО-За -«- 3,1 — 5400

Значения начальных модулей упругости каменной кладки из пустотелого кирпича КР11У-125/35

Серия образцов каменной кладки Нормализованная Прочность Начальный модуль упругости

прочность кирпича^, МПа кладочного раствора при сжатии/т, МПа £,„ МПа £х, МПа

Сжатие поперек горизонтальных растворных швов

КРПУ-1 18,38 10,9 7600 —

Сжатие вдоль горизонтальных растворных швов

КРПУ-1а 7,5 10,9 _ 6000

КРПУ-2а -«- 7,9 - 5600

КРПУ-За -«- 3,1 4900

Значения коэффициентов анизотропии каменной кладки

Нормализованная Нормализованная Прочность кладочного

прочность кирпича.4,, прочность кирпича^. раствора при сжатии^. к

МПа МПа МПа V £У

Кладка из полнотелого керамического кирпича

44,1 25,7 10,9 1,25 1,11

Кладка из пустотелого керамического кирпича

18,38 7,5 10,9 1,26 1,12

В табл. 3 приведены значения коэффициента к, характеризующего меру анизотропии исследованной каменной кладки.

Из табл. 3 следует, что с уменьшением прочности кладочного раствора с 10,9 до 3,1 МПадля кладки из полнотелого кирпича отношение Еу/Ех возрастает с 1,25 до 1,4, при этом значение

ся с 1 , 1 1 до 1,18.

Полученные результаты хорошо согласуются с результатами численного расчета фрагмента каменной кладки. Для кладки из пустотелого кирпича коэффициент к незначительно отличал-

ся от единицы. Это свидетельствует о том, что данная кладка также является слабо анизотропным материалом.

На основании проведенных численных и экспериментальных исследований можно сделать вывод о том, что при статическом расчете каменных конструкций, кладка которых выполнена из керамического полнотелого и пустотелого (с пустотно-стью до 25 %) кирпича, ее деформационные характеристики следует принимать какдля изотропного материала. Для кладок, выполненных с применением пустотелого кирпича, имеющего более высокий процент пустотности, допущения об изотропии деформационных характеристик требуют расчетного и экспериментального обоснования.

1. Еврокод 6. Проектирование каменных конструкций. Часть 1-1: Общие правила для армированных и неармированных конструкций |Текст| / СТБ EN 1996-1-1-2008,- Ввел. 1.07.2009,-Минск: Госстандарт, 2009,— 127 с.

2. Методы испытаний каменной кладки. Часть 1. Определение прочности при сжатии |Текст| / EN 1052-1,- Введ.07.10.1998,— CEN/TC 125,- 10 с.

3. СНиП II-22—81*. Каменные и армокамен-ные конструкции [Текст] / Госстрой СССР,— М: Стройиздат, 1983,— 40 с.

4. Kubica, J. Badanie wplywu sciskania na postaciowa odkztalcalnosc scinanych scian z cegly |Текст| / J. Kubica//XE Konferencja Naukowa KlEiW PAN i PZ1TB.- Krynica, 1994.

5. Пангаев, B.B. Об особенностях современного расчета усилий и напряжений в каменных зданиях [Текст] / В.В. Пангаев, М.А. Чернинский// Проектирование и строительство в Сибири,— 2008. № 3,- С. 32-35.

6. Поляков, С.В. Каменная кладка в каркасных зданиях [Текст] / С.В. Поляков,— М: Гос. изд-во лит. по строительству и архитектуре, 1956,— 189 с.

7. Онищик, Л.И. Особенности работы каменной кладки под нагрузкой в стадии разрушения [Текст] / Л.И. Онищик // Исследования по каменным конструкциям: сб. статей / Под ред. Л.И. Онищика.- М.: ГИСЛ, 1949,- С. 5-44.

8. Пангаев, В.В. Развитие расчетно-эксперимен-тальных методов исследования прочности кладки каменных конструкций [Текст]: автореф. дис. . докт. техн. наук / В.В. Пангаев,— Новосибирск, 2009,— 34 с.

9. Семенцов, С.А. Некоторые особенности деформаций кирпичной кладки при сжатии и изгибе [Текст| / С.А. Семенцов // Исследования по каменным конструкциям: сб. статей / Под ред. Л.И. Онищика,- М.: ГИСЛ, 1949,- С. 93-104.

10. Janowski, Z. Analliza czynnikow wplywajacych na modul sprezystosci nuirow [Текст] / Z. Janowski, P. Matysek // XL11 Konferencja Naukowa KILiW PAN i PZ1TB.- Krynica, 1996.

11. Kindracki, J. Nosnosc scian ceglanych w strefie otworow okienych [Текст]: Praca doktorska / J. Kindracki.— Politechnika Slaska.— Cliwice, 1999,— 127 s.

12. Лехницкий, С.Г. Теория упругости анизотропного тела |Текст] / С.Г. Лехницкий,— М.: Наука, 1977,- 406 с.

13. Методы испытаний строительных блоков. Часть 1. Определение прочности при сжатии [Текст| / СТБ EN 772-1-2008,- Введ. 01.01.09,-Минск: Госстандарт, 2009,— 9 с.

14. Методы испытаний строительных растворов для каменной кладки. Часть 11. Определение прочности затвердевшего строительного раствора при изгибе и при сжатии |Текст] / EN 101511,- Введ.07.08.1999,— CEN/TC 125,- 18 с.

Аннотация научной статьи по строительству и архитектуре, автор научной работы — Кашеварова Галина Геннадьевна, Зобачева Александра Юрьевна

Представлены результаты натурных и численных экспериментов , проведенных для изучения процесса разрушения материала кирпичной кладки . Получены полные диаграммы деформирования , позволяющие выявить резерв несущей способности конструкций. Исследована возможность замены композиционного материала однородным материалом с эффективными жесткостными характеристиками.

Текст научной работы на тему «Моделирование процесса разрушения кирпичной кладки»

Г.Г. Кашеварова, А.Ю. Зобачева

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА РАЗРУШЕНИЯ КИРПИЧНОЙ КЛАДКИ

Представлены результаты натурных и численных экспериментов, проведенных для изучения процесса разрушения материала кирпичной кладки. Получены полные диаграммы деформирования, позволяющие выявить резерв несущей способности конструкций. Исследована возможность замены композиционного материала однородным материалом с эффективными жесткостными характеристиками.

При расчете кирпичных зданий, находящихся в потенциально опасных зонах оседания земной поверхности, для выявления резерва несущей способности конструкций и разработки конструктивных мер защиты каждого здания необходимо изучить процесс разрушения упругохрупкого материала кирпичной кладки. Традиционно характеристикой разрушения материала считается напряжение в высшей точке диаграммы деформирования. Изучение процессов разрушения неоднородных тел (кирпичная кладка, бетон и др.) многими исследователями показало, что момент разрушения следует связывать не с максимальной, а с конечной точкой диаграммы. Адекватная оценка процесса разрушения сооружения требует обязательного учета закритической стадии, соответствующей ниспадающей ветви полной диаграммы деформирования, когда деформирование осуществляется преимущественно за счет устойчивого формирования и развития систем трещин и разрывов [1].

Натурные эксперименты. Для получения полных диаграмм деформирования кирпичной кладки в Пермском государственном техническом университете были проведены испытания образцов представительного объема кладки (рис. 1) и отдельных кирпичей. Характеристики кирпича и раствора определялись в предварительных экспериментах (таблица). Для испытаний использовался гидравлический пресс грузоподъемностью 200 т (УП-200). В процессе испытаний регистрировались значения внешней нагрузки Р и перемещения в направлении действия нагрузки. Для уменьшения трения между образцом и верхней и нижней плитами пресса укладывался фторопласт.

Рис. 1. Образец кирпичной кладки Физико-механические свойства материалов

Материал Свойства материалов Г еометрические размеры

Кирпич Е = 7-108 Па; V = 0,25; р = 1900 кг/м3; предел прочности на одноосное сжатие Осж = 2107 Па; предел прочности на одноосное растяжение Ор = = 1,2-106 Па Длина кирпича 0,25 м; ширина кирпича 0,12 м; высота кирпича 0,065 м

Раствор Е = 2,3-108 Па; V = 0,2; р = 2000 кг/м3; предел прочности на одноосное сжатие Осж = 4106 Па; предел прочности на одноосное растяжение Ор = = 2,3 ■ 105 Па Толщина растворного шва 0,012 м

Проведенные эксперименты показали, что первые трещины в кладке появляются при нагрузке, составляющей 40-60 % от разрушающей, что приводит к нелинейному характеру деформирования материала (рис. 2), но кладка

Рис. 2. Экспериментальная диаграмма деформирования образца

сохраняет несущую способность еще довольно длительное время. Об этом свидетельствует длинная ниспадающая ветвь полной диаграммы деформирования. Аналогичные диаграммы получены на других образцах. Трещины в кирпичной кладке возникали преимущественно вертикальные (см. рис. 4), т.е. в плоскостях, ортогональных глобальной декартовой системе координат, как в растворном шве, так и в кирпичах. Образцы нагружались до тех пор, пока не разрушалось ~50 % объема.

Методика расчета. Кирпичная кладка состоит из чередующихся объемов веществ с различными свойствами. Неоднородность структуры кирпичной кладки и ее периодичность позволяют отнести ее к классу композиционных материалов. Обычно принимается, что на поверхности контакта кирпича и раствора выполняются условия непрерывности перемещений и деформаций и внутри неоднородности поведение материала можно описывать уравнениями механики.

Для описания процесса разрушения кирпичной кладки рассматривался образец как в натурном эксперименте (рис. 3) и решалась краевая задача, представленная системой дифференциальных уравнений:

аи,] (* ) + р( *) Р (X). = 0, х еГ; (1)

(х) = 2(и,] (х) + ии (х)), * еГ ; (2)

(х) = Сци (х)еи (х) , X е V. (3)

Здесь X - радиус-вектор пространственного положения частицы; р - плотность

материала; рР] - компоненты вектора внешних массовых сил; и - компоненты вектора перемещения; С^ - компоненты тензора модулей упругости.

Здесь и далее по умолчанию запятая означает частную производную по соответствующей координате х,-; индексы при компонентах тензоров, набранные малыми латинскими буквами, принимают значения от 1 до 3. По повторяющемуся индексу (называемому немым индексом) предполагается суммирование также от 1 до 3.

Краевые условия: по направлению оси 2 прикладывалось кинематическое воздействие в виде перемещения и0. При этом противоположная плоскость элемента закреплялась по этой же координате. Учитывался собственный вес. Аналогично эксперименту, между кладкой и плитами нагружения предполагалось

нелинейное контактное взаимодействие (коэффициент трения принят равным

0,4), что позволило лучше воспроизвести результаты эксперимента.

Механическое поведение упругохрупкого материала кирпичной кладки описывалось с использованием математической модели [2], учитывающей накопление структурных повреждений и деформационного разупрочнения, т.е. коэффициенты С^ в определяющих соотношениях (3) при появлении

трещин изменялись скачком. При этом принимались следующие гипотезы: материал кирпича и раствора в кирпичной кладке изначально является изотропными линейно-упругими, а при появлении трещин становится ортотроп-ным; трещины возникают в кирпичной кладке только в плоскостях, ортогональных глобальной декартовой системе координат (ДСК), так что оси орто-тропии свойств при разрушении совпадают с ДСК.

Рассматривались разные виды повреждений (растрескивание и раскрашивание) для бесконечно малого элемента среды. Исследовалось, как это отразится на коэффициентах С^и, а соответственно, на определяющих соотношениях (3).

Растрескивание материала или появление «трещины» в плоскости, перпендикулярной одной из координатных осей х, приводит к падению жесткости материала в данном направлении. «Трещина» - это образование в бесконечно малом элементе среды зоны со сниженными механическими характеристиками в результате накопления повреждений. Для каждой трещины (здесь и далее кавычки опущены) рассматривалось два состояния: трещина открыта или закрыта. Критерии открытия - закрытия трещины определяются в точке материала на поверхности трещины. Используя понятия о модулях упругости и коэффициентах Пуассона вместо упругой константы Е, -введена переменная величина Е

Коэффициенты Пуассона, определяющие вклад деформаций в направлениях, поперечных к оси х, принимались равными нулю. Кроме того, в соответствующие сдвиговые жесткости вводился понижающий коэффициент Р+р (трещина

открыта) или Р^р (трещина закрыта), который облегчает сдвиг вдоль поверхности трещины (косвенно учитывает трение по поверхностям трещины).

Раскрашивание материала - это изменение структурной целостности материала, эквивалентное полной потере жесткости при одноосном, двухосном или трехосном сжатии, при этом соответствующие Сщ ^ 0.

В общем случае сложного напряженного состояния можно предположить, что разрушение происходит, когда интенсивность напряжений (второй инвариант тензора напряжений) достигает критического значения. В этом случае материал теряет способность сопротивляться формоизменению и гид-

ростатическому растяжению, сохраняя способность сопротивляться гидростатическому сжатию (если такой вид напряженного состояния возникнет после перераспределения напряжений и при дальнейшем деформировании). Модель разрушения, соответствующая появлению дефектов в материале, может быть представлена в виде

где Р(о ,) - функция состояния, зависящая от главных напряжений (сь о2, о3); Кр - критерий разрушения материала, описывающий в общем случае трехмерную поверхность разрушения в пространстве главных напряжений и зависящий от прочностных характеристик материала при разных видах напряженного состояния. При выполнении условия (4) материал раскалывается, если какое-либо главное напряжение является растягивающим, или раскрашивается, если все главные напряжения сжимающие. В противном случае в материале нет ни раскалывания, ни дробления.

Для численной реализации краевой задачи (1)-(3) применялся метод конечных элементов (МКЭ) с использованием пошаговой процедуры. Конечно-элементный процесс дискретизации приводит к разрешающей системе алгебраических уравнений

в которой матрица жесткости [К] и/или вектор нагрузок зависят от результатов решения, т.е. система (5) является нелинейной. Здесь - вектор неизвестных перемещений.

Вычислительные эксперименты. Для численной реализации МКЭ и оценки адекватности математической модели механического поведения материала кирпичной кладки, учитывающей процесс накопления повреждений и деформационного разупрочнения, применялся программный комплекс А^УБ. Разбиение образца на конечные элементы производилось так, чтобы границы элементов попадали на границы разделов раствор - кирпич; в каждом конечном элементе упругие свойства однородны и изотропны и соответствуют свойствам кирпича или раствора. При решении использовались объемные восьмиузловые лагранжевы конечные элементы (80ЬГО65) в виде прямоугольного параллелепипеда. Конечно-элементная модель испытуемого образца показана на рис. 3.

Рис. 3. Конечно-элементная модель

Между кладкой и плитами нагружения предполагается нелинейное контактное взаимодействие (коэффициент трения принят равным 0,4), что позволило лучше воспроизвести результаты эксперимента. Схема деформирования образца по расчету и эксперименту показана на рис. 4.

Рис. 4. Схема деформирования образца по расчету и эксперименту

Для описания поведения при сжатии образца применялась модель кинематического упрочнения КШИ, позволяющая учитывать ниспадающую ветвь диаграммы. Это соответствует реальному поведению кирпичных строений, способных воспринимать внешнюю нагрузку при наличии систем трещин и разрывов.

Разработан алгоритм метода последовательных приближений для реализации модели упругохрупкого поведения материалов и создана программа (макрос) на языке параметрического проектирования APDL, встроенного в ANSYS. Нелинейный расчет выполнялся методом Ньютона-Рафсона с использованием полной процедуры NROPT, FULL и автоматическим выбором шага. Для улучшения сходимости при закритическом поведении применена несимметричная схема хранения матриц.

На рис. 5 приведена расчетная диаграмма деформирования образца (1), а на рис. 6, 7 показаны схемы образования трещин в кирпичной кладке для разных моментов при перемещениях UZ, равных 3,09 и 5,09 мм соответственно.

Методическое пособие предназначено для преподавателей и студентов средних специальных учебных заведений; обсуждено на заседании цикловой комиссии специальности 2902 "Строительство зданий и сооружений" Тверского технологического колледжа.

ГОССТРОЙ РОССИИ

ИННОВАЦИОННЫЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ ЦЕНТР

ОСНОВЫ ТЕХНОЛОГИИ
КИРПИЧНОЙ КЛАДКИ

Методическое пособие

МДС 51-1.2000

Москва 2005

Методическое пособие составил заместитель

директора по учебной работе

Тверского технологического колледжа В.И. Шмелев

- канд. техн. наук, доцент Тверского государственного

технологического университета В.А. Филин

- преподаватели технологического колледжа

Северо-Западного Кента Стюарт Нейс,

Питер Хетер

- заместитель директора по подготовке строителей

Гжельского художественно-промышленного колледжа В.А. Неелов

- преподаватель Саратовского строительного колледжа Е.М. Кузнецов

Методическое пособие предназначено для преподавателей и студентов средних специальных учебных заведений; обсуждено на заседании цикловой комиссии специальности 2902 «Строительство зданий и сооружений» Тверского технологического колледжа.

1. Ищенко И.И. Технология каменных и монтажных работ. - М.: Высшая школа, 1980. - 368 с.

2. Неелова В.А. Иллюстрированное пособие для подготовки каменщиков. - М.: Стройиздат, 1988. - 270 с.

3. Справочник строителя «Каменные конструкции и их возведение.» (Воробьев С.А., Камейко В.А. и др.). - М.: Стройиздат, 1989. - 224 с.

Развитие малоэтажного и индивидуального строительства, которое составляет около одной трети всех видов жилья в России потребовало большого количества специалистов по кирпичной кладке. Причем производственные отношения сегодняшнего дня требуют не просто каменщиков, а каменщиков высокой профессиональной квалификации.

Решить проблемы, связанные с подготовкой каменщиков поможет данное методическое пособие.

Методическое пособие состоит из 2 частей - теоретической и практической.

В теоретической части даны все необходимые сведения о типах и конструкциях зданий, изложены теоретические основы кирпичной кладки. Рисунки и схемы, размещенные в определенном порядке, способствуют усвоению учебного материала в простой доступной форме.

Практическая часть содержит упражнения для выработки навыков кирпичной кладки. Упражнения расположены по принципу «от простого к сложному», что способствует отработке навыков кладки.

Пособие позволяет освоить курс кирпичной кладки как самостоятельно, так и под руководством преподавателя, который в данном случае выступает в качестве наставника и консультанта.

Практическая часть изучается под руководством преподавателя в специальных классах каменных работ. При изучении практических навыков следует обратить особое внимание обучаемых на отработку навыков кирпичной кладки до автоматизма, а также на качество работ. При этом следует уделять большое внимание контролю качества выполняемой кирпичной кладки.

Обучаемые допускаются к выполнению практической части после усвоения теоретической части.

Выдача заданий на практическую часть осуществляется только при условии качественного выполнения предыдущих упражнений. При этом должен соблюдаться принцип «от простого к сложному».

В конце курса обучаемый должен:

знать теоретические основы кирпичной кладки, методы контроля качества кирпичной кладки, правила безопасного ведения работ.

уметь организовать рабочее место и свою работу, профессионально выполнять различные виды кирпичной кладки.

Архитектурно-конструктивные элементы стен являются не только необходимыми конструктивными частями стен, но и их архитектурным оформлением, придающим зданию своеобразный индивидуальный облик, присущий только данному зданию, дому, коттеджу. Виды архитектурно-конструктивных элементов стен, представленных на схеме С-1, а пояснения к ним представлены в таблице Т-1.

Архитектурно-конструктивные элементы стен

Нижняя часть наружных стен, облицованная керамической плиткой (рис. 1 ), природным камнем (рис. 2 ), оштукатуренная цементным раствором (рис. 3 ). Если нижняя часть стены выложена из сборных бетонных, верхняя из кирпича, то такой цоколь называется подрезным (рис. 4 )

Читайте также: